SVEUILITE U ZAGREBUFAKULTET ORGANIZACIJE I INFORMATIKEV A R A D I N

Ana-Marija Balen0246031208

PRISTUPNI RADIZ KOLEGIJA TEORIJA ODLUIVANJA

Mentori:Prof. dr. sc. Tihomir HunjakDr. sc. Dijana Oreki

Varadin, 2015.SadrajUvod3Strukturiranje problema4Identificiranje i definiranje problema4Odreivanje skupa alternativnih rjeenja4Odreivanje skupa kriterija5Analiziranje problema AHP metoda7Opis problema7Hijerarhijski model problema odluivanja8Odreivanje teina kriterija10Indeks konzistentnosti11Usporeivanje alternativa u parovima po kriterijima11Rangiranje alternativa13Analiza osjetljivosti15Analiza osjetljivosti Dynamic15Analiza osjetljivosti Performance16Analiza osjetljivosti Gradient17Analiza osjetljivosti Head to head182D analiza osjetljivosti19Zakljuak20Literatura21

UvodU ovom pristupnom radu bit e rijeen problem odabira tablet raunala dijagonale ekrana izmeu 7 i 10 ina. Odabir e biti rijeen AHP metodom. Za rjeavanje ovog problema odluila sam se jer planiram kupiti tablet, a rjeavanje ovog problema AHP metodom pokat e se koji je od pet odabranih tableta najbolji izbor za mene.Danas postoji veliki broj tablet raunala na tritu koji konkuriraju svojom cijenom i performansama. Odabranih pet tableta su tableti visoke kvalitete i dobrih performansi proizvedeni od renomiranih proizvoaa.Problem e biti rijeen AHP metodom koja je metoda grupnog odabira (uzet u u obzir vlastite preference i izmiljene) te e biti zanimljivo vidjeti hoe li grupna odluka biti zadovoljavajua. Pri rjeavanju problema koristit u alat Expert Choice.Strukturiranje problemaIdentificiranje i definiranje problemaPrvi korak donoenja odluke je identificiranje i definiranje problema s kojim se susreemo, a to je ujedno i najvaniji korak. U ovom radu prikazat u odabir najboljeg tableta pomou AHP metode za viekriterijsko odluivanje. Bitno je odabrati dobar i kvalitetan proizvod, te da cijena samog tableta bude u razini sa samim specifikacijama ureaja. Informacije za pisanje ovog rada preuzela sam sa web stranice trgovine Extreme digital (http://www.edigital.hr) te sam specifikacije samih ureaja nadopunila informacijama s web stranice GSM arene (http://www.gsmarena.com/).Odabrani broj tableta je pet te AHP metodom elim odluiti koji je najbolji izbor za mene. Koriten je softverski program Expert Choice koji nam doputa unos do sedam alternativa pa sam se tome i prilagodila. Navedena metoda zahtjeva kriterije i podkriterije. Zadala sam est kriterija, a za tri kriterija odredila sam i po dva podkriterija te ih sveukupno ima devet. Kriteriji su procesor (GHz i broj jezgri), RAM memorija mjerena u GB, ekran (veliina u inchima i rezolucija), kamera mjerena u megapixelima, baterija (broj sati rada i jaina baterije u mAh) te cijena.Odreivanje skupa alternativnih rjeenjaNakon definiranja problema potrebno je odrediti alternativna rjeenja istog. Na tritu se nalazi velik broj tableta, a u ui izbor je izabrano sljedeih pet prema osobnim preferencijama i cijeni samog ureaja:AlternativaIzvor

Apple iPad mini 3http://www.edigital.hr/ipad-mini-3/apple-ipad-mini-3-wi-fi-+-cellular-16gb-zlatne-boje-(mgyr2hc/a)-p447438.html

Samsung Galaxy Tab Shttp://www.edigital.hr/wifi-3g-tablet/samsung-galaxy-tab-s-10.5-(sm-t805)-wifi-+-lte-16gb-white-(android)-p414167.html

Asus M81C-1B004Whttp://www.edigital.hr/wifi-tablet/asus-m81c-1b004w-wifi-+-32gb-tablet-white-(win8)-p449115.html

Acer Aspire Switch2http://www.edigital.hr/wifi-tablet/acer-aspire-switch2-10-(nt.l4seu.016)-32gb-+-500gb-tablet-grey-(windows-8.1)-p438048.html

