G. Niemann · H. Winter

Maschinenelemente Band2

Springer-Verlag Berlin Heidelberg GmbH

G. Niemann · H. Winter

Maschinenelemente Band 2: Getriebe allgemein, Zahnradgetriebe - Grundlagen, Stirnradgetriebe

Zweite, völlig neubearbeitete Auflage

Zweiter berichtigter Nachdruck, korrigierter Nachdruck

Mit 288 Abbildungen

Springer

Prof. Dr.-Ing. Dr.-Ing. E.h. Gustav Niemann t

Prof. Dr.-Ing. Dr.-Ing. h.c. Hans Winter t

Die vorliegende 2. Auflage des fri.iheren Ban des II wurde infolge der Umfangsvermehrung in zwei Bande ( die jetzigen Bande II und III) aufgeteilt.

ISBN 978-3-662-11874-0 ISBN 978-3-662-11873-3 (eBook)

DOI 10.1007/978-3-662-11873-3

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© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2003

Ursprlinglich erschienen bei Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York 2003

Softcover reprint of the hardcover 2nd edition 2003

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Einband-Entwurf: medio Technologies AG, Berlin Satz: Fotosatz-Service Kohler GmbH, Wiirzburg

Gedruckt auf saurefreiem Pa pier SPIN: 10895300 07/3020 Rw

Vorwort

Wie schon im Vorwort zu Band! (1975) erwähnt, gibt es neben dem deutschsprachigen Original mindestens fünf fremdsprachige Ausgaben. Das Originalwerk selbst mußte mehrmals in relativ großen Stückzahlen nachgedruckt werden. Dies alles läßt die unver­änderte Wertschätzung erkennen, die das Werk bei Konstrukteuren, Berechnungsingenieu­ren und Studenten genießt.

Die Fachwelt des In- und Auslandes hat eine Neuauflage des Bandes II immer wieder angemahnt, und ausländische Verlage haben schon seit längerem Optionen für neue Lizenzausgaben. -Wir stellen sie hiermit vor. Wegen der ständig zunehmenden Informa­tionsmenge auf unserem Fachgebiet mußte der bisherige Band II noch einmal geteilt werden; die zweite Auflage des Gesamtwerkes ist also jetzt dreibändig!

Der gesamte Stoff wurde in allen wesentlichen Belangen gründlich überarbeitet und neu gestaltet.

Kapitel20 (Band II) bringt allgemein gültige Grundlagen für Getriebe und Kupp­lungen sowie Vergleichsangaben über Eigenschaften, Baugrößen, Gewichte und die Anwendung von Getrieben. Damit kann der Leser eine schnelle, überschlägige Aus­wahl treffen. Dann folgen die Grundgleichungen für Bewegungsvorgänge und Massen­wirkungen, die ebenfalls für alle Getriebe und Kupplungen gelten. Neu sind die Angaben zur Berechnung von Lagerkräften für sämtliche Getriebearten einschließlich komplizier­ter W ellenanordnungen, ferner die Umrechnungstafel für Maßeinheiten. Die weiteren Kapitel in den Bänden II und III behandeln die Getriebearten und Kupplungen im einzelnen.

Wo irgend möglich haben wir uns bemüht, Herkunft, Annahmen und Ableitungen der Berechnungsgleichungen, Festigkeitswerte und Einflußgrößen anzugeben. Damit lassen sich die physikalischen Zusammenhänge besser verstehen und die Berechnungen mit kritischem Verstand ausführen. Der Charakter des Werkes als Lehrbuch ist dadurch deutlicher hervorgetreten.

Die Darstellung berücksichtigt den heutigen Stand der Auslegung, Konstruktion und Berechnung von Getrieben und Kupplungen. Wichtig erschien uns dabei das methodische Vorgehen auf der Basis einer sorgfältigen Analyse der Funktionen. So muß man sich stets klarmachen, daß es entscheidend wichtig ist, die von außen in das Getriebe oder die Kupplung eingeleiteten Kräfte zuverlässig zu erfassen sowie die Betriebsbedingungen weitestgehend abzuklären. Ebenso wichtig ist es zu berücksichtigen, daß die zulässigen Spannungs- und Festigkeitswerte erheblich streuen. Der Konstrukteur muß wissen, welche Voraussetzungen bezüglich Werkstoffsorte, Wärmebehandlung und Herstellungsver­fahren den jeweils eingesetzten Werten zugrunde liegen.

