FAKULTET ORGANIZACIJE I INFORMATIKE VARAŽDINPITUP Zabok šk.god. 2011./2012.

KolegijKvantitativni menadžment

Investicijski elaborat zaUgostiteljski obrt ''Njam-njam''

MATEJA KOLEDIĆ (Z-38609/09-Izv)VALENTINA JAGARČEC (Z-38587/09-Izv)

1

SADRŽAJ

1. ANALIZA ISPLATIVOSTI ULAGANJA……………………..31.1. Plan ulaganja……………………………………………………….31.2. Tabela sa podacima o ulaganju, prihodima i rashodima…………...41.3. Plan potražnje za uslugama………………………………………...51.4. Tabela otplate kredita za opremu…………………………………..51.5. Tabela obračuna amortizacije po godinama………………………..61.6. Projekcija računa dobiti i gubitka…………………………………..71.7. Pokazatelji isplativosti ulaganja……………………………………8

2. WHAT-IF ANALIZE……………………………………………92.1. Točka pokrića………………………………………………………92.2. Analiza točke pokrića pomoću alata DATA-TABLE…………...102.3. Analiza točke pokrića pomoću alata HISTOGRAM……………...10

3. ODREĐIVANJE PRIORITETA I RANGIRANJE…………..113.1. Odabir kandidata za zaposlenje…………………………………...113.2. Rangiranje na temelju ocjena……………………………………..113.3. Rangiranje pomoću Saaty-eve skale na temelju višekratnog

odlučivanja AHP metoda…. ……………………………………..123.4. Rangiranje na temelju rangova……………………………………14

4. PROGNOZIRANJE………………………………………….144.1. Prognoziranje pomoću trenda, pomičnog prosjeka, eksp. glađenje,

te usporedba sa stvarnom prodajom usluga………………………...144.2. Pogreške prognoze i usporedba grešaka…………………………..164.3. Graf – uspoređivanje prognoza sa ostvarenim uslugama…………17

5. ODREĐIVANJE U UVJETIMA NESIGURNOSTI…………185.1. Waldow kriterij…………………………………………………...185.2. Hurwiczov indeks…………………………………………………185.3. Savageov kriterij žaljenja…………………………………………195.4. Laplaceov kriterij…………………………………………………195.5. Kriterij očekivane vrijednosti……………………………………..20

2

1. ANALIZA ISPLATIVOSTI ULAGANJAGlavni cilj ove investicije je pokretanje uslužne djelatnosti prodaje brze hrane. Ona se

odnosi na registraciju obrta „Njam-njam“d.o.o. koji je u procesu pokretanja prodaje gotove hrane i jela kao uslužne djelatnosti.

Investitor s danom 01.05.2012. godine nema nikakvu opremu u vlasništvu jer se planira nabaviti sva nova oprema.

Investitor planira projekt u trajanju od 6 godina za otvaranje obrta koji će nuditi uslugu prodaje brze hrane.Za ostvarenje plana planira ulaganja:

1.1. PLAN ULAGANJA:Prva godina:

OpisIznos vlastitih sredstava:

Zemljište 100.000Građevinski objekt 90.000Osnivačka ulaganja 20.000Uređenje 6.000UKUPNO: 216.000

Ulaganje se financira iz vlastitih sredstava.

Druga godina:

U poslovanje investitor namjerava unijeti novu imovinu,a ukupna procijenjena vrijednost ove opreme i postrojenja iznosi 62.500,00 kn.

Imovina Cijena (kn)Pećnica 12.000Friteza 500Šank 10.000

Sudoper 5.000Blagajna 3.000

Radni pult 7.0002 mikrovalne pećnice 1.500

4 stola i 16 stolica 10.000Hladnjak 2.500

Zamrzivač 4.000Ukupno oprema: 55.500

Marketing 7.000Oprema + marketing: 62.500

Plan zapošljavanja:

3

druga godina: dva zaposlenika četvrta godina: dva zaposlenika

1.2. TABELA SA PODACIMA O ULAGANJU, PRIHODIMA I RASHODIMA

Podaci o ulaganju, prihodima i rashodimaVijek projekta 6 godina Prve godine

financira se 216.000 kn iz

vlastitih ulaganja.

Druge godine financira se 62.500 kn iz

kredita koji se otplaćuje 5 godina, uz

kamatnu stopu od 8,70 %

Visina ulaganja ukupno 278.500Prva godina 216.000

Druga godina 62.500Kredit

Rok otplate 5 godina

Kamata 8,70Prihodi

Godišnji prihodi: 148.680,00  

Rashodi

Godišnji rashodi: 901.692,00

Bruto plaće (godišnje): U četvrtoj godini se povečava broj

zaposlenih konobara i

kuhara

konobar: 54.000,00

kuhar: 66.000,00

Amortizacija:

Građevinski objekt 5,00%

Oprema - ukupno 20,00%

Osnivačka ulaganja 25,00%

Ostali troškovi: 21.600,00

Porez na dobit: god.20%

1.3. PLAN POTRAŽNJE ZA USLUGAMA

4

Početno se planira prodaja hrane i pića.

