perdidas de carga

DEPARTAMENTO DE INGENIERIA TERMICA Y DE FLUIDOS

AREA DE MECANICA DE FLUIDOS

INGENIERIA FLUIDOMECANICA

INGENIERIA TECNICA INDUSTRIAL (MECANICA)

PRACTICA P3: PERDIDAS DE CARGA

Perdidas de carga

PERDIDAS DE CARGA EN UNA INSTALACION

HIDRAULICA

Indice

Introduccion 1

Fundamento teorico 2

Perdida de carga primarias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2Perdida de carga secundarias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

Perdida de carga en Codos y Curvas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4Perdida de carga en un expansion brusca . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

Instalacion de ensayos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

Realizacion practica 7

Medidas de perdidas de carga primarias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7Medidas de perdidas de carga secundarias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

Introduccion

El objeto de esta practica es la determinacion de las perdidas de presion (normalmentedenominadas perdidas de carga) que se producen en los elementos mas habituales de que constauna instalacion hidraulica, como consecuencia de los efectos no ideales en el movimiento delfluido que circula por ella.

En general, estos efectos se pueden dividir en dos grandes grupos:

• Disipacion viscosa por corrientes no desprendidas. Tanto en regimen laminar como turbu-lento, produce perdidas de presion como consecuencia de la disipacion viscosa. Es dom-inante en tuberıas de seccion lentamente variable y radios de curvatura mayores que suseccion caracterıstica. Genera las llamadas perdidas de carga primarias.

• Disipacion viscosa por zonas desprendidas. Generalmente producidas en zonas de cambiode geometrıa o seccion en longitudes caracterısticas del orden o inferiores a la seccion delconducto estudiado. Estas zonas son regiones del fluido de fuertes fluctuaciones y gradi-entes de velocidad locales, en los cuales la disipacion viscosa es importante. Estas regionestıpicas son vavulas, filtros, codos, . . . Genera las llamadas perdidas de carga secundariaso localizadas.

1

Perdidas de carga

Fundamento teorico

La teorıa que subyace en el analisis de las perdidas de carga se puede considerar divididaen dos grades tipos de perdidas de carga considerados en esta practica.

Perdida de carga primarias

U UP1 P2

L

D

Figura 1: Flujo en una tuberıa horizontal.

Consecuencia del movimiento de un fluido viscoso de un fluido viscoso de viscosidad dinamica,µ, densidad, ρ, con una velocidad caracterıstica, U , en un conducto de longitud L y diametro Dde rugosidad de pared, ε. Las caıdas de presion producidas en el conducto horizontal entre lostramos 1 y 2 (1, como consecuencia de los efectos de la viscosidad, se pueden expresar como:

P1 +1

2ρU2

1 = P2 +1

2ρU2

2 + ∆P12 (1)

donde∆P12 = f(L, D, ε, ρ, µ, U)

son las perdidas de carga entre los puntos 1 y 2.Realizando el analisis dimensional del problema se puede expresar de la forma:

∆P12

1

2ρ U2

= g(ρ U D

µ, L/D, ε/D)

Experimentalmente se ha visto que la dependencia con L/D es lineal, de modo que tenemos:

f =∆P12

1

2ρ U2

D

L= f(Re, ε/D) (2)

donde f es el factor de friccion que depende del numero de Reynolds, Re = U D/ν, y de larugosidad relativa, ε/D. Dicho factor de friccion viene representado en el denominado diagramade Moody de la figura 2.

2

Perdidas de carga

Perdida de carga secundarias

Las perdidas de carga secundarias, producidas en zonas localizadas de los conductos, se expresanen forma adimensional por el denominado coeficiente de perdidas, K:

K =∆P12

1

2ρ U2

donde ∆P12 son las perdidas de carga que se producen en el elemento considerado.Las perdidas de carga antes senladas son las correspondientes a los efectos de la viscosidadexclusivamente. Estas perdidas, no obstante, no pueden ser medidas directamente sino a travesde las medidas de diferencia de presion estatica entre la entrada y la salida del elemento encuestion. La presion estaticas varıa debido a:- Variaciones del area en los conductos.- Variaciones de la altura.- Existencia de componentes transversales de la velocidad.

Vamos a ver ahora como evaluar la perdida de carga en codos y curvas, expansiones ycontracciones donde se producen variaciones de la altura y/o el area del conducto entre lospuntos de entrada y salida del elemento.

