hidrologia juliaca

UNIVERSIDAD ANDINA NESTOR CACERES VELASQUEZESCUELA DE POST-GRADOMAESTRIA EN INGENIERIA CIVIL

CURSO: HIDROLOGIA Y DRENAJE DE VIAS

EXPOSITOR: Mgt. Ing Ignacio Solis Quispe

HIDROLOGIA

Se define como la ciencia que se ocupa del estudio del ciclo hidrolgico. La hidrologa ensea el manejo que se le da a esta informacin, no siempre completa y muchas veces ausente en el lugar mismo del proyecto. Para la elaboracin de proyectos hidrulicos, el ingeniero requiere de datos sobre la precipitacin, caudales, evaporacin, horas de sol, temperatura, vientos, etc.

EL CICLO HIDROLOGICO

Es el conjunto de cambios que experimenta el agua en la naturaleza, tanto en su estado (solido, liquido y gaseoso) como en su forma (agua superficial, agua subterrnea, etc.). El ciclo hidrolgico no es nada regular. Una muestra de ello son los periodos de sequias y de inundaciones como las que se presentan en nuestro pas.

Estudio de cuencas

Se llama cuenca al rea de terreno donde todas las aguas cadas por precipitacin se unen para formar un solo curso de agua. Cada curso de agua tiene una cuenca bien definida para cada punto de su recorrido. La delimitacin de una cuenca se hace sobre un plano a curvas de nivel, siguiendo las lneas del divortium acuarium o lneas de cumbres, la cual permite adems establecer el valor de la pendiente de la cuenca.

Caractersticas fsicas de la cuenca

Superficie: Se refiere al rea proyectada en un plano horizontal. Se determina con un planmetro. Para una misma superficie y una misma precipitacin, el caudal de evacuacin de aguas superficiales varia de acuerdo a la configuracin del rea de la cuenca. Se denomina ndice de forma o compacidad (Gravelius) de una cuenca, a la siguiente expresin:

Donde:

P= Permetro de la cuenca, Hm. A= Arena de la cuenca, Ha

Medicin de Longitudes

Para medir la longitud de un cauce

curvmetro

Medicin de reas

Planmetro de polo fijo con lectura digital

Papel milimetrado


Topografa:

Curva Hipsomtrica: Representa la relacin entre la altitud en msnm y la superficie que queda por encima de dicha altitud. Polgono de frecuencias de altitudes: Es la representacin grafica de la distribucin en porcentaje de las superficies ocupadas por diferentes escalones altitudinales

Altitudes caractersticas: Se obtienen a partir de los grficos anteriores Altitud media: Es la coordenada media de la curva hipsomtrica. Divide a la cuenca en dos reas iguales. Altitud mas frecuente: Es la relacin que alberga el mayor porcentaje de esta rea.


Geologa y edafologa: Esta informacin es til sobre todo para el estudio de los mapas de agua subterrnea y para la determinacin de la escorrenta por que la geologa y el tipo de suelo son factores importantes de la infiltracin. Fitogeografa: Se refiere al tipo de cubierta vegetal. Tambin es un factor importante en la determinacin de la escorrenta. Glaciologa: Se refiere a la ubicacin de los nevados en la cuenca. Estos nevados, cuando existen, aseguran un cierto caudal permanente en los ros, aun en las pocas en que no llueve; actan como reservorios.


Perfil: En algunos casos, conviene dibujar en papel milimetrado el perfil longitudinal del curso principal, para tener una idea de las precipitaciones que tiene en los diferentes tramos. Este es especialmente til en el caso de los aprovechamientos elctricos. Estaciones: Es obligacin del Estado establecer estaciones de medicin en todas las cuencas de relativa importancia. El objeto es disponer de registros de lluvias, caudales, radiacin, temperatura, evaporacin y otros.

