he auditorne

8/2/2019 HE Auditorne

1/17

ELEKTRANE- auditorne vjebe

podruje hidroelektrana2011

Prof.dr.sc. Sejid Tenjak

Prof.dr.sc. Igor Kuzle

Prof.dr.sc. Davor Grgi

Hrvoje Pandi

Darjan Bonjak


2/17

Vrste energijeEnergija se najee dijeli na nagomilane (skupljene, pohranjene) i prijelazne oblike energije.

Nagomilani oblici energije mogu odrati svoj oblik kroz dulje vremensko razdoblje, dok se prijelazni

oblici javljaju kratkotrajno. Prijelazna energija pojavljuje se kada nagomilana energija mijenja svoj

oblik ili kada prelazi s jednog sustava na drugi (s jednog tijela na drugo).

Nagomilani oblici energije dijele se na mehaniku i unutarnju energiju. U mehaniku energiju ubrajaju

se potencijalna, kinetika, elastina i rotacijska energija. Unutarnja energija dijeli se na nuklearnu,

kemijsku i unutarnju kaloriku energiju.

Prijelazni su oblici energije mehaniki rad, toplinska energija i elektrina energija. Mehaniki rad se

javlja samo u trenucima kada mehanika i/ili unutarnja kalorika energija, posredstvom sile koja

djeluje izmeu sustava, prelazi s jednog sustava na drugi. Drugim rijeima, mehaniki rad je prijenosmehanike i/ili unutarnje kalorike energije s tijela na tijelo posredstvom svladavanja sile na putu.

Tijelo ne posjeduje toplinu, ve je ona energija u prijelazu. Toplina je dio unutarnje kalorike energije

koja s tijela vie temperature prelazi na tijelo nie temperature.


3/17

Zadatak 1Pribranska HE Sklope ima zahvat vode na nadmorskoj visini 500,5 m, a nazivni protok iznosi 45

m

3

/s. Voda se tlanim cjevovodom dovodi iz akumulacijskog jezera Kru

ice do strojarnice

elektrane. Francis turbina nalazi se na nadmorskoj visini 483 m. Razina vode u kompenzacijskom

bazenu nalazi se na 554 m, a razina donje vode na 474 m nadmorske visine.

Kolika je snaga jedne turbine promjera 6 m pri nazivnom protoku, a kolika je snaga nakon ugradnje

difuzora promjera 9 m? Hidrauliki gubici u privodu, osim gubitaka u difuzoru i turbini, se

zanemaruju.

hz = 500,5 m

Qn = 45 m3/s

Ht= 483 m

Hgv= 554 m

Hdv= 474 m

Dt= 6 m

Dd= 9 m

Popreni presjek turbine: = = = 28,274 m2Brzina vode na izlasku iz turbine: = = , =1,592 ms Neto pad: = = 5 5 4 4 8 3 ,, =70,871 m

= = = = [kW] Snaga turbine pri nazivnom protoku: =g=9,814570,871=31,286 MW

= Popreni presjek difuzora: = = = 63,617 m2Brzina vode na izlasku iz difuzora: = = , =0,707 ms Neto pad: = = 5 5 4 4 7 4 ,, =79,975 mSnaga turbine pri nazivnom protoku: =g=9,814579,975=35,305 MW


4/17

Zadatak 2Reverzibilna HE ima dva pumpno-turbinska agregata nazivne snage u turbinskom (generatorskom)

reimu rada od Sgn = 315 MVA. Iz ekonomskih razloga u pumpnom (motorskom) reimu radahidroagregati mogu raditi maksimalnom snagom Pp = 300 MW. Da bi se izbjegla pojava kavitacije,

dozvoljena minimalna snaga generatora u turbinskom reimu rada je Pgm = 100 MW.

Razina vode u gornjem jezeru kree se od HGm = 815 m do HGM = 880 m, a u donjem jezeru HDm =

270 m do HDM = 290 m. Ovisnost protoka o djelatnoj snazi za karakteristine vrijednosti pada, uz

pretpostavku da nema gubitaka pada u dovodnim organima, dana je u tablici.

