pitanja iz mehanike i

Ispitna pitanja iz predmeta “Mehanika I” 2008

2

ISPITNA PITANJA IZ PREDMETA MEHANIKA I

Rijeka, 2008.


3

Osnovni pojmovi

1) Kako definiramo Mehaniku?

Mehanika je znanost koja opisuje i definira uvjete za stanje mirovanja ili gibanja tijela pod utjecajem sila.

2) Kako dijelimo Mehaniku obzirom na stanje tijela kojeg promatramo?

Obzirom na stanje tijela kojeg promatramo, Mehaniku dijelimo na Statiku i Dinamiku.

3) Kako nazivamo dio Mehanike koji opisuje gibanje tijela ne uzimajući u obzir sile koje uzrokuju to gibanje?

Dio mehanike koji opisuje gibanje tijela a pritom ne razmatra sile koje uzrokuju to gibanje nazivamo kinematikom.

4) Kako definiramo Statiku?

Statika je grana mehanike koja opisuje i definira uvjete za stanje mirovanja tijela pod utjecajem sila.

5) Kako definiramo Dinamiku?

Dinamika je grana mehanike koja opisuje i definira uvjete za stanje gibanja tijela pod utjecajem sila.

6) Koji se mjerni sustav koristi u Mehanici?

U mehanici koristimo Međunarodni sustav jedinica. (DOPUNSKO: Oznaka - SI)

7) Kako dijelimo mjerne jedinice?

Mjerne jedinici dijelimo na osnovne i izvedene.

8) Koje su tri osnovne mjerne jedinice korištene u Mehanici?

Osnovne mjerne jedinice korištene u mehanici su: metar, sekunda i kilogram.

9) Nabrojite barem tri izvedene mjerne jedinice korištene u Mehanici.

Sila, brzina i ubrzanje. (DOPUNSKO: gustoća, tlak, ...)

10) Koja je osnovna mjerna jedinica za duljinu.

Osnovna mjerna jedinica za duljinu je metar.

11) Koja je osnovna mjerna jedinica za vrijeme.

Osnovna mjerna jedinica za vrijeme je sekunda.

12) Koja je osnovna mjerna jedinica za masu.

Osnovna mjerna jedinica za masu je kilogram.

13) Kako definiramo duljinu?

Duljina je međusobna udaljenost dviju točaka.


4

14) Što je to materijalna čestica (materijalna točka)?

Materijalna čestica (materijalna točka) je tijelo beskonačno malenih dimenzija i konačno velike mase.

15) Kako definiramo masu?

Masa je mjera tromosti tijela (otpora tijela prema promjeni stanja mirovnja ili gibanja).

16) Što je to kruto tijelo ?

Kruto tijelo je idealizirano tijelo kojemu se udaljenost između bilo koje dvije materijalne čestice ne mijenja uslijed djelovanja sila.

17) Što je to deformabilno tijelo ?

Deformabilno tijelo je tijelo kojemu se uslijed djelovanja sila može mijenjati oblik ili volumen.

18) Obzirom na sposobnost promjene oblika ili volumena tijela, kakva tijela studiramo u predmetu Mehanika 1?

U predmetu „Mehanika I“ studiramo kruta tijela.

Opća načela mehanike

19) Kako glasi prvi Newtonov zakon?

Tijelo miruje ili se giba jednoliko po pravcu ukoliko na njega ne dijeluje nikakva sila.

20) Kako glasi treći Newtonov zakon?

Sila kojom prvo tijelo djeluje na drugo jednaka je po veličini i pravcu djelovanja, a suprotna po smjeru, sili kojom drugo tijelo djeluje na prvo.

21) Kako definiramo 1 njutn?

Jedan njutn je sila potrebna da tijelo mase 1 kg ubrza za 1m/s2.

22) Iz kojih je osnovnih mjernih jedinica izvedena mjerna jedinica sile (njutn)?

Mjerna jedinica sile (njutn) [N] je izvedena iz tri osnovne mjerne jedinice, a to su metar [m], sekunda [s] i kilogram [kg]. (DOPUNSKO: 1[N]= [kg] [m] [s-2] )

23) Kolika je težina tijela čija je masa 1kg u polju gravitacije Zemlje?

Težina tijela mase 1kg iznosi 9,81 N.(DOPUNSKO: W=mg ; g=9,81 m/s2)

24) Koliko iznosi gravitacijsko ubrzanje sile teže na površini Zemlje?

Gravitacijsko ubrzanje na površini zemlje iznosi 9,81 m/s2.