PLAN PROSJEČNE POTRAŽNJE ZA USLUGAMA

Vrsta usluge: Cijena1.godina do 6.

godina

Mjes. God.

hamburger 13,00 50 6120

hot-dog 10,00 450 5400

čevapi mali 25,00 600 7200

čevapi veliki 30,00 750 9000

pomfrit 10,00 1200 14400

salata 8,00 660 7920

cheeseburger 15,00 300 3600

pohani sir 11,00 300 3600

sendvič veliki 12,00 300 3600

sendvič mali 9,00 600 7200

pizza 7,00 1200 14400

Coca-cola 10,00 450 5400

Fanta 10,00 360 4320

Sprite 10,00 330 3960

Ledeni čaj 10,00 540 6490

cedevita 10,00 600 7200

Voda 7,00 540 6480

Ožujsko pivo 12,00 1200 14400

Pan pivo 12,00 1050 12600

Somersby 15,00 450 5400

1.4. TABELA OTPLATE KREDITA ZA OPREMU:Početno ulaganje u opremu financira se putem kredita od 62.500,00 kuna uz kamatnu stopu od 8,7% i rok vraćanja od 5 godina. Anuiteti se plaćaju kvartalno i iznose 3.887,15.Trošak kredita su kamate u iznosu od 15.242,99 kn.

 Anuitet (a)

Kamate (Ik)

Otplatna kvota (Rk)

Ostatak duga (Ck)

2013       62.500,00

Iznos kredita 62.500,00

Kamata 8,70%Vrijeme otplate 5Broj obroka 20

5

    1.359,38   62.500,00

2014 3.887,15 1.359,38 2.527,77 59.972,23

  3.887,15 1.304,40 2.582,75 57.389,47

  3.887,15 1.248,22 2.638,93 54.750,54

  3.887,15 1.190,82 2.696,32 52.054,22

2015 3.887,15 1.132,18 2.754,97 49.299,25

  3.887,15 1.072,26 2.814,89 46.484,36

  3.887,15 1.011,03 2.876,11 43.608,24

  3.887,15 948,48 2.938,67 40.669,57

2016 3.887,15 884,56 3.002,59 37.666,99

  3.887,15 819,26 3.067,89 34.599,10

  3.887,15 752,53 3.134,62 31.464,48

  3.887,15 684,35 3.202,80 28.261,68

2017 3.887,15 614,69 3.272,46 24.989,22

  3.887,15 543,52 3.343,63 21.645,59

  3.887,15 470,79 3.416,36 18.229,23

  3.887,15 396,49 3.490,66 14.738,57

2018 3.887,15 320,56 3.566,59 11.171,98

  3.887,15 242,99 3.644,16 7.527,82

  3.887,15 163,73 3.723,42 3.804,40

  3.887,15 82,75 3.804,40 0,00

 77.742,9

9 15.242,99 62.500,00  

1.5. TABELA OBRAČUNA AMORTIZACIJE PO GODINAMA Amortizacija se obračunava po stopama od 20% i 25% ovisno o vrsti imovine. Na kraju projekta nema ostatka vrijednosti.

NAZIVNABAVNA

VRIJEDNOST INVESTICIJE

STOPA OTPISA

GODINE RADA PROJEKTA0 1 2 3 4 5

2012 2013 2014 2015 2016 2017Zemljište 100.000,00 0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00Građevinski objekt 90.000,00 0,2 0,00 18.000,00 18.000,00 18.000,00 18.000,00 18.000,00Oprema - ukupno 55.500,00 0,2 0,00 11.100,00 11.100,00 11.100,00 11.100,00 11.100,00Osnivačka ulaganja 20.000,00 0,25 0,00 5.000,00 5.000,00 5.000,00 5.000,00  Uređenje 6.000,00   0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00Marketing 7.000,00   0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00SVEUKUPNO 278.500,00     34.100,00 34.100,00 34.100,00 34.100,00 29.100,00

1.6. PROJEKCIJA RAČUNA DOBITI I GUBITKASukladno prihodima od prodaje, rashodima financiranja, planu zaposlenja radnika,

amortizacije i kamata projicirali smo račun dobiti i gubitka, te očekivani prihod na kraju svake godine.

