Introduccin

TEMA: MODELAMIENTO MATEMATICO DE ASH

Introduccin

En la minera a cielo abierto desde tiempos antiguos se ha practicado la voladura de bancos ya que es la ms efectiva y econmica manera de explotar dichos yacimientos.

En la actualidad el avance tecnolgico de la minera y de acuerdo a los criterios de la mecnica de rotura de rocas y la fragmentacin de las mismas ha sido de gran importancia ya que ha permitido una gran facilidad de remocin y transporte del material roto.

La preocupacin de muchas empresas es utilizar un eficiente mtodo de voladura tratando de utilizar la menor cantidad de explosivo, logrando de esta manera una trituracin adecuada y econmica ya que se sabe algn error en esta etapa de la explotacin causa una gran perdida de tiempo y dinero.

Por tales razones existen una serie de factores y variables que intervienen directa o indirectamente en la voladura, estos han sido investigados y analizados por personas interesadas que han dedicado gran parte de su tiempo en desarrollar formulas experimentales que razonablemente fueron efectivas y permitieron establecer reglas generales de clculos de parmetros de perforacin y voladura. Tales investigaciones llevaron a los cientficos a la conclusin de que exista una variable aleatoria que es el burden de la cual dependa todo el diseo de la malla de perforacin y voladura.

En el presente trabajo analizamos el modelo matemtico propuestos por ASH que es uno de los investigadores mas interesados en el estudio de la voladura de rocas, ASH reconoci que sus estndares deben ser usados como una primera aproximacin, su aplicacin en el campo requiere una serie de ensayos que en realidad es muy costoso. Por lo cual llego a concluir que su resultados no tenan fundamento matemtico ya que el no tomo en cuenta los valores fsicos y mecnicos de las rocas ni las propiedades del los explosivos, haciendo que ASH llegara a modificar su formula para el calculo de burden, es por eso que en presente trabajo mencionaremos ciertas propiedades que no fueron tomadas en cuenta por ASH.

ObjetivosLo que busca una voladura es la mxima eficiencia al menor costo y con la mayor seguridad, lo que se refleja, entre otros aspectos, en: Analizar los parmetros matemticos de perforacin y voladura planteado por R.L.ASH.

Disear una malla de perforacin y voladura de bancos con los parmetros analizados.

Conocer las propiedades tanto de las rocas como de los explosivos aplicndolo al mtodo de ASH.

Dar a conocer la aplicacin efectiva del modelo matemtico de ASH en un ejercicio propuesto por el grupo de trabajo

Grado de fragmentacin obtenido.

Volumen cargado versus tiempo de operacin del equipo.

Geometra del nuevo banco, avance del corte, pisos, estabilidad de taludes frontales y otros aspectos que se observan y evalan despus del disparo para determinar los costos globales de la voladura y acarreo. Demostracin de las constantes Kj, Kt mediante relaciones matemticas en base a las variables que intervienen (dimetro del taladro, tipo del explosivo, propiedades de la roca).GENERALIDADES

A.- VOLADURA EN BANCO, ASPECTOS GENERALESDefinicin.- los bancos son excavaciones similares a escalones en el terreno. Su caracterstica principal es la de tener, como mnimo, dos caras libres, la superior y la frontal.

Tipos

a.- segn su envergadura se consideran dos tipos:

Voladura con taladros de pequeo dimetro, de 65 a 165 mm.

Voladuras con taladro de gran dimetro, de 180 a 450 mm.

b.- por su aplicacin o finalidad son:

1. CONVENCIONAL busca la minima concentracin, esponjamiento y desplazamiento del material roto, aplicada para explotacin minera.

2. DE ESCOLLERA para obtener piedras de gran tamao.

3. DE MAXIMO DESPLAZAMIENTO (CAST BLASTING) para proyectar gran volumen de roca a distancia.

4. DE CRATER con taladros cortos y gran dimetro, para desbroce de sobrecapas y otros.

5. ZANJAS Y RAMPAS excavaciones lineares confinadas.

6. EXCAVACIONES VIALES para carreteras, autopistas, laderas y tambin para producir material fino para ripiado o para agregados de construccin.

7. PARA CIMENTACIONES Y NIVELACIONES obras de ingeniera civil o de construccin.

8. DE AFLOJAMIENTO O PRE VOLADURA fracturamiento adicional a la natural de macizo rocoso, sin apenas desplazarlos, para remover terreno agrcola, incrementar la permeabilidad del suelo o retirarlo con equipo ligero o excavadoras (scrapers).

9. TAJEOS MINEROS muchos trabajos de minera subterrnea se basan en los parmetros de bancos cuando tienen ms de dos caras libres, (ejemplo: tajaos VCR, bresting y otros).

B.- ELEMENTOS PARA EL DISEO DE VOLADURAS EN BANCOS

Tambin denominados parmetros de la voladura, son datos empleados en el clculo y diseo de disparos. Unos son invariables, como los correspondientes a las caractersticas fsicas de la roca: densidad, dureza, grado de fisuramiento, coeficientes de resistencia a deformacin y rotura, etc.; y otros son variables; es decir que podemos modificarlos a voluntad, de acuerdo a las necesidades reales del trabajo y condiciones del terreno.

En general las variables pueden clasificarse de las siguientes maneras:

variables no controlables

variables controlables

Variables no controlables

Estas variables se caracterizan por su gran aleatoriedad donde el ingeniero no puede intervenir o adecuar estas variables a su necesidad, por otro lado se pueden realizar un estudio exhaustivo de estas variables para obtener datos requeridos en la investigacin.