Wir haben das Prinzip beibehalten, alle für den Konstrukteur und Ingenieur wichtigen Aussagen über die hier behandelten Maschinenelemente, ob sie nun zulässige Spannungen, Reibungszahlen, Konstruktionsdaten oder sonstige Erfahrungswerte darstellen, möglichst umfassend anzubieten. Man bedenke allerdings: Alle Einflußgrößen treten im wesent­lichen statistisch verteilt auf. Dies wird beim Ansatz wichtiger Größen deutlich gemacht. Die Festigkeitswerte werden für eine Schadenswahrscheinlichkeit angegeben. Es hat daher wenig Sinn, angesichts dieser Unsicherheiten und Streuungen etwa Geometrie­faktoren auf viele Dezimalen genau zu bestimmen. Auch bei Verwendung der Elektronen-

VI Vorwort

rechner sollten kritischer Sachverstand und ein Gefühl für physikalische Zusammenhänge, für Wesentliches und Unwesentliches nicht verlorengehen!

Da Rechner aller Größen (vom Taschenrechner bis zum Großrechner) heute zum Hand­werkszeug des Konstrukteurs und Berechnungsingenieurs gehören, sind zu den Diagram­men weitgehend die entsprechenden Berechnungsgleichungen angegeben. Die Darstellung in Diagrammen haben wir beibehalten, da sie einen schnellen Überblick über die Größen­ordnungen gestatten und damit ein besseres Gefühl für die Zusammenhänge vermitteln. Manche Zahlentafeln (z. B. die Evolventenfunktionen) konnten durch Rechenschemata für Taschenrechner ersetzt werden.

Als neuer Zweig der technischen Wissenschaften wurde die Elasto-Hydrodynamik für verschiedene Probleme eingeführt. - Alle Daten und Bezeichnungen wurden dem Stand der DIN- und ISO-Normung angepaßt, die Einheiten generell auf das SI-System um­gestellt.

Durch eigene Aktivitäten in der Forschung über Zahnradgetriebe und deren Grund­lagen sowie in der deutschen, amerikanischen und internationalen Normung, aber auch aufgrundunserer engen Zusammenarbeit mit der Getriebeindustrie glauben wir, mit der nun vorliegenden Darstellung den heutigen Stand der Wissenschaft und Praxis aus erster Hand bieten zu können. -Zu allen Themenbereichen, insbesondere solchen, in denen wir nicht selber forschen, haben wir jedoch stets hervorragende Fachleute der Industrie hinzugezogen. Letztlich zeichnen wir aber als Verfasser für alle Aussagen und Angaben selbst verantwortlich.

Sicher wird der kritische Benutzer des Werkes hier und da Unzulänglichkeiten ent­decken oder Fehler, die wir übersehen haben. Für entsprechende Hinweise sind wir stets dankbar.

Dieses Lehr- und Arbeitsbuch ist also das Ergebnis einer Gemeinschaftsarbeit. Ohne die Mitwirkung unserer Mitarbeiter am Institut und von Kollegen aus der Industrie wäre dieses Werk heute noch nicht fertig. Deshalb sagen wir allen Beteiligten an dieser Stelle unseren besonderen Dank.

Von unseren Mitarbeitern sind zu nennen: Dipl.-Ing. H. Vojacek (Lagerkräfte, Massen­wirkungen; Nichtevolventische Verzahnungen; Entwerfen, Gestalten von Stirnradgetrie­ben; Reibkupplungen, Reibbremsen); Dr.-Ing. P. Oster (Zahnkräfte, Verformungen, Kor­rekturen; Elastohydrodynamik); Dipl.-Ing. K. Michaelis (Schmierung; Verlustleistung; Freßtragfähigkeit); Dr.-lng. TV. Knabel (Getriebegeräusch); Dipl.-Ing. G. Schönnenbeck (Kunststoffzahnräder); Dipl.-Ing. TV. Schmidt (Planetengetriebe); Dr.-lng. G. Fresen (Stirn-Schraubradgetriebe) ; Dr .-Ing. ll1. Richter und Dipl.-Ing. M. Paul (Kegelradgetrie be) ; Dr.-lng. H. TVilkesmann, Dr.-Ing. G. Huber und Dipl.-Ing. D. Mathiak (Schneckengetriebe); Dipl.-Ing. F. J. Joachim (Kettengetriebe); Dipl.-Ing. T. Weiß (Riemengetriebe); Dr.­lng. H. Gaggermeier (Reibradgetriebe); Dipl.-lng. W. Liebhardt (Freilaufkupplungen); Dr.-Ing. Th. Hösel (Verschiedenes).

