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1 Allgemeine und konstruktive Grundlagen 1–21

2 Toleranzen, Passungen, Oberflächenbeschaffenheit 23–40

3 Festigkeitsberechnung 43–86

4 Tribologie 89–104

5 Kleb- und Lötverbindungen 105–127

6 Schweißverbindungen 129–205

7 Nietverbindungen 209–239

8 Schraubenverbindungen 241–303

9 Bolzen-, Stiftverbindungen und Sicherungselemente 305–336

10 Federn 337–382

11 Achsen, Wellen und Zapfen 383–418

12 Elemente zum Verbinden von Wellen und Naben 419–462

13 Kupplungen und Bremsen 463–532

14 Wälzlager und Wälzlagerungen 535–589

15 Gleitlager 591–647

16 Riemengetriebe 649–682

17 Kettengetriebe 683–703

18 Elemente zur Führung von Fluiden (Rohrleitungen) 705–733

19 Dichtungen 735–755

20 Zahnräder und Zahnradgetriebe (Grundlagen) 757–781

21 Stirnräder mit Evolventenverzahnung 783–833

22 Kegelräder und Kegelradgetriebe 839–855

23 Schraubrad- und Schneckengetriebe 863–888

24 Umlaufgetriebe 889–912

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Mit 731 Abbildungen, 79 vollständig durchgerechnetenBeispielen und einem Tabellenbuch mit 296 Tabellen

Herbert WittelReutlingen, Deutschland

Dieter JannaschWertingen, Deutschland

Joachim VoßiekFakultät Maschinenbau und VerfahrenstechnikHochschule AugsburgAugsburg, Deutschland

Christian SpuraDepartment 2 – HammHochschule Hamm-LippstadtHamm, Deutschland

Besuchen Sie auch unsere Homepage www.roloff-matek.de

ISBN 978-3-658-26279-2 ISBN 978-3-658-26280-8 (eBook)DOI 10.1007/978-3-658-26280-8

Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte biblio-grafische Daten sind im Internet über http://dnb.d-nb.de abrufbar.

Springer Vieweg© Springer-Verlag GmbH Deutschland, ein Teil von Springer Nature 1963, 1966, 1968, 1970, 1972, 1974, 1976, 1983,1984, 1986, 1987, 1992, 1994, 2000, 2001, 2003, 2005, 2007, 2009, 2011, 2013, 2015, 2017, 2019,korr.Publikation2019Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung, die nicht ausdrücklich vomUrheberrechtsgesetz zugelassen ist, bedarf der vorherigen Zustimmung des Verlags. Das gilt insbesondere für Verviel-fältigungen, Bearbeitungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektroni-schen Systemen.Die Wiedergabe von allgemein beschreibenden Bezeichnungen, Marken, Unternehmensnamen etc. in diesem Werk be-deutet nicht, dass diese frei durch jedermann benutzt werden dürfen. Die Berechtigung zur Benutzung unterliegt, auchohne gesonderten Hinweis hierzu, den Regeln des Markenrechts. Die Rechte des jeweiligen Zeicheninhabers sind zubeachten.Der Verlag, die Autoren und die Herausgeber gehen davon aus, dass die Angaben und Informationen in diesem Werkzum Zeitpunkt der Veröffentlichung vollständig und korrekt sind. Weder der Verlag noch die Autoren oder die Heraus-geber übernehmen, ausdrücklich oder implizit, Gewähr für den Inhalt des Werkes, etwaige Fehler oder Äußerungen.Der Verlag bleibt im Hinblick auf geografische Zuordnungen und Gebietsbezeichnungen in veröffentlichten Karten undInstitutionsadressen neutral.

Verantwortlich im Verlag: Thomas ZipsnerAbbildungen: Graphik & Text Studio Dr. Wolfgang Zettlmeier, Barbing

Springer Vieweg ist ein Imprint der eingetragenen Gesellschaft Springer-Verlag GmbH, DE und ist ein Teil von SpringerNature.Die Anschrift der Gesellschaft ist: Heidelberger Platz 3, 14197 Berlin, Germany

Die Originalversion von Kapitel 3 des Tabellenbuchs wurde revidiert. Ein Erratum ist verfügbar unter:https://doi.org/10.1007/978-3-658-26280-8_49

https://doi.org/10.1007/978-3-658-26280-8_49https://www.roloff-matek.de

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Vorwort

„Roloff/Matek Maschinenelemente“ ist seit mehr als 50 Jahren zu einem Synonym für umfassende In-formationen, Normenaktualität, leichte Verständlichkeit und sofortige Nutzbarkeit der Auslegungs- oderBerechnungsgleichungen geworden. Das haben die Anwender in Ausbildung und Beruf längst erkannt,auch ist das Standardwerk von den Konstruktions-Schreibtischen nicht mehr wegzudenken. Nach dem Stu-dium oder der Ausbildung findet der „Roloff/Matek Maschinenelemente“ wie selbstverständlich weitereVerwendung im Berufsalltag.