Estas variables pueden ser.

gran variedad y naturaleza del macizo rocoso

la geologa regional, local y estructural

la hidrologia y las condiciones climticas

aspectos geotrmicos

Variables controlablesEstas variables son aquellas que se caracterizan por ser modificables de acuerdo a los requerimientos de la voladura.Estos parmetros controlables se pueden agrupar en:

a. Geomtricos: altura ancho

largo del banco talud cara.

b. De perforacin: dimetro y longitud del taladro burden

espaciamiento sobre perforacin

c. De carga: densidad de la columna explosiva longitud de taco caractersticas fsico-qumicas del explosivo:- tipo de explosivo

- densidad del explosivo

-parmetros de detonacin

-parmetros de explosin

- boostering

d. De tiempo: tiempos de retardo entre taladros secuencia de salidas de los disparos.

Dimetro de taladro

La seleccin del dimetro del taladro es critica considerando que afecta a las especificaciones de los equipos de perforacin, carga y acarreo, tambin el burden, espaciamiento distribucin de la carga explosiva, granulometra de la fragmentacin, tiempo a emplear en la perforacin y en general a la eficiencia y economa de toda la operacin.

La seleccin de un dimetro idneo para un trabajo dado depende de los siguientes factores.

Caractersticas del macizo rocoso

Grado de fragmentacin requerida

Altura de banco y configuracin de las cargas

Economa del proceso de perforacin y voladura

Dimensiones del equipo de carga

Con dimetros de los barrenos pequeos

Con dimetro pequeo los costos de perforacin y de preparacin del disparo normalmente son altos y se emplea mucho tiempo y personal, pero se obtiene mejor distribucin y consumo especifico del explosivo, permitiendo tambin efectuar voladuras selectivas.

Aumenta los costos de perforacin, cebado e iniciacin

Se invierte mucho tiempo en retacado y conexin de cargas

Menor consumo especificado de explosivos

Con dimetro de los barrenos grandesEl incremento de dimetro aumenta y mantiene estable la velocidad de detonacin de la carga explosiva, incrementa el rendimiento de la perforacin y el de los equipos de acarreo.

Disminuyendo el costo global de la voladura. Adems facilita el empleo de camiones cargadores de explosivos.

Por otro lado si la roca a volar presenta sistemas de fracturas muy espaciadas o que conforman bloques naturales, la fragmentacin a obtener puede ser demasiado gruesa o irregular. En bancos de carteras y en obras civiles de superficie los dimetros habituales varan entre 50 a 125 mm (2 a 5) mientras que en la minera por tajos abiertos varan entre 150 a 310 mm (6 a 12) y llegan hasta 451 mm (15).

El mximo dimetro a adoptar depende de la profundidad del taladro y recprocamente la mnima profundidad a la que puede ser perforado un taladro depende del dimetro, lo que usualmente se expresa con la igualdad.

Pero tambin puede ocasionar que el esquema de perforacin y granulometra pueden llegar a ser inaceptables.BURDEN (B).-Esta distancia esta definida como la distancia mas corta en el momento que se tiene que detonar la cara libre. La cara libre tambin se considera a una fila de taladros que hayan sido disparados.

La seleccin de un burden correcto es una de las variables ms importantes para un diseo de voladura. Si el burden es demasiado pequeo los niveles de onda de voladura (Airblast) son altos y la fragmentacin puede se excesivamente fina. Sie el burden es muy largo habr problemas de toes, fragmentacin etc. Es decir se tendra el mismo porcentaje de error en ambos casos.

Esta variable depende bsicamente de los siguientes factores

Dimetro de perforacin

Propiedades de la roca

Propiedades de los explosivos

Altura del banco

Grado de fragmentacin

Desplazamiento del material estril

Debemos tener en cuenta lo importante que es trabajar con un B adecuado porque se podran presentar los siguientes casos.

- Si la piedra es excesiva los gases de explotacin encuentran mucha resistencia para agrietar y desplazar la roca y parte de la energa se transforma en energa ssmica aumentando la intensidad de las vibraciones.

- Si la piedra es reducida se escapan y expanden a una velocidad muy alta hacia el frente libre, impulsando a los fragmentos de roca, proyectndola en forma incontrolada.

ESPACIAMIENTO (S).-Esta distancia esta definida por aquella que parte del burden paralela a la cara libre, esta en funcin del buen calculo del burden ya que tienen una relacin directamente proporcional.

Cuando el S es pequeo producen:

Exceso de trituracin

Craterizacion en la boca del taladro

Lomos al pie de la cara libre

Bloques de gran tamao en el tramo del burden

Cuando el S es excesivo producen:

Fracturacion inadecuada

Lomos al pie del banco

Nuevas caras libres frontales y muy irregulares

STEMMING (TACO, RETACADO) (T)

Se refiere a la parte de encima del taladro que normalmente esta rellenado con materiales inertes, esto se hace para confinar a los gases de los explosivos. Un buen confinamiento har que la carga de un alto explosivo funcione bien, tambin controla las ondas de voladura y la voladura area de las rocas.

El material comnmente usado para stemming es aquel que sale de las perforaciones, el material esta a la mano. Sin embargo, el material demasiado fino no ser un buen stemming.

SOBRE PERFORACINEs un trmino que define la profundidad a la cual el taladro ser perforado debajo de la altura de banco para asegurarse de que el rompimiento ocurra en la lnea designada.

La sobre perforacin no debe contener detritus, en caso de que se derrumben las paredes del taladro se tendr necesariamente que reperforar para obtener la altura correcta y si se tiene el caso contrario, se tendr que rellenar para elevar los taladros a la altura correcta.

dimensin de la voladura

Comprende al rea superficial delimitada por el largo del frente y el ancho o profundidad de avance proyectados (m3) por la altura de banco o de corte (H), en (m3).

(L x A x H) = volumen totalDonde:

A: ancho, en m.

H: altura, en m.

L: largo, en m.

Si desean expresarse en toneladas de material in situ se multiplica por la densidad promedio de la roca o material que pretende volarse:

(L x A x H x p x 1000) = masa total

Donde:

P: densidad de la roca, en Kg./m3.

