decker maschinenelemente - readingsample · 2018-08-31 · decker maschinenelemente funktion,...

Decker Maschinenelemente

Funktion, Gestaltung und Berechnung

Bearbeitet vonVon: Karl-Heinz Decker, Überarbeitet von: Frank Rieg, Gerhard Engelken, Frank Weidermann, Reinhard

Hackenschmidt, und Bettina Alber-Laukant

20., neu bearbeitete Auflage 2018. Buch. 820 S. Mit einem gesonderten Band "Tabellen und Diagramme"(218 Druckseiten). Gebunden

ISBN 978 3 446 45029 5Format (B x L): 16.6 x 23.1 cm

Gewicht: 1977 g

Weitere Fachgebiete > Technik > Maschinenbau Allgemein

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Leseprobe

zu

Maschinenelemente

Funktion, Gestaltung, Berechnung

von Decker

ISBN (Buch): 978-3-446-45029-5

ISBN (E-Book): 978-3-446-45304-3

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© Carl Hanser Verlag, München

Grundlagen

1 Konstruktionstechnik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151.1 Normen und Richtlinien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151.2 Maße, Toleranzen und Passungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161.3 Gestaltabweichungen der Oberflachen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291.4 Methodisches Konstruieren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 361.5 Datenverarbeitung in der Konstruktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 391.6 Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

2 Werkstoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 452.1 Einteilung der Werkstoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 462.2 Werkstoffauswahl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 492.3 Werkstoffe im Maschinenbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 502.4 Berechnung von Maschinenelementen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 612.5 Welche Werkstoffkennwerte wofur verwenden? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 662.6 Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

3 Festigkeitsberechnungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 693.1 Einfuhrung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 693.2 Betriebsfestigkeit nach der FKM-Richtlinie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1153.3 Einfuhrung in die Finite-Elemente-Analyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1433.4 Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154

Nichtlosbare Verbindungen

4 Schmelzschweißverbindungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1564.1 Verfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1564.2 Schweißbare Werkstoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1674.3 Schweißpositionen, Stoß- und Nahtarten, Zertifizierung im Metallbau . . . . . . . . . 1684.4 Gestaltung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1774.5 Berechnung der Spannungen in Schweißnahten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1794.6 Schweißverbindungen im Maschinen- und Geratebau . . . . . . . . . . . . . . . . 1934.7 Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197

5 Pressschweißverbindungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1995.1 Verfahren, Werkstoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1995.2 Punktschweißverbindungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2035.3 Buckelschweißverbindungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2085.4 Abbrenn-Stumpfschweißverbindungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2105.5 Schweißen von Kunststoffen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2115.6 Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214

6 Lotverbindungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2156.1 Verfahren, Lote . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2156.2 Gestaltung von Lotverbindungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2206.3 Berechnung von Lotverbindungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2226.4 Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224

7 Klebverbindungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2257.1 Wirkmechanismen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2257.2 Klebstoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2277.3 Gestaltung und Festigkeit der Klebverbindungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229

Inhaltsverzeichnis

7.4 Berechnung von Klebverbindungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2327.5 Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236

8 Nietverbindungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2388.1 Nietformen, Werkstoffe, Herstellung der Verbindungen . . . . . . . . . . . . . . . . 2388.2 Berechnung von Nietverbindungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2408.3 Nietverbindungen im Maschinen- und Geratebau . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2448.4 Nietverbindungen im Leichtmetallbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2478.5 Stanznieten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2518.6 Hybridfugen – Stanznietkleben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2538.7 Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253

Losbare Verbindungen

9 Reibschlussige Welle-Nabe-Verbindungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2549.1 Fugevorgang und Gestaltung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2549.2 Grundlagen der Berechnung zylindrischer Pressverbande . . . . . . . . . . . . . . . 2569.3 Berechnung bei rein elastischer Beanspruchung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2609.4 Berechnung bei elastisch-plastischer Beanspruchung . . . . . . . . . . . . . . . . . 2699.5 Einpresskraft und Fugetemperaturen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2729.6 Spannelementverbindungen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2739.7 Klemmverbindungen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2809.8 Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283

10 Befestigungsschrauben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28410.1 Gewinde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28410.2 Ausfuhrung von Schrauben und Muttern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28610.3 Werkstoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29110.4 Korrosionsschutz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29410.5 Herstellung der Schrauben und Muttern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29510.6 Sichern von Schraubenverbindungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29510.7 Berechnung: Grundlagen und Verbindungsarten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29810.8 Berechnung: Vordimensionierung und �berschlag . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29910.9 Berechnung: Kraftfluss, Kerbwirkungen, Gestaltung . . . . . . . . . . . . . . . . . 30010.10 Anziehverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30310.11 Berechnung: Schraubenanziehmoment, Schraubenbeanspruchung beim Anziehen,

Anziehfaktor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30410.12 Berechnung: Nachgiebigkeit von Schraube und Bauteilen . . . . . . . . . . . . . . . 30810.13 Berechnung: Bleibende Verformung durch Setzen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31010.14 Berechnung: Betriebskrafte Zug, Druck und Schwingungen auf vorgespannte

Schraubenverbindungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31210.15 Berechnung: Haltbarkeit der Schraubenverbindungen . . . . . . . . . . . . . . . . 31810.16 Systematische Berechnung langsbeanspruchter Schraubenverbindungen . . . . . . . . . 32010.17 Gestaltung und Berechnung querbeanspruchter Schraubenverbindungen . . . . . . . . 32310.18 Spezialschrauben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32610.19 Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 327

11 Bewegungsschrauben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32911.1 Bauformen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32911.2 Gewinde, Werkstoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32911.3 Krafte, Reibung, Wirkungsgrad, Selbsthemmung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33011.4 Berechnung der Haltbarkeit und der Stabilitat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33311.5 Kugelgewindetrieb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33411.6 Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 336

12 Formschlussige Welle-Nabe-Verbindungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33712.1 Langskeilverbindungen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33712.2 Passfederverbindungen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34012.3 Keilwellenverbindungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34312.4 Zahnwellenverbindungen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34512.5 Polygonwellenverbindungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 346

Inhaltsverzeichnis 9

12.6 Kegelverbindungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34812.7 Stirnzahnverbindungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35012.8 Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352

13 Stift- und Bolzenverbindungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35313.1 Stifte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35313.2 Bolzen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35513.3 Festigkeitsberechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35613.4 Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 361

14 Federn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36214.1 Kennlinien, Federarbeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36214.2 Schwingverhalten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36314.3 Zusammenwirken mehrerer Federn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36414.4 Werkstoffe, Halbzeuge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36614.5 Zylindrische Schraubenfedern aus runden Drahten oder Staben . . . . . . . . . . . . 36614.6 Tellerfedern als Druckfedern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37814.7 Gewundene Schenkelfedern als Drehfedern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38714.8 Stabfedern als Drehfedern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39314.9 Spiralfedern als Drehfedern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39614.10 Blattfedern als Biegefedern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39814.11 Ringfedern als Druckfeder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40014.12 Luftfedern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40314.13 Weitere Metallfedern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40514.14 Gummifedern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40814.15 Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 410