Die jetzt vorliegende 24. Auflage erscheint zum einen mit einem neuen farbigen Layout und damit bes-serer Übersichtlichkeit. Zum anderen sind auch die zugehörige Aufgabensammlung und die Formelsamm-lung zeitgleich erhältlich, um das vorliegende Lehrbuch mit Übungsaufgaben und weiteren Hinweise zuergänzen. Diese Neuerung der zeitgleichen Erscheinung gibt das Lehrsystem Roloff/Matek in seiner Ge-samtheit wieder. Somit sind die wichtigsten Maschinenelemente im Lehr- und Tabellenbuch in 24 einzel-nen, in sich abgeschlossenen Kapiteln dargestellt und können unabhängig voneinander mit der auf diesesLehrbuch abgestimmten Aufgaben- und Formelsammlung erarbeitet werden. Jedes Kapitel schließt mitLiteraturhinweisen ab, die auf Möglichkeiten zum Weiterstudium verweisen. Das sehr ausführliche Sach-wortverzeichnis am Ende des Lehr- wie auch des Tabellenbuches ermöglicht, gesuchte Begriffe schnellaufzufinden.

Besonderer Wert wurde auf die Herleitung der einzelnen Berechnungsgleichungen gelegt, um denEinfluss der Formelgrößen besser beurteilen zu können. Zum besseren Verständnis des logischen Zusam-menwirkens einzelner Beziehungen zueinander werden für die Berechnung einzelner Elemente teilweiseAblaufpläne angegeben, die wiederum die Grundlage für die Erstellung eigener Berechnungsprogrammedarstellen können. Eine Reihe vollständig durchgerechneter Beispiele, die den einzelnen Kapiteln oder Ab-schnitten zugeordnet sind, sollen dem Lernenden helfen, den erarbeiteten Stoff gezielt anwenden zu könnenund ihm eine Richtlinie für eigene durchzuführende Berechnungen geben.

Die für die Berechnung und Konstruktion erforderlichen Zahlenunterlagen, Diagramme, Normenauszü-ge und Erfahrungsangaben sind im beigelegten umfangreichen Tabellenbuch in kompakter, übersichtlicherForm für einen schnellen und sicheren Zugriff zusammengestellt. Im Lehrbuch selbst sind nur solche An-gaben und Diagramme aufgeführt, die unmittelbar mit dem Text verbunden und deshalb zum Verständnisnotwendig sind.

Das Kapitel 23 wurde überarbeitet und bei den Schneckengetrieben die Berechnung der Verschleißfes-tigkeit aufgenommen. Bei den Schweißverbindungen wurde die symbolische Darstellung nach DIN ENISO 2553 umgesetzt. In Kapitel 10 wurden Tabellenwerte aktualisiert und in Kapitel 19 die Rundringdich-tungen überarbeitet.

Weiterhin war eine Reihe von kleineren Aktualisierungen, wie z. B. bei der Berechnung von Pressver-bänden oder Passfedern, erforderlich, um die gewünschte Normenaktualität sicherzustellen.

Unter www.roloff-matek.de wird dem Leser zusätzlich ein Forum geboten. Hier kann der Leser direktmit dem Autorenteam und dem Verlag in Kontakt treten und sowohl aktuelle Informationen zum Lehrsys-tem erfahren als auch Vorschläge zur weiteren Verbesserung einbringen. Sehr gern wird auf die über 40Excel-Arbeitsblätter in Excel 2010 zurückgegriffen. Sie sind für Berechnungen in der Ausbildung und imStudium gedacht, ermöglichen aber auch Entwurfsberechnungen in der Konstruktionspraxis.