Longitud del barreno (L).- viene a ser la longitud total de perforacin, este factor tiene gran influencia en el diseo total de la voladura y es un factor determinante del dimetro, burden y espaciamiento.

Se calcula:

o

Longitud de carga Lc.- parte activa del taladro en la voladura, tambin denominada longitud de carga, donde se encuentra los explosivos y por consiguiente se realiza la reaccin explosiva y la presin inicial de los gases en las paredes del taladro.

Formula:

Factor de rigidez del bordo

Igual a la altura de banco dividida por el bordo.

Si el factor es menor de 2.3-2.6, la masa rocosa ser muy rgida, ms difcil de fracturas y requerida mas sub. Barreno.

Factores de rigidez bajos requieren factores d energa poco mas altos para producir fragmentacin uniforme.

El factor de rigidez puede ser mejorado usando dimetros de carga ms pequeos en bancos mas altos.

Criterios de seleccin de explosivo

Los explosivos es una de las variables controlables ms importantes, ya que la eleccin del tipo de explosivo forma parte importante del diseo de la voladura y por consiguiente de los resultados a obtener.

Los explosivos son de diferente potencia y por consiguiente de diferente precio, adems para su eleccin se tiene que tener en cuenta una serie de factores como: precio de explosivo, dimetro de carga, caractersticas de la roca, volumen de roca a volar, presencia de agua, condiciones de seguridad, atmsferas explosivas y problemas de suministro.

Precio de explosivo

Para la eleccin de explosivo, este punto de de gran importancia ya que no solo se busca una eficiente voladura, sino tambin, sino tambin economizar en los gastos.

Tomando como ejemplo el explosivo llamado ANFO llega a suponer un consumo total entre el 50 a 80 % segn los pases. Adems este agente explosivo tiene buenas referencias como su seguridad, la facilidad de almacenamiento, transporte y manipulacin.

A pesar del bajo precio del ANFO presenta algunos inconvenientes como su mala resistencia al agua y su baja densidad.

Al hablar del precio es mas conveniente hacerlo en funcin de su energa disponible ya que los resultados de la voladura dependen de la energa destinada a la fragmentacin y esponjamiento de la roca.

As pues, desde un punto de vista econmico el mejor explosivo no es el mas barato sino aquel con el que se consigue el menor coste de voladura.

Dimetro de carga

El dimetro de carga tiene relacin con la velocidad de detonacin, en el caso del ANFO se tiene que tomar ciertas precauciones:

Con barrenos de dimetro menor a 50 mm. Es preferible a pesar del mayor precio emplear hidrogeles o dinamitas encartuchadas.

Entre 50 y 100 mm. El ANFO es adecuado en las voladuras en banco como carga de columna.

Por encima de 100 mm. No hay problemas con el ANFO aunque en rocas duras es preferible disear las columnas de forma selectiva.

Caractersticas de la roca

Las propiedades geomecnicas del macizo rocoso conforman el conjunto de variables ms importantes, por su influencia en los resultados de voladura se clasifican las rocas segn criterios de seleccin:

Rocas masivas resistentes.- en estas formaciones las fracturas y planos de debilidad son escasos, es necesario que el explosivo cree superficies nuevas basndose en la energa de tensin.

Rocas muy fisuradas.- los explosivos con un alta energa de tensin en estos macizos rocosos muy poca influencia sobre la fragmentacin final.

Rocas conformadas en bloques.- en los macizos con un espaciamiento grande entre discontinuidades que conforman bloques voluminosos in-situ y en los terrenos donde existen grandes bolos dentro de matrices plsticas.

Roca porosa.- este tipo de rocas se produce una gran amortiguacin y absorcin de la energa de tensin realizndose prcticamente todo el trabajo de rotura por la energa de gases.

Volumen de roca a volar

Los volmenes de excavacin a realizar y ritmos de trabajo marcan los consumos de explosivos a efectuar dentro de las operaciones de arranque.

En las obras grandes o de gran magnitud las cantidades de explosivos pueden ser a granel.

Condiciones atmosfricas

Las bajas temperaturas ambientales influyen fuertemente en los explosivos que contienen nitroglicerina, ya que tienden a congelarse a temperaturas de 8 C.

Para solucionar este problema se usa nitroglicol que hace que el punto de congelacin pase a -20C.

Presencia de agua

Algunos explosivos por ejemplo como el ANFO si estn a una humedad superior al 10 % se producen su alteracin e impide su detonacin.

Para solucionar este problema se puede hacer lo siguiente:

Si la presencia de agua es pequea el ANFO triturado se encartuchara dentro de fundas de plstico.

Si la cantidad de agua es grande se hace desage con bomba desde la misma perforacin.

Atmsferas explosivas

Las excavaciones que se hacen en atmsferas inflamables pueden dar lugar a una catstrofe si se producen explosiones secundarias, por tal razn es necesario hacer estudio de atmsferas en toda el rea de trabajo.

Problemas de suministros

Los suministros son necesarios y estn en funcin de la localizacin de los trabajos y puntos de abastecimiento de explosivos y accesorios, estos mismo aparte de estar cerca tienen que estar empaquetados de la mejor manera, ya que si se presenta algn problema se debe actuar lo mas rpido posible.

Fragmentacin de la roca en funcin del tiempo de retardo

El tamao de la fragmentacin de la roca en una voladura a tajo abierto depende mucho del tiempo re retardo que se usa en la voladura.

Con algunos ensayos que se hicieron se demostr que con un retardo de 10 ms. Dan fragmentos intermedios, con 20 ms. Dan fragmentos grandes y pequeos y con 30 ms. Dan solo fragmentos grandes.

Una vez obtenidos estos resultados, los mismos nos hicieron concluir que la mejor fragmentacin se obtuvo con retardos de 10 ms.

Para evitar demasiada proyeccin de escombros es necesario que el tiempo de retardo sea de 20 ms. Y con una velocidad de la roca arrancada de 15 m/s para poder obtener un desplazamiento de 0.3 m.