H [m]turbinski pogon

Qt[m3/s]

pumpni pogon

Qp [m3/s]

815 290 = 525 27 37 46 57 74 51

815 270 = 545 26 35 44 55 69 49880 290 = 590 24 33 41 51 62 44

880 270 = 610 23 31 39 49 58 41

P [MW] 100 150 200 250 300 300

a) Izraunati koliko se elektrine energije moe dobiti u turbinskom pogonu za uloenuenergiju u pumpnom pogonu. Proraun izvesti za sve vrijednosti padova i snaga iz tablice

uz pretpostavku da se pumpanje vode i turbinski rad provode pri konstantnom padu.

Za pad od 525 m (to je ujedno i neto pad H = Hn, jer se pretpostavlja da nema gubitaka u dovodnim

organima HE) pri pumpanju vode iz donjeg u gornje jezero protok kroz pumpu je Q = 51 m3/s. Za

jedinu moguu snagu pumpi Pp = 300 MW potreban je specifini protok kroz pumpu:

= = 51300 =0,17 m3

MWsZa turbinski pogon i snagu generatora 100 MW pri neto padu H = 525 m protok iznosi Qt = 27 m

3/s.

Specifini protok kroz turbinu je:

= =

27100 =0,27

m3MWs

Odnos dobivene i uloene energije je = = ,, =0,63.

H [m] korisnost RHE

815 290 = 525 0,630 0,689 0,739 0,745 0,689

815 270 = 545 0,628 0,700 0,742 0,742 0,710

880 290 = 590 0,611 0,666 0,715 0,719 0,710

880 270 = 610 0,594 0,611 0,700 0,697 0,706

P [MW] 100 150 200 250 300


5/17

b) Prethodni proraun provesti za sluaj kada se pumpanje vode provodi pri maksimalnojrazini donjeg jezera, a proizvodnja pri minimalnoj razini donjeg jezera. Zanemariti vlastitu

potronju HE, odnosno pretpostaviti da je snaga na generatorima jednaka snazi na pragu

elektrane.

U ovom sluaju mogua su dva ekstrema, da razina vode u gornjem jezeru bude minimalna ilimaksimalna.

Ako je razina vode u gornjem jezeru minimalna, specifini protok kroz pumpu za jedininu snagu

iznosi:

= = 51300 =0,17 m3

MWsZa turbinski reim, uz minimalnu razinu gornjeg jezera i snagu 100 MW, pad iznosi

H = HGm HDm = 815 270 = 545 m, a protok kroz turbinu Qt= 26 m3/s.

Potreban specifini protok kroz turbinu za dobivanje jedinine snage generatora iznosi:

= = 26100 =0,26 m3

MWsOdnos dobivene i uloene energije je

= = ,, =0,654.Rezultati prorauna za ostale padove i mogue snage generatora u turbinskom reimu rada dani su u

tablici.

H [m] korisnost RHE

815 270 = 545 0,654 0,728 0,772 0,772 0,739

880 270 = 610 0,638 0,710 0,752 0,748 0,759

P [MW] 100 150 200 250 300


6/17

Zadatak 3Hidroelektrana ukupne instalirane snage Pgi = 96 MW (zanemaruje se vlastita potronja elektrane,

tj. pretpostavlja se da je snaga na generatorima jednaka snazi na pragu elektrane) i instaliranimprotokom Qi= 540 m

3/s ima korisnu zapremninu akumulacije Vk= 16 10

6m

3pri promjeni pada H

= Hn = 2,0 m (pretpostavlja se da nema gubitaka u dovodnim organima turbina).

a) Izraunati vrijeme pranjenja akumulacije (uz pretpostavku da nema dotoka vode) iklasificirati elektranu prema kriteriju vremena pranjenja akumulacije.

