brodska elektrotehnika i elektronika // auditorne vježbe

Brodska elektrotehnika i elektronika // auditorne vježbe

ELEKTROSTATIKA

Elektrostatičke mreže

Brodska elektrotehnika i elektronika // auditorne vježbe / Elektrostatičke mreže

Elektrostatičke mreže:

Serijski, paralelni i mješoviti spojevi (mreže) kondenzatora


Elektrostatičke mreže:

Serijski, paralelni i mješoviti spojevi (mreže) kondenzatora

Priključeni na istosmjerni naponski izvor


Kondenzator (1)

Naprava (elektronički element) sa sposobnošću skladištenja električne energije (električnog naboja).

Osnovni parametar za opisivanje kondenzatora = kapacitet kondenzatora

0 r

SC F

d


Kondenzator (2)

εo = dielektrična konstanta za vakuum;

εr = relativna dielektrična konstanta (karakteristika materijala)

S = površina ploča [m2]

d = razmak između ploča

128,854 10o

0 r

SC

d


Kondenzator (2)





128,854 10o


Kondenzator (2)





128,854 10o

0 r

SC

d


Kondenzator (3)

Energija koju može skladištiti kondenzator

21

2W C U J


Ohmov zakon za elektrostatiku (1)

... Ohmov zakon

UI

R



1

... Ohmov zakon

... naboj

1

U ... napon

UI

R

I Q

R CC



11

... Ohmov zakon

... naboj

1

U ... napon

UI

R

I Q

UR C Q

C C



Q = količina naboja [C ]

U = napon [V ]

C = kapacitet kondenzatora [F ]

Q U C C


Serijski spoj kondenzatora


Serijski spoj kondenzatora

nuk CCCC

1...

111

21


Paralelni spoj kondenzatora

C1

C2

Cn

1 2 ...ek nC C C C

CR

1


Zadatak 1 (79. iz zbirke)

2 5 21

2 5 22

1

2

15 1,5 10

20 2 10

3

5

2

?uk

S mm m

S mm m

d mm

C


Rješenje zadatka 1


Rješenje zadatka 1

11 0 1

SC

d


Rješenje zadatka 1

11 0 1

SC

d

121 0,2 10C F


Rješenje zadatka 1

11 0 1

SC

d

22 0 2

SC

d

121 0,2 10C F


Rješenje zadatka 1

11 0 1

SC

d

22 0 2

SC

d

121 0,2 10C F

122 0,44 10C F


Rješenje zadatka 1


Rješenje zadatka 1

1 2ukC C C


Rješenje zadatka 1

1 2 0,64ukC C C pF



2 5 2

1

2

3

31

32

33

20 2 10

4

5

6

2 2 10

1 1 10

2 2 10

?uk

S mm m

d mm m

d mm m

d mm m

C


Rješenje zadatka 2


Rješenje zadatka 2

1 0 11

SC

d


Rješenje zadatka 2

1 0 11

SC

d

1235 10 F


Rješenje zadatka 2

1 0 11

12 35 10

SC

d

F

2 0 22

SC

d


Rješenje zadatka 2

1 0 11

12 35 10

SC

d

F

122 0 2

2

89 10S

C Fd


Rješenje zadatka 2

1 0 11

12 35 10

SC

d

F

122 0 2

2

89 10S

C Fd

3 0 33

SC

d


Rješenje zadatka 2

1 0 11

12 35 10

SC

d

F

122 0 2

2

89 10S

C Fd

3 0 33

12 53 10

SC

d

F


Rješenje zadatka 2


Rješenje zadatka 2

17ukC pF

321

1111

CCCCuk



1

2

100

10

15

5

?t

E V

R

C nF

C nF

RU


Rješenje zadatka 3

1

2

100

10

15

5

?t

E V

R

C nF

C nF

RU

RU I R


Rješenje zadatka 3

1

2

100

10

15

5

?t

E V

R

C nF

C nF

RU

za 0

RU I R

t I A


Rješenje zadatka 3

1

2

100

10

15

5

?t

E V

R

C nF

C nF

RU

za 0

0

R

R

U I R

t I A

U V



1

2

3

4

5

1,5

3

4

4000

?