EXPLOSIVOSPropiedades de los explosivosEs importante conocer las caractersticas fsicas y qumicas de los explosivos, porque slo as es posible seleccionarlos para las operaciones mineras.Actualmente, existe una amplia gama de explosivos disponible para diferentes usos. La seleccin de un explosivo para una tarea en particular se basa en dos criterios principales, las caractersticas del ambiente donde se desarrollar la tronadura y las caractersticas que permiten que el procedimiento se lleve a cabo en la forma esperada.

Seleccin de un explosivo segn caractersticas ambientalesEn la seleccin de un explosivo es importante considerar las caractersticas del ambiente, ya que lo fundamental es escoger el explosivo adecuado que permita asegurar que ser capaz de funcionar segura y confiablemente bajo las condiciones ambientales donde se va a usar. Los factores a considerar para seleccionar el explosivo adecuado son:La sensibilidad.- Es la caracterstica de un explosivo de propagar la reaccin a todo lo largo de la carga. De acuerdo con esta caracterstica del explosivo se puede definir y controlar el dimetro mnimo para usos prcticos. Una forma de determinar la sensibilidad es definiendo el "dimetro crtico" de un explosivo.La sensibilidad mide tambin la capacidad del explosivo para propagar la reaccin de cartucho a cartucho, asumiendo que el dimetro es superior al dimetro crtico, y se puede expresar como la distancia mxima de separacin (en centmetros) entre un cartucho cebado y uno sin cebar, donde la transferencia de la detonacin ocurrir.

El dimetro crtico corresponde al dimetro mnimo en el que un compuesto explosivo detona confiablemente. ste puede variar bastante de un compuesto a otro y depende del dimetro de perforacin.El dimetro de perforacin (definicin - dimetro de perforacin) definido para un proyecto especfico determina el dimetro mximo de la carga de columna, el que debe ser mayor al dimetro crtico del explosivo por usar en ese pozo.Por lo tanto, seleccionar con anticipacin ciertos dimetros de perforacin permite eliminar desde un comienzo algunos productos explosivos.

Resistencia a la temperaturaLas temperaturas extremas de almacenamiento pueden afectar el desempeo de los productos explosivos. A altas temperaturas de almacenamiento, es decir, a ms de 32,2 C, muchos compuestos se descomponen lentamente o cambian sus propiedades.

Ciclado del nitrato de amonioLa frmula qumica del nitrato de amonio es N2H4O3. En relacin con su peso, aporta ms volumen de gas en la detonacin que cualquier otro explosivo. En estado puro, el nitrato de amonio (NA) es casi inerte y su composicin por peso es de 60% de oxgeno, 33% de nitrgeno y 7% de hidrgeno. Al agregar el disel, la reaccin con balance de oxgeno ideal para el NA es: 3N2H4O3 + CH2 ------> 3N2 + 7H2O +CO2Dos caractersticas hacen a este compuesto impredecible y peligroso. El nitrato de amonio es soluble en agua y si no tiene un recubrimiento repelente a ella, puede absorberla de la humedad ambiente y disolverse lentamente. Por esta razn, las pequeas esferas o perlas tienen un recubrimiento protector de arena silcea pulverizada, que ofrece alguna proteccin contra el agua. La segunda y ms importante caracterstica es un fenmeno llamado ciclado, que es la habilidad de un material para cambiar la forma de sus cristales con las variaciones de la temperatura.El nitrato de amonio tendr una de las siguientes cinco formas de cristales, dependiendo de la temperatura:

Rango de temperatura ( C)

Tipo de cristales

Sobre 125

Isomtricos

84,4 a 125

Tetragonales

32,2 a 84,4

Ortorrmbicos

-18 a 32,2

Pseudotetragonales

Menor a -18

Tetragonales

El fenmeno del ciclado puede afectar seriamente tanto el almacenamiento como el desempeo de cualquier explosivo que contenga nitrato de amonio. La mayora de las dinamitas, tanto las a base de nitroglicerina como las permisibles, contienen algn porcentaje de nitrato de amonio, mientras que los agentes explosivos se componen casi en su totalidad de este compuesto. Las temperaturas a las cuales ocurre el ciclado en condiciones normales son -18 C y 32,2 C. Esto significa que los productos que se almacenan durante el invierno y por perodos largos durante el verano, sobre todo en reas de clima extremo, sufrirn diferentes grados de ciclado. En el verano en un polvorn con poca ventilacin o en un silo de almacenamiento con exposicin directa al sol, la temperatura de ciclado puede alcanzarse con facilidad. El efecto del ciclado en el nitrato de amonio cuando ste se encuentra aislado de la humedad ambiente es que las perlas se rompen en partculas cada vez ms finas.Las consecuencias por efecto del ciclado pueden ser mayores, ya que la calidad del producto (nitrato de amonio) se pierde por aglomeracin de prills o poca capacidad de absorber el petrleo, lo que implica que la reaccin qumica no libera la cantidad de energa necesaria para el fracturamiento. Adems, en estos casos lo ms probable es que se generen gases no deseados dado que la reaccin qumica no es la correcta.

Almacenamiento del nitrato de amonioLas perlas (prill) estn formadas por cristales pseudotetragonales. Cuando la temperatura sobrepasa los 32,2 C cada cristal se rompe en cristales ortorrmbicos ms pequeos. Al bajar nuevamente la temperatura, los pequeos cristales se rompen en cristales ms finos an, los cuales tienen una forma pseudotetragonal. Este proceso puede continuar hasta que la densidad ya no es 0,8 g/cm3, sino que puede alcanzar valores cercanos a 1,2 g/cm3. Este incremento en la densidad puede hacer que el producto contenga ms energa por unidad de volumen.

