nejjednodušší soustava: p + e Řešitelná exaktně · slaterova pravidla: e napravo nestíní,...
TRANSCRIPT
![Page 1: Nejjednodušší soustava: p + e Řešitelná exaktně · Slaterova pravidla: e napravo nestíní, nepřispívá k σ Uvnitřskupiny stíní 0.35 (1s jen 0.30) n −1 (s,p) stíní](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022071009/5fc713f9c18e5916e467862f/html5/thumbnails/1.jpg)
1
Atom vodíku
Nejjednodušší soustava: p + eŘešitelná exaktně
Kulová symetrie
Potenciální energie mezi p + e
reV
0
2
4πε−=
![Page 2: Nejjednodušší soustava: p + e Řešitelná exaktně · Slaterova pravidla: e napravo nestíní, nepřispívá k σ Uvnitřskupiny stíní 0.35 (1s jen 0.30) n −1 (s,p) stíní](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022071009/5fc713f9c18e5916e467862f/html5/thumbnails/2.jpg)
2
Polární souřadnice – využití kulové symetrie atomu
Ψ(x,y,z) →Ψ(r,θ, φ) x = ?y = ?z = r cos θ
![Page 3: Nejjednodušší soustava: p + e Řešitelná exaktně · Slaterova pravidla: e napravo nestíní, nepřispívá k σ Uvnitřskupiny stíní 0.35 (1s jen 0.30) n −1 (s,p) stíní](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022071009/5fc713f9c18e5916e467862f/html5/thumbnails/3.jpg)
3
Rozklad vlnové funkce na radiální a angulární část
Ψn, l, m (r,θ, φ) = N × Rn, l (r) × χl, m(θ, φ)
Separace proměnnýchRn, l (r) = radiální část vlnové funkce, závisí jen na vzdálenosti r od jádra
χl, m(θ, φ) = angulární (úhlová) část vlnové funkce závisí na směru θ, φ
N = normalizační konstantaaby platilo ∫| Ψ |2 dV = +1 normalizační podmínka, elektron určitě někde je, pravděpodobnost = 1
![Page 4: Nejjednodušší soustava: p + e Řešitelná exaktně · Slaterova pravidla: e napravo nestíní, nepřispívá k σ Uvnitřskupiny stíní 0.35 (1s jen 0.30) n −1 (s,p) stíní](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022071009/5fc713f9c18e5916e467862f/html5/thumbnails/4.jpg)
4
Kvantová čísla
Hlavní kvantové číslo n, (nabývá hodnot 1 až ∞)
Vedlejší kvantové číslo l, (nabývá hodnot 0 až n −1)l = 0 (s), 1 (p), 2 (d), 3 (f), 4 (g), 5 (h), ........
Magnetické kvantové číslo ml, (nabývá hodnot + l, .....0, ..... −l)Pro každé l je (2l + 1) hodnot ml
Spinové kvantové číslo ms (nabývá hodnot ±½)
Rn, l (r) závisí na kvantových číslech n a lχl, m(θ, φ) závisí na kvantových číslech l a ml
![Page 5: Nejjednodušší soustava: p + e Řešitelná exaktně · Slaterova pravidla: e napravo nestíní, nepřispívá k σ Uvnitřskupiny stíní 0.35 (1s jen 0.30) n −1 (s,p) stíní](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022071009/5fc713f9c18e5916e467862f/html5/thumbnails/5.jpg)
5
Vlastní vlnové funkce atomu H• řešení Schrödingerovy rce
• komplexní funkce souřadnic x, y, z nebo lépe r, φ, θ
• nemají fyzikální význam
• mohou nabývat kladných i záporných hodnot
• | Ψ |2 má význam hustoty pravděpodobnosti výskytu e
![Page 6: Nejjednodušší soustava: p + e Řešitelná exaktně · Slaterova pravidla: e napravo nestíní, nepřispívá k σ Uvnitřskupiny stíní 0.35 (1s jen 0.30) n −1 (s,p) stíní](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022071009/5fc713f9c18e5916e467862f/html5/thumbnails/6.jpg)
6
Radiální část vlnové funkce atomu H
1 (p)
1 (p)
0 (s)
l
±1
0
0
ml
2 (Z/2a0) 3/2 (1 − Zr/2a0) exp(− Zr/2a0)2 (L)
2/√3 (Z/2a0) 3/2 (Zr/2a0) exp(− Zr/2a0)2 (L)
2 (Z/a0) 3/2 exp(− Zr/a0)1 (K)
Rn, l (r)n
![Page 7: Nejjednodušší soustava: p + e Řešitelná exaktně · Slaterova pravidla: e napravo nestíní, nepřispívá k σ Uvnitřskupiny stíní 0.35 (1s jen 0.30) n −1 (s,p) stíní](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022071009/5fc713f9c18e5916e467862f/html5/thumbnails/7.jpg)
7
Vlastní hodnoty energie elektronu v atomu H typu
μ = redukovaná hmotnost systému jádro-elektrone = elementární náboj, ε0 = permitivita vakua
Z – čím vyšší náboj jádra tím silněji je elektron vázán, nižšíenergie, jednoelektronové ionty (He+, Li2+,....)