Beiträge zu Einzelthemen stammen von den Herren Prof. B. Podlesnik (Zahnfeder­steifigkeit); Dipl.-Ing. H. Pflaum (Kraftverteilung über die Zahnbreite); Prof. H. Rettig (Werkstoffe, Festigkeits werte, dynamische Zahnkräfte) ; Dipl.-lng. H. Gerber (dynamische Zahnkräfte); Dr.-Ing. H. J. Plewe (Langsamlaufverschleiß); Dr.-Ing. W. Käser (Grüb­chentragfähigkeit); Dr.-lng. U. Broßmann (Zahnfußtragfähigkeit); Dipl.-Ing. F. J. Hoppe, Dipl.-Ing. Th. Placzek und cand. ing. F. Prexler (Beispiele).

Folgende Kollegen haben in Form von Beiträgen, Daten und kritischer Durchsicht mitgewirkt: Dr.-Ing. K. Kallhardt, München und Dipl.-Ing. H. Treppschuh (\Verk­stoffe); Ob.-Ing. K. Grirnpe, Duisburg (Gestaltung); Ing. grad. TV.-D. Briinings, Ludwigs­hafen; Ing. grad. H. Dopp, HarenfEms; Dr.-lng. H. Röbner, Frankfurt; Dr.-Ing. E. Siedke, Berlin und Ob.-Ing. H. Strelow, Minden (Kunststoffzahnräder); Dr.-Ing. H. Trapp, Hückeswagen (Kegelradgetriebe); Dipl.-Ing. L. Kostka, Bocholt (Schnecken­getriebe); Dr.-Ing. 0. Dittrich, Bad Hornburg (Kettengetriebe, Reibradgetriebe); Ob.-Ing. H. G. Tope, Hannover (Riemengetriebe); Dr.-Ing. K. H. Timtner, Bad Homburg, Ing. grad.

Vorwort VII

D. Seidel, München und Dipl.-Ing. R. Maurer, Bad Hornburg (Freilaufkupplungen); Ing. E. Mangold, München, Wirtsch.-Ing. G. Schrödl, München, Dipl.-Ing. D. Wagner, Hamburg, Dr. J. Fuhrmann, Hamburg, Dipl.-Ing. G. Bmndt, Hamburg, Dr. E. Jantzen, Stuttgart, Dipl.-Ing. G. P. W ollhofen, München, Dipl.-Ing. H.-J. Blanke, München und Ing. grad. H. Stockmeier, Augsburg (Schmierung und Kühlung).

Prof. B. Podlesnik, Dipl.-Ing. H. Gerber und Dipl.-Ing. M. Paul haben das Manuskript sorgfältig überprüft. Ihnen sowie unseren Mitarbeitern, die Schreib- und Zeichenarbeiten beigesteuert haben, sei ausdrücklich gedankt. Dasselbe gilt gegenüber allen Firmen, die Zeichnungen und sonstige Unterlagen zur Verfügung gestellt haben.

Die Arbeiten über die Tragfähigkeit von Zahnradgetrieben waren großenteils auch Beiträge zu entsprechenden DINJISO-Normen. Diese mit langwierigen, schwierigen Ver­handlungen verbundenen Projekte sind neben der eigenen Forschung dem Wert und der Aktualität des Werkes sicher zugute gekommen. Aber sie haben die Fertigstellung der Neuauflage immer wieder verzögert. Der Springer-Verlag hat dies- zwar mit wachsendem Verdruß - letztlich aber mit Geduld und Verständnis ertragen. Dafür sind wir ebenso dankbar wie für die redaktionellen und herstellerischen Bemühungen sowie für die ver­trauensvolle Zusammenarbeit mit seinen Mitarbeitern während der Vorbereitungen des Druckes.