Drehbewegungselemente

15 Achsen und Wellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41215.1 Werkstoffe, Gestaltung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41315.2 Biegemomente, Langskrafte und Torsionsmomente . . . . . . . . . . . . . . . . . 41415.3 �berschlagsberechnung auf Torsion und Biegung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41815.4 Achsen und Wellen gleicher Biegebeanspruchung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41915.5 Berechnung auf Gestaltfestigkeit (Dauerhaltbarkeit). . . . . . . . . . . . . . . . . 42015.6 Durchbiegung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42815.7 Verdrehwinkel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45215.8 Kritische Drehzahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45315.9 Tragfahigkeitsberechnung von Wellen und Achsen nach DIN 743 . . . . . . . . . . . 45615.10 Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 467

16 Tribologie: Reibung, Schmierung und Verschleiß . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46916.1 Reibung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46916.2 Verschleiß . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47116.3 Schmierstoffe (�bersicht) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47316.4 Schmierole . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47416.5 Schmierfette . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48216.6 Schmierpasten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48316.7 Schmierwachse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48316.8 Festschmierstoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48416.9 Gleitlacke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48416.10 Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 485

17 Gleitlager . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48717.1 Hydrostatisch und hydrodynamisch geschmierte Gleitlager, Mehrflachenlager,

Grenzschichtschmierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48717.2 Schmierstoffzufuhr, Schmiersysteme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49117.3 Abweichungen von der Lagergeometrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49617.4 Gleitwerkstoffe. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49717.5 Warmewirkungen, Kuhlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50617.6 Gestaltung der Radiallager. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 507

Inhaltsverzeichnis10

17.7 Berechnung der hydrodynamisch geschmierten Radiallager . . . . . . . . . . . . . . 51117.8 Gestaltung der Axiallager . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52917.9 Berechnung der Axiallager . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53217.10 Wartungsfreie Gleitlager . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53717.11 Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 538

18 Walzlager . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54018.1 Aufbau, Kennzeichen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54018.2 Belastungsmoglichkeiten, Einbaurichtlinien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54418.3 Besondere Ausfuhrungen von Walzlagern. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55018.4 Tragfahigkeit und Lebensdauer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55218.5 Belastung von Kegelrollen- und Schragkugellagern. . . . . . . . . . . . . . . . . . 55718.6 Besondere Belastungsfalle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56018.7 Grenzdrehzahl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56118.8 Schmierung der Walzlager . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56218.9 Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 564

19 Lager- und Wellendichtungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56719.1 Schleifende Dichtungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56719.2 Beruhrungsfreie Dichtungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57319.3 Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 576

20 Wellenkupplungen und -bremsen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57720.1 Einteilung der Wellenkupplungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57720.2 Starre Kupplungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57720.3 Drehsteife Ausgleichskupplungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57820.4 Formschlussig nachgiebige, drehelastische Wellenkupplungen . . . . . . . . . . . . . 58420.5 Kraftschlussig drehnachgiebige Kupplungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59720.6 Formschlussige Schaltkupplungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59920.7 Reibkupplungen als kraftschlussige Schaltkupplungen . . . . . . . . . . . . . . . . 60120.8 Fliehkraftkupplungen als drehzahlbetatigte Kupplungen . . . . . . . . . . . . . . . 61520.9 Momentbetatigte Kupplungen als Sicherheitskupplungen . . . . . . . . . . . . . . . 61620.10 Richtungsbetatigte Kupplungen als Freilaufkupplungen . . . . . . . . . . . . . . . . 61920.11 Bremsen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62420.12 Mehrmassen-Torsionsschwinger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62920.13 Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 635

Zahnrader

21 Grundlagen fur Zahnrader und Getriebe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63621.1 Rad- und Getriebearten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63621.2 Verzahnungsgesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63921.3 Zykloidenverzahnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64321.4 Evolventenverzahnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64521.5 Berechnung von Planetengetrieben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64921.6 Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 666

22 Abmessungen und Geometrie der Stirn- und Kegelrader . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66722.1 Null-Außenverzahnung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66722.2 Planverzahnung, Bezugsprofil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66922.3 Null-Innenverzahnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66922.4 Null-Schragverzahnung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67122.5 Profilverschiebung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67422.6 Geometrische Grenzen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67922.7 Profiluberdeckung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68222.8 Geradverzahnte Kegelrader. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68422.9 Schrag- und bogenverzahnte Kegelrader . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69022.10 Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 693


23 Gestaltung und Tragfahigkeit der Stirn- und Kegelrader . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69523.1 Zahnkrafte an Stirnradern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69523.2 Zahnkrafte an Kegelradern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69723.3 Reibung, Wirkungsgrad, �bersetzung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70123.4 Gestaltung der Rader aus Stahl und aus Gusseisen . . . . . . . . . . . . . . . . . 70323.5 Gestaltung der Rader aus Kunststoffen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70823.6 Verzahnpasssysteme, Verzahnungsqualitat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71023.7 Schmierung, Schmierstoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71323.8 Begriffe der Tragfahigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71523.9 Allgemeine Einflussfaktoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71823.10 Zahnfußtragfahigkeit der Stirnrader . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72323.11 Flanken- bzw. Grubchentragfahigkeit der Stirnrader . . . . . . . . . . . . . . . . . 72523.12 Zahnfußtragfahigkeit der Kegelrader . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72823.13 Flanken- bzw. Grubchentragfahigkeit der Kegelrader . . . . . . . . . . . . . . . . 73023.14 Berechnung der Rader aus thermoplastischen Kunststoffen auf Tragfahigkeit

und Verformung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73223.15 Laufgerausche, Ausfuhrung von Getrieben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73723.16 Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 740

24 Zahnradpaare mit sich kreuzenden Achsen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74224.1 Eingriffsverhaltnisse von Schraub-Stirnradpaaren . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74224.2 Zahnkrafte und Wirkungsgrad an Schraub-Stirnradpaaren . . . . . . . . . . . . . . 74324.3 Tragfahigkeit von Schraub-Stirnradpaaren, Schmierung . . . . . . . . . . . . . . . 74624.4 Hyperboloid- und Hypoid-Schraubradpaare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74724.5 Geometrie der Schneckenradsatze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74824.6 Zahnkrafte und Wirkungsgrad an Schneckenradsatzen . . . . . . . . . . . . . . . . 75424.7 Gestaltung der Schnecken und Schneckenrader . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75624.8 Schmierung und Verzahnungsqualitat von Schneckenradsatzen . . . . . . . . . . . . 75824.9 Tragfahigkeit von Schneckenradsatzen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76024.10 Ausfuhrung von Schneckengetrieben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76124.11 Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 762

Hulltriebe

25 Kettentriebe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76425.1 Anordnung von Kettentrieben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76425.2 Kettenarten, Endverbindung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76625.3 Kettenrader . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76925.4 Spann- und Fuhrungseinrichtungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77225.5 Auswahl von Rollenketten und deren Berechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . 77425.6 Schmierung der Kettentriebe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77825.7 Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 779

