tesis calculo de volumenes

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INTRODUCCION Desde hace tiempo se tiene una gran dificultad en el cálculo más exacto de volúmenes irregulares de gran magnitud por la falta de herramientas que no permite llegar a las exigencias que se requiere hoy en día, puesto que tenemos una gran pérdida de tiempo al realizar las mediciones y los cálculos para demostrar visualmente para su mejor comprensión y evaluar antes de ser validados para no llegar a tener pérdidas económicas y de tiempo. La modelación tridimensional aparece como un instrumento capaz de hacer evidente las condiciones de las exigencias frente a los cambios de la tecnología, que permite con rapidez y eficiencia la verificación inmediata de los instrumentos propuestos frente a esas dinámicas. Este sistema plantea un método que da pie para ser utilizado en la generación y evaluación de las normativas, permitiendo atacar por ejemplo, el problema de la obsolescencia y falta de dinamismo de estas. Así, se pueden evaluar espacialmente los efectos de un volumen, antes de ser validada, o, de manera inversa, normar a partir de la forma. La ponencia mostrará particularmente el levantamiento tridimensional de las trabajos sobre la base predial existente, y los volúmenes que proponen en relación con la división predial y su variación (fusión predial, condición altamente frecuente en la ciudad de los países en 1

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INTRODUCCIONDesde hace tiempo se tiene una gran dificultad en el clculo ms exacto de volmenes irregulares de gran magnitud por la falta de herramientas que no permite llegar a las exigencias que se requiere hoy en da, puesto que tenemos una gran prdida de tiempo al realizar las mediciones y los clculos para demostrar visualmente para su mejor comprensin y evaluar antes de ser validados para no llegar a tener prdidas econmicas y de tiempo.La modelacin tridimensional aparece como un instrumento capaz de hacer evidente las condiciones de las exigencias frente a los cambios de la tecnologa, que permite con rapidez y eficiencia la verificacin inmediata de los instrumentos propuestos frente a esas dinmicas.Este sistema plantea un mtodo que da pie para ser utilizado en la generacin y evaluacin de las normativas, permitiendo atacar por ejemplo, el problema de la obsolescencia y falta de dinamismo de estas. As, se pueden evaluar espacialmente los efectos de un volumen, antes de ser validada, o, de manera inversa, normar a partir de la forma.La ponencia mostrar particularmente el levantamiento tridimensional de las trabajos sobre la base predial existente, y los volmenes que proponen en relacin con la divisin predial y su variacin (fusin predial, condicin altamente frecuente en la ciudad de los pases en desarrollo), y evala sus efectos segn los factores de ocupacin de suelo, ndices de contractibilidad, distanciamientos y rasantes, La modelacin tridimensional de los volmenes generados por la normativa vigente se realiza por medio de los programas AutoCAD, Civil3d, Excel, y sus vinculaciones.Donde surge la pregunta.Cmo mejorar la modelacin tridimensional del levantamiento y clculo de volmenes irregulares a gran magnitud para poder llegar a su mayor aproximacin antes de ser validado?

OBJETIVO GENERAL Mejorar la modelacin tridimensional y clculo de los volmenes irregulares generados por el movimiento de tierras para llegar a una mayor exactitud con celeridad antes de ser validado en la construccin de diques y carretas, por medio de programas y paquetes informticos.PREGUNTAS CIENTFICAS Cules son los fundamentos tericos para realizar la modelacin tridimensional de volmenes? Cul es la situacin actual en la modelacin tridimensional de volmenes? Cmo mejorar la exactitud y celeridad en el clculo de volmenes?TAREAS CIENTIFICAS Determinar los fundamentos tericos del clculo, topografa, la modelacin tridimensional. Diagnstico de la situacin actual de la modelacin tridimensional de volmenes. Programar hojas de clculo digitalizados para agilizar el proceso de clculo.

METODOS DE INVETIGACION MTODO TERICOInductivoEste mtodo se utilizara en el momento de medicin de tiempo que se emplea para realizar un levantamiento topogrfico y clculo del volumen, en el momento se va a observar y describir el proceso del clculo del elemento.DeductivoEste mtodo se utilizara en la especificacin de algunos conceptos generales de topografa como tambin conceptos y mtodos de clculo y modelacin tridimensional, para llegar a seleccionarlos de manera que esta informacin adquirida de la revisin bibliogrfica llegue a seleccionarse lo ms importante para as trabaja en un campo ms especfico.MTODO EMPRICOObservacinSe utilizara en el momento de obtencin de la base de datos como la medicin del objeto para ser modelado MedicinSe realizara el levantamiento topogrfico del volumen y el clculo para legar a su presentacin final.DescripcinSe detallara minuciosamente la replantacin de los datos y resultado final. ComparativoSe realizara la comparacin de la representacin de los volmenes en forma ms visual. EncuestaCon personas que requieren estos trabajos. CONTRIBUCIN CIENTFICAEl aporte ser una hoja de clculo, programa en visual net y el manejo de herramientas para su presentacin del volumen con una modelacin tridimensional antes de ser vlido.APLICACIN PRCTICAMejorar la modelacin tridimensional de los volmenes irregulares generados por el movimiento de tierras para llegar a una mayor exactitud con celeridad por medio de programas y paquetes informticos.