= 3600 = 1 6 1 0

3600540 =8,23 hS obzirom da je

2 h 400 h, to je elektrana s dnevnom akumulacijom.

b) Izraunati energetsku vrijednost akumulacije uz zanemarenje promjene snage elektranezbog promjene pada.

= =968,23=790,1 MWhc) Koliku koliinu elektrine energije moe proizvesti HE u periodu izmeu 22 h i 6 h ako se

predviaju satni dotoci u prema tablici. Korisna akumulacija u 22h bila je u potpunosti

prazna, a zahtjeva se da u 6 h ujutro bude puna. Pretpostavlja se linearna ovisnost izmeu

koliine vode u akumulaciji i promjene korisnog pada.

tj 22-23 23-24 0-1 1-2 2-3 3-4 4-5 5-6Qdj [m

3/s] 750 800 750 700 600 550 600 650

Ukupni dotok u akumulaciju izmeu 22 i 6 h je:

= =3600

=3600(750+800+750+700+600+550+600+650)

=19,4410 mKako je akumulacija u 22 h bila prazna, a u 6 h mora biti puna, samo dio vode iz dotoka se smijetroiti:

= =19,4410 1 6 1 0 =3, 4410 mElektrina energija koju iz ovog volumena HE moe proizvesti:

= = = 3,4416 790,1=169,87 MWh


7/17

d) Potrebno je izraditi program pogona HE u periodu izmeu 22 i 6 h uz uvjet da ne smije bitipreljeva vode i da se akumulacija napuni za najkrae mogue vrijeme. Bioloki minimum je

Pgm = 8 MW. Nacrtati dijagram punjenja akumulacije (poveanje volumena vode i pada)

kao i kumulativni dijagram proizvedene elektrine energije iz HE za planirani program rada

elektrane u periodu izmeu 22 i 6 h.

Svakog sata turbina biolokog minimuma mora raditi s minimalno 8 MW, to znai da je minimalni

satni protok kroz elektranu:

= 3600 = 896 3600540=0,16210 m3

h Volumen vode koji se mora propustiti kroz turbinu biolokog minimuma u svakom satu iznosi:

= = 0 , 1 6 2 1 0 1 = 0 , 1 6 2 1 0 m3Satni dotoci vode, bez vode proputene zbog odravanja biolokog minimuma, raunaju se prema:

= 3 6 0 0 tj 22-23 23-24 0-1 1-2 2-3 3-4 4-5 5-6

Vdj [m3] 2,538 2,718 2,538 2,358 1,998 1,818 1,998 2,178

Vdj,uk [m3] 2,538 5,256 7,794 10,152 12,150 13,968 15,966 18,144

Sve do 5 h je koliina vode u akumulacijskom bazenu manja od njegovog kapaciteta, to znai da

turbina ostaje izvan pogona sve do nakon 5 h. U zadnjem satu kroz turbinu treba pro i 18,144 16 +

0,162 = 2,306 m3/s vode. Pri nazivnoj snazi kroz turbinu moe proi volumen vode:

= 3 6 0 0 =3600540=1, 94410 m3S obzirom da u zadnjem satu kroz turbinu ne moe proi svih 2,306 m

3/s vode, turbina mora poeti

raditi sat ranije u kojem kroz turbinu mora proi volumen vode:

=2,3061,944+0,162=0,52410 m3Iznos proizvedene elektrine energije u predzadnjem satu je:

= = 0,5241,944 961=25,9 MWhSnaga elektrane u predzadnjem satu iznosi Pg4-5 = 25,9 MW.

Za svaki cm korisnog pada koliina vode u akumulaciji je:

= = 1 6 1 0

200 =810 m3

cm

Na temelju ovih rezultata moe se izraditi program rada HE za razdoblje izmeu 22 i 6 h.