Für das Arbeiten in der Konstruktionspraxis mit dem vorliegenden Buch weisen wir darauf hin, dasses zwingend erforderlich ist, die jeweils aktuelle und vor allem vollständige Ausgabe der entsprechen-

V

www.roloff-matek.dewww.roloff-matek.de

VI Vorwort

den Normen und der anderen maßgebenden Regelwerke zur Berechnung der Bauteile zugrunde zu legen.Für die praktische Auslegung von Kaufteilen, wie z. B. Kupplungen. Spannelemente, Lager, Ketten- undRiementriebe usw. sind jeweils die aktuellen Berechnungsunterlagen und Leistungsdaten der betreffendenHerstellerfirmen maßgebend, die vielfach von denen im Lehrbuch abweichen können. Gleiches gilt sinn-gemäß auch für Artikel der Zulieferindustrie, die keine Maschinenelemente im eigentlichen Sinne sind,wie z. B. Klebstoffe, Lote und Schmierstoffe. Trotz sorgfältigster Recherchen kann bei direkter und indi-rekter Bezugnahme auf Vorschriften, Regelwerke, Firmenschriften u. a. keine Gewähr für die Richtigkeitübernommen werden.

Abschließend möchten wir den Firmen danken, die uns durch zahlreiche Informationen wie Zeich-nungen, Funktions- und Verwendungsbeschreibungen, Richt-, Einbau- und Tabellenwerte nun schon jahr-zehntelang kontinuierlich und zuverlässig unterstützt haben. Mit diesen und anderen Unterlagen sowiedurch wertvolle Hinweise und Anregungen haben Sie unsere Arbeit wesentlich erleichtert, auch wennnicht alle Informationen aus Zeitgründen bzw. infolge Umfangsbeschränkungen verwendet werden konn-ten. Bedanken möchten sich die Autoren ebenso bei den Lesern für die vielen konstruktiven Zuschriften,die häufig Veränderungen in nachfolgenden Auflagen bewirkten. Natürlich hoffen wir, dass sie weiterhindurch konstruktive Kritik zur Verbesserung des Buches beitragen werden. Dem Springer Vieweg Verlag,insbesondere Frau Imke Zander und Herrn Thomas Zipsner vom Lektorat Maschinenbau danken die Au-toren für die Anregungen zur weiteren Abstimmung des Systems auf immer neue Bedürfnisse der Lesersowie die Bereitschaft zu dessen kontinuierlichen Weiterentwicklung und die professionelle und reibungs-lose Abwicklung.

Reutlingen, Wertingen, Hamm im Juni 2019 Dipl.-Ing. Herbert WittelDr.-Ing. Dieter JannaschDr.-Ing. Christian Spura

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Inhaltsverzeichnis

1 Allgemeine und konstruktive Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.1 Arten und Einteilung der Maschinenelemente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2 Grundlagen des Normenwesens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.2.1 Nationale und internationale Normen, Technische Regelwerke . . . . . . . . . . . 21.2.2 Werdegang einer DIN-Norm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.3 Normzahlen (Vorzugszahlen und -maße) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.3.1 Bedeutung der Normzahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.3.2 Aufbau der Normzahlreihen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.3.3 Anwendung der Normzahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.3.4 Berechnungsbeispiele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.4 Allgemeine konstruktive Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81.4.1 Konstruktionsmethodik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91.4.2 Grundlagen des Gestaltens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141.4.3 Rechnereinsatz im Konstruktions- und Entwicklungsprozess . . . . . . . . . . . . 19

Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2 Toleranzen, Passungen, Oberflächenbeschaffenheit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232.1 Toleranzen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

2.1.1 Maßtoleranzen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232.1.2 Formtoleranzen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272.1.3 Lagetoleranzen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272.1.4 Toleranzangaben in Zeichnungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

2.2 Passungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292.2.1 Grundbegriffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292.2.2 ISO-Passsysteme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302.2.3 Passungsauswahl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312.2.4 Tolerierungsgrundsätze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322.2.5 Toleranzketten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

2.3 Oberflächenbeschaffenheit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332.3.1 Gestaltabweichung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332.3.2 Oberflächenangaben in Zeichnungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

2.4 Berechnungsbeispiele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

3 Festigkeitsberechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433.1 Allgemeines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433.2 Beanspruchungs- und Belastungsarten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 443.3 Werkstoffverhalten, Festigkeitskenngrößen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

3.3.1 Statische Festigkeitswerte (Werkstoffkennwerte) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 493.3.2 Dynamische Festigkeitswerte (Werkstoffkennwerte) . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

3.4 Statische Bauteilfestigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

VII

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VIII Inhaltsverzeichnis

3.5 Gestaltfestigkeit (dynamische Bauteilfestigkeit) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 593.5.1 Konstruktionskennwerte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 593.5.2 Ermittlung der Gestaltfestigkeit (Bauteilfestigkeit) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

