Elektronika

Auditorne vježbe 2

Katedra za nanoelektroniku i fotonaponsku pretvorbu

Prošli tjedan

• Elektronika poluvodički materijali.

• Osnovno svojstvo poluvodiča: el.vodljivost se može mijenjati!

• El. vodljivost ovisi o broju slobodnih nosilaca naboja (elektroni i šupljine).

• Energijski dijagram

2

E

Ec

Ev

EG

Katedra za nanoelektroniku i fotonaponsku pretvorbu

Najrašireniji poluvodički materijal – silicij (Si)

3

Katedra za nanoelektroniku i fotonaponsku pretvorbu

Kristalna struktura silicija

• Kovalentna veza – zajednički elektronski par.

• Pucanje kovalentne veze (= oslobađanje elektrona):

– Zagrijavanje

– Elektromagnetsko zračenje (svjetlost)

4

Katedra za nanoelektroniku i fotonaponsku pretvorbu

Električna vodljivost poluvodiča

• Ovisi o gustoći elektrona (n) i gustoći šupljina (p).

(gustoća = broj elektrona (šupljina) u jedinici volumena)

• Nastanak slobodnih nosilaca: – Razbijanjem kovalentne veze - elektroni i šupljine nastaju

u parovima

– Dodavanjem primjesa

• Poluvodič: – Čisti (bez primjesa)

– Onečišćeni • P-tip (3-valentne primjese – akceptori)

• N-tip (5-valentne primjese – donori)

5

Katedra za nanoelektroniku i fotonaponsku pretvorbu

Osnovni zakoni u poluvodičima

1) Zakon električne neutralnosti:

2) Zakon termodinamičke ravnoteže:

6

DA NpNn 00

2

00 inpn

Katedra za nanoelektroniku i fotonaponsku pretvorbu

Zadatak 4.

• Silicijskom poluvodiču dodane su akceptorske primjese gustoće NA=1014 cm-3. Odrediti gustoće slobodnih nosilaca naboja na temperaturama: a) 0°C

b) 27°C

c) 175°C

Rješenje:

Primjese=akceptori p-tip poluvodiča! prevladavaju šupljine!

Primijeniti osnovne zakone o poluvodičima!

7

Katedra za nanoelektroniku i fotonaponsku pretvorbu

Zadatak 4.

Rješenje:

a) T=273,15 K:

EG=1,1312 eV

ni=7,72∙108 cm-3

8

2

00

00

)2(

)1(

i

A

npn

pNn

2

4 22

0

iAA nNNp

AiA NpnN 0

22

3

0

2

0

314

0

5954

10

cmp

nn

cmp

i

Katedra za nanoelektroniku i fotonaponsku pretvorbu

Zadatak 4.

Rješenje:

b) T=300 K:

EG=1,1245 eV

ni=8,68∙109 cm-3

9

AiA NpnN 0

22

35

0

2

0

314

0

1053,7

10

cmp

nn

cmp

i

Katedra za nanoelektroniku i fotonaponsku pretvorbu

Zadatak 4.

Rješenje:

c) T=448 K:

EG=1,0824 eV

ni=3,63∙1013 cm-3

10

313

0

2

0

314

22

0

1018,1

1012,12

4

cmp

nn

cmnNN

p

i

iAA

Katedra za nanoelektroniku i fotonaponsku pretvorbu

Zadatak 5.

• U silicijskom poluvodiču na 350 K izmjerena je gustoća elektrona iznosa 1012 cm-3. Odrediti tip poluvodiča i neto gustoću dodanih primjesa.

Rješenje:

n-tip

ND=9,07∙1011 cm-3.

11

Katedra za nanoelektroniku i fotonaponsku pretvorbu

Zadatak 6.

• Silicijskom poluvodiču dodane su akceptorske primjese gustoće NA=1014 cm-3. Odrediti tip i gustoću primjese koju treba pridodati na T=300 K da bi se gustoća elektrona: a) udvostručila; b) smanjila peterostruko; c) bila četiri puta manja od gustoće šupljina prije drugog

dopiranja.

Rješenje: a) ND=5∙1013 cm-3; b) NA=4∙1014 cm-3; c) ND=1,25∙1014 cm-3.

12

Katedra za nanoelektroniku i fotonaponsku pretvorbu

Zadatak 7.

• Silicijskom poluvodiču dodane primjese gustoća NA=1013 cm-3 i ND=2∙1013 cm-3. Odrediti tip poluvodiča i ravnotežne gustoće slobodnih nosilaca naboja na temperaturama:

a) T=300 K;

b) T=400 K.

Rješenje:

a) n0=1013 cm-3, p0=107 cm-3;

b) n0=1,05∙1013 cm-3, p0=2∙1012 cm-3.

13

Katedra za nanoelektroniku i fotonaponsku pretvorbu

Gibanje nosilaca u poluvodiču

• Usmjereno gibanje nosilaca – električna struja.

• Smjer struje:

– Jednak smjeru gibanja pozitivnih naboja (šupljina).

– Suprotan smjeru gibanja negativnih naboja (elektrona).

• Dva osnovna mehanizma:

– Električno polje – DRIFT

– Nejednolika raspodjela nosilaca - DIFUZIJA

14

Katedra za nanoelektroniku i fotonaponsku pretvorbu

Driftno gibanje

• Gibanje nosilaca pod utjecajem električnog polja.

15

elektron

šupljina

U

+ -

+ - E

Katedra za nanoelektroniku i fotonaponsku pretvorbu

Driftno gibanje

• O čemu ovisi driftno gibanje?

• Iznos i smjer priključenog električnog polja!

• Sposobnost gibanja elektrona i šupljine u poluvodiču – POKRETLJIVOST!

• Pokretljivost: µ [cm2/Vs] – elektrona µn

– šupljina µp

• Pokretljivost ovisi o: – gustoći primjesa

– temperaturi

– jakosti električnog polja

– raspršenju i međusobnim sudarima nosilaca i dr.

16

Katedra za nanoelektroniku i fotonaponsku pretvorbu

Pokretljivost nosilaca

• U siliciju na T=300 K:

17

ref

maks

N

N1

minmin

nosilac Nref [cm-3] µmaks [cm2V-1s-1] µmin [cm2V-1s-1] α

elektron 1,12·1017 1430 80 0,72

šupljina 2,23·1017 460 45 0,72

Katedra za nanoelektroniku i fotonaponsku pretvorbu

Električna provodnost

• Električna provodnost: σ [S/cm]

• Ukupna provodnost poluvodiča je zbroj provodnosti zbog gibanja elektrona i šupljina:

18

pn

nn nq pp pq

Katedra za nanoelektroniku i fotonaponsku pretvorbu

Zadatak 8.

• Izračunati električnu provodnost silicija pri temperaturi T=300 K, ako je gustoća primjesa: a) ND=NA=0 b) ND=1016 cm-3, NA=0 c) NA=1016 cm-3, ND=0 d) ND=NA=1016 cm-3

Rješenje: a) (µp=460 cm2/Vs; µn=1350 cm2/Vs; σ=3,03∙10-6 S/cm)

b) (µp=419,9 cm2/Vs; µn=1228,3 cm2/Vs; σ=1,97 S/cm)

c) (µp=419,9 cm2/Vs; µn=1228,3 cm2/Vs; σ=0,67 S/cm)

d) (µp=397,8 cm2/Vs; µn=1127,1 cm2/Vs; σ=2,44∙10-6 S/cm)

19