ÖZDEŞLİKLER VE DENKLEMLER
İçerdiği değişkeni ( bilinmeyeni ) belirli değerler için sağlayan eşitliklere denklem denir. İçerdiği değişkeni (bilinmeyeni) tüm sayılar için sağlayan eşitliklere ise özdeşlik denir. Yani çözüm kümesi tüm Reel sayılar olan eşitliklerdir.
2x 3 17+ =2x 14=
x 7=
( )Ç 7=
DENKLEM
Örnek;
Örnek;( )3. x 2 3x 6+ = +
3x 6 3x 6+ = +3x 3x 6 6− = −
0 0=
( )Ç R=
ÖZDEŞLİK
Aşağıdaki eşitliklerin özdeşlik veya denklemden hangisi olduğunu bulunuz.
2x 16 20+ =
3x 8 2x 12+ = +
( )15 3x 3 x 5+ = +
( )4x 12 2 2x 4+ = +
( )3x 12 4 x .3+ = +
( )7y 14 7 2 y− = − −
( )26x 2x 2x 3x 1− = −
( )22b 12b 36 b 6+ + = +
( )215a 9a 3a 3a 5+ = +
ÖZEL ÖZDEŞLİKLER
İKİ KARE FARKI ÖZDEŞLİĞİ
( ) ( )( ) ( )
2 2
2 2
x y . x y x xy xy y
x y . x y x y
+ − = − + −
+ − = −
Aşağıdaki ifadelerin eşitlerini özdeşlikten yararlanarak bulalım.
( ) ( )a b . a b+ − =
( ) ( )a 1 . a 1+ − =
( ) ( )x 2 . x 2+ − =
( ) ( )y 3 . y 3+ − =
( ) ( )2x 5 . 2x 5+ − =
( ) ( )3a 4 . 3a 4+ − =
2 2a 3− =
2 2a 5− =
2 2x 4− =
2 24x 4− =
216x 9− =
2 216a 25b− =
2 236a 49b− =
CEBİRSEL İFADELER
8.SINIF MATEMATİK 2.ETKİNLİK
www.celikhocam.org
www.celikhocam.org
( ) ( )( ) ( )
2
2 2
a 4 . a 4 a 4a 4a 16
a 4 . a 4 a 4
+ − = − + −
+ − = −
Örnek;
Örnek;
www.celikhocam.org
2.ETKİNLİKCEBİRSEL İFADELER
Aşağıdaki soruları iki kare farkından yararlanarak çözünüz.
2 2a b 4 ve a b 32 ise, a b kaçtır?− = + = −
1003.997 =
2 220 25 5x ise x kaçtır?− =
TAM KARE ÖZDEŞLİKLERİ
( ) ( ) ( )2 2 2A B A B . A B A 2.AB B+ = + + = + +
( ) ( ) ( )2 2 2A B A B . A B A 2.AB B− = − − = − +
Aşağıdaki ifadelerin eşitlerini tam kare özdeşliklerinden yararlanarak bulalım.
( )2a 1+ =
( )2m 1− =
( )2n 4+ =
( )2p 5− =
( )2x 3+ =
( )22x 3+ =
( )23a 2b+ =
( )25m 3n− =
( )2x 4y− =
Aşağıdaki ifadelerin eşitlerini tam kare özdeşliklerinden yararlanarak bulalım.
2x 6x 9+ + =
21xx
+ =
2a 8a 16− + =
2 2a 10ab 25b− + =
2 2x 16xy 64y+ + =
2 2x 2xy y+ + =
22
1m 2m
+ + =
Aşağıdaki soruları tam kare özdeşliklerinden yararlanarak çözünüz.
2 2x y 6 ve x.y=8 ise, x y 'nin değeri kaçtır?+ = +
2 2x y 24 ve x.y=4 ise, x+y'nin değerini bulunuz?+ =
2 2a b 5 ve a b 29 ise, x.y'nin değeri kaçtır?− = + =
22
1 1x 5 ise, x ifadesinin değeri kaçtır?x x
+ = +
2 217 2.17.13 13 işleminin sonucu kaçtır?− +