PRECIPITACION

Se define precipitacin a toda forma de humedad, que originndose en las nubes, llega hasta la superficie terrestre. De acuerdo a esta definicin, las lluvias, las granizadas, las garuas y las nevadas son formas distintas del mismo fenmeno de la precipitacin. Segn su intensidad la lluvia se identifica, como: Ligera, para tasas de cada de hasta 2.5mm/h Moderada, desde 2.5 hasta 7.6mm/h Fuerte, por encima de 7.6mm/h

Tipos de precipitacin en relacin a su origen

Las ciclnicas se producen cuando hay un encuentro de nubes de diferentes temperaturas: las mas calientes son impulsadas a las partes mas altas donde precipitan. La mayor parte del volumen de precipitacin recogido en una cuenca se debe a este tipo de precipitaciones . Las de conveccin se producen por el ascenso natural del aire caliente mas liviano que el aire frio que lo rodea; son las lloviznas ligeras y aguaceros. Las precipitaciones orogrficas resultan del ascenso del aire clido hacia una cadena de montaas. En el caso de la selva alta de nuestro pas, la regin mas lluviosa donde las nubes provienen de la selva baja.

Medida y Unidades de la Precipitacin

Podemos cuantificar las precipitaciones cadas en un punto mediante cualquier recipiente de paredes rectas, midiendo despus la lmina de agua recogida. La unidad de medida es el milmetro. Una equivalencia de 1 mm de lamina de agua sobre la superficie de 1 m2 es de 1 litros/m2 , es decir un litro repartido por una superficie de 1 m2 origina una lmina de agua de 1 mm.

Instrumentos de medicin de la Precipitacin

Pluvimetros: Recipiente abierto de paredes verticales, para poder medir con ms precisin el agua recogida ( 0,1 mm). La lectura del agua recogida se efecta una vez al da. Pluvigrafos: Funciona como un pluvimetro pero que registra la evolucin de la precipitacin con el tiempo. Permite determinar la intensidad de la precipitacin, dato importante para el diseo de estructuras hidrulicas.

Pluvimetro

Pluvigrafo Pluvigrafo digital de balancin

Pluvimetro, registra la precipitacin durante el da en mm.

Pluvigrafo, registra la intensidad de la precipitacin, en mm/h.

Intensidad de Precipitacin

La Intensidad de precipitacin es igual a precipitacin/tiempo, aunque conceptualmente se refiere a un instante, suele expresarse en mm/hora.

PLUVIOGRAMA

Uso de datos pluviomtricos de un punto (Estacin)

Depende de los objetivos del trabajo: Para el estudio de los recursos hdricos de una regin, se trabaja con datos de precipitaciones mensuales y anuales. En cambio, si nos interesan las precipitaciones como generadoras de caudales excepcionales (avenidas), comenzaremos por precipitaciones mximas diarias (el da ms lluvioso de cada ao), para aumentar el detalle hasta las horas o minutos ms lluviosos.

Procesamiento de datos pluviomtricos en un punto

A partir de las medidas realizadas en una estacin pluviomtrica, se computan bsicamente: P diaria, P mensual y P anual (Mdulo pluviomtrico), obtenidas simplemente sumando las precipitaciones diarias del mes y del ao. Luego se calculan los valores medios para una serie de aos: P mensual media y P anual media. Para esto necesitamos disponer de series climticas largas, en general ms de 20 aos.

Hietogramas

Un hietograma (del griego Hietos, lluvia) es un grfico que expresa precipitacin en funcin del tiempo. En ordenadas puede figurar la precipitacin cada (mm), o bien la intensidad de precipitacin (mm/hora)

Histograma de Intensidades

Meses

Hietogramas

El hietograma se refiere a un da o a una tormenta concreta (en el eje de abscisas, las horas que dur la tormenta); en otras ocasiones el periodo de tiempo representado en el eje abscisa puede ser ms amplio: meses o aos. Para su elaboracin, si se trata de un hietograma mensual o anual, bastar con representar datos diarios. Si se trata de un hietograma de un da o de unas horas de duracin, necesitamos una banda de pluvigrafo, leyendo la precipitacin cada en los intervalos elegidos, por ejemplo, de 10 en 10 minutos.

