1

Sveuilite J.J.Strossmayer Elektrotehniki fakultet u Osijeku

ZATITA U ELEKTROENERGETSKOM SUSTAVU

AUDITORNE VJEBE

Nino Vrandei

Osijek, 2008.

2

1. Odrediti struju jednopolnog kratkog spoja pri kratkom spoju na sekundarnim prikljucima transformatora YNyn0, SN= 20 MVA, 110/35 kV, uK=10%. Transformator je s primarne strane uzemljen direktno, a sa sekundarne preko otpornika RN=70.

Nulta shema: 0 X0T=XdT 3RN

Sve je potrebno preraunati na 110 kV razinu Direktna reaktancija

=

=

===

29,207435

11033

5,60

5,6020

1101,0

2

35110

22

NN

T

N

NKTT

RR

jZSUuXZ

( )( )

AI

jjjj

kV

ZZZE

I

jZ

oo

id

d

550,91522,2082

59,1905253

5,18129,207459,190525

29,20745,605,605,603

110333

5,6029,2074

0

0

1101100

0

==+=+++

=++=

+=

Ako se raun ponovi sa 35kV strane, slijedi:

=====

125,6

125,620351,0

2

jXS

UuXZ

d

n

Nkdd

pretpostavka da je nulta reaktancija jednaka direktnoj

3

Rn

3Io

0 X0T 3RN

AI

jjjj

kV

ZZZEI

jjZ

o

oid

d

558,2873

58,21078,60621

375,1821078,60621

210125,6125,6125,63

35333

125,6210125,6703

0

00

0

==+=+++

=++=

+=+=

Do rjeenja je mogue doi i jednostavnijim postupkom: Ed Xd

AI

j

kV

jXREI

o

odn

d

558,2873

527,7026,20207

125,6703

35

3

0

0

==+=+=

4

=+=

3,1266,13,0

d

d

ZjZ

2. Odrediti nulti napon pri jednopolnom kratkom spoju na prvom kilometru zranog nadzemnog voda prema slici:

Mrea se napaja preko transformatora Dy5 35/10 kV, snage 8 MVA s uzemljenim sekundarnim zvjezditem preko otpornika.

kmjZkmjZ

uR

V

dv

K

N

/55,145,0/516,03,0

%620

0 +=+=

==

Kvar se pojavljuje na udaljenosti 1 km od transformatora. Pretpostaviti da je nulta reaktancija transformatora jednaka direktnoj reaktanciji. Zd ZT=j0,75 ZVd=0,3+j0,516

Z0 ZT=j0,75 Z0V=0,45+j1,55

- Ed

5

( ) ( ) ( )( )

Vj

jjjjUEU CC

o

rrr

8,21645,805174,482225,6447

26,1775,3560500075,288685,2sin85,2cos99,3564240sin240cos5,57730

==

+=++==

EB

EA

EC

UC

-EA

IKZP Uo

( ) 617,0

85,299,35643

85,225,17885,217,975,17320

832,405,973

100003

3,245,96532,26,023333

0%0

00

000

====

==+

=

+++=+=++==

d

N

d

d

d

id

dd

EUU

VRIU

Aj

jjE

ZZE

ZZZEII

o

oo

Koliki je porast napona zdravih faza prema zemlji u sluaju zemljospoja?

VECor 2405,5773 =

Uo Rn

IK

EA

EB

6

3. Transformator spoja YNyn0 sljedeih podataka: uzemljen je direktno na sekundarnoj strani. Zvjezdite primara nije uzemljeno.

Odrediti promjenu u iznosu struje jednopolnog kratkog spoja na prikljucima transformatora u sluaju da je rastavlja Q ukljuen.

==== 3,1402013,0

22

N

NkdTdT S

UuXZ

a) rastavlja Q iskljuen nulta reaktancija - == 4,1080 jXX d

nulti tok zatvara se kroz zrak !!!!

Ajjjj

EZZZ

EI did

d o907,266413

02,346414,103,13,1

3330

0 ==++=++= b) rastavlja Q ukljuen dXX =0 omoguen je protok nulte struje kroz transformator. Transformator se ponaa kao da je u kratkom spoju.

AjZ

EId

d o9031,88823,1302,34641

333 0 ===

110/20 kV SN= 40 MVA UK=13 %

80 =dX

X

7

..03,0..3,1..2,1

%20%10

80,5,10

0 upxupxupx

xx

MVASkVU

i

d

d

d

nng

=====

==

4. Odrediti iznos struje kroz zvjezdite generatora pri istovremenom spoju dvaju faza generatora sa zamljom. Struju odrediti za stacionarno stanje za elektromotornu silu ( EMS ) jednaku nazivnom naponu generatora.