CAPITULO IFUNDAMENTOS TERICOS DE MODELACIN TRIDIMENSIONAL DE VOLUMENES IRREGUALERES ALPICADO EN DIQUE DE COLAS INGENIO MINDES1.1 DEFINICIN Y OBJETO DE LA TOPOGRAFALa topografa es una ciencia aplicada que se encarga de determinar las posiciones relativas o absolutas de los puntos sobre la Tierra, as como la representacin en un plano de una porcin (limitada) de la superficie terrestre. En otras palabras, la topografa estudia los mtodos y procedimientos para hacer mediciones sobre el terreno y su representacin grfica o analtica a una escala determinada. Ejecuta tambin replanteos sobre el terreno (trazos sobre el terreno) para la realizacin de diversas obras de ingeniera, a partir de las condiciones del proyecto establecidas sobre un plano. Realiza tambin trabajos de deslinde, divisin de tierras (agrodesia), catastro rural y urbano, as como levantamientos y replanteos o trazos en trabajos subterrneos.[footnoteRef:1] [1: Casanova Matera Leonardo, TOPOGRAFIA PLANA ]

Para practicar la topografa es necesario tener conocimientos de matemticas en general, as como un adiestramiento adecuado sobre el manejo de instrumentos para hacer mediciones. Para comprender mejor esta ciencia y para profundizar en ella, es necesario poseer tambin conocimientos de fsica, cosmografa, astronoma, geologa y otras ciencias.La topografa est en estrecha relacin con dos ciencias en especial: la geodesia y la cartografa. La primera se encarga de determinar la forma y dimensiones de la Tierra y la segunda se encarga de la representacin grfica, sobre una carta o mapa, de una parte de la Tierra o de toda ella.La diferencia entre la topografa y la geodesia est en los mtodos y procedimientos de medicin y clculo que emplean cada una de estas ciencias, pues la topografa realiza sus trabajos en porciones relativamente pequeas de la superficie terrestre, considerndola como plana, mientras que la geodesia toma en cuenta la curvatura terrestre, pues sus mediciones son sobre extensiones ms grandes: poblados, estados, pases, 4 continentes o la Tierra misma.La topografa realiza sus actividades principales en el campo y el gabinete. En el campo se efectan las mediciones y recopilaciones de datos suficientes para dibujar en el plano una figura semejante al terreno que se desea representar. A estas operaciones se les denomina levantamientos topogrficos.Sobre los planos, se hacen proyectos cuyos datos y especificaciones deben replantearse sobre el terreno. A esta operacin se le conoce como trazo.Dentro de las actividades de gabinete se encuentran los mtodos y procedimientos para el clculo y el dibujo Para su estudio la topografa se divide en: planimetra y altimetra simultaneas, triangulacin, trilateracin y fotogrametra.El aprendizaje de la topografa es de suma importancia, no solo por los conocimientos y habilidades que pueden adquirir, sino por la influencia didctica de su estudio. Se destaca lo necesario y conveniente, desde el punto de vista pedaggico, de esta disciplina: suministra el mtodo y los procedimientos adecuados para realizar una gran parte de la educacin cientfica por medio de esta asignatura.El aprendizaje de la topografa es de suma importancia para todos aquellos que desean realizar estudios de ingeniera en cualquiera de sus ramas, as como para los estudiantes de arquitectura, no slo por los conocimientos y habilidades que puedan adquirir, sino por la influencia didctica de su estudio.

1.1.1 DEFINICIN DE DIQUE DE COLAS Se puede definir que el dique de colas es una obra de infraestructura de mina, cuyo principal objetivo es almacenar los slidos remanentes del tratamiento del mineral por la planta concentradora.[footnoteRef:2] [2: Ing. Alunni Jos Luis , Fundamentos de ingeniera .]

Debemos sealar tambin que esta obra fue construida segn los estndares ms altos a nivel internacional, siguiendo los lineamientos de la Comisin Internacional en dique de Colas (ICOLD por su sigla en ingls), con consultores de probada experiencia. Knight Piesold, una empresa consultora internacional que brinda servicios de consultora en ingeniera y medio ambiente a los rubros de minera, de energa, hdricos, de transporte, se ocup de la construccin en Alumbrera. 1.1.2 DEFINICIN GEOMTRICA DE LA CARRETERAGeomtricamente, la carretera es uncuerpo tridimensionaltotalmente irregular, lo que en un principio hace complicada su representacin. [footnoteRef:3] [3: Espinoza Mellado Jos, Topografa Obras Civiles, Definicin de la geometra de la carretera, septiembre 2009]

Sin embargo, posee una serie de particularidades que simplifican y facilitan su estudio:El predominio de una de susdimensionesrespecto a las otras dos, la carreteraes una obra lineal.La posibilidad de reproducir la fielmente mediante el desplazamiento de una seccin transversalque permanece constante a lo largo de un eje que define su trayectoria.Estas dos caractersticas permiten la adopcin de un sistema de representacin relativamente sencillo, de fcil interpretacin y muy til desde el punto de vista constructivo. En base a este sistema, la carretera queda totalmente definida mediante tres tipos de vistas:planta, perfil longitudinal y perfil transversal,No obstante, pueden emplearse otros tipos de representacin como la perspectiva cnicade cara a realizar estudios ms especficos sobre un determinado aspecto, como la visibilidad o el impacto ambiental.A continuacin se comentan las tres vistas ms importantes:PlantaEs la vista ms importante de todas, ya que sobre ella se representa la forma explcita laproyeccin horizontalde la carretera. Se emplea para la confeccin de planos que recojan informacin de diversa ndole, til para la correcta definicin de la va:trazado, replanteo, geologa, topografa, pluviometra, sealizacin, uso del suelo, etc.Vista longitudinalEs el desarrollo sobre un plano de la seccin obtenida empleando como plano de corte una superficie reglada cuya directriz es el eje longitudinal del objeto, empleando una recta vertical como generatriz. En esta vista se sintetiza gran parte de la informacin necesaria para la construccin de la carretera, expresada tanto de forma grfica como numrica.Corte transversalSe obtiene seccionando la va mediante un plano perpendicular a la proyeccin horizontal del eje. En l se definen geomtricamente los diferentes elementos que conforman la seccin transversal de la va:taludes de desmonte y terrapln, cunetas, aceras, pendientes o peraltes.Normalmente suelen tomarse varios perfiles a lo largo del eje, con un intervalo de separacin constante y que viene condicionado par las caractersticas topogrficas del terreno. Una importante aplicacin de estos perfiles es facilitar el clculo del movimiento de tierras.