Duracin e intensidad de las lluvias

En el diseo de drenajes no interesa la cantidad total de agua que cae sobre una zona. Las estructuras de drenaje se disean para conducir las mximas descargas que se producen, las cuales son un resultado de la relacin duracin intensidad de las lluvias. Duracin de la lluvia: Es el tiempo que tarda esta en precipitarse sobre la superficie terrestre. Se expresa en minutos o en horas. Intensidad de una lluvia: Es la mayor o menor cantidad de agua que cae en un lapso determinado. Se expresa como lamina o altura de agua en mm/h, cm/h. La intensidad y duracin de las lluvias se miden con los pluvigrafos, los que registran sobre un papel coordenado la intensidad de lluvia en cualquier instante durante el tiempo en que se produce esta.

Curva IntensidadDuracin

Esta curva expresa la mxima intensidad de precipitacin registrada en diversos intervalos de tiempo. Esto es fundamental en cualquier problema que necesite datos de precipitacin de intervalos cortos. Concretamente, lo utilizaremos para calcular los caudales generados en los cauces superficiales a partir de las precipitaciones.

Curva IntensidadDuracin

En la figura se lee que en los 5 minutos ms lluviosos la intensidad era de 30 mm/hora, en los 10 minutos ms lluviosos la intensidad es de 23 mm/hora y a los 30 minutos ms lluviosos corresponden 12 mm/hora.

Datos de precipitacin del pluvigrafo de una tormenta

Curvas IntensidadDuracinFrecuencia (IDF)

Es usual representar conjuntamente varias curvas IntensidadDuracin para diversos periodos de retorno, dando lugar a una familia de curvas denominadas IntensidadDuracinFrecuencia (Curvas IDF). En este tipo de grficos aparecen varias curvas intensidadduracin correspondientes a diversos periodos de retorno, por ejemplo: 10, 25, ... aos. La frecuencia es el inverso del periodo de retorno: Si algo sucede cada 50 aos, su frecuencia es de 0,02 (=1/50).

logi=logk+mlogT-nlog(d+c) y=a0+a1x1+a2x2 y=logi, a0=logk, a1=m x1=logT, a2=-n, x2=log(d+c)

Donde: T= perodo de retorno en aos d = duracin de la precipitacin equivalente al tiempo de concentracin (min) m,n,k = Constantes a calcular i = Intensidad mxima (mm/min)

y=Na0+a1x1+a2x2 (x1y)=a0x1+a1(x12)+a2(x1x2) (x2y)=a0x2+a1(x1x2)+a2(x2)2

Calculo de intensidades mximas para diferentes periodosAo 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1993 5 96 96 150 90 68 118 85 120 10 54 48 93 66 41 70 43 105 20 28 44 60 43 28 54 21 53 45 14 27 33 25 13 27 9 25 80 10 26 19 19 11 16 5 14 120 7 24 13 15 8 11 4 10

N 1 2 3 4 8 9 10

T 11/1 11/2 11/3 11/4

5 162 150 120 118

10 111 105 93 70

20 62 60 54 53

45 51 33 27 27

80 45 26 19 19

120 40 24 15 15

11/9 11/10

85 68

43 41

28 21

13 9

10 5

7 4

x2 log5 log5 log5 log5 log5 log10 log10 x2

x1 log(11/1) log(11/2) log(11/3)

Y log162 log150 Log120

x1y

x2y

x1 2

x22

x1x2

x1

y

(x1y)

(x2y)

(x12)

(x22)

(x1x2)

N= 60 datos k=187.759 m=0.574 n=0.683

T=500 d=140mm i= 227.31 mm/h

Extensin de las lluvias puntuales a reas

Los datos bsicos para los estudios de precipitacin son los registros de lluvias tomadas en estaciones medidoras aisladas que se denominan lluvias puntuales. Sin embargo, en los estudios de hidrologa aplicados a drenaje se requiere informacin acerca de las precipitaciones cada sobre el rea, cuyo tamao puede ser desde unos pocos metros cuadrados hasta miles de hectreas. Como la informacin de una estacin es solo representativa de ese punto, se requiere transformar las lluvias puntuales a valores representativos del rea.

Clculo de la Precipitacin media

Para una cuenca, los objetivos sern el clculo de la precipitacin media cada sobre la cuenca. El clculo de la P media cada sobre una cuenca en un periodo determinado (un da, un ao,...). Se puede emplear los siguientes mtodos.

