modulo i hidrologia uni piura

U N I V E R S I D A D D E P I U R A

Facultad de Ingeniería

APUNTES DE HIDROLOGÍA Módulo I: Variables hidrológicas Preparado por: Ing. Marina Farías de Reyes. Agosto, 2005. Para uso de la Universidad de Piura.

Nº de págs. 82

APUNTES DE HIDROLOGÍA

Módulo I: Variables hidrológicas

Capítulo 1. Introducción…………………………………………….. 3

Capítulo 2. Elementos de Climatología…………………………...… 4

Capítulo 3. Cuenca Hidrográfica……………………………………. 28

Capítulo 4. Precipitación……………………………………………. 36

Capítulo 5. Evaporación y Evapotranspiración……………………... 57

Capítulo 6. Agua Subterránea……………………………………….. 65

Capítulo 7. Caudal…………………………………………………... 71

Universidad de Piura – Facultad de Ingeniería Hidrología

Marina Farías de Reyes 3

MODULO I: VARIABLES HIDROLÓGICAS

CAPITULO 1: INTRODUCCIÓN

El agua es la sustancia más abundante en la Tierra, es el principal constituyente de todos los seres vivos y es una fuerza importante que constantemente está cambiando la superficie terrestre. Además es un factor clave en la climatización de nuestro planeta para la existencia humana y en la influencia en el progreso de la civilización.

1.1 Definición y objetivos de la hidrología

La Hidrología es una rama de la geofísica que se preocupa de estudiar el origen, distribución, movimiento, propiedades (físicas y químicas) e influencia del agua en la tierra. El dominio de la Hidrología abarca la historia completa del agua sobre la tierra.

La Hidrología es una ciencia porque es un estudio ordenado y sistemático que obedece a leyes y principios. Etapas del estudio como ciencia: Observación, clasificación y determinación de leyes (a través del establecimiento del patrón de comportamiento del fenómeno.

La Hidrología como ciencia de la Ingeniería incluye aquellos aspectos cuantitativos, que tienen relación con la planificación, diseño y operación de obras de Ingeniería y ciencias afines, para el uso de control del agua.

Ciencias relacionadas con la Hidrología: Meteorología, Geografía, Física, Estadística, Agronomía y Oceanografía

División de la Hidrología:

• Descriptiva: Permite describir y controlar los fenómenos.

• Sistemática: Se refiere a los modelos matemáticos hidrológicos.

• Estadística: Estudia la Hidrología desde el punto de vista numérico o de sus parámetros: cantidad, magnitud y frecuencia del fenómeno.

• Estocástica: Estudia la Hidrología desde el punto de vista aleatorio.

Importancia de la hidrología: El agua es el recurso más importante para la vida del hombre, tiene ingerencia en diversos campos: Social, cultural, económico (agricultura, acuicultura, ganadería), político, etc. Cabe mencionar que el desarrollo político y económico de una región dependerá en muchos casos de las decisiones y de una adecuada gestión.

1.2 Ciclo Hidrológico

"Todos los ríos van al mar, y el mar no se llena. Al lugar de donde vienen los ríos, allí vuelven para correr de nuevo". Eclesiastés 1.7.

La frase anterior resume en términos cualitativos, la gran problemática del origen y del movimiento del agua en la tierra, y aun cuando ella se remonta a la antigüedad, transcurrieron algunos siglos antes que el hombre pudiera entenderla en su totalidad.

Los primeros filósofos de la humanidad se preocuparon de este problema y elaboraron diversas teorías para explicar el camino que sigue el agua en su ciclo en la tierra. Hubo así, quienes pensaron que existía un conducto subterráneo que comunicaba los océanos con el



centro de la tierra, y que desde allí el agua volvía a la superficie en las montañas, dando origen a los ríos, a la nieve y a los glaciares. Uno de los primeros que publicó una explicación similar a la que hoy conocemos, fue Leonardo de Vinci, quien identificó el papel primordial que juega la evaporación en este ciclo. No obstante este conocimiento cualitativo, sólo en 1680, Perrault, realizó las primeras mediciones en el río Sena, las cuales demostraron que la precipitación que caía anualmente en la cuenca era aproximadamente seis veces superior al escurrimiento anual que se observaba. Se constató así, en forma cuantitativa, por primera vez, que la lluvia podía ser la causa del escurrimiento.

En Hidrología, se acostumbra a utilizar el llamado ciclo hidrológico para describir el origen, movimiento y la distribución del agua en la superficie de la tierra. Este enfoque explica en términos cualitativos los distintos fenómenos y procesos que intervienen en el problema, aún cuando constituye necesariamente una visión simplista y limitada. La Figura 1.1 muestra los distintos elementos que participan en el ciclo del agua en la tierra. Se puede considerar, que el ciclo se inicia con la evaporación del agua de los océanos, lo cual proporciona una fuente de humedad para la atmósfera. Bajo condiciones adecuadas, la humedad atmosférica se condensa y forma nubes, las cuales pueden precipitar, dando origen a las lluvias o a la nieve en la zonas de bajas temperaturas. La lluvia que llega a la superficie de la tierra puede escurrir superficialmente, o bien, infiltrarse en el suelo, pasando a formar parte de la humedad del suelo o del agua subterránea que existe en él. El escurrimiento forma los ríos, quebradas y arroyos, iniciando su viaje hacia el mar y cerrando de esta manera el ciclo hidrológico. Este cuadro simplificado se complica enormemente, debido a la gran variación que experimentan los fenómenos nombrados, tanto en el espacio como en el tiempo. Sin embargo, es bastante útil para formarse una idea cualitativa de los fenómenos y procesos que intervienen.

Figura 1.1 El ciclo hidrológico con un balance de agua promedio global anual en unidades relativas a un valor de 100 para la tasa de precipitación terrestre.



1.3 Distribución del agua en la tierra

El agua es la sustancia más abundante y común que existe en la biosfera. El agua existe en un espacio llamado hidrosfera, que se extiende desde unos 15 Km. arriba en la atmósfera hasta 1 Km. por debajo de la litosfera o corteza terrestre. El agua circula en la hidrosfera a través de un laberinto de caminos que constituyen el ciclo hidrológico.

Se encuentra presente en la atmósfera, en los océanos y mares, en hielos y glaciares, en lagos y ríos, y en el subsuelo. En total, se estima que existen alrededor de 1500 millones de kilómetros cúbicos de agua. En la Tabla 1.1 se muestra una estimación de las cantidades de agua en sus distintas formas presentes en la tierra. Es interesante hacer notar que el 97% de ella, se concentra en los océanos y forma una reserva de agua salada, el 2% constituye los hielos y glaciares, de manera que, sólo un porcentaje inferior al 0,5%, constituye el agua fácilmente aprovechable por el hombre. Parece, a primera vista, una muy pequeña proporción del total de los recursos, pero ella es absolutamente indispensable para mantener la vida humana, y la flora y la fauna del planeta.

Las cifras indicadas en la tabla son cantidades tan grandes que es difícil formarse una idea de lo que ellas significan. Es quizás más claro visualizarlas, transformándolas en una altura de agua distribuida sobre toda la superficie de la tierra. En este caso, el agua salada representa entre 2.700 y 2.800 metros de altura, los glaciares e hielos quedarían representados por una columna de 50 m a 100 m de altura, el agua subterránea por una columna de 45 m el agua superficial por 0,4 m y el valor de agua de la atmósfera por una altura de 3 cm.

Tabla 1.1 Distribución del Agua en la Tierra

Ubicación Volumen

Miles de millones m3

Porcentaje

Agua Superficial

Lagos de agua dulce 123.000 0,009

Lagos salinos y mares int. 102.400 0,008

Canales y río 1.229 0,0001

Agua Subterránea

No saturada (humedad suelo) 65.500 0,005

Agua subterránea (hasta 800m) 4.100.000 0,31

Agua subterránea profunda 4.100.000 0,31

Otras

Glaciares y hielo 28.600.000 2,15

Humedad en la atmósfera 12.700 0,001

Océanos 1.298.000.000 97,3

Totales 1.335.104.829 100% Ref. : Leopold, L.B., "Water, a primer", W.H. Freeman & Co., San Francisco. 1974.



Figura 1.2 El agua en la hidrósfera.

1.4 Balance Hídrico o Hidrológico

Viene a ser un método de investigación del ciclo hidrológico. Analiza el equilibrio de los recursos hídricos en una región de la tierra. Puede ser: superficial (tierra), aerológico (aire) e isotópico (movimiento de masas: aire-agua-suelo).

0=+∆−++++++ ηsuosouisi QQETEQQP

P : Precipitación Qsi : Caudal superficial de entrada

Qui : Caudal subterráneo de entrada E : Evaporación

ET : Evapotranspiración Qso : Caudal superficial de salida

Quo : Caudal subterráneo de salida

:s∆ cambio de almacenamiento, puede ser positivo o negativo dependiendo de si el agua que ingresa es mayor que la que sale.

:η ajuste de error no debe ser mayor del 5%.

Las unidades pueden ser expresadas en mm, Hm3, m3/s, etc.

Ejemplo:

La cuenca del río Quiroz tiene un área de 2297 Km2, una precipitación media anual de 1093 mm, el caudal medio anual es de 22 m3/s, la ET anual es de 1700 MMC. ¿Cuál es el error de apreciación? 4.7%.



Balance Global del Movimiento de Agua en la Tierra Si se desea hacer un balance global del movimiento del agua en la tierra, se tienen las siguientes cifras. Se estima que la superficie de continentes recibe una precipitación promedio anual de 710 mm, de los cuales se evaporan a la atmósfera aproximadamente 470 mm. y se transforman en escurrimiento 240 mm. Sobre la superficie de mares y oceános, cae una precipitación promedio estimada de 1100 mm, de los cuales se evaporan 1200 mm, quedando un déficit de 100 mm, que equivalen a los 240 mm mencionados anteriormente. Numéricamente son distintos debido a la diferencia de superficies de mares y continentes.

1.5 Historia de la Hidrología

A continuación se resumen brevemente los rasgos principales de las distintas épocas :

3200 - 600 AC

Se ejecutan obras de aprovechamiento de aguas sin que existan conocimientos sistemáticos sobre las leyes que rigen el movimiento del agua ni su origen o distribución.

Principales ejemplos se encuentran en obras de regadío y de conducción realizadas en: Egipto, Grecia, Palestina, Persia, China, Siria e India.

Además, las grandes civilizaciones se ubican en las márgenes de ríos tales como : Nilo (Egipto), Tigris-Eufrates (Mesopotamia), Indus (India) y Huang-Ho (China).

600 AC - 100 AC

La preocupación sobre el agua en este tiempo es fundamentalmente filosófica. Existe preocupación por estudiar el agua como uno de los elementos principales de la naturaleza y conocer su origen, distribución y movimiento. Los principales nombres son :- Tales de Mileto, Platón, Aristóteles, Herodoto, Teifrastus, Kautilya (Medición de lluvia en India para cobrar impuestos en base a lluvia).

100 AC - 200 DC. (Civilización Romana)

Se construyen grandes obras de conducción y distribución. Se le da importancia al abastecimiento de las ciudades (baños). Se inician mediciones de caudal. Las contribuciones principales de esta época se deben a : Vitruvius (origen de fuentes y vertientes) Frontinus (de aquis urbis Romae) Seneca.

200 DC. - 1500

Se instalan redes de medición de lluvias en Corea y China. No hay avance de importancia en esta época. Siglo XVI

Empieza el nacimiento del pensamiento de tipo científico. Cabe mencionar en forma especial a :



Francis Bacon Leonardo Da Vince - Ciclo hidrológico - Mediciones de velocidad - Flujo en canales abiertos - Máquinas hidráulicas Bernard Palissy - Ciclo hidrológico - Mareas - Meteorología.

Siglo XVII

Contribuciones y avances impresionantes en el área científica de : Galileo, Kepler, Newton, Descartes Castelli : Della misura dell'acque correnti Torricelli : Barómetro y ley hidrostática Kircher : Tratado de geología Halley : Evaporación Wren : Medidores de caudal Hooke : Barómetros Gugliemini : Canales Perraut : mediciones cuantitativas de caudal y lluvia que demuestran la

posibilidad que P>Q Mariotte : Movimiento de fluidos, hidráulica, hidrostática.

Siglo XVIII

Vallisnieri : tratado sobre el origen de los ríos Pitot : mediciones de velocidad Bernoulli : ecuación de energía Chezy : flujo uniforme en canales Du Buat : flujo uniforme en canales Frisi : hidrometría, hidráulica Venturi

Siglo XIX

De Prony : maquinaria hidráulica Mulvaney : fórmula racional Darcy, Bazin, Ganguillet-Kutter , Manning, Dupuit, Thiem

Nacen las primeras instituciones dedicadas a la recopilación de información hidrológica.

Siglo XX

A pesar de los avances hasta la fecha, la mayor parte de la hidrología cuantitativa parte posteriormente a 1930 cuando se introducen conceptos desarrollados por: Mead, Hortorn y Sherman.



CAPITULO 2: ELEMENTOS DE LA CLIMATOLOGÍA

De los diversos procesos meteorológicos que ocurren continuamente en la atmósfera, los más importantes para la Hidrología son los de precipitación y evaporación, en las cuales la atmósfera interactúa con el agua superficial. La mayor parte del agua que se precipita sobre la superficie terrestre proviene de la humedad que se evapora en los océanos y que es transportada por la circulación atmosférica a lo largo de grandes distancias. Las dos fuerzas básicas para la circulación atmosférica resultan de la rotación de la Tierra y de la transferencia de energía calorífica entre el ecuador y los polos. 2.1 Circulación Atmosférica

2.1.1. Teoría 2.1.2. Enfoque a) Suponer la tierra como una esfera inmóvil con circulación de aire debido a influencia

térmica. Según esto la circulación atmosférica sería tal como se muestra en la Figura 2.1. El aire se elevaría cerca del ecuador y viajaría por la atmósfera superior hacia los polos, donde, una vez enfriado, descendería hacia la baja atmósfera y retornaría al ecuador. Esto se conoce con el nombre de circulación de Hadley.

Figura 2.1 Patrón de circulación atmosférica de celda única para un planeta sin rotación

b) Suponer efectos de: Rotación terrestre. El efecto de rotación de la tierra, desde el este hacia el oeste, cambia el patrón de circulación descrito en el punto anterior. A medida que el anillo de aire situado alrededor de la tierra se mueve hacia los polos su radio va disminuyendo. La velocidad del

Imposibilidad de plantear un análisis teórico riguroso

Fluido con movimiento turbulento en torno a una esfera rugosa sujeta a fuertes influencias térmicas.



aire se incrementa con respecto a la superficie de la tierra, con el fin de mantener el momentum angular, produciéndose un flujo de aire desde el oeste. Lo contrario sucede para un anillo que se mueve desde el ecuador donde se produce un flujo de aire desde el este. El efecto que producen estos cambios en la dirección y la velocidad del viento se conoce como la fuerza de Coriolis. Falta de homogeneidad. No existe una distribución uniforme de océano y tierra firme en la superficie del planeta. Esto, asociado a sus diferentes propiedades térmicas, crean variaciones espaciales adicionales a la circulación atmosférica.

Sistemas migratorios. Sistemas que modifican temporalmente las características de la circulación general.

Jet streams. Se denomina así a las corrientes delgadas de aire originadas por cambios bruscos de presión y temperatura que se dan cerca de la tropopausa. Estas corrientes alcanzan velocidades que varían desde 15 a 50 m/s, fluyen a lo largo de miles de kilómetros y tienen una gran importancia en el movimiento de masas de aire.

El patrón real de circulación atmosférica tiene tres celdas en cada hemisferio, tal como se muestra en la Figura 2.2. En la celda tropical, el aire caliente asciende en el ecuador, se mueve hacia los polos en las capas superiores, pierde calor y desciende hacia el suelo a una latitud de 30°. Cerca del suelo se divide en dos ramas, una de las cuales se mueve hacia el ecuador y la otra hacia el polo. En la celda polar el aire asciende en una latitud de 60° y fluye hacia los polos en las capas superiores, luego se enfría y se devuelve a una latitud de 60° cerca de la superficie de la tierra. La celda central se mueve por la fricción de las otras dos; su aire superficial fluye hacia el polo, produciendo un flujo de aire prevaleciente desde el oeste en las latitudes medias.

Figura 2.2 Sección transversal latitudinal de la circulación atmosférica general



2.1.3. Efectos de la distribución de continentes y océanos La distribución de continentes y mares en la superficie terrestre destruye los cinturones de bajas y altas presiones y tiende a formar centros de presión.