3.6 Sicherheiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 693.7 Praktische Festigkeitsberechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

3.7.1 Überschlägige Berechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 703.7.2 Statischer Festigkeitsnachweis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 723.7.3 Dynamischer Festigkeitsnachweis (Ermüdungsfestigkeitsnachweis) . . . . . . . 733.7.4 Dynamischer Festigkeitsnachweis – Einzelbelastungen, Lastkollektive,

Zeitfestigkeit, Dauerfestigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 743.7.5 Tragfähigkeitsnachweis im Stahlbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78


4 Tribologie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 894.1 Funktion und Wirkung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 894.2 Reibung, Reibungsarten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 904.3 Reibungszustände (Schmierungszustände) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 914.4 Beanspruchung im Bauteilkontakt, Hertz’sche Pressung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 934.5 Schmierstoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96

4.5.1 Schmieröle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 964.5.2 Schmierfette . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 994.5.3 Sonstige Schmierstoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

4.6 Schmierungsarten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1004.7 Schäden an Maschinenelementen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

4.7.1 Verschleiß . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1014.7.2 Korrosion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1024.7.3 Schadensbilder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104

5 Kleb- und Lötverbindungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1055.1 Klebverbindungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

5.1.1 Funktion und Wirkung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1055.1.2 Herstellen der Klebverbindungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1085.1.3 Gestalten und Entwerfen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1095.1.4 Berechnungsgrundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1145.1.5 Berechnungsbeispiele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115

5.2 Lötverbindungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1165.2.1 Funktion und Wirkung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1165.2.2 Herstellen der Lötverbindungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1205.2.3 Gestalten und Entwerfen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1215.2.4 Berechnungsgrundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1235.2.5 Berechnungsbeispiel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126

Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127

6 Schweißverbindungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1296.1 Funktion und Wirkung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129

6.1.1 Wirkprinzip und Anwendung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1296.1.2 Schweißverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1306.1.3 Auswirkungen des Schweißvorganges . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133

6.2 Gestalten und Entwerfen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1366.2.1 Schweißbarkeit der Bauteile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1366.2.2 Stoß- und Nahtarten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141

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Inhaltsverzeichnis IX

6.2.3 Gütesicherung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1466.2.4 Zeichnerische Darstellung von Schweißverbindungen nach DIN EN ISO 2553 . 1476.2.5 Schweißgerechtes Gestalten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153

6.3 Berechnung von Schweißkonstruktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1666.3.1 Schweißverbindungen im Stahlbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1666.3.2 Berechnung der Schweißverbindungen im Maschinenbau . . . . . . . . . . . . . . 1846.3.3 Berechnung geschweißter Druckbehälter nach AD 2000-Regelwerk . . . . . . . 189


7 Nietverbindungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2097.1 Allgemeines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2097.2 Die Niete . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210

7.2.1 Nietformen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2107.2.2 Nietwerkstoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2147.2.3 Bezeichnung der Niete . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215

7.3 Herstellung der Nietverbindungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2157.3.1 Allgemeine Hinweise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2157.3.2 Warmnietung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2167.3.3 Kaltnietung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217

7.4 Verbindungsarten, Schnittigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2177.5 Nietverbindungen im Stahlbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218

7.5.1 Allgemeine Richtlinien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2187.5.2 Berechnung der Bauteile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2187.5.3 Berechnung der Niete und Nietverbindungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2217.5.4 Gestaltung der Nietverbindungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226

7.6 Nietverbindungen im Aluminiumbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2277.6.1 Allgemeines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2277.6.2 Aluminiumniete . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2287.6.3 Werkstoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2287.6.4 Berechnung der Bauteile und Niete . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229

7.7 Nietverbindungen im Maschinen- und Gerätebau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2297.7.1 Anwendungsbeispiele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2297.7.2 Maßnahmen zur Erhöhung der Dauerfestigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2307.7.3 Festigkeitsnachweise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230

7.8 Stanzniet- und Clinchverbindungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2327.8.1 Stanznieten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2327.8.2 Clinchen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233


8 Schraubenverbindungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2418.1 Funktion und Wirkung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241

8.1.1 Aufgaben und Wirkprinzip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2418.1.2 Gewinde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2428.1.3 Schrauben- und Mutternarten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2448.1.4 Scheiben und Schraubensicherungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2488.1.5 Herstellung, Werkstoffe und Festigkeiten der Schrauben und Muttern . . . . . . 249