26 Flachriementriebe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78026.1 Theoretische Grundlage fur Riementriebe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78026.2 Vorspannmoglichkeiten, Triebarten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78326.3 Riemenwerkstoffe, Endverbindung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78526.4 Riemenscheiben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78626.5 Geometrie der Flachriementriebe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78926.6 �bersetzung, Riemengeschwindigkeit, Biegefrequenz . . . . . . . . . . . . . . . . 79126.7 Berechnung der Antriebe mit Leder- und Geweberiemen . . . . . . . . . . . . . . 79226.8 Berechnung von Antrieben mit Mehrschichtriemen . . . . . . . . . . . . . . . . . 79626.9 Spannrollentrieb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80026.10 Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 801

27 Keilriementriebe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80227.1 Wirkungsweise, Ausfuhrung genormter Keilriemen . . . . . . . . . . . . . . . . . 80227.2 Keilriemenscheiben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80527.3 Berechnung der Antriebe mit Keilriemen und Keilrippenriemen . . . . . . . . . . . 80727.4 Weitere Ausfuhrungen von Keilriemen und Keilriementrieben . . . . . . . . . . . . 81327.5 Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 814


28 Synchron- oder Zahnriementriebe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81628.1 Ausfuhrung der Synchron- oder Zahnriemen und -scheiben . . . . . . . . . . . . . . 81728.2 �bersetzung und Geometrie der Synchronriementriebe. . . . . . . . . . . . . . . . 81928.3 Berechnung von Antrieben mit Synchron- oder Zahnriemen . . . . . . . . . . . . . 82028.4 Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 824

Fuhrungselemente fur Flussigkeiten und Gase

29 Rohrleitungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82529.1 Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82529.2 Rohrarten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82729.3 Rohrformstucke. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82929.4 Rohrverbindungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83129.5 Dehnungsausgleicher . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83629.6 Rohrhalterungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83829.7 Darstellung von Rohrleitungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84129.8 Berechnung von Rohrleitungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84129.9 Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 848

30 Armaturen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85030.1 Allgemeines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85030.2 Ventile. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85130.3 Schieber . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85330.4 Hahne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85530.5 Klappen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85530.6 Armaturenantriebe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85630.7 Literatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 857

Sachwortverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 859


1 KonstruktionstechnikTab. 1.1 Normzahlen nach DIN 323 (Auszug) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15Tab. 1.2 Grundtoleranzen T in mm (Auszug aus DIN EN ISO 286-1) . . . . . . . . . . . . 15Tab. 1.3 Obere Abmaße es in mm von Wellen (Auszug aus DIN EN ISO 286-1) . . . . . . . . 16Tab. 1.4 Untere Abmaße EI in mm von Bohrungen (Auszug aus DIN EN ISO 286-1) . . . . . 16Tab. 1.5 Untere Abmaße ei in mm von Wellen (Auszug aus DIN EN ISO 286-1) . . . . . . . . 17Tab. 1.6 Obere Abmaße ES in mm von Bohrungen (Auszug aus DIN EN ISO 286-1) . . . . . 18Tab. 1.7 Grenzabmaße in mm der Allgemeintoleranzen (nach DIN EN ISO 2768-1) . . . . . . 18Tab. 1.8 Fur allgemeine Anwendung empfohlene Toleranzklassen (nach DIN 7157) . . . . . . 19Tab. 1.9 Zu empfehlende Passungen fur allgemeine Anwendung . . . . . . . . . . . . . . 19Tab. 1.10 Erreichbare Rautiefe, je nach Fertigungsverfahren (Auszug aus DIN 4766) . . . . . . 20

2 WerkstoffeTab. 2.1 Gegenuberstellung der alten und der neuen Kurznamen fur einige wichtige Stahle

(Auszug aus DIN- und DIN EN-Normen) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21Tab. 2.2 Mindest-Festigkeitswerte in N/mm2 der Stahlsorten nach DIN EN 10025 fur warmge-

walzte Erzeugnisse aus unlegierten Baustahlen (Auszug, gultig fur alle Gutegruppen) . 21Tab. 2.3 Gegenuberstellung der alten und der neuen Werkstoffbezeichnungen fur Gusseisen und

Temperguss (Auszug aus DIN- und DIN EN-Normen) . . . . . . . . . . . . . . . 22Tab. 2.4 Gegenuberstellung der alten und der neuen Werkstoffbezeichnungen fur einige Leicht-

metall-Legierungen (Auszug aus DIN- und DIN EN-Normen) . . . . . . . . . . . 22Tab. 2.5 Streckgrenzen Re bzw. 0,2%-Dehngrenzen und Zugfestigkeiten Rm (bei Grauguss) in

N/mm2 von Eisenwerkstoffen (Auszug aus DIN- und DIN EN-Normen) . . . . . . . 23Tab. 2.6 0,2%-Dehngrenzen Rp0;2 in N/mm2 verschiedener Leichtmetall-Legierungen (Auszug

aus DIN- und DIN EN-Normen) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24Tab. 2.7 Werkstoffbezeichnungen und 0,2 %-Dehngrenze Rp0;2 verschiedener Kupfer-Gusslegie-

rungen (Auszug aus DIN- und DIN EN-Normen) . . . . . . . . . . . . . . . . . 25Tab. 2.8 Festigkeitskennwerte in N/mm2 fur einige Stahlwerkstoffe (auszugsweise nach [3.17]) . 26Tab. 2.9 Festigkeitskennwerte von Stahl und Gusseisen (Grauguss) fur ruhende Beanspruchung . 26Tab. 2.10 Anhaltswerte fur die Querschnittsformzahl fq bei ruhender Biegebeanspruchung . . . 26Tab. 2.11 �bersicht uber die Materialkennwerte in den einzelnen Kapiteln und ihre Fundstellen . 27

3 FestigkeitsberechnungenTab. 3.1 Biegebeanspruchte Trager . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28Tab. 3.2 Axiale Flachen- und Widerstandsmomente einiger Querschnittsflachen . . . . . . . . 29Tab. 3.3 Formzahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30Tab. 3.4 Dynamische Stutzziffer nc in Abhangigkeit vom bezogenen Spannungsgefalle c und von

der Streckgrenze Re bzw. Rp0;2 oder der Zugfestigkeit Rm (nach VDI 2226) . . . . . . 31Tab. 3.5 Großenbeiwert b2 fur Stahle bei schwingender Beanspruchung (Anhaltswerte) . . . . 31Tab. 3.6 Anhaltswerte fur erforderliche Sicherheiten SFerf gegen Fließen und SBerf gegen Bruch

in Abhangigkeit vom Lastfall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32Tab. 3.7 Anhaltswerte fur erforderliche Sicherheiten SDerf gegen Dauerbruch . . . . . . . . . 32Tab. 3.8 Druckfestigkeitsfaktor fs und Schubfestigkeitsfaktor ft (nach FKM-Richtlinie [3.17]) . . 32Tab. 3.9 Graugussfaktor KNL (nach FKM-Richtlinie [3.17]) . . . . . . . . . . . . . . . . . 32Tab. 3.10 Anisotropiefaktor KA (nach FKM-Richtlinie [3.17]) . . . . . . . . . . . . . . . . 32Tab. 3.11 Schweißnahtfaktor aW nach DIN 18800 Teil 1 (nach FKM-Richtlinie [3.17]) . . . . . 33Tab. 3.12 Sicherheitsfaktor j (nach FKM-Richtlinie [3.17]) . . . . . . . . . . . . . . . . . 33Tab. 3.13 Zug-Druck-Wechselfestigkeitsfaktor fW,s und Schubwechselfestigkeitsfaktor fW,t