Resistencia al aguaEs fundamental conocer la resistencia al agua de un explosivo, que es la habilidad que ste tiene para soportar el contacto con el agua sin sufrir deterioro en su desempeo. Los productos explosivos tienen dos tipos de resistencia al agua:Resistencia interna, que es dada por la composicin misma del explosivo. Por ejemplo, algunas emulsiones pueden ser bombeadas directamente al pozo lleno de agua, desplazndola hacia arriba pero sin mezclarse con ella ni mostrar deterioro si se disparan en un tiempo razonable.Resistencia externa, que es dada por el envoltorio o cartucho dentro del que se coloca el material. Por ejemplo, el ANFO no tiene resistencia al agua interna, pero al colocarlo dentro de una manga plstica, puede mantenerse seco y se desempea satisfactoriamente. En este caso, es la manga la que le provee la resistencia al agua externa.

Los fabricantes de explosivos pueden describir la resistencia al agua de los explosivos de dos formas: usando trminos cualitativos como excelente, buena, regular o mala, y en casos en que las condiciones de agua son severas, de acuerdo con el tiempo de exposicin a ella, usando nmeros del 1 al 4.De acuerdo con las descripciones cualitativas, si hay agua en las operaciones de tronadura, especficamente en las perforaciones, se puede seleccionar un explosivo catalogado como "regular", el que se debe disparar lo ms pronto posible despus de cargado.

Si el explosivo va a estar en contacto con el agua un tiempo considerable, por ejemplo 8 horas, se seleccionan explosivos catalogados como "bueno".Si las condiciones de agua son severas y el tiempo de exposicin es significativo (tiempos mayores a 8 horas), un responsable de tronaduras prudente debe seleccionar un explosivo con una excelente resistencia al agua. Los explosivos con mala resistencia al agua no deben usarse en pozos hmedos. Este es el mtodo ms comnmente utilizado en las hojas tcnicas de los fabricantes.

Utilizando los rangos numricos de la resistencia al agua se tienen las siguientes clases que indican la tolerancia del explosivo al agua:

Clase

Resistencia al deterioro (horas)

Ejemplo

1

72

Amongelatina

2

48

Emulsin envasada sensibilizada

3

24

Emulsin de pequeo dimetro

4

12

Dinamita semigelatinosa

En general, el precio de un explosivo est directamente relacionado con la resistencia al agua.

La habilidad para permanecer sin cambios ante presiones estticas altas se conoce como tolerancia a la presin de agua. Algunos compuestos explosivos se densifican y desensibilizan con las presiones hidrostticas que se dan en pozos muy profundos. Una combinacin de otros factores como clima fro y cebos pequeos tambin contribuye al fracaso de una tronadura.

Vapores

Los vapores de explosivos corresponden a gases liberados a la atmsfera como producto de la detonacin.Las clases de vapores de un explosivo se miden de acuerdo con la cantidad de gases txicos producidos en el proceso de detonacin, dentro de los cuales los principales son el monxido de carbono y los xidos de nitrgeno.El color de estos vapores entrega informacin acerca de la tronadura. Por ejemplo, si el color de los vapores luego de una tronadura es caf rojizo o amarillo, puede indicar que la detonacin ha sido poco eficiente, posiblemente a causa del deterioro del explosivo por el agua. Esta situacin se puede remediar si se utiliza un explosivo con mayor resistencia al agua o si se usa un empaque externo de mejores caractersticas.Aunque la mayora de los agentes explosivos estn cercanos al balance de oxgeno, reduciendo al mnimo los vapores y optimizando la liberacin de energa, siempre se generan vapores.En las operaciones de superficie, especialmente en cortes muy profundos o zanjas, la produccin de vapores y su retencin pueden ser peligrosas para el personal asignado a este trabajo.Algunas condiciones de tronadura pueden producir vapores txicos incluso cuando el explosivo est balanceado de oxgeno. Estas pueden ser un insuficiente dimetro de la carga, inadecuada resistencia al agua, deficiente cebado (primado) y prdida prematura del confinamiento.

El bixido de carbono no es estrictamente un gas venenoso, pero su produccin en grandes cantidades ha causado muchas muertes en tronaduras en reas confinadas. El CO2 detiene el funcionamiento de los msculos con movimiento involuntario del cuerpo, por ejemplo, el corazn y pulmones. Una concentracin del 158% o ms en volumen, puede provocar muerte por asfixia.Como el bixido de carbono tiene densidad de 1,53 g/cc, tiende a estancarse en los sitios ms bajos de la excavacin o donde hay poco movimiento. Una solucin prctica al problema es usar aire comprimido para diluir cualquier alta concentracin posible.

Seleccin de un explosivo segn caractersticas de desempeoPara seleccionar un explosivo, ste debe ser el que resulte ms eficiente y econmico para producir los resultados finales deseados. Para ello se deben considerar los siguientes factores:

Flamabilidad

La flamabilidad es la capacidad que tiene un explosivo para iniciar la reaccin con facilidad, a partir de una chispa, flama o fuego.La flamabilidad es un aspecto importante desde el punto de vista del almacenamiento, transporte y uso, ya que hay materiales que explotan debido slo a una chispa, mientras otros pueden ser quemados sin llegar a explotar.Por esta razn, hay explosivos que siendo muy econmicos, han perdido mercado.Durante las dos ltimas dos dcadas, los productos explosivos, en general, se han vuelto menos flamables. Sin embargo, hay que evitar la sensacin de falsa seguridad, y tratar a todos los compuestos explosivos como altamente flamables.

Sensitividad

La sensitividad de un explosivo est definida por la cantidad de energa que requiere para detonar confiablemente. Algunos explosivos requieren muy poca energa para ello. Por ejemplo, el fulminante estndar nmero 8 har detonar la dinamita y algunas emulsiones encartuchadas, pero es importante destacar que un fulminante por s solo no inicia la reaccin del ANFO u otros agentes de tronadura. Para detonar confiablemente se utilizan cebos con un fulminante.