Die letzten Zeilen dieses Vorwortes gelten in Dankbarkeit und Verehrung Herrn Professor Dr.-Ing. Dr.-Ing. E. h. Gustav Niemann. Er hat das Entstehen der Neuauflage über die vielen Jahre hinweg mit Anteilnahme verfolgt, ihre Fertigstellung jedoch nicht mehr erleben dürfen. In diesem von ihm begründeten Werk wird sein Name lebendig bleiben!

München, im Juni 1983 H. Winter

In nunmehr fünfjährigem Gebrauch der zweiten Auflage dieses Werkes haben sich weitere Fehler an einigen Textstellen und Bildern herausgestellt, die in diesem zweiten Nachdruck - der erste wurde bereits 1985 notwendig - in Ordnung gebracht worden sind. Auch diesmal haben meistens besonders aufmerksame Benutzer den Anstoß dazu gegeben. \Yir sehen hierin die Praxisnähe und Bewährung des "Niemannf\Vinter" in Lehre, Forschung, Entwicklung und Produktion bestätigt und danken allen Lesern, die sich mit Fragen oder Anregungen an uns gewandt haben.

l\1 i.inchen, im Oktober 1988 H. Winter

Hinweise Abkürzungen: DIN: Deutsches Institutfür Normung; ISO: International Standards Organization; AGMA: American Gear .Manufacturers Association; BS: British Standard; FZG: Forschungsstelle für Zahnräder und Getriebebau, Technische Universität .München.

Gleichungen, die mit ® gekennzeichnet sind, sind Zahlenwertgleichungen, d. h., die Einflußgrößen müssen als auf die angegebenen Einheiten bezogene Zahlenwerte eingesetzt werden. Alle übrigen Gleichungen sind Größengleichungen, d. h., die Einflußgrößen dürfen auf beliebig gewählte Einheiten bezogen und eingesetzt werden.

Inhalt der Bände I und III

Band I 1 Gesichtspunkte und Arbeitsmethoden 2 Gestaltungsregeln 3 Praktische Festigkeitsrechnung 4 Leichtbau 5 Werkstoffe 6 Normen, Taleranzen und Oberflächen 7 Schweißverbindung 8 Löt- und Klebverbindung 9 Nietverbindung

10 Schraubenverbindungen 11 Bolzen- und Stiftverbindung 12 Elastische Federn 13 Wälzpaarungen 14 Wälzlager 15 Gleitlager 16 Schmierstoffe, Schmierung und Dichtung 17 Achsen und Weilen 18 Verbindung von Welle und Nabe 19 Verbindung von Welle und Welle (Kupplungen, Gelenke)

Band 111 23 Stirn-Schraubradgetriebe 24 Kegelrad-, Hypoid-, Kronenradgetriebe 25 Schneckengetriebe 26 Kettengetriebe 27 Riemengetriebe 28 Reibradgetriebe 29 Reibkupplungen und Reibbremsen 30 Freilaufkupplungen (Rücklaufsperren, Überholkupplungen,

schaltbare Freiläufe)

Inhaltsverzeichnis

20 Getriebe - allgemein (Funktionen, Grundbeziehungen, Bauarten, Baugröße, Bewegungsgleichungen, Lagerkräfte) 1

20.1 Grundbeziehungen für Getriebe und Kupplungen . . . . . 2 20.2 Vorgehensweise beim Entwerfen - Pflichtenheft (Checkliste) 5 20.3 Getriebe für konstante Übersetzung 5

20.3.1 Zahnradgetriebe 5 20.3.2 Kettengetriebe 9 20.3.3 Riemengetriebe 9 20.3.4 Reibradgetriebe 10 20.3.5 Baugröße und Gewicht von Zahnradgetrieben 11

20.4 Verstellgetriebe . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 20.4.1 Bauarten . . . . . . . . . . . . . . . . 11 20.4.2 Pflichtenheft (Auswahlkriterien) für stufenlos verstellbare mechanische Getriebe 15