(nach FKM-Richtlinie [3.17]) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33Tab. 3.14 Bauteilklassen fur Nennspannung (Normalspannung) (nach [3.20]) . . . . . . . . . 34Tab. 3.15 Der Graugussfaktor KNL,E berucksichtigt das nichtlinear-elastische Spannungs-Deh-

nungs-Verhalten von Grauguss bei Zug-Druck- und Biegebelastung (nach FKM-Richt-linie [3.17]) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

Tab. 3.16 Eigenspannungsfaktor KE,s, KE,t und Mittelspannungsempfindlichkeit Ms, Mt (nachFKM-Richtlinie [3.17]) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

Tab. 3.17 Knickpunktzyklenzahlen ND und Neigungsexponenten sowie Werte fII,s und fII,t derBauteil-Wohlerlinien (WL) (nach FKM-Richtlinie [3.17]) . . . . . . . . . . . . . . 35

Tab. 3.18 Konstante ~KKf (nach FKM-Richtlinie [3.17]) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

Inhaltsverzeichnis

Tab. 3.19 Effektiver Durchmesser deff (nach FKM-Richtlinie [3.17]) . . . . . . . . . . . . . 35Tab. 3.20 Konstanten aG und bG (nach FKM-Richtlinie [3.17]) . . . . . . . . . . . . . . . 36Tab. 3.21 Bezogene Spannungsgefalle �GGsðrÞ und �GGtðrÞ fur einfache Bauformen 1) (nach

FKM-Richtlinie [3.17]) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36Tab. 3.22 Konstante aR,s und minimale Zugfestigkeit in der Werkstoffgruppe, Rm, N, min (nach

FKM-Richtlinie [3.17]) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37Tab. 3.23 Konstante aM und bM (nach FKM-Richtlinie [3.17]) . . . . . . . . . . . . . . . . 37Tab. 3.24 Ertragbare Minersumme DM, empfohlene Werte (nach FKM-Richtlinie [3.17]) . . . . 37Tab. 3.25 Technologische Großeneinflussfaktoren Kd, m und Kd,p . . . . . . . . . . . . . . . 37Tab. 3.26 Berechnung des Mittelspannungsfaktors KAK, zd (nach FKM-Richtlinie [3.17]) . . . . 38Tab. 3.27 Druckfestigkeitsfaktor f� und Schubfestigkeitsfaktor f� (nach FKM-Richtlinie [3.17]) . 39Tab. 3.28 Temperaturfaktoren zur Berucksichtigung des Temperatureinflusses bei zulassigen

Werkstoffkennwerten (nach FKM-Richtlinie [3.17]) . . . . . . . . . . . . . . . . 39Tab. 3.29 Dehnungskennwerte (nach FKM-Richtlinie [3.17]) . . . . . . . . . . . . . . . . 40Tab. 3.30 Eigenspannungsvektor KE und Mittelspannungsempfindlichkeit M fur geschweißte Bau-

teile (nach FKM-Richtlinie [3.17]) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40Tab. 3.31 Zusatzlicher Teilsicherheitsfaktor jz fur nicht geschweißte und geschweißte Bauteile

(nach FKM-Richtlinie [3.17]) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40Tab. 3.32 Materialsicherheitsfaktor jF fur geschweißte und nichtgeschweißte Bauteile (nach FKM-

Richtlinie [3.17]) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40Diagr. 3.1 Zug-Druck-Dauerfestigkeitsschaubilder von Baustahlen nach DIN EN 10025 (bis

40 mm Dicke) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41Diagr. 3.2 Dauerfestigkeitsschaubilder von E295 (St50-2 bis 40 mm Dicke) fur Biegung (1), Zug-

Druck (2) und Torsion (3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41Diagr. 3.3 Technologische Großeneinflussfaktoren Kd, m und Kd, p . . . . . . . . . . . . . . 41

4 SchmelzschweißverbindungenTab. 4.1 Fugenformen an Stahl entspr. DIN EN 29692 (Auszug) . . . . . . . . . . . . . . 42Tab. 4.2 Grenzwerte fur Unregelmaßigkeiten nach DIN EN 25817 (Auszug) . . . . . . . . . 44Tab. 4.3 Allgemeintoleranzen in mm fur Schweißkonstruktionen (nach DIN EN ISO 13920

(DIN 8570)) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45Tab. 4.4 Anhaltswerte fur zulassige Spannungen in N/mm2 in den Schweißnahten und den

Anschlussquerschnitten S von Bauteilen des Maschinenbaus . . . . . . . . . . . . 46Tab. 4.5 Eigenschaften von Autogen-Schweißstaben (nach Angaben der Fa. Oerlikon. [4.7]) . . 46Tab. 4.6 Verschiedene Schutzgase fur MIG/MAG- und WIG-Schweißen (nach [4.1]) . . . . . 47Tab. 4.7 Farbkennzeichnung von Druckgas-Flaschen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48Tab. 4.8 Eine Auswahl unlegierter Massivdrahtelektroden fur Baustahle und Maschinenbau-

stahle nach DIN EN ISO 14341-A (nach Angaben der EWM AG) . . . . . . . . . 48Tab. 4.9 Eine Auswahl hochlegierter Massivdrahtelektroden, nicht rostend nach DIN EN ISO

14343-A bzw. AWS A-5.9 (nach Angaben der EWM AG) . . . . . . . . . . . . . 48Tab. 4.10 Eine Auswahl Massivdrahtelektroden fur Aluminiumlegierungen nach DIN EN ISO

18273 (nach Angaben der EWM AG) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49Tab. 4.11 Aluminium-Knet- und Gusslegierungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49Tab. 4.12 Warmgewalzter rundkantiger U-Stahl (nach DIN 1026) . . . . . . . . . . . . . . 50Tab. 4.13 Beispiele fur die Zuordnung ublicher Schweißanschlusse in Normalgute zu den Kerbfal-

len nach DIN 15018 (Auszug) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51Tab. 4.14 Nahtlose Stahlrohre (nach DIN 2448) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53Tab. 4.15 Geschweißte Stahlrohre (nach DIN 2458) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53Tab. 4.16 Einige Stahlwerkstoffe fur Druckbehalter und Kessel (zusammengestellt nach DIN-Nor-

men und AD-Merkblattern) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54Tab. 4.17 Festigkeitskennwerte K in N/mm2 von Stahlwerkstoffen fur Druckbehalter und Kessel

(Auszug aus DIN-Normen und AD-Merkblattern) . . . . . . . . . . . . . . . . 55Tab. 4.18 Festigkeitskennwerte K in N/mm2 von Stahlrohrwerkstoffen (Auszug aus DIN-Nor-

men) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

5 PressschweißverbindungenTab. 5.1 �bliche Abmessungen in mm von Punktschweißverbindungen . . . . . . . . . . . 57Tab. 5.2 Zulassige Spannungen in N/mm2 fur Punktschweißverbindungen . . . . . . . . . . 57Tab. 5.3 Abmessungen in mm von Rundbuckeln (nach DIN EN 28167) sowie von Lang- und