n – s rostoucím hlavním kvantovým číslem se e stává méněstabilní
Odpovídá Bohrově rovnici!!
2
2
220
4
8 nZ
heNE A
n εμ
−=
2
2
0 nZEEn −=
![Page 8: Nejjednodušší soustava: p + e Řešitelná exaktně · Slaterova pravidla: e napravo nestíní, nepřispívá k σ Uvnitřskupiny stíní 0.35 (1s jen 0.30) n −1 (s,p) stíní](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022071009/5fc713f9c18e5916e467862f/html5/thumbnails/8.jpg)
8
Vlastní hodnoty E elektronu v atomu H typu
E1 = −13.6 eV
(13.6 eV = 1 Ry)
Energie závisí jen na n
E2 = ?2
2
220
4
8 nZ
heNE A
n εμ
−=
![Page 9: Nejjednodušší soustava: p + e Řešitelná exaktně · Slaterova pravidla: e napravo nestíní, nepřispívá k σ Uvnitřskupiny stíní 0.35 (1s jen 0.30) n −1 (s,p) stíní](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022071009/5fc713f9c18e5916e467862f/html5/thumbnails/9.jpg)
9
Hlavní kvantové číslo nUrčuje energii hladinyvyšší n má vyšší energii - méněstabilní
n stejné jako v Bohrově modelu
přípustné hodnoty 1 až ∞
Pro každé n existuje n2
degenerovaných hladin
Σ (2l + 1) = n2
l = 0
l = n − 1
![Page 10: Nejjednodušší soustava: p + e Řešitelná exaktně · Slaterova pravidla: e napravo nestíní, nepřispívá k σ Uvnitřskupiny stíní 0.35 (1s jen 0.30) n −1 (s,p) stíní](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022071009/5fc713f9c18e5916e467862f/html5/thumbnails/10.jpg)
10
Orbitální moment hybnosti
L = orbitální moment hybnosti (vektor)
L = m × v × r = p × r
( )1+= llL h
Popisuje pohyb elektronů v orbitalech
L
![Page 11: Nejjednodušší soustava: p + e Řešitelná exaktně · Slaterova pravidla: e napravo nestíní, nepřispívá k σ Uvnitřskupiny stíní 0.35 (1s jen 0.30) n −1 (s,p) stíní](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022071009/5fc713f9c18e5916e467862f/html5/thumbnails/11.jpg)
11
Vedlejší kvantové číslo l
l orbital
0 s1 p2 d3 f
4 g5 h6 i7 j8 k
L = orbitální moment hybnostiL = m × v × r
Určuje typ orbitalu, (0 až n −1)
tyto orbitaly nejsou zaplněnyelektrony u atomů v základním stavu
( )1+= llL h
![Page 12: Nejjednodušší soustava: p + e Řešitelná exaktně · Slaterova pravidla: e napravo nestíní, nepřispívá k σ Uvnitřskupiny stíní 0.35 (1s jen 0.30) n −1 (s,p) stíní](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022071009/5fc713f9c18e5916e467862f/html5/thumbnails/12.jpg)
12
Magnetické kvantové číslo ml
l orbital ml
0 s 0
1 p 1, 0, −1
2 d 2, 1, 0, −1, −2
3 f 3, 2, 1, 0, −1, −2, −3
4 g nejsou zaplněny
5 h elektrony u atomů v
6 i základním stavu
π2hmmL llz == h
Pro každé n existuje n2
degenerovaných hladin
![Page 13: Nejjednodušší soustava: p + e Řešitelná exaktně · Slaterova pravidla: e napravo nestíní, nepřispívá k σ Uvnitřskupiny stíní 0.35 (1s jen 0.30) n −1 (s,p) stíní](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022071009/5fc713f9c18e5916e467862f/html5/thumbnails/13.jpg)
13
Kvantování orbitálního momentu hybnosti
( )1+= llL h
π2hmmL llz == h
![Page 14: Nejjednodušší soustava: p + e Řešitelná exaktně · Slaterova pravidla: e napravo nestíní, nepřispívá k σ Uvnitřskupiny stíní 0.35 (1s jen 0.30) n −1 (s,p) stíní](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022071009/5fc713f9c18e5916e467862f/html5/thumbnails/14.jpg)
14
1sn = 1
543210l =hgfdps
2p2sn = 2
n = 6
n = 5
n = 4
n = 3
6s
5s
4s
3s
6h6g6f6d6p
5g5f5d5p
4f4d4p
3d3p
Pro každé n existuje n2 degenerovaných hladin
![Page 15: Nejjednodušší soustava: p + e Řešitelná exaktně · Slaterova pravidla: e napravo nestíní, nepřispívá k σ Uvnitřskupiny stíní 0.35 (1s jen 0.30) n −1 (s,p) stíní](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022071009/5fc713f9c18e5916e467862f/html5/thumbnails/15.jpg)
