modelo matematico de crosby & pinco para la.ppt

7/23/2019 MODELO MATEMATICO DE CROSBY & PINCO PARA LA.ppt

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ING. M. Sc. VICTOR AMES LARA


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INTRODUCCIONEn esta poca en el que nuevos tipos de

explosivos diferentes a la dinamita estn siendointroducidos en la minera nacional, el cambiode la malla de perforacin y voladurageneralmente se realiza de manera emprica. Es

decir, que al cambiar un explosivo por otro aveces no se toma en cuenta la energa delexplosivo, por lo que la primera malla es similaral que se estaba realizando con el anterior

explosivo, o a veces se cambia los valores demanera arbitraria para luego realizar laspruebas de ensayo y error hasta lograr la mallaadecuada.En este trabao, trato de interpretar y


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MARCO TEORICOENERGIA DE LAS MEZCLAS EXPLOSIVAS

%a energa es la caracterstica ms importante de unamezcla explosiva. %a energa explosiva estalmacenada como energa qumica, y durante ladetonacin es liberada y usada en eventos como los

mostrados en la tabla.

EVENTO %

Desmenuzamiento de la pared del taladro 5

Formacin de fractura(radial y de tensin) 10

Corte 5Calor y Luz 20

Movimiento de la masa rocosa 15

i!racin del terreno "0

#resin de aire 15

TOTAL 100

TABLA. Distribucin de la energa en diferentes events


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$a%an (1&'') estima ue el 15 de laener%*a total %enerada en la voladura es

aprovec+ada en los mecanismos de

fracturamiento y desplazamiento de la roca,-e%.n /asc+eff y oemans (1&'') +an

esta!lecido ue la ener%*a aprovec+ada var*a

entre el 5 y 50 de la ener%*a total

dependiendo del tipo y la clase de eplosivoutilizado,


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La utilizacin de la ener%*a eplosiva est

%o!ernada por las leyes de conservacin de laener%*a3 masa y tiempo, La ener%*a de la

mezcla eplosiva es li!erada en la roca

circundante en dos formas diferentes4 #resin

de detonacin (ener%*a de tensin) ue eerce

una fuerza de fra%mentacin so!re la roca y

la #resin de taladro (ener%*a de !ur!ua) ue

se de!e a la formacin de %ases y es causaprincipal del desplazamiento de la masa

rocosa


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La ener%*a de !ur!ua puede ser calculada con la

si%uiente ecuacin4

!Donde4

6! 7 6ner%*a de !ur!ua

#+ 7 #resin +idrostticat 7periodo de tiempo entre la pulsacin del c+oue y la primera

implosin de la !ur!ua3

8 7 densidad del a%ua


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DETE"#$NA$ON DE LA ENE"&$A

La ener%*a eplosiva puede ser medida o calculada para

determinar su rendimiento termou*mico de la mezcla

eplosiva,

1. #edicin de la Energa

La medicin de la ener%*a de una mezcla eplosiva3

%eneralmente3 se realiza por compro!acin a otra decaracter*sticas ya conocidas, #ara esta medicin se usa los

m9todos si%uientes4

1, 6nsayo del mortero !al*stico,

2, 6nsayo de :rauzl en !loue de plomo,

", 6nsayo de !risance,

;, Concepto de potencia por peso,

5, 6nsayo de ener%*a de !ur!ua !ao el a%ua,


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6l m9todo ms usado es el ensayo de ener%*a de !ur!ua !ao

el a%ua< 9ste es el ms recomenda!le,

Es'ue(a )ara la (edicin de la energa del e*)lsiv ba+ el agua.


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,. -lcul de la Energa

La ener%*a eplosiva es calculada usando t9cnicas

!asadas en las leyes de la termodinmica3

si%uiendo estrictamente principio u*micos y

matemticos, La ener%*a de los eplosivos se

puede epresar en =cal>?% o M@>?%,

Los valores o!tenidos de esta manera representan

el tra!ao terico disponi!le del eplosivo

asumiendo 100 de eficiencia,


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OTEN$A DE LO/ ELO/$VO/

La potencia se relaciona con la cantidad de ener%*a de un

eplosivo,

tencia Absluta )r es .A..2 A3/2

6sta es la medida de la cantidad de ener%*a disponi!le por

peso, 6emplo4 la AB- del AF es &00 cal>%,

tencia Absluta )r Vlu(en .A.V.2 AB/2

6sta es le medida de la cantidad de ener%*a disponi!le por

volumen de un eplosivo, 6sto se o!tiene as*4

AE- 7 AB- eplosivo

6emplo4

AE-AN4O7 &00 cal>% 03G5 %>cc 7 'H5 cal>cc


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100exp

xANFOAWS

losivoAWSRWS=

100exp

xANFOABS

losivoABSRBS=

tencia "elativa )r es ."..2 "3/2

6sta es la medida de la ener%*a disponi!le de un eplosivo

comparado a la del AF (en peso),

tencia "elativa )r Vlu(en .".V.2 "B/2

6sta es la ener%*a disponi!le de un eplosivo comparado a la

del AF (en volumen),


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#ODELO #ATE#AT$O DE "O/B5 6

$NO

6n el art*culo IMore #o8er to t+e #opJ escrito por

B, Cros!y y M, #inco3 am!os cient*ficos plantean un

modelo matemtico !asado en la potencia relativa

por volumen (/E-)3 ue en el caso de no cam!iar eldimetro del taladro3 se puede determinar nuevas

dimensiones del !urden y el espaciamiento3

utilizando un nuevo eplosivo de una potencia

relativa por volumen en particular en vez del

eplosivo en uso3 pero en este caso es necesario

mantener invaria!les las dimensiones del taco (el

volumen de eplosivo es invaria!le),


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Las nuevas dimensiones se pueden calcular

con la ecuacin si%uiente4

DaDuxRBSu

RBSa

=

3/1

Donde4

/E-u 7 eplosivo en uso,

/E-a 7 eplosivo a usar,

Du 7 dimensin en uso,

Da 7 dimensin a usar,


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Eemplo&-e uiere cam!iar el eplosivo AF por un eplosivo