Mtodo del promedio Aritmtico Mtodo de los Polgonos de Thiessen. Mtodo de las Isoyetas.

Mtodo del promedio aritmtico

El mtodo mas sencillo y fcil para determinar la altura media de una lluvia sobre una rea consiste en calcular dicho valor como promedio aritmtico de todos los valores registrados en el rea. Se emplea la formula:

Donde: Pi= Altura de la precipitacin en la estacin i. N= Numero total de estaciones.

Mtodo de las curvas isoyetas

Ubicadas las estaciones pluviomtricas en los planos de la cuenca, se trazan las lneas de igual precipitacin, llamadas isoyetas, interpolando entre las diversas estaciones de modo similar a como se trazan las curvas de nivel, y luego se determinan las reas encerradas entre cada dos isoyetas. La precipitacin media se obtiene aplicando la expresin:

Los valores Si son las superficies obtenidas planimetrando las franjas que quedan entre isoyetas, y Pi las precipitaciones asignadas a cada isoyeta

Polgonos de Thiessen

Cada estacin pluviomtrica se rodea de un polgono y se supone que todo el polgono recibe la misma precipitacin que el punto central. Para trazar los polgonos se trazan las mediatrices (perpendicular en el punto medio) de los segmentos que unen las diversas estaciones pluviomtricas. Planimetrando los polgonos, obtenemos sus superficies (Si ), y la P media (Pm), se calcula con la media ponderada:

Homogeneizacin de las series pluviomtricas

La P media de una serie de aos, debe realizarse sobre series de datos anlogas para todos los puntos. Sera incorrecto realizar, por ejemplo, un mapa de isoyetas de una cuenca y que los datos de un punto fueran la media de 25 aos y los de otro de 13 aos. Para que todos los valores de P media se refieran al mismo periodo es preciso homogeneizar las series pluviomtricas. 1. Se elige un intervalo de aos para el que la mayora de las estaciones dispongan de series completas. Se desprecian las estaciones con pocos datos en el intervalo elegido. 2. Si faltan algunos datos, se pueden estimar, estableciendo una correlacin entre una estacin incompleta y otra estacin completa prxima. Se establece la correlacin utilizando los aos comunes entre dos estaciones, y con la ecuacin obtenida se estiman los datos que faltan a partir de los datos de la estacin que s los tiene.

Hidrologa Superficial

Medidas de los caudales: Aforar es medir un caudal. En Hidrologa superficial puede ser necesario medir desde pequeos caudales (unos pocos litros /seg.) hasta grandes ros con caudales de centenares o miles de m3/seg. Distinguimos dos tipos de aforos:

Aforos directos. Con algn aparato o procedimiento medimos directamente el caudal Aforos indirectos o continuos. Medimos el nivel del agua en el cauce, y a partir del nivel estimamos el caudal.

Aforos Directos

Estimacin aproximada con flotadores El procedimiento se basa en medir la velocidad del agua y aplicar a ecuacin:

Molinete

La medida exacta de la velocidad se realiza con un molinete, que mide la velocidad de la corriente en varios puntos de la misma vertical y en varias verticales de la seccin del cauce.

Aforo con molinete (Datos de campo)

En el cuadro aparecen las medidas realizadas en el campo:

Esquema de la disposicin de la medidas realizadas

Perfiles de flujo

Con los datos anteriores dibujamos los perfiles de flujo sobre papel milimetrado: profundidad en vertical y velocidad de la corriente en horizontal.

Por la escala elegida para dibujar los perfiles, cada cm2 de papel equivale a 0,2 m/s en horizontal por 0,1 m de profundidad en vertical, es decir: 1 cm2 = 0,2 m/s 0,1 m =0,02 m2/s Multiplicando por este factor (0,02) obtenemos la tercera columna

Clculo del caudal

Con los valores (m2/s) hallados en el apartado anterior, representamos el grfico siguiente:

Clculo del caudal

Unimos los extremos de los vectores con una envolvente de formas suaves. Planimetrando este grfico y multiplicandolo por la escala elegida, tendremos el caudal: Superficie en el papel: 46,58 cm2 Valor de cada cm2 =0,5 m 0,05 m2/s =0,025 m3/s Caudal = 46,58 0,025 = 1,16 m3/s

Aforos indirectos

Escalas limnimtricas Se trata de escalas graduadas en centmetros y firmemente sujetas en el suelo. En cauces muy abiertos suele ser necesario instalar varias de manera que sus escalas se sucedan correlativamente. Es necesario que un operario acuda cada da a tomar nota de la altura del agua.

