hidrologia

HIDROLOGIA 2012 II UNASAM INGENIERIA CIVIL

UNIVERSIDAD NACIONAL

SANTIAGO ANTUNEZ DE MAYOLO

FACULTAD: INGENIERIA CIVIL

CURSO: HIDROLOGIA

TEMA: POLIGONO DE FRECUENCIAS

CURVA DE DURACION

PROGRAMA HIDROESTA

DOCENTE: ING. JAVIER CHIONG AMPUDIA

ALUMNO:

CICLO: 8°

AÑO 2012

PALOMINO ROJAS, HENRY

HIDROLOGIA 2012 II UNASAM

INGENIERIA CIVIL

PALOMINO ROJAS HENRY RIGOBERTO

HIDROGRAMA

El hidrograma es un gráfico que muestra la variación en el tiempo de alguna información

hidrológica tal como: nivel de agua, caudal, carga de sedimentos, entre otros para un río,

arroyo, rambla o canal, si bien típicamente representa el caudal frente al tiempo; esto es

equivalente a decir que es el gráfico de la descarga (L3/T) de un flujo en función del

tiempo. Éstos pueden ser hidrogramas de tormenta e hidrogramas anuales, los que a su

vez se dividen en perennes y en intermitentes.

Hidrograma de tormenta debido a la lluvia recibida en la cuenca.

Permite observar:

♣ Las variaciones en la descarga a través de una tormenta, o a través del año

hidrológico:

♣ El pico de escorrentía (caudal máximo de la avenida);

♣ El flujo de base o aporte de las aguas subterráneas al flujo; o,

♣ Las variaciones estacionales de los caudales si se grafica un período de uno o

varios años.

Un mm de precipitaciones significa que en una superficie de un m² ha caído un litro de

agua de lluvia (1L/m²).

Los hidrogramas son útiles, entre otras cosas, para comparar los tiempos de descarga y

caudales pico de varias corrientes o cuencas hidrográficas, para así conocer las

diferencias entre sus capacidades de respuesta ante avenidas.

LA CURVA DE DURACIÓN resulta del análisis de frecuencias de la serie histórica de

caudales medios diarios en el sitio de captación de un proyecto de suministro de agua. Se

estima que si la serie histórica es suficientemente buena, la curva de duración es

representativa del régimen de caudales medios de la corriente y por lo tanto puede

utilizarse para pronosticar el comportamiento del régimen futuro de caudales, o sea el

régimen que se presentará durante la vida útil de la captación.

POLÍGONO DE FRECUENCIA es el nombre que recibe una clase de gráfico que se

crea a partir de un histograma de frecuencia. Estos histogramas emplean columnas

verticales para reflejar frecuencias): el polígono de frecuencia es realizado uniendo los

puntos de mayor altura de estas columnas.


INGENIERIA CIVIL


GRAFICAR LA CURVA DE DURACION Y POLIGONO DE FRECUENCIAS

PARA LA TABLA DE CAUDALES MEDIOS DIARIOS EN M3/S, LA ESTACION

84 -24-05 DEL RIO VIRILLAS, PARA EL AÑO HIDROLOGICO 2000 – 2001, CON:

♣ HOJA DE EXCEL

♣ PROGRAMA HIDROESTA

DIA MAYO JUNIO JULIO AGOSTO SETIEMBRE OCTUBRE

1 27.8 55.4 30.3 99.4 18.5 33.4

2 31.4 41.2 29.8 58.2 27.7 33.7

3 22.3 30.5 38.6 56.6 31.4 42.6

4 19.6 39.3 37.1 39.4 20.9 37.4

5 20.9 53.5 49.3 36.6 20.2 42.2

6 15.3 42.0 61.1 32.3 22.7 37.3

7 13.4 36.5 41.6 29.3 22.9 33.8

8 12.9 33.1 35.1 32.5 24.3 33.5

9 13.0 45.0 33.4 27.9 33.4 52.0

10 14.8 55.8 31.1 24.4 23.6 55.1

11 13.1 46.0 27.6 27.2 19.8 82.1

12 12.5 44.7 27.3 24.5 18.3 51.8

13 19.5 44.3 27.8 26.3 18.8 49.6

14 22.0 37.5 25.1 27.3 18.3 70.1

15 16.1 30.7 23.6 23.8 44.7 70.4

16 14.3 33.3 24.8 24.6 71.2 87.0

17 13.6 35.7 44.5 27.8 27.8 90.9

18 12.9 32.2 29.1 28.0 23.1 65.5

19 13.3 57.4 25.5 25.2 18.8 51.8

20 15.3 74.2 29.1 23.4 23.9 48.6

21 19.6 51.4 38.3 22.4 27.1 42.0

22 14.8 39.2 34.0 24.5 24.4 39.7

23 23.3 33.5 29.0 28.2 19.6 38.3

24 21.1 33.7 35.1 26.9 22.1 35.0

25 38.0 52.0 57.7 27.5 24.1 34.2

26 34.5 90.1 40.6 25.4 24.5 35.7

27 28.5 62.2 37.4 23.4 34.7 32.6

28 31.8 42.7 29.8 42.0 56.2 29.4

29 36.7 38.8 27.1 30.7 31.2 27.6

30 36.0 34.1 27.9 22.5 29.0 34.4

31 38.8 …. 36.5 19.1 …. 40.7


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DIA NOVIEMBRE DICIEMBRE ENERO FEBRERO MARZO ABRIL

1 28.8 25.1 17.2 13.3 12.4 12.1

2 31.4 24.4 17.1 13.4 12.8 12.0

3 31.1 24.1 16.6 13.3 13.4 11.9

4 42.6 23.9 15.7 13.3 12.8 11.7

5 42.0 23.4 15.3 13.2 12.5 12.4

6 102.0 23.4 14.8 13.0 12.2 13.4

7 67.1 21.9 14.3 13.5 12.3 11.9

8 84.6 21.3 13.4 13.4 12.6 11.8

9 92.1 23.7 13.4 13.2 13.5 11.8

10 49.5 77.5 12.7 12.9 13.1 11.6

11 45.6 37.4 12.8 12.6 12.5 11.7

12 68.7 31.9 13.4 12.7 12.9 11.4

13 58.6 35.2 13.0 12.5 12.4 11.6

14 41.9 28.2 13.2 12.7 12.2 11.2

15 60.3 25.2 13.0 13.1 12.4 11.3

16 48.6 23.1 12.9 12.4 12.0 11.7

17 44.2 22.8 13.1 12.7 11.9 12.5

18 39.8 21.1 14.5 12.5 12.0 12.4

19 38.1 19.0 15.5 12.2 12.0 11.8

20 39.2 17.7 17.3 12.1 11.9 11.6

21 37.9 16.7 15.8 12.1 11.9 11.4

22 34.9 16.4 16.6 12.3 11.9 11.3

23 33.2 17.0 18.0 12.5 12.0 11.8

24 31.9 16.4 19.3 12.4 12.4 11.6

25 35.2 16.6 16.5 12.2 12.3 11.2

26 33.9 16.5 15.0 12.0 12.4 14.0

27 29.8 16.7 14.2 12.1 12.4 12.6

28 27.3 16.9 13.9 …. 12.2 11.7

29 26.8 16.2 13.6 …. 12.2 11.3

30 26.4 16.7 13.4 …. 12.1 10.9

31 …. 16.6 13.5 …. 11.7 ….

NOTA:

SI: N < 30 NC < 5 N : TAMAÑO DE MUESTRA

30 ≤ N ≤ 75 8 ≤ NC ≤ 10 NC : NUMEROS DE INTERVALOS DE CLASE

N > 75 10 ≤ NC ≤ 30


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DESARROLLADO CON HOJA DE EXCEL:

PASO 1:

INGRESAMOS LOS DATOS A LA HOJA EXCEL.

PASO 2:

HALLAMOS LOS INTERVALOS DE FRECUENCIA ABSOLUTA CADA 10.


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PASO 3:

DETERMINAMOS LA FRECUENCIA ABSOLUTA CON LA HERRAMIENTA

ORDENAR Y FILTRAR DE LA HOJA EXCEL.

INTERVALO DE FRECUANCIA ABSOLUTA [102.0 - 90.0>

DETERMINAMOS QUE LA FRECUANCIA ABSOLUTA ES 5.


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INGENIERIA CIVIL




NOTA: LA SUMA DE LAS FRECUENCIAS ABSOLUTAS DEBE SER IGUAL

AL NUMERO DE DATOS DE LA TABLA.