5

Vektori i sile

25) Nabrojati barem tri skalarne veličine korištene u mehanici.

Duljina, kut, masa, vrijeme, gustoća, ...

26) Nabrojati barem tri vektorske veličine korištene u mehanici.

Sila, vektor položaja, brzina, ubrzanje, moment sile, ...

27) S koliko informacija je u potpunosti definirana skalarna veličina?

Skalarna veličina je u potpunosti definirana s jednom informacijom.

28) Koja je geometrijska interpretacija norme vektora ?

Geometrijski, norme predstavlja duljinu vektora. (DOPUNSKO: oznaka Fr

)

29) Da li je norma vektora skalarna ili vektorska veličina?

Norma vektora je skalarna veličina.

30) Kako dijelimo vektore obzirom na mogućnost pomicanja u prostoru ?

Obzirom na mogućnost pomicanja u prostoru vektore dijelimo na slobodne, klizne i fiksne.

31) Što je to slobodan vektor?

Slobodan vektor je vektor koji se smije translatirati.

32) Što je to klizni vektor ?

Klizni vektor je vektor koji se smije pomicati duž njegovog pravca nosioca.

33) Što je to fiksni vektor ?

Fiksni vektor je vektor koji se ne smije pomicati.

34) U smislu mogućnosti pomicanja kakav značaj ima vektor sile u statici deformabilnih tijela?

U statici deformabilnih tijela, vektor sile ima značaj fiksnog vektora.

35) U smislu mogućnosti pomicanja kakav značaj ima vektor sile u statici krutih tijela ?

U statici krutih tijela, vektor sile ima značaj kliznog vektora.

36) Koji je broj linearno nezavisnih vektora u ravnini?

Broj linearno nezavisnih vektora u ravnini je 2.

37) Koji je broj linearno nezavisnih vektora u prostoru?

Broj linearno nezavisnih vektora u prostoru je 3.


6

38) Skicirajte način zbrajanja sila koristeći pravilo trokuta sila.

39) Skicirajte način zbrajanja sila koristeći pravilo paralelograma sila.

40) U izrazu jFiFF yx

rrr+= što predstavlja vektorsku a što skalarnu komponentu vektora F

ru smjeru

baznoga vektora ir?

xF predstavlja skalarnu komponentu vektora Fr, a iFx

r predstavlja vektorsku komponentu vektora F

ru smjeru

baznoga vektora ir.

41) Kako računamo normu sile F

rako su nam poznate skalarne komponente xF i yF te sile duž

koordinatnih osi x i y Kartezijevog ravninskog koordinatnog sustava?

22yx FFF +=

r

42) Kako računamo normu sile Frako su nam poznate skalarne komponente xF , yF i zF te sile duž

koordinatnih osi x, y i z Kartezijevog prostornog koordinatnog sustava?

222zyx FFFF ++=

r

43) Kolika je norma rezultante nastale zbrajanjem vektora 1F

r i 2Fr

ako je kut između tih vektora jednak 90°?

2

2

2

1 FFRvvr

+=

1Fr

2Fr

RFFrrr

=+ 21

1Fr 2F

r

Rr

1Fr

2Fr

RFFrrr

=+ 211Fr

2Fr

Rr


7

44) Za koji kut između vektora 1Fr i 2Fr

se kosinusov teorem reducira na Pitagorin teorem?

Za kut od 90° kosinusni poučak se reducira na Pitagorin teorem. (DOPUNSKO: cos(π/2)=0)

45) Napisati vezu između norme vektora Fr i norme njegove projekcije na koordinatnu os x xF

rkoristeći

kut α između vektora Fr i koordinatne osi x?

xFFrr

=)cos(α

46) Napisati vezu između norme vektora Fr i norme njegove projekcije na koordinatnu os y yF

rkoristeći

kut α između vektora Fr i koordinatne osi x?

yFFrr

=)sin(α

47) Skicirajte primjer vektorske projekcije vektora na pravac?

48) Skicirajte primjer vektorske projekcije vektora Frna koordinatne osi ravninskog Kartezijevog

koordinatnog sustava.

Centralni sustav sila

49) Kako definiramo centralni sustav sila?

Centralni sustav sila definiramo kao skup sila koje imaju zajedničko hvatište.

50) Kako definiramo opći sustav sila?

Opći sustav sila definiramo kao skup sila koje nemaju zajedničko hvatište.

x

y

xFr

yFr

Fr

ar

par

p


8

51) Skicirajte primjer centralnog sustava sila.

52) Skicirajte primjer općeg sustava sila.

53) Kako definiramo ekvivalentne sile?