1.1.3 MOVIMIENTO DE TIERRAS, definicin y terminologa. El movimiento de tierra es una ciencia que abarca, tanto los cmputos mtricos de los volmenes a mover como los principios de ejecucin del trabajo. Por lo tanto la combinacin de alineamiento y pendiente que cumpliendo con las normas de trazado, permiten la construccin de carreteras con el temor movimiento de tierras posible y con el mejor balance entre los volmenes de excavacin y relleno que se produzcan.[footnoteRef:4] [4: Ing. Molina Deibys, Movimiento de Tierras, Instituto Universitario Politcnico Santiago Marino, febrero 2006]

El trabajo de mayor envergadura radica esencialmente en la ejecucin de movimiento de tierras, partida que, generalmente, es la ms abultada dentro del presupuesto y de cuya correcta realizacin y control depender no solo el xito tcnico de la obra, sino tambin los beneficios econmicos que de su trabajo derive; al aplicarla en gran escala exige la experiencia y los conocimientos de un ingeniero especialista.El tcnico actuante, precisa evaluar el alcance de estas transformaciones fundamentalmente por una cuestin de una parte econmica y de otra de tiempos.Es decir se precisa cuantificar estas, por una parte para actuar en la planificacin de la obra y poder determinar los tiempos que se emplearan en la realizacin de la obra y de otra tambin fundamental, porque se precisa determinar el importe de estas transformaciones.Estas transformaciones geomtricas, pasan unas veces simplemente por la realizacin de desmontes o cajeados, otras precisan demoliciones y roturas de elementos existentes. Pero en definitiva el tcnico aparte de conocer las caractersticas del terreno para determinar los costes y rendimientos, precisa conocer los volmenes que desplaza, para una vez cuantificados proceder a la valoracin de estas transformaciones.MaquinariasEs importante elegir la maquinaria idnea para obtener un rendimiento adecuado, precio y tiempo son los dos factores que ms inciden en la realizacin de cualquier obra.Fundamentalmente son retroexcavadoras las maquinas ms utilizadas, pero palas, trallas, buldcer etc., tienen su aplicacin en cada momento y circunstancia.TerminologaAunque el motivo fundamental de nuestro estudio, es el anlisis de estas geometras de transformacin y consecuentemente la determinacin de los volmenes que afectan, entendemos importante detallar un glosario de terminologa propia y que afecta a esta materia, as tenemos los siguientes:Frente de excavacinLateral por el que se inicia y avanza la excavacinExcavacin en cajeadoExcavacin que se realiza por un ataque desde el plano superior, no tiene frente de ataque, predomina la superficie Excavacin en zanjas: excavacin tambin realizada desde el plano superior, y en la que predomina la longitudExcavacin en pozosExcavacin realizada desde el plano superior y en la que predomina la profundidad Excavacin a cielo abiertoExcavacin sobre superficie en la que al menos tiene un frente abierto a nivel del ataque de la mquina.

Perfil naturalVolumen que corresponde a la geometra del terreno que se remueve.Desmonte Excavacin con un frente de ataque, tambin se denomina excavacin a cielo abierto.Terrapln Aporte y depsito de tierras rellenando un determinado volumenTongadasCada una de las capas que constituye un relleno de tierrasTerreno de transitoTerreno de una mediana dureza.Terrenos durosTerreno cuya excavacin se realiza con alguna resistencia.Terrenos blandos Limos, arenas: terreno cuya excavacin se realiza con facilidad.Terreno esponjadoVolumen que adquiere un terreno tras su excavacin, el coeficiente de esponjamiento es la cifra por la que se multiplica el volumen de perfil real o natural, para determinar el volumen en el cual se transforma al removerlo durante la excavacin, y que es el que se precisa transportar, este coeficiente es mayor cuanto ms duro es el terreno, y de forma orientativa se puede tomar 1.25 para los terrenos blandos, 1.35 para los de trnsito o duros, y 1.50 o 1.60 para las rocas, dependiendo de su mayor dureza y tipo de fractura.

Compactacin Someter un terreno a una presin, pasadas de rulo, para que pierda los huecos interiores y alcance un mayor ndice de densidad, como medida se utiliza el ndice Proctor en %, bien el normal (PN) o bien el modificado (PM) VolumenQue adquiere un terreno de relleno, una vez que es compactadoTerreno removidoTerreno suelto, depositado sobre el terreno, procedente de excavacin, tambin se denomina Terreno disgregado.Terreno entumecidoTerreno que ha sufrido una disminucin de volumen, por alguna accin exterior (compactacin), o a veces el propio peso.Terreno de rocas blandasTerreno en cuya excavacin es preciso utilizar en alguna medida martillos rompedores, pico pato,etc., en alguna proporcin.Terreno de rocas durasTerreno en el que es imprescindible utilizar martillos rompedores, explosivos u otras tcnicas para romper las rocas, previamente a la excavacin.Terreno de prstamo Terreno que se adquiere de otro lugar, para realizar un relleno o terrapln.Canon de vertido Importe que hay que pagar en un vertedero por depositar tierras u otro tipo de residuos.

Canon de adquisicin Importe que hay que pagar, como compra de tierras, en una cantera o desmonte, para realizar algn relleno o terrapln en otro lugar, caso que suele ocurrir con el terreno de prstamo.1.2 MTODOS DE CLCULO1.2 .1 MTODOS DE CLCULOPara la cubicacin o determinacin de los volmenes de tierras que se manipulan, excavaciones o rellenos, son variados los mtodos que se emplean. Bsicamente se trata de asimilar estos volmenes a una geometra que sea fcilmente mesurable, bien por descomposicin en partes o por integracin en un modelo que lo contenga.Actualmente y dado la incidencia de la informtica en todos los procesos, es fcil utilizar modelos digitales y por comparacin, adicin o sustraccin de los mismos, poder determinar los volmenes que se producen en las actuaciones.Pero aunque mostraremos algunas de estas aplicaciones, nos centraremos fundamentalmente en los mtodos clsicos y elementales para resolver los casos inmediatos, y as tenemos entre otros los siguientes:Mtodo de los perfiles transversalesMtodo de las curvas de nivelMtodo de los conos de taludEn otros mtodos podemos considerar los correspondientes a la modelizacin realizada con auxilio de soportes informticos y a estos los encuadramos en los siguientes:Anlisis de modelos digitales:

Mtodo de los perfiles transversalesUn procedimiento tradicional para obtener los movimientos de tierras en el trazado de los viales es el llamado "mtodo de los perfiles". Consiste en la determinacin de una serie de perfiles transversales sucesivos (conjuntos de los taludes, cuya pendiente imponemos, y el terreno), a partir de los cuales obtenemos, superponiendo la seccin del vial con los taludes a la del terreno, los puntos de interseccin con la superficie topogrfica.MTODO DEL MOMENTO MEDIOSe utiliza en la cubicacin de explanaciones donde los desmontes y terraplenes tengan poca altura y por ello, no sean apropiados los perfiles. Es el nico mtodo que permite cubicar compensando los volmenes de desmonte con los de terrapln sin conocer a priori las cotas de la rasante.MTODO DE LOS CONOS DE TALUDEn general reciben el nombre de conos de talud, las superficies formadas por una tierra suelta vertida desde un punto, que toma por pendiente constante la correspondiente al talud natural de las tierras empleadas. El ngulo de inclinacin de la superficie del cono, que se mantiene constante depende del coeficiente de rozamiento del material vertido, siendo = tg y se denomina constante de talud.OTROS MTODOS UTILIZADOS HOY DAGracias a la ayuda de los ordenadores es factible utilizar mtodos interactivos, estos consisten fundamentalmente en la superposicin de modelos digitales, obteniendo por comparacin las diferencias en sentido positivo (terrapln) o negativo (desmonte).

1.3 IMPORTANCIA DEL DIBUJO EN EL DISEO.Para diseadores de productos el dibujo tiene que transmitir informacin acerca de complejas formas tridimensionales, dotando de personalidad y facilidad de uso a nuevos productos, quiz desconocidos para el consumidor. Por ello, el dibujo del diseador de productos tiene tres funciones principales: es un medio para exteriorizar pensamientos y clasificar problemas multifacticos; es un medio de persuasin que vende la idea a los clientes y les confirma que sus instrucciones estn siendo satisfechas; es un mtodo para comunicar informacin completa e inequvoca a los responsables de fabricacin, montaje y comercializacin del producto.[footnoteRef:5] [5: Altemir Grasa Jos M., CAP. 10, DISEO ASISTIDO POR ORDENADOR EN 3D, DIBUJO INDUSTRIAL ]

Adems, una vez diseado el producto, es posible que el diseador tenga que presentar nueva informacin grfica, ilustraciones tcnicas o animaciones, a modo de instrucciones de uso para el usuario o para el propio marketing de la empresa.El diseo asistido por ordenador (CAD de las siglas Computer Aided Desing) es un instrumento ms, aunque sumamente eficaz y polifactico, de que dispone el diseador, para ser utilizado cuando y como sea conveniente. El CAD puede integrarse en todas las etapas del proceso de diseo, como una tecnologa idnea con un enorme potencial para modificar el oficio del diseador, restituyndole el control y la amplitud de percepcin sobre los diseos, que le estaba negado desde que las demandas de la Revolucin Industrial condujeron a la divisin del trabajo y a la fragmentacin del ciclo diseo-produccin.Paradjicamente, el CAD resultar un beneficio contradictorio para el diseador. Por una parte, acelerar, aliviar y concatenar el proceso, pero simultneamente lo volver ms responsable de la totalidad del diseo. Con esta herramienta, el diseador tiene que trabajar arduamente para resolver por adelantado los posibles problemas de produccin, sin dejarlos para que ms adelante los herede y resuelva el modelista.

1.3.1 EL CAD Y LA FUNCION CAMBIANTE DEL DISEADOR.Con toda probabilidad el diseo asistido por ordenador es tan viejo como los tubos de Neper. Casi todos los sistemas CAD actuales derivan del Sketchpad, un programa informtico desarrollado en 1963 y basado en la tesis doctoral de Ivan Sutherland en el Massachustts Institute of Technology. El Sketchpad tena muchas de las caractersticas esperadas en los sistemas modernos de dibujo bidimensional. Sutherland tambin introdujo el concepto de las estructuras de datos con el fin de que los elementos usados comnmente pudieran almacenarse en "bibliotecas" y ser llamados cuando fuera necesario para nuevos dibujos.[footnoteRef:6] [6: Altemir Grasa Jos M., CAP. 10, DISEO ASISTIDO POR ORDENADOR EN 3D, DIBUJO INDUSTRIAL ]

El CAD acelera el ciclo diseo-produccin sacando ms rpido al mercado productos mejores, dando a las empresas que lo utilizan ventaja competitiva en los mercados mundiales.Puede usarse para unificar las variadas etapas del proceso de diseo, allanando en una ininterrumpida transmisin de ideas, el camino de las en otro tiempo separadas fases que van del diseo conceptual a los medios visuales, maquetas, dibujos de piezas. Con la creciente capacidad y un control ms firme del manejo, las empresas pueden aprovechar la oportunidad de abrir nuevos mercados y obtener productos ms diversificados y mejor orientados.Con dibujos ms limpios, legibles y precisos - en especial si desde el principio de un proyecto se emplea el modelado slido en tres dimensiones-, el CAD elimina la ambigedad de los diseos, adems de proporcionar a los diseadores la confianza de que no estar en juego la totalidad de sus conceptos mientras recorren la senda decreciente del proceso diseo-produccin.El CAD significa ms comunicacin entre tcnicos, diseadores, administrativos, personal de venta y de oficina.Pese a un recelo comn entre los usuarios, el CAD no parece ahogar la creatividad; por el contrario, dota al diseador de tiempo para intentar hipotticas soluciones alternativas. Se lo puede integrar con programas de anlisis, simulacin y evaluacin para probar la validez de un diseo y verificar si satisface las expectativas de rendimiento, lo que permite detectar y eliminar posibles fallos de diseo sobre la pantalla y no en la fbrica. Tal vez no se elimine la necesidad de realizar prototipos, pero se requerirn menos y los que haya que hacer se aproximarn ms al objeto real.Y a medida que se vuelva ms importante para la industria fabril una legislacin sobre fiabilidad de productos, han de encontrarse nuevos mtodos para ayudar a los diseadores a evitar errores, predecir y eludir escollos en potencia, y controlar la elevada cantidad de datos complejos relacionada con la fiabilidad y la seguridad del producto.1.3.2 MODELADO GEOMETRICO.De acuerdo a la definicin de los especialistas en el dibujo en AutoCAD, Los sistemas CAD que permiten el diseo de objetos tridimensionales (diseo de piezas mecnicas, diseos en chapa, en plstico, diseos de obra civil, arquitectura y urbanismo, etc.).[footnoteRef:7] [7: MODELADO GOMETRICO TRIDIMENCIONAL, Pag. 1.]

