presentacion de volumenes

Download Presentacion de Volumenes

Post on 16-Jan-2016

213 views

Category:

Documents

0 download

Embed Size (px)

DESCRIPTION

formulas volumenes figura

TRANSCRIPT

  • Elaborado por:Jos Manuel Montoya Misas

  • POLIEDROSUn poliedro es un cuerpo limitado por polgonos.Los polgonos que limitan el poliedro, se llaman caras del poliedroLos lados de los polgonos se llaman aristas del poliedroEl punto de interseccin de dos aristas se llama vrtice

  • Los anteriores poliedros se llaman poliedros perfectos y tambin se les denomina los slidos platnicos.Para la escuela Pitagrica el tetraedro representaba el elemento fuego, puesto que pensaban que las partculas (tomos) del fuego tenan esa forma.El cubo representaba la tierraEl icosaedro representaba el aguaEl octaedro representaba el aireEl dodecaedro representaba el universo

  • EL ORIGEN DE LOS SLIDOS PLATNICOS El origen de los slidos platnicos como elemento para ser estudiado por las matemticas se halla sin duda, en la antigua Grecia. Son los griegos quienes por primera vez entienden que esos poliedros han de ser estudiados. Sin embargo para que cualquier cultura se plantee estudiar algo en un determinado momento de su historia, tienen que conocerlo con anterioridad, e incluso, con mucha anterioridad. Y este es, en concreto, el caso de los slidos platnicos. La primera noticia que se conoce sobre estos poliedros, procede de un yacimiento neoltico en Escocia, donde se encontraron figuras de barro de aproximadamente 2000 a.C. Se cree que se trataba de elementos decorativos o, tal vez, de algn tipo de juego. Es evidente que no haba ninguna comprensin matemtica de estos objetos, pero ya tenan identificados exactamente los cinco slidos. Es probable que tampoco se preguntasen si haba ms slidos o, en todo caso, era algo que no les preocupaba lo suficiente como para estudiarlo a conciencia. En esa poca, ms o menos, se construyen las pirmides en Egipto. No tienen la forma exacta del tetraedro, pues la base es cuadrada; las pirmides presentan la forma de octaedros cortados por la mitad.

  • Tierra, fuego, universo, agua y aireImgenes de un yacimiento neoltico de Escocia.

  • PRISMASUn prisma es un poliedro que cumple: Dos de sus caras son polgonos paralelos y congruentes y las otras caras son rectngulos o paralelogramos

  • Un prisma es recto cuando las caras laterales son perpendiculares a las bases, o sea que las caras laterales son rectngulos. En caso contrario el prisma es oblicuo

  • PRISMA RECTO

  • PRISMA OBLICUO

  • PARALELEPIPEDOSSon prismas cuyas bases son paralelogramos

  • ORTOEDROSSon prismas en los cuales las bases y las caras laterales son rectngulos.

    V = largo x ancho x altura

  • VOLUMEN DE UN PRISMAEl volumen de un prisma es igual al rea de la base por la altura del prisma.V = BhSi la base es un polgono regular, recordar que el rea de un polgono regular es igual al permetro por la apotema sobre dos.

  • EL CUBOV= lado elevado al cubo

  • PIRAMIDESSon poliedros cuyas caras laterales son tringulos y que tienen una sola base.Las pirmides tienen distintos nombres, segn el numero de lados del polgono de la base.

  • Las pirmides se clasifican en regulares rectas, cuando la base es un polgono regular y la altura cae en el centro del polgono de la base.

  • VERTICE O CUSPIDE: Punto donde concurren las aristas lateralesARISTA: Segmento de recta comn a dos carasALTURA: Perpendicular trazada desde la cspide a la base.APOTEMA DE LA PIRAMIDE: Es la altura de cualquiera de las caras laterales.

  • VOLUMEN DE UNA PIRAMIDEEl volumen de un pirmide es la tercera parte del rea de la base por la altura de la pirmide.

  • EL CILINDROUn cilindro circular recto es el cuerpo geomtrico resultante de la rotacin de un rectngulo alrededor de uno de sus lados hasta completar una vuelta.

  • VOLUMEN DE UN CILINDRO

    El volumen de un cilindro es igual al rea de la base por la altura del cilindro.

  • EL CONOSi hacemos girar un triangulo rectngulo, una vuelta completa, alrededor de uno de sus catetos, obtenemos un cuerpo geomtrico denominado: cono circular recto o cono de revolucin.

  • VOLUMEN DE UN CONO

    El volumen de un cono es igual a un tercio del rea de la base por la altura

  • LA ESFERASi hacemos girar media circunferencia, una vuelta completa, alrededor del dimetro, obtenemos una superficie esfrica.Todos los puntos de la superficie esfrica equidistan de un punto fijo llamado centro y la distancia se llama radio.

  • VOLUMEN DE LA ESFERA