Ekvivalentne sile su sile čije je djelovanje na materijalno tijelo ili materijalnu česticu jednako.

54) Kako definiramo rezultantnu silu?

Rezultantnu silu definiramo kao silu čije je djelovanje jednako (ekvivalentno) djelovanju više sila.

55) Kada je centralni sustav sila u ravnoteži?

Centralni sustav sila je u ravnoteži kada je rezultantna sila jednaku nul vektoru.

56) Koja je informacija o silama poznata u zadatku s konopcima (ili štapovima)?

U takvom zadatku poznata je informacija o pravcu nosiocu sila u konopcima (ili štapovima).

57) Skicirajte primjer trokuta sila u kojem je rezultanta jednaka nul vektoru?

58) Kakav se vektor dobije zbrajajući vektore koji zatvaraju poligon sila?

Zbrajajući vektore u zatvorenom poligonu sila dobivamo nul vektor.

59) Kako nazivamo poligon sila u kojem je rezultanta jednaka nul vektoru?

Poligon sila u kojem je rezultanta sila jednaka nul vektoru nazivamo zatvorenim poligonom sila.

1Fr

2Fr

3Fr

x

y

4Fr

x

y1Fr

2Fr

3Fr

1Fr

2Fr

3Fr

0321

rrrr=++ FFF


9

60) Iz kojeg Newtonovog zakona izvodimo uvjet ravnoteže centralnog sustava sila?

Uvjet ravnoteže centralnog sustava sila izvodimo iz prvog Newtonovog zakona.

61) Kako definiramo ravnotežu centralnog sustava sila?

Centralni sustav sila je u ravnoteži ako je vektorski zbor svih sila u sustavu jednak nul vektoru.

62) Kako definiramo ravnotežu ravninskoga centralnog sustava od n sila koristeći se komponentama sila duž koordinatnih osi x i y?

0;011

== ∑∑==

n

iyi

n

ixi FF

63) Kako definiramo ravnotežu prostornoga centralnog sustava od n sila koristeći se komponentama sila duž koordinatnih osi x, y i z?

0;0;0111

=== ∑∑∑===

n

izi

n

iyi

n

ixi FFF

64) Za proizvoljan ravninski centralni sustav od četiri sile nacrtati poligon sila s pripadajućom rezultantom sila.

65) Za izabrani ravninski centralni sustav od četiri sile nacrtati poligon sila u kojem je rezultanta sila

jednaka nul vektoru.

Opći sustav sila

66) Kako definiramo vektor položaja (radij vektor) rr ?

Vektor položaja (radij vektor rr ) definiramo kao vektor koji definira položaj točke u prostoru obzirom na izabranu referenrnu točku.

1Fr

2Fr

3Fr

4Fr

3Fr

2Fr

4Fr

1Fr

Rr

1Fr

2Fr

3Fr

4Fr

3Fr

2Fr

4Fr

1Fr


10

67) Kakav je položaj vektora momenta sile FrM

rrr×= obzirom na ravninu u kojoj leži vektor sile F

ri

vektora položaja (radij vektora) rr ?

Moment sile je okomit na ravninu u kojoj leže vektori rr i Fr

.

68) Kako definiramo moment sile obzirom na neku točku?

Moment sile je vektorski produkt vektora položaja bilo koje točke na pravcu sile obzirom na odabranu točku i vektora sile ( FrM

rrr×= ).

69) Da li je moment sile skalarna ili vektorska veličina?

Moment sile je vektorska veličina.

70) Zapišite vektorski oblik uvjeta ravnoteže za tijelo na kojeg djeluje opći sustav sila?

0;0

11

rrrr== ∑∑

==

n

ii

n

ii MF

71) Obzirom na položaj vektora sila, koji preduvjet mora biti zadovoljen da jednadžbe ravnoteže momenata sila čine nezavisni ravnotežni uvjet?

Jednadžbe ravnoteže momenata sila čine nezavisni ravnotežni uvjet ukoliko se vektori sila ne sijeku u istoj točki.

72) Zapišite skalarni oblik uvjeta ravnoteže za tijelo na kojeg djeluje opći sustav sila?

0;0;0;0;0;0

111111====== ∑∑∑∑∑∑

======

n

iiz

n

iiy

n

iix

n

iiz

n

iiy

n

iix MMMFFF

73) Koliki je moment sile koja djeluje na tijelo koje se giba jednoliko po pravcu?

Moment sile koja djeluje na tijelo koje se giba jednoliko po pravcu jednak je nul vektoru.

74) Koliki je moment sile koja djeluje na tijelo koje miruje ?