Pueden llegar a ofrecer al usuario las siguientes prestaciones:a) En un mdulo de pre proceso, se define interactivamente la forma tridimensional del objeto o conjunto de objetos a disear. El ordenador almacena un modelo tridimensional completo del mismo, que permite la generacin de cualquier vista (didrica, axonomtrica, perspectivas), as como secciones, detalles y planos. Asimismo, el modelo de representacin tridimensional contiene la informacin necesaria para el clculo de las propiedades geomtricas del objeto que se est diseando: superficie, volumen, peso, centro de gravedad, momentos de inercia, etc.b) En una segunda fase de proceso, se utiliza el modelo obtenido para realizar clculos y simulaciones ms complejos, como pueden ser el clculo de tensiones por elementos finitos, o la simulacin del comportamiento aerodinmico en el caso del diseo de carroceras, perfiles de avin, etc.c) En una tercera fase se pueden visualizar grficamente los principales resultados de los programas de clculo. Si no son correctos, el usuario incidir sobre la forma del objeto, modificando el modelo y repitiendo el proceso; si en cambio ya son aceptables, el sistema podr generar automticamente una cinta de control numrico para la generacin automtica de un prototipo del objeto diseado.1.3.3 PROPIEDADES DE LOS MODELOS GEOMETIRCOS El modelo geomtrico de un cierto objeto real debe cumplir las propiedades (Brunet`89).No ambigedad: El modelo debe corresponder a un solo objeto real.Unicidad: A cada objeto real le debe corresponder un solo modelo.Dominio: Debe permitir representar una variedad de objetos reales lo ms amplia posible. Validez: Solo debe permitir representar objetos existentes en la realidad.Adems, es conveniente optimizar los siguientes aspectos:Concisin: La cantidad de informacin necesaria para la descripcin del modelo debe ser mnima.Facilidad del diseo de objetos y formas arbitrarios.Facilidad de interrogacin para validar el modelo.1.3.4 CLASIFICACION DE MODELOS Los diferentes mtodos de modelado de solidos pueden ser clasificados de una forma muy general segn el tipo de elementos constructivos de que estn formados. En la figura se muestra una posible clasificacin de este tipo (Brunet`89).

En la casilla negra de la derecha significa que no es posible representar objetos de dos dimensiones mediante elementos tridimensionales.EL MODELO DE ALAMBRES.En realidad, slo es posible obtener todo tipo de proyecciones del objeto diseado si el ordenador almacena informacin tridimensional. Uno de los sistemas, sin duda el ms sencillo, es el llamado modelo de alambres. En l, el ordenador dispone de las coordenadas en el espacio de todos los vrtices del cuerpo, junto con informacin de qu pares de vrtices se encuentran unidos mediante aristas. Mediante sencillas transformaciones geomtricas de proyeccin, se puede obtener cualquier vista del objeto.[footnoteRef:8] [8: Moran Burgos Francisco, MODELADO JERARQUICO DE OBJETOS 3D CON SUPERFICIES DE SUBDIVISION ]

Sin embargo, no permite la produccin de secciones y vistas con eliminacin de partes ocultas.

EL MODELO DE FRONTERAS.En este sistema se ampla la informacin que almacena el modelo de alambres, incluyendo datos de las caras del objeto. El modelo de fronteras contiene toda la informacin tridimensional y posibilita todo tipo de operaciones y representaciones realistas del slido.[footnoteRef:9] [9: Moran Burgos Francisco, MODELADO JERARQUICO DE OBJETOS 3D CON SUPERFICIES DE SUBDIVISION]

Una de las tcnicas ms utilizadas en los sistemas de modelado geomtrico para la creacin de nuevos slidos es el llamado mtodo de barrido (sweep). Con este sistema, el usuario genera el objeto tridimensional mediante traslaciones o rotaciones de caras planas que dibuja en pantalla.REPRESENTACION MEDIANTE OCTTREES.Aparte del modelo de fronteras, existe otra gran familia de esquemas de representacin en los que se divide el espacio en una serie de celdas, y para cada una de ellas se guarda informacin de si es interior o exterior al objeto.Una mejora que reduce considerablemente la memoria necesaria consiste en la codificacin mediante "octtrees" (o rboles octales). El espacio se divide en cubos, pero no todos son del mismo tamao. El espacio cbico inicial que contiene el objeto a disear se divide en 8 octantes, y para cada uno de ellos se analiza si es blanco (exterior al objeto), negro (interior) o gris (en parte interior y en parte exterior). Se vuelven a dividir en 8 octantes slo estos ltimos nodos grises, hasta llegar a nodos blancos o negros o bien alcanzar la mnima divisin. La ocupacin de memoria es generalmente mucho ms alta que en el modelo de fronteras, y todava se tiene el problema de una representacin escalonada en la superficie del objeto.REPRESENTACION MEDIANTE MODELADO SOLIDO.En los sistemas que usan el modelo de geometra constructiva de slidos (CSG), en vez de generar volmenes a partir de caras, el usuario puede combinar slidos elementales (prismas, cilindros, conos y esferas), moldeando con ellos la forma del cuerpo final.[footnoteRef:10] [10: Chacon Moreno, D. 2000, Estudio y anlisis de la teora de la multiresolucion en el modela do solido ]