15
Magnetické spinové kvantové číslo ms
Stern-Gerlachův experiment
S = h/2π [s (s +1)]½
s = ½SZ = ms h/2π
S = spinovýmoment hybnosti
vakuum
Nehomogenní magnetické pole
Pícka s Ag
![Page 16: Nejjednodušší soustava: p + e Řešitelná exaktně · Slaterova pravidla: e napravo nestíní, nepřispívá k σ Uvnitřskupiny stíní 0.35 (1s jen 0.30) n −1 (s,p) stíní](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022071009/5fc713f9c18e5916e467862f/html5/thumbnails/16.jpg)
16
Magnetické spinové kvantové číslo ms
S = h/2π [s (s +1)]½
s = ½
SZ = ms h/2πms = ±½
![Page 17: Nejjednodušší soustava: p + e Řešitelná exaktně · Slaterova pravidla: e napravo nestíní, nepřispívá k σ Uvnitřskupiny stíní 0.35 (1s jen 0.30) n −1 (s,p) stíní](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022071009/5fc713f9c18e5916e467862f/html5/thumbnails/17.jpg)
17
Ψ = vlnová funkce
Vlnové funkce Ψ jsou řešením Schrödingerovy rovnice
| Ψ |2 = hustota pravděpodobnosti výskytu e
| Ψ |2 dV = pravděpodobnost výskytu e v objemu dV, rozložení elektronové hustoty
1s
![Page 18: Nejjednodušší soustava: p + e Řešitelná exaktně · Slaterova pravidla: e napravo nestíní, nepřispívá k σ Uvnitřskupiny stíní 0.35 (1s jen 0.30) n −1 (s,p) stíní](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022071009/5fc713f9c18e5916e467862f/html5/thumbnails/18.jpg)
18
Pravděpodobnost výskytu elektronuPolární souřadniceRn, l (r) radiální část vlnové funkcedV = 4πr2 dr (kulová slupka tloušťky dr)
Radiální distribuční funkceP = 4πr2 | Ψ |2 dr = 4πr2 R2
n, l (r) dr
P = Pravděpodobnost výskytu e v objemutvaru kulové slupkytloušťky dr ve vzdálenosti r
![Page 19: Nejjednodušší soustava: p + e Řešitelná exaktně · Slaterova pravidla: e napravo nestíní, nepřispívá k σ Uvnitřskupiny stíní 0.35 (1s jen 0.30) n −1 (s,p) stíní](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022071009/5fc713f9c18e5916e467862f/html5/thumbnails/19.jpg)
19
Vlnová funkce
Hustota pravděpodobnosti
Radiální rozložení(distribuční fce)
Orbital
Vlnová funkce mění znaménko
Distribuční funkce má někde nulové hodnoty
![Page 20: Nejjednodušší soustava: p + e Řešitelná exaktně · Slaterova pravidla: e napravo nestíní, nepřispívá k σ Uvnitřskupiny stíní 0.35 (1s jen 0.30) n −1 (s,p) stíní](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022071009/5fc713f9c18e5916e467862f/html5/thumbnails/20.jpg)
20
OrbitalPolohu elektronu nelze určit přesně – Heisenbergův principlze ale stanovit pravděpodobnost výskytu elektronu
Radiální část vlnové funkce určuje pravděpodobnost výskytu e směrem od jádra (do r = ∞) a počet nodálních ploch = místanulové hodnoty distribuční funkce
Angulární část vlnové funkce určuje tvar orbitalu (počet nodálních rovin)
![Page 21: Nejjednodušší soustava: p + e Řešitelná exaktně · Slaterova pravidla: e napravo nestíní, nepřispívá k σ Uvnitřskupiny stíní 0.35 (1s jen 0.30) n −1 (s,p) stíní](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022071009/5fc713f9c18e5916e467862f/html5/thumbnails/21.jpg)
21
Orbital
Každému orbitalu (vlnové funkci) přísluší hodnota energie En
En = KE + V
Nízká potenciální energie, když je elektron blízko jádra
Vysoká kinetická energie pro elektron v malém orbitaluΔx Δp ≈ h malé Δx , velké Δp, velká v, velká KE
![Page 22: Nejjednodušší soustava: p + e Řešitelná exaktně · Slaterova pravidla: e napravo nestíní, nepřispívá k σ Uvnitřskupiny stíní 0.35 (1s jen 0.30) n −1 (s,p) stíní](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022071009/5fc713f9c18e5916e467862f/html5/thumbnails/22.jpg)
22
s - orbitaly
Rn, l (r) = radiální část vlnové funkce, závisí jen na vzdálenosti od jádra r
