Download - ELE - Auditorne Vjezbe 02-2015
Katedra za nanoelektroniku i fotonaponsku pretvorbu
Prošli tjedan
• Elektronika poluvodički materijali.
• Osnovno svojstvo poluvodiča: el.vodljivost se može mijenjati!
• El. vodljivost ovisi o broju slobodnih nosilaca naboja (elektroni i šupljine).
• Energijski dijagram
2
E
Ec
Ev
EG
Katedra za nanoelektroniku i fotonaponsku pretvorbu
Najrašireniji poluvodički materijal – silicij (Si)
3
Katedra za nanoelektroniku i fotonaponsku pretvorbu
Kristalna struktura silicija
• Kovalentna veza – zajednički elektronski par.
• Pucanje kovalentne veze (= oslobađanje elektrona):
– Zagrijavanje
– Elektromagnetsko zračenje (svjetlost)
4
Katedra za nanoelektroniku i fotonaponsku pretvorbu
Električna vodljivost poluvodiča
• Ovisi o gustoći elektrona (n) i gustoći šupljina (p).
(gustoća = broj elektrona (šupljina) u jedinici volumena)
• Nastanak slobodnih nosilaca: – Razbijanjem kovalentne veze - elektroni i šupljine nastaju
u parovima
– Dodavanjem primjesa
• Poluvodič: – Čisti (bez primjesa)
– Onečišćeni • P-tip (3-valentne primjese – akceptori)
• N-tip (5-valentne primjese – donori)
5
Katedra za nanoelektroniku i fotonaponsku pretvorbu
Osnovni zakoni u poluvodičima
1) Zakon električne neutralnosti:
2) Zakon termodinamičke ravnoteže:
6
DA NpNn 00
2
00 inpn
Katedra za nanoelektroniku i fotonaponsku pretvorbu
Zadatak 4.
• Silicijskom poluvodiču dodane su akceptorske primjese gustoće NA=1014 cm-3. Odrediti gustoće slobodnih nosilaca naboja na temperaturama: a) 0°C
b) 27°C
c) 175°C
Rješenje:
Primjese=akceptori p-tip poluvodiča! prevladavaju šupljine!
Primijeniti osnovne zakone o poluvodičima!
7
Katedra za nanoelektroniku i fotonaponsku pretvorbu
Zadatak 4.
Rješenje:
a) T=273,15 K:
EG=1,1312 eV
ni=7,72∙108 cm-3
8
2
00
00
)2(
)1(
i
A
npn
pNn
2
4 22
0
iAA nNNp
AiA NpnN 0
22
3
0
2
0
314
0
5954
10
cmp
nn
cmp
i
Katedra za nanoelektroniku i fotonaponsku pretvorbu
Zadatak 4.
Rješenje:
b) T=300 K:
EG=1,1245 eV
ni=8,68∙109 cm-3
9
AiA NpnN 0
22
35
0
2
0
314
0
1053,7
10
cmp
nn
cmp
i
Katedra za nanoelektroniku i fotonaponsku pretvorbu
Zadatak 4.
Rješenje:
c) T=448 K:
EG=1,0824 eV
ni=3,63∙1013 cm-3
10
313
0
2
0
314
22
0
1018,1
1012,12
4
cmp
nn
cmnNN
p
i
iAA
Katedra za nanoelektroniku i fotonaponsku pretvorbu
Zadatak 5.
• U silicijskom poluvodiču na 350 K izmjerena je gustoća elektrona iznosa 1012 cm-3. Odrediti tip poluvodiča i neto gustoću dodanih primjesa.
Rješenje:
n-tip
ND=9,07∙1011 cm-3.
11
Katedra za nanoelektroniku i fotonaponsku pretvorbu
Zadatak 6.
• Silicijskom poluvodiču dodane su akceptorske primjese gustoće NA=1014 cm-3. Odrediti tip i gustoću primjese koju treba pridodati na T=300 K da bi se gustoća elektrona: a) udvostručila; b) smanjila peterostruko; c) bila četiri puta manja od gustoće šupljina prije drugog
dopiranja.
Rješenje: a) ND=5∙1013 cm-3; b) NA=4∙1014 cm-3; c) ND=1,25∙1014 cm-3.
12
Katedra za nanoelektroniku i fotonaponsku pretvorbu
Zadatak 7.
• Silicijskom poluvodiču dodane primjese gustoća NA=1013 cm-3 i ND=2∙1013 cm-3. Odrediti tip poluvodiča i ravnotežne gustoće slobodnih nosilaca naboja na temperaturama:
a) T=300 K;
b) T=400 K.
Rješenje:
a) n0=1013 cm-3, p0=107 cm-3;
b) n0=1,05∙1013 cm-3, p0=2∙1012 cm-3.
13
Katedra za nanoelektroniku i fotonaponsku pretvorbu
Gibanje nosilaca u poluvodiču
• Usmjereno gibanje nosilaca – električna struja.
• Smjer struje:
– Jednak smjeru gibanja pozitivnih naboja (šupljina).
– Suprotan smjeru gibanja negativnih naboja (elektrona).
• Dva osnovna mehanizma:
– Električno polje – DRIFT
– Nejednolika raspodjela nosilaca - DIFUZIJA
14
Katedra za nanoelektroniku i fotonaponsku pretvorbu
Driftno gibanje
• Gibanje nosilaca pod utjecajem električnog polja.
15
elektron
šupljina
U
+ -
+ - E
Katedra za nanoelektroniku i fotonaponsku pretvorbu
Driftno gibanje
• O čemu ovisi driftno gibanje?
• Iznos i smjer priključenog električnog polja!
• Sposobnost gibanja elektrona i šupljine u poluvodiču – POKRETLJIVOST!
• Pokretljivost: µ [cm2/Vs] – elektrona µn
– šupljina µp
• Pokretljivost ovisi o: – gustoći primjesa
– temperaturi
– jakosti električnog polja
– raspršenju i međusobnim sudarima nosilaca i dr.
16
Katedra za nanoelektroniku i fotonaponsku pretvorbu
Pokretljivost nosilaca
• U siliciju na T=300 K:
17
ref
maks
N
N1
minmin
nosilac Nref [cm-3] µmaks [cm2V-1s-1] µmin [cm2V-1s-1] α
elektron 1,12·1017 1430 80 0,72
šupljina 2,23·1017 460 45 0,72
Katedra za nanoelektroniku i fotonaponsku pretvorbu
Električna provodnost
• Električna provodnost: σ [S/cm]
• Ukupna provodnost poluvodiča je zbroj provodnosti zbog gibanja elektrona i šupljina:
18
pn
nn nq pp pq
Katedra za nanoelektroniku i fotonaponsku pretvorbu
Zadatak 8.
• Izračunati električnu provodnost silicija pri temperaturi T=300 K, ako je gustoća primjesa: a) ND=NA=0 b) ND=1016 cm-3, NA=0 c) NA=1016 cm-3, ND=0 d) ND=NA=1016 cm-3
Rješenje: a) (µp=460 cm2/Vs; µn=1350 cm2/Vs; σ=3,03∙10-6 S/cm)
b) (µp=419,9 cm2/Vs; µn=1228,3 cm2/Vs; σ=1,97 S/cm)
c) (µp=419,9 cm2/Vs; µn=1228,3 cm2/Vs; σ=0,67 S/cm)
d) (µp=397,8 cm2/Vs; µn=1127,1 cm2/Vs; σ=2,44∙10-6 S/cm)
19