8/17

tj 22-23 23-24 0-1 1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 Ukupno

Qdj

[m3/s]

750 800 750 700 600 550 600 650

Pgj

[MW]8 8 8 8 8 8 25,9 96

Wgj[MWh]

8 8 8 8 8 8 25,9 96 169,9

Wg,uk

[MWh]8 16 24 32 40 48 73,9 169,9

Vdj

[m3/s]

2,538 2,718 2,538 2,358 1,998 1,818 1,636 0,396 16

Vdj,uk

[m3/s]

2,538 5,256 7,794 10,152 12,150 13,968 15,604 16

Hj

[cm]31,73 33,98 31,73 29,48 24,98 22,73 20,42 4,95 200

Huk

[cm]31,73 65,71 97,44 126,92 151,90 174,63 195,05 200,00


9/17

Zadatak 4Hidroelektrana izgraena za pad H = 8 m opremljena je Kaplan turbinom sa specifinim brojem

okretaja ns = 850 o/min. Kolikie biti broj okretaja vodne turbine ako je snaga turbine P= 3089,1

kW?

Zbog nemogunosti tonog prorauna strujanja i gubitaka koji su posljedica strujanja, u veini

sluajeva je potrebno upotrijebiti modele turbina. Na tom modelu se provode ispitivanja s padom

vode koji se redovito razlikuje od pada s kojim e raditi izvedena turbina.

Meu linearnim dimenzijama geometrijski slinih turbina postoji omjer = .Za omjer povrina vrijedi =

.

Za obodne brzine vrijedi:

=2 = 260

2 =2 = 260

2

Omjer kinematike slinosti:

=

=

=

Gubici su proporcionalni s kvadratom brzine pa je = . = =

Omjer protoka kroz turbinu iznosi:

= = =

Omjer snaga iznosi:

= = =

Model koji je prilikom ispitivanja dao dobre rezultate moe posluiti kao uzorak za izvedbu niza

turbina jer je dovoljno promijeniti omjer geometrijske slinosti . Takve turbine, koje se razlikuju po

dimenzijama, radite uz razli

ite padove, imat

e razli

ite snage i brzine vrtnje. Budu

i da

e se

padovi, snage i brzine vrtnje meusobno znatno razlikovati, na temelju tih podataka se ne moe


10/17

zakljuiti da su te turbine geometrijski sline. Zbog toga je uvedena karakteristika nazvana

specifinom brzinom vrtnje.

Specifina brzina vrtnje je brzina vrtnje modelne turbine koja ima toliki promjer da uz pad od 1 m

iskoritava protok od 1 m3/s. Ako turbinu T'smatramo modelnom turbinom vrijede sljedee zamjene:

T': n' = ns T'': n'' = n

D' = Dm D'' = D

H'n = 1 m H''n = Hn

Q' = 1 m3/s Q'' = Q

Nakon zamjene vrijede sljedei izrazi:

= 1 1 =

1

Uvrtavanjem se dobiva konani izraz:

= 1 1

1

= 1

=

Snaga se mora uvrstiti u KS: 1 KS = 0,7355 kW

Rjeenje zadatka:

= =850 88

4200 =176,46 min-1


11/17

Zadatak 5Dvije protone HE bez meudotoka imaju znaajke iz tablice.

HE 1 HE 2

Instalirana snaga Pgi[MW] 12 x 171 = 2052 16 x 27 = 432

Instalirani protok Qi[m3/s] 12 x 800 = 9600 16 x 425 = 6800

Konstrukcijski pad Hk[m] 27,16 7,45

Korisni volumen

akumulacije (pri H=Hk)Vk [10

6m

3] 150 80

Maksimalni pad HM [m] 28,40 12,75

Minimalni pad Hm [m] 17,50 2,50

Potronja vode za jedno

provoenje brodova kroz

prevodnicu (pri H=Hk)

Vprev[m3] 153 000 41 800

a) Nai matematiku ovisnost korisnog volumena akumulacije o padu svake HE, uzpretpostavku da je ta ovisnost linearna.