6

RAČUN DOBITI I GUBITKA

2012 2013 2014 2015 2016 2017

Prihod 0,00 1.817.280,00 1.817.280,00 1.817.280,00 1.817.280,00 1.817.280,00             

Ukupni rashodi 21.600,00 1.043.292,00 1.043.292,00 1.163.292,00 1.163.292,00 1.163.292,00Sirovine   901.692,00 901.692,00 901.692,00 901.692,00 901.692,00

Komunalije 18.000,00 18.000,00 18.000,00 18.000,00 18.000,00 18.000,00Održavanje 3.600,00 3.600,00 3.600,00 3.600,00 3.600,00 3.600,00

Troškovi osoblja   120.000,00 120.000,00 240.000,00 240.000,00 240.000,00             

EBITDA -21.600,00 773.988,00 773.988,00 653.988,00 653.988,00 653.988,00             

Amortizacija   34.100,00 34.100,00 34.100,00 34.100,00 29.100,00             

Kamate 1.359,00 5.103,00 4.164,00 3.141,00 2.025,00 810             

Dobit prije poreza -22.959,00 734.785,00 735.724,00 616.747,00 617.863,00 624.078,00             

Porez (20%) -4.591,80 146.957,00 147.144,80 123.349,40 123.572,60 124.815,60             

Neto dobit -18.367,20 587.828,00 588.579,20 493.397,60 494.290,40 499.262,40

1.7. POKAZATELJI ISPLATIVOSTI ULAGANJAOsnovne metode i pokazatelji isplativosti ulaganju su:

Period povrata (1 godina) Stopa povrata Sadašnja vrijednost

7

Interna stopa rentabilnosti (208 %)Za izračun pokazatelja isplativosti prvo trebamo projicirati ekonomski tijek.Ekonomski tijek sličan je projekciji računa dobiti i gubitka. Razlika je u tome što u ekonomski tijek ne ulaze rashodi financiranja i amortizacija.

EKONOMSKI TJEKGODINA 0 1   2 3 4 5

1. PRIMICI   1.817.280,00   1.817.280,00 1.817.280,00 1.817.280,00 1.817.280,00

Ukupan prihod   1.817.280,00   1.817.280,00 1.817.280,00 1.817.280,00 1.817.280,00

Ostatak vrijednosti proj.              

2. IZDACI 233.008,20 1.190.249,00 62.500,00 1.190.436,80 1.286.641,40 1.286.864,60 1.288.107,60

Visina ulaganja 216.000,00   62.500,00        

Sirovine   901.692,00   901.692,00 901.692,00 901.692,00 901.692,00

Bruto plaće   120.000,00   120.000,00 240.000,00 240.000,00 240.000,00

ostali troš. 21.600,00 21.600,00   21.600,00 21.600,00 21.600,00 21.600,00

Porez na dobit -4.591,80 146.957,00   147.144,80 123.349,40 123.572,60 124.815,60

3. NETO PRIMICI -233.008,20 627.031,00 -62.500,00 626.843,20 530.638,60 530.415,40 529.172,40

Vrijeme povrata sredstava računa se kao broj godina u kojima se vraća početno ulaganje. Ovaj pokazatelj koristi se u situacijama kad tvrtka ima probleme s likvidnošću i kod rizičnijih ulaganja

VRIJEME POVRATA SREDSTAVAGODINA 0 1 2 3 4 5

Kumulativ neto primitaka -295.508,20 394.022,80 958.366,00 1.489.004,60 530.415,40 529.172,40

STOPA POVRATA  GODINA 0 1 2 3 4 5

Ulaganje/vjek 59101,64          stopa povrata   10,61 10,61 8,98 8,97 8,95

Sadašnja vrijednost ulaganja računa se kao suma diskontiranih vrijednosti razlike budućih primitaka i izdataka umanjenih za inicijalno ulaganje.

Interna stopa rentabilnosti je diskontna stopa koja sadašnju vrijednost svodi na nulu.

2. WHAT – IF ANALIZEU what-if analizama razmatramo koje ćemo rezultate dobiti kod različitih slučajeva.

2.1. TOČKA POKRIĆA Točka pokrića po podjeli na fiksne i varijabilne troškove i po planu prodaje. Točka

pokrića je prosječno od 1. do 6. godine 27.507 kuna.