20.5 Bewegungsvorgänge, Massenkräfte, Lagerkräfte . . . . . . 19 20.5.1 Berechnung von Kräften, Momenten, Leistungen -

Geschwindigkeiten, Beschleunigungen 19 20.5.2 Umrechnung für unterteilte Massen 22 20.5.3 Umrechnung von Maßeinheiten . . . 22 20.5.4 Antriebsmotor und Massenwirkung 22 20.5.5 Beispiele für Beschleunigungsvorgänge 25 20.5.6 Berechnung der Lagerkräfte von Getrieben 26

20.6 Literatur zu 20 . . . . . . . . . . . . . . . . 29

21 Zahnradgetriebe - Grundlagen (Stirnräder)

21.1 Verzahnungsgeometrie - allgemein 21.1.1 Zeichen und Einheiten für Verzahnungsgeometrie 21.1.2 Verzahnungsgesetz . . . . . . . . . . . . . . 21.1.3 Konstruktion von Eingriffslinie und Gegenflanke 21.1.4 Übersetzung, Radienverhältnis (Zähnezahlverhältnis), Momentenverhältnis 21.1.5 Weitere Verzahnungsgrößen ...... . 21.1.6 Profilüberdeckung ea . . . . . . . . . . 21.1.7 Gleit- und Wälzbewegung der Zahnflanken 21.1.8 Überlegungen zur Wahl des Zahnprofils 21.1.9 Flankenlinien (Geradverzahnung, Schrägverzahnung); Innenverzahnung 21.1.10 Literatur zu 21.1 (s. Abschn. 21.3.9)

21.2 Nichtevolventische Verzahnungen 21.2.1 Zykloidenverzahnung 21.2.2 Kreisbogenverzahnung . 21.2.3 Triebstockverzahnung . 21.2.4 Wildhaber(N ovikov-Verzahnung (W /N-Verzahnung) 21.2.5 Literatur zu 21.2 . . . . . . . . . .

21.3 Evolventenverzahnung . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.3.1 Erzeugung der Evolvente, Eigenschaften . . . . . 21.3.2 Bezugsprofile der Evolventenverzahnung, Werkzeug-Bezugsprofile 21.3.3 Evolventenfunktion und allgemeine Verzahnungsgrößen 21.3.4 Die einfachste Evolventenverzahnung: Null-Verzahnung 21.3.5 Profilverschobene Verzahnung

21.3.5.1 V-Null-Verzahnung ....... . 21.3.5.2 V-Verzahnung ....... . 21.3.5.3 Satzräder mit Evolventenverzahnung . 21.3.5.4 Aufzeichnen der Zahnform . . . . .

31

31 31 32 35 35 36 38 38 40 41 41 42 42 43 43 46 48 49 49 51 51 54 54 56 56 58 59

X

21.3.6 21.3.7 21.3.8 21.3.9

Schrägverzahnung . . . . . . . . Innenverzahnung (Hohlräder) . . . Grenzen der Verzahnungsgeometrie Literatur zu 21.1 und 21.3

Inhaltsverzeichnis

59 65 67 71

21.4 Verzahnungsgenauigkeit und -messung, Flankenspiel 72 21.4.1 Zeichen und Einheiten für Verzahnungsgenauigkeit und Flankenspiel 73 21.4.2 Radkörpergenauigkeit und -toleranzen . . . . . . . 74 21.4.3 Verzahnungs- und Gehäusegenauigkeit . . . . . . . 74 21.4.4 Verzahnungstoleranzen, DIN-Verzahnungsqualitäten . 78 21.4.5 Sondervorschriften für Zahnprofil und Flankenlinien 78 21.4.6 Flankenspiel, Getriebepassung . 83 21.4.7 Ermittlung der Zahndicke 86 21.4.8 Literatur zu 21.4 . . . . . . 88

21.5 Zahnkräfte, Verformungen, Korrekturen . 89 21.5.1 Äußere Zahnkräfte, Drehmomente 89 21.5.2 Zahnverformung, Zahnfedersteifigkeit, Drehwegabweichungen

(statisch belastete, fehlerfreie Verzahnung) . . . . . . . . . 94 21.5.3 Verteilung der Zahnkraft längs der Berührlinie