χl, m(θ, φ) = angulární (úhlová) část vlnové funkce, je konstanta pro s-orbitaly (l = 0) = KULOVÝ TVAR
![Page 23: Nejjednodušší soustava: p + e Řešitelná exaktně · Slaterova pravidla: e napravo nestíní, nepřispívá k σ Uvnitřskupiny stíní 0.35 (1s jen 0.30) n −1 (s,p) stíní](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022071009/5fc713f9c18e5916e467862f/html5/thumbnails/23.jpg)
23
Atomový orbital 1s
Rn, l (r)n = 1, l = 0
Vlnová funkce 1s
![Page 24: Nejjednodušší soustava: p + e Řešitelná exaktně · Slaterova pravidla: e napravo nestíní, nepřispívá k σ Uvnitřskupiny stíní 0.35 (1s jen 0.30) n −1 (s,p) stíní](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022071009/5fc713f9c18e5916e467862f/html5/thumbnails/24.jpg)
24
Radiální distribuční funkce
Rn, l (r) = radiální část vlnové funkce atomu H
4πr2 R2n, l (r) = radiální distribuční funkce
rmax = nejpravděpodobnější poloměr
pro 1s rmax = a0 Bohrův poloměr
4πr2 R2n, l (r)
![Page 25: Nejjednodušší soustava: p + e Řešitelná exaktně · Slaterova pravidla: e napravo nestíní, nepřispívá k σ Uvnitřskupiny stíní 0.35 (1s jen 0.30) n −1 (s,p) stíní](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022071009/5fc713f9c18e5916e467862f/html5/thumbnails/25.jpg)
254πr2
R2 n,
l (r
) = ra
diál
nídi
strib
uční
funk
ce
![Page 26: Nejjednodušší soustava: p + e Řešitelná exaktně · Slaterova pravidla: e napravo nestíní, nepřispívá k σ Uvnitřskupiny stíní 0.35 (1s jen 0.30) n −1 (s,p) stíní](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022071009/5fc713f9c18e5916e467862f/html5/thumbnails/26.jpg)
26
![Page 27: Nejjednodušší soustava: p + e Řešitelná exaktně · Slaterova pravidla: e napravo nestíní, nepřispívá k σ Uvnitřskupiny stíní 0.35 (1s jen 0.30) n −1 (s,p) stíní](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022071009/5fc713f9c18e5916e467862f/html5/thumbnails/27.jpg)
27
Uzlové (nodální) plochy v radiální distribučnífunkci
Počet kulových uzlových (nodálních) ploch = n − l −1
Uzlová (nodální) plocha
• Vlnová funkce mění znaménko• Radiální distribuční funkce nabývá nulové hodnoty
![Page 28: Nejjednodušší soustava: p + e Řešitelná exaktně · Slaterova pravidla: e napravo nestíní, nepřispívá k σ Uvnitřskupiny stíní 0.35 (1s jen 0.30) n −1 (s,p) stíní](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022071009/5fc713f9c18e5916e467862f/html5/thumbnails/28.jpg)
28
Účinek Z na radiální část vlnové funkce s
S rostoucím nábojem jádra se poloha maxima pravděpodobnosti výskytu e přibližuje k jádru
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
0
3
0l n, exp2(r) R
aZr
aZ
Radiální distribuční funkce 1s
![Page 29: Nejjednodušší soustava: p + e Řešitelná exaktně · Slaterova pravidla: e napravo nestíní, nepřispívá k σ Uvnitřskupiny stíní 0.35 (1s jen 0.30) n −1 (s,p) stíní](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022071009/5fc713f9c18e5916e467862f/html5/thumbnails/29.jpg)
29
4πr2 (Rnl)2
![Page 30: Nejjednodušší soustava: p + e Řešitelná exaktně · Slaterova pravidla: e napravo nestíní, nepřispívá k σ Uvnitřskupiny stíní 0.35 (1s jen 0.30) n −1 (s,p) stíní](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022071009/5fc713f9c18e5916e467862f/html5/thumbnails/30.jpg)
30
Angulární část vlnové funkce p orbitalů
Angulární část vlnové funkce určuje tvar orbitaluStejná pro všechny hodnoty n
![Page 31: Nejjednodušší soustava: p + e Řešitelná exaktně · Slaterova pravidla: e napravo nestíní, nepřispívá k σ Uvnitřskupiny stíní 0.35 (1s jen 0.30) n −1 (s,p) stíní](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022071009/5fc713f9c18e5916e467862f/html5/thumbnails/31.jpg)