Lenovo A7-30http://www.edigital.hr/wifi-3g-tablet/lenovo-a7-30-(59-426079)-8gb-wifi-+-3g-tablet-crni-(android)-p445000.html

Tablica 1 AlternativeOdreivanje skupa kriterijaKako bi vrednovali odabrane alternative moramo odrediti kriterije. Kriterije sam odabrala po vlastitim preferencijama te osobnim potrebama u smislu koritenja tableta. Kriteriji: Procesor RAM Ekran Kamera Baterija CijenaUz glavne kriterije odabrala sam i podkriterije: Procesor: GHz, broj jezgri Ekran: veliina u inchima, rezolucija Baterija: broj sati rada i jaina u mAh

Naziv kriterijaOpis

CijenaCijena je definirana u kunama. Bitan kriterij iz razloga to sam nezaposlena i ne raspolaem svojim novcima. (min)

ProcesorBrzina obavljanja kalkulacija i instrukcija samog procesora. Vii radni takt je uvijek poeljan jer je samo upravljanje tabletom lake i bre. (max)

RAMRAM je skladini prostor gdje se nalaze pokrenute aplikacije i servisi. (max)

EkranEkran za prikaz rada mobitela. Ovisno o tehnologiji izrade sam ekran je kvalitetniji i bolji. (max)

Trajanje baterijeVremenski tijek trajanja rada tableta. (max)

KameraSlika ili video mora biti to vee kvalitete, a to znai da kao kriterije gledamo rezoluciju slike i rezoluciju snimanja. (max)

Tablica 2 Kriteriji

KriterijPodkriterijOpis

EkranInchVeliina ekrana u inima

RezolucijaRezolucija ekrana u pixelima

Trajanje baterijeSatiVijek trajanja baterije prilikom rada tableta

mAhJaina baterije u mega amper satima

ProcesorBrzina (GHz)Brzina procesora u gigahercima

CoreBroj jezgri procesora

Tablica 3 Podkriteriji

Analiziranje problema AHP metodaAHP metoda je skraenica za analitiki hijerarhijski proces. Jedna od najpopularnijih metoda viekriterijskog odluivanja koja slui za rangiranje alternativa pri emu uzima u obzir razliite vrijednosti kriterija. Ona strukturira problem, a zatim usporeuje u parovima elemenata hijerarhije te na kraju matematikim modelom odreuje teinske faktore za sve elemente hijerarhije. AHP metoda strukturira proces odluivanja i prati proces donoenja odluka od definiranja cilja, kriterija i alternativa, do usporeivanja kriterija i alternativa u parovima i dobivanja prioriteta alternativa.

Opis problemaKao to sam navela, moj problem je odabrati dobar, kvalitetan, a cijenom zadovoljavajui tablet. Sljedea tablica prikazuje podatke prema kojima su raene procjene u Expert Choice alatu, odnosno podatke na temelju kojih se radilo usporeivanje po parovima elemenata hijerarhije.

f1f2f3f4f5f6

KriterijCPURAM(GB)EKRANKAMERA(MP)BATERIJACIJENA

GHzCoreinchrezolucijasatimAh

Tip kriterijamaxmaxmaxmaxmaxmaxmaxmaxmin

A1Apple iPad mini 31,3217,92048 x 153651064704017

A2Samsung Galaxy Tab S1,34310,52560 x 160081179003311

A3Asus M81C-1B004W1,864281280 x 8002857001703

A4Acer Aspire Switch21,334210,11366 x 76821059102434

A5Lenovo A7-301,34171024 x 600273500728

Tablica 4 Prikaz alternativa i kriterija

Podaci se u Expert Choice-u ne upisuju direktno kakvi su u tablici nego se rade relativne procjene pomou Saatyeve skale relativne vanosti. Mora postojati neko znanje o alternativama kako bi se mogle raditi procjene. Saatyeva ljestvica sadri pet stupnjeva i etiri meustupnja verbalno opisanih intenziteta i odgovarajue numerike vrijednosti za njih u rasponu od 1 do 9 to prikazuje sljedea tablica. VanostDefinicijaObjanjenje

1Iste vanosti Dva elementa su jednake vanosti u odnosu na cilj.

3Slaba dominacija Na temelju iskustva i procjene daje se mala prednost jednom elementu u odnosu na drugi.

5Jaka dominacija Na temelju iskustva i procjene daje se velika prednost jednom elementu u odnosu na drugi.