Perdida de carga en Codos y Curvas

El balance de energıa entre los puntos 1 y 2 correspondientes a la entrada y la salida del codorepresentado en la figura 3 viene dado por:

P1 +1

2ρU2

1 + ρ gz1 = P2 +1

2ρU2

2 + ρ gz2 + ∆P12 (3)

Como la velocidad de entrada se considera igual a la velocidad de salida, U1 = U2, tenemos

P1 + ρ gz1 = P2 + ρ gz2 + ∆P12 (4)

de modo que las perdidas de carga ∆P12 vienen determinadas por:

∆P12 = P1 − P2 − ρ g(z2 − z1) (5)

El coeficiente de perdidas, en este caso se expresa como

K =∆P12

1

2ρU2

=P1 − P2

1

2ρU2

+ρ g(z2 − z1)

1

2ρU2

(6)

Perdida de carga en un expansion brusca

El balance de energıa entre los puntos 1 y 2 correspondientes a la entrada y la salida de unaexpansion brusca representado en la figura 4 viene dado por:

P1 +1

2ρU2

1 + ρ gz1 = P2 +1

2ρU2

2 + ρ gz2 + ∆P12 (7)

3

Perdidas de carga

Si consideramos que la expansion esta situada en un tramo horizontal del conducto, z1 = z2, ytenemos

P1 +1

2ρU2

1 = P2 +1

2ρU2

2 + ∆P12 (8)

de modo que las perdidas de carga ∆P12 vienen determinadas por:

∆P12 = P1 − P2 +1

2ρ(U2

1 − U2

2 ) (9)

o equivalentemente:

∆P12 = P1 − P2 +1

2ρ U2

1 (1 −

D4

1

D4

2

) (10)

El coeficiente de perdidas, en este caso se expresa como

K =∆P12

1

2ρU2

1

=P1 − P2

1

2ρU2

1

+ (1 −

D4

1

D4

2

) (11)

Instalacion de ensayos

Existen dos instalaciones de ensayo, analogas entre sı, pero ligeramente diferentes. En la figura5 se representa el esquema de las instalaciones experimentales cuyas dimensiones aparecen enla tabla 1

Las tuberıas No 7, 14, 27 tienen una longitud se 1 m, mientras que la longitud de la tuberıa No

12 es 0.5 m.

Realizacion practica

Antes de proceder a la realizacion de las medidas, se deben seguir los siguientes pasos paraproceder a la puesta en marcha del equipo.

• Equilibrio del manometro de columna de agua. Con la valvula de membrana cerrada ylas otras dos abiertas conectar las tomas de presion del manometro de columna de aguaen las puntos de medida a situados a lo largo de la tuberıa horizontal. Cerrar las valvulasde bola, abrir lentamente la valvula de membrana y observar como los manometros sevan llenando de agua hasta que todos alcanzan el mismo nivel. Si, por alguna razon, lacolumna se llena completamente de agua, cerrar la valvula de membrana, abrir la otrasdos y abrir el purgador para que salga el aire.

• Equilibrio del manometro de columna de mercurio. Desconectar las tomas de presiondel manometro de columna de agua. Conectar las tomas del manometro de columna demercurio en los puntos de medida anterior con todas las valvulas de la instalacion cerradas.Abrir los purgadores para que salga el aire de la columna. Abrir lentamente la valvula demembrana hasta que la altura de ambas columnas sea igual.

4

Perdidas de carga

Medidas de perdidas de carga primarias

En el desarrollo de esta practica se van a medir experimentalmente las perdidas de carga quese producen en 4 tuberıas horizontales de longitud, L, diametro, D, y valores de rugosidad, ε,diferentes. Las tuberıas estudiadas son de acero galvanizado (elemento N o 7), cobre (elementoNo 27), PVC (elemento N o 12) y PVC de mayor diametro que la anterior (elemento N o 14).Para ello seguir los siguientes pasos:

• Con la instalacion apagada, conectar las tomas manometricas del manometro de columnade mercurio en los puntos de medida 1 y 2 de la tuberıa de acero galvanizado No 7..

• Enchufar la instalacion, abrir la valvula de membrana lentamente permitiendo que el aguapor la instalacion.

• Medir el caudal que circula por la instalacion utilizando el rotametro (el caudal viene dadoen litros/hora).

• Medir la presion diferencial entre los puntos 1 y 2 de dicha tuberıa.

• Repetir las medidas de presion diferencial a lo largo de la tuberıa para 10 valores delcaudal diferentes.

• Calcular el coeficiente de friccion f utilizando la ecuacion 2.

• Repetir los pasos arriba descritos para las tuberıas No 12, No 14 y No 27 .