31
p - orbitalyn = 2, l = 1, m = 1,0,−1
Angulární část vlnové funkce určuje tvarStejná pro všechny hodnoty n
![Page 32: Nejjednodušší soustava: p + e Řešitelná exaktně · Slaterova pravidla: e napravo nestíní, nepřispívá k σ Uvnitřskupiny stíní 0.35 (1s jen 0.30) n −1 (s,p) stíní](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022071009/5fc713f9c18e5916e467862f/html5/thumbnails/32.jpg)
32
p - orbitaly
x
y
z
pz
pypx
![Page 33: Nejjednodušší soustava: p + e Řešitelná exaktně · Slaterova pravidla: e napravo nestíní, nepřispívá k σ Uvnitřskupiny stíní 0.35 (1s jen 0.30) n −1 (s,p) stíní](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022071009/5fc713f9c18e5916e467862f/html5/thumbnails/33.jpg)
33
n = 2, l = 1, m = 0 n = 3, l = 1, m = 0
2p - orbitaly 3p - orbitaly
![Page 34: Nejjednodušší soustava: p + e Řešitelná exaktně · Slaterova pravidla: e napravo nestíní, nepřispívá k σ Uvnitřskupiny stíní 0.35 (1s jen 0.30) n −1 (s,p) stíní](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022071009/5fc713f9c18e5916e467862f/html5/thumbnails/34.jpg)
34
![Page 35: Nejjednodušší soustava: p + e Řešitelná exaktně · Slaterova pravidla: e napravo nestíní, nepřispívá k σ Uvnitřskupiny stíní 0.35 (1s jen 0.30) n −1 (s,p) stíní](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022071009/5fc713f9c18e5916e467862f/html5/thumbnails/35.jpg)
35
2p - orbitaly 3p - orbitaly
Vlnové funkce = Radiální × Angulární část
+
−
+
+
−
−
![Page 36: Nejjednodušší soustava: p + e Řešitelná exaktně · Slaterova pravidla: e napravo nestíní, nepřispívá k σ Uvnitřskupiny stíní 0.35 (1s jen 0.30) n −1 (s,p) stíní](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022071009/5fc713f9c18e5916e467862f/html5/thumbnails/36.jpg)
36
Angulární část vlnové funkce d orbitalů
![Page 37: Nejjednodušší soustava: p + e Řešitelná exaktně · Slaterova pravidla: e napravo nestíní, nepřispívá k σ Uvnitřskupiny stíní 0.35 (1s jen 0.30) n −1 (s,p) stíní](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022071009/5fc713f9c18e5916e467862f/html5/thumbnails/37.jpg)
37
d - orbitaly
dZ2dX2-Y2
dXYdXZ
dYZ
![Page 38: Nejjednodušší soustava: p + e Řešitelná exaktně · Slaterova pravidla: e napravo nestíní, nepřispívá k σ Uvnitřskupiny stíní 0.35 (1s jen 0.30) n −1 (s,p) stíní](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022071009/5fc713f9c18e5916e467862f/html5/thumbnails/38.jpg)
38
d - orbitaly
x
y
z
dZ2 x
y
z
dYZ
x
y
dX2-Y2
x
y
dXY
![Page 39: Nejjednodušší soustava: p + e Řešitelná exaktně · Slaterova pravidla: e napravo nestíní, nepřispívá k σ Uvnitřskupiny stíní 0.35 (1s jen 0.30) n −1 (s,p) stíní](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022071009/5fc713f9c18e5916e467862f/html5/thumbnails/39.jpg)
39
f - orbitaly
![Page 40: Nejjednodušší soustava: p + e Řešitelná exaktně · Slaterova pravidla: e napravo nestíní, nepřispívá k σ Uvnitřskupiny stíní 0.35 (1s jen 0.30) n −1 (s,p) stíní](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022071009/5fc713f9c18e5916e467862f/html5/thumbnails/40.jpg)
40
f - orbitaly
![Page 41: Nejjednodušší soustava: p + e Řešitelná exaktně · Slaterova pravidla: e napravo nestíní, nepřispívá k σ Uvnitřskupiny stíní 0.35 (1s jen 0.30) n −1 (s,p) stíní](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022071009/5fc713f9c18e5916e467862f/html5/thumbnails/41.jpg)
41
Uzlové (nodální) plochy a roviny
Kulové uzlové (nodálních) plochy = n − l −1Platí pro s, p, d, f,.... radiální část vlnové funkce
Uzlové (nodálních) roviny angulární části vlnové funkce : Orbital Počets 0p 1d 2f 3. .. .