Velocidad de detonacinLa velocidad de detonacin (VOD) es la velocidad a la que ocurre la reaccin qumica entre el combustible y el oxidante, y se genera a lo largo de la columna del explosivo. Tiene un rango de 1.500 a 7.500 m/s para los explosivos de uso industrial. La VOD puede utilizarse como una herramienta que determina la eficiencia de una reaccin explosiva.

Presin de detonacinEsta es resultado casi instantneo del movimiento de la onda de choque a travs del explosivo. La presin de detonacin est relacionada con la densidad del explosivo y la velocidad de detonacin, siendo esta ltima un factor relevante en la presin de detonacin liberada por el explosivo.

Densidad

La densidad de un explosivo es la cantidad medida en unidades de peso (g), contenidas en un volumen especfico (cc). Es muy importante ya que los explosivos se compran, almacenan y utilizan en base al peso. La densidad se expresa normalmente como gravedad especfica, que relaciona la densidad del explosivo con la densidad del agua, y determina el peso de explosivo que puede cargarse dentro de una perforacin.La densidad de un explosivo se usa comnmente como herramienta para calcular la presin de detonacin y los parmetros de diseo de las tronaduras (burden, espaciamiento). Por ejemplo, se utiliza la llamada densidad de carga, que corresponde al peso de explosivo, para una longitud de carga y un dimetro determinados. En trminos generales, se puede decir que a mayor densidad, mayor es la energa liberada que tiene el producto.

Potencia

El trmino potencia se refiere al contenido de energa de un explosivo, que, a su vez, es la medida de la fuerza que puede desarrollar y su habilidad para hacer trabajo de fragmentacin de la roca. La potencia ha sido clasificada por varios fabricantes sobre la base de un peso o volumen, y comnmente se le llama potencia en peso y potencia en volumen.

Cohesividad

La cohesividad se define como la habilidad de un explosivo para mantener su forma original. Hay ocasiones en que el explosivo debe mantener su forma original y otras en que debe fluir libremente. Por ejemplo, cuando se hacen tronaduras en rocas muy fragmentadas y agrietadas, definitivamente se debe utilizar un explosivo que no fluya hacia las grietas sobrecargando el pozo. Por el contrario, en otras aplicaciones, tales como el cargado a granel, los explosivos deben fluir fcilmente y no atascarse en la perforacin ni formar huecos en la columna explosiva.

MODELO MATEMTICO DE PERFORACIN Y VOLADURA DE R.L. ASHR.L. ASH (1963) Publico una ecuacin para usar en voladuras superficiales, que combin algunas de las variables a constantes ajustables, para realizar clculos tericos de Malla de Perforacin, Factor de carga y Factor de potencia; siendo unos de los primeros investigadores que describi el proceso de fracturamiento de las rocas La energa producida por la detonacin de una mezcla explosiva al viajar como onda, en todo cambio de densidad, una parte se refleja y parte de esta se refracta y la energa restante continua viajando en su direccin original hasta encontrar otro tipo de roca o cambio de densidad, donde ocurrir lo mismo; y as sucesivamente hasta encontrar la cara libre.Asimismo ASH ha desarrollado 5 estndares bsicos con los cuales se puede evaluar un disparo en minera superficial, cabe resaltar que esta teora es aplicada en el Per, sus Estndares son:

RADIO DE DIMENCIN DE CARGA (Kb) .- Es la relacin de la carga y el dimetro del explosivo (pulgadas) es la siguiente:

Kb = 12 x (B/De)Donde:

B: burden (pies)

Kb: factor utilizado de tablas en funcin de tipo de roca y tipo de explosivo.

De: Dimetro de la carga explosiva (pulg.) Siendo esta la ms importante considerada como la distancia ms cercana medida desde una carga perpendicular a la cara libre y en la direccin de cmo ser el desplazamiento del material al momento de la voladura.Para estimar este valor debemos conocer las caractersticas de las rocas y explosivos a usar.Radio de profundidad del taladro: Kh

Relacin de la profundidad del taladro a la carga medidas en pies. Kh= L/B

Donde:

L: profundidad del taladro (pies)

B: burden (pies)

Kh: 1.5 4

2.6, promedio y ptimoRadio de sobreperforacion: KjEs la relacin de la sobre perforacin a la carga medidos en pies.

Kj= J/BEs necesario perforar debajo de la cota de piso para tener mejor seguridad de evitar toes y voladuras secundarias posteriores.

Donde:

J: sobreperforacin (pies)

B: burden (pies)

Kj: 0.3

B= (25-35)D

Kj = J/B

Kj1 = 8D/25D =0.32

Kj2 = 8D/35D =0.228

(0.32+0.228)/2

Kj= 0.3

Radio de taco: KtEs la relacin de la distancia del cuello a la carga ambos en pies:Kt= T/BDonde:

T: longitud de taco (pies)

B: burden (pies)

Kt: 0.7 1.0

Kt = 1 (ktc/2)

Tc 0.6B

Ktc x B 0.6B

Ktc 0.6

Kt = 1 (0.6/2)

Kt = 0.7

Radio de espaciamiento: Ks

Ks= S/B

Donde:

S: espaciamiento (pies)

B: burden (pies)

2, iniciacin simultnea

Ks : 1, retardos largos

1-2, retardos cortos

1.2-1.8, promedio y ptimo.ASH propone el siguiente modelo para el calculo del burden (B).

Formula ideal:B = Kb x De/12La ecuacin fue fcil de usar y relaciono el burden a algn nmero constante multiplicado las veces del dimetro de carga. El artculo defini distancias de constantes para ser usadas basndose en el explosivo y los tipos de roca.