Za stacionarno stanje koristi se dX

( )( )

( )

AI

A

ZZZZZZZEI

MVAkVZ

MVAkVZ

MVAkV

SU

xZ

idid

id

ig

g

n

ngdgdg

35,104623

45,3487074,0068,098,2

23,10912041,08,1041,0654,18,1654,1

8,135,6062

8,180

5,103,1

041,080

5,1003,0

654,180

5,102,1

0

000

2

2

0

22

=

=++=++

=++=

==

==

===

EA

EB

EC

3Io

EA

EB

EC

3I0

8

kVUu

MVAS

ns

k

n

20%10

12

===

0,0,0 == TSR III

0,0,0 == TRS III

5. Odrediti nulte struje kroz vod1, vod2, te kroz transformator, za sluaj da mrea radi u izoliranom reimu, te da se istovremeno dogode 2 zemljospoja: -na vodu 1 na udaljenosti 1 km od sabirnica postrojenja -na vodu 2 na udaljenosti 5 km od sabirnica postrojenja.

==

===

24,0

33,312201,0

2

1

22

dv

dv

n

nkT

xx

SUux

( )

AIIIAI

AIIII

Axxx

UI

vvT

v

TSRv

dvdvdT

nk

083,73583,73583,735

83,73531

5,220724,033,32

200002

20100

20

10

21

==+==

=++=

=++=++=

( mrea je izolirana ) OVA STRUJA TEE KROZ UZEMLJIVAE, VJEROJATNOST POJAVE JE MALA

EA

EB

EC

9

Uc

Ub

Ua

Uab

Uac Icb

Iz

Icc

3Uo

Uo

( )

( ) VUUUUU

UU

U

UUUU

acab

acC

abB

A

cba

5.57733

1000031

031

0

'

'

'

0

==+====

++=

6. Kabel 10 kV, duljine l=2,5 km, te dozemnog kapaciteta Ck=0,37F/km u dozemnom je spoju na fazi A. Odredite nultu struju I0, struju kroz zemlju IZ, te napon neutralne toke. Kabel se napaja preko transformatora s izoliranim zvjezditem.

AII

ACUII

FlCC

CBZ

FCCCB

k

03,53

9,2925,0314100003

925,06

0

0

======

==

( openito vrijedi da je 03 CUI fz = ) ( ) AIIII CCCBz 03

10 =++= , jer Iz=ICB+ICC

Moe se uzeti da je aN UU , ako se zanemari pad napona na kabelu i transformatoru.

10

7. Sa sabirnica 25kV postrojenja napaja se 7 kabela. Svi kabeli proizvode dozemnu struju kmAI /5,20 = . Potrebno je odrediti na kojim kabelima e se pojaviti najvee nulte struje u

sluaju zemljospoja. Mrea radi u izoliranom sistemu.

kabel br. l ( km ) ICD ( A ) 1 3 7,5 2 5 12,5 3 2,6 6,5 4 5 12,5 5 3,4 8,5 6 3,4 8,5 7 2,6 6,5

ukupno 25km 62,5 kmAIlI uk /5,625,22500 === ( zakljuak iz zadatka 6.-vod u kvaru ne registrira vlastiti doprinos u dozemnoj struji )

Kabeli 2. i 4. imaju najvei doprinos tada je: AIII ODOOK 505,125,62 === Kabeli 3. i 7. imaju najmanji doprinos tada je: AIII ODOOK 565,65,62 === to e se dogoditi u sluaju neraspoloivosti kabela 4 ? tada je za kabel 2: AIII ODOOK 5,375,12)5,125,62( ===

11

Rn

Xn

EA

EB

EC

8. Mrea iz 7. zadatka radi u kompenziranom reimu, tj. uzemljena je preko Petersenove prigunice. Induktivitet L podeen je da u cijelosti kompenzira kapacitivnu struju mree od 62,5A. Gubitci u prigunici iznose 5%. Odrediti radnu komponentu struje na kabelu br. 2. kada je isti u kvaru ( jednofazni dozemni spoj ).