TOČKA POKRIĆA 1. do 6. godina

SADAŠNJA VRIJEDNOST: 1.682.971,06 kn

INTERNA STOPA RENTABILNOSTI 208%

8

Opis Cijena usluge Količina Iznoshamburger 13,00 6.120 79.560,00 hot-dog 10,00 5.400 54.000,00 čevapi mali 25,00 7.200 180.000,00 čevapi veliki 30,00 9.000 270.000,00 pomfrit 10,00 14.400 144.000,00 salata 8,00 7.920 63.360,00 cheeseburger 15,00 3.600 54.000,00 pohani sir 11,00 3.600 39.600,00 sendvič veliki 12,00 3.600 43.200,00 sendvič mali 9,00 7.200 64.800,00 pizza 7,00 14.400 100.800,00 Coca-cola 10,00 5.400 54.000,00 Fanta 10,00 4.320 43.200,00 Sprite 10,00 3.960 39.600,00 Ledeni čaj 10,00 6.480 64.800,00 cedevita 10,00 7.200 72.000,00 Voda 7,00 6.480 45.360,00 Ožujsko pivo 12,00 14.400 172.800,00 Pan pivo 12,00 12.600 151.200,00 Somersby 15,00 5.400 81.000,00

UK. BROJ USLUGA: 148.680 1.817.280 Pros cijena usluge   12,22

Količina usluge q 148.680

Prodajna cijena pc 12,22

Varijabilni trošak(prosj.) vt 5,84 Fiksni trošak FT 175.700,00

Ukupni prihod UP=q*pc 1.817.280,00

Varijabilni trošak(ukupno) VT=q*vt 867.592,00Ukupni troškovi UT=FT+VT 1.043.292,00

TOČKA POKRIĆA: qp=FT/(pc-vt) 27.507,01 FINANCIJSKI REZ. : FR=UP-UT 773.988,00

2.2. ANALIZA TOČKE POKRIĆA POMOĆU ALATA DATA-TABLEKao početnu stavku uzeli smo prosječnu točku pokrića i napravili smo tabelu u kojoj

smo promatrali što bi se dogodilo kada bi se varijabilni troškovi kretali od 3,50 do 6,00 kn, a prodajna cijena od 10 do 15 kn.Pomoću alata Data-table dobili smo tablicu vrijednosti točke pokrića za različite ulazne vrijednosti.Najmanji iznos točke pokrića je 15.278,26 kn, a najveći 43.925,00 kn!

PRODAJNA CIJENA

VARIJABILNI TROŠAK 27.507,01 3,50 4,00 4,50 5,00 5,50 6,00

9

10 27.030,77 29.283,33 31.945,45 35.140,00 39.044,44 43.925,00 11 23.426,67 25.100,00 27.030,77 29.283,33 31.945,45 35.140,00 12 20.670,59 21.962,50 23.426,67 25.100,00 27.030,77 29.283,33 13 18.494,74 19.522,22 20.670,59 21.962,50 23.426,67 25.100,00 14 16.733,33 17.570,00 18.494,74 19.522,22 20.670,59 21.962,50 15 15.278,26 15.972,73 16.733,33 17.570,00 18.494,74 19.522,22

RAZREDI 15.278 18.461 21.644 24.827 28.010 31.193 34.376 37.559 40.742 43.925

2.3. ANALIZA TOČKE POKRIĆA POMOĆU ALATA HISTOGRAMA Raspon između kojeg se kreću vrijednosti iz tablice je 28.647. To znači da vrijednosti točke pokrića možemo smjestiti u 10 razreda koji se razlikuju za 3.183.

Podaci iz histograma se mogu iskoristiti za procjenu poslovnog rizika. Na slici je prikazan i rastući kumulativni niz kao povezan niz točaka. Svaku od tih točaka možemo interpretirati na sljedeći način:

Vjerojatnost da će točka pokrića biti veća od 28.010 je 75%. Odnosno, vjerojatnost da ćemo poslovati s gubitkom je 25%.

3. ODREĐIVANJE PRIORITETA I RANGIRANJE

3.1. ODABIR KANDIDATA ZA ZAPOSLENJE Raspisan je natječaj za zaposlenje u ugostitetljskom obrtu ''Njam-njam''. Na natječaj

se javilo sedam kandidata, od toga četvero za konobara i troje za kuhara. Četvero kandidata za konobara određivat ćemo pomoću metode rangiranja na temelju ocjena, a troje kandidata za kuhara određivat ćemo pomoću metode rangiranja na temelju rangova.