Pouze s-orbitalymají nenulovou hodnotu vlnovéfunkce na jádře
![Page 42: Nejjednodušší soustava: p + e Řešitelná exaktně · Slaterova pravidla: e napravo nestíní, nepřispívá k σ Uvnitřskupiny stíní 0.35 (1s jen 0.30) n −1 (s,p) stíní](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022071009/5fc713f9c18e5916e467862f/html5/thumbnails/42.jpg)
42
Energie orbitalů v H atomu
Energeticky degenerované hladiny
n
2
2
220
4
8 nZ
heNE A
n εμ
−=
Energie závisí pouze na n
![Page 43: Nejjednodušší soustava: p + e Řešitelná exaktně · Slaterova pravidla: e napravo nestíní, nepřispívá k σ Uvnitřskupiny stíní 0.35 (1s jen 0.30) n −1 (s,p) stíní](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022071009/5fc713f9c18e5916e467862f/html5/thumbnails/43.jpg)
43
Emisní spektra atomů H
Degenerované hladiny –Neštěpené čáry ve spektru H3p → 2s = 3d → 2p
![Page 44: Nejjednodušší soustava: p + e Řešitelná exaktně · Slaterova pravidla: e napravo nestíní, nepřispívá k σ Uvnitřskupiny stíní 0.35 (1s jen 0.30) n −1 (s,p) stíní](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022071009/5fc713f9c18e5916e467862f/html5/thumbnails/44.jpg)
44
Energie orbitalů ve víceelektronových atomech
Ve víceelektronových atomech nejsouenergetické hladiny degenerované
Energie závisí na n a l
![Page 45: Nejjednodušší soustava: p + e Řešitelná exaktně · Slaterova pravidla: e napravo nestíní, nepřispívá k σ Uvnitřskupiny stíní 0.35 (1s jen 0.30) n −1 (s,p) stíní](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022071009/5fc713f9c18e5916e467862f/html5/thumbnails/45.jpg)
45
Energie orbitalů ve víceelektronových atomech
Stabilnější orbital(nižší energie)
Madelungovo pravidlo(platí po Ca)
1. Nižší (n + l)2. Při rovnosti n + lnižší n
3p 4s
4p 3d
![Page 46: Nejjednodušší soustava: p + e Řešitelná exaktně · Slaterova pravidla: e napravo nestíní, nepřispívá k σ Uvnitřskupiny stíní 0.35 (1s jen 0.30) n −1 (s,p) stíní](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022071009/5fc713f9c18e5916e467862f/html5/thumbnails/46.jpg)
46
Víceelektronové atomy – Penetrace a stínění
2s a 2p penetrují 1s2s penetruje více než 2p
E(2s) < E(2p)
ale maxima r(2s) > r(2p)
1s
2p 2s
![Page 47: Nejjednodušší soustava: p + e Řešitelná exaktně · Slaterova pravidla: e napravo nestíní, nepřispívá k σ Uvnitřskupiny stíní 0.35 (1s jen 0.30) n −1 (s,p) stíní](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022071009/5fc713f9c18e5916e467862f/html5/thumbnails/47.jpg)
47
Víceelektronové atomy – Penetrace a stínění
Čím se elektron průměrně nachází blíže k jádru, tím je pevněji vázán a má nižší energii
E(2s) < E(2p)
r(2s) > r(2p)
![Page 48: Nejjednodušší soustava: p + e Řešitelná exaktně · Slaterova pravidla: e napravo nestíní, nepřispívá k σ Uvnitřskupiny stíní 0.35 (1s jen 0.30) n −1 (s,p) stíní](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022071009/5fc713f9c18e5916e467862f/html5/thumbnails/48.jpg)
48
Relativní energie orbitalů s, p, d
E(3s) < E(3p) < E(3d)
r(3s) > r(3p) > r(3d)
![Page 49: Nejjednodušší soustava: p + e Řešitelná exaktně · Slaterova pravidla: e napravo nestíní, nepřispívá k σ Uvnitřskupiny stíní 0.35 (1s jen 0.30) n −1 (s,p) stíní](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022071009/5fc713f9c18e5916e467862f/html5/thumbnails/49.jpg)
49
Slaterovy orbitalyOrbitaly pro víceelektronové atomy - přibližné
• orbitaly (vlnové funkce) vodíkového typu• azimutální část: stejná jako u H• radiální část:
R (r) = N r n*−1 exp(− Z* r/n*)