7Dokazana dominacija Dominacija jednog elementa potvrena je u praksi.

9Apsolutna dominacija Dominacija najvieg stupnja.

2, 4, 6, 8Meuvrijednosti Potreban je kompromis.

Tablica 5 Saatyeva skala

Hijerarhijski model problema odluivanjaU prvom koraku AHP metode razvija se hijerarhijski model problema odluivanja. Na vrhu je cilj, zatim slijede kriteriji i podkriteriji na niim razinama te alternative na dnu modela.AlternativePodkriterijiKriterijiCilj

Slika 1 Hijerarhijski modelSlika 1 prikazuje hijerarhijski model s ciljem na vrhu, kriterijima i podkriterijima u niim razinama. Takoer to moemo slikovitije vidjeti i na sljedeoj slici.

Slika 2 Hijerarhijski modelNakon izgradnje hijerarhijskog modela odluivanja u alatu Expert choice potrebno je definirati sudionika koji e sudjelovati u odluivanju.Koriteni su kombinirani rezultati zato to AHP i je metoda grupnog odluivanja. Na sljedeoj slici prikazani su sudionici ije su se procjene uzimale u obzir kako bi se dobio kombinirani, odnosno grupni rezultat rang procjena kriterija u odnosu na cilj, potkriterija u odnosu na kriterije te konani rang alternativa u odnosu na listove i konani poredak u odnosu na cilj: odabir tableta.

Slika 3 Sudionici u AHP metodiOdreivanje teina kriterijaNakon to smo u alatu definirali cilj, kriterije i alternative, potrebno je odrediti kriterije po prioritetima, tj. dodijeliti im teine. U alatu se teine odreuju kao odnosi izmeu svih parova kriterija. Odnosi se mogu odrediti na tri naina: numeriki, verbalno i grafiki.Za ovaj rad koristila sam numeriko odreivanje zbog jednostavnosti i lakeg pregleda prilikom odreivanja odnosa. Odnose iz matrice odluivanja probala sam prenijeti u alat tako da sam gledala meusobne odnose izmeu dvije alternative u paru te slobodnom procjenom u alatu odredila vanosti.Primjer odreivanja takvog odnosa, a i prikaz matrice odnosa meu parovima prikazan je na slici.

Slika 4 Odreivanje odnosa meu kriterijimaKada unesemo sve kriterije po prioritetu dobijemo grafiki prikaz kao na sljedeoj slici.Slika 5 Grafiki prikaz kriterija po vanosti za prvog korisnikaIndeks konzistentnosti Najvei prioritet ima cijena to je vidljivo na slici. Prilikom usporeivanja u parovima potrebno je voditi rauna o konzistentosti koji ne smije biti vei od 0,2. Ako se to dogodi, to nam govori kako imamo nekonzistentnost u naim kriterijima i treba neto popraviti. Na slici 4 na dnu prve kolone se vidi da je koeficijent konzistentnosti 0,1 to znai da je usporeivanje konzistentno.U sljedeem koraku kada sam usporeivala alternative po kriterijima parova indeks konzistentnosti iznosi 0,00 jer sam unosila omjere meu vrijednostima te ne moe doi do odstupanja to dovodi do sve preciznijeg rjeenja problema.

Usporeivanje alternativa u parovima po kriterijimaNakon unosa razina za kriterije, potrebno je za svaki kriterij odrediti vanost izmeu parova alternativa. Na sljedeoj slici moe se vidjeti grafiki prikaz odreivanja vanosti.Numerike vrijednosti odredila sam na nain da sam radila omjere meu karakteristikama odreenih alternativa. Vrijednost sam unosila u matricu kako bi na kraju program odredio najbolju alternativu. Ove vrijednosti su za oba korisnika jednake, ono po emu se korisnici u programu razlikuju su teine koje se postavljaju za svaku pojedinu karakteristiku.

Slika 6 Grafiko odreivanje vanosti izmeu parova alternativa

U konanici kada se unesu svi omjeri, tablica s podacima izgleda kao na sljedeoj slici.Ova tablica prikazuje najjau alternativu za pojedini kriterij te odnos drugih alternativa prema njoj. Podatke moemo promatrati kao postotke.

Tablica 6 Tablica s podacima

Rangiranje alternativaKada unesemo sve vrijednosti odnosa izmeu svih parova moemo vidjeti konaan poredak alternativa.Prva slika prikazuje poredak za prvog korisnika. U ovom sluaju prevagnula je cijena kojoj sam dala najveu teinu, a samim time je prevagnula peta alternativa jer je cijena najnia.