3.2. RANGIRANJE NA TEMELJU OCJENAČetiri suca ocjenjuju prijavljene kandidate za konobara na temelju ocjena od 1 do 10.

10

OCJENE ZA KANDIDATE ZA POSAO

KANDIDATISUCI

A B C DIvan 7 1 10 1

Jelena 5 9 2 6Marko 3 3 4 2Ana 2 5 7 8

ZBROJ 17 18 23 17

Kao što je prikazano u tablici, suci su ocjenili prijavljene kandidate. Te ocjene potrebno je normalizirati, odnosno zbrojiti sve ocjene po svakom sucu i zatim svaku ocjenu kandidata podjeliti sa tom sumom. Tada će suma svakog suca biti jednaka jedan. Da bismo dobili redoslijed kandidata po izboru suca, potrebno je svaki redak zbrojiti. Time smo dobili redosljedom:

1. Jelena2. Ana3. Ivan4. Marko

S obzirom da ćemo kandidate rangirati prema više kriterija potrebno je odrediti težinu kriterija. Ona se određuje tako da se svaka zbrojena vrijednost po kandidatu podijeli sa ukupnim zbrojem tih vrijednosti (u našem slučaju 4).

OCJENE ZA KANDIDATE ZA POSAOTežina kriterijaKANDIDATI

SUCIUKUPNO

A B C DIvan 0,41 0,06 0,43 0,06 0,96 0,24

Jelena 0,29 0,50 0,09 0,35 1,23 0,31Marko 0,18 0,17 0,17 0,12 0,63 0,16Ana 0,12 0,28 0,30 0,47 1,17 0,29

ZBROJ 1,00 1,00 1,00 1,00 4,00 1,00

3.3. RANGIRANJE POMOĆU SAATY-EVE SKALE NA TEMELJU VIŠEKRATNOG ODLUČIVANJA AHP METODA

Kandidate za konobara, osim ocjenjivanja, rangirat ćemo i prema još nekim, nama važnim, kriterijima (obrazovanje, iskustvo i komunikativnost). Podaci o kandidatima prikazani su u sljedećoj tablici:

Omjer važnosti određujemo Saatyevom skalom:

KRITERIJ Ivan Jelena Marko Ana

obrazovanjeSSS-

konobarSSS-

trgovacSSS-

komercijalistSSS-

konobariskustvo nema 5 godina 3 godine 7 godina

komunikativnost odlična dobra dobra slaba

11

Intenzitet važnosti

Definicija Objašnjenje

1 Jednako važno Dva kriterija ili alternative jednako doprinose cilju

3 Umjereno važnijeNa temelju iskustva i procjena daje se umjerena prednost

jednom kriteriju ili alternativi u odnosu na drugu

5 Strogo važnijeNa temelju iskustva i procjena strogo se favorizira jedan

kriterij ili alternativa u odnosu na drugi

7Vrlo stroga,

dokazana važnostJedan kriterij ili alternativa izrazito se favorizira u odnosu na

drugi; njegova dominacija dokazuje se u praksi

9Ekstremna

važnost

Dokazi na temelju kojih se favorizira jedan kriterij ili alternativa u odnosu na drugi potvrđeni su s najvećom

uvjerljivošću2,4,6,8 Međuvrijednosti

U sljedećoj tablici prikazan je omjer važnost pojedinog kriterija prema Saatyeovoj skali:

PROCJENA OMJERA VAŽNOSTI KRITERIJA PREMA SKAATY-EVOJ SKALI

 obrazovanje iskustvo komunikativnost

ocjena sudaca

obrazovanje 1 5 3 5iskustvo 1/5 1 7 5

komunikativnost 1/3 1/7 1 7ocjena sudaca 1/5 1/5 1/7 1

Izračunom dobijemo podatke koje smo nakon izračuna normalizirali:

PROCJENA OMJERA VAŽNOSTI KRITERIJA PREMA SKAATY-EVOJ SKALI

 obrazovanje iskustvo komunikativnost

ocjena sudaca

obrazovanje 1,00 5,00 3,00 5,00iskustvo 0,20 1,00 7,00 5,00

komunikativnost 0,33 0,14 1,00 7,00ocjena sudaca 0,20 0,20 0,14 1,00

UKUPNO 1,73 6,34 11,14 18,00

ODREĐIVANJE TEŽINE KRITERIJAUKUPNO TEŽINA

KRITERIJA obrazovanje iskustvo komunikativnost

ocjena sudaca

obrazovanje 0,58 0,79 0,27 0,28 1,91 0,48iskustvo 0,12 0,16 0,63 0,28 1,18 0,29

komunikativnost 0,19 0,02 0,09 0,39 0,69 0,17ocjena sudaca 0,12 0,03 0,01 0,06 0,22 0,05

UKUPNO 1,00 1,00 1,00 1,00 4,00 1,00

U sljedećim tablicama prikazano je uspoređivanje po svakom kriteriju svakog kandidata sa svakim – rangirajući prema Saatyevoj skali. Podaci su normalizirani i tako smo dobili prioritete.