Z* = efektivní náboj jádraNáboj působící na elektron = náboj jádra (Z+) – náboj ostatních el.n* = efektivní kvant. číslo (pro K, L, M = n)
Ei = − N (Z*i /ni) N = 1313 kJ mol −1
![Page 50: Nejjednodušší soustava: p + e Řešitelná exaktně · Slaterova pravidla: e napravo nestíní, nepřispívá k σ Uvnitřskupiny stíní 0.35 (1s jen 0.30) n −1 (s,p) stíní](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022071009/5fc713f9c18e5916e467862f/html5/thumbnails/50.jpg)
50
Efektivní náboj jádra
Z* = Z − σσ = stínící konstanta, součet pro všechny elektrony
(1s)(2s,2p)(3s,3p)(3d)(4s,4p)(4d)(4f)(5s,5p)(5d)(5f)...
Slaterova pravidla:
e napravo nestíní, nepřispívá k σUvnitř skupiny stíní 0.35 (1s jen 0.30)n − 1 (s,p) stíní 0.85n − 2 a nižší stíní 1.00Pokud je elektron v d nebo f, vše nalevo stíní 1.00
![Page 51: Nejjednodušší soustava: p + e Řešitelná exaktně · Slaterova pravidla: e napravo nestíní, nepřispívá k σ Uvnitřskupiny stíní 0.35 (1s jen 0.30) n −1 (s,p) stíní](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022071009/5fc713f9c18e5916e467862f/html5/thumbnails/51.jpg)
51
Efektivní náboj jádraZ* = efektivní náboj jádraZ* = Z − σNáboj působící na elektron = náboj jádra (Z+) – náboj ostatních elektronů
K (1s)2(2s,2p)8(3s,3p)8(3d)1
σ(3d) = 0 x (0.35) + 8 x 1.00 + 10 x 1.00 = 18Z* = 19 − 18 = 1
K (1s)2(2s,2p)8(3s,3p)8 (4s)1
σ(4s) = 0 x (0.35) + 8 x 0.85 + 10 x 1.00 = 16.8Z* = 19 − 16.8 = 2.2
![Page 52: Nejjednodušší soustava: p + e Řešitelná exaktně · Slaterova pravidla: e napravo nestíní, nepřispívá k σ Uvnitřskupiny stíní 0.35 (1s jen 0.30) n −1 (s,p) stíní](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022071009/5fc713f9c18e5916e467862f/html5/thumbnails/52.jpg)
52
0
2
4
6
8
10
12
14
16
H He Li Be Be C N O F Ne Na Mg Al Si P S Cl Ar K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga Ge As Se Br Kr
Efektivní náboj jádra
Efektivní nábojZ* He (1s)2
σ(1s) = 1 x (0.30) = 0.30Z* = 2 − 0.30 = 1.70
![Page 53: Nejjednodušší soustava: p + e Řešitelná exaktně · Slaterova pravidla: e napravo nestíní, nepřispívá k σ Uvnitřskupiny stíní 0.35 (1s jen 0.30) n −1 (s,p) stíní](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022071009/5fc713f9c18e5916e467862f/html5/thumbnails/53.jpg)
53
Efektivní nábojZ*
1s elektrony nejsou stíněny
Ostatníelektrony vevyššíchorbitalechjsou stíněny
![Page 54: Nejjednodušší soustava: p + e Řešitelná exaktně · Slaterova pravidla: e napravo nestíní, nepřispívá k σ Uvnitřskupiny stíní 0.35 (1s jen 0.30) n −1 (s,p) stíní](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022071009/5fc713f9c18e5916e467862f/html5/thumbnails/54.jpg)
54
Poloměr maximálníelektronové hustoty
r(2s) > r(2p)
r(3s) ~ r(3p)
![Page 55: Nejjednodušší soustava: p + e Řešitelná exaktně · Slaterova pravidla: e napravo nestíní, nepřispívá k σ Uvnitřskupiny stíní 0.35 (1s jen 0.30) n −1 (s,p) stíní](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022071009/5fc713f9c18e5916e467862f/html5/thumbnails/55.jpg)
55
Energie orbitalů 2s a 2p
Blízká pro lehké prvky
![Page 56: Nejjednodušší soustava: p + e Řešitelná exaktně · Slaterova pravidla: e napravo nestíní, nepřispívá k σ Uvnitřskupiny stíní 0.35 (1s jen 0.30) n −1 (s,p) stíní](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022071009/5fc713f9c18e5916e467862f/html5/thumbnails/56.jpg)
56
Elektronová konfigurace atomu v základním stavu
Aufbau (výstavbový) princip:Elektronové hladiny se zaplňujíelektrony v pořadí rostoucíenergie tak, aby měl atom co nejnižší celkovou energii
Pauliho princip:Žádné dva elektrony nemohou mít všechna 4 kvantová čísla stejná.