Moment sile koja djeluje na tijelo koje miruje jednak je nul vektoru.

Redukcija općeg sustava sila

75) Kako reduciramo opći sustav sila na moment i rezultantu u zadanom hvatištu?

Opći sustav sila reduciramo na moment i rezultantu u zadanom hvatištu tako da izračunamo vektorski zbroj svih sila sustava te njihov moment obzirom na hvatište.

76) Čime je definiran spreg sila?

Spreg sila definiran je s dvije paralelne sile jednakog intenziteta te suprotnog smjera.


11

77) Kolika je rezultanta sprega sila ako norma paralelnih sila iznosi 5kN?

Rezultanta sprega sila je uvijek jednaka nul vektoru.

78) Čime možemo nadomjestiti djelovanje dviju paralelnih sila istog intenziteta i suprotnog smjera?

Djelovanje dviju paralelnih sila istog intenziteta i suprotnog smjera možemo zamijeniti momentom.

79) Da li se moment stvoren spregom sila mijenja s promjenom momentne točke?

Ne, moment stvoren spregom sila ne mijenja se s promjenom momentne točke.

80) Obzirom na sposobnost pomicanja u prostoru, kakav značaj ima vektor momenta sile?

Obzirom na sposobnost pomicanja u prostoru, vektor momenta sile ima značaj slobodnog vektora.

81) Da li se u mehanici krutih tijela vektor momenta sile smije pomicati duž njegovog pravca nosioca?

Da, u mehanici krutih tijela vektor momenta sile smije se pomicati duž njegovog pravca nosioca.

82) Da li se u mehanici krutih tijela vektor momenta sile može pomicati okomito na njegov pravac nosilac?

Da, u mehanici krutih tijela vektor momenta sile smije se pomicati okomito na njegov pravac nosilac.

83) Reducirajte horizontalnu silu usmjerenu nadesno koja djeluje u točki (2,2) obzirom na ishodište koordinatnog sustava. Skicirajte zadanu silu i dobiveni reducirani sustav.

Reakcije oslonca

84) Kakve reakcije se pojavljuju u osloncu sa slike?

U osloncu sa slike pojavljuje se reakcija koja ima dvije komponente (npr. horizontalnu i vertikalnu).


U osloncu sa slike pojavljuje se samo vertikalnu reakciju.

x

y

Fr

x

y

Fr

Mv

2⋅= FM


12


U osloncu sa slike pojavljuje se reaktivna sila koja ima dvije komponente (npr. horizontalnu i vertikalnu) te reaktivni moment.

87) Kakve reakcije se pojavljuju u osloncu koji onemogućuje vertikalni i horizontalni pomak konstrukcije,

a omogućuje rotaciju na mjestu oslanjanja?

U takvom osloncu pojavljuje se reakcija koja ima dvije komponente (npr. horizontalnu i vertikalnu).

88) Kakve reakcije se pojavljuju u osloncu koji onemogućuje vertikalni pomak konstrukcije, a omogućuje horizontalni pomak i rotaciju na mjestu oslanjanja?

U takvom osloncu pojavljuje se samo vertikalna reakcija.

89) Kakve reakcije se pojavljuju u osloncu koji onemogućuje vertikalni i horizontalni pomak konstrukcije te rotaciju na mjestu oslanjanja?

U takvom osloncu pojavljuje se reaktivna sila koja ima dvije komponente (npr. horizontalnu i vertikalnu) te reaktivni moment..

90) Skicirati oslonac u kojem se pojavljuje samo vertikalna i horizontalna reakcija.

91) Skicirati oslonac u kojem se pojavljuje samo vertikalna reakcija.

92) Skicirati oslonac u kojem se pojavljuje vertikalna i horizontalna reakciju te reaktivni moment.

93) Kakvom reakcijom djeluje glatka podloga na na kruto tijelo koje je na nju oslnonjeno?

Glatka podloga djeluje na kruto tijelo koje je na nju oslonjeno reakcijom koja je okomita na podlogu u točki oslanjanja.

94) Ako znamo reakciju grede na tijelo koje je oslonjeno na nju, kolika je sila kojom tijelo djeluje na

gredu?

Sila kojom tijelo djeluje na gredu jednaka je po veličini i pravcu, a suprotna po smjeru reakciji grede na tijelo.


13

95) Koji uvjet mora biti zadovoljen da bismo mogli koristiti dvije ravnotežne jednadžbe momenta i jednu

ravnotežnu jednadžbu sila prilikom određivanja reakcija ravninske konstrukcije.