Rn= radni otpor prigunice Xn= induktivni otpor prigunice C= ukupni dozemni kapacitet mree C1= dozemni kapacitet voda u kvaru C2= dozemni kapacitet zdravog voda

a) struja na mjestu kvara ( bez prelaznog otpora )

komn

f

n

nf

n

nK InX

UXRU

XRI === 2

b) nulta struja izvoda u kvaru

( ) ffn

n UjCUCCXRI = 1101 33

c) nulta struja zdravog izvoda

ffn

n UjCUCXRI = 2202 33

( oba voda imaju isti smjer reaktivne energije, dok su smjerovi aktivnih snaga razliiti) za izraz b) koji vrijedi za kabel 2. vrijedi:

( )( )

AIjj

UjCUCCXR

I

rad

ffn

n

5,25,125,25,125,125,6205,0

33

01

1101

===

=

( MORA SE KORISTITI RELEJ AKTIVNE SNAGE )

struja kompenzacije

faktor gubitaka

smjerovi aktivnih energija su razliiti oba voda imaju isti smjer reaktivne energije

12

13 V

3000 A

50 A

UK

I1I2

9. Odrediti nominalni napon koljena strujnog mjernog transformatora: 5P10 Sn=5VA ( nominalno optereenje ) 300/5 RSMT=0,06 Za SMT vrijedi slijedea nadomjesna shema RSMT

RT

gdje je RSMT- unutarnji otpor SMT-a RT- otpor tereta prikljuenog na stezaljke transformatora Ako je SMT optereen s teretom nominalnog otpora tada je:

==== 2,0255

2N

NNT I

SRR

-napon koljena jednak je naponu pri n puta veoj struji od nominalne na unutarnjem otporu transformatora i tereta

( )( )

VUU

RRInUn

K

K

NSMTnK

132,006,0510

10

=+=+=

=

13

10. Uslijed kvara strujnim transformatorom potei e struja 60kA. Hoe li SMT nazivnih podataka:

VASVAS

PA

SMT

n

660

30101/1000

==

optereen otporom mjernih krugova RT=0,7 biti u podruju zasienja?

nnn RIS = 2 === 60160

2n

nn I

SR

SMTnSMT RIS = 2 === 616

2n

SMTSMT I

SR

nominalni napon koljena:

( )( )

VUU

RRInU

K

K

NSMTnK

1980606130

=+=

+=

minimalno potreban napon koljena za I=60kA ( 60A sekundarno )

( )

VUU

K

K

4027,06160

min

min

=+=

KK UU

14

11. Na SMT nazivnih podataka: 600/5 A 5P20 Sn=25VA , SSMT=1,7VA prikljuen je zatitni relej unutarnjeg otpora RREL=0,05, preko bakrenog kabela duljine 30m i presjeka 2,5 mm2. Odrediti efektivni granini faktor tonosti, te najveu struju koju SMT moe transformirati bez izoblienja. Pretpostaviti da je struja jednaka u sve tri faze!!! Otpor spojnih vodia je:

=== 204,05,2

30017,0SlRV

Ukupni otpor tereta: =+=+= 254,005,0204,0RELVT RRR Optereenje teretom: VARIS TnT 35,6254,025

2 === Efektivni granini faktor tonosti:

34,6605,8

7,26207,135,6

7,12520 ==++=+

+=SMTT

SMTnef SS

SSnn

Najvea struja bez nelinearnog izoblienja: AnII efnp 3980134,66600max ===

15

12. Strujni transformator slijedeih podataka 5000/1, 10P30, Sn=120 VA, SSMT=15 VA ugraen je u postrojenje s oekivanom strujom 3pKS IK3=30 kA, TP=120 ms. Na SMT je prikljuen distantni relej ije je minimalno vrijeme iskljuenja tisklj=10 ms. Koliko je max. optereenje kojim se SMT moe opteretiti, a da ni u jednom trenutku ne ode u zasienje? Vremenska konstanta primarnog sustava je: TP=120 ms. - Relej djeluje u prijelaznom periodu! Za prijelazni period prekostrujni broj (faktor tonosti-ALF) treba poveati:

sincos1 ++= PTnn -kut impedancije sekundarnog kruga

- induktivitet sekundarnog kruga L0

68,3812,031411

nnT

nnP

=+=+= Dakle eljeni n treba uveati 38,68 puta, ktd=38,68 - u stacionarnom stanju:

65000300003 ===

n

K

IIn

-u tranzitnom stanju:

2323 ==n

Ktd I

Ikn

Nominalni faktor tonosti transformatora jest n=30, dakle potrebno je smanjiti optereenje SMT-a kako bi se stvarni faktor tonosti poveao na 232.