Ringbuckeln (nach DIN 8519) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

6 LotverbindungenTab. 6.1 Hartlote – Lotzusatze (Auswahl nach DIN EN ISO 17672) . . . . . . . . . . . . 59Tab. 6.2 Anhaltswerte fur Festigkeit und zulassige Spannungen in N/mm2 fur Lotverbindungen . 59

Inhaltsverzeichnis6

7 KlebverbindungenTab. 7.1 Einige Klebstoffe zum Verbinden von Metallen untereinander und mit anderen Werk-

stoffen, warm abbindend (Auszug aus VDI 2229) . . . . . . . . . . . . . . . . . 60Tab. 7.2 Einige Klebstoffe zum Verbinden von Metallen untereinander und mit anderen Werk-

stoffen, kalt und kalt/warm abbindend (Auszug aus VDI 2229) . . . . . . . . . . . 61Tab. 7.3 Oberflachenbehandlung nach dem Entfetten (Auszug aus VDI 2229) . . . . . . . . 62Tab. 7.4 Berechnungskennwerte einiger Loctite-Klebstoffe (nach LOCTITE) . . . . . . . . . 62Tab. 7.5 Einflussfaktoren f1 . . . f8 zur Ermittlung der Zugscherfestigkeit von Klebverbindungen

(nach LOCTITE) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

8 NietverbindungenTab. 8.1 Abmessungen in mm der Halbrundniete DIN 660 und Senkniete DIN 661 . . . . . . . 64Tab. 8.2 Anhaltswerte fur zulassige Spannungen in N/mm2 von Nietverbindungen im Maschinen-

bau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64Tab. 8.3 Werkstoffe fur Aluminiumniete und zulassige Scherspannungen in N/mm2

(nach DIN 4113-1/A1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65Tab. 8.4 Rand- und Lochabstande von Nieten und Schrauben in Aluminiumkonstruktionen

(nach DIN 4113-1/A1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65Tab. 8.5 Zulassige Spannungen in N/mm2 der Aluminiumbauteile (nach DIN 4113-1/A1) . . . . 65Tab. 8.6 Knickzahlen w einiger Aluminiumlegierungen nach DIN 4113-1/A1 (Auszug) . . . . . 66Tab. 8.7 Bezeichnungen und Mindest-Festigkeitswerte von Aluminium und Aluminiumlegierun-

gen fur Bleche, Bander und Rohre nach DIN EN 485-2 (Auszug) . . . . . . . . . . 66

9 PressverbandeTab. 9.1 Haftsicherheiten und Haftbeiwerte fur Pressverbande . . . . . . . . . . . . . . . 67Tab. 9.2 Querdehnzahlen n, Elastizitatsmoduln E und Warmedehnungsbeiwerte a verschiedener

Werkstoffe (z. T. nach DIN 7190) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67Tab. 9.3 �bermaße in mm verschiedener Presspassungen mit H7 und h6 . . . . . . . . . . . 68Tab. 9.4 Bezogener Plastizitatsdurchmesser z (Anhaltswerte nach [9.4]) . . . . . . . . . . . 68Tab. 9.5 Technische Daten von RINGFEDER-Spannelementen (Werksangaben) . . . . . . . 69Tab. 9.6 Technische Daten von RINGSPANN-Sternscheiben (Werksangaben) . . . . . . . . 69

10 BefestigungsschraubenTab. 10.1 Abmessungen und Querschnitte des metrischen ISO-Gewindes DIN 13 (Auszug) . . . 70Tab. 10.2 Kennzeichen und Festigkeitswerte in N/mm2 von Schrauben- und Mutternstahl

(nach DIN EN 20898 und DIN EN ISO 898-2:2012-08) . . . . . . . . . . . . . . . 71Tab. 10.3 Durchgangslocher DI in mm fur Schrauben (Auszug aus DIN EN 20273) . . . . . . . 71Tab. 10.4 Fur die Berechnung wichtige Abmessungen in mm einiger Schraubenkopfe, Muttern

und Unterlegscheiben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71Tab. 10.5 Mindesteinschraubtiefen merf (nach [10.6]) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72Tab. 10.6 Richtwerte fur den Anziehfaktor aA (Auszug aus VDI 2230) . . . . . . . . . . . . 72Tab. 10.7 Reibwerte mG und mK fur verschiedene Oberflachen- und Schmierzustande

(nach [10.11]) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73Tab. 10.8 Zulassige Montagevorspannkrafte FM zul und Anziehmomente MA zul fur Schaftschrau-

ben (nach VDI 2230) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74Tab. 10.9 Zulassige Montagevorspannkrafte FM zul und Anziehmomente MA zul fur Taillenschrau-

ben (nach VDI 2230) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75Tab. 10.10 Richtwerte fur Setzbetrage fZ von Schraubenverbindungen (nach VDI 2230) . . . . . . 76Tab. 10.11 Ausschlagsfestigkeit sA des Kerns von Regelgewinden unter Vorspannung

(nach [10.4]) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76Tab. 10.12 Zulassige Flachenpressungen pB zul gedruckter Bauteile in Schraubenverbindungen . . . 76Tab. 10.13 Anhaltswerte fur zulassige Betriebsspannungen und mittlere Vorspannungen fur

Schrauben der Festigkeitsklassen unter 8.8 bei gefuhlsmaßigem Anziehen . . . . . . 77Tab. 10.14 Anhaltswerte fur zulassige Spannungen querbeanspruchter Schraubenverbindungen im

Maschinenbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77Tab. 10.15 Erfahrungswerte fur ubliche Sicherheten und Reibwerte bei trockenen und glatten

Trennflachen querbeanspruchter Schraubenverbindungen mit Reibhemmung . . . . . 77

11 BewegungsschraubenTab. 11.1 Abmessungen in mm des Trapez- und des Sagengewindes . . . . . . . . . . . . . 78Tab. 11.2 Anhaltswerte fur Reibwerte und zulassige Spannungen fur Bewegungsschrauben . . . 78


12 Welle-Nabe-VerbindungenTab. 12.1 Zulassige Flankenpressungen von Nabenverbindungen (Erfahrungswerte) . . . . . . 79Tab. 12.2 Abmessungen in mm der Treib-, Einlege- und Nasenkeile (nach DIN 6886 und 6887) . 79Tab. 12.3 Abmessungen in mm der Passfedern (nach DIN 6885) . . . . . . . . . . . . . . 79Tab. 12.4 Abmessungen in mm der Passfedern (nach DIN 6885) . . . . . . . . . . . . . . 80Tab. 12.5 Abmessungen in mm der Scheibenfedern (nach DIN 6888) . . . . . . . . . . . . 80Tab. 12.6 Abmessungen in mm des Keilwellen- und Keilnabenprofils . . . . . . . . . . . . 81Tab. 12.7 Zu bevorzugende Toleranzklassen fur Keilnaben und Keilwellen . . . . . . . . . . 81Tab. 12.8 Abmessungen in mm des Kerbzahnprofils . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82Tab. 12.9 Abmessungen in mm des Evolventenzahnprofils (Auswahl) . . . . . . . . . . . . 82Tab. 12.10 Abmessungen in mm der Polygonprofile P3G und P4C . . . . . . . . . . . . . . 83Tab. 12.11 Abmessungen der kegeligen Wellenenden mit Kegel 1 : 10 nach DIN 1448-1 (Auszug) . 83Tab. 12.12 Abmessungen der Stirnverzahnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