Da bismo odredili reakcije ravninske konstrukcije koristeći dvije ravnotežne jednadžbe momenta i jednu ravnotežnu jednadžbu sila, momentne točke ne smiju formirati pravac koji je okomit na os za koju se piše ravnotežna jednadžba sila.

96) Kada je korisno upotrijebiti jednadžbe ravnoteže u osnovnom obliku (dvije jednadžbe sila i jedna

jednadžba momenta) za izračunavanje reakcija konstrukcije.

Jednadžbe ravnoteže u osnovnom obliku (dvije jednadžbe sila i jedna jednadžba momenata) korisno je upotrijebiti onda kada tražimo dvije reaktivne sile i jedan reaktivni moment.

97) Kada je korisno upotrijebiti dvije momentne ravnotežne jednadžbe i jednu ravnotežnu jednadžbu sila za izračunavanje reakcija konstrukcije.

Dvije ravnotežne jednadžbe momenta i jednu ravnotežnu jednadžbu sila korisno je upotrijebiti onda kada su dvije od tri tražene reakcije paralelne.

98) Kada je korisno upotrijebiti tri momentne ravnotežne jednadžbe za izračunavanje reakcija

konstrukcije.

Tri momentne ravnotežne jednadžbe korisno je upotrijebiti onda kada se pravci nosioci reaktivnih sila sijeku u tri različite točke.

99) Obzirom na broj nepoznatih reakcija krutog tijela, koji uvjet mora biti zadovoljen da bi sustav bio rješiv?

Da bi takav sustav bio rješiv maksimalni broj nepoznatih reakcija mora biti tri.

100) Obzirom na pravce nosioce nepoznatih reakcija krutog tijela, koji uvjet mora biti zadovoljen da bi sustav bio rješiv?

Da bi takav sustav bio rješiv pravci nosioci reaktivnih sila ne smiju se sjeći u jednoj točki.

101) Što nam govori negativni predznak dobiven prilikom računanja reakcije u osloncu?

Negativni predznak nam govori da je reakcija krivo pretpostavljena te da u stvarnosti reakcija djeluje u suprotnom smjeru.

102) Ako je tijelo A oslonjeno na tijelo B koju veličinu možemo odrediti poznavajući reakciju tijela B na tijelo A?

Ako je tijelo A oslonjeno na tijelo B te ako nam je poznata reakcija tijela B na tijelo A, možemo odrediti silu kojom tijelo A djeluje na tijelo B. Ta sila ima intenzitet reakcije, leži na istom pravcu nosiocu i suprotnog je smjera.

Ravninske konstrukcije

103) Kako nazivamo konstrukcije u kojima je broj nepoznatih reakcija jednak broju raspoloživih jednadžbi ravnoteže?

Konstrukcije u kojima je broj nepoznatih reakcija jednak broju jednadžbi ravnoteže nazivamo statički određenim konstrukcijama.


14

104) Kako nazivamo konstrukcije u kojima je broj nepoznatih reakcija veći od broja raspoloživih jednadžbi

ravnoteže?

Konstrukcije u kojima je broj nepoznatih reakcija veći od broja uvjeta ravnoteže nazivamo statički neodređenim konstrukcijama.

105) Skicirajte primjer statički određene konstrukcije.

106) Skicirajte primjer statički neodređene konstrukcije.

107) Iz kojeg razloga statički neodređene konstrukcije nije moguće rješiti koristeći znanje iz predmeta „Mehanika I“.

Koristeći znanje iz predmeta „Mehanika I“ statički neodređene konstrukcije nije moguće riješiti jer je broj nepoznatih reakcije veći od broja jednadžbi ravnoteže.

108) Obzirom na predznak uzdužne sile, kakve se sile mogu pojaviti u konopcima na koje je konstrukcija ovješena?

Obzirom na predznak uzdužne sile, u konopcima se mogu pojaviti samo pozitivne (vlačne) uzdužne sile.

109) Obzirom na predznak uzdužne sile, kakve se sile mogu pojaviti u štapovima na koje je konstrukcija oslonjena?

Obzirom na predznak uzdužne sile, u štapovima se mogu se pojaviti pozitivne (vlačne) i negativne (tlačne) uzdužne sile.

110) Skicirati reakcije proste grede za slučaj djelovanja kose koncentrirane sile Fr.

AAxRr

Fr

B

AyRr

BRr


15

111) Skicirati reakcije konzolne grede za slučaj djelovanja kose koncentrirane sile Fr.

Presječne (rezne) sile

112) Kakav utjecaj ima koncentrirana uzdužna sila na dijagram uzdužnih sila?