Estación Temperatura Presión

Invierno Continentes más fríos que los mares.

Centros de alta presión en continentes.

Verano Continentes más calientes que mares.

Centros de baja presión sobre Continentes.

2.1.4 Sistemas migratorios o transientes Las características semi-permanentes de la circulación general o promedio, son estadísticas y en cualquier instante pueden ser distorsionadas o desplazadas por sistemas transitorios o migratorios Ciclón Un ciclón es una región de baja presión alrededor de la cual el aire fluye en una dirección contraria a las manecillas del reloj en el hemisferio norte, o en dirección a ellas en el hemisferio sur (ver Figura 2.3). Los ciclones pueden ser tropicales o extra-tropicales. Los ciclones tropicales, se forman en las bajas latitudes y pueden convertirse en tifones o huracanes. Los ciclones extra-tropicales se forman cuando dos masas de aire, una caliente y otra fría, fluyen inicialmente en direcciones opuestas adyacentes una a la otra, empiezan a interactuar y a girar en un movimiento circular, creando simultáneamente un frente caliente y un frente frío en una zona de baja presión.

Anti-ciclón Es una región de alta presión alrededor de la cual el aire fluye (ver Figura 2.3). Cuando las masas de aire se elevan a través del movimiento atmosférico, su vapor de agua se puede condensar y producir precipitación.

Frente Una superficie frontal es el límite o frontera entre dos masas adyacentes de aire con diferentes temperaturas y contenidos de humedad. Las superficies frontales son realmente capas o zonas de transición. Sin embargo, con relación a las dimensiones de las masas de aire su espesor es pequeño. La línea de intersección de una superficie frontal con el suelo se llama frente de superficie. Un frente de aire alto se forma por la intersección de dos superficies frontales y por lo tanto marca la frontera entre tres masas de aire. Si las masas de aire están en movimiento de tal manera que el aire caliente desplace al aire frío se obtiene un frente caliente; de manera similar, en un frente frío una masa de aire frío desplaza una de aire caliente. Si el frente no se mueve se llama frente estacionario.



(a) Origen y desarrollo de la circulación ciclónica y desarrollo de la onda.

(b) El frente frío alcanza al frente cálido, reduciéndolo hasta eliminarlo;

finalmente se disipa el ciclón.

Figura 2.3. Vista en planta de vida de un ciclón frontal en el hemisferio norte 2.2 Radiación Solar

2.2.1. Radiación solar y terrestre La radiación solar es la fuente principal de energía en la tierra y determina sus características climatológicas. La tierra y el sol irradian energía como cuerpos negros, es decir, emiten en cada longitud de onda, cantidades de radiación cercanas a las máximas teóricas para cuerpos con sus temperaturas. La longitud de onda de las radiaciones se mide en micrones (µm) (10-6 cm) o en Amstrongs (A) (10-10 cm). La máxima energía de la radiación solar está en el rango visible de 0,4 a 0,8 µm, mientras que la radiación de la tierra está concentrada alrededor de 10 µm. La radiación solar es de onda corta y la radiación de la tierra es de onda larga. Constante solar, Flujo de energía que atraviesa una superficie unitaria colocada perpendicularmente a los rayos solares en los confines de la atmósfera, cuando la Tierra se encuentra a la distancia media del sol (149x106 Km). Las medidas de esta constante caen en el rango de 1,89 a 2,05 Ly/min (Ly es la abreviación de langley; 1Ly = 1cal/cm2).



2.2.2 Radiación solar incidente La radiación solar incidente reflejada por las nubes depende de la cantidad y tipo de nubes y de su albedo. Albedo, es la relación entre las cantidades de radiación solar reflejada y la que alcanza la superficie, expresada de manera porcentual. En la Tabla 2.1 se muestran diversos valores de albedo.

Tabla 2.1 Valores de albedo según distintas superficies.

Superficie %

Bosques verdes

Valles con pastos Zonas pantanosas

Campos cultivados y cubiertos de vegetación Suelos oscuros, secos, desnudos

Suelos oscuros húmedos Arenas claras y secas Nieve vieja y sucia Nieve pura y blanca

Mar

10-20 15-30 15-20 15-25 10-25 5-20

20-45 40-50 60-95

6-8

43%

17%

40%

Reflejada por la atmósferaAbsorbida por polvo, vapor de agua, nubesAlcanza superficie terrestre



2.2.3. Balance térmico

1 Radiación solar global (900 Ly/día) 2 Radiación solar recibida por el suelo (450) 3 Radiación solar reflejada por la atmósfera (400) 4 Radiación solar reflejada por el suelo (70) 5 Radiación solar adsorbida por la atmósfera (120)

6 Emisión térmica del suelo (930) 7 Emisión directa del suelo al espacio (230) 8 Adsorción en la atmósfera de la emisión del suelo (700)

2.2.4. Estimación de la radiación global media solar La estimación se realiza utilizando dos métodos: a) a partir de registros de duración de la insolación y; b) A partir de la nubosidad. a) Estimación del valor medio mensual de la radiación global Rg a partir de los registros de

duración de la insolación Para esta estimación se emplea la fórmula de Ángstrom:

Nn

baRR

oG

G +=

RG Radiación global RGo Radiación global en un día despejado. n Número real de horas de insolación. N Duración de la insolación posible desde el punto de vista astronómico. a, b Coeficientes de regresión (Tabla 2.2).

1

2

3

4

5

6

7 8



Tabla 2.2 Duración de la insolación posible N desde el punto de vista astronómico

Una modificación a esta fórmula es aquella que considera la radiación de onda corta recibida en el límite de la atmósfera expresada en mm de agua evaporable (1 mm por cada 59 calorías); para ello se presenta las tablas conocidas como Tablas de Angot (Tablas 2.3); resultando la ecuación:

Nn

baRR

A

G .+=

De un estudio estadístico en base de mediciones de radiación total e insolación (“Estudio agroclimatológico de la zona andina”) se obtuvieron los valores para 4 estaciones del territorio peruano:

Estación Latitud Altitud (m) a b n/N

Lambayeque 06°42’S 300 0.27 0.43 0.49

Huaraz 09°32’S 3207 0.32 0.40 0.59

La Molina 12°05’S 250 0.17 0.66 0.35

Moquegua 17°12’S 1420 0.30 0.41 0.75

Para altitudes comprendidas entre 50°N y 17°S se puede usar la Gráfica 2.1; que permite encontrar los valores de a y b para una relación dada de n/N El procedimiento a seguir para desarrollar el método es el siguiente: � Hallar la latitud del lugar estudiado.



� De la Tabla 2.2, y con el valor de la latitud del lugar estudiado, encontrar el valor de N. � Observar u obtener de datos locales el valor de n para el mes que se requiere estudiar. � Entrando a la Gráfica 2.1 con el valor de n/N anual (que se podrá obtener al analizar

registros históricos de por lo menos de un año), leer los valores de los parámetros a y b. � Calcular el valor de la relación: RG/ RA = a + b(n/N). � Con las tablas de Angot (Tablas 2.3.a y 2.3.b), y para el valor de la latitud del lugar

estudiado, obtener el valor de la radiación de onda corta RA recibida en el límite de la atmósfera, expresada en mm de agua evaporable.

� Con los valores de RA, a, b, y n/N así determinados se deduce el valor de RG expresado en mm de agua evaporable.

Gráfica 2.1 Relación entre los coeficientes a y b con n/N

Para obtener la radiación global (en mm de agua) n = número real de horas de insolación. N = número de horas de insolación posible desde el punto de vista astronómico.



Tabla 2.3.a Tabla de Angot para el Hemisferio Sur

Tabla 2.3.b Tabla de Angot para el Hemisferio Norte.



Ejemplo Estimar el valor medio mensual para Agosto de la radiación global en mm de agua evaporable para un lugar de latitud 11°30’S y en el cual se ha constatado 6,55 horas de insolación para ese mes y un n/N anual de 0,48.

Solución: Para 11°30’S de latitud e interpolando los valores de las tablas 2.2 y 2.3.a; obtenemos: N=11,75 horas y RA = 13,25 mm de agua evaporable. Entrando a la Gráfica 2.1 con el valor de n/N = 0,48 (dato) se obtienen los valores a = 0,28 y b = 0,44. Reemplazando los valores en la ecuación correspondiente:

��

��

� +=��

��

� +=�+=75,1155,6

44,028,025,13Nn

baRRNn

baRR

AGA

G

RG = 6,96 mm de agua evaporable

b) Estimación de la radiación global RG a partir de la nubosidad Es una forma indirecta para determinar este parámetro haciendo uso de los datos de la capa de nubes observada, en general varias veces al día, en las estaciones meteorológicas sinópticas, y, haciendo una correlación de la capa de nubes con la duración de la insolación. Los resultados tienden a encontrar una relación expresada en función de la nubosidad C en octavos, de la forma:

CRR

A

G &@−=

2.3 Temperatura

2.3.1. Terminología Temperatura normal Es el valor promedio para una fecha, mes, estación, año para un período de 30 años (3 últimas décadas). Al cambiar de década, cambia el valor (ahora 1970 – 2000). Temperatura promedio diaria Se puede estimar por diversos métodos:

- Tomar el promedio de las temperaturas horarias (método más preciso). - Promediar las observaciones de cada 3 ó 6 horas. - Promediar las temperaturas de las observaciones medidas a las 7am, 1pm, 7

pm y 1 am. Temperatura media diaria Es la temperatura promedio de la máxima y mínima diaria (da un valor inferior al verdadero promedio diario)



Tmed = (T8 + T20 + Tmáx + Tmín) / 4 Si se toma una sola lectura generalmente se realizan a las 7 a.m. ó 5 p.m. Al ser cada 24 horas no se puede evitar que el mínimo o máximo sean del día anterior. Temperatura diaria normal Promedio de la temperatura media diaria de una fecha dada en tres décadas. Rango o fluctuación diaria Es la diferencia entre las temperaturas más alta y más baja registrada en un día dado. Gradiente de temperatura Gradiente vertical de temperatura es la variación de la temperatura con la altura en una atmósfera libre. El valor medio es de 0,7°C / 100 m. Bajo ciertas circunstancias se produce una inversión de temperatura en la capa superficial: noches claras, calma, poca mezcla de aire. La temperatura será mayor arriba que abajo porque la radiación solar escapa sin obstáculos. 2.3.2 Medición de la temperatura En la medición de la temperatura se emplean dos tipos de instrumentación termómetros y termógrafos. Para medir correctamente la temperatura del aire los instrumentos deberán:

− Colocarse en sitios donde la circulación de aire no se obstruya, y − Estar protegidos de los rayos directos del sol y de la precipitación.

Es recomendable que los termómetros se coloquen en cubiertas protectoras de instrumentos de color blanco, de madera con persianas o rejillas de ventilación a través de las cuales el aire pueda moverse fácilmente. La localización de las cubiertas protectoras debe ser típica del área para la cual las temperaturas medias se consideren representativas. Debido a la existencia de fuertes gradientes de temperatura a ras de la tierra, todas las cubiertas protectoras deben ser colocadas aproximadamente a la misma altura de la superficie para poder comparar las temperaturas registradas (por ejemplo: en Estados Unidos se colocan a 1,40 m por encima del suelo). Existen tres tipos de lecturas: mínimas, máximas e instantáneas. Termómetro de mínimos, es del tipo alcohol en recipiente de vidrio; el cual, tiene un indicador que permanece a la menor temperatura que se produjo desde que se colocó la última vez . Termómetro de máximos, tiene una contracción cerca del recipiente de mercurio, que impide que el mercurio regrese al recipiente cuando la temperatura disminuye, registrando de esta manera la máxima temperatura del día.



2.3.3. Distribución geográfica de la temperatura

Mayor temperatura

Menor temperatura

Observaciones

Ecuador

Costa Interior

Sitios bajos Hemisferio Sur Zonas Urbanas

Polos

Interior Costa Altura

Hemisferio Norte Zonas Rurales

Invierno Verano

1°C / 100 m.

Energía emitida

Las temperaturas en las grandes ciudades pueden ser mayores por la energía emitida. Generalmente 1°C mayor. 2.3.4. Variación periódica En las regiones continentales, los puntos más cálidos y fríos del ciclo anual de temperaturas van retrasados un mes con respecto a los solsticios. En estaciones oceánicas el retraso es de cerca 2 meses, y la diferencia de temperatura entre el mes más frío y el más cálido es mucho menor. La variación diaria de temperatura va ligeramente retrasada respecto a la variación diaria de la radiación solar. La temperatura comienza a aumentar poco después de la salida del sol, y alcanza su máximo de 1 a 3 horas (media hora en las estaciones oceánicas) después de alcanzar el sol su máxima altitud, el cenit, y disminuye durante la noche hasta la salida del sol cuando se presenta el valor mínimo. La fluctuación diaria de temperatura se ve afectada por las condiciones del cielo. En días nublados la temperatura máxima es menor debido a la reducción en radiación incidente en la superficie. El mínimo es más elevado debido a la disminución de la radiación neta emitida. La fluctuación diaria es también menor sobre los océanos. 2.4 Humedad

2.4.1 Definiciones Calor latente de evaporación, Cantidad de calor absorbida por unidad de masa de la sustancia al pasar del estado líquido a vapor, sin cambio de temperatura. (Agua = 540 cal /gr). Calor latente de fusión, Cantidad de calor requerida para pasar 1 gr. masa de estado sólido a líquido a la misma temperatura (Agua = 80 cal/gr). Calor latente de sublimación, Cantidad de calor requerida para convertir 1 gr masa del estado sólido al gaseoso sin cambio de temperatura (Agua = 620 cal/gr).



2.4.2 Humedad del Aire Aire húmedo = Aire seco + Vapor de agua pa = p’ + e Presión de vapor Presión parcial ejercida por el vapor de agua. Presión de vapor saturado (es (T)) y temperatura de rocío (Td (e))

Temperatura (°C)

Presión de vapor saturado es(mb)

0 5

10 15 20 25

6.11 8.72

12.27 17.04 23.37 31.67

Presión de vapor saturado y punto de rocío

-

10

20

30

40

-10 0 10 20 30

Temperatura (°C)

pres

ión

de v

apor

Punto de rocío (Td) Temperatura a la cual el aire se satura al ser enfriado a presión constante y contenido de humedad constante. 2.4.3 Propiedades del vapor de agua Masa específica vapor de agua

ρv = 0,622 e/ Rg. T ρv = masa específica (gr/cm3) e = presión de vapor (mb)



T = temperatura absoluta (K) Rg= constante de los gases para aire seco (2,87 x 103, si está expresado en mb). Masa específica aire seco ρs = ps / Rg.T Masa específica aire húmedo ρa = (pa / Rg T) (1 – 0,378 e/pa) 2.4.4 Expresiones para la humedad del aire Humedad absoluta (gr / m3) Masa de vapor de agua en volumen de mezcla unitario. HA = 217 e / T e: (mb); T: (K) Humedad relativa (%) Razón entre presión de vapor actual y presión de vapor saturado a las mismas condiciones.

8

9,01121,0112

100. ��

��

�

++−≅=T

TTee

HR d

s

Humedad específica (gr / Kg) Razón entre la masa de vapor de agua y la masa total de aire húmedo.

Ap

eS 622= pA = Presión absoluta del aire (mb)

2.4.5 Medición de la humedad Generalmente, se emplea el psicrómetro como instrumento de medida; consistente en dos termómetros, uno húmedo (cubierto con una muselina empapada de agua) y uno seco. Los termómetros se ventilan por rotación o con fuelles. Debido al enfriamiento producido por la evaporación, el termómetro humedecido marca una temperatura menor que el termómetro seco; esta diferencia en grados se conoce con el nombre de depresión del termómetro húmedo. Las temperaturas de aire y del termómetro húmedo se utilizan para obtener expresiones de humedad por medio de tablas psicrométricas. El higrómetro es otro instrumento empleado, que aprovecha la variación en longitud que experimenta el cabello con los cambios en la humedad relativa. Estos cambios se transmiten a una aguja que marca la humedad relativa en una escala graduada. El higrógrafo de cabello es un higrómetro de cabello que acciona una pluma o marcador que dejando un registro continuo en un papel especial.