Tablica 7 Prikaz rezultata za prvog korisnikaDrugom korisniku je najbitnija RAM memorija koja e omoguiti brz i nesmetan rad. U takvom sluaju poredak izglead kao na sljedeoj slici.

Tablica 8 Prikaz rezultata drugog korisnikaU ovom sluaju pobjeuje druga alternativa jer Samsung Galaxy Tab ima najbolju RAM memoriju. Kada se napravi presjek, odnosno kombinacija ovih korisnika dobivamo konani grupni rezultat u kojem ipak peta alternativa pobjeuje.

Tablica 9 Prikaz grupnog rezultata

Analiza osjetljivostiExpert choice podrava prikaz pet razliitih analiza osjetljivosti, a to su:DynamicPerformanceGradientHead to Head2D

Analiza osjetljivosti DynamicAnaliza osjetljivosti Dynamic prikazuje kako se dinamiki mijenjaju prioriteti kod promjena teina po pojedinim kriterijima. Ukoliko promijenimo teinu na nekom od kriterija, ostale teine e se mijenjati proporcionalno. Mijenjajui vrijednosti pojedinih kriterija moe se primijetiti kako se vrlo brzo mijenja odnos najbolje alternative, tj. rezultat nije stabilan. Moemo primijetiti kako su sve alternative veoma blizu po rezultatima te ukoliko promijenimo neku vrijednost kriterija, poinje prevladavati neka druga alternativa. Na sljedeoj slici moemo vidjeti Dynamic prikaz.

Slika 7 Prikaz grafa osjetljivosti Dynamic prikazAnaliza osjetljivosti Performance Analiza osjetljivosti performance prikazuje kako se alternativa ponaa u odnosu na promjene teina kriterija. Kriteriji su prikazani stupcima, dok linije prikazuju alternative.

Tablica 10 Prikaz grafa osjetljivosti Performance prikaz

Analiza osjetljivosti GradientAnaliza osjetljivosti Gradient prikazuje kako promjene teina pojedinih kriterija utjeu na poredak alternativa. Na sljedeoj slici moemo vidjeti Gradient analizu za nae alternative.Presjeci linija nam govore u kojem trenu bi jedna alternativa mogla nadjaati drugu, tj. koju bi vrijednost morala postii kako bi ju nadjaala.

Tablica 11 Prikaz grafa osjetljivosti - Gradient prikaz

Analiza osjetljivosti Head to headOvom metodom se usporeuju dvije alternative po svim svojim kriterijima. Meusobni kvalitativni odnos dviju alternativa prikazan je pravokutnim povrinama, to veim, to manjim i tako je mogue vizualizirati odnose gledanih alternativa u svim parovima. Ako je jedna alternativa bolja od druge, onda e povrina pravokutnika pokazati koliko je ta alternativa bolja.

Tablica 12 Prikaz grafa osjetljivosti - Heat to head prikaz

2D analiza osjetljivostiAnaliza osjetljivosti 2D prikazuje performanse alternativa u odnosu na dva kriterija koje odaberemo. Os x je jedan kriterij, dok je os y drugi. Kako je graf podijeljen na kvadrante, gornji desni kvadrant predstavlja najbolju alternativu.

ZakljuakU ovom radu obraen je problem odluke pri kupnji tableta. Ponueno je 5 alternativa koje su bile vrednovane po est kriterija. Problem je obraen metodom AHP. Na poetku nisam znala koji je tablet najbolji izmeu pet ponuenih alternativa. Provedbom analiza pobjedio je najjeftiniji tablet zato to sam mu dala najveu teinu. Makar sam kod drugog korisnika najveu teinu stavila na RAM memoriju, ipak je kombinacijom analiza pobjedio najjeftiniji tablet. Razlog toga je to je cijena imala dosta visoki ponder i kod drugog korisnika, to je utjecalo na to da ipak prevagne odluka zbog cijene. Bez provedbe ovakve analize ne bih kupila ba najjeftiniji tablet, uvijek postoji neka razine sumnje u odnosu na druge, ali temeljem mojih kriterija ipak pobjeuje najjeftiniji.

LiteraturaIzvori koritenih podataka:http://www.edigital.hr http://www.gsmarena.com/

Ostala literatura:Biljeke s predavanja i materijali sa FOI E-Learning sustava