Koncentrirana uzdužna sila uzrokuje skok u dijagramu uzdužnih sila.

113) Kakav utjecaj ima koncentrirana poprečna sila na dijagram uzdužnih sila?

Poprečna sila ne uzrokuje nikakvu promjenu u dijagramu uzdužnih sila.

114) Kakav utjecaj ima koncentrirani moment na dijagram uzdužnih sila?

Koncentrirani moment ne uzrokuje nikakvu promjenu u dijagramu uzdužnih sila.

115) Kakav utjecaj ima koncentrirana uzdužna sila na dijagram poprečnih sila?

Koncentrirana uzdužna sila ne uzrokuje nikakvu promjenu u dijagramu poprečnih sila.

116) Kakav utjecaj ima koncentrirana poprečna sila na dijagram poprečnih sila?

Koncentrirana poprečna sila uzrokuje skok u dijagramu poprečnih sila.

117) Kakav utjecaj ima koncentrirani moment na dijagram poprečnih sila?

Koncentrirani moment ne uzrokuje nikakvu promjenu u dijagramu poprečnih sila.

118) Kakav utjecaj ima koncentrirana uzdužna sila na dijagram momenata savijanja?

Koncentrirana uzdužna sila ne uzrokuje nikakvu promjenu u dijagramu momenata savijanja.

119) Kakav utjecaj ima koncentrirana poprečna sila na dijagram momenata savijanja?

Koncentrirana poprečna sila uzrokuje lom u dijagramu momenata savijanja.

120) Kakav utjecaj ima koncentrirani moment na dijagram momenata savijanja?

Koncentrirani moment uzrokuje skok u dijagramu momenata savijanja.

121) Kako izgleda dijagram momenata na neopterećenom dijelu konstrukcije?

Na neopterećenom dijelu konstrukcije moment savijanja mijenja se linearno.

122) Kako izgleda dijagram uzdužnih sila na neopterećenom dijelu konstrukcije?

Na neopterećenom dijelu konstrukcije dijagram uzdužnih sila ima konstantnu vrijednost.

AMr

A

AxRr

AyRr

Fr


16

123) Kako izgleda dijagram poprečnih sila na neopterećenom dijelu konstrukcije?

Na neopterećenom dijelu konstrukcije dijagram poprečnih sila ima konstantnu vrijednost.

124) Što je značajno za dijagram momenata savijanja na mjestu djelovanja koncentrirane sile?

Na mjestu djelovanja koncentrirane sile momentni dijagram se lomi..

125) Što je značajno za dijagram momenata savijanja na mjestu promjene predznaka poprečne sile?

Na mjestu promjene predznaka poprečne sile momentni dijagram ima ekstremnu vrijednost.

126) Ako na nekom mjestu dijagrama poprečnih sila promijeni predznak, da li to znači da na tom mjestu moment poprima maksimalnu vrijednost.

Ako na nekom mjestu poprečna sila promijeni predznak to ne znači da momentni dijagram na tom mjestu ima maksimalnu vrijednost već da na tom mjestu poprima ekstremnu vrijednost.

127) Skicirajte sve presječne sile koje se mogu pojaviti na dijelu grede.

128) Skicirajte pozitivne uzdužne presječne sile na dijelu grede.

129) Skicirajte negativne uzdužne rezne sile na dijelu grede.

130) Kako definiramo pozitivno djelovanje uzdužnih sila?

Uzdužne sile djeluju pozitivno ako gredu opterećuju vlačno.

131) Kako definiramo negativno djelovanje uzdužnih sila?

Uzdužne sile djeluju negativno ako gredu opterećuju tlačno.

132) Skicirajte pozitivne poprečne rezne sile na dijelu grede.

TT

NN

NN

TT

MM

NN


17

133) Skicirajte negativne poprečne rezne sile na dijelu grede.

134) Kako definiramo pozitivno djelovanje poprečnih sila?

Poprečne sile djeluju pozitivno ako gredu okreću u smjeru kazaljke sata.

135) Kako definiramo negativno djelovanje poprečnih sila?

Poprečne sile djeluju negativno ako gredu okreću u smjeru suprotnom od kazaljke sata.

136) Skicirajte pozitivne momente savijanja na dijelu grede.

137) Skicirajte negativne momente savijanja na dijelu grede.

138) Kako definiramo pozitivno djelovanja momenta savijanja na horizontalnom dijelu grede?

Na horizontalnom dijelu grede momenti savijanja djeluju pozitivno ako gredu savijaju na način da zatežu vlakanca u donjem dijelu grede.