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PASO 4:

DETERMINAMOS LA FRECUENCIA RELATIVA CON LA FORMULA:

PASO 5:

DETERMINAMOS CON LA HERRAMIENTA ORDENAR Y FILTRAR LOS

VALORES DE Qi-1≥L

PARA VALORES MAYORES O IGUALES A 90.

RESPUESTA 5.

fr=(F/N)X100


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RESPUESTA 8.


RESPUESTA 13.


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EL ULTIMO VALOR Qi-1≥L DE VER SER IGUAL AL NUMERO DE DATOS.

PASO 6:

DETERMINAMOS LA DURACION EN %DIAS CON LA SIGUIENTE

FORMULA.

%DIAS = (B/364)*100


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PASO 7:

CON LOS DATOS OBTENIDOS GRAFICAMOS EL POLIGONO DE

FRECUENCIAS Y LA CURVA DE DURACION.

INTERVALO FRECUENCIA FRECUENCIA

B S

ABSOLUTA RELATIVA

[Qi - Qi-1> F fr Qi-1 Qi-1≥L %Dias

[102.0 - 90.0> 5 1.37 90 5 1.37

[90.0 - 80.0> 3 0.82 80 8 2.20

[80.0 - 70.0> 5 1.37 70 13 3.57

[70.0 - 60.0> 6 1.65 60 19 5.22

[60.0 - 50.0> 15 4.12 50 34 9.34

[50.0 - 40.0> 26 7.14 40 60 16.48

[40.0 - 30.0> 68 18.68 30 128 35.16

[30.0 - 20.0> 79 21.70 20 207 56.87

[20.0 - 10.0> 157 43.13 10 364 100.00

N:: 364

INSERTAMOS UN GRAFICO DE BARRAS CON LOS RESULTADOS OBTENIDOS


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Q (M3/S)

♣ POLIGONO DE FRECUENCIAS

*EL CAUDAL DE MAYOR PERSISTENCIA ES: 15.0 m3/s

♣ CURVA DE DURACION

CAUDAL AL 81 %

TIENE UN CAUDAL DE 12.56 M3/S

0.0000

0.0500

0.1000

0.1500

0.2000

0.2500

0.3000

0.3500

0.4000

0.4500

0.5000

(10 - 20) (20 - 30) (30 - 40) (40 - 50) (50 - 60) (60 - 70) (70 - 80) (80 - 90) (90 - 102)

POLIGONO DE FRECUENCIAS

0.000

20.000

40.000

60.000

80.000

100.000

120.000

0.0000 0.2000 0.4000 0.6000 0.8000 1.0000 1.2000

CURVA DE DURACION

fr

DURACION %

Q (M3/S)


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DESARROLLADO CON PROGRAMA HIDROESTA:

♣ POLIGONO DE FRECUENCIAS

PASO 1:

♣ ABRIMOS EL PROGRAMA HIDROESTA.

♣ CLICK: PARAMETROS ESTADISTICOS.

♣ CLICK: DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS.

PASO 2:

INGRESAMOS LOS DATOS A LA TABLA.

LOS 364 CAUDALES DIARIOS.


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PASO 3:

♣ LE DAMOS CLICK EN EL ICONO CALCULAR.

♣ LE DAMOS CLICK EN EL ICONO GRAFICAR.

TIPO DE GRAFICO: FRECUENCIA ACUMULADA

TIPO DE GRAFICO: FRECUENCIA DENSIDAD


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♣ CURVA DE DURACION

PASOS:

♣ ABRIMOS EL PROGRAMA HIDROESTA.

♣ CLICK: CURVAS CARACTERISTICAS.

♣ CLICK: CURVA DE DURACION.

♣ INGRESAMOS LOS DATOS A LA TABLA

♣ LE DAMOS CLICK EN EL ICONO CALCULAR.

♣ LE DAMOS CLICK EN EL ICONO GRAFICAR.

CAUDAL AL 81 %

TIENE UN CAUDAL DE 12.754 M3/S


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CONCLUCIONES:

El estudio de los polígonos de frecuencia y curvas de duración de un estudio hidrológico

son útiles para pronosticar el comportamiento de un régimen futuro de caudales de un rio,

es decir el régimen que se tendrá durante la vida útil de la captación.

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