Las operaciones que puede realizar con estos slidos primitivos son: 1) Traslacin, escalado y rotacin, para situar las primitivas en la posicin adecuada; 2) unin; 3) interseccin; 4) diferencias.Estos sistemas almacenan nicamente las primitivas utilizadas y el conjunto de operaciones que se ha realizado con ellas. As, en la generacin del objeto, el usuario ha empezado uniendo un paraleleppedo y un cilindro; restando de este conjunto otro cilindro concntrico al primero consigue practicar un agujero; finalmente, la parte central puede desaparecer si restamos un paraleleppedo de dimensin adecuada. La informacin que guarda el sistema es nicamente:- Las dimensiones de las primitivas utilizadas.- La localizacin espacial de las mismas.- Un rbol con las operaciones realizadas: unin, diferencia, interseccin.La representacin interna es mucho ms compacta que cuando se utiliza el modelo de fronteras o los octtrees. Existen algoritmos para el clculo de propiedades volumtricas, al igual que en los mtodos de enumeracin espacial: nicamente es necesario combinar las propiedades de los slidos primitivos. Por otra parte, las operaciones booleanas entre objetos se reducen a combinar los dos rboles CSG para producir el rbol final. Ahora bien, en la actualidad slo existen algoritmos aproximados para la visualizacin directa de rboles CSG en tiempo real.CLONCUSIONES DEL PRIMER CAPITULOLos volmenes de masa extrada se determinan a partir de los resultados del levantamiento topogrfico con el objetivo de controlar el cumplimiento del plan del control del movimiento de las reservas industriales, prdidas y empobrecimiento.El levantamiento empleado para la determinacin del volumen de los trabajos realizados sirve de base para el control de las prdidas y el empobrecimiento, debe realizarse con la mayor precisin posible. Los errores de clculo en estos volmenes pueden conllevar grandes prdidas inadmisibles tanto para la empresa como para los obreros. En consideracin con lo planteado, el topgrafo del volumen debe determinar no solamente el volumen de los trabajos realizados, sino tambin valorar los errores de su clculo.Muchos de los factores que influyen en la diferencia de volumen que se obtiene entre el mineral que se extrae de los frentes de excavacin y el que se alimenta a las plantas metalrgicas investigados por diferentes autores no resaltan con claridad la esencia del fenmeno, por lo que el problema no llega a resolverse.Como el volumen que se calcula en estos volmenes se fundamenta en los resultados del levantamiento topogrfico, se analizan aqu los errores que en l estn presentes y su influencia en el clculo de volumen.

CAPITULO IIDIAGNSTICO SITUACIONAL, MODELACIN TRIDIMENSIONAL Y CLCULO DE VOLUMENES IRREGULARES ALPICADO EN DIQUE DE COLAS INGENIO MINDESDurante la ejecucin del levantamiento para calcular volumen, el topgrafo se limita solamente a la realizacin de los clculos sin considerar la valoracin de la exactitud, hecho que conduce en este trabajo a elevar la efectividad de la utilizacin de los mtodos topogrficos y programas empleados para calcular volumen (considerando los errores del levantamiento topogrfico) y de la determinacin operativa de la masa volumtrica en estos movimientos sobre la base de su perfeccionamiento, teniendo en cuenta las exigencias que son presentadas para su validacin final.En la actualidad existen programas ampliamente usados para el desarrollo de modelacin, pero muchos de ellos obligan al desarrollador a mezclar aspectos conceptuales y de presentacin. Esto sucede principalmente con aquellas aplicaciones no basadas en objetos.La eleccin de programas complejos demora el proceso e incrementa los costos, pero en ocasiones permite adecuarse a un diseo ms fcilmente. Tal es el caso de los lenguajes orientados a objetos, los cuales tienden a demorar el desarrollo en etapas tempranas.Los sistemas CAD que permiten el diseo de objetos tridimensionales (diseo de piezas mecnicas, diseos en chapa, en plstico, diseos de obra civil, arquitectura y urbanismo, etc.) facilitan el desarrollo de la modelacin para su presentacinDel anlisis del estado y control del clculo de volumen irregular, se deduce que durante la determinacin de este parmetro ocurren errores que alteran los resultados.No existe un modelo de determinacin de la masa volumtrica que refleje la variabilidad del ndice, hecho que provoca grandes fluctuaciones del parmetro.La realizacin del levantamiento taquimtrico de los bordes superior e inferior de los contornos de los frentes de extraccin siempre se lleva a cabo desde una superficie irregular y en ocasiones con derrumbes, por ello los puntos taquimtricos se sitan generalmente entre 20 y 40 m aproximadamente, lo que conlleva la irregularidad de los contornos de los bordes y por consiguiente errores de las reas de las secciones.Las configuraciones regulares del perfil del escaln son limitadas por la porcin del contorno en los bordes superior e inferior, suficiente para la representacin grfica en la proyeccin en el plano horizontal y vertical, con la cual se determina el volumen de la masa extrada. Sin embargo, en diferentes mtodos de extraccin y estabilidad de la rocas en el macizo, los ngulos y perfiles de los taludes de los escalones son distintos e inclusive, ms complejos, diferenciando as el clculo de volumen.En la actualidad, los bordes de los taludes de los escalones se determinan en dos posiciones, borde superior y borde inferior, con cuyas representaciones grficas se calculan los volmenes.De acuerdo a las investigaciones realizadas se aplic una metodologa para la filtracin de los datos iniciales a los valores de los volmenes irregulares.De aqu se deduce que la ley de distribucin debe ser determinada despus de realizada la filtracin de los datos. En base al mtodo elegido fueron determinados:- Valores generalizados y de clculo del volumen.- Valoracin de la exactitud del clculo.