139) Kako definiramo negativno djelovanja momenta savijanja na horizontalnom dijelu grede?

Na horizontalnom dijelu grede momenti savijanja djeluju negativno ako gredu savijaju na način da zatežu vlakanca u gornjem dijelu grede.

140) Skicirajte momentni dijagram za prostu gredu opterećenu vertikalnom silom koja djeluje na polovici

grede a usmjerena je prema dolje.

MM

TT

MM


18

141) Skicirajte momentni dijagram za konzolnu gredu opterećenu vertikalnom silom koja djeluje na

polovici grede a usmjerena je prema dolje.

Gerberov nosač

142) Kako dijelimo konstrukcije obzirom na statičku određenost?

Obzirom na statičku određenost, konstrukcije dijelimo na statički neodređene, statički određene i nestabilne (mehanizme).

143) Kako izračunavamo stupanj statičke neodređenosti nosača?

Stupanj statičke neodređenosti izračunavamo tako da od broja reakcija u osloncima oduzmemo ukupni broj raspoloživih uvjeta ravnoteže za svako kruto tijelo nosača i broj zglobova.

144) Dodavanjem zgloba na statičku neodređenu konstrukciju, da li smanjujemo ili povećavamo stupanj

statičke neodređenosti i za koliko?

Dodavanjem zgloba na statički neodređenu konstrukciju, smanjujemo stupanj statičke neodređenosti za jedan.

145) Možemo li statički određenoj konstrukciji dodati zglob na način da ona još uvijek može nositi proizvoljni teret?

Ne, ukoliko statičkoj određenoj konstrukciji dodamo zglob konstrukcija postaje mehanizam koji ne može preuzeti proizvoljan teret.

146) Koliki je moment savijanja na mjestu konstrukcije gdje postoji zglob G?

Moment savijanja na mjestu konstrukcije gdje postoji zglob G je jednak nuli.

147) Koje presječne sile se mogu pojaviti u zglobu G?

Na mjestu konstrukcije gdje je postavljen zglob G mogu se pojaviti uzdužna i poprečna sila.


19

148) Skicirajte presječne sile koje se mogu javiti u zglobu G.

149) Što se dešava ukoliko su tri zgloba postavljena na konstrukciju tako da među njima nema niti jednog oslonca?

Ukoliko su tri uzastopna zgloba postavljena tako da među njima nema oslonaca, onda je taj dio grede mehanizam.

150) Koji su uvjeti ravnoteže koje možemo napisati za statički određenu konstrukciju koja ima zglob u točki G?

0;0;0;0

11,

1, ==== ∑∑∑

===G

n

ii

n

iiy

n

iix MMFF

151) Pretvorite statički neodređeni nosač sa slike u statičku određenu konstrukciju.

152) Pretvoriti statički neodređeni nosač sa slike u statičku određenu konstrukciju.

153) Rastaviti nosač sa slike na nosive elemente.

G

Gx

Gx

Gy

Gy

N N

G

T T

G

G


20

154) Rastaviti nosač sa slike na nosive elemente.

155) Koliko uvjeta ravnoteže ima problem na slici?

Ovaj problem ima šest uvjeta ravnoteže.

Kontinuirana opterećenja

156) Kolika je rezultantna sila jednolikog kontinuiranog opterećenja q na dijelu konstrukcije raspona a metara?

aqFr ⋅=

157) Koja je geometrijska interpretacija rezultantne sile jednolikog kontinuiranog opterećenja q koje djeluje na dijelu konstrukcije raspona a metara?

Rezultantna sila takvoga jednolikog kontinuiranog opterećenja jednaka je površini pravokutnika stranica q i a.

158) Kolika je rezultantna sila linearno promjenjivog kontinuiranog opterećenja koje na jednome kraju ima vrijednost 0, a na drugome q, a koje se nalazi na dijelu konstrukcije raspona a metara?

2aqFr⋅

=

159) Koja je geometrijska interpretacija rezultantne sile linearno promjenjivog kontinuiranog opterećenja

koje na jednome kraju ima vrijednost 0, a na drugome q, a koje se nalazi na dijelu konstrukcije raspona a metara?

Rezultantna sila takvoga linearno promjenjivog kontinuiranog opterećenja jednaka je površini trokuta osnovice q i visine a.

G

Gx

Gx

Gy

Gy

G GG


21

160) Kolika je rezultantna sila linearno promjenjivog kontinuiranog opterećenja koje na jednome kraju

ima vrijednost p, a na drugome q, a koje se nalazi na dijelu konstrukcije raspona a metara?