Limngrafos Miden el nivel guardando un registro grfico o digital del mismo a lo largo del tiempo. El grfico que proporcionan (altura del agua en funcin del tiempo) se denomina limnigrama. No solamente evitan la presencia diaria de un operario, sino que permiten apreciar la evolucin del caudal de un modo continuo.

Limngrafos

El modelo clsico funciona con un flotador que, despus de disminuir la amplitud de sus oscilaciones mediante unos engranajes, hace subir y bajar una plumilla sobre un tambor giratorio.

Aforos de vertedero (Weirs)

Un vertedero es cualquier estructura transversal a la corriente que eleva el nivel aguas arriba y permite la circulacin a travs de una abertura de forma triangular o rectangular. La forma triangular es ms sensible a la medida de caudales pequeos que ocuparn solamente el vrtice el tringulo invertido.

Aforos de vertedero (Weirs)

El nivel medido aguas arriba (respecto del pico de la V) se convierte directamente en caudal mediante la frmula correspondiente a ese tipo de vertedero

Tratamiento estadstico de los datos de aforos

Es necesario disponer de series histricas de ms de 20, preferiblemente de 30 ms. Generalmente, utilizaremos dos tipos de datos: Caudales medios. De una serie de aos dispondremos del caudal medio de cada ao Caudales extremos. De una serie de aos extraemos el caudal del da ms caudaloso de cada ao

Tratamiento estadstico de los datos de aforos

Normalmente no se habla de probabilidad sino de periodo de retorno, que es el inverso de la probabilidad. Por ejemplo, si la probabilidad de que se alcance o supere un determinado caudal es del 5%, quiere decir que el 5% de los aos el caudal ser igual o mayor, o sea un ao de cada 20 aos (1/20= 0,05) Los valores medios suelen ajustarse a la Ley de Gauss y los valores extremos a diversas leyes de distribucin asimtricas, la ms sencilla de las cuales es la Ley de Gumbel.

Hidrogramas

Un hidrograma es la expresin grfica de Q=f(t). Puede representarse a escalas muy diversas: en el eje de abcisas puede aparecer un intervalo de tiempo de 12 horas o de 2 aos. El rea comprendida bajo un hidrograma es el volumen de agua que ha pasado por el punto de aforo en el intervalo de tiempo considerado (t1 y t2).

Hidrograma de una crecida

Supongamos un experimento de laboratorio en el que producimos unas precipitaciones constantes sobre un canal rectangular y aforamos el caudal a la salida del canal. El hietograma ser una banda homognea, puesto que se trata de una precipitacin artificial de intensidad constante.


El intervalo de t0 a t1 es igual al intervalo de t2 a t3 : ambos son el tiempo que tarda en llegar a la salida una gota cada en el punto ms alejado de sta. En una cuenca real se llama tiempo de concentracin y es un parmetro fundamental en el estudio del comportamiento hidrolgico de una cuenca. t base = tp + tc Donde:

t base = tiempo base del hidrograma t p = duracin de la precipitacin t c = tiempo de concentracin


Si repitiramos la experiencia con un recipiente en forma similar a la de una cuenca real, el hidrograma obtenido sera como se muestra, lo que ya es similar a un hidrograma de crecida real


El hidrograma tiene una meseta horizontal debido a que el tiempo de precipitacin es mayor que el tiempo de concentracin de la cuenca. Si no es as, es decir, si la duracin de las precipitaciones es menor que el tiempo de concentracin, no se llegar a alcanzar la meseta de caudal constante, comenzando a bajar antes de alcanzar ese caudal constante


Un hidrograma de crecida tendra esquemticamente la forma que se presenta. En el hietograma distinguimos las precipitaciones retenidas o infiltradas de las que producen escorrenta directa, que denominamos precipitacin neta o efectiva

El tiempo de crecida (desde el comienzo de la Pneta hasta la punta del hidrograma, El tiempo de retardo (en ingls, lag), es el tiempo transcurrido desde el centro de gravedad del hietograma de Pneta hasta la punta del hidrograma. Notar que: tcrecida = tretardo + tprec /2

Separacin de componentes

Consiste en distinguir qu parte del caudal es debido a escorrenta bsica y qu parte a escorrenta directa (o simplificando: a escorrenta superficial y a escorrenta subterrnea).