8.2 Gestalten und Entwerfen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2508.2.1 Gestaltung der Gewindeteile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2508.2.2 Gestaltung der Schraubenverbindungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2508.2.3 Vorauslegung der Schraubenverbindung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256

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X Inhaltsverzeichnis

8.3 Berechnung von Befestigungsschrauben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2588.3.1 Kraft- und Verformungsverhältnisse bei vorgespannten Schraubenverbindungen 2588.3.2 Setzverhalten der Schraubenverbindungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2658.3.3 Dauerhaltbarkeit der Schraubenverbindungen, dynamische Sicherheit . . . . . . 2668.3.4 Anziehen der Verbindung, Anziehdrehmoment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2688.3.5 Montagevorspannkraft, Anziehfaktor und -verfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . 2718.3.6 Beanspruchung der Schraube beim Anziehen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2738.3.7 Einhaltung der maximal zulässigen Schraubenkraft, Berechnung der statischen

Sicherheit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2748.3.8 Flächenpressung an den Auflageflächen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2758.3.9 Praktische Berechnung der Befestigungsschrauben im Maschinenbau . . . . . . 2768.3.10 Lösen der Schraubenverbindung, Sicherungsmaßnahmen . . . . . . . . . . . . . . 277

8.4 Schraubenverbindungen im Stahlbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2798.4.1 Anwendung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2798.4.2 Schraubenarten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2798.4.3 Geschraubte Anschlüsse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2808.4.4 Moment(schub)belastete Anschlüsse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2848.4.5 Konsolanschlüsse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 286

8.5 Bewegungsschrauben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2878.5.1 Entwurf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2878.5.2 Nachprüfung auf Festigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2888.5.3 Nachprüfung auf Knickung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2908.5.4 Nachprüfung des Muttergewindes (Führungsgewinde) . . . . . . . . . . . . . . . . 2918.5.5 Wirkungsgrad der Bewegungsschrauben, Selbsthemmung . . . . . . . . . . . . . . 292


9 Bolzen-, Stiftverbindungen und Sicherungselemente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3059.1 Funktion und Wirkung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3059.2 Bolzen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305

9.2.1 Formen und Verwendung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3059.2.2 Gestalten und Entwerfen der Bolzenverbindungen im Maschinenbau . . . . . . . 3069.2.3 Berechnen der Bolzenverbindungen im Maschinenbau . . . . . . . . . . . . . . . . 3089.2.4 Gestalten und Entwerfen von Bolzenverbindungen im Stahlbau . . . . . . . . . . 3109.2.5 Bemessung für massive Rundbolzen nach DIN EN 1993-1-8 . . . . . . . . . . . . 312

9.3 Stifte und Spannbuchsen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3149.3.1 Formen und Verwendung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3149.3.2 Berechnung der Stiftverbindungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 318

9.4 Sicherungselemente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3209.4.1 Sicherungsringe (Halteringe) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3209.4.2 Splinte und Federstecker . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3239.4.3 Achshalter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323

9.5 Gestaltungs- und Anwendungsbeispiele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3249.6 Berechnungsbeispiele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 330Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 336

10 Federn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33710.1 Funktion und Wirkung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 337

10.1.1 Federrate, Federkennlinie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33810.1.2 Federungsarbeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33910.1.3 Schwingungsverhalten und Dämpfung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34110.1.4 Federarten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342


Inhaltsverzeichnis XI

10.1.5 Federwerkstoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34310.1.6 Auswahl und Optimierung von Federn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343

10.2 Zug- und druckbeanspruchte Federn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34410.2.1 Zugstäbe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34410.2.2 Ringfedern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 344

10.3 Biegebeanspruchte Federn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34510.3.1 Einfache Blattfedern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34510.3.2 Geschichtete Blattfedern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34710.3.3 Drehfedern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34810.3.4 Spiralfedern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35010.3.5 Tellerfedern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 351

10.4 Torsionsbeanspruchte Federn aus Metall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35910.4.1 Drehstabfedern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35910.4.2 Zylindrische Schraubenfedern mit Kreisquerschnitt . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36110.4.3 Zylindrische Schraubenfedern mit Rechteckquerschnitt . . . . . . . . . . . . . . . 36910.4.4 Kegelige Schraubendruckfedern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 370