2)( aqpFr⋅+

=

161) Koja je geometrijska interpretacija rezultantne sile linearno promjenjivog kontinuiranog opterećenja

koje na jednome kraju ima vrijednost p, a na drugome q, a koje se nalazi na dijelu konstrukcije raspona a metara?

Rezultantna sila takvoga linearno promjenjivog kontinuiranog opterećenja jednaka je površini trapeza osnovica p i q i visine a.

162) Kolika je rezultantna sila nejednolikog kontinuiranog opterećenja zadanog funkcijom q(x), a koje se nalazi na dijelu konstrukcije raspona b‐a metara?

∫=b

ar dxxqF )(

163) Koja je geometrijska interpretacija rezultantne sile nejednolikog kontinuiranog opterećenja zadanog

funkcijom q(x), a koje se nalazi na dijelu konstrukcije raspona b‐a metara?

Rezultantna sila takvoga nejednolikog kontinuiranog opterećenja jednaka je površini između osi x i funkcije q(x) na segmentu između x=a i x=b.

164) Obzirom na geometriju jednolikog kontinuiranog opterećenja, gdje se nalazi hvatište rezultantne sile takvog opterećenja?

Hvatište rezultantne sile takvog opterećenja nalazi se u težištu pravokutnika stranica q i a.

165) Obzirom na geometriju linearno promjenjivog kontinuiranog opterećenja koje na jednome kraju ima vrijednost 0, a na drugome q, gdje se nalazi hvatište rezultantne sile takvog opterećenja?

Hvatište rezultantne sile takvog opterećenja nalazi se u težištu trokuta osnovice q i visine a.

166) Obzirom na geometriju linearno promjenjivog kontinuiranog opterećenja koje na jednome kraju ima vrijednost p, a na drugome q, gdje se nalazi hvatište rezultantne sile takvog opterećenja?

Hvatište rezultantne sile takvog opterećenja nalazi se u težištu trapeza osnovica p i q i visine a.

167) Obzirom na geometriju nejednolikog kontinuiranog opterećenja zadanog funkcijom q(x), gdje se nalazi hvatište rezultantne sile takvog opterećenja?

Hvatište rezultantne sile takvog opterećenja nalazi se u težištu površine između osi x i funkcije q(x) na segmentu između x=a i x=b.


22

168) Skicirajte primjer jednolikog kontinuiranog opterećenja sa pripadajućim položajem rezultante na

primjeru proste grede.

169) Skicirajte primjer linearno promjenjivog kontinuiranog opterećenja sa pripadajućim položajem rezultante na primjeru proste grede.

Okvirni nosači

170) U čemu se razlikuju okvirni nosači od grednih nosača?

Težišna os okvirnih nosača je izlomljena, a težišna os grednih nosača nije.

171) U čemu se razlikuju lučni nosači od grednih?

Težišna os lučnih nosača je zakrivljena, a težišna os grednih nosača je ravna.

172) Utječu li vodoravne sile na vertikalne reakcije grednih nosača? Zašto?

Ne, ne utječu. Kod grednih nosača vodoravne sile pojavljuju se jedino u jednadžbi ravnoteže vodoravnih sila, a ne pojavljuju se niti u jednadžbi ravnoteže vertikalnih sila niti u jednadžbama ravnoteže momenata, a to su jednadžbe iz kojih dobivamo vertikalne sile.

173) Utječu li vodoravne sile na vertikalne reakcije okvirnih nosača? Zašto?

Da, utječu. Kod grednih nosača vodoravne sile ne pojavljuju se samo u jednadžbi ravnoteže vodoravnih sila, već se mogu pojaviti i u jednadžbama ravnoteže momenata, a to su jednadžbe iz kojih dobivamo vertikalne sile.

174) Čemu mora biti jednak zbroj svih momenata savijanja u čvoru okvirnog nosača?

Zbroj svih momenata savijanja u čvoru okvirnog nosača mora biti jednak zadanome koncentriranom momentu sila u tome čvoru.

a

(1/3)a(2/3)a Fq

q

a a Fq

q


23

175) S koje strane okvirnog nosača crtamo negativne vrijednosti dijagrama momenta savijanja?

Negativne vrijednosti dijagrama momenta savijanja crtamo sa vanjske strane okvirnog nosača.

176) Skicirajte neki okvirni nosač s jednim uklještenjem.

177) Skicirajte neki okvirni nosač s jednim pokretnim i jednim nepokretnim ležajem.

pitanja iz mehanike i

Documents

dijagramu

te reaktivni

na segmentu

dijagramu

dijagramu

jednadbama

dvije jednadbe

na drugome