• Representar en una grafica la variacion del factor de friccion obtenido en las 4 tuberıasfrente al numero de Reynolds de las medidas realizadas (Diagrama de Moody).

Medidas de perdidas de carga secundarias

En este apartado se van a medir experimentalmente las perdidas de carga que se producen endiversos elementos de nuestra intalacion (codos, N o 15, curvas, N o 20, expansion brusca, N o

17, contraccion brusca, N o 18, etc). Para ello los pasos a seguir son los siguientes:

• Con la instalacion apagada, conectar las tomas manometricas del manometro de columnade mercurio en los puntos de medida 1 y 2 del codo, elemento No 15.

• Cerrar la valvula No 21 y abrir completamente la valvula No 19.

• Enchufar la instalacion, abrir la valvula de membrana (No 5) lentamente permitiendo queel agua por la instalacion.

• Medir el caudal que circula por la instalacion utilizando el rotametro (el caudal viene dadoen litros/hora).

• Medir la presion diferencial entre los puntos 1 y 2 de dicho elemento.

• Repetir las medidas de presion diferencial a del codo para 5 valores del caudal diferentes.

• Calcular el coeficiente de perdidas K utilizando la ecuacion 6.

5

Perdidas de carga

• Repetir los pasos arriba descritos para las elementos No 20 (curva), No 9 (Te tramo rectoy Te tramo transversal), No 26 (Y tramo recto e Y tramo inclinado), filtro No 28 y valvulaantiretorno No 25.

• Colocar las tomas manometricas en los puntos de medida 1 y 2 de la expansion brusca No

17 y medir su coeficiente de perdidas para cinco caudales diferentes aplicando la ecuacion11.

• Colocar las tomas manometricas en los puntos de medida 1 y 2 de la contracinon brusca No

18 y medir su coeficiente de perdidas para cinco caudales diferentes aplicando la ecuacion11.

• Calcular el valor medio del coeficiente de perdidas de los elementos arriba mencionados ycompararlos con los publicados en las tablas.

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Perdidas de carga

Figura 2: Diagrama de Moody.

U

U

P1

P2

Figura 3: Perdida de carga en un codo.

7

Perdidas de carga

U1

P2

U2

P1

Figura 4: Perdida de carga en una expansion brusca.

ITEM INSTAL. 1 INSTAL. 2

1. Manometro de columna de agua

2. Canal de recogida de aguas

3. Manometro de columna de mercurio

4. Toma manometrica

5. Valvula de membrana

6. Tuerca de union

7. Tuberıa de acero galvanizado 16.0 mm 16.0 mm

8. Rotametro

9. Te recta 21. 2 mm 21.8 mm

10. Diafragma D= 21.2 mm d= 13 mm D= 21.8 mm d= 13 mm

11. Estrechamiento suave

12. Tuberıa PVC D= 13.6 mm D = 14 mm

13. Ensanchamiento suave

14. Tuberıa PVC D= 21.2 mm D = 21.8 mm

15. Codo de 90o D= 21.2 mm D = 21.8 mm

16. Codo de 45o D= 21.2 mm D = 21.8 mm

17. Ensanchamiento brusco D= 42.5 mm d= 21.2 mm D= 42.5 mm d= 21.8 mm

18. Estrechamiento brusco D= 42.5 mm d= 21.2 mm D= 42.5 mm d= 21.8 mm

19. Valvula de compuerta

20. Curva de 90o D= 21.2 mm D = 21.8 mm

21. Valvula de bola

22. Tubo de Venturi D= 21.2 mm d= 12 mm D= 21.8 mm d= 12 mm

23. Valvula de asiento

24. Manometro tipo Bourdon

25. Valvula de clapeta

26. Te inclinada 21. 2 mm 21.8 mm

27. Tuberıa de cobre 16.0 mm 16.0 mm

28. Filtro

29. Purgador

30.Deposito de seguridad

Tabla 1: Dimensiones principales

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Perdidas de carga

Figura 5: Esquema de la Instalacion.

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Perdidas de carga

Tuberıa de acero galvanizado Tuberıa de cobre

Caudal (l/h) H1 − H2 ∆P12 Caudal (l/h) H1 − H2 ∆P12

Tabla 2: Tabla de resultados

Tuberıa de PVC 1 Tuberıa de PVC 2



10

Perdidas de carga

CODO No 15 CURVANo 20


TE tramo recto No 9 TE tramo transversal No 9


Y tramo recto No 26 Y inclinado No 26


Expansion No 17 Contraccion No 18


Valvula No 25 Filtro No 28



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perdidas de carga

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