? ; 1, 4i

i

C

C pF

C pF

C pF

C pF

E V

Q

U i

1. korak: odrediti ukupni kapacitet (Cuk = ?)

Primjenom pravila za serijski i paralelni spoj sažeti zadanu mrežu na jednostavan strujni krug!

Crtati nadomjesnu shemu nakon svakog koraka sažimanja.



Rješenje zadatka 4

1. Korak (1): crtanje nadomjesne sheme (1_1)

⇒


Rješenje zadatka 4


⇒


Rješenje zadatka 4

1. Korak (2): sažimanje sheme (1_1)


Rješenje zadatka 4


⇒


Rješenje zadatka 4


⇒

pFCCCC

1111

233223


Rješenje zadatka 4


⇒


Rješenje zadatka 3


⇒

234 23 4 5C C C pF


Rješenje zadatka 4


⇒


Rješenje zadatka 4


⇒

pFCCCC uk

uk

5,2111

2341

2. korak: odrediti ukupni naboj (Quk = ?)

Primjenom “ohmovog zakona za elektrostatičke mreže”


Q U C


Rješenje zadatka 4

2. Korak: izračunavanje ukupnog naboja

⇒ uk ukQ E C 10 nC

3. korak: “Povratak u mrežu”

Iz konačne nadomjesne sheme (jednostavnog strujnog kruga), vratiti se u prethodnu

Primjenom osnovnih zakona elektrotehnike, odrediti sve nepoznate parametre

Ponoviti prve dvije točke trećeg koraka dok se ne dođe do početne nadomjesne sheme, tj. odrede svi nepoznati parametri.



Rješenje zadatka 4

3. Korak: povratak u shemu 1_3

⇒ 1 234 10ukQ Q Q nC


Rješenje zadatka 4


⇒ 1 234 10ukQ Q Q nC

11

1

2000Q

U VC


Rješenje zadatka 4


⇒ 1 234 10ukQ Q Q nC

11

1

2000Q

U VC

234

234

2000AB

QU V

C


Rješenje zadatka 4


⇒ 1 234 10ukQ Q Q nC

11

1

2000Q

U VC

234

234

2000AB

QU V

C

1 4000ABE U U V


Rješenje zadatka 4


⇒ 4 23 2000ABU U U V


Rješenje zadatka 4


⇒ 4 23 2000ABU U U V

23 23 23 2Q U C nC


Rješenje zadatka 4


⇒ 4 23 2000ABU U U V

23 23 23 2Q U C nC

4 4 4 8Q U C nC


Rješenje zadatka 4


⇒ 4 23 2000ABU U U V

23 23 23 2Q U C nC

1 23 4 10Q Q Q nC

4 4 4 8Q U C nC


Rješenje zadatka 4


⇒ 23 2 3 2Q Q Q nC


Rješenje zadatka 4


⇒ 23 2 3 2Q Q Q nC

22

2

1333,33Q

U VC


Rješenje zadatka 4


⇒ 23 2 3 2Q Q Q nC

22

2

1333,33Q

U VC

33

3

666,67Q

U VC


Rješenje zadatka 4


⇒ 23 2 3 2Q Q Q nC

22

2

1333,33Q

U VC

33

3

666,67Q

U VC

2 3 2000ABU U U V


Rješenje zadatka 4

4. Korak: elektrostatička energija kondenzatora

⇒ 21

2i i iW C U


Rješenje zadatka 4


⇒ 1

2i i iW Q U 21

2i i iW C U ili


Rješenje zadatka 4


⇒ 1

2i i iW Q U 21

2i i iW C U

2 2 2

11,33

2W Q U J

ili


Rješenje zadatka 4


⇒ 1

2i i iW Q U 21

2i i iW C U

2 2 2

11,33

2W Q U J

4 4 4

18

2W Q U J

ili

brodska elektrotehnika i elektronika // auditorne vježbe

Documents