La medición de la humedad es uno de los procedimientos instrumentales menos preciso en meteorología. 2.4.6 Distribución geográfica de la humedad La humedad atmosférica tiende a disminuir al aumentar la latitud; pero la humedad relativa, al ser una función inversa de la temperatura, tiende a aumentar. La humedad atmosférica es mayor sobre los océanos y disminuye hacia el interior de los continentes. También disminuye con la elevación y es mayor sobre suelo con vegetación que sobre suelo árido. 2.4.7 Variaciones periódicas de la humedad En forma similar a la temperatura, el contenido de vapor de agua en la atmósfera alcanza su mínimo en el invierno y su máximo en el verano. A diferencia del contenido de vapor de agua, la humedad relativa tiene un mínimo en el verano y su máximo en el invierno. La variación diurna del contenido de humedad en la atmósfera es normalmente pequeña. Cerca de la superficie de la tierra, la condensación de rocío durante la noche y la reevaporación durante el día da como resultado un contenido de humedad mínimo cerca al alba y máximo a medio día. 2.5 Presión: Presión atmosférica estándar

2.5.1 Hipótesis

1. Aire seco. 2. Aire cumple la Ley de Gas Ideal:

P = R ρ g T o bien, P / Po = ρ / ρο (T / To)

3. Temperatura disminuye linealmente con la altura zTT 0065.00 −= (°C)

4. Aceleración de la gravedad es constante. 5. Se cumple la Ley Hidrostática: dp = -ρ g d z

6. Valores de referencia: zo = 0, po = 1013 mb,

To = 15 °C, ρρρρo = 1,2255 Kg /m3.

2.5.2 Relación para determinar p(z).

��

��

�

−−=��

�

��

�

azTT

apgT

pp

0

0

0

00

0

lnlnρ

; con a = 0,0065

Tabla 2.4 Valores de la atmósfera estándar



z (m)

T (°C)

p (mb)

ρ (Kg/m3)

0

500 1000 2000 5000

10000

15

11,8 8,5 2,0

-17,5 -50,0

1013 954,6 898,7 794,9 540,1 264,2

1,226 1,168 1,112 1,001 0,736 0,413

2.6 Vientos

Pueden definirse los vientos como aire en movimiento. Ejercen gran influencia en la hidrometeorología. Facilitan la transición del calor y humedad. El aire tiende a adoptar la temperatura y humedad de las superficies en contacto, si no hay viento cuando alcanza esas condiciones cesan los procesos de evaporación, condensación, fusión y transmisión de temperatura. El viento es también de importancia en la producción de la precipitación, ya que sólo podrá mantenerse con la entrada continua de aire húmedo. 2.6.1 Medición del viento El viento tiene velocidad y dirección. La dirección del viento es la dirección desde donde sopla, por ejemplo en Piura el viento sopla predominantemente desde la dirección sur. La dirección se expresa usualmente en términos de los 16 puntos de la rosa de vientos (N, NNE, NE, ENE, etc.) para mediciones en la superficie, y para los vientos de altura, en grados a partir del norte (en la dirección de las manecillas del reloj). La velocidad del viento generalmente, está dada en metros por segundo, millas por hora, o nudos (1 m/seg. = 2,237 mi/hr = 1,944 Km/hr y 1 nudo = 1,151 mi/hr = 0,514 m/seg). La velocidad del viento se mide a través de instrumentos llamados anemómetros; de los cuales existen diversos tipos: anemómetros de tres o cuatro copas, que registra valores mayores a 0,5 – 1 m/s; anemómetros de hélice; anemómetros de tubo a presión. A pesar de que la velocidad del viento varía considerablemente con la altura no existe una altura o nivel estándar (10 – 30 m). Se pueden efectuar correcciones aproximadas para tener en cuenta estas diferencias de altura. 2.6.2 Variación periódica y geográfica de los vientos Durante el invierno existe la tendencia de los vientos superficiales a soplar desde las áreas interiores más frías de los continentes hacia el océano, que permanece a mayor temperatura. Durante el verano, los vientos tienden a soplar desde los cuerpos de agua, que se mantienen a baja temperatura, hacia la superficie caliente de las masas continentales (Figura 2.4). De manera similar, debido al contraste de temperatura entre la masa continental y el agua, se producen brisas diurnas hacia la playa o el mar.



Figura 2.4 Esquema de la distribución espacial y periódica de los vientos En las zonas montañosas la velocidad del aire es mayor que en zonas llanas (efectos orográficos). La velocidad del viento es baja en las vertientes de sotavento y en los valles abrigados. Bajo un sistema de presión débil existen variaciones diarias en la dirección del viento en áreas montañosas; durante el día los vientos soplan del valle hacia las zonas montañosas y durante la noche se invierte el proceso. 2.6.3 Capa de fricción Capa de la atmósfera en la cual la velocidad del viento se reduce y su dirección es desviada por la fricción producida por árboles, edificios y otros obstáculos. Esta capa se extiende hasta los 600 m; por encima de esta altura esos efectos se vuelven insignificantes. Los vientos superficiales tienen una velocidad promedio cercana al 40% de la velocidad de aire que sopla en la capa atmosférica inmediatamente superior a la capa de fricción. La velocidad en el mar es cercana al 70%. 2.6.4 Perfil de viento Es la variación de la velocidad del viento con la altura. Existen dos relaciones generales para expresar el perfil de viento: perfil logarítmico de la velocidad o perfil de ley exponencial. Una de las formas de perfil de velocidades logarítmico más comunes en meteorología es:

00*

ln1

zzzz

kvv ≥=

0z : rugosidad, depende de la superficie ( 0≈v ) v : velocidad promedio (ver Tabla 2.5) a una altura z

k : constante de von Karman 4,0≈ *v : velocidad de fricción (ver Tabla 2.5)

INVIERNO

VERANO

Mar

Continente



Para relacionar dos velocidades a dos alturas, se puede emplear el perfil de velocidades logarítmico:

��

��

�+

��

��

�+

=1ln

1ln

0

1

0

1

zz

zz

vv

Otra forma práctica de expresar el perfil de velocidad logarítmico para calcular la velocidad promedio del viento v2 a alguna altura intermedia z2, cuando se conocen las velocidades promedio v1 y v3 a alturas z1 y z3 , es:

( )��

��

�

��

��

�

−−=

1

3

2

3

1332

ln

ln

zz

zz

vvvv

Tabla 2.5 Valores representativos de la longitud de rugosidad z0 y de la velocidad de fricción v* para superficies naturales. Estabilidad neutra; valores de v* correspondientes a una velocidad promedio v 5 m/s a 2 m de altura.

z0 v* Tipo de superficie

cm in cm/s ft/s

Muy lisas (fango, hielo)

Prados, pastos hasta 1 cm (0,4 in) de alto

Zonas bajas, pastos poco espesos hasta 10 cm (4in)

Pasto espeso hasta 10 cm (4in)

Pastos poco espesos con altura inferior a 50 cm (20in)

Pastos espesos con altura inferior a 50 cm (20in)

0,001

0,1

0,7

2,3

5

9

0,0004

0,4

0,28

0,91

2,0

3,5

16

26

36

45

55

63

0,5

0,9

1,2

1,5

1,8

2,1

2.6.5 Variación periódica En invierno las velocidades son más altas y variables que en verano. La variación diaria del viento es en superficie y mayor durante el verano. La velocidad mínima se da al anochecer y la máxima temprano en la tarde.



Tabla 2.5. Longitud de rugosidad z0



CAPITULO 3: CUENCA HIDROGRÁFICA 3.1 Definición

Cuenca es el área geográfica, referida a una sección del río o un punto de terreno o una sección de una calle, tal que la precipitación caída dentro de ella escurra a ese punto o sección. Puede definirse también como un área de captación natural de agua de lluvia que converge escurriendo a un único punto de salida. La cuenca hidrográfica se compone básicamente de un conjunto de superficies vertientes a una red de drenaje formada por cursos de agua que confluyen hasta resultar en un único lecho colector. 3.2 Características geomorfológicas de la cuenca

Estudiar el recurso hídrico de una cuenca, es un problema complejo que requiere del conocimiento de muchas características de la cuenca, algunas de las cuales son difíciles de expresar mediante parámetros o índices que son muy útiles en el estudio de una cuenca y permitir una comparación con otras cuencas mediante el establecimiento de condiciones de analogía. A continuación, se exponen diversas características de una cuenca así como parámetros para definirlas. 3.2.1 Área (A) Es un parámetro de utilidad que nos permitirá determinar otros como la curva hipsométrica. El área (A) se estima a través de la sumatoria de las áreas comprendidas entre las curvas de nivel y los límites de la cuenca. Esta suma será igual al área de la cuenca en proyección horizontal.

3.2.2 Perímetro (P) Es la longitud total de los límites de la cuenca. 3.2.3 Longitud mayor del río (L) Se denomina así a la longitud del curso de agua más largo. 3.2.4 Ancho promedio (Ap) Es la relación entre el área de la cuenca (A) y la longitud mayor del curso de agua (L).

LAAp =



3.2.5 Pendiente de los cauces (Sc)

La pendiente de los cauces influye sobre la velocidad de flujo, constituye un parámetro importante en el estudio del comportamiento del recurso hídrico en el tránsito de avenidas; así como la determinación de las características óptimas para aprovechamientos hidroeléctricos, estabilización de cauces, etc.

Los perfiles típicos de los cauces naturales son cóncavos hacia arriba; además, las cuencas en general (a excepción de las más pequeñas) tienen varios canales a cada uno con un perfil diferente. Por ello, la definición de la pendiente promedio de un cauce en una cuenca es muy difícil. Usualmente, sólo se considera la pendiente del cauce principal.

Métodos de cálculo

- Pendiente de un tramo

Para hallar la pendiente de un cauce según este método se tomará la diferencia cotas extremas existentes en el cauce (∆h) y se dividirá entre su longitud horizontal (l), ver figura 3.1. La pendiente así calculada será más real en cuanto el cauce analizado sea lo más uniforme posible , es decir, que no existan rupturas.

Figura 3.1 Método de un tramo para la estimación de la pendiente de un cauce

- Método de las áreas compensadas Es la forma más usada de medir la pendiente de un cauce, que consiste en obtener la pendiente de una línea, (AB en la Figura 3.2) dibujada de modo que el área bajo ella sea igual al área bajo el perfil del cauce principal.

Figura 3.2 Método de pendientes compensadas

∆h

l

Sc=∆∆∆∆h/l

Distancia (Km)

Elevación (m.s.n.m.)

A

B

Perfil del río

A1

A2 A1 =A2



3.3.6 Índice de compacidad o coeficiente de Gravelius (Kc)

Se define así, al cociente que existe entre el perímetro de la cuenca respecto al perímetro de un círculo de la misma área.

AP

AP

Kc 2821,02

==π

Kc es un coeficiente adimensional y nos da una idea de la forma de la cuenca. Si Kc = 1 la cuenca será de forma circular. Este coeficiente nos dará luces sobre la escorrentía y la forma del hidrograma resultante de una determina lluvia caída sobre la cuenca.

Si 1≈cK cuenca regular 1≠cK cuenca irregular

1≠cK ; ↑cK menos susceptible a inundaciones.

3.3.7 Rectángulo equivalente Es el rectángulo que tiene la misma área y el mismo perímetro que la cuenca. Sus lados están definidos por:

��

�

�

��

�

�

��

��

�−±=

212,1

1112,1

,C

cee K

AKlL

3.3.8 Pendiente de la cuenca (Sg)

Es un parámetro muy importante en el estudio de cuencas, pues influye entre otras cosas en el tiempo de concentración de las aguas en un determinado punto del cauce. Existen diversos criterios para la estimación de este parámetro.

Dada la necesidad de estimar áreas entre curvas de nivel y para facilidad de trabajo ( función de la forma tamaño y pendiente de la cuenca) es necesario contar con un número suficiente de curvas de nivel que expresen la variación altitudinal de la cuenca, tomándose entonces unas curvas representativas. Una manera de establecer estas curvas representativas es tomando la diferencias entre las cotas máxima y mínima presentes en la cuenca y dividiéndola entre seis. El valor resultante tendrá que aproximarse a la equidistancia de las cotas del plano empleado.

6mínmáx CotaCota

D−

=



Métodos de cálculo - Criterio de Alvord

�= ig lAD

S

Donde, D: Desnivel entre las curvas de nivel; A: Área de la cuenca; li:: longitud de la curva de nivel “i”.

- Criterio de Mocornita

Criterio similar al anterior, pero que añade un factor de ponderación (f) a las longitudes de las curvas de nivel. Siendo f = 0,5 para la menor y mayor curva de nivel y f =1 para las demás. Resultado la siguiente ecuación:

iig flAD

S �=

- Criterio del Rectángulo Equivalente

LH

S g =

Donde, H: El desnivel total; L: Lado mayor del rectángulo equivalente.

Existen además otros criterios como el Criterio de Horton y el Criterio de Nash1 3.2.9 Número de orden de un cauce Existen diversos criterios para el ordenamiento de los cauces (o canales) en la red de drenaje de una cuenca hidrográfica; destacando Horton (1945) y Strahler (1957). En el sistema de Horton (figura 3.3), los cauces de primer orden son aquellos que no poseen tributarios, los cauces de segundo orden tienen afluentes de primer orden, los cauces de tercer orden reciben influencia de cauces de segundo orden, pudiendo recibir directamente cauces de primer orden. Entonces, un canal de orden u puede recibir tributarios de orden u-1 hasta 1. Esto implica atribuir mayor orden al río principal, considerando esta designación en toda su longitud, desde la salida de la cuenca hasta sus nacientes. El sistema de Strahler (figura 3.3) para evitar la subjetividad de la designación en las nacientes determina que todos los cauces serán tributarios de aún cuando las nacientes sean ríos principales. El río en este sistema no mantiene el mismo orden en toda su extensión. El orden de una cuenca hidrográfica está dado por el número de orden del cauce principal.

El número de orden es extremadamente sensitivo a la escala del mapa empleado. Así, una revisión cuidadosa de fotografías aéreas demuestra, generalmente, la existencia de un buen

1 El detalle de los métodos se expresa en la separata entregada para el desarrollo del trabajo práctico del presente capítulo.



número de cauces de orden inferior mucho mayor al que aparecen en un mapa de 1:25 000. Los mapas a esta escala, a su vez, muestran dos o tres órdenes de magnitud que los de 1:100 000. Se puede encontrar inclusive, diferencias en la delineación de los ríos. De esta manera, cuando se va emplear este parámetro con propósitos comparativos es necesario definirlo cuidadosamente. En ciertos casos puede ser preferible hacer ajustes de los estimativos iniciales mediante comprobaciones de terreno para algunos tributarios pequeños.

Figura 3.3 Esquema de definición para el número de orden de un río según diferentes sistemas.

3.2.10 Densidad de drenaje (Dd) La longitud total de los cauces dentro de una cuenca dividida por el área total del drenaje define la densidad de drenaje (Dd) o longitud de canales por unidad de área.

Dd = Σ L / A [m/m2]; [Km/Km2]

Una densidad alta refleja una cuenca muy bien drenada que debería responder relativamente rápido al influjo de la precipitación; una cuenca con baja densidad refleja un área pobremente drenada con respuesta hidrológica muy lenta. Se puede establecer una relación entre la densidad de drenaje y las características del suelo de la cuenca analizada; tal como se detalla en la Tabla a continuación:

Característica Densidad Alta Densidad Baja Observaciones

Resistencia a la erosión

Fácilmente erosionable

Resistente

Asociado a la formación de los cauces

Permeabilidad

Poco permeable

Muy permeable

Nivel de infiltración y escorrentía

Topografía

Pendientes fuertes

Llanura

Tendencia al encharcamiento y

tiempos de concentración

4 1 1 1 3

2

1

4 2

3

4

(a) Sistema de Horton

1 1 1 1 1

1

1

1

2 2 2 2

3 3

4

(b) Sistema de Strahler



3.2.11 Longitud del flujo de superficie (L0) La longitud promedio del flujo de superficie L0 puede obtenerse de manera aproximada por medio de la ecuación:

dD

L2

10 = [m]; [Km]

Donde, Dd es la densidad de drenaje. Esta ecuación ignora los efectos de las pendientes del terreno y de los cauces, que tienden a alargar la trayectoria real del flujo de superficie.

Horton, sugirió que el denominador de la ecuación fuera multiplicado por ��

�

�

��

�

�−

g

c

SS

1 , donde

Sc y Sg son las pendientes promedio de los canales y de la superficie de terreno, respectivamente. Esta modificación reduce el error de aproximación inherente en la ecuación. 3.3.12 Relación área-elevación Cuando uno o más factores de interés en la cuenca dependen de la elevación, es útil saber cómo está distribuida la cuenca en función de la elevación. Es una medida indirecta de cuantificar la pendiente del curso de agua principal de la cuenca representando separadamente las mediciones de longitud y desnivel. Este mapeo permitirá analizar y comprobar tendencias a mayor o menor saturación superficial de diversas partes de la cuenca.