Para comprender el fundamento de este procedimiento grfico consideremos el instante t1: la parte del caudal A-B sera debida a la escorrenta subterrnea y B-C correspondera a la escorrenta directa. Repitiendo sa operacin para todos los puntos desde el punto Z hasta el X, podemos suponer que la parte del caudal debida a la escorrenta bsica (lo equivalente al segmento AB segn nos movemos hacia la derecha) contina disminuyendo aunque en superficie la escorrenta superficial est aumentando. Llegar un momento en que la precipitacin que lleg a infiltrarse haga aumentar la escorrenta bsica; por eso se hace subir la lnea de separacin a partir de la punta del hidrograma.

Curva de agotamiento de un hidrograma

En cualquiera de los casos, la ecuacin que refleja la disminucin del caudal con el tiempo es de este tipo:

Donde:

Qo = Caudal en el instante inicial to Qt = Caudal en el instante t t = Tiempo que ha transcurrido desde to e = nmero e (2,718...) = constante, que depende del cuerpo de material poroso que estamos considerando

Relacin Precipitacin - Escorrenta

Uno de los objetivos principales de la Hidrologa Superficial es calcular la escorrenta se va a generar si se produce una precipitacin determinada (calcular el hidrograma que va a generar un hietograma). Un evento concreto o el proceso continuo: A veces estudiamos qu caudales generar cierta precipitacin, o bien queremos conocer el proceso de un modo continuo, por ejemplo, el funcionamiento de la cuenca a lo largo de un ao. Precipitaciones reales o supuestas: Podemos desear calcular los caudales generados por unas precipitaciones reales o bien trabajamos con una tormenta de diseo para calcular el hidrograma de diseo. Si se va a construir una obra (canal, presa,...) debe hacerse sobre caudales tericos que calculamos que se producirn por unas precipitaciones tericas que se producirn una vez cada 100 aos.


Las fases del proceso son las siguientes 1, 2. Separacin de la lluvia neta 3, 4. Clculo de la escorrenta producida por esa precipitacin neta. Existen diversos mtodos: Mtodo Racional, Hidrogramas sintticos, Hidrograma Unitario,etc. El hidrograma calculado se suma al caudal base, si exista previamente 5. Clculo de la variacin del hidrograma calculado en el paso anterior a medida que circula a lo largo del cauce; esto se denomina trnsito de hidrogramas. 6. Opcionalmente, y teniendo en cuenta la geometra del cauce en una zona concreta, calcular la altura que alcanzar el agua, y, por tanto, las reas que quedarn inundadas cuando el hidrograma calculado en los pasos anteriores pase por all.


Tiempo de concentracin

El tiempo de concentracin de la cuenca puede calcularse usando frmulas que proporcionan una aproximacin. Instruccin de carreteras 5.2-IC (Ministerio de Obras Pblicas, Espaa, 1990):

tc = tiempo de concentracin (horas) L = longitud del cauce (km.) S = pendiente media (m/m)

Kirpich (en Wanielista, 1997, p. 142):

tc = tiempo de concentracin (minutos) L = longitud del cauce (km.) S = pendiente media (m/m)

Tiempo de concentracin

Bransby Williams (en Pilgrim y Cordery, 1993, p. 9-16) Donde tc

= tiempo de concentracin (minutos) L = longitud del cauce (km.) S = pendiente media (m/m) A= superficie de la cuenca (km2)

Mtodo racional

Evala el caudal que producir una precipitacin Suponiendo una precipitacin constante de intensidad I (mm/hora) que cae sobre una cuenca de superficie A (km2). Si toda el agua cada produjera escorrenta, el caudal generado sera:

(Con 10-3 convertimos mm./hora en metros/hora y con 106 pasamos km2 a m2. As el producto es m3/hora)

Mtodo racional

Para que el caudal se obtenga en m3/seg, dividimos por 3600 segundos que tiene una hora y la expresin quedara de este modo:

En casos reales, nunca toda el agua precipitada produce escorrenta, y este clculo no es sencillo. Para una primera aproximacin, basta con aplicar un coeficiente de escorrenta C, con lo que finalmente, la frmula resultara:

Donde:

Q = caudal (m3/seg) C= coeficiente de escorrenta (tpicamente 0,1 a 0,7) I = intensidad de precipitacin (mm/hora) A = superficie de la cuenca (km2)

Mtodo racional

La intensidad de precipitacin debe ser constante en el tiempo y homognea en toda la superficie de la cuenca, por ese motivo su aplicacin en principio se restringe a cuencas pequeas y a precipitaciones cortas y homogneas.

Hidrogramas sintticos

Para tener una idea aproximada de la respuesta de una cuenca pequea a unas precipitaciones cortas y homogneas, podemos utilizar algunas frmulas empricas que, basndose en caractersticas fsicas de la cuenca (superficie, pendiente media, longitud del cauce, etc) proporcionan una idea del hidrograma resultante.

Hidrogramas sintticos

La forma del hidrograma se esquematiza como un tringulo, lo que, a pesar de su excesiva simplicidad, nos proporciona los parmetros fundamentales del hidrograma: el caudal punta (Qp), el tiempo base (tb) y el tiempo en el que se produce la punta (tp). En la misma figura se sealan la duracin de la precipitacin neta (D) y el tiempo de retardo o respuesta(tr)

Hidrograma triangular del SCS

Tiempo de la punta (horas): Tiempo base (horas): Caudal de la punta (m3 / seg):

Donde:

tp = tiempo de la punta (horas) t c = tiempo de concentracin (horas) D = Duracin de la precipitacin neta (horas) tb = tiempo base (horas) Qp = Caudal de la punta (m3 / seg) P = precipitacin neta (mm.) A = superficie de la cuenca (km2)

Hidrograma sinttico de Tmez

Tiempo de retardo (horas): Tiempo de la punta (horas) Tiempo base (horas):

o simplificando:

Caudal de la punta (m3 / seg):Donde:

tr = tiempo de retardo (horas) t c = tiempo de concentracin (horas) D = Duracin de la precipitacin neta (horas) tp = tiempo de la punta (horas) Qp = Caudal de la punta (m3 / seg) tb = tiempo base (horas) P = precipitacin neta (mm.) A = superficie de la cuenca (km2)

Hidrograma Unitario

El Hidrograma Unitario de una cuenca es el hidrograma de escorrenta directa que se producira en la salida de la cuenca si sobre ella se produjera una precipitacin neta unidad de una duracin determinada (por ejemplo, 1 mm. durante 1 hora)

Hidrograma Unitario

Si disponemos de ese hidrograma para una cuenca determinada, podremos construir el hidrograma producido por cualquier precipitacin. Por ejemplo, si llueve 2 mm. durante 1 hora, bastar multiplicar por 2 las ordenadas de todos los puntos del hidrograma Anlogamente, si disponemos del hidrograma unitario de esa cuenca y llueve 1 mm. durante 2 horas, bastar dibujar dos hidrogramas unitarios desplazados 1 hora en sentido horizontal y sumar las ordenadas de sus puntos Estas dos propiedades, se conocen, respectivamente, como propiedad de afinidad y propiedad de aditividad del hidrograma unitario.

Hidrograma Unitario

Si conocemos el hidrograma unitario de nuestra cuenca, podramos dibujar fcilmente el hidrograma que se producira con cualesquiera precipitaciones, por ejemplo: 1 hora llovi 2,5 mm.; las siguientes 3 horas, 4,2 mm./hora; finalmente, durante 2 horas, 1,8 mm/hora. En primer lugar, se construiran los hidrogramas proporcionales para 1 hora y 2,5 mm, para 1 hora y 4,2 mm. y para 1 hora y 1,8 mm. Finalmente, colocando estos hidrogramas desplazados en intervalos de 1 hora, se construira en hidrograma resultante.