Iz poznatih volumena akumulacije, konstrukcijskih i minimalnih padova mogu se izraunati specifini

volumeni po cm korisnog pada akumulacije:

=

= 150

27,1617,50= 155 279,503 m3

cm

= = 807,452,50 = 161 616,162 m3cmVolumeni akumulacija u funkciji pada mogu se izraziti kao:

() = ( ) =15,5279503( 17,5) 10 m3() = ( ) =16,1616162( 2,5) 10 m3

pri emu su H1 i H2 u metrima.

b) Izraunati dnevne gubitke uzrokovane prolaskom 16 brodova kroz provodnice u proizvodnjienergije svake elektrane te sumarno.

Ukupna izgubljena koliina vode za proizvodnju elektrine energije je:

= 1 6 = 16 153 000 = 2 448 000 m3 = 1 6 = 16 41 800 = 668 800 m3

Specifina potronja vode za proizvodnju 1 kWh elektrine energije u svakoj elektrani je:

= 3600 = 360096002052 =16,8421 m3kWh


12/17

= 3600 = 36006800432 =56,6667 m3

kWhIzgubljena elektrina energije uzrokovana potronjom vode zbog prolaska brodova je:

= = 2 448 00016,8421 =145 035,04 kWh = = 668 80056,4447 =11 802,35 kWh

= + = 145 035,04 + 11 802,35 = 157 152,39 kWhc) Ako je prosjean dotok rijeke tijekom 24 sata Qd = 7500 m3/s, a razine akumulacijskih

jezera obiju elektrana su na kotama koje odgovaraju konstrukcijskom padu, izraunati

dnevnu proizvodnju elektrana zasebno i sumarno, uz uvjet da se tijekom tog 24-satnog

perioda napuni akumulacija HE 1, a da se akumulacija HE 2 puni tako da ne doe dopreljeva uz 16 prevoenja brodova kroz svaku od provodnica.

U proraunu zanemariti vlastite potronje hidroelektrana (jednaka snaga na generatorima i

na pragovima elektrana).

S prosjenim dotokom Qd= 7500 m3/s u 24 sata u akumulaciju HE 1 dotee koliina vode:

= 2 4 3 6 0 0 = 2 4 3 6 0 0 7 5 0 0 = 6 4 8 1 0 m3S obzirom da je na poetku razmatranog dnevnog perioda na akumulacijama konstrukcijski pad,

koliine vode u akumulacijama jednake su korisnim volumenima akumulacija:

= = 1 5 0 1 0 m3 = = 8 0 1 0 m3

Maksimalni korisni volumeni akumulacija javljaju se kada je pad jednak maksimalnom i iznose:

= ( ) =15,527950310(28,417,5) =169,2610 m3 = ( ) =16,161616210(12,752,5) =161,6210 m3

Da bi se u akumulaciji HE 1 postigao maksimalni korisni volumen od koliine ukupno dotekle vode

treba zadrati Vk1M Vk1 = 19,26 106

m3, iz ega slijedi da se kroz turbine HE 1 proputa koliina

vode:

= ( ) = 6 4 8 1 0 (169,2610 15010) 2,44810=626,29210 m3S ovom koliinom vode HE 1 e proizvesti elektrine energije:

=

= 626,29210

16,842=37 186,320 MWh


13/17

S druge strane, u akumulaciju HE 2 tijekom 24-satnog perioda dotee voda koja se propusti kroz

turbine HE 1 i voda koja se propusti kroz brodsku provodnicu HE 1 pa je:

= + =626,29210 +2,44810 =628,7410 m3Da bi se u akumulaciji HE 2 na kraju 24-satnog perioda dobio maksimalni pad, kojem odgovaramaksimalni volumen akumulacije, uz uvjet da je na poetku 24-satnog perioda eksploatacije volumen

akumulacije HE2 bio Vk2, treba propustiti koliinu vode:

= ( ) =628,7410 (161,6210 8 0 1 0) 0,668810=546,45110 m3Ovoj koliini vode odgovara srednji protok:

= 243600

= 546,45110

243600= 6 324,667 m3

s

Qsr2 je manji od Qi2, to znai da se ova koliina vode moe propustiti kroz turbine. S ovom koliinom

vode HE 2 e proizvesti elektrine energije:

= = 546,45110

56,667 =9 643,196 MWhUkupna proizvodnja elektrine energije tijekom razmatranog 24-satnog perioda u obje HE je:

= + = 37 186,320 + 9 643,196 = 46 829,516 MWhd)

Koju energetsku vrijednost uz uvjete prema to

ki c) imaju akumulacije svake HE i sumarno?Zanemariti utjecaj promjene pada.