Hundovo pravidlo:V degenerovaných orbitalech je stav s max. počtem nepárových spinů nejstabilnější.
![Page 57: Nejjednodušší soustava: p + e Řešitelná exaktně · Slaterova pravidla: e napravo nestíní, nepřispívá k σ Uvnitřskupiny stíní 0.35 (1s jen 0.30) n −1 (s,p) stíní](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022071009/5fc713f9c18e5916e467862f/html5/thumbnails/57.jpg)
57
![Page 58: Nejjednodušší soustava: p + e Řešitelná exaktně · Slaterova pravidla: e napravo nestíní, nepřispívá k σ Uvnitřskupiny stíní 0.35 (1s jen 0.30) n −1 (s,p) stíní](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022071009/5fc713f9c18e5916e467862f/html5/thumbnails/58.jpg)
58
Elektronová konfigurace C
![Page 59: Nejjednodušší soustava: p + e Řešitelná exaktně · Slaterova pravidla: e napravo nestíní, nepřispívá k σ Uvnitřskupiny stíní 0.35 (1s jen 0.30) n −1 (s,p) stíní](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022071009/5fc713f9c18e5916e467862f/html5/thumbnails/59.jpg)
59
Elektronová konfigurace valenční slupky
(Ne)
![Page 60: Nejjednodušší soustava: p + e Řešitelná exaktně · Slaterova pravidla: e napravo nestíní, nepřispívá k σ Uvnitřskupiny stíní 0.35 (1s jen 0.30) n −1 (s,p) stíní](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022071009/5fc713f9c18e5916e467862f/html5/thumbnails/60.jpg)
60
Energieorbitalu
Obsazení orbitalůelektrony může změnit pořadí energií
Počínaje Sc, 3d orbitaly mají nižšíenergii než 4s
![Page 61: Nejjednodušší soustava: p + e Řešitelná exaktně · Slaterova pravidla: e napravo nestíní, nepřispívá k σ Uvnitřskupiny stíní 0.35 (1s jen 0.30) n −1 (s,p) stíní](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022071009/5fc713f9c18e5916e467862f/html5/thumbnails/61.jpg)
61
4s
![Page 62: Nejjednodušší soustava: p + e Řešitelná exaktně · Slaterova pravidla: e napravo nestíní, nepřispívá k σ Uvnitřskupiny stíní 0.35 (1s jen 0.30) n −1 (s,p) stíní](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022071009/5fc713f9c18e5916e467862f/html5/thumbnails/62.jpg)
62
![Page 63: Nejjednodušší soustava: p + e Řešitelná exaktně · Slaterova pravidla: e napravo nestíní, nepřispívá k σ Uvnitřskupiny stíní 0.35 (1s jen 0.30) n −1 (s,p) stíní](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022071009/5fc713f9c18e5916e467862f/html5/thumbnails/63.jpg)
63
Elektronová konfigurace valenční slupky
(Ar)
![Page 64: Nejjednodušší soustava: p + e Řešitelná exaktně · Slaterova pravidla: e napravo nestíní, nepřispívá k σ Uvnitřskupiny stíní 0.35 (1s jen 0.30) n −1 (s,p) stíní](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022071009/5fc713f9c18e5916e467862f/html5/thumbnails/64.jpg)
64
Ionizační energie