13 Stift- und BolzenverbindungenTab. 13.1 Zulassige Beanspruchungen in N/mm2 fur Stift- und Bolzenverbindungen bei Stiften

oder Bolzen aus Stahl (Erfahrungswerte) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84Tab. 13.2 Abmessungen in mm der Sicherungsringe nach DIN 471 und 472 (Auszug) . . . . . . 85Tab. 13.3 Genormte Durchmesser d nach ISO und Langen l in mm von Stiften und Bolzen . . . 85

14 FedernTab. 14.1 Mechanische Eigenschaften und Verwendungsbeispiele von warmgewalzten Stahlen fur

vergutbare Federn (nach DIN EN 10089) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86Tab. 14.2 Guteeigenschaften (nach DIN EN 10132-4) fur Kaltband aus Stahl zur Warmebehand-

lung, speziell Federstahle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87Tab. 14.3 Runder Federstahldraht (nach DIN EN 10270-1 und -2) . . . . . . . . . . . . . . 87Tab. 14.4 Zugfestigkeiten fur Drahtsorten SL, SM, DM, SH und DH fur patentiert-gezogenen unle-

gierten Federstahldraht (nach DIN EN 10270-1) . . . . . . . . . . . . . . . . . 88Tab. 14.5 Zugfestigkeiten der Drahtsorten FDC, FDCrV und FDSiCr fur olschlussverguteten Fe-

derstahldraht (nach DIN EN 10270-2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90Tab. 14.6 Zugfestigkeiten der Drahtsorten TDC, TDCrV, TDSiCr, VDC, VDCrV und VDSiCr

fur olschlussverguteten Federstahldraht (nach DIN EN 10270-2) . . . . . . . . . . 91Tab. 14.7 Zugfestigkeiten fur nichtrostenden Federstahldraht (nach DIN EN 10270-3) . . . . . 92Tab.14.8 Elastizitats- und Schubmodul fur nichtrostenden Federstahldraht

(nach DIN EN 10270-3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92Tab. 14.9 Werkstoff-Kennwerte bei Raumtemperatur fur die Berechnung von Federn

(nach DIN EN 13906-1 und -2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92Tab. 14.10 Aspekte fur die Verwendung der verschiedenen nichtrostenden Stahlsorten

(nach DIN EN 10151) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93Tab. 14.11 Zulassige Schubspannung fur zylindrische Schraubenfedern bei ruhender (statischer)

Beanspruchung (nach DIN EN 13906-1 u. -2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93Tab. 14.12 Baugroßen fur kaltgeformte zylindrische Schraubendruckfedern aus runden Drahten ab

d ¼ 0,5 mm (nach DIN 2098-1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94Diagr. 14.1 Zeitfestigkeitsschaubild fur warmgeformte Federn aus warmgewalzten Stahlen (nach

DIN EN 10089) mit geschliffener oder geschalter Oberflache, kugelgestrahlt . . . . . 95Diagr. 14.2 Dauerfestigkeitsschaubild fur warmgeformte Federn aus warmgewalzten Stahlen (nach

DIN EN 10089) mit geschliffener oder geschalter Oberflache, kugelgestrahlt . . . . . 95Diagr. 14.3 Zeitfestigkeitsschaubild fur kaltgeformte Federn aus patentiert-gezogenem Federstahl-

draht der Sorte SH oder DH (nach EN 10270-1), kugelgestrahlt . . . . . . . . . . 96Diagr. 14.4 Zeitfestigkeitsschaubild fur kaltgeformte Federn aus vergutetem Federstahldraht der

Sorte TD (nach EN 10270-2), kugelgestrahlt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96Diagr. 14.5 Dauerfestigkeitsschaubild fur kaltgeformte Federn aus patentiert-gezogenem Feder-

stahldraht der Sorte TD (nach EN 10270-1), kugelgestrahlt . . . . . . . . . . . . . 97Diagr. 14.6 Dauerfestigkeitsschaubild fur kaltgeformte Federn aus patentiert-gezogenem Feder-

stahldraht der Sorte DH (nach EN 10270-1), nicht kugelgestrahlt . . . . . . . . . . 97Diagr. 14.7 Dauerfestigkeitsschaubild fur kaltgeformte Federn aus vergutetem Federstahldraht der

Sorte TD (nach EN 10270-2), kugelgestrahlt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98Diagr. 14.8 Dauerfestigkeitsschaubild fur kaltgeformte Federn aus vergutetem Federstahldraht der

Sorte TD (nach EN 10270-2), nicht kugelgestrahlt . . . . . . . . . . . . . . . . 98Diagr. 14.9 Dauerfestigkeitsschaubild fur kaltgeformte Federn aus vergutetem Federstahldraht der

Sorte VD (nach EN 10270-2), kugelgestrahlt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99Diagr. 14.10 Dauerfestigkeitsschaubild fur kaltgeformte Federn aus vergutetem Federstahldraht der

Sorte VD (nach EN 10270-2), nicht kugelgestrahlt . . . . . . . . . . . . . . . . 99Diagr. 14.11 Dauerfestigkeitsschaubild fur kaltgeformte Federn aus nichtrostendem Federstahldraht

X10CrNi18-8 (nach EN 10270-3), nicht kugelgestrahlt . . . . . . . . . . . . . . . 100Diagr. 14.12 Dauerfestigkeitsschaubild fur kaltgeformte Federn aus nichtrostendem Federstahldraht

X7CrNiAl17-7 (nach EN 10270-3), nicht kugelgestrahlt . . . . . . . . . . . . . . 100

Inhaltsverzeichnis8

Tab. 14.13 Zulassige Abweichungen bei verschiedenen Drahtsorten (nach DIN EN 10270-1 bis -3) 101Tab. 14.14 Knickgrenze von zylindrischen Schraubendruckfedern (nach DIN EN 13906-1) . . . . 101Tab. 14.15 Vorspannbeiwerte k0 (naherungsweise) fur kaltgeformte zylindrische Schraubenzugfe-

dern aus runden Drahten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101Tab. 14.16 Abmessungen der Tellerfedern in mm (nach DIN 2093) (Krafte Fn fur Stahlfederteller) 102Tab. 14.17 Grenzabmaße At in mm von t bzw. t0, Al in mm von l0 und Grenzabweichungen AF

von F (nach DIN 2093) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102Tab. 14.18 Empfohlenes Spiel zwischen Fuhrungselement und Federteller (nach DIN 2093) . . . 103Tab. 14.19 Kennwerte K1, K2, K3, K4 und K5 fur Tellerfedern (nach DIN 2092) (d ¼ De=Di) . . . 103Tab. 14.20 Hubfestigkeiten sF bei sU ¼ 0 und Oberspannung sO max von Tellerfedern aus Edel-

stahl (nach DIN 2092) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103Tab. 14.21 Schichtung der Tellerfedern zu Federsaulen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103Tab. 14.22 Spannungsbeiwerte q zur Berucksichtigung der Drahtkrummung von gewundenen