obrazovanje Ivan Jelena Marko Ana ukupno prioritet

12

Ivan 0,44 0,41 0,46 0,44 1,75 0,44Jelena 0,05 0,05 0,02 0,05 0,17 0,04Marko 0,06 0,14 0,07 0,06 0,33 0,08Ana 0,44 0,41 0,46 0,44 1,75 0,44

ukupno 1,00 1,00 1,00 1,00 4,00 1,00

iskustvo Ivan Jelena Marko Ana ukupno prioritetIvan 0,05 0,03 0,02 0,08 0,17 0,04

Jelena 0,32 0,18 0,27 0,10 0,87 0,22Marko 0,23 0,06 0,09 0,10 0,48 0,12Ana 0,41 0,73 0,63 0,72 2,48 0,62

ukupno 1,00 1,00 1,00 1,00 4,00 1,00

komunikativnost Ivan Jelena Marko Ana ukupno prioritetIvan 0,72 0,76 0,76 0,45 2,69 0,67

Jelena 0,10 0,11 0,11 0,25 0,57 0,14Marko 0,10 0,11 0,11 0,25 0,57 0,14Ana 0,08 0,02 0,02 0,05 0,17 0,04

ukupno 1,00 1,00 1,00 1,00 4,00 1,00

Zaključna tablica sa prioritetima:

ZAKLJUČNI ODABIR KANDIDATA ZA POSAO

težina kriterijaobrazovanje iskustvo komunikativnost ukupni

prioritetRedni broj0,48 0,29 0,17

Ivan 0,44 0,44 0,67 1,55 1

Jelena 0,04 0,04 0,14 0,23 4

Marko 0,08 0,08 0,14 0,31 3

Ana 0,44 0,44 0,04 0,92 2UKUPNO 1,00 1,00 1,00 3,00  

3.4. RANGIRANJE NA TEMELJU RANGOVAČetiri suca ocjenjuju prijavljene kandidate za kuhara na temelju rangova. Prijavila su

se tri kandidata za to radno mjesto ( Josip, Ivica, Maja). Svaki od četiri sudaca moraju poredati kandidate po važnosti. Najvažnijem kandidatu dodjeljuju rang 2 (jer su tri kandidata, a najviši rang je n-1). Prema sljedećoj tablici treći kandidat (Maja) ima najveći zbroj rangova, te prema tome i najveću šansu zapošljavanja.

RANGOVI ZA KANDIDATE ZA POSAO

KANDIDATISUCI

ZBROJREDNI BROJA B C D

Josip 0 2 1 2 5 2

Ivica 1 0 0 0 1 3

Maja 2 1 2 1 6 1

13

4. PROGNOZIRANJE Poduzeće želi prognozirati koliko će alkoholnih pića ukupno prodati u narednom

tjednu na temelju podataka iz prošlog tjedna. U svojoj ponudi ima tri alkoholna pića : Pan pivo, Ožujsko pivo i Somersby. Dnevno se u prosjeku ukupno proda oko 80 komada alkoholnih pića.

4.1. PROGNOZIRANJE POMOĆU TRENDA, POMIČNOG PROSJEKA, EKSP. GLAĐENJE, TE USPOREDBA SA STVARNOM PRODAJOM USLUGA

Prognoziranje pomoću pomičnih prosjeka spada u tehnike zaglađivanja. To je metoda za kratkoročne prognoze. Uzima se aritmetička sredina ponderiranih prosjeka određenog broja uzastopnih točaka niza.

danbroj

prodanih alk.pića

dvodnevni pomični prosj.

trodnevni pomični prosj.

1 62    2 67    3 73 64,50  4 75 70,00 67,335 80 74,00 71,676 81 77,50 76,007 81 80,50 78,67

MSE 29,15 39,67

prognoziranje pomičnim prosjecima

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

1 2 3 4 5 6 7dan

ko

lič

ina

prodano

dvodnevnipomič.prosj.

trodnevnipomič.prosj.

14

Prognoziranje pomoću linearnog i eksponencijalnog trenda dobije se pomoću grafa. Postojeće podatke prikažemo pomoću linijskog grafa kojemu pridružimo linearni i eksponencijalni trend, te dobijemo odgovarajuće formule, pomoću kojih prognoziramo buduće vrijednosti. Što je R bliži nuli, bolja je prognoza. Kod linearnog trenda je R=0,9892, a kod eksponencijalnog je R=0,9733. Prema tome linearni trend bolje prognozira.