2.1 PROPUESTA DE METODOLOGIA PARA LA OBTENCION DE LOS DATOS INICIALES Y MODELACION.2.1.1 GENERACIN DE MODELOS DIGITALES DE TERRENO.Dado que una superficie est formada por infinitos puntos, no ser posible su modelizacin a menos que se haga una generalizacin y la informacin se convierta en un conjunto limitado de cotas, de modo que estos datos se estructuren de tal forma que sean:- Fciles de manejar- Dar una descripcin realista del relieveLa informacin a tomar deber consistir tanto en observaciones de elevaciones o cotas del terreno como de informacin adicional sobre caractersticas que determinen las formas del terreno, como por ejemplo rupturas de pendiente, lneas de drenaje, etc.2.1.2 TRABAJO DE CAMPO, MEDIANTE ESTACIONES TOPOGRFICAS.Normalmente, este tipo de mtodos se emplean en casos particulares en que se requiere una alta precisin, en superficies pequeas, o para complementar otros mtodos de adquisicin como los levantamientos topogrficos.La informacin adquirida puede ser grabada directamente en formato digital, y despus transferida a un ordenador para procesarla.2.1.3 TRABAJO DE GABINETE, MEDIANTE EL ORDENADOR.DIGITALIZACIN DE CURVAS DE NIVEL DE TERRENO LEVANTADO. La precisin que se podr alcanzar en los modelados generados por estos procedimientos es limitada, y depende en gran medida de la calidad de los datos originales del levantamiento topogrfico, as como tambin del mtodo de interpolacin aplicado.Operaciones bsicas.Las operaciones bsicas de anlisis incluyen: Visualizacin en 3D del modelo aplicado en AutoCAD Civil 3D. Obtencin de perfiles transversales. Clculo de volmenes por el mtodo de perfiles transversales. Visualizacin en 3D del modelo aplicado en AutoCAD Civil 3D. OBTENCIN DE PERFILES TOPOGRFICOS.Los perfiles topogrficos, al igual que los obtenidos a partir de mapas topogrficos de curvas de nivel, permiten observar la variacin de la altitud a lo largo de un trayecto definido por el usuario.Aplicaciones: Una de las aplicaciones ms habituales es el anlisis de las formas del terreno y del apoyo a la descripcin de las unidades de relieve CLCULO DE VOLMENES.Una extensin de este anlisis de cambios a partir de modelacin de diferentes fechas es la cuantificacin volumtrica de los cambios ocurridos.Esto se hace mediante una operacin de diferencia (resta) entre los modelos, que produce para cada celda la diferencia de alturas ocurrida entre las dos situacionesEsto puede llevar a la identificacin de reas con prdida o ganancia de materiales, ya sea por procesos naturales ocurridos, como la erosin o movimientos en masa, o por acciones antrpicas, como rellenos y extracciones.

MTODO DE PERFILES TRANSVERSALES.Se basa este mtodo Antigua frmula para calcular el volumen de un tronco de pirmide El prismatoide es un cuerpo comprendido entre dos bases planas paralelas, y su volumen es:

Estas bases planas paralelas son los perfiles transversales, que al ser previamente superficiados nos sirven para el clculo de los sucesivos prismatoides en los que dividimos la obra. A la hora de obtener los perfiles deben tenerse en cuenta la seccin-tipo de la obra a realizar y saber que cubicamos slo la excavacin y el relleno, ya que otras capas como sub-base, base, capa de rodadura, etc... Forman unidades de obra distintas y en consecuencia tienen otro precio.DETERMINACN DEL MOVIMIENTO DE TIERRA ENTRE PERFILES. REALIZACION PRCTICACon objeto de llevar la cubicacin de una forma ordenada, los datos de reas y distancias entre perfiles se colocan en un estadillo de cubicacin como el que sigue, en el cual vamos a cubicar el volumen de tierras necesario para ejecutar la obra comprendida entre los perfiles del perfil longitudinal dibujado como ejemplo.

2.2 REALIZACION PRCTICA PARA LA OBTENCION DE LOS DATOS INICIALES Y MODELACION PARA CALCULAR EL VOLUMEN.2.2.1 TOMA DE LOS DATOS INICIALES PARA LA MODELACION.1 El levantamiento debe realizarse desde el punto ms alto del frente de extraccin para asegurar la mayor visibilidad posible.2 Realizar las mediciones en forma radial de manera tal que abarque la mayor parte del sector a levantar, en forma de estaciones totales (Ver anexo N1)3 Lograr la perpendicularidad entre la superficie del objeto que se levanta (superficie del talud) y el de la visual del instrumento, ello posibilitara mayor precisin en la determinacin de las coordenadas de los puntos.4 Realizar el levantamiento de la informacin antes y despus de la construccin.5 Introducir las coordenadas del punto donde se ubica el instrumento.6 Realizar el procesamiento de la informacin con la utilizacin de algn software especializado.