Schenkelfedern und zulassige Spannungen szul und sq2 zul . . . . . . . . . . . . . 104Tab. 14.23 Zulassige Schubspannungen tzul und Hubfestigkeiten tF von Drehstabfedern aus Edel-

stahl bei tU ¼ 0, Stabe geschliffen und kugelgestrahlt sowie vorgesetzt (nach DIN 2091) . 104Tab. 14.24 Formbeiwerte k1 und zulassige Biegespannungen sb zul fur Blattfedern . . . . . . . . 104Tab. 14.25 Grundformen von Gummifedern und deren Berechnungsgleichungen . . . . . . . . 105Tab. 14.26 Anhaltswerte fur zulassige Spannungen in N/mm2 von Gummifedern . . . . . . . . 106Tab. 14.27 Abmessungen und Drehmomente der ROSTA-Gummifederelemente Typ DR-S . . . . 106Diagr. 14.13 Kennlinien von Tellerfedern (nach DIN 2092) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107Diagr. 14.14 Statischer Elastizitatsmodul E in Abhangigkeit von der Harte und vom Formfaktor,

statischer Gleitmodul G in Abhangigkeit von der Harte . . . . . . . . . . . . . . 107

15 Achsen und WellenTab. 15.1 Zulassige Spannungen fur �berschlagsberechnungen und Festigkeitswerte in N/mm2 fur

Achsen und Wellen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108Tab. 15.2 Widerstandsmomente Wb und Wt sowie Flachenmomente Ib und It zweiten Grades

verschiedener Querschnitte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108Tab. 15.3 Anhaltswerte fur die Formzahlen akb und akt fur Achsen und Wellen sowie die fur das

bezogene Spannungsgefalle c einzusetzenden Radien r . . . . . . . . . . . . . . 109Tab. 15.4 Formzahlen akb und akt fur Achsen und Wellen mit Absatzen und mit Querbohrung . 110Tab. 15.5 Formzahlen akb und akt fur Achsen und Wellen mit Rundrillen und Kerbwirkungszah-

len bkb fur Achsen und Wellen mit spitzen Ringrillen . . . . . . . . . . . . . . . 111Tab. 15.6 Bezogenes Spannungsgefalle c fur verschiedene Kerbformen und Beanspruchungsarten

(nach Siebel [15.11]) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112Tab. 15.7 Auswahl an Biegelinien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113Tab. 15.8 Technologischer Großeneinfluss K1 (deff nach DIN 743-2) . . . . . . . . . . . . . 116Tab. 15.9 Statische Stutzwirkung K2F (nach DIN 743-1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117Tab. 15.10 Erhohungsfaktor der Fließgrenze gF bei Umdrehungskerben (nach DIN 743-1) . . . . 117Tab. 15.11 Geometrischer Großeneinfluss K2(d) (nach DIN 743-2) . . . . . . . . . . . . . . 117Tab. 15.12 Einflussfaktor der Oberflachenrauheit (nach DIN 743-2). . . . . . . . . . . . . . 117Tab. 15.13 Einflussfaktor der Oberflachenverfestigung (Auszug aus DIN 743-2) . . . . . . . . . 117Diagr. 15.1 Dynamische Stutzziffern nc in Abhangigkeit von Werkstoff und bezogenem Spannungs-

gefalle c (nach Siebel [15.11]) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118Diagr. 15.2 Oberflachenbeiwert b1 in Abhangigkeit von Rautiefe und Bruchfestigkeit . . . . . . 119Diagr. 15.3 Großenbeiwert b2 in Abhangigkeit vom Durchmesser . . . . . . . . . . . . . . . 119

16 Tribologie: Reibung, Schmierung und VerschleißTab. 16.1 Verschiedene Reibwerte (nach [16.1], [16.5], [16.6]) . . . . . . . . . . . . . . . . 120Tab. 16.2 Kinematische Viskositat der Schmierole fur Verbrennungsmotoren und Kraftfahrzeug-

getriebe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120Tab. 16.3 Umschlusselung von DIN-VG und SAE-Klassen . . . . . . . . . . . . . . . . . 121Tab. 16.4 NLGI-Konsistenzklassen nach DIN 51818 und Anwendung von Schmierfetten (nach

Moller und Boor) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121Tab. 16.5 Zahlenwerte fur die Koeffizienten a, b und c der Vogelschen Gleichung fur die

Temperaturabhangigkeit der dynamischen Viskositat h fur die US-amerikanische SAE-Klasse von Motorolen (nach [16.2]) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122

Tab. 16.6 Grundole fur moderne Schmierole (nach Angaben von Kluber Lubrication Munchen[16.9]) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122

Tab. 16.7 Reibwerte von Festschmierstoffen im Beharrungszustand (nach Bartz und Holinski) . . 122Tab. 16.8 Einfluss des Dickungsstoffes auf das Schmierfettverhalten (nach Kluber Lubrication

Munchen KG [16.9]) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123Diagr. 16.1 Dynamische Viskositat h in Abhangigkeit von der Temperatur t fur Schmierole (nach

DIN 51519) mit der Dichte r ¼ 900 kg=m3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124


17 GleitlagerTab. 17.1 Schmiernuten (nach DIN ISO 12128 (DIN 1591)) . . . . . . . . . . . . . . . . . 125Tab. 17.2 Schmiertaschen (nach DIN ISO 12128 (DIN 1591)) . . . . . . . . . . . . . . . . 125Tab. 17.3 Schmierlocher (nach DIN ISO 12128 (DIN 1591)) . . . . . . . . . . . . . . . . 126Tab. 17.4 Randabstande von Schmiernuten (nach DIN ISO 12128 (DIN 1591)) . . . . . . . . 126Tab. 17.5 Blei- und Zinn-Gusslegierungen fur Gleitlager (nach DIN ISO 4381) (Kurzzeichen und

Verwendung) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126Tab. 17.6 Kupfer-Zinn- und Kupfer-Zinn-Zink-Gusslegierungen (Guss-Zinnbronze und Rotguss)

(nach DIN EN 1982 (DIN 1705)) fur Gleitlager . . . . . . . . . . . . . . . . . 127Tab. 17.7 Kupfer-Blei-Zinn-Gusslegierungen (Guss-Zinn-Bleibronze) (nach DIN EN 1982

(DIN 1716)) fur Gleitlager . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127Tab. 17.8 Verbundwerkstoffe (nach DIN ISO 4383) fur dunnwandige Gleitlager (Kurzzeichen und

Verwendung) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128Tab. 17.9 Abmessungen in mm der Gleitlagerbuchsen der Formen C und F nach DIN ISO 4379-1