TRENDOVI

y = 6,6071x + 45

R2 = 0,9892

y = 47,916e0,0953x

R2 = 0,97330

20

40

60

80

100

1 2 3 4 5 6 7

dan

koli

čin

a prodano

Linear (prodano)

Expon. (prodano)

danbroj

prodanih alk.pića

linearni trend eksponencijalni trend

1 50 375,36 5.622,04 2 60 441,43 14.580,63 3 65 474,46 23.481,06 4 70 507,50 37.814,56 5 80 573,57 98.071,24 6 85 606,60 157.936,68 7 90 639,64 254.345,66

Kod eksponencijalnog zaglađivanja veću važnost imaju podaci iz bliže prošlosti – što ga ujedno čini različitim od metode pomičnih prosjeka. Parametar izglađivanja α bira se tako da vrijedi 0≤ α ≤1.

danbroj

prodanih alk.pića

Eksponencijalno glađenje

α=2 α=41 50    2 60 50,00 50,00 3 65 70,00 90,00 4 70 60,00 10,00 5 80 80,00 210,00 6 85 80,00 -310,00 7 90 90,00 1.250,00

15

EKSPONENCIJALNO GLAĐENJE

-500

0

500

1000

1500

1 2 3 4 5 6 7

dan

koli

čin

e stvarna količina

alfa = 2

alfa = 4

4.2.POGREŠKE PROGNOZE I USPOREDBA GREŠAKANe postoji metoda kojom bi se sa 100%-tnom sigurnošću moglo prognozirati buduće

stanje. Najpoznatije mjere za točnost prognoza su prosječno apsolutno odstupanje (PAO) i prosjek kvadrata odstupanja (PKO). PAO se računa kao prosjek apsolutnih vrijednosti razlika između prognoziranih i točnih vrijednosti, a PKO se računa kao prosjek kvadrata razlika između prognoziranih i točnih vrijednosti.

Prognoziranje pomičnim prosjecima:  dvod.pomič.prosj. trod.pomič.prosj.

PAO 9,50 12,33PKO 117,19 168,75

Eksponencijalno glađenje:

  α=2 α=4PAO 3,33 141,67PKO 41,67 253808,33

Kod računanja pogrešaka prognoze kod linearnog i eksponencijalnog trenda dolaze jako veliki brojevi, što znači da su prognoze daleko od mogućih i realnih.

Najmanji prosjek pogreške prognoze:eksp.glađ. α=2 3,33

dvodn.pom.prosj. 9,50

trodn..pom.prosj. 12,33

eksp.glađ. α=4 141,67

Najmanji prosječni kvadrat greške:

dvodn.pom.prosj. 12,33

eksp.glađ. α=2 141,75

trodn..pom.prosj. 168,75

16

eksp.glađ. α=4 253808,3

4.3 GRAF – USPOREDBA PROGNOZA SA OSTVARENIM USLUGAMA

-500

0

500

1000

1500stvarna količina

dvod.pomič.prosj.

trod.pomič.prosj.

ekspon.glađenje(alfa=4)

ekspon glađenje (alfa=2)

stvarna količina 50 60 65 70 80 85 90

dvod.pomič.prosj. 0,00 0,00 55,00 62,50 67,50 75,00 82,50

trod.pomič.prosj. 0,00 0,00 0,00 58,33 65,00 71,67 78,33

ekspon.glađenje(alfa=4) 0,00 50,00 90,00 10,00 210,00 -310,00 1.250,00

ekspon glađenje (alfa=2) 0,00 50,00 70,00 60,00 80,00 80,00 90,00

1 2 3 4 5 6 7

5. ODREĐIVANJE U UVJETIMA NESIGURNOSTIPoduzeće razmatra opciju povećanja nabave gaziranog pića ''Sprite''. To odlučivanje je

u uvjetima nesigurnosti pa će se prema tome te opcije razmatrati prema više kriterija. Informacije sa kojima poduzeće raspolaže su aktivnosti koje može poduzeti i posljedice koje se mogu očekivati.

5.1. WALDOW KRITERIJNabavna cijena: 5 knProdajna cijena: 10 knPrihod: 5 kn

Broj naručenih ''Sprite-ova''

MOGUĆA POTRAŽNJA ZA ''Sprite-om''MIN MAX

12 13 14 15 16 17 18 19 2012 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 6013 55 65 65 65 65 65 65 65 65 55 6514 50 60 70 70 70 70 70 70 70 50 7015 45 55 65 75 75 75 75 75 75 45 7516 40 50 60 70 80 80 80 80 80 40 8017 35 45 55 65 75 85 85 85 85 35 8518 30 40 50 60 70 80 90 90 90 30 90

17

19 25 35 45 55 65 75 85 95 95 25 9520 20 30 40 50 60 70 80 90 100 20 100

Waldov kriterij (maxmin) je pesimističan pristup. Za svaki podatak odredili smo najmanju vrijednost i od tih dobivenih vrijednosti odabrali najveću. Prema Waldov-om kriteriju naš odabir naručivanja bi bio 12 komada!