FORMULA MODIFICADA :

En un intento de hacer intervenir parmetros fsicos de la roca y del explosivo y comparando una roca estandar con la roca a ser disparada, lo mismo que un explosivo estandar con otro a ser usado.R.L.Ash, planteo una formula modificada para el clculo del Burden siendo la siguiente: B = Kb x De x dr1 1/3 x SG2 x Ve22 1/3

12 dr2 SG1 x Ve12Donde: Kb = factor

De = Dimetro de la carga explosiva.

dr1 = densidad de la roca estndar = 1.7 TM/M3

dr2 = densidad de la roca a ser disparada (TM/M3) SG1 = Gravedad especfica de la mezcla explosiva (estndar) SG2 = Gravedad especfica de la mezcla explosiva a ser usada. Ve1 = velocidad de detonacin de la mezcla explosiva estndar. Ve2 = velocidad de detonacin de la mezcla explosiva ha usar.En esta formula modificada ASH considero que para el clculo del Burden se debe tener en cuenta parmetros de: Explosivo-roca. As mismo, recomienda tomar todas las preocupaciones y limitaciones en el uso de los estndares para encontrar las variables que intervienen en un disparo.

Estos resultados deben ser ajustados en la prctica de campo hasta encontrar la mejor solucin, pues el ndico que los resultados obtenidos del modelo matemtico deben ser tomados solamente como una primera aproximacin.

PARA EL CLCULO DEL ESPACIAMIENTO:

S = Ks x BS: Espaciamiento.Ks: 2.0 iniciacin simultanea mayor tiempo.

Ks: (1.2-1.8) para barrenos secuenciales con retardo de mayor tiempo.

Ks: 1.0 Para barrenos secuenciales con retardo de mayor tiempo.

PARA EL CALCULO DE LA SOBRE PERFORACION J = Kj x B

J: Sobre perforacin.

Kj : (0.2-1.0)

PARA EL CLCULO DEL TACO (RETACADO)

T = Kt x B

T: Taco.

Kt: (0.7-1.2)

PARA DETERMINAR EL FACTOR CARGA SE UTILIZOFc = We VWe = 0.34 x D2 x Ge x HcV = Bx S x Hc Donde:

- We = Peso del explosivo (Kg.)- D = ( de la broca (pulg.)

- Ge = Gravedad especfica del explosivo

- Hc = Altura de carga (m)Clculo general para la carga del TALADRO:Q = (0.34)(2.(Densidad de carga Dc = (0.57) ((2(L - T)

Secuencia de la voladura de un banco

ANLISIS DE FRAGMENTACINEcuacin De Kuznetsov La ecuacin original, desarrollada por Kuznetsov, fue modificada por Cunningham para los explosivos basados ANFO.Xav. = K -0,8 Qe 0,167 (115/E) 0,633 Donde:Xav= tamao del material medioK = Factor de carga (roca explosiva/cbica del kilogramo de m)Qe = peso de la carga (kilogramo) E = fuerza del explosivo (% de ANFO)

Ecuacin De Rammler De la Resina La distribucin de tamao se calcula de la ecuacin de la Resina-Rammler.

Donde:

Y Porcentaje del material menos el tamao (%)X Tamao del material (m)Xc = caracteristica del Tamao (m)n = uniformidad

Tamao Caracterstico El tamao caracterstico se calcula del tamao medio para el uso en la ecuacin de la Resina-Rammler.

Xc = Xav/(0,693)

Donde:Tamao de la caracterstica Xc (m)Tamao medio de Xav del material de la ecuacin de Kuznetsov (m)

Uniformidad El exponente de la uniformidad se calcula de una ecuacin desarrollada por Cunningham.

0,5 0,1n = [ 2,2 - 14 (B/D) ] [ 0,5 (1 + S/B) ] [ 1-z/b ] [ 0,1 + (libra -)/L del teniente ] P [ L/H ]P = patrn cuadrado 1,0patrn escalonado 1,1Donde:

n = exponente de la uniformidad B = burden(m) D = Dimetro del taladro (milmetro)S = Espaciamiento de (m)Z = Desviacin de estndar error de perforacin (m)Lb = Longitud de la carga del fondo (m)Lt = Longitud de la carga (m)H = Altura del banco (m)P = Factor del patrn

Ecuacin De Tidman La fuerza explosiva se calcula de una ecuacin modificada desarrollada originalmente por Tidman:E = [VODe/VODn] RWSDonde:

Fuerza relativa eficaz del peso de E (%)Velocidad eficaz de VODe (campo) de la detonacin (m/s)Velocidad (mxima) estndar de VODn de la detonacin (m/s)Fuerza ANFO en relacin con (%es) del peso de RWS

ndice De Blastability El ndice de Blastability (o el ' factor de la roca ') se calcula de una ecuacin desarrollada originalmente por Lilly. Se utiliza para modificar la fragmentacin media basada en la direccin del tipo y de la rfaga de la roca.

A = 0,06 (RMD + JF + RDI + Hf)

Donde:

A = ndice de blastabilityRMD = descripcin total de la rocaJF = factor comnRDI = ndice de la densidad de la roca, RDI = 25(rr- 2)HF = Factor de la dureza

Los componentes individuales son:RMD = 10 + 10 XIJF = JFs + JFoJFs = 10 < 0,1 de espaciamiento20 0,1 < espaciamiento < de gran tamao50 de gran tamao < espaciamientoJFo = inmersin 10 < 1020 dr < 3030 60< dr40 30< dr < 60dr =|JDD - FFDD|UCS/5

Donde:

Tamao de bloque in situ XI (m)JF = factor comnJFs = factor comn del espaciamientoJFo = factor comn de la orientacindr = direccin relativa de la inmersin (grados)JDD = direccin de la inmersin del empalme (grados)FFDD = direccin libre de la inmersin de la cara (grados)gravedad especfica de la rocaY = mdulo de Young (GPa)El UCS = unconfined la fuerza compresiva (MPa)Factor Del Polvo La ecuacin para el factor del polvo es:

K = Qe/(B)(S)(H)

DondeFactor de K = del polvo (kilogramo/m) cbicoB = carga (m)S = espaciamiento (m)H = altura del banco (m)Qe = peso de la carga (kilogramo)

Peso De la Carga La ecuacin para el peso de la carga es:

Qe = r L e Donde:Qe = peso de la carga (kilogramo)r = radio del taladro(m)L = longitud de la carga (m)e = gravedad especfica explosiva

SIMULACIN DE UN PROBLEMA APLICANDO EL MODELAMIENTO MATEMATICO DE R.L ASHDATOS GEOLGICOS:

Tipo de roca: andesita granito (media-dura)

Estructuras: Fracturamiento de 0.6 0.8 m

Condicin del terreno: Seco - humedoResistencia a la compresin: 100-170 Mpa.