(DIN 1850-1) (Auszug) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129Tab. 17.10 Abmaße und Spiele fur Gleitlagerungen in Abhangigkeit vom mittleren relativen La-

gerspiel wm nach DIN 31698 (Auszug) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130Tab. 17.11 Anhaltswerte fur zulassige Belastungen einfacher Gleitlager aus Gleitmetall . . . . . 131Tab. 17.12 Erfahrungswerte fur die hochstzulassige spezifische Lagerbelastung �pp bei hydrodynami-

schen Gleitlagern (nach DIN 31652-3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131Tab. 17.13 Reibwerte von Gleitlagern und zu empfehlende Schmierstoffe . . . . . . . . . . . 131Tab. 17.14 Erfahrungsrichtwerte fur die hochstzulassige Lagertemperatur tB (nach DIN 31652-3) . 131Tab. 17.15 Sommerfeld-Zahl So in Abhangigkeit von der relativen Exzentrizitat e und von der

relativen Lagerbreite B=D (nach DIN 31652-2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132Tab. 17.16 Verlagerungswinkel b in Abhangigkeit von der relativen Exzentrizitat e und von der

relativen Lagerbreite B=D (nach DIN 31652-2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132Tab. 17.17 Bezogener Reibwert m=weff in Abhangigkeit von der relativen Exzentrizitat e und von

der relativen Lagerbreite B=D (nach DIN 31652-2) . . . . . . . . . . . . . . . . 133Tab. 17.18 Bezogener Schmierstoffdurchsatz q1 infolge Eigendruckentwicklung im Schmierspalt in

Abhangigkeit von der relativen Exzentrizitat e und der relativen Lagerbreite B=D(nach DIN 31652-2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133

Tab. 17.19 Bezogener Schmierstoffdurchsatz q2 in Abhangigkeit von der Anordnung der Schmier-stoff-Zufuhrungselemente (nach DIN 31652-2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134

Tab. 17.20 Erfahrungsrichtwerte fur die kleinstzulassige Schmierfilmdicke h0 lim in mm (nachDIN 31652-3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134

Tab. 17.21 Thermoplastische Kunststoffe fur Gleitlager (aus VDI 2541) . . . . . . . . . . . . 135Tab. 17.22 Anhaltswerte fur zulassige Belastungen von Kunststoff-Gleitlagern bei ta � 30 �C

(nach VDI 2541) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136Tab. 17.23 Charakteristiken und Eigenschaften der gebrauchlichsten Thermoplaste (ungefullt)

(nach DIN ISO 6691) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136Tab. 17.24 Richtwerte fur Reibwerte von Kunststoff-Gleitlagern (links) und Folienlagern aus

PTFE, das die niedrigsten Reibwerte aufweist (rechts) (nach VDI 2541) . . . . . . . 137Tab. 17.25 Eigenschaften von Kunststoffen fur Gleitlager (aus VDI 2541) . . . . . . . . . . . 138Tab. 17.26 Tragzahl Soax und Reibbeiwert K bei hydrodynamischen Axial-Gleitlagern

(nach VDI 2204) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139Tab. 17.27 Gemittelte Rautiefe Rz, Schmierfilmdicke hu beim �bergang in die Flussigkeitsreibung

und Mindestschmierfilmdicke h0 lim (nach VDI 2204) . . . . . . . . . . . . . . . 139Tab. 17.28 Spezifische Lagerbelastungen und Gleitgeschwindigkeiten bei Automotive-Anwendun-

gen (nach Angaben von KS Gleitlager) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140Tab. 17.29 Thermoplastische Kunststoffe fur Gleitlager (Auswahl, nach [17.4]) . . . . . . . . . 140Tab. 17.30 Lagerschalen fur die Lager Nr. 1, 2, 4 und 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140

18 WalzlagerTab. 18.1a Wellentoleranzen fur Radiallager mit zylindrischer Bohrung (nach FAG) . . . . . . 141Tab. 18.1b Gehausetoleranzen fur Radiallager (nach FAG) . . . . . . . . . . . . . . . . . 142Tab. 18.2a Wellentoleranzen fur Axiallager (nach FAG) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143Tab. 18.2b Gehausetoleranzen fur Axiallager (nach FAG) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143Tab. 18.3a Daten (nach FAG) fur Rillenkugellager nach DIN 625 . . . . . . . . . . . . . . 144Tab. 18.3b Faktor f0 fur Rillenkugellager (nach FAG) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145Tab. 18.3c Faktoren e, X und Y fur Rillenkugellager (nach FAG) . . . . . . . . . . . . . . 146Tab. 18.4a Daten (nach FAG) fur Schragkugellager nach DIN 628 . . . . . . . . . . . . . . 147Tab. 18.4b Bestimmen der dynamisch aquivalenten Belastung von Schragkugellagern (nach FAG) 148Tab. 18.4c Bestimmen der statisch aquivalenten Belastung von Schragkugellagern (nach FAG) . . 148Tab. 18.5 Daten (nach INA) fur Nadellager (nach DIN 617) . . . . . . . . . . . . . . . . 149Tab. 18.6 Daten (nach FAG) fur Zylinderrollenlager (nach DIN 5412) . . . . . . . . . . . . 150Tab. 18.7 Daten (nach FAG) fur weitere Zylinderrollenlager (nach DIN 5412) . . . . . . . . 151


Tab. 18.8 Daten (nach FAG) fur Kegelrollenlager (nach DIN 720) . . . . . . . . . . . . . . 152Tab. 18.9 Daten (nach FAG) fur Kegelrollenlager (nach DIN 720) . . . . . . . . . . . . . . 153Tab. 18.10a Daten (nach FAG) fur einseitig wirkende Axial-Rillenkugellager (nach DIN 711) . . . 153Tab. 18.10b Daten (nach FAG) fur zweiseitig wirkende Rillenkugellager (nach DIN 711) . . . . . 154Tab. 18.11 Temperaturfaktor fur Walzlager . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154Tab. 18.12 �bliche nominelle Lebensdauer von Walzlagerungen . . . . . . . . . . . . . . . 154Tab. 18.13 Fur die Berechnung von Kegelrollen- und Schragkugellagern1Þ einzusetzende

Axialbelastungskrafte FaA und FaB (nach FAG) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155Tab. 18.14 Anhaltswerte fur Drehzahlkonstanten K in Abhangigkeit von der Bauform der Walzla-

ger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155Tab. 18.15 Beiwerte ZS, KD und ZK zur Grenzdrehzahl von Walzlagern . . . . . . . . . . . . 156Tab. 18.16 Lebensdauerbeiwert a1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156Tab. 18.17 Lebensdauerbeiwert aISO nach DIN ISO 281 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157Tab. 18.18 Hilfsgroßen zur Bestimmung des Viskositatsverhaltnisses K . . . . . . . . . . . . 158Tab. 18.19 Verunreinigungsbeiwert eC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158

19 Lager- und WellendichtungenTab. 19.1 Abmessungen in mm der Filzringe und Ringnuten (nach DIN 5419) . . . . . . . . . 159Tab. 19.2 Beispiele fur die Bestandigkeit der Elastomere von Radial-Wellendichtringen

(nach DIN 3760) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159Tab. 19.3 Abmessungen in mm der Radial-Wellendichtringe (nach DIN 3760) . . . . . . . . . 160Tab. 19.4 Eigenschaften von elastomeren Werkstoffen fur Simmerringe1 (nach Angaben

von Freudenberg Simrit) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160Tab. 19.5 �bersicht uber synthetische �le (nach Angaben von Freudenberg Simrit) . . . . . . 161

20 Wellenkupplungen und -bremsenTab. 20.1 Kennwerte fur elastische ROTEX-Kupplungen (KTR) (w fur alle Großen ¼ 0,8) . . . 