SMTT

SMTnef SS

SSnn ++=

154050

151512030232 +=+

+=TT SS

VAST 46,2=

16

13. Strujni transformator slijedeih podataka: 2500/1A, 10P20, ugraen je u postrojenje s oekivanom strujom IK3=30kA. Primarna vremenska konstanta sustava TP=100ms,vremenska konstanta sekundarnih krugova je TS=1s, vrijeme djelovanja zatite tdj2=10ms, vrijeme iskapanja prekidaa tdjp=60ms. Odrediti vrijeme pojave maksimalne indukcije u SMT-u, te potreban granini faktor tonosti. a) vrijeme do maksimalne indukcije

sTT

TTTTt

P

S

PS

SPB 25,010ln111,01,0

1ln1,0111,0lnmax ===

= & -ukupno vrijeme djelovanja zatite i prekidaa zajedno je: sttt djpdjdj 07,006,001,02 =+=+= Kada ne bi doputali ulazak u zasienje faktor predimenzioniranja bio bi: 4,321,031411 =+=+= Ptd TK Ako se pretpostavi da e prekida ugasiti struju kvara prije odlaska SMT-a u zasienje

maxBtt < , vrijedi izraz b) b)

+=

P

dj

S

dj

Tt

Tt

PS

SPtd eeTT

TTK cos1

uz 0 za sekundarne krugove

( ) 19,16794,0932,089,3411,0111,03141 1,0

07,0107,0

=+=

+=

eeKtd

-ako se pretpostavi da je TS >> Tp, moe se izraz b) pojednostaviti pa vrijedi izraz c) c)

81,1614,31111 1,007,0

=

+=

+=

eeTK P

dj

Tt

Ptd Kako u najveem broju sluajeve vremenska konstanta sekundarnih krugova nije poznata valja koristiti izraz c). Granini faktor tonosti za stacionarno razdoblje iznosi:

122500

300003max ====nSMT

K

nSMT

K

II

IIn

17

Granini faktor tonosti za prijelazno razdoblje prije ulaska u zasienje iznosi: 72,20181,1612 === tdKnn Kako nominalni granini faktor tonosti ima vrijednost 20, to je 10 puta manje od potrebnog, nuno je da optereenje sekundarnih krugova bude oko 10 puta manje od nominalne snage transformatora.

18

100A l=30 m Cu

Ie

40kA

100A

Zemljospojni relej

0 A

0 A

Io>

l=30 m Cu

2000/5 A

14. Na SMT sljedeih podataka: 2000/5A, 10P30, prikljuen je relej zemljospojne zatite. Oekivana struja 1pKS-a je IK1=40kA. Uz pretpostavku da je unutarnji otpor RSMT=0, a relej zemljospojne zatite je s transformatorom povezan s bakrenim vodiima ( l=130m, S=4mm2, =0,017mm2/m), potrebno je odrediti nazivnu snagu strujnog transformatora uz zahtjev da pri struji od 40kA sekundarne struje ne budu izobliene. Vremenska konstanta primarnog krug je TP=80ms, a otpor releja RRe=100 m. - potreban efektivni granini faktor u stacionarnom stanju je:

202000

400001max ====nSMT

K

nSMT

K

II

IIn

- potreban efektivni granini faktor za prijelazno razdoblje treba biti: ( ) ( ) 4,52208,03141201 =+=+== Ptd TnKnn - odnos izmeu potrebnog i nominalnog graninog faktora jest:

41,1730

4,522 ==nn

Dakle, da bi dobili efektivni ALF od 522,4 potrebno je da snaga SMT-a bude 17,41 puta vea od optereenja sekundara. Ukupan otpor sekundarnog kruga je:

===+=

1,14

130017,02*2slR

RRR

VOD

REVODuk

*( I00, struja tee i kroz povratni vod, pa se aktivna duljina spojnih vodova udvostruuje ) =+= 2,11,01,1ukR -optereenje pri nazivnoj struji VARIS uknT 302,125

2 ===

- potrebna snaga SMT-a je

VAnnSS

nTn 3,52241,1730 ===

Izvedba transformatora ovolike nazivne snage je ekonomski neisplativa, stoga se koristi SMT s nazivnom sekundarnom strujom od 1A.