(statisch belastete, fehlerfreie Verzahnung) . . . . . . \. . . 99 21.5.4 Kraftaufteilung in Umfangsrichtung (fehlerbehaftete Verzahnung) 100 21.5.5 Kraftverteilung längs der Zahnbreite (fehlerbehaftete Verzahnung) . 104

21.5.5.1 Wirksame Flankenlinienabweichung . . . . . . . . . 104 21.5.5.2 Genauere Verfahren zur Bestimmung der wirksamen

Flankenlinienabweichung . . . . . . . . . . . . . . 104 21.5.5.3 Näherungsverfahren zur Bestimmung der Flankenlinienabweichung

durch Verformung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 21.5.5.4 Näherungsansatz für die Flankenlinien-Herstellabweichung . . . . 106 21.5.5.5 Näherungsverfahren zur Bestimmung der Einflußfaktoren KHß, KFß 107 21.5.5.6 Genauere Berechnung von KHß für symmetrisch gelagerte Ritzel . 109 21.5.5.7 Planetengetriebe . . . . . . . . . . . . 109

21.5.6 Verzahnungskorrekturen . . . . . . . . . . . . . . . 112 21.5.7 Innere dynamische Zahnkräfte - Dynamikfaktor Kv 115

21.5.7.1 Zahnkräfte in verschiedenen Betriebsbereichen. 116 21.5.7.2 Resonanzgebiete, Bezugsdrehzahl N . . . . . 117 21.5.7.3 Dynamikfaktor - Einflußgrößen, Grenzbedingungen 118 21.5.7.4 Vereinfachte Bestimmung des Dynamikfaktors 118 21.5.7.5 Berechnung des Dynamikfaktors bei besonderen Getriebebauarten 120

21.5.8 Literatur zu 21.5 . . . . . . . . . . . . . . 121 21.6 Getriebeschäden und Abhilfe, Entwicklungstendenzen

21.6.1 Allgemeine Maßnahmen, Entwicklungstendenzen 21.6.2 Grübchenbildung (pitting) . . . . . . . . 21.6.3 Abplatzer (spalling) . . . . . . . . . . . 21.6.4 Graufleckigkeit (frosted areas, micro-pitting) 21.6.5 Zahnbruch 21.6.6 Fressen 21.6.7 Verschleiß. . . . 21.6.8 Risse an Zähnen . 21.6.9 Literatur zu 21.6 (s. Abschn. 21.8.5)

21.7 Tragfähigkeitsberechnung - Grundlagen .. 21.7.1 21.7.2

21.7.3

21.7.4

21.7.5

21.7.6

Elastohydrodynamik - Schmierfilm und Schmierdruck Grübchenbildung (pitting) . . . . . . . . . . 21.7.2.1 An Zahnflanken auftretende Pressung 21.7.2.2 Zulässige Flankenpressung aHP •..• Zahnbruch ................ . 21.7.3.1 Am Zahnfuß auftretende örtliche Spannung 21.7 .3.2 Zulässige Zahnfußspannung aFP . • . • .

Fressen (W armfressen) . . . . . . . . . . . . . . 21.7.4.1 Berechnungsgrundlagen - auftretende Flankentemperatur 21.7.4.2 Zulässige Integraltemperatur 0101 p ••.••.•.•.•

Langsamlauf-Verschleiß . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.7.5.1 Berechnung des linearen Verschleißabtrages (Zahndickenminderung)

und der Verschleißmasse 21.7.5.2 Zulässiger Verschleiß . . Literatur zu 21.7 (s. Abschn. 21.8.5)

123 124 126 128 130 130 131 136 138 138 138 138 140 141 144 147 147 153 157 157 160 160

161 162 162

Inhaltsverzeichnis XI

21.8 Tragfähigkeitsgrenzwerte, ihre Ermittlung und Anwendung . . . . . . 163 21.8.1 Verfahren (Tests) zur Ermittlung der Tragfähigkeitsgrenzwerte,

Schadensdefinition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163 21.8.2 Schadenswahrscheinlichkeit, Wöhler- und Schadens-Linien, Festigkeitswerte. 167 21.8.3 Anwendung der an Standard-Prüfrädern ermittelten Tragfähigkeitskennwerte 170 21.8.4 Überlegungen zur Wahl des Sicherheitsfaktors . . . . . . 171 21.8.5 Literatur zu 21.6,7,8 und 22.3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174