Maximax metoda je optimistična metoda. Za svaki podatak odredili smo najveću vrijednost i od tih vrijednosti odabrali najveću. Prema ovoj metodi odabir naručivanja bi bio 20 komada!

5.2. HURWICZOV INDEKSBroj naručenih

''Sprite-ova''

MOGUĆA POTRAŽNJA ZA ''Sprite-om''MIN MAX Hurwiczov

indeks12 13 14 15 16 17 18 19 2012 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 6013 55 65 65 65 65 65 65 65 65 55 65 5814 50 60 70 70 70 70 70 70 70 50 70 5615 45 55 65 75 75 75 75 75 75 45 75 5416 40 50 60 70 80 80 80 80 80 40 80 5217 35 45 55 65 75 85 85 85 85 35 85 5018 30 40 50 60 70 80 90 90 90 30 90 4819 25 35 45 55 65 75 85 95 95 25 95 4620 20 30 40 50 60 70 80 90 100 20 100 44

Hurwiczov kriterij je kriterij realizma. Faktor realizma smo odabrali 0,3, izračunali Hurwiczove indekse i od njih izabrali najvećeg. Prema ovoj metodi naš odabir bi bio 12 naručenih Sprite-ova.

5.3. SAVAGEOV KRITERIJ ŽALJENJABroj naručenih

''Sprite-ova''

MOGUĆA POTRAŽNJA ZA ''Sprite-om'' Max žaljenje12 13 14 15 16 17 18 19 20

12 0 5 10 15 20 25 30 35 40 4013 5 0 5 10 15 20 25 30 35 3514 10 5 0 5 10 15 20 25 30 3015 15 10 5 0 5 10 15 20 25 2516 20 15 10 5 0 5 10 15 20 2017 25 20 15 10 5 0 5 10 15 2518 30 25 20 15 10 5 0 5 10 3019 35 30 25 20 15 10 5 0 5 3520 40 35 30 25 20 15 10 5 0 40

Za kriterij žaljenja potrebno je napraviti matricu žaljenja koju dobijemo tako da odaberemo najveće vrijednosti po svakom stupcu i tada od te vrijednosti oduzmemo svaku vrijednost unutar stupca. Kada smo to napravili izračunamo najveće vrijednosti, ali po retcima i od tih vrijednosti odaberemo najmanju. Prema Savageovom kriteriju naš odabir bi bio 16 komada!

5.4. LAPLACEOV KRITERIJBroj naručenih

''Sprite-ova''

MOGUĆA POTRAŽNJA ZA ''Sprite-om''Očekivanje

12 13 14 15 16 17 18 19 20

18

vjerojatnost 0,11 0,11 0,11 0,11 0,11 0,11 0,11 0,11 0,1112 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60,0013 55 65 65 65 65 65 65 65 65 63,8914 50 60 70 70 70 70 70 70 70 66,6715 45 55 65 75 75 75 75 75 75 68,3316 40 50 60 70 80 80 80 80 80 68,8917 35 45 55 65 75 85 85 85 85 68,3318 30 40 50 60 70 80 90 90 90 66,6719 25 35 45 55 65 75 85 95 95 63,8920 20 30 40 50 60 70 80 90 100 60,00

Prema ovom kriteriju naš odabir naručivanja bio bi 16 komada. To smo dobili tako da smo prvo izračunali indekse koji se dobiju tako da broj jedan podijelimo sa brojem stupaca koliko ih imamo (u našem slučaju 1/9), a zatim izračunamo očekivanja i od tih vrijednosti odaberemo najveću.

5.5. KRITERIJ OČEKIVANE VRIJEDNOSTIBroj naručenih

''Sprite-ova''

MOGUĆA POTRAŽNJA ZA ''Sprite-om''Očekivanje12 13 14 15 16 17 18 19 20

vjerojatnost 0,10 0,10 0,30 0,40 0,70 0,60 0,10 0,20 0,3012 60 60 60 60 60 60 60 60 60 168,0013 55 65 65 65 65 65 65 65 65 181,0014 50 60 70 70 70 70 70 70 70 193,0015 45 55 65 75 75 75 75 75 75 202,0016 40 50 60 70 80 80 80 80 80 207,0017 35 45 55 65 75 85 85 85 85 205,0018 30 40 50 60 70 80 90 90 90 197,0019 25 35 45 55 65 75 85 95 95 188,0020 20 30 40 50 60 70 80 90 100 177,00

Za kriterij očekivane vrijednosti uzete su vjerojatnosti za svaku potražnju i prema tome smo dobili da bi najbolji izbor bio 16 komada!

19