19

15. Kabel tipaXHE 49A 3x1x300 mm2, trajnog termikog optereenja It=490 A, titi se od preoptereenja nadstrujnom zatitom. Podruje podeenja releja je 0,1-5IN. Odabrati SMT uvaavajui zahtjev da je bez izoblienja pokriveno cjelokupno podruje podeenja uz faktor sigurnosti 2. - nazivna struja tienog objekta: It =490A, treba biti to blia nazivnoj struji SMT-a, pa se odabire SMT 500/5 A - maksimalno podeenje releja AII NS 250050055 === - potreban efektivni granini faktor tonosti je:

10500250022 ===

nSMT

Sef I

In , dakle zadovoljava SMT 10P10, nazivne snage vee od

stvarnog optereenja. Preporuke za odabir SMT-a: - diferencijalna zatita transformatora:

nSMT

nTef I

Ikn = , gdje je nTI nazivna struja transformatora k= 30 za 2 MVA < Sn < 14 MVA 24 za 15 MVA < Sn < 39 MVA 16 za 40 MVA < Sn < 70 MVA - diferencijalna zatita sabirnica

nSMT

Kef I

In 32 = - nadstrujna zatita transformatora

( )nSMT

sekKef I

Ikn 3= gdje je ( )sekKI 3 , struja KS-a ne sekundaru trafoa

k- faktor rezerve ( uobiajeno k=2 )

potrebno je voditi rauna o omjerunSMT

tnI

I

ako je nSMT

tnI

I > 500, onda je potrebno odabrati SMT sa veom nazivnom primarnom strujom

20

- zatita motora:

nSMT

nMOTef I

Ikn = , k16 ( 2IPmax ), ako je zatita od KS-a ostvarena osiguraima moe se koristiti k8, jer je jedino ogranienje zatita od zakoenog rotora i predugog zaleta ije je podeenje izmeu 2,5 i 4 InMOT.

21

16. Na slici je prikazan spoj dvofaznog releja na slog od 2 SMT-a prijenosnog odnosa 300/5A. Struja dvopolnog KS-a u napajanoj mrei je 1500 A. Izraunati struju kroz ampermetar za slijedee sluajeve a) 2 KS izmeu faza A i B b) 2 KS izmeu faza A i C c) 3 KS

a) AI A 1500= , AIB 1500= , AIC 0= , BA IIrr =

AIRA 25= , AIRC 0= , AII RAA 25== b) AI A 25= , AIB 0= , AIC 1500= , CA II

rr = AIRA 25=

r, AIRC 25=r

, RCRA IIrr = , AIII RCRAA 0=+=

rrr

c) AII KK 173232

23 == , AnIII KRCRA 86.283 ===

IB

IRA

IRC IA BA InI

rr =

U simetrinim izoliranim sustavima mogue je mjerenje u tri faze sa 2 SMT-a

AIIIAI

AI

RCRAA

RC

RA

86,2824086,28086,28

=+==

=

300/5

A

300/5

Ia

Ib

Ic

I>IRA IRC

IA

22

1800A 600A 1200A

4,5A 5A 4,8A

2000/5 600/5 1250/5

4,5A 1,5A 3A

MT1 MT2 MT3

17. Na slici je prikazan sustav jednostrukih sabirnica tienih diferencijalnom zatitom. 1 2 3 321 IIII

rrr ++= Potrebno je odrediti prijenosne omjere strujnih meutransformatora MT1, MT2, MT3 kako bi pri normalnom pogonskom stanju diferencijalna struja bila jednaka nuli.

AI 5,4520001800

1 == , AI 52 = , AI 8,4512501200

3 == Prijenosni odnosi biraju se prema najoptereenijem vodu. Sekundarna struja MT1 pri najveem optereenju voda 1 treba biti to blia nazivnoj struji diferencijalnog releja (In=5A). Struja od 4,5A odgovara toj pretpostavci stoga prijenosni odnos moe biti n=1, tj. 5:5 A Sekundarne struje transformatora moraju biti u istim odnosima kao i primarne struje. 1800 : 600 : 1200 / 600 3 : 1 : 2 (1) Kako smo usvojili da je IMT1=4,5A , omjer (1) mnoimo sa 1,5 pa slijedi: 4,5 : 1,5 : 3 Za MT2 vrijedi da je uz I2=600A primarna struja kroz MT2 jednaka 5A. Iz toga slijedi prijenosni omjer: 5 : 1,5 A Za MT3 vrijedi da je uz I3=1200A primarna struja kroz MT3 jednaka 4,8A n=4,8:3=1,6 pa se odabire MT3 5 : 5/n tj, 5 : 3,125 A

23

2500/5 A 2500/5

B

20kA C 2kA

M

Ic' Ic''

18. Struja kroz namote generatora mjeri se mjernim transformatorima prijenosnog odnosa 2500/5 A, 10P20. IRVO RVO Zbog zemljospoja faze C namota generatora strujnim transformatorima na strani zvjezdita potei e struja od 20kA. Kroz SMT na strani prikljunica generatora tee struja 2 kA. Odredite napon koji mjeri M, ako je RVO=5 uz pretpostavku da je teret induktivni (Ic' i Ic'' su u fazi).