21.9 Zahnradwerkstoffe, Wärmebehandlung, Vor- und Nachbehandlung ........ . 21.9.1 Kosten für Zahnradwerkstoffe, Wärmebehandlung und zugehörige Bearbeitung 21.9.2 Allgemeines zu Werkstoffwahl, Vor- und Nachbehandlung 21.9.3 Zur Frage: Gehärtete oderungehärtete Zahnräder? 21.9.4 Gußeisen, Stahlguß . . . . . . 21.9.5 Stähle ohne Oberflächenhärtung . . . . . . . . 21.9.6 Einsatzstähle - Einsatzhärtung . . . . . . . . . 21.9.7 Vergütungsstähle - Induktions- und Flammhärtung . 21.9.8 Nitrier-, Vergütungs- und Einsatzstähle - Nitrierhärtung 21.9.9 Vergütungsstahl - sonstige Oberflächenhärtung . 21.9.10 Sonstige Zahnradwerkstoffe . . . 21.9.11 Werkstoffqualität und Festigkeit 21.9.12 Literatur zu 21.9

21.10 Schmierung . . . . . . . . . . . . . . 21.10.1 21.10.2 21.10.3 21.10.4 21.10.5 21.10.6 21.10.7 21.10.8

Wahl des Schmierstoffs . . . . . Ölschmierung - Wahl der Ölart Wahl der Öleigenschaften . . . . . . . . . . . Ölzuführung (Tauch-, Einspritz-, Nebelschmierung) Öltemperatur, -pflege, -Überwachung, -wechsel Fettschmierung . . . . . . . . . . . . . . . . Sonstiges (Feststoffschmierung, Notlaufschmierung) . . . Literatur zu 21.10 . . . . . . .

21.11 Verlustleistung, Wirkungsgrad, Erwärmung 21.11.1 Zeichen und Einheiten 21.11.2 Verlustleistung . . . . .... 21.11.3 Wirkungsgrad . . . . . . . . . 21.11.4 Wärmehaushalt (Kühlung, Heizung) 21.11.5 Berechnungsbeispiel 21.11.6 Literatur zu 21.11

21.12 Zahnradherstellung 21.12.1 Arbeitsprinzipien 21.12.2 Anwendungsbereich und Besonderheiten der Herstellverfahren

21.12.2.1 Wälzfräsen

21.12.:3 21.12.4

21.12.2.2 Wälzstoßen 21.12.2.:~ Wälzhobeln 21.12.2.4 Formfräsen 21.12.2.5 21.12.2.6 21.12.2.7

Formstoßen Verzahnungsräumen Wälzschälen . . . .

21.12.2.8 Verzahnungsschleifen . 21.12.2.9 Verzahnungsschaben (Wälzschaben) 21.12.2.10 Verzahnungsläppen ..... . 21.12.2.11 Einlaufen mit Einlaufschmierstoff Reparatur bei beschädigten Zahnflanken Literatur zu 21.12 . . . . . . . . . . . .

21.1:3 Getriebegeräusch. . . . . . .......... . 21.13.1 Meß- und Abnahmeregeln - erreichbare Geräuschqualität 21.13.2 Zeichen und Einheiten . . . . . . . . . . . . . 21.13.3 21.13.4 21.13.5 21.13.6 21.13.7 21.13.8 21.13.9

Das Getriebe als Geräuscherzeuger und -abstrahler . Das Getriebe als Schwingungssystem . . . . . . . Einfluß der Getriebe- und Verzahnungsdaten ... Einfluß des Werkstoffs und der Herstellung der Zahnräder Einfluß der Verzahnungsqualität Sonstige Einflüsse auf das Zahnradgeräusch Einfluß der Lager . . . . . . . . . . .

178 180 181 183 183 184 184 190 193 203 203 204 204 206 206 206 208 211 215 216 217 217 218 219 219 225 225 228 229 230 230 232 232 233 236 236 237 237 237 237 239 241 241 241 242 243 243 244 244 245 248 2.'51 2.'52 255 255

XII

21.13.10 Abstrahleigenschaften des Gehäuses 21.13.11 Sekundäre Schallschutzmaßnahmen 21.13.12 Literatur zu 21.13 . . . . . . . .