$6AK AF 50>50 de /E- (#,/,#,) 7 1H0, La malla

usada era de 5,50 m H,00 m,

sando la ecuacin de Cros!y la nueva malla ser4

H,;" m ',00 m,


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E7A$ON DE A#E/De acuerdo a la revisin !i!lio%rfica tanto nacional como

etranera3 en diversos diseos de mallas de perforacin y

voladura3 especialmente en taos a!iertos3 en un mismo

taladro se utilizan varios tipos de eplosivos, #or eemplo3

en al%unos casos los eplosivos se usan como car%as de

fondo y car%as de columna o en los dec? c+ar%e (car%a de

eplosivos por pisos)3 los cuales dependen de lascondiciones de campo3 tipos de roca3 etc,

6l modelo matemtico planteado por Cros!y y #inco no

permite determinar las nuevas dimensiones del !urden yespaciamiento cuando +ay ms de un tipo de eplosivo

dentro de los taladros3 por lo ue es necesario la

modificacin del mismo,


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#ara modificar el modelo de Cros!y y #inco y determinar las

dimensiones del !urden y espaciamiento en el caso del uso

de dos o ms tipos de eplosivos y tener meor idea del

modelo matemtico modificado se tiene en cuenta lassi%uientes fi%uras4

a(bi de e*)lsiv de un sl ti) de e*)lsiv a ds ti)s carga de fnd8 carga de clu(na2.


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a(bi de e*)lsiv de un sl ti) de e*)lsiv a tres ti)s de e*)lsivs

usand ls tacs inter(edis.


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DaDux

RBSuxVe

RBSaxVe=

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DE/A""OLLO DEL #ODELO #ATE#AT$O #OD$4$ADO

Considerando4

e 7 olumen de eplosivo3 y reemplazando en la ecuacinde Cros!y

-a!iendo ue al cam!iar el tipo de eplosivo es invaria!le el

volumen de eplosivo3 +acemos4

e 7 u 7 au7 volumen de eplosivo en uso

a 7 volumen de eplosivo a usar


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DaDux

RBSuxVu

RBSaxVa=

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Lue%o en la ecuacin anterior

Adems4

e 7 rea del taladro lon%itud de car%a

e 7 A lcu 7 A lcu

a 7 A lca

Dondelcu 7 lon%itud de car%a en uso

lca 7 lon%itud de car%a a usar

6tc3 etc3 N


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#or lo ue para el clculo de nuevas dimensiones del !urden

y espaciamiento3 en taladros en el ue se va usar dos o ms

tipos de eplosivos3 el autor o!tiene la si%uiente ecuacin4

( )

( )+=

=

n

RBSuLcux

RBSxLc

xDuDa

n

i

ii

,3/1

3/1

1

Donde4

/E-i7 #otencia relativa de los eplosivos a usar

Lci 7 lon%itud de los eplosivos a usar,

n 7 n.mero de eplosivos a usar


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E+e()ls de la utili9acin de la ecuacin de A(es

n ds e*)lsivs

6n este eemplo vamos considerar ue la malla deperforacin y voladura (!urden espaciamiento) es 5 m H

m,

-e tiene en cuenta ue se va +acer un cam!io de eplosivoen uso ue es el AF ue tiene una /E- es 1300 y su

lon%itud de car%a es G m< con otros dos tipos de eplosivos

en el ue se utilizar como car%a de fondo una emulsin cuya

/E- es 1320 y la lon%itud de la car%a es "300 m, -e usar

como car%a de columna el eplosivo AF cuya /E- es 1300

y la lon%itud de la car%a es de 5300 m,


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a(bi de e*)lsiv AN4O a trs ds ti)s de e*)lsivs.


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[ ].12,5

)00,18(

00,1520,1352

3/1

3/1

m

x

xxxB =

+=

[ ].15,6

)00,18(

00,1520,1362

3/1

3/1

mx

xxxE =

+=

-lcul de las nuevas di(ensines:

6sto si%nifica ue la nueva malla de perforacin y voladura al

cam!iar los eplosivos ser*a 5312 m H315 m,


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ONL7/$ONE/ 5 "EO#ENDA$ONE/1,Merece importante atencin el estudio e implementacin

del modelo matemtico de Cros!y O #inco para el cam!io

de malla de!ido a la introduccin de nuevos eplosivos enlas operaciones de perforacin y voladura,

2,La industria minera de!er*a tomar en cuenta el uso de la

ecuacin modificada por el autor en caso de usar dos o mas

mezcla eplosivas en un taladro,",-e reuiere mayor investi%acin en el campo de la

voladura de rocas con un tinte nacional de!ido a la

diversidad de caracter*sticas de la unidades mineras,

;,-e necesita ue las asi%naturas de tecnolo%*a de

eplosivos y perforacin y voladura de rocas3 en las

universidades del pa*s ten%an el mismo contenido para

evitar confusiones y estar acorde a los .ltimos avances,


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