VRIU

AIII

VORVOM

CCRVO

180

364405250020005

200020000

======

Uvjet za ovako jednostavan raun- niti jedan SMT nije u zasienju Provjera: struja od 20kA 8 je puta vea od )2010(20 PIn < uz pretpostavku ST < SN. Pretpostaviti radi jednostavnosti da je teret isto induktivni.

24

B

G

SMT1

SMT2

SMT3

SMT4

4kA

V10kA A

SMT1 SMT234

Ri1=0,3 Ri234=0,3 2Ra1=0,2 2Ra234=0,2

Ri-unutarnji otpor SMT-a 2Ra-otpor spojnih vodova

800/5A SN=30VA 10P10

R=375

IN=0,1A, IS=1IN I

VISOKOIMPEDANTNI RELEJ

800/5A,SN=30VA,10P10

19. Generator je od unutranjih zemljospojeva tien visokoimpedantnom zatitom prema shemi: Potrebno je odrediti: A) za sluaj 1pKS-a izvan zone tienja potrebno je odrediti hoe li relej Re biti pobuen. Struja prorade podeena je na 1IN. Nazivna struja releja je 100 mA. Pretpostaviti da e SMT4 ui u zasienje, dok SMT1 radi u normalnom podruju. Vrijedi slijedea nadomjesna shema: Ri1 2Ra1 Ri234 2Ra234

62,5A

SMT1

83mA RL L

SMT4

0A

25

Ako je SMT4 u zasienju u nadomjesnoj shemi on predstavlja kratki spoj ( crtkano u nadomjesnoj shemi ) Kako je R >> Ri234 + 2Ra234 Vrijedi da je napon na R:

( ) ( ) VIRaRiIU KSR 25,312,03,05

8002 2342341 =+=+=

Struja kroz R je:

mAR

UI RR 8337525,31 ===

83mA0A0A 0A

26

20. Sumacijskim transformatorom S mjeri se struja kvara. Odrediti struju sekundara sumacijskog transformatora u sluaju tropolnog kratkog spoja , IK3=3kA, SMT 600/5A.

Sekundarna struja je : AII pkk S 256005

32 == Ulanani tok kroz primar sumacijskog transformatora ine 1LI i 3LI . Az9,12995,645,112 22 =+= 9,129500 444 === IIn AI 26,04 = -odnosno u nazivnim vrijednostima:

nImAmAI 6,2

100260

4 == Odrediti sekundarnu struju kod 1pKS-a faze L3 od 3kA. 333 1293 III

rrrr =+= Az300= 44nI= AnI 6,0500

3004

4 === tj, nII 64 = Zakljuak: Ovaj spoj je 2,3 puta osjetljiviji na zemljospoj nego na 3pKS.

( ) ( )( )

95,645,11295,645,37150866,05,075150

240sin240cos2530sin0cos2562311

jjj

jjnInI

==+=

+++=+=

rr

T1 T2 T3

L1 L2 L3

Ts

5003

6

9

n1

n2

n3

n4 I>

In=100 mA

25 A 25 A

3 kA

I4

27

TS 10/0.4 kV

1630/630 A

2

400/250 A

3

250/200 A

4

250/160 A

potroaci

21. Za krug prema shemi odrediti jesu li osigurai 3 i 4 selektivni prema osigurau 2. Osnovni uvjet selektivnosti: tItI RU

22

24,3 <

Podaci osiguraa 160 A 200 A 250 A Rastalni tIR

2 [ ]sA2 80000 115000 180000Ukupni tIU

2 [ ]sA2 130000 160000 300000

povrina ispod kvadrata ove krivulje jest ukupni I2t

povrina ispod kvadrata ove krivulje jest rastalni I2t

OS 250 A

OS 160 A

toka taljenja

gaenje struje kvara

oblik struje kvara bez upliva osiguraa (oekivana struja kvara)

potroai

28

Pomoni uvjet: 1,6

VIEGNIEG nnII za 160 A 2502561606,1 =

no moe se odabrati OS 250 A za 200 A A2503202006,1 = prema ovom kriteriju OS 200A nije selektivan prema OS 250Avalja provjeriti vrijednost I2t