Inhaltsverzeichnis

255 257 257

22 Stirnradgetriebe - Entwurf, Berechnung, Gestaltung 259

22.1 Entwerfen eines Getriebes . . . . . . . . . 259 22.1.1 Vorgehen bei Entwurf und Konstruktion 259 22.1.2 Getriebebauform, Anschluß an Motor und Arbeitsmaschine 259 22.1.3 Aufteilung der Gesamtübersetzung in Getriebestufen . . . . . 261 22.1.4 Überschlägige Bestimmung der Hauptabmessungen: Durchmesser, Achsabstand 262 22.1.5 Wahl der Zahnbreite b oder der Verhältniswerte bfd1, bfa 266 22.1.6 Wahl von Zähnezahl z1 und Modul m . . . . . . . . . . 266 22.1.7 Geradverzahnung - SchrägverzahnungfSchrägungswinkel 271 22.1.8 Wahl des Bezugsprofils und der Profilverschiebung 273 22.1.9 Berechnung der Verzahnungsdaten 275 22.1.10 Lagerkräfte: Rechenschema s. Abschn. 20.5.6 275 22.1.11 Entwurfsschema und Beispiel 275 22.1.12 Literaturhinweis . . . . . . . . . . . . . 275

22.2 Gestaltung von Stirnradgetrieben . . . . . . . . . 280 22.2.1 Getriebebauform und Anordnung der Zahnräder 280 22.2.2 Anschluß an Antriebs- und Arbeitsmaschine 280 22.2.3 Gestaltung der Zahnräder 286 22.2.4 Gestaltung der Ritzelwellen . . 293 22.2.5 Gestaltung der Gehäuse 294 22.2.6 Lagergestaltung und Lagerwahl 299 22.2.7 Gestaltung der Wellen, Dichtungen, Gehäusedeckel 300 22.2.8 Auswuchten . . . . . . . . . . . . . . :l01 22.2.9 Literatur zu 22.2 . . . . . . . . . . . . 301

22.3 Nachweis der Tragfähigkeit, Rechenschema, Beispiele 302 22.3.1 Zeichen und Einheiten . . 307 22.3.2 Allgemeine Einflußgrößen 310 22.3.:~ Grübchentragfähigkeit . . 326 22.3.4 Zahnfußtragfähigkeit . . . 33:~

22.:~.5 Freßtragfähigkeit (Warmfressen) . 341 22.3.6 Beurteilung der Kaltfreßgefahr (s. Abschn. 21.6.6 und 21.7.1) 345 22.3. 7 Verschleißtragfähigkeit . . . . . . . . . . . . . . 345

22.4 Kunststoffzahnräder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . :347 22.4.1 Eigenschaften gegenüber Stahlzahnrädern, Anwendung :147 22.4.2 Werkstoffe, Erzeugen der Verzahnung . . . . . . . 349 22.4.3 Besonderheiten der Herstellung von Zahnrädern aus thermoplastischen

Werkstoffen. . . . . . . . . . . . . :150 22.4.4 Zeichen und Einheiten . . . . . . . . 350 22.4.5 Tragfähigkeit von Kunststoffzahnrädern 350 22.4.6 Hinweise zur Konstruktion . 357 22.4.7 Rechensehenut und Beispiele 358 22.4.8 Literatur zu 22.4 . . . . . 359

22.5 Besondere Zahnradgetriebe und .-\.nwendungen 359 22.5.1 Einfache Planetengetriebe mit Einfachplaneten 359

22.5.1.1 Literatur zu 22.5.1 365 22.5.2 Spielarme Zahnradgetriebe . . . . . . . . . 365

22.5.2.1 Literatur zu 22.5.2 . . . . . . . . 368 22.5.3 Hinweise zur Feinwerktechnik, extrem kleine Zähnezahlen 368

22.5.3.1 Literatur zu 22.5.3 . . . . 370 22.5.4 Elliptische und exzentrische Zahnräder 370

22.5.4.1 Literatur zu 22.5.4 371

Sachverzeichnis . 373