Fuente: programa de estacin total Topcom 3000

2.2.2 GENERACIN DE LAS CURVAS DE NIVEL Y LOS PERFILES TRANSVERSALES.IMPORTACIN DE PUNTOS INICIALES 1 En Toolspace, en la etiqueta del Buscador, los Puntos pulse el botn derecho. Pulse el botn Create. 2 En el Create Points dialog box, el clic. Extienda el parmetro de la Capa Predefinido, entonces cambie el valor al V-NODO. 3 En el Create Points dialog box, pulse el botn los Puntos de Importacin. 4 En la lista del Formato, seleccione el Banco de datos de Punto de Proyecto Externo. 5 El clic. Hojee al plegador tutelar. Points.mdb selecto. Pulse el botn Abierto. 6 En la Importacin Puntos dilogo caja, aclare las Opciones Avanzadas verifican las cajas. 7 Pulse el botn OK. 8 Los puntos se importan. En Toolspace, en la etiqueta del Buscador, los _All Points derecho-pulsan el botn el grupo del punto. Pulse el botn el Zoom. Los puntos se despliegan los dos en el dibujo y en la forma tabular en la Toolspace lista vista. En la ventana del dibujo, si usted mueve el cursor encima de un punto, un tooltip despliega los datos bsicos sobre el punto. El aviso que los dos stormwater apuntan los grupos parece estar vaco. Esto es porque ellos no se han puesto al da con su nuevo volumen.Fuente: AutoCAD civil 3DGENERACION DE CURVAS DE NIVEL 1 En Toolspace, en la etiqueta del Buscador, en surface pulse el botn derecho, pulse Create Surface2 En la caja de dilogo de Create Surface, para el Tipo, la superficie selecta. Note, una nueva Capa de la Superficie se crear C-TOPO nombrado - seguido por el nombre en que usted entra en la clula del Nombre. Usted tambin puede pulsar el botn para especificar una capa existente para la superficie. 3 En la tabla de Propiedades, especifique los parmetros siguientes: Name: TERRENO Description: Description Style: Contours 1m and 5m (Backgroud) Render Material: ByLayer4 Pulse el botn OK. 5 Para importar la base de datos:6 Pulse en surface que se cre.7 Pulse en Definition.8 Pulse botn dercho en Point groups. El despus pulse Add9 En la tabla de dialogo Point groups seleccionar All Points.10 Pulse el botn OK. Y se creara la superficie con las curvas de nivel. Ver anexo N2Fuente: AutoCAD civil 3DGENERACION SECCIONES TRANSVERSAL 1 Primero debemos crear una polilinia para un alineamiento en el sector donde se hiso en movimiento de tierras. 2 En la caja de dilogo de Alignment, pulse Crate Alignment from Polyline.3 Seleccionar la polilinia. 4 En la caja de dialogo de Section, seleccionar Create Sample Lines

Fuente: AutoCAD civil 3D5 Seleccionar de nuevo la polilinia para trabajar en ella.6 En la caja de dialogo de Section, seleccionar Create Multiple Section Views

7 En Create Multiple Section Views, seleccionar Create section Views

Fuente: AutoCAD civil 3D8 ubicar un punto en la pantalla para graficar las secciones Ver anexo N4

Fuente: AutoCAD civil 3DGENERACION DEL MODELO EN 3D1 Seleccionar la superciecies de las curvas de nivel.2 Pulse el boton derecho, seleccionar Object Viewer3 En el cuadro de dialogo Object Viewer podras seleccionar el tipo y la forma en que puedas ver el objeto a modelar

Fuente: AutoCAD civil 3DHacer el mismo procedimiento para el levantamiento inicial y para el levantamiento final.

2.2.3 SOBRE EL CLCULO DEL VOLUMEN.OBTENCIN DE REAS DE LAS SECCIONES 1 En la secciones del levantamiento final sobreponer la secciones del levantamiento inicial donde quedara un espacio entre la base del terreno original y el terreno concluido.2 Hacer en cada seccin un Hachs para su mejor visualizacin.3 Seleccionar el relleno de la seccin y escribir el comando List. Donde mostrara todo los datos del objeto seleccionado.

Fuente: AutoCAD civil 3D

4 Copiar el rea del objeto a la base de datos del programa para el clculo del volumen en sus respectivas progresivas AMPLIACION DIQUE DE COLAS MINDES

DEPOSITO DE MATERIAL ESCAVADO

StationDIST. PARCIALAREAS

CORTE RELLENO

Area (m2)Area (m2)

0+000.0002.50

0+002.5002.52.5

0+005.0002.522.16

0+007.5002.536.62

0+010.0002.547.62

0+012.5002.554.64

0+015.0002.570.49

0+017.5002.571.76

0+020.0002.573.44

0+022.5002.577.19

Fuente: Elaboracin propiaObtencin del volumen final.1 Introducir de la base de datos al programa.2 Introducir la longitud del eje para el clculo. 3 Introducir la distancia entre las secciones.4 Pulsar Clculo del volumen total 5 introducir la progresiva para ver la seccin en el grafico

Fuente: Elaboracin propia7 Pulsar Imprimir tabla de resultados Ver anexo N4

LOGICA DEL SISTEMA LECTURA DE DATOS

SALIDA DE RESULTADOS

CALCULO DE AREAS DE SECCIONES

VISUALIZACION DEL OBJETO MODELACION DEL OBJETO GENERAR SECCIONES TRANSVERSALES GENERAR CUEVAS DE NIVEL (AUTOCAD 3D) CARGAR DATOS (X,Y,Z) AL ORDENADOR

DIGITALIZAR OTRO OBJETO?

CONCLUSIONES 1.- Fue investigada la valoracin y control del volumen y masa volumtrica en los lugares estudiados reflejando de manera crtica el estado de los trabajos topogrficos y el comportamiento de la masa volumtrica. Se pudo establecer que el clculo de volumen exceder de su valor permisible.2.- De acuerdo a las investigaciones realizadas se aplic una metodologa para la filtracin de los datos iniciales a los valores de la masa volumtrica y de las cotas altimtricas de los puntos en las cuales quedan excluidos los valores extremos. De aqu se deduce que la ley de distribucin debe ser determinada despus de realizada la filtracin de los datos. En base al mtodo elegido fueron determinados:- Valores generalizados y de clculo de la masa volumtrica.- Valoracin de la exactitud del clculo obtenido comparado con los datos empricos. 3.- Se perfecciona el clculo de volumen y el levantamiento topogrfico con la aplicacin de nuevas tcnicas y tecnologas.4.- La aplicacin del modelo digital del terreno a la determinacin de los errores del levantamiento topogrfico permiti elevar la precisin del clculo de volumen extrado de los frentes de arranque estudiados.

RECOMENDACIONES

1. Determinar la masa volumtrica a los distintos tipos de horizontes por separado.2. Considerar el ndice de exactitud para determinar la cantidad necesaria de observaciones de la masa volumtrica.3. Aplicar las metodologas propuestas para disminuir los errores que influyen en la determinacin de la masa volumtrica y clculo de volumen.4. Aplicar las medidas de perfeccionamiento antes propuestas para la disminucin de los errores.

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