29

22. NN kabel tipa XP00 A 4x150 mm2, duljine l=600m, nazivne struje In=300A s korekcijskim faktorom k=0,9, specifinog otpora =0,206 /km prikljuen je na transformator 10/0,4 kV, Sn=400 kVA, uk=5% spoja Dy5. Odrediti nazivnu vrijednost osiguraa koji titi kabel uz osiguranje dva uvjeta: -da sprijei preoptereenje kabela -da osigura sigurno iskljuenje kvara u vremenu tisklj -osigura ne odgovara Za OS 200A i Ik1=852A sstisklj 55,3

30

23.

Oba voda, V1 i V2 istih su osobina, duina voda V1 je l1=35km, odnosno voda V2 l2=10km, te su tieni distantnim zatitama. Impedancije vodova su:

kmjZkmjZ

/19,153,0/42,019,0

0

1

+=+=

Odrediti parametre optimalne kvadrilateralne karakteristike ako je: - maksimalni napon el.luka jednak 8 kV, - minimalna struja kvara 1000 A, - maksimalna struja optereenja vodova 1 i 2 jednaka 525 A, a cos=0,63. Koristiti:

- faktor sigurnosti k=0,85 za mjerenje impedancije, - faktor sigurnosti R=5 za mjerenje kuta.

Analizu je potrebno provesti samo za meufazne kvarove.

Kut voda je: =

= 66,65

1

1

RXarctgV

Slijedi odabir dosega prve zone ( reaktancija ) za VOD 1: === 5,127,1485,085,0

11 1VODVODXX PI

Odabir dosega prve zone ( reaktancija ) za VOD 2: === 57,32,485,085,0

22 1VODVODXX PI

Odabir dosega druge zone ( reaktancija ) za VOD 1 openito vrijedi: ( )

211 1 VODVODVOD PIgrSPIIXkXkX +=

-gdje je kgr koeficijent grananja, ( k=1, nema grananja )

VOD 1 VOD 2

========

65,413519,155,183553,07,143542,0

65,63519,0

0

1

1

oXRXR

========

9,111019,13,51053,02,41042,0

9,11019,0

0

0

1

1

XRXR

31

( ) =+= 53,1557,37,1485,01VODPII

X Odabir dosega prve zone ( otpor ) za VOD 1 -uz max.napon luka od 8000V i min,struju od 1000A

== 8L

LLUK I

UR , polovica ovog otpora pribraja se direktnom otporu pa je

( ) =+=

+= 05,9465,685,0211 1LUK

SPIRRkR

VODVOD

Odabir dosega prve zone ( otpor ) za VOD 2 ( ) =+= 02,549,185,0

2VODPIR

Odabir dosega druge zone ( otpor ) za VOD 1 ( ) ( ) =+=+= 92,902,565,685,085,0

211 1 VODVODVOD PIPIIRRR

Sve otpore i reaktancije potrebno je preraunati na sekundarne vrijednosti. Kako je SMT 600/1 A slijedi da je NCT=600,

odnosno za naponski mjerni transformator kVkVNMT

1,0110 vrijedi da je NVT=1100

Faktor pretvorbe na sekundarnu stranu je 545,01100600 ===

VT

CTse N

Nk

= 5,121VODPI

X = 82,61sekPIVOD

X = 05,9

1VODPIR = 94,4

1sekPIVODR

= 53,151VODPII

X = 47,81sekPIIVOD

X = 92,9

1VODPIIR = 41,5

1sekPIIVODR

Definiranje zone optereenja: za nazivnu struju voda AI

MAXVOD525= slijedi otpor tereta pri minimalnom

naponu (90% UN):

=== 87,108

52531109,0

3min kV

IUR

MAXVODT ,

to izraeno u sekundarnim vrijednostima iznosi: === 33,5987,108545,0TseTsek RkR . Moe se pretpostaviti i faktor sigurnosti od 10% pa je sekundarni otpor tereta == 4,5333,599,0TsekR Za 63,0cos = slijedi da je == 51)63,0arccos( -uz rezervu od 5 kut zone tereta je = 56T

32

Rezistantnu marginu obiju zona mogue je proiriti na maksimalnu vrijednost koja je odreena empirijskim granicama ph-ph TPP RR 6,0 ( phase to phase ) ph-g TPG RR 8,0 ( phase to ground )

2

4

6

8

10

TERET

53.4R

jXPR

AVAC

VO

DA

ZIZ II

V

T

33

G

0,5s

0,2s

0,0s

220/110 kV

Uk=15%

Z> za R2(R3) Budui da ne postoji potreba za strujnom selektivnou dovoljno je da je podeenje manje od struje 2pKS-a u toki C.