Hidrograma Unitario

Hidrograma Unitario

Para aplicar este procedimiento a un caso real, en una cuenca concreta, es necesario solucionar previamente dos difciles cuestiones: 1. Construir el hidrograma unitario para esa cuenca. 2. Calcular las precipitaciones efectivas a partir de los datos de precipitacin total proporcionados por los pluvigrafos, pues los hietogramas de las figuras anteriores se refieren exclusivamente a Precipitacin neta.

Construccin del Hidrograma Unitario

A partir de datos de lluvias y caudales Es necesario disponer de hietogramas e hidrogramas de la cuenca estudiada. Entre todas las precipitaciones disponibles, hay que elegir alguna de corta duracin y uniforme por toda la cuenca. Elegida la precipitacin, se estudia el hidrograma generado al mismo tiempo. Separamos la escorrenta directa. All se calcula el volumen de ese hidrograma de escorrenta directa. Como ejemplo, supongamos que el rea rayada de la figura equivale a 32000 m3, y que se trata de la escorrenta de una cuenca de 18 km2. La lmina de agua equivalente que habra producido esa escorrenta sera:


A partir de datos de lluvias y caudales Si el hidrograma ha sido producido por una lmina de agua de 1,7 mm, proporcionalmente se dibujara el de una precipitacin de 1 mm (dividiendo las ordenadas de todos los puntos por 1,7). Finalmente es necesario volver al hietograma inicial, buscando una parte del mismo que corresponda a una precipitacin de 1,7 mm. Supongamos que fuera la parte superior con rayado continuo. Ya podemos saber el periodo de tiempo del hidrograma unitario que acabamos de construir. Si el tiempo marcado como D fuera de 2 horas, el hidrograma construido sera el producido por una precipitacin de 1 mm. de P neta durante 2 horas.


A partir de datos de lluvias y caudales


Construccin mediante hidrogramas sintticos Si no se dispone de otros datos, el hidrograma unitario se construira con las frmulas utilizadas para construir hidrogramas sintticos, introduciendo en P (mm de precipitacin) y en D (duracin de la precipitacin neta) los valores deseados, por ejemplo: 1 mm., 1 hora.

Hidrograma en S

Si disponemos del Hidrograma Unitario para una cuenca, (por ejemplo, el generado por una P eficaz de 1 mm. durante 1 hora) podemos construir el hidrograma que se producira si lloviera 1 mm. indefinidamente. Por el principio de aditividad del HU se obtendra el hidrograma que se presenta. Si el mismo Hidrograma Unitario correspondiera a una P eficaz de 1 mm. en 2 horas, el hidrograma en S se conseguira sumando muchos HU con un desfase en abcisas de 2 horas,

Clculo de la Precipitacin neta

En el Mtodo Racional el clculo de la parte de la precipitacin que genera escorrenta se realiza mediante la inclusin del Coeficiente de Escorrenta. En los hidrogramas sintticos y en la aplicacin del Hidrograma Unitario debemos conocer la precipitacin neta, la que produce escorrenta directa. Por tanto, previamente debemos separar qu parte de la precipitacin total va a generar escorrenta directa . El resto de la precipitacin se ha infiltrado o una pequea parte puede haber quedado retenida en depresiones superficiales. El clculo de la P neta puede abordarse a partir del estudio de la infiltracin: medidas, ecuaciones y modelos que reflejan la capacidad de infiltracin y su evolucin con el tiempo. Ms sencilla es la evaluacin del S.C.S., que, mediante tablas y ecuaciones sencillas, evala el porcentaje de precipitaciones que produce escorrenta directa, en funcin de los siguientes factores: (1) Tipo de suelo; distingue slo 4 tipos. (2). Utilizacin de la tierra: pastizal, cultivo, bosque, urbanizado,...(3) Pendiente (4) Humedad previa del suelo, basada en las precipitaciones producidas durante los 5 das anteriores.

hidrologia juliaca

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