Kako su korisni volumeni vode u akumulacijama obiju HE maksimalni, pojedinane energetske

vrijednosti akumulacija su:

() = = 169,2610

16,842 =10 049,875 MWh() =

= 169,2610

56,667=2 986,924 MWh

= = 161,621056,667 =2 852,101 MWhSumarna energetska vrijednost akumulacija HE 1 i HE 2 je:

= () + () + = 10 049,875 + 2 986,924 + 2 852,101 = 15 888,9 MWh


14/17

Zadatak 6Odredite moguu godinju proizvodnju derivacijske hidroelektrane izgraene na vodotoku s

godinjom krivuljom trajanja protoka = (t [mjeseci], Q[m3

/s]) i Q-H dijagramom = (Q([m3/s], H[m]). Zahvat se ostvaruje na 100 m n. v, a veliina izgradnje jednaka jeoekivanom srednjem godinjem protoku na tom mjestu. Postrojenje HE izraeno je na morskoj

obali. Konsumpciona krivulja na zahvatu zadana je izrazom = + (Q[m3/s], H[m]). Brana jevisine 55 m s ugraenim zapornicama koje se reguliraju tako da proputaju viak vode. Utjecaj

veliina koje nisu zadane zanemariti.

= 0 = 3 0 0 2 0 0 012 =300 m3

s = 1 2 = 3 0 0 2001212 =100 m

3s


15/17

=200 m3s =100

, = 100

20+ 40 = 45 m

=300 , = 30020 + 40 = 55 mKonsumpciona krivulja na zahvat:

Konsumpciona krivulja dakle predstavlja visinu vode na mjestu zahvata u ovisnosti o protoku. Ona se

mjeri na mjestima na vodotoku gdje je korito stabilno i nije izvrgnuto promjenama jer ovisi o obliku

korita na mjestu mjerenja. Slino bi se mogla zadati i konsumpciona krivulja donje vode, odnosno na

mjestu odvoda.

Q-H dijagram prikazuje ovisnost promjene srednjeg protoka s visinskom kotom vodotoka.

= 4 0 0 32

= 0 = 400 m = 0 m = 24003 m

3s


16/17

Svakoj visinskoj koti H odgovara srednji protok Qsr.

= 9 , 8 1 [kW] = 9 , 8 1

=9,81

= 2 4 3 6 5

[kWh]

Za Q < Qinsthidroelektrana ne radi:

= 6 ; > ; = () ; =2436512 [mjeseci]

=7309 , 81 () =7161, 3 200 155 56

=1,43210 1 5 5 5

6

2 6

0=1,43210 1 5 5 6 5

6 6

2

=1,43210(93015) =1, 3110 kWh


17/17

Zadatak 7Izgradnjom pribranske hidroelektrane na nadmorskoj visini 200 m rijeke koja ima srednji godinji

protok Qsr = 300-H/2 [m

3

/s] eli se omoguiti rad agregata 80 MVA nazivnog faktora snage 0,8 i

stupnja iskoritenja 0,93 punom snagom. Koliko visoka pregrada se mora izgraditi?

= 200 m = 2 (300)

= 0 m =300 m3s

= 600 m = 0m3

s

= 200 m =200 m3s

Hidroelektrana je pribranska pa vrijedi:

= () = 3 0 0 2002 =200 m3s = cos =

= cos = 8 0 1 0 0,810009,812000,93 =35 m

he auditorne

Documents