Direccin de estratos: Contrario al talud.DATOS DE PERFORACIN

- del barreno = 9 7/8 (en funcin del tipo de roca)

- Altura de banco H = 11 m. (en funcin del )

- Tipo de perforadora: DM-45-E montada sobre orugas con propulsin independiente de 120 Hp y acopladas a la estrella a travs de una caja reductora de engranajes planetarios de dos etapas. DATOS DEL EXPLOSIVO Anfo pesado Booster, fanel, cordon detonante y otros accesorios de voladura.

a) Clculo del burden (B)

B = ; B =

b) Clculo de la sobre perforacin (Kj)

J = Kj x B

J = 0,3 x (24,6875) = 7,40625 = 2,22 m

c) Clculo de la profundidad del taladro

Ht = K4 XB; K4

Ht = 2,6 x 24,6875 = 64,1875 = 19,5643

Factor de rgidez

Por ser menor a (2-2,6) la masa rocosa es muy rgida, esto significa que nuestro dimetro no se ajusta a nuestro parmetro.

Entonces:

Hallamos nuestro nuevo dimetro: de acuerdo al tipo de roca (media)

f = 2,3 =>

d) Clculo de la nueva sobre perforacin

J = Kj x B

J = 0,3 x 4,7826m = 1,4347m

e) Profundidad del taladro

Ht = KH x B

Ht = 2,6 x 4,7826 = 12,4347m

f) Clculo del espaciamiento (Ks)

S = Ks x B

S = 1.4 x 4,7 = 6,6956 m.

g) Clculo del taco (T)

T = Kt x B

T = 0,7 x 4,7826 m = 3,3478 m Longitud de carga columna Lc =9.087 mh) Clculo del factor de carga Factor de carga

Donde:

We = Peso del explosivo (Kg.)

D =

EMBED Equation.3 de la broca (pulg.)

Ge = gravedad especifica del explosivo g/cm3Hc = Altura de carga m.

We = 0.34 x D2 x Ge x Lc

We = 0.34 x (6.2764)2 x (1.2) x (9.08)

We = 217.65 kg/taladro

Volumen por taladro

V = B x 5 x HtV = 4,78 x 6,69 x 11V = 351.7602 m3/ taladro

Factor de carga

Fc = 217.65/351.7602 = 0.6179 Kg./m3Factor de potencia

Fp = Fc * 1/g

Fp = 0.6179/2.7 = 0.2288 Kg./TM

Volumen total de la voladura (del banco)

V = L x A x Hb

V = 201 x 80 x 11 = 176880 m3

Tonelaje = 2,7gr/cm3 x 176880m3 x

Tonelaje = 477576 TM. Capacidad de PAD de 1000000TM.Deacuerdo a datos tcnicos estndares tenemos que nuestra perforadora tiene un rendimiento de 23.8 min. /taladro.

Deacuerdo a nuestro diseo de banco tenemos un total de 480 taladros, teniendo en cuenta que una guardia es igual a 10 horas considerando tiempos muertos, nuestra perforacin del banco de produccin seria en 19 guardias trabajando solo con una maquina perforadora.

Haciendo calculos deacuerdo a nuestro diseo de banco, nuestro costo de perforacin es:31.85 $ por taladro

Nuestro costo por metro perforado es: 2.56 $ por metro perforado

Conclusiones

Definitivamente, el comportamiento rocosa de cada tajo es diferente, por tal razn no se puede aplicar la misma forma de perforacin y voladura para todos, el modelo matemtico de ASH. Ayuda a la eleccin correcta ya sea de la distribucin de los taladros, y los parmetros como burden, espaciamiento, etc.

El trabajo realizado nos puede permitir crear un programa y poder ser utilizado para cualquier tajo, pero tomando en cuenta el tipo de roca y tambin para variaciones que se puedan presentar posteriormente.

Para la aplicacin de este mtodo en nuestro ejemplo aplicativo solo se puede utilizar para el tipo de roca media y teniendo en cuenta un ngulo de talud mximo.

Nuestro burden y espaciamiento dimensionados correctamente optimizan una eficiente fragmentacin, evitando con esto una voladura secundaria.

Los costos de voladura utilizada para nuestro diseo son mnimos, debido al tipo de explosivo que estamos utilizando que en nuestro caso es ANFO y tomando en cuenta el tipo de roca y sus propiedades.

Los diferentes mtodos permiten realizan clculos de parmetros de voladura con la finalidad de poder realizar un comparativo, el cual demuestre el tipo de malla que se puede usar para cada tipo de roca existente.

ANEXOSDIMETRO DEL TALADRO

ALTURA DE BANCO

RETACADO

SOBREPERFORACIN

Kb

BIBLIOGRAFIA

MANUAL DE PERFORACION Y VOLADURA

LOPEZ JIMENO

MANUAL DE PERFORACION Y VOLADURA

EXA

MANUAL DE PERFORACION DE ROCAS

ATLAS COPCO MANUAL DE DISEO DE EXPLOTACION

LOPEZ JIMENO

SEPARATAS DE TRAJOS REALIZADOS EN YANACOCHA

www.monografias.com www.exa.com www.atlascopco.com www.blastingmining.com www.rockblasting.com www.explosivos.com_1181636449.unknown

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