10.5 Federn aus Gummi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37010.5.1 Eigenschaften von Gummi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37010.5.2 Ausführung, Anwendung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 371


11 Achsen, Wellen und Zapfen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38311.1 Funktion und Wirkung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38311.2 Gestalten und Entwerfen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 384

11.2.1 Gestaltungsgrundsätze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38411.2.2 Entwurfsberechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 387

11.3 Kontrollberechnungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40111.3.1 Festigkeitsnachweis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40111.3.2 Elastisches Verhalten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40111.3.3 Kritische Drehzahl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 406


12 Elemente zum Verbinden von Wellen und Naben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41912.1 Funktion und Wirkung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41912.2 Formschlüssige Welle-Nabe-Verbindungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 419

12.2.1 Pass- und Scheibenfederverbindungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41912.2.2 Keil- und Zahnwellenverbindungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42412.2.3 Polygonverbindungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42612.2.4 Stirnzahnverbindungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42812.2.5 Stiftverbindungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 428

12.3 Kraftschlüssige Welle-Nabe-Verbindungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42912.3.1 Zylindrische Pressverbände . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42912.3.2 Kegelpressverbände . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43812.3.3 Spannelement-Verbindungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44212.3.4 Klemmverbindung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44812.3.5 Keilverbindungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 451

12.4 Stoffschlüssige Welle-Nabe-Verbindungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45312.5 Berechnungsbeispiele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 453Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 462


XII Inhaltsverzeichnis

13 Kupplungen und Bremsen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46313.1 Funktion und Wirkung von Kupplungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46313.2 Berechnungsgrundlagen zur Kupplungsauswahl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 464

13.2.1 Anlaufdrehmoment, zu übertragendes Kupplungsmoment . . . . . . . . . . . . . . 46413.2.2 Beschleunigungsdrehmoment, Trägheitsmoment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46613.2.3 Betriebsverhalten von Antriebs- und Arbeitsmaschinen . . . . . . . . . . . . . . . 46813.2.4 Kupplungsdrehmoment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46913.2.5 Auslegung nachgiebiger Wellenkupplungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47213.2.6 Auslegung von schaltbaren Reibkupplungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 476

13.3 Nicht schaltbare Kupplungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47913.3.1 Starre Kupplungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47913.3.2 Nachgiebige Kupplungen (Ausgleichskupplungen) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 480

13.4 Schaltbare Kupplungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49113.4.1 Fremdbetätigte Kupplungen (Schaltkupplungen) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49213.4.2 Momentbetätigte Kupplungen (Sicherheitskupplungen) . . . . . . . . . . . . . . . 50113.4.3 Drehzahlbetätigte Kupplungen (Fliehkraftkupplungen) . . . . . . . . . . . . . . . 50413.4.4 Richtungsbetätigte Kupplungen (Freilaufkupplungen) . . . . . . . . . . . . . . . . 50413.4.5 Induktionskupplungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50713.4.6 Hydrodynamische Kupplungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 509

13.5 Hinweise für Einsatz und Auswahl von Kupplungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51113.6 Bremsen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 515

13.6.1 Funktion und Wirkung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51513.6.2 Berechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51513.6.3 Bauformen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 516


14 Wälzlager und Wälzlagerungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53514.1 Funktion und Wirkung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 535

14.1.1 Aufgaben und Wirkprinzip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53514.1.2 Einteilung der Lager . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53614.1.3 Richtlinien zur Anwendung von Wälzlagern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53614.1.4 Ordnung der Wälzlager . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 537

14.2 Gestalten und Entwerfen von Wälzlagerungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54714.2.1 Lageranordnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54714.2.2 Lagerauswahl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55014.2.3 Gestaltung der Lagerungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55014.2.4 Schmierung der Wälzlager . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55514.2.5 Lagerabdichtungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55814.2.6 Vorauswahl der Lagergröße . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 559

14.3 Berechnung der Wälzlager . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56014.3.1 Statische Tragfähigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56014.3.2 Dynamische Tragfähigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56114.3.3 Minderung der Lagertragzahlen C und C0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56514.3.4 Erreichbare Lebensdauer – modifizierte Lebensdauerberechnung . . . . . . . . . 56614.3.5 Gebrauchsdauer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56714.3.6 Höchstdrehzahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 567

14.4 Gestaltungsbeispiele für Wälzlagerungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56814.5 Wälzgelagerte Bauelemente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 571

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mikroohydraulik - springer978-3-658-26280...„roloff/matek maschinenelemente“ ist seit mehr als...

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