Ak

II

s

KS

C 19162,1

23002 === , tj 1900A IR2>>1900A za R2(R3) Izbor podeenja za I> R2(R3) (uzmimo da je faktor sigurnost kS=1,1, a faktor otpusta fot=0,95)

( )

AI

fI

kI

S

ot

kabelanSS

37595,0

3241,1 =

Takoer je poeljno da se ostvari uvjet da je IS vee od struje KS-a koja e se pojaviti na sekundaru transformatora 10/0,4 kV najvee snage ( za SnTR=1000kA, IKS=1440A ) Odabir SMT-a: Budui da je In(kabela)=324 A odabire se SMT 300/5 A ili 400/5 A Ako se odabire SMT 300/5 A podeenje I> je 360 A, tj. 1,2In(SMT). -interval vremenske selektivnosti : t=0,5s Provjera na doputeno trajanje struje KS-a kabela: Za XHE49 A = 21600 A >> od najvee struje KS-a u mrei.

A B' B CR1 R2

I>>,0s

I>,1s

I>,0,5s

I>>,0s

l

t

43

30. Elektromotor u spoju zvijezda napaja se iz 6 kV mree.Ukupni dozemni kapacitet izolirane mree, ne uzimajui u obzir kapacitet prikljunog kabela elektromotora, jest CZ=3,1 F. Dozemna struja mjeri se SMT-om 50/5 A i zemljospojnim relejom podruja podeenja od 0,1 do 10 A. Odrediti koliki postotak namota motora nee moi biti tien ovom zatitom. Ukupna struja kroz zemlju je: ZfZ CUI 3= , gdje je udaljenost od zvjezdita motora (=0 za kvar u zvjezditu, =1 za kvar na prikljucima motora )

FCZ6101,3 = ;

36000=fU ; AIP 1,0min, =

AInI PSMTP 11,0550

min,min,0 === , to je najnia primarna struja koju relej moe registrirati.

ZfZP CUII 3min,min,0 == Zf

P

CUI 3

min,0=

1,0101,3314

360003

16=

=

Zakljuak: struja zemljospoja od =0 do =0.1 nee biti detektirana ( 10% namota nije tieno ).

Io>

Iz

Ip=(0,1-10)A

50/5 A

44

31. Elektromotor ima nazivnu struju In=180A, struja pokretanja je ISTART=1200A, a doputeno trajanje pokretanja je tSTART=10s. Potrebno je odrediti doputeno trajanje pokretanja uz struju od 1000A, te struju pobude zatite od predugog zaleta. AISTART 1200= Struja pobude podeava se na polovicu struje pokretanja:

AII STARTSTARTP 60021200

2===

Doputeno trajanje pokretanja pri struji pobude je:

sIItT

PSTART

STARTSTARTSTART 40600

12001022

=

=

=

Slijedi da je uz struju od 1000 A, doputeno trajanje zaleta:

s

II

TT

pSTART

STARTdop 4,14

6001000

4022 =

=

=

45

32. Za generator sljedeih podataka :

%15

%120200

===

i

d

n

xx

MVAS

Potrebno je odrediti iznos struja KS-a prijeko prijelaznog otpora od 1 na udaljenosti od zvjezdita generatora za sluajeve: a) =0,5 , KS izmeu faza S i T b) =0,01, KS izmeu faza S i T 1 (0-1)

=== 66,0200

5,102,122

n

nddg S

Uxx , === 083,0200

5,1015,022

n

niig SUxx

a) =0,5

( ) ( ) ( ) 186,01 52501083,066,05,0 3105005,03

33222 jjRxxj

Exxj

EIPigdg

d

igdg

dK +=++

=++=+

=

AIK == 53,102,516253,10017,15250

2

b) =0,01

( ) AjjIK 105104,71105

1083,066,001,01050001,0

522 +=++=

R

S

T