La relación área-elevación puede expresarse a través de curvas, denominadas curvas área-elevación o curvas hipsométrica, o de manera porcentual a través de los polígonos de frecuencia (Figura 3.4).

Figura 3.4 Representación esquemática de las relaciones área-elevación de una

cuenca.

3.3.13 Curva Hipsométrica Es la relación entre altitud y la superficie comprendida por encima o por debajo de dicha altitud. Nos da una idea del perfil longitudinal promedio de la cuenca.

Curva Hipsométrica

Polígono de frecuencias

Áreas

Elevación



Una curva hipsométrica se puede construir midiendo con un planímetro el área entre curvas de nivel representativas de un mapa topográfico y representando en una gráfica el área acumulada por encima o por debajo de una cierta elevación (z (Ai)). Un buen criterio para elegir las curvas de nivel más representativas es tomar la diferencia de cotas presente en la cuenca y dividirla por seis. Este deberá ser redondeado a un valor múltiplo de la equidistancia usada en la cartografía base (por ejemplo en la carta nacional la equidistancia es 50 m). Existen algunos valores representativos en la curva hipsométrica como: La altitud media, que es aquella para la cual el 50% del área de la cuenca está situado por encima de esa altitud y el 50% por debajo de ella. Nótese que si se grafican juntas la hipsométrica “por debajo” y “por encima”, ambas se cruzan en el valor de la altitud media. 3.3.14 Polígono de frecuencias Se denomina así a la representación gráfica de la relación existente entre altitud y la relación porcentual del área a esa altitud con respecto al área total. En el polígono de frecuencias existen valores representativos como: la altitud más frecuente, que es el polígono de mayor porcentaje o frecuencia. Ejemplo Representar la curva hipsométrica y el polígono de frecuencia de la cuenca del río Chancay, cuyos datos se muestran a continuación:

Tabla que muestra la distribución altimétrica de la cuenca del río Chancay en Km2 y en porcentaje.

Cota (msnm) Areas % del Áreas referidas a la cota más alta

parciales total Por debajo Por encima menor mayor

(Km2) Km2 % Km2 % 0 400 2328.1 44.5 0.0 0.0 5227.7 100.0

400 800 433.2 8.3 2328.1 44.5 2899.6 55.5 800 1200 263.7 5.0 2761.3 52.8 2466.4 47.2

1200 1600 297.1 5.7 3025.0 57.9 2202.7 42.2 1600 2000 429.2 8.2 3322.1 63.5 1905.6 36.5 2000 2400 451.1 8.6 3751.3 71.8 1476.4 28.3 2400 2800 339.2 6.5 4202.4 80.4 1025.3 19.7 2800 3200 286.2 5.5 4541.6 86.9 686.1 13.2 3200 3600 291.6 5.6 4827.8 92.4 399.9 7.7 3600 4000 108.3 2.1 5119.4 97.9 108.3 2.1 4000 más 0.0 0.0 5227.7 100.0 0.0 0.0



3.3.15 Coeficiente de torrencialidad Este coeficiente se emplea para estudios de máximas crecidas; y se determina por la ecuación:

ANCt

1=

Donde, N1 es el número de cursos de primer orden; y A es el área de la cuenca.

Curva Hipsométrica de la cuenca del río Chancay-Lambayeque

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

0 400 800 1200 1600 2000 2400 2800 3200 3600 4000

Altura (m.s.n.m)

Are

a (K

m 2

)

Por debajo

Curva Hipsométrica de la cuenca del río Chancay-Lambayeque

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

0 400 800 1200 1600 2000 2400 2800 3200 3600 4000

Altura (m.s.n.m)

Are

a (K

m 2

)

Por encima

Polígono de frecuencia de altitudes de la cuenca Chancay

44.5

5.08.6

6.5 5.5

2.15.6

8.25.7

8.3

0

510

152025

3035

4045

50

400 800 1200 1600 2000 2400 2800 3200 3600 4000

Altitud (m.s.n.m.)

Fre

cue

nci

a e

n %

de

l áre

a d

e la

cu

en

ca



CAPITULO 4: PRECIPITACIÓN 4.1 Definición

Se denomina precipitación al agua que proviene de la humedad atmosférica y cae a la superficie terrestre, principalmente en estado líquido (llovizna y lluvia) o en estado sólido (escarcha, nieve y granizo). La precipitación es uno de los procesos meteorológicos más importantes para la hidrología, y junto a la evaporación constituyen la forma mediante la cual la atmósfera interactúa con el agua superficial en el ciclo hidrológico del agua. La evaporación de la superficie del océano es la principal fuente de humedad para la precipitación y probablemente no más de un 10% de la precipitación que cae en el continente puede ser atribuida a la evaporación continental y la evapotranspiración de las plantas. Sin embargo, no necesariamente la mayor cantidad de precipitación cae sobre los océanos, ya que la humedad es transportada por la circulación atmosférica a lo largo de grandes distancias, como evidencia de ello se pueden observar algunas islas desérticas. La localización de una región con respecto a la circulación atmosférica, su latitud y distancia a una fuente de humedad son principalmente los responsables de su clima. 4.2 Proceso de formación de la precipitación.

Como se ha dicho la precipitación proviene de la humedad, pero la sola presencia de humedad en la atmósfera no nos garantiza que exista precipitación, ya que ésta siempre está presente en el aire y no todos los días llueve. Para que se produzca la precipitación es indispensable la acción de algunos mecanismos que enfríen el aire lo suficiente como para llevarlo o acercarlo a la saturación, como se vio en el capítulo 2. A medida en que el vapor de agua va ascendiendo, se va enfriando y el agua se condensa de un estado de vapor a un estado líquido, formando la niebla, las nubes o los cristales de hielo. Pero, para que esta formación se lleve a cabo, generalmente se requiere la presencia de núcleos de condensación, alrededor de los cuales las moléculas del agua se pueden unir. Existen diversas partículas que pueden actuar como núcleos de condensación, con tamaños que varían desde 0.1 (aerosoles) hasta 10 µm de diámetro; entre estas partículas tenemos: algunos productos de la combustión, como óxidos de nitrógeno y sulfuro, partículas de sal producto de la evaporación de la espuma marina y algunas partículas de polvo que flotan en el aire. Como se ha dicho no siempre se requiere la presencia de núcleos de condensación, tal caso se presenta cuando existen gotas de agua pura que permanecen en estado líquido a temperaturas tan bajas como -40°C y es sólo en presencia de tales gotas sobrecongeladas que el núcleo helado natural es activado. Las gotas o cristales de hielo crecen rápidamente debido a la nucleación, pero el crecimiento después de esto es lento. Mientras que las partículas que constituyen las nubes tienden a asentarse, los elementos promedio pesan tan poco que sólo un leve movimiento hacia arriba del aire es necesario para soportarlo.



Constantemente hay gotas de agua que caen de las nubes, pero su velocidad de caída es tan pequeña, que no llegan a la tierra porque muchas veces vuelven a evaporarse antes de alcanzarla y ascienden de nuevo en forma de vapor. Al aumentar el vapor, o si la velocidad de caída supera los 3 m/s, las gotas de agua incrementan su peso, provocando lluvia(Figura 4.1); cuando este peso se hace mayor, aumenta la velocidad de caída con lo que la lluvia se intensifica y puede transformarse en una tormenta.

Figura 4.1 Esquema representativo del mecanismo de formación de precipitación Los factores más importantes que conllevan a una precipitación significativa son: la colisión y la fusión de las partículas de la nube y de la precipitación. La colisión entre la nube y las partículas de la precipitación se presenta debido a diferencias en velocidades de caída como resultado de diferencias de tamaño (las partículas más pesadas caen más rápidamente que las partículas más pequeñas). Las partículas que chocan se unen formando partículas más grandes, y el proceso se puede repetir varias veces, hasta cuando las gotas tienen el suficiente tamaño como para que puedan caer. Las corrientes aéreas ascendentes más fuertes evitan que incluso las gotas de agua más grandes caigan y llevan todos los elementos de la precipitación a las porciones superiores de las nubes para producir una acumulación del agua líquida que excede en gran medida al de las partículas ordinarias de la nube. Eventualmente, el agua acumulada se precipita como resultado del debilitamiento de la corriente aérea ascendente o como sucede a menudo, por una corriente descendente, que se puede iniciar posiblemente por la masa del agua acumulada. Cuando está precipitando repentinamente en una corriente descendente, las gotas de lluvia son de gran tamaño y el aguacero torrencial que resulta dura solamente algunos minutos. En una tempestad de truenos puede haber varios aguaceros, o explosiones, de un número de celdas, y la precipitación total pico puede duplicar el valor de precipitación alcanzado en una lluvia repentina.



En grandes cúmulos, donde no hay precipitación, la concentración máxima del agua líquida puede estar cerca de 4 g/m3, pero el valor medio para la nube pudo ser solamente la mitad de este valor. Concentraciones mayores que ésta producen precipitaciones que alcanzan la tierra.

4.3 Las Nubes

Las nubes producto de la condensación del vapor de agua pueden ser de diferentes tipos, de acuerdo con su apariencia y altura de base (Figura 4.2). Entre estos tipos de nube se tiene:

Figura 4.2 Tipos de Nubes

a) Estratos y cúmulos

Que son consideradas como nubes de bajo nivel. Las nubes estratos, por lo general, se encuentran alrededor de las montañas. En las nubes estratos el aire nuboso no se mezcla con el aire limpio que está encima o debajo de él, debido a que se forman en el aire con poca turbulencia. Las nubes de tipo cúmulos son nubes de desarrollo vertical que se forman por acción convectiva y generalmente producen precipitación.

b) Nubes tipo nimbos

Son de nivel medio. Generalmente se presentan en forma conjunta con las nubes de tipo estratos, tomando el nombre de nimbostratus. Estas forman una capa lo suficientemente gruesa como para impedir el paso de la luz del sol, y son las responsables de las lluvias intermitentes. Las nubes de tipo nimbostratus se forman cuando el aire caliente y húmedo se eleva de manera constante sobre un área grande. Esto puede suceder cuando existe un frente caliente, o con menos frecuencia, en un frente frío.

c) Nubes tipo cirros

Son nubes de alto nivel, blancas y ligeras, de aspecto fibroso o filamentoso. Aparecen especialmente cuando el aire está seco.



4.4 Clasificación de las precipitaciones.

4.4.1 De acuerdo a sus características físicas La precipitación puede adquirir diversas formas como producto de la condensación del vapor de agua atmosférico, formado en el aire libre o en la superficie de la tierra, y de las condiciones locales, siendo las más comunes las que se detallan a continuación: a) Llovizna

En algunas regiones es más conocida como garúa, consiste en diminutas gotitas de agua líquida cuyo diámetro fluctúa entre 0.1 y 0,5 mm; debido a su pequeño tamaño tienen un asentamiento lento y en ocasiones parecen que flotaran en el aire. La llovizna usualmente cae de estratos bajos y rara vez excede de 1 mm/h.

b) Lluvia

Es la forma de precipitación más conocida y la que habitualmente se presenta en el departamento de Piura. Consta de gotas de agua líquida comúnmente mayores a los 5 mm de diámetro. En muchos países suelen clasificarla como ligera, moderada o fuerte según su intensidad (ver Tabla 4. 1).

Tabla 4.1 Clasificación de la lluvia según su intensidad.

Intensidad (mm/h) Observaciones

Ligera < 2.5 Las gotas se pueden identificar fácilmente unas de otras. Cuando existe una superficie expuesta seca, ésta tarda más de dos minutos en mojarse completamente.

Moderada 2.5-7.5 No se pueden identificar gotas individuales, se forman charcos con gran rapidez. Las salpicaduras de la precipitación se observan hasta cierta altura del suelo.

Fuerte > 7.5 La visibilidad es escasa y las gotas que salpican sobre la superficie se levantan varios centímetros.

c) Escarcha

Es un depósito blanco opaco de gránulos de hielo más o menos separados por el aire atrapado y formada por una rápida congelación efectuada sobre gotas de agua sobrecongeladas en objetos expuestos (ver Figura 4.3), por lo que generalmente muestran la dirección predominante del viento. Su gravedad específica puede ser tan baja como 0,2 ó 0,3.

d) Nieve Aparece cuando las masas de aire cargadas de vapor de agua se encuentran con otras cuya temperatura es inferior a 0°C. Está compuesta de cristales de hielo, de forma hexagonal ramificada (ver Figura 4.4), y a menudo aglomerada en copos de nieve, los cuales pueden



alcanzar varios centímetros de diámetro. La densidad relativa de la nieve recién caída varía sustancialmente, pero en promedio se asume como 0,1.

e) Granizo

Es la precipitación en forma de bolas de hielo, producida en nubes convectivas. El granizo se forma a partir de partículas de hielo que, en sus desplazamientos por la nube, van "atrapando" gotas de agua. Las gotas se depositan alrededor de la partícula de hielo y se congelan formando capas, como una cebolla. Los granizos pueden ser esferoidales, cónicos o irregulares en forma, y su tamaño varía desde 5 hasta 125 mm de diámetro, pudiendo llegar a destrozar cosechas.

4.4.2 De acuerdo al mecanismo de formación.

La precipitación puede clasificarse teniendo en cuenta el factor principalmente responsable, ya que lo más frecuente es que sea generada por varios factores, del elevamiento de la masa de aire que la genera. Con base en ello se pueden distinguir tres tipos de precipitación, a saber:

a) Precipitación Ciclónica Cuando dos masas de aire, una caliente y una fría, se encuentran, en lugar de simplemente mezclarse, aparece una superficie de discontinuidad definida entre ellas, llamada frente (ver Figura 4.5). El aire frío al ser más pesado, se extiende debajo del aire caliente por lo que el aire caliente se eleva y su vapor de agua se puede condensar y producir precipitación. Si el aire caliente avanza hacia el aire frío, el borde es un frente caliente, el cual tiene una pendiente baja entre 1/100 y 1/300, y el aire caliente fluye hacia arriba y por encima del aire frío lentamente. Las áreas de lluvia asociadas con estos frentes pueden ser muy grandes y la precipitación es generalmente ligera a moderada y casi continua hasta el paso del frente. Si el aire frío avanza hacia el aire caliente, el borde de la masa de aire frío es un frente frío el cual tiene una pendiente casi vertical, con lo cual el aire caliente es forzado hacia arriba más rápidamente que en el frente caliente.

.

Figura 4.4 Cristales de nieve Figura 4.3 Escarcha sobre un poste de madera



Figura 4.5. Precipitación Ciclónica Se puede observar la circulación ciclónica, en el cual el frente frío (azul), más rápido, ha alcanzado el frente caliente (rojo) reduciendo el sector cálido.

b) Precipitación Convectiva Es el tipo de precipitación que predomina en la zona costera del departamento de Piura por acción de los anticiclones norte y sur del atlántico.Se presenta cuando una masa de aire que se calienta tiende a elevarse, por ser el aire cálido menos pesado que el aire de la atmósfera circundante. La diferencia en temperatura puede ser resultado de un calentamiento desigual en la superficie (Figura 4.6), enfriamiento desigual en la parte superior de una capa de aire, o por la elevación mecánica cuando el aire se fuerza a pasar sobre una masa de un aire más denso (ciclones), o sobre una barrera montañosa. A medida que la masa se eleva, el aire se enfría pues cae su punto de precipitación. Esto genera la condensación de parte del vapor de agua dentro de la masa de aire, formando nubes. Estas nubes descargan lluvia con incremento en el calor latente a través del proceso de precipitación. Un claro ejemplo de este tipo de precipitación son las tormentas eléctricas al atardecer que se desarrollan en días calurosos de aire húmedo, precipitación desde el interior de encumbradas nubes en forma de yunque. La precipitación convectiva es puntual y su intensidad puede variar entre aquellas que corresponden a lloviznas y aguaceros.

Figura 4.6 Precipitación Convectiva

c) Precipitación Orográfica Resulta del choque entre las corrientes oceánicas de aire que cruzan sobre la tierra y las barreras montañosas (figura 4.7), generando la elevación mecánica del aire, el cual posteriormente se enfría bajo la temperatura de saturación y vierte humedad, este tipo de precipitación suele ser la que se presentan en la zona montañosa del departamento de Piura, por ejemplo. En terrenos rugosos la influencia orográfica es marcada, tanto



que los patrones de precipitación de tormentas tienden a asemejarse al de la precipitación media anual. La mayoría de las lluvias orográficas son depositadas sobre las pendientes a barlovento.

Figura 4.7 Precipitación orográfica.

En la naturaleza los efectos de estos diversos tipos de enfriamiento del aire se correlacionan con bastante frecuencia entre sí, y la precipitación resultante no puede ser identificada estrictamente como perteneciente a alguno de estos tipos de precipitación, sino más bien como una interacción entre ellos. 4.5 Medida de la precipitación.

Todas las formas de precipitación son medidas sobre la base de la altura vertical de agua que podría acumularse sobre un nivel superficial si la precipitación permaneciera donde cayó. En América Latina la precipitación es medida en milímetros y décimas, mientras que en los Estados Unidos la precipitación es medida en pulgadas y centésimas. En el Perú, los registros de precipitación son recibidos y registrados por el Servicio Nacional de Meteorología e Hidrología (SENAMHI), mediante su red de estaciones meteorológicas distribuidas en todo el territorio peruano. Adicionalmente, para la zona norte del país se ha instalado algunas estaciones meteorológicas en las cuencas de los ríos Piura y Chira controladas por el Proyecto Especial Chira - Piura.

Piura tiene un clima seco en la zona costera y templado en la zona montañosa, por lo que la lluvia es la principal forma de precipitación que se presenta en el departamento, pero en otras partes del mundo la precipitación puede ser casi completamente nieve o en zonas áridas, rocío.

Se han desarrollado gran variedad de instrumentos para obtener información de la precipitación. La información obtenida puede ser de diversa índole; se puede mencionar: la distribución del tamaño de las gotas de lluvia, el tiempo de inicio y de término de la precipitación, y la cantidad e intensidad de la precipitación, siendo esta última la que más interesa para la determinación de las tormentas de diseño. Existen básicamente dos tipos de medidores que registran la cantidad e intensidad de la lluvia, siendo ellos:



4.5.1 Medidores sin registro o pluviómetros

Cualquier receptáculo, como los de la Figura 4.8, es apropiado para medir la lluvia, pero debido a la variación del viento y el efecto de salpicadura las medidas no son comparables a menos que los recipientes sean del mismo tamaño, forma y exposición similar. Por lo que hay patrones preestablecidos para los medidores estándar y para su instalación y operación. El medidor estándar de la U.S. National Weather Service tiene un colector de 20.3 cm de diámetro. La lluvia pasa del colector hacia el interior de un tubo de medición cilíndrico dentro de un envase demasías. El tubo de medición tiene un área de sección transversal igual a un décimo de la del colector, es decir, que 0.1 mm de precipitación llenarán el tubo una altura de 1 mm. Con una vara de medición graduada, la lluvia puede ser medida con precisión de hasta 0,1 mm. Este tipo de medidores se emplea generalmente para la medición de la precipitación diaria, para ello un observador toma la lectura en la vara de medición a determinada hora (por ejemplo 8 de la mañana) todos los días. Otro tipo de medidores sin registro son los medidores de almacenamiento, los cuales se emplean para medir la precipitación en todo un período de tiempo, por ejemplo un mes o una estación; por lo que deben estar dotados de un mayor volumen de almacenamiento. Estos son ubicados en lugares remotos y de difícil acceso, en donde la toma de lecturas diarias es una labor muy complicada.

4.5.2 Medidores con registro o pluviógrafos

Son aparatos que registran la precipitación automáticamente, en intervalos de tiempo pequeños. Estos medidores son más costosos y más propensos a error, pero pueden ser la única forma posible para ciertos sitios remotos y de difícil acceso. Estos medidores tienen la gran ventaja que indican la intensidad de la precipitación, la cual es un factor de importancia en muchos problemas. Tres tipos de medidores con registro son comúnmente empleados, el medidor de cubeta basculante, el de balanza y el medidor de flotador. En el primero de ellos el agua es capturada por un colector que es seguido por un embudo, el cual conduce el agua hacia el interior de una cubeta de dos compartimientos. 0,1 mm de lluvia harán que la cubeta pierda el balance, por lo cual ésta se inclinará vaciando el contenido hacia el interior de un recipiente y moviendo el segundo compartimiento hacia el lugar debajo del embudo. Cuando el balde está inclinado acciona un circuito eléctrico y el aparato de registro mide la intensidad de la lluvia. Los medidores de balanza, pesan la lluvia que cae dentro de un balde, sobre la plataforma de un resorte o control balanceado. El incremento del peso del balde y su contenido es registrado en una gráfica. El medidor de flotador, posee un compartimiento donde se aloja un flotador que sube verticalmente a medida que va acumulando lluvia. Este medidor está dotado de un sifón que cada cierto tiempo desaloja el agua almacenada. Estos pluviógrafos trabajan porque tienen un papel de tambor (ver Figura 4.9), que rota por el accionar de una máquina de reloj, sobre el cual un lapicero registra en uno y otro sentido el movimiento basculante, la variación del pesaje, o los cambios en el flotador.



En los años ochenta se estuvo investigando lo referente al efecto de la exposición de los medidores de lluvia y se llegó a la conclusión que resultados más precisos serán obtenidos a partir de medidores de lluvia con su borde al nivel del suelo, que con uno colocado a una determinada altura sobre el terreno. Para ello es necesaria una instalación especial al nivel del suelo, haciendo una fosa para alojar el medidor y cubriéndolo con una malla anti-salpicaduras. Por lo tanto los medidores a nivel del suelo tienen una más costosa instalación y mantenimiento, razón por la cual se ha dejado de lado su empleo. 4.6 Análisis de consistencia y estimación de datos faltantes.

4.6.1 Análisis de consistencia. Este tipo de análisis es empleado para comprobar si los datos (generalmente valores totales anuales) con los que contamos son consistentes, es decir, verificar si la estación ha sido bien observada, ya que pequeños cambios en la ubicación de la estación meteorológica, exposición e instrumentación pueden producir variaciones en la precipitación captada. Por otro lado, la importancia de este tipo de análisis radica en que mediante él se puede saber si las variaciones en la tendencia de la precipitación son independientes de la medición, y pueden deberse sólo a condiciones meteorológicas. Para la realización del análisis de consistencia se emplean las curvas doble acumuladas, en las cuales se relaciona la precipitación anual acumulada de una estación X (estación que se analiza) con el correspondiente valor medio de la precipitación anual acumulada de un grupo de estaciones vecinas. Si la estación que se analiza ha sido bien observada, los puntos deberán alinearse en una recta, pero si existe algún quiebre, o cambio de pendiente en la recta, ello indicará que la estadística de la estación debe ser corregida. Los registros a corregir serán, por lo general, los más antiguos y se harán con base en los registros más recientes, ya que se considera que los datos de los últimos años son realizados con una mejor técnica que la empleada en sus predecesores.

Figura 4.8 Recipientes para la medición de precipitación.

Figura 4.9 Pluviógrafo.



4.6.2 Estimación de datos faltantes. Muchas veces las estaciones pueden dejar de registrar información en algunos periodos de tiempo, debido a fallas en los instrumentos o por ausencia del observador. Esta información dejada de registrar puede ser indispensable para el análisis de fenómenos que involucren la precipitación, por tanto, se han desarrollado algunos métodos sencillos para la estimación de la información pluviométrica faltante. El método más sencillo es el de hacer un simple promedio aritmético entre las estaciones vecinas a la estación donde se desea obtener el dato faltante, pero solamente es recomendado cuando la precipitación total anual de las estaciones en cuestión no varía en más de un 10 %. Si, por el contrario, esta variación es mayor que un 10 %, la mejor opción es darle a cada estación un peso diferente y aplicar la siguiente fórmula:

��

��

�++=

C

C

B

B

A

AXX P

PPP

PPP

P3

donde, PX = Dato de precipitación estimado en la estación X. PX, PA, PB, PC = Promedio de las precipitaciones anuales en las estaciones X, A, B y C. PA, PB, PC = Precipitación en las estaciones A, B y C durante el período faltante en X. Un tercer método es la aplicación de coeficientes de correlación entre los datos de períodos comunes entre la estación a rellenar y sus vecinas, lo que permite el uso de la siguiente ecuación:

XCXBXA

XCCXBBXAAX rrr

rPrPrPP

++++=

donde: PA, PB, PC = Precipitación en las estaciones A, B, C durante el periodo faltante en la estación X. rXA, rXB, rXC = Coeficientes de correlación de la estación X con las estaciones A, B y C. Otro método utilizado por el US National Weather Service, estima la precipitación en un punto como un promedio ponderado de otras cuatro estaciones, cada una de ellas localizada en un cuadrante delineado por los ejes norte-sur este-oeste que pasan a través del punto de análisis (Figura 4.10). Cada estación es la más cercana en su cuadrante al punto para el cual la precipitación está siendo estimada. El peso que se aplica a cada estación es igual al recíproco del cuadrado de la distancia entre la estación X con las estaciones A, B, C y D.



La literatura técnica dice que la estimación hecha para grandes periodos de tiempo (meses o años) es más confiable que la realizada en periodos cortos tales como un día.

4.7 Precipitación promedio sobre un área

Para evaluar la cantidad promedio de precipitación sobre un área es necesario basarse en los valores puntuales registrados en cada medidor que conforma la red. Pero como la contribución de cada instrumento al total de la tormenta es desconocida, han surgido varios métodos que intentan darnos una aproximación de la distribución de la precitación dentro del área en consideración, entre estos métodos tenemos:

4.7.1 Método de la media aritmética

Es una forma sencilla para determinar la lluvia promedio sobre un área. Consiste en hallar la media aritmética de las cantidades conocidas para todos los puntos en el área (Figura 4.11). Este método proporciona buenos resultados, si la distribución de tales puntos sobre el área es uniforme y la variación en las cantidades individuales de los medidores no es muy grande.

4.7.2 Método de Thiessen Se emplea cuando la distribución de los pluviómetros no es uniforme dentro del área en consideración. Para su cálculo se define la zona de influencia de cada estación mediante el trazo de líneas entre estaciones cercanas, estas líneas se bisecan con perpendiculares y se asume que toda el área encerrada dentro de los límites formados por la intersección de estas perpendiculares en torno a la estación ha tenido una precipitación de la misma cantidad que la de la estación (Ver Figura 4.11). A veces es necesario hacer una pequeña variación a esta técnica para corregir posibles efectos orográficos, y en lugar de trazar perpendiculares al

N

O

S

E

A

C

D

B

dXB

dXA

dXC

dXD

Figura 4.10 Esquema representativo del método empleado US National Weather Service.



punto medio de la distancia entre las estaciones se dibujan líneas que unen las estaciones desde los puntos de altitud media. Calculando el área encerrada por cada estación y relacionándola con el área total, se sacan pesos relativos para cada pluviómetro y posteriormente el valor de la precipitación promedio se obtiene a partir de un promedio ponderado.

4.7.3 Método de las isoyetas Las isoyetas son contornos de igual altura de precipitación (ver Figura 4.11), que se calculan a partir de interpolación entre pluviómetros adyacentes. Las áreas entre isoyetas sucesivas son medidas y se multiplica por el promedio de precipitación entre las isoyetas adyacentes, el promedio total para el área es entonces la sumatoria de éste producto entre el área total considerada. Este método tiene la ventaja que las isoyetas pueden ser trazadas para tener en cuenta efectos locales, y por ello es posiblemente el que mejor nos aproxima a la verdadera precipitación promedio del área.

Figura 4.11.Diferentes métodos de estimar la precipitación promedio sobre un área:

(a) Método de la media aritmética.

(b) Método de los polígonos de Thiessen.

(c) Método de las isoyetas.

4.8 Análisis de tormentas. Curvas Intensidad - Duración - Frecuencia.

Se entiende por tormenta al conjunto de lluvias que obedecen a una misma perturbación meteorológica y de características bien definidas. De acuerdo a esta definición una tormenta puede durar desde unos pocos minutos hasta varias horas y aún días; pueden abarcar extensiones de terrenos muy variables, desde pequeñas zonas hasta vastas regiones.

El análisis de las tormentas está íntimamente relacionado con los cálculos o estudios previos al diseño de obras de ingeniería hidráulica. En efecto, las dimensiones de estas obras dependen principalmente que las tormentas tengan y de la frecuencia con que ellas se presenten en el lugar para el que se está diseñando la obra. Quiere decir entonces, que



debemos averiguar su intensidad por unidad de tiempo y el tiempo de duración que determina las dimensiones de la obra, y la frecuencia con que se presenta determinada tormenta, bien definida en sus características de intensidad y duración, que a su vez determina el coeficiente de seguridad que se da a la obra o la vida útil.

Se comprende que lo mejor sería diseñar una obra para la tormenta de máxima intensidad y de una duración indefinida, pero esto significa grandes dimensiones de la misma y lógicamente hay un límite después del cual los gastos ya no compensan el riesgo que se pretende cubrir. Entonces, en la práctica, no se busca una protección absoluta sino la defensa contra una tormenta de características bien definidas o de una determinada probabilidad de ocurrencia.

De lo anteriormente expuesto se deduce que el análisis de las tormentas es necesario principalmente en los estudios de drenaje, en la determinación del tamaño de alcantarillas; en represas, para la estimación de la descarga máxima que debe pasar por el aliviadero; y otros.

Se muestra a continuación una tabla con diversas profundidades de precipitación y su respectiva duración en diferentes partes del mundo.



4.8.1 Elementos fundamentales del análisis de las tormentas Durante el análisis de las tormentas hay que considerar: a) La Intensidad Que es la cantidad de agua caída por unidad de tiempo. Lo que interesa particularmente de cada tormenta es la intensidad máxima que se haya presentado. Es decir, la altura máxima de agua caída por unidad de tiempo. De acuerdo a esto la intensidad se expresa de la siguiente manera:

tPim =

donde : =mi Intensidad máxima en mm/h; =t Tiempo en horas; =P Precipitación en altura de agua en mm.

b) La Duración Corresponde al tiempo que transcurre entre el comienzo y el fin de la tormenta. Aquí conviene definir el período de duración, que es un determinado período de tiempo tomado en minutos u horas, dentro del total que dura la tormenta. Tiene mucha importancia en la determinación de las intensidades máximas como veremos más adelante. Ambos parámetros se obtienen de un pluviograma o banda pluviográfica, tal como se muestra en la figura 4.12

Figura 4.12 Ejemplo de una banda pluviográfica

c) La Frecuencia Es el número de veces que se repite una tormenta de características de intensidad y duración definidas en un período de tiempo más o menos largo, tomado generalmente en años. Así, se puede decir por ejemplo que; para tal localidad puede presentarse una tormenta de intensidad máxima igual a 56 mm/h con una duración de 30 minutos cada 10 años.

0.01.02.03.04.05.06.07.08.09.0

10.011.0

0:00 6:00 12:00 18:00 0:00 6:00 12:00

Tiempo (horas)

Pre

cipita

ción

(mm

)



4.8.2 El Hietograma La intensidad de la precipitación varía en cada instante durante el curso de una misma tormenta de acuerdo a las características de ésta. Es absolutamente indispensable cuando se hace el análisis de las tormentas, determinar estas variaciones porque de ellas dependen muchas de las condiciones que hay que fijar para las obras de ingeniería hidráulica para las que se hacen principalmente esta clase de estudios.

Esto se consigue mediante el hietograma o histograma de precipitación, que es un gráfico de forma escalonada que representa la variación de la intensidad (en mm/h) de la tormenta en el transcurso de la misma (en minutos u horas). En la Figura 4.13 se puede ver esta relación que corresponde a la tormenta registrada por el pluviograma de la Figura 4.12.

Mediante este histograma es pues muy fácil decir a que hora, la precipitación adquirió su máxima intensidad y cual fue el valor de ésta. 4.8.3 Análisis del valor de la intensidad máxima Definiciones a) Punto hidráulicamente más lejano; Se denomina así a un punto de la cuenca tal que dadas

sus condiciones de distancia y pendiente es el último en drenar sus aguas hasta la salida de la cuenca. De dos puntos ubicados a una misma distancia de la salida, drenará más lento aquel ubicado a menor altitud, porque la pendiente de su recorrido es menor.

b) Tiempo de concentración; Es aquel tiempo en el cual la gota ubicada en el punto más

lejano llega a la salida de la cuenca. Este tiempo de concentración puede variar desde unos pocos minutos hasta una ó más horas, dependiendo fundamentalmente de las condiciones fisiográficas de la cuenca.

c) Intensidad máxima; Se considera que la intensidad máxima es la relación mi = dP/dt,

entonces esta intensidad máxima depende de la magnitud de dt: A mayor período de duración, menor intensidad por unidad de tiempo e inversamente a menor período de

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

1.0

1.8

3.0

3.7

5.3

7.1

8.3

9.8

10.5

11.0

13.8

15.8

17.5

20.8

22.8

Tiempo (h)

I (m

m/h

)

Figura 4.13 Hietograma de precipitación correspondiente a la tormenta representada en la Figura 4.12.



duración mayor intensidad. Las lluvias que ocasionan la descarga máxima a una cuenca son aquellas cuya duración es igual al tiempo de concentración.

Ejemplo del análisis de una tormenta registrada por un pluviograma a) Identificación de los puntos de cambio de intensidad; Marcar en el pluviograma los

puntos correspondientes a los momentos en que la intensidad ha cambiado, que se reconoce por el cambio en la pendiente de la línea que marca la precipitación, o sea que la línea es más o menos inclinada de acuerdo a un aumento o disminución de la intensidad.

b) Tabulación; Ya identificados los puntos de interés según se explica en el punto anterior; se

procede a tabular la información según se aprecia en la Tabla 4.2 y en el que se indica:

- Hora, Corresponde a la hora (indicada en el Pluviógrafo en abcisas) en que la precipitación cambia de intensidad.

- Lluvia acumulada, Corresponde a la lluvia registrada en las ordenadas del pluviograma. Tener en cuenta el vaciado del sifón, sumando 10 mm cada vez que se produce.

- Intervalo de tiempo o tiempo parcial, Es el tiempo que ha transcurrido entre estos cambios de intensidad, se expresa en minutos.

- Tiempo acumulado, Es la suma sucesiva de los tiempos parciales de la columna anterior.

- Intensidad, Se obtiene por el cociente entre lluvia parcial y tiempo parcial. De los datos de esta tabla se obtiene el hietograma.

Tabla 4.2 Análisis de la tormenta de la Figura 4.12

Lluvia Intervalo de Tiempo Lluvia Intensidad

acumulada tiempo Acumulado Parcial Hora

(mm) (min) (min) (mm) (mm/h)

11:00 12:00 0.5 60 60 0.5 0.50 12:50 9.0 50 110 8.5 10.20 14:00 19.0 70 180 10.0 8.57 14:40 23.5 40 220 4.5 6.75 16:20 23.5 100 320 0.0 0.00 18:05 29.4 105 425 5.9 3.37 19:20 32.4 75 500 3.0 2.40 20:50 33.2 90 590 0.8 0.53 21:30 34.4 40 630 1.2 1.80 22:00 36.8 30 660 2.4 4.80 0:45 39.4 165 825 2.6 0.95 2:45 41.0 120 945 1.6 0.80 4:30 41.8 105 1050 0.8 0.46 7:45 44.0 195 1245 2.2 0.68 9:50 44.2 125 1370 0.2 0.10



c) Cálculo de la intensidad máxima para períodos de duración diferentes, En la tabla descrita y en la figura correspondiente puede verse claramente que la intensidad varía durante el transcurso de la tormenta. Así por ejemplo, entre las 12:00 y 12:50, es decir en 50 minutos cayeron 8,5 mm de lluvia, en una hora hubieran caído 10,2 mm; entonces decimos que la intensidad durante estos 50 minutos fue de 10,2 mm/h. Entre las 12:50 y 2:00 (70 minutos) cayeron 10 mm de lluvia, lo que quiere decir que en una hora han caído 8,57 mm, se dirá que la intensidad durante este intervalo fue de 8,57 mm/h.

Ahora, si se toma toda la tormenta se observa que durante las 22 h 50 min. que duró cayeron 44,2 mm de lluvia, es decir que la intensidad correspondiente a este período de tiempo será de:

hmmim 94.1

137060

*4.44 ==

Tabulando tenemos que,

Período de duración Dt (min)

Intensidad máxima (mm/h)

50 10 70 8.6

1370 1.94 Aquí se puede observar que a mayor período de duración considerado menor es la intensidad. Lo que nos interesa es determinar, para esta tormenta, las intensidades máximas para determinados períodos de duración sea por ejemplo 5, 10, 30, 60, 120, 240 minutos; dentro del tiempo total de duración de la tormenta. Para esto acudimos a la Tabla 4.8.3.1 y al hietograma correspondiente (Figura 4.8.2.1). Aquí vemos que la intensidad máxima es de 10,2 mm/h y que esta intensidad duró 50 minutos. Luego, la intensidad máxima par 5 ó 10 ó 30 es de 10,2 mm/h. Para calcular la intensidad máxima correspondiente a 60 minutos realicemos el siguiente razonamiento: - Durante 50 minutos, la intensidad máxima fue de 10.2 mm/h. - Para 60 minutos nos faltan 10 minutos; entonces, hay que buscar antes o después del

período de 50 minutos, la intensidad máxima inmediata inferior a 10,2 mm/h, vemos que en este caso es 8,6 mm/h; entonces podemos establecer las siguientes relaciones: 50/60 corresponden a una intensidad máxima de 10,2 mm/h. 10/60 corresponden a una intensidad máxima de 8,6 mm/h.

Luego, para los 60 minutos la intensidad máxima será:

hmm /9,94,15,86,8*6010

2,10*6050 =+=+

Para buscar la intensidad máxima correspondiente a 120 minutos se procede de la misma manera y tendremos: - Durante 50 minutos la intensidad máxima fue de 10,2 mm/h. - Para 120 minutos nos faltan 70 minutos. - Vemos que durante los 70 minutos siguientes precisamente se tuvo la

intensidad máxima inmediata inferior correspondiente a 8,6 mm/h.



- Luego, hmm /3,903,525,46,8*12070

2,10*12050 =+=+

De la misma manera la intensidad máxima correspondiente a 240 será:

hmm /75,50,0*24080

7,6*24040

6,8*24070

2,10*24050 =+++

Finalmente tabulando estos resultados tenemos:

Período de duración (min)

Intensidad máxima (mm/h)

5 10,2 10 10,2 30 10,2 60 9,9

120 9,3 240 5,7

4.8.4 Análisis de frecuencias de las tormentas Ya se ha visto como se procede para calcular la intensidad y duración de las tormentas; ahora se determinará la frecuencia con que una determinada tormenta se puede repetir en el tiempo. Para esto, se procede a analizar las 2, 3 ó 4 tormentas mayores (mm) de cada año registradas en una localidad siguiendo el procedimiento ya explicado. Es decir, que para cada una de esas tormentas se determina la intensidad máxima en diferentes períodos de duración. Estos resultados se tabulan en orden cronológico como se puede ver en la Tabla 4.3 donde por comodidad sólo se han consignado las intensidades máximas correspondientes a los períodos de duración de 10, 30, 60 y 120 minutos. A partir de cada año se toma de la tabla la intensidad máxima para cada una de las cuatro duraciones, obteniendo una nueva tabla de 30 registros para cada duración. Para determinar la frecuencia, el siguiente paso es ordenar de manera decreciente, e independientemente de la duración, los valores de las intensidades máximas correspondientes a cada duración. Se obtiene entonces la tabla 4.4 donde pueden verse las intensidades máximas de 10, 30, 60 y 120 minutos con indicación de su frecuencia, que se calcula de acuerdo a la siguiente relación:

( )1+= nmf

Donde, m = número de orden. n = número total de años de observación. f = frecuencia. De la misma manera el período de retorno (Tr) será la inversa de la frecuencia. Así, para 10 minutos de duración, el primer valor o valor más alto es 116 mm/h; entonces decimos que una precipitación de esa intensidad tiene una frecuencia de 3,22 %, es decir, que en el transcurso



de 100 años será igualada o superada sólo tres veces en promedio y que su período de retorno es 31 años. Por otra parte, la segunda magnitud 113 mm/h tiene una frecuencia de 6,44% lo que significa que en el período de 100 años será igualada o superada solamente 6 veces en promedio, con un Tr de 16 años. Además se observa que a mayor magnitud del intervalo de duración menor es la intensidad.

Tabla 4.3 Intensidad máxima de precipitación en mm/h

Intervalo de duración (min) Intervalo de duración (min) Intervalo de duración (min) Fecha

10 30 60 120 Fecha

10 30 60 120 Fecha

10 30 60 120 102 82 53 36 58 22 14 8 11 56 31 20 83 56 32 19 69 31 17 10 58 23 12 7 96 40 26 18

1 949 82 30 16 10 83 40 22 13

1939

112 59 36 22 95 40 28 16

1959

95 29 21 13 53 24 18 10 73 35 19 11 66 30 17 9 76 32 21 15 60 28 16 9 103 46 27 15 1940 84 53 29 16

1950

85 36 19 10 1960

88 35 19 11 92 50 32 21 76 40 21 12 74 31 18 10

104 43 28 17 63 30 17 9 105 43 25 14 1941 98 42 26 15 55 20 12 7

1961 63 28 16 9

108 53 29 16

1951

59 26 15 8 75 30 17 10 83 40 25 15 105 49 31 18 89 40 22 13 97 42 30 20 84 31 17 10

1962 95 39 21 12

1942

101 50 27 18 1952

92 36 21 13 73 31 18 10 95 36 21 12 56 25 13 8 59 21 12 7 98 42 26 18 95 37 21 14

1963 78 40 23 15 1943

76 82 19 12 1953

86 40 25 18 101 45 29 15 83 41 25 16 78 38 21 13 91 10 22 12 85 46 27 15 95 40 28 17

1964 85 36 20 12 1944

90 42 25 15 1954

63 28 15 8 57 21 11 6 116 63 40 26 76 41 20 12 78 22 18 10 113 56 31 20 83 41 22 13 94 35 19 11 94 38 22 14 95 38 21 14

1965

56 22 12 7 1945

89 50 29 21

1955

77 35 18 10 109 51 27 15 76 29 18 10 60 28 15 9 82 31 19 10 81 33 19 11 85 33 17 10

1966 66 26 15 9 1946

70 41 23 14 1956

66 26 15 9 100 59 81 18 97 50 27 16 106 50 27 16 91 40 21 12 65 30 18 10 89 32 18 11

1967 75 30 19 10

86 41 26 15 93 36 21 13 93 36 21 12 1947

99 45 28 18

1957

112 51 27 14 89 22 18 13 64 31 17 9 101 45 23 14

1968 74 29 16 10

58 30 16 9 90 33 18 10 107 49 28 16 78 32 20 13 76 29 17 10 98 44 25 14

1948

104 41 30 17

1958

108 42 23 14 1969

63 26 17 10



Tabla 4.4 Relación entre frecuencia, duración e intensidad de precipitaciones.

N° de Frecuencia Tiempo de duración (min)

orden m/(n+1) Tr

10 30 60 120 1 0.032 31 116 82 53 36 2 0.064 16 113 63 40 26 3 0.096 10 112 59 36 22 4 0.128 8 112 59 32 21 5 0.160 6 111 56 32 21 6 0.192 5 109 56 31 20 7 0.224 4 108 56 31 20 8 0.256 4 108 53 31 20 9 0.288 3 106 53 31 19

10 0.320 3 105 51 30 18 11 0.352 3 105 51 30 18 12 0.384 3 104 50 29 18 13 0.416 2 104 50 29 18 14 0.448 2 103 50 29 18 15 0.480 2 103 50 29 18 16 0.512 2 102 50 28 18 17 0.544 2 101 49 28 17 18 0.576 2 101 49 28 17 19 0.608 2 101 46 28 16 20 0.640 2 100 46 28 16 21 0.972 1 99 45 27 16 22 0.704 1 98 45 27 16 23 0.736 1 98 45 27 16 24 0.768 1 98 44 27 16 25 0.800 1 97 43 27 16 26 0.832 1 97 43 27 16 27 0.864 1 96 42 27 15 28 0.896 1 95 42 26 15 29 0.928 1 95 42 26 15 30 0.970 1 95 42 26 15

4.8.5 Curvas Intensidad - Duración - Frecuencia Los valores consignados en el cuadro anterior dan los elementos de juicio básicos para la realización de cálculos previos al diseño de obras de ingeniería hidráulica. Por eso conviene representar estos valores en otras formas más manejables y de más fácil lectura, con el fin de poder interpolar valores que no se encuentren en la tabla.

Esto se consigue mediante dos métodos:

a) Mediante la construcción de gráficos llamados familias de curvas de duración-intensidad-frecuencia como pueden verse en la figura 4.5 Este gráfico nos permite saber, por



ejemplo, cual será el valor de la intensidad máxima para 45 ó 90 minutos de período de referencia que se presente con una frecuencia de cada año o cada 10 años, o cada cualquier otro período de tiempo.

b) O mediante el empleo de fórmulas empíricas que tienen la forma:

( )c

m tbai +=

Donde, im: intensidad máxima t: duración a, b, c: constantes que dependen del lugar de estudio

Curvas IDF

0

20

40

60

80

100

120

140

0 20 40 60 80 100 120 140

Duración (min)

Inte

nsi

dad

(mm

/h)

Tr = 31 Tr = 16 Tr = 10 Tr = 8 Tr = 6

Figura 4.5 Curvas Intensidad duración y frecuencia para el ejemplo desarrollado.



CAPÍTULO 5: EVAPORACIÓN Y EVAPOTRANSPIRACIÓN Una gran parte del agua que llega a la tierra, vuelve a la atmósfera en forma de vapor directamente por evaporación o a través de las plantas por transpiración. Dada la dificultad de medir por separado ambos términos se reúnen frecuentemente bajo el nombre evapotranspiración. La influencia de estos fenómenos sobre el ciclo hidrológico, es importante si se considera que en muchos lugares del mundo el 70% de la precipitación que llega a la tierra es devuelta a la atmósfera por evapotranspiración y en algunos otros este porcentaje alcanza el 90%. En regiones áridas la evapotranspiración que pueda esperarse es un elemento decisivo en el diseño de embalses. La evaporación y transpiración indican cambios en la humedad de una cuenca, y por lo tanto, a veces se usan para estimar la escorrentía producida por una tormenta en la preparación de predicciones sobre condiciones en ríos. Los valores estimados de estos factores se emplean también al determinar las necesidades de abastecimiento de aguas para proyectos de irrigación. 5.1. Definiciones

a) Evaporación Fenómeno físico que transforma el agua en vapor. Requiere 600 cal por gramo.

Hv = 597,3 − 0,564 T Siendo, H = cal/gr T = C0 b) Transpiración Proceso biológico mediante el cual la planta absorbe agua del suelo y la

evapora a través de sus hojas. c) Evapo-transpiración. Es la suma de las cantidades de agua evaporada desde el suelo y la

transpirada por las plantas (Evaporación + Transpiración).

d) Evaporación Potencial (ET0) Es la cantidad de vapor de agua que puede ser emitida desde una superficie libre de agua. La evaporación potencial representa la demanda evaporativa de la atmósfera.

e) Evapotranspiración potencial Cantidad de agua evaporada y transpirada si ha existido en

todo momento un exceso de humedad disponible.

f) Evapotranspiración Real Es la cantidad de agua perdida por el complejo suelo-planta en las condiciones meteorológicas, edafológicas (en las que se incluye el contenido de humedad y la fuerza con que esta humedad es mantenida).

g) Déficit de escurrimiento Diferencia expresada en mm entre la precipitación caída y la

lámina de agua escurrida. Déficit t = P – Q.



Figura 6.1. Esquema de distribución del agua de lluvia

5.2 Evaporación

5.2.1 Factores que controlan la evaporación

- Radiación solar ↑ ↑E

- Presión de vapor ↑ ↓E

- Velocidad del viento ↑ ↑E a) F. Meteorológicos (renovación de masas de aire)

- Temperatura del aire ↑ ↑E

- Presión Atmosférica ↑ ↓E (menos importante)

- Vegetación

- Suelo b) Naturaleza de la - Agua, calidad de sal, lagos ↑ E↑ - Hielo, nieve 680 cal/gr. superficie evaporante - Otras

5.2.2 Método para la determinación de la evaporación Existen diversas formas para determinar la evaporación como:

a) Balance de agua b) Balance de energía c) Fórmulas empíricas d) Mediciones directas

precipitación evaporación

infiltración

escorrentía



Veamos a continuación algunos de estos métodos con mayor detalle. a) Balance de agua Este método se realiza cuando se conocen los demás componentes del balance hídrico despejando el valor de evaporación. Figura 6.2. Balance de agua

El balance se realiza mediante la siguiente ecuación:

OGOPISSE −−++−= 21

Siendo, E = Evaporación P = Precipitación I = Aporte superficial OG = Interacción suelo al lago o lago al suelo. Es un parámetro difícil de estimar

limitando la aplicación de este método. O = Caudales que salen del lago

b) Fórmulas empíricas Existen fórmulas empíricas de evaporación de la forma:

E = K (es – e) (A+Bv)

Donde:

E = Evaporación A,B,K = Constantes es = Presión de vapor saturado e = Presión de vapor aire (mb) V = Velocidad del viento

Ejemplo: E = 0,358 (1 + 0,58 V) (es – e) c) Mediciones directas Las mediciones directas se realizan empleando instrumental para evaluar directamente el poder evaporante de la atmósfera.

E

O

P

I

OG



Se hace mediante los evaporímetros y en 2 formas, ya sea sobre pequeñas superficies de agua calma o sobre superficies húmedas de papel. Mediciones sobre pequeñas superficies de agua calma Se efectúan mediante depósitos o tanques de evaporación no normalizados lamentablemente, pues se les encuentra de diferentes formas y dimensiones. Las mediciones se hacen por lectura directa o mediante dispositivos registradores. Estos depósitos o tanques de evaporación pueden colocarse ya sea sobre el nivel del suelo como los de US Weather Bureau que son circulares de 121.9 cm de diámetro, profundidad total de 25.4 cm en los cuales la altura del agua es mantenida entre 17.5 cm y 20 cm. Otros depósitos también pueden colocarse enterrados como los del tipo Colorado que tienen la forma de un paralelepípedo con sección recta cuadrada de 91.4 cm de lado y 46.2 de profundidad, siendo enterrados 36 cm en el suelo, manteniendo el nivel del suelo.

A continuación se muestran esquemas de estos equipos que acabamos de describir.

Figura 6.3. Tanques de evaporación Existen también los depósitos basculantes usados para grandes superficies. Un dispositivo bastante utilizado es el Evaporímetro WILD que está constituído por una balanza cuyo plato soporta un pequeño depósito de 250 cm2 de superficie y de 35 mm de profundidad que contiene agua.

Figura 6.4. Evaporímetro WILD



Evaporímetro PICHE en el que la evaporación es producida mediante una superficie de papel filtro húmedo que obtura un tubo en J lleno de agua destilada y que tiene graduaciones que permiten ver la cantidad de agua evaporada (en mm por 24 horas).

Figura 6.5. Evaporímetro PICHE Estación evaporimétrica: Son útiles cuando se desea efectuar estudios serios y constan en general de los instrumentos que se detallan en la tabla 6.1.

Tabla 6.1. Equipamiento de una estación evaporimétrica

Instrumento Parámetro a medir

Evaporímetro Evaporación

Anemógrafo Velocidad de viento

Psicrómetro Humedad

Termómetro Temperatura

Barómetro Presión de vapor

Pluviómetro Precipitación 5.3. Evapotranspiración

Por la dificultad de la determinación precisa de la transpiración, se acostumbra considerar la transpiración asociada con la evaporación evaluando lo que se conoce como evapotranspiración o también como uso consuntivo. 5.3.1. Determinación de la Evapotranspiración Potencial (ET) Método de Thornthwaite

A

o IT

ET ��

��

�= 106.1

5.0100

6.1 += IA 514.112

1 5��

��

�===

TiI

mm



ET0 = Evapotranspiración potencial (cm/mes) T = Temperatura media mensual I = Índice térmico anual i = Índice térmico mensual Método de Turc Si l humedad relativa Hr > 50% :

PEt =0,40 ( )15

50+

+t

tRG

donde:

PEt = ET mensual (mm)

GR = Radiación solar global (cal / cm2 /día) t = Temperatura media mensual (ºC) Si no se tienen datos; RG se estima como se explicó en el acápite 2.2.3.a:

��

��

� +=Nn

baRR GoG

Si Hr<50%, se aplica a Etp un factor correctivo para zona árida:

7050

1Hr−+

5.3.2 Determinación de la Evapotranspiración Real (ETr)

ETr = Kc (Ks ET)

Siendo, Kc = coeficiente de cultivo (0.2 - 1.3). Es una curva para cada tipo de cultivo a lo

largo de su período vegetativo. Ks = coeficiente del suelo (0 en el PMP –1 con total disponibilidad de agua) ET = Evapotranspiración potencial Ks . ET = (ET0) Evapotranspiración de referencia



5.3.3 Determinación de la Evapotranspiración de referencia (ET0)

La evapotranspiración de referencia ( )0ET es un valor estándar equivalente a la ET producida sobre una superficie extensa cubierta de pasto de 8 – 15 cm de alto uniforme, en crecimiento activo y sin déficit de agua. La introducción de las características propias de cada cultivo se da al multiplicarlo por el coeficiente de cultivo cK :

rET = CK 0ET Método de Blaney y Criddle

CET =0 P ( )846,0 +T

0ET = Evapotranspiración de referencia (mm/día) T = Temperatura media diaria del mes (ºC) P = Porcentaje medio de horas de sol diarias en función del total anual C = Factor de ajuste función de la humedad relativa, horas de sol efectivas y

velocidad del viento. Método de Penman

0ET = ( ) ( )

��

�−��

�

��

��

��

� +++ dsn eeU

WWRC100

127,01

ET0 = Evapotranspiración diaria (mm/día) W = Factor de ponderación en función de la temperatura U = Recorrido diario del viento medido a 2 m de altura (Km/día) C = Factor de ajuste Rn = Radiación solar neta en evaporación equivalente (mm/día) ed = Presión de vapor actual (mb) es = Presión de vapor saturado a la temperatura del aire (mb). Es función de la

temperatura, se emplean tablas o la expresión siguiente:

( )[ ]001316,0488,1000019,08072,000738,08639,33 8 ++−+= TTes

La radiación solar neta, Rn, es igual a la diferencia entre la radiación de onda corta neta y la radiación de onda larga.

nR = nlns RR − Rns = Radiación neta onda corta o radiación solar no reflejada por la tierra.

nsR = ( )α−1 GR α = Reflectividad o albedo (ver 2.2.2.) RG = Radiación solar global (ver 2.2.3.a)



La radiación neta de onda larga puede estimarse con la temperatura, horas de sol y presión de vapor de acuerdo con la expresión siguiente:

Rnl = ( )dk eT 044,034,04 −σ ��

��

� +Nn

9,01,0

Siendo: Rnl = Radiación neta onda larga

de = Presión de vapor actual (mb) n = Horas de sol efectivas N = Horas de sol teóricas TK = Temperatura del aire (ºK) σ = Constante de Stefan – Woltzman: 1.9804x10-9



CAPÍTULO 6: AGUA SUBTERRÁNEA El agua subterránea en muchos países del mundo es una importante fuente de abastecimiento, así por ejemplo en Estados unidos una quinta parte del agua total utilizada proviene de los recursos de agua subterránea. El agua subterránea es relativamente libre de contaminación y particularmente útil para uso doméstico en pueblos pequeños. En regiones áridas, el agua subterránea es frecuentemente la única fuente segura de abastecimiento. 6.1 Hidrogeología 6.1.1 Definición La hidrogeología es la ciencia que estudia el origen y la formación de las aguas subterráneas, su movimiento, régimen y reservas, su interacción con los suelos y rocas, y sus propiedades (físicas, químicas, bacteriológicas y radiactivas); así como las condiciones que determinan las medidas de su aprovechamiento, regulación y evacuación. El agua subterránea es el agua que circula en la zona saturada de los acuíferos y que es posible de captar por obras de ingeniería (pozos y drenes). 6.1.2 Métodos de Estudio Para evaluar y comprender el comportamiento del acuífero en el área de estudio, es importante obtener la mayor cantidad de datos sobre la forma de ocurrencia del agua subterránea (acuíferos libres, confinados o semiconfinados); profundidades del nivel del agua subterránea; espesores de los materiales y su litología, química de las aguas, parámetros hidráulicos y otros datos técnicos de relevancia. Por lo tanto es necesario realizar los siguientes estudios: a. Estudios geológicos Los estudios geológicos (estratigrafía, sedimentología, análisis estructural, petrología y geoquímica) permitirán definir la naturaleza y características de las formaciones presentes, los limites del acuífero o de los acuíferos y su volumen aproximado; la calidad de las formaciones (permeables y semipermeables), calidad geoquímica y la presencia de varias capas. Permiten establecer mapas de facies, estructurales en isohipsas (igual altitud) del techo y base del acuífero, curvas isopacas (igual espesor). Esta información constituye la base de los estudios hidrogeológicos. b. Caracterización hidrodinámica del acuífero Para completar los estudios geológicos y confirmar hipótesis de trabajo es necesario definir la dinámica del acuífero. El estudio de la hidrodinámica permite identificar y clasificar los tipos de acuíferos, precisar la dinámica del agua, establecer modelos de flujos subterráneos, precisar las interconexiones con los medios adyacentes, y respuesta del acuífero a incitaciones exteriores. La definición de la calidad y estudio del uso de las aguas para los diversos fines (abastecimiento humano, industrial, agricultura u otros usos) brinda herramientas para la protección adecuada de los acuíferos. 6.1.3 Conceptos hidrogeológicos básicos

• Acuífero, es aquella formación geológica porosa y permeable, capaz de almacenar y ceder agua económicamente a obras de captación.



• Acuícludo, se define como aquella formación geológica que, a pesar de contener agua en su interior, incluso hasta la saturación, no la transmite y por lo tanto no es posible su explotación.

• Acuitardo: hace referencia a la existencia de numerosas formaciones geológicas que, a

pesar de contener apreciables cantidades de agua, la transmiten muy lentamente, por lo que tampoco son aptos para el emplazamiento de captaciones.

6.2 Estado del agua subterránea La figura 6.1 es una sección transversal esquemática de la parte superior de la corteza terrestre con una columna idealizada que muestra una clasificación común del agua subterránea .

Figura 6.1 Esquema del estado del agua subterránea

Esta sección puede dividirse en dos zonas muy definidas en función de la proporción relativa del espacio de poros completamente ocupados por agua. Así,

• Zona de saturación, todos los espacios vacíos se encuentran completamente ocupados por agua.

• Zona de areación, donde los poros contienen agua y aire ( o vapor de agua). Se le denomina también zona vadosa.

6.3 Humedad en la zona vadosa 6.4.1 Relaciones agua-suelo La humedad del suelo puede encontrarse en forma de agua gravitacional, en tránsito dentro de los insterticios más gruesos del suelo como agua capilar en los poros más pequeños, como agua higroscópica adherida en una capa delgada alrededor de los granos del suelo y también como vapor de agua. El agua gravitacional presenta un estado transitorio. Después de una lluvia, el agua puede infiltrarse a través de los poros más grandes del suelo, pero luego debe dispersarse en la zona capilar o pasar a través de la zona vadosa hacia los acuíferos o hacia el canal de un río. El agua higroscópica, por otro lado, es retenida por atracción molecular y no puede ser removida del suelo bajo condiciones climáticas normales. Por esta razón, el elemento variable más importante de la humedad del suelo es el agua capilar.



6.4.1 Puntos de equilibrio Al hablar de puntos de equilibrio se ha de tener en cuenta que no es posible establecer límites perfectamente definidos, pero sí establecer puntos de interés que conviene estudiar. Los dos puntos de mayor interés son la capacidad de campo y el punto de marchitez. La capacidad de campo, se define como el contenido de humedad una vez que ha cesado el drenaje natural del suelo por gravedad. Punto de marchitez, representa el nivel de humedad del suelo por debajo del cual las plantas ya no pueden extraer más agua.

6.4 Humedad en la zona freática Dentro de la zona freática todos los espacios porosos están llenos de agua y los diferentes estados de humedad, tensión de humedad y demás, son de poco interés. La atención de este caso se concentra en determinar la cantidad de agua presente, la cantidad que se puede extraer y el movimiento del agua en esta zona. 6.4.1 Acuíferos Una formación geológica que contiene agua y que la transmite de un punto a otro en cantidades suficientes para permitir su desarrollo económico, recibe el nombre de acuífero. Tipos de acuíferos



Acuífero Libre, Aquel en que el límite superior de saturación está a la presión atmosférica. También se llama acuífero freático. Acuífero confinado o cautivo, Aquel en que el agua está en cualquier punto del mismo a mayor presión que la atmosférica y por lo tanto al efectuar una perforación, el agua asciende hasta un nivel superior al del techo del acuífero. Se considera que el techo y el fondo del acuífero no aportan agua. Acuífero semiconfinado o semicautivo, Es un acuífero en condiciones similares al acuífero cautivo pero que puede recibir recarga o perder agua a través del techo o la base (semipermeables). En general se acepta que la recarga es proporcional a la diferencia de niveles entre los del acuífero en cuestión y los de los que están encima o debajo. Si la diferencia de niveles es negativa se produce una descarga. 6.4.2. Movimiento del agua subterránea Ley de Darcy Si tenemos un terreno con poros interconectados el agua podrá circular a través del terreno. Dado el carácter heterogéneo y extraordinariamente intrincado de los intersticios que proporciona la porosidad al terreno, las trayectorias de las moléculas de agua serán extraordinariamente complicadas y tortuosas.

La velocidad media vectorial se llama velocidad real de flujo. Tiene dimensiones de velocidad (LT-1) y aunque no representa ninguna velocidad real de ninguna de las partículas de agua , sí es representativa del desplazamiento del conjunto del fluido a través del terreno.



Aún podemos definir otra velocidad imaginaria. Así es frecuente definir como velocidad de flujo aquella velocidad tal, que multiplicada por la sección de paso nos da el caudal.

A este valor tal que multiplicado por la sección nos da el caudal, le llamamos velocidad del flujo o velocidad de Darcy. Esta expresión es muy cómoda de utilizar en hidrogeología y por ello se emplea con asiduidad.

El agua que circula lo hace sólo a través de los insterticios o poros, mientras que la velocidad de Darcy refleja el caudal por unidad de superficie total de terreno.



6.4.3 Parámetros fundamentales Porosidad eficaz (ne) : Es la relación que existe entre el volumen de poros interconectados de una muestra de suelo y el volumen total. Es adimensional.

VV

n ee =

Es evidente que el volumen de poros interconectados es inferior al volumen total de poros, se tiene que la porosidad eficaz es menor que la porosidad total. Además es ésta la de mayor interés hidrológico ya que a efectos del movimiento del agua, sólo intervienen los poros interconectados. Permeabilidad (K) : Se define así a la facilidad con que un material deja pasar agua a través de él. Generalmente, se considerará la permeabilidad de Darcý y no la permeabilidad intrínseca. Transmisividad (T) : Es la capacidad de un medio para ceder agua. Es el producto de la permeabilidad por el espesor del acuífero (b).

kbT = Coeficiente de almacenamiento (S) : Volumen de agua liberado por una columna de acuífero de altura igual al espesor del mismo y de sección unitaria al disminuir la presión en una unidad. En acuíferos libres el coeficiente de almacenamiento coincide con la porosidad eficaz.



CAPÍTULO 7: CAUDAL

8 Hidrometría Existen diversos métodos para medir la descarga líquida de un curso de agua. Para conocer el caudal a lo largo del tiempo se establece una relación entre la altura del nivel del agua y el caudal, puesto que es más fácil medir la referida altura. A esta relación se le conoce como curva cota-caudal o curva de aforo.

8.1.1 Medición de niveles Es necesario conocer los niveles de un río para poder analizar eventos tales como inundaciones, captaciones de agua, así como posibles embalses. Asimismo, como ya se explicó arriba, los niveles son muy usados para deducir el caudal que atraviesa una sección. Para mantener la calidad de las observaciones, el dispositivo de medición es nivelado de preferencia con cotas absolutas, aunque no siempre es posible. Las mediciones suelen hacerse, como en el caso de las precipitaciones, una vez al día. La precisión de las lecturas es al centímetro, y excepcionalmente al milímetro. Los dispositivos usados son principalmente limnímetro y limnígrafo. Limnímetro Constituyen una manera sencilla de medición, que consiste en el empleo de una mira. Los limnímetros pueden ser: • De escala vertical, colocados generalmente en pilares de puentes, soportes, muelles u

otras estructuras que se prolonguen verticalmente hasta el nivel del fondo. • De mira inclinada, en cuyo caso se ha de tener en cuenta que la graduación de esta mira

debe reflejar la variación vertical directamente. • Limnímetro seccionado, a emplearse cuando no existan estructuras que nos permitan

colocar una mira vertical completa. Limnígrafos Permiten un registro continuo, con lo cual se obtendrá una buena definición del hidrograma, especialmente en los casos en los cuales el nivel del río cambia rápidamente. El sistema de registro es similar al del pluviógrafo, con registro de banda, siendo el nivel medido a través de un flotador. Como en el caso de los pluviógrafos existen diversos tipos de limnígrafos y se les puede clasificar de acuerdo a las cuatro etapas del proceso:

• En cuanto a la medición: o De boya fluctuante, o De sensor a presión de gas, o De sensor electrónico.

• En cuanto a la transmisión de la señal:

o Mecánica,



o Electrónica. • En cuanto al almacenamiento de datos:

o En soporte de papel, sobre un tambor giratorio, o En soporte electrónico o magnético, o Transmitida en tiempo real.

• En cuanto a la transmisión de la señal:

o Manual, o Por radio o por satélite.

8.1.2 Medición de caudales Los métodos habitualmente utilizados para determinar el caudal son: - Medición directa por capacidad

- Exploración del campo de velocidades con correntómetro o molinete

- Dilución mediante trazadores químicos, fluorescentes u isotópicos

- Mediante dispositivos hidráulicos, tales como vertedero y aforador Parshall

Cada uno de estos métodos son utilizados para diferentes tipos de cursos de agua, como se puede apreciar en la Tabla 7.1.

Tabla 7.1. Métodos habitualmente utilizados para la medición de caudales.

Tipo de curso de agua Método utilizado Ríos Molinete, trazadores Quebradas y arroyos Vertederos, trazadores Grandes canales Molinete, flotadores, aforador Parshall Pequeños canales Capacidad, aforador Parshall Manantiales Capacidad, vertedero, trazadores

a). Medición directa por capacidad Es el método más simple y más lógico, y consiste en interceptar todo el flujo de agua en un recipiente calibrado y cronometrar el tiempo de llenado. Este método sólo puede ser usado con caudales muy pequeños, de algunos litros por segundo y con un recipiente no mayor de 100 litros de capacidad por razones prácticas. A pesar de esos inconvenientes, este método es de gran precisión y es usado para medir descargas de canales de irrigación equipados con vertedero, lo que permite recolectar el total del agua. b). Exploración del campo de velocidades con correntómetro o molinete



La descarga líquida en una sección de un curso de agua es, por definición, el volumen de agua que atraviesa la sección por unidad de tiempo. Esto es que la descarga dQ que atraviesa un área infinitamente pequeña ds puede ser escrita en la siguiente forma:

dQ = V.ds,

Siendo V a velocidad de flujo. Para obtener el caudal que atraviesa toda una sección es necesario realizar la exploración del campo de velocidades de dicha sección transversal, que se denomina sección hidrométrica. La medición de velocidades se realiza con un instrumento denominado molinete. En la práctica, la medición de velocidades se hace en ciertos puntos representativos de la velocidad, teniendo en cuenta que a lo largo y ancho de la sección ésta varía como se aprecia en las figuras 7.1 y 7.2.

La medición con molinete o correntómetro se basa en el conteo de revoluciones que da una hélice colocada en el sentido de flujo, las cuales son proporcionales a la velocidad de giro. El número de revoluciones se da a conocer a través de señales sonoras, visuales o por contadores eléctricos. Cada correntómetro tiene una curva de calibración de la velocidad de flujo con el número de revoluciones. El equipo se debe calibrar en un laboratorio especial, el mismo que cuenta con un canal de calibración de correntómetros. En la figura 7.3 se aprecia un correntómetro de tipo hélice. V = a.n + b a, b: constantes de calibración; n: número de revoluciones de la hélice.

Figura 7.3. Correntómetro

Generalmente los correntómetros cuentan con un conjunto de hélices para emplear con diferentes velocidades. Cada hélice es apropiada para un rango determinado de velocidades, por lo que se debe evaluar la velocidad aparente del flujo antes de realizar las mediciones.

A

A’

hA

Figura 7.1. Sección transversal de un cauce

h

v

hA

Figura 7.2. Perfil de velocidades de

la vertical AA’

hélice

varilla



Determinación del caudal i. En un canal rectangular. Generalmente se tiene la ventaja de caudales constantes. I II III IV V VI Perfiles

b = B/24 h = H/24

Figura 7.4. Ubicación de puntos y verticales de medición.

( )

122332 654321 iiiiii

iVVVVVV

V+++++=

Figura 7.5. Velocidad en el perfil i (I, II, …, VI)

( )

122332 VIvIVIIIIII VVVVVV

V+++++

=

Figura 7.6. Vista en planta. Cálculo de velocidad media en la sección. El caudal en la sección analizada será: Q = V.A = V.B.H

ii. En un río, sección irregular

- Las mediciones deben hacerse en un tiempo suficientemente corto como para que el

caudal no varíe considerablemente.

h

v

iV

vi6

vi5

vi4

vi3

vi2

vi1

vI vII

vIII vIV

v V

v VI

h 3h 5h 6h 5h

3h h

H

b 3b 5b 6b 5b 3b b

B



- En momentos de crecida o de recesión, el fondo está variando mucho, por lo que no es conveniente hacer una medición.

- Lo ideal es sectorizar el cauce en franjas verticales para hacer mediciones individuales.

- En dichas franjas se debería determinar el perfil de velocidades como en la Figura 7.5 y hallar la velocidad media correspondiente.

- La premura del tiempo, por la variación de caudal en cauces naturales permite la simplificación midiendo en dos puntos de la vertical, por lo que se debe medir la profundidad media, hi, y hacer mediciones a las profundidades 0.2 hi y 0.8 hi.

- La velocidad media en la i-ésima franja Vi será: 2

8.02.0 hihii

VVV

+=

- Y el caudal en la misma franja qi será: AiViqi .=

- Con lo que el caudal en la sección será la suma de los parciales: Q = � qi

- Si sólo se tiene tiempo para hacer una medición, ésta debe hacerse a 0.6 hi, evaluando luego los caudales parciales y total del mismo modo.

iii. En ríos selváticos Básicamente es el mismo procedimiento explicado anteriormente pero conviene tener en cuenta emplear otros medios, tales como:

- Embarcaciones, en algunos casos importantes, que dispongan de motores potentes y anclas.

- Ecosonda para medir las profundidades. - Cable de suspensión del correntómetro suficientemente largo. - Cuerpo pisciforme de estabilización de gran peso. - Apoyo topográfico para ubicar desde tierra las verticales. - Apoyo logístico.

Con las velocidades determinadas para cada par de puntos en la franja, podemos calcular las curvas isódromas, que son líneas de igual velocidad de flujo en la sección, que también permiten evaluando el área entre isolíneas, determinar la velocidad media de flujo en dicha área.

0.8 hi

0.2 hi

hi

Figura 7.7

0.8 0.7 0.6 0.5



Figura 7.8

c). Medición del caudal por dilución de un trazador A veces no es posible realizar mediciones con correntómetro debido a:

- Alta velocidad del agua o escurrimiento con mucha turbulencia en un lecho muy irregular, por ejemplo los ríos de montaña.

- Peligro debido al transporte importante de cuerpos sólidos por el río u otra imposibilidad técnica de ingresar al agua.

En estos casos las mediciones pueden ser realizadas inyectando en el río una cierta cantidad de trazador químico, fluorescente o isotópico y después midiendo cómo este trazador se diluye. Básicamente existen dos métodos, el de inyección continua y el de inyección instantánea. i. Método de inyección constante Se inyecta en la corriente un caudal de una solución de trazador de elevada concentración, durante un cierto tiempo. Aguas abajo, a una distancia del punto de inyección suficientemente grande para que se produzca una mezcla uniforme del trazador, su concentración variará en función del tiempo. Se alcanza un "plateau" o valor constante de la concentración, cuya longitud depende del tiempo que dura la inyección y de la distancia entre las estaciones de inyección y de medida. Se basa en el principio de conservación de la masa, de trazador en este caso, y establece lo siguiente:

Cc

qQ =

siendo: Q : Caudal del río q : caudal de inyección del trazador C : concentración de las muestras después de la dilución en el río c : concentración inicial del trazador ii. Método de inyección instantánea Se inyecta en la corriente una masa conocida M de trazador de forma instantánea o puntual. En un punto de la corriente situado agua abajo, a una cierta distancia del punto de inyección, la concentración de trazador C variará en función del tiempo de acuerdo con una curva de tipo gaussiana. El caudal viene dado en este caso por: tC

MQ

.=



Figura 7.9. Curvas de concentración del trazador en el tiempo para aforos con inyección instantánea1 y continua2.

8.1.3 Curva cota-caudal La relación cota-caudal de una sección permite calcular la descarga que corresponde a una altura dada de agua. Esta relación es determinada por una representación aproximada del trazo de la curva de calibración, hecha a partir de los resultados de las mediciones y apoyada en el análisis de los parámetros de escurrimiento. Suele presentarse de tres formas: Una representación gráfica, una fórmula matemática y una tabla de calibración. La representación gráfica es la más utilizada, ya sea Q = f(h) o h = f(Q), ver figura 7.10. Figura 7.10. Curva cota-caudal La representación matemática puede ser válida para un rango total o por tramos sucesivos de alturas de agua. Las formas más empleadas son: - Forma exponencial:

nohhaQ )( −=

donde: h : nivel de la mira correspondiente al caudal Q ho : nivel para el cual el caudal es nulo a y n: constantes locales. - Forma polinómica:

nno hahahaaQ ++++= ...2

21

h1

h2

Q1 Q2

Q

h



siendo más frecuentes las representaciones de primer orden (recta), segundo (parábola) y tercero (cúbica). Finalmente, la Tabla 7.2 muestra un ejemplo de tabla de calibración. Tabla 7.2. Tabla de calibración para el arroyo Turcato, Brasil, en m3/s. h(cm) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

20 0,06 0,08 0,09 0,11 0,12 0,14 0,16 0,17 0,19 0,20 30 0,22 0,24 0,26 0,28 0,30 0,33 0,35 0,37 0,39 0,41 40 0,43 0,46 0,48 0,51 0,54 0,57 0,59 0,62 0,65 0,67 50 0,70 0,74 0,77 0,81 0,84 0,88 0,92 0,95 0,99 1,02 60 1,06 1,10 1,14 1,17 1,21 1,25 1,29 1,33 1,36 1,40

La relación cota-caudal puede ser unívoca cuando un valor de caudal corresponde a un solo nivel de agua, en caso contrario la relación es no-unívoca, como es el caso cuando se presentan fuertes procesos de erosión y sedimentación en los momentos de crecida y recesión.

y = 0,0003x2 - 0,0005x - 0,0476R2 = 0,9998

-

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

0 20 40 60 80

h (cm)

Q (

m3/

s)

Figura 7.11. Curva de calibración y ecuación parabólica para el arroyo Turcato, Brasil, en m3/s.

El trazado de la curva de calibración es la primera fase de la transformación de las cotas en caudales. Permitirá conocer el caudal en la sección analizada conociendo simplemente el nivel de agua, determinado sencillamente con el limnígrafo o el limnímetro. El trazo se hace a partir de los datos recogidos en campo, midiendo el caudal con algunos de los métodos ya vistos y el nivel de agua dispositivo correspondiente. Las mediciones suelen hacerse para un rango amplio de cotas en el que se supone los niveles del curso de agua.

h

t 24h h

Q

t

Q

24h



Niveles con Limnígrafo Curva Cota- Caudal Caudal versus tiempo (información de campo)

Cota con Limnímetro Curva Cota- Caudal Caudal instantáneo (información de campo)

Figura 7.12. Uso de la curva cota-caudal con datos del limnígrafo y del limnímetro

7.2. Hidrograma Un hidrograma es una gráfica caudal vs. Tiempo que mostrará la tasa de flujo como función del tiempo en un lugar dado (en la sección de aforo). El hidrograma es “una expresión integral de las características fisiográficas y climáticas que rigen las relaciones entre la lluvia y la escorrentía de una cuenca de drenaje particular” (Chow, 1959). Existen dos tipos de hidrogramas de especial interés: el hidrograma anual y el hidrograma de una tormenta. 7.2.1. Hidrograma Anual El hidrograma anual es una gráfica de caudal vs. Tiempo en un año, muestra el balance de largo plazo de la precipitación, la evaporación y el caudal en una cuenca. El volumen total de flujo bajo el hidrograma anual es la capacidad de la cuenca. Existen tres tipos principales de hidrogramas anuales, según el tipo de régimen de flujo del río o la corriente analizada. Ver Figura 7.13.

• Régimen perenne o de flujo continuo: Característico de climas húmedos. Los picos que se originan por las tormentas se conocen como escorrentía directa o flujo rápido, mientras que el flujo con pocas variaciones en los períodos sin lluvia se llama flujo base. La mayor parte de la capacidad de la cuenca para este tipo de ríos proviene del flujo base, lo cual indica que una gran proporción de la lluvia se infiltra en la cuenca y alcanza el río más tarde como flujo sub-superficial.

• Régimen efímero: Existen largos períodos durante los cuales el río está seco. La

mayor parte de la lluvia se convierte en escorrentía directa y presenta muy poca infiltración. En este caso la capacidad de la cuenca es el resultado de la escorrentía directa de tormentas grandes.



• Régimen nival: En este caso el río se alimenta por el derretimiento de nieve. El gran volumen de agua que se almacena en la nieve, en conjunto con su permanente salida, crean un hidrograma anual que varía en forma más suave a lo largo de laño que los de las corrientes perennes o las efímeras.

Figura 7.13. Hidrograma anual de un río: a) perenne, b) efímero y c) nival. 7.2.2. Hidrograma de Tormenta En los hidrogramas anuales se observan picos de crecientes. Estos representas tormentas, que son eventos puntuales. Un hidrograma de tormentas presentará en detalle de manera gráfica las consecuencias en el caudal del evento de precipitación ocurrido. Existen cuatro componentes de un hidrograma de caudal durante una tormenta (figura 7.14). Antes de que comience la lluvia en forma intensa, el flujo base está disminuyendo lenta y gradualmente (segmento AB). La escorrentía directa empieza en B, alcanza su pico en C y termina en D. Luego sigue el segmento DE en el cual nuevamente empieza la recesión normal del flujo base.



Figura 7.14. Hidrograma generado por una tormenta 7.3. Separación del flujo base Existe varias técnicas para separar el flujo base de la escorrentía directa. Entre las que tenemos: 7.3.1. La curva de abatimiento normal (Horton 1933) Denominada también curva maestra de recesión de flujo base. Usualmente las curvas de recesión toman la forma de decaimiento exponencial:

KtteQtQ /)(0

0)( −−= Donde, Q0 es el flujo en el tiempo t0

K es la constante de decaimiento exponencial que tiene dimensiones de tiempo. En nueva Zelanda, un valor típico para k es 6*10-3 días.

La ecuación se linealiza al representar gráficamente el logaritmo de Q(t) contra el tiempo en una escala lineal.

7.3.2. Métodos gráficos Existen diversos métodos gráficos para la separación del flujo base, entre ellos tenemos:

El método de la línea recta Consiste en dibujar una línea horizontal desde el punto en el cual empieza la escorrentía directa superficial hasta la intersección con el segmento de recesión. Este método es aplicable a las corrientes efímeras. Una mejora a este análisis consiste en usar una línea inclinada para conectar el punto de inicio de la escorrentía superficial con el punto en el segmento de recesión del hidrograma en el cual se reinicia el flujo base. El método del flujo base fijo Se supone que la escorrentía superficial termina en un tiempo fijo N después del pico del hidrograma. El flujo base antes de que empiece la escorrentía superficial se proyecta hacia adelante hasta alcanzar el momento del pico. Luego se utiliza una línea recta para conectar esta proyección en el momento del pico con el punto en el segmento de recesión, N días después del pico.



Como una regla práctica, este tiempo N en días, puede aproximarse por: 2,0827,0 AN =

El método de la pendiente variable La curva de flujo base antes de que se inicie la escorrentía superficial se extrapola hacia delante hasta alcanzar el tiempo de pico de caudal. Por su parte, la curva de flujo base después de que ha cesado la escorrentía superficial se extrapola hacia atrás hasta el momento del punto de inflexión en el segmento de recesión. El momento en que cesa la escorrentía superficial se determina ploteando el caudal en escala logarítmica y el tiempo en escala normal, lo que permitirá ver claramente una inflexión que indica el final de la escorrentía directa. Luego se utiliza una línea recta para conectar los extremos de las líneas que se extrapolaron.

Figura 7.15. Separación de flujo base:(a) Método de la línea recta; (b) Método del flujo

base fijo; (c) Método de la pendiente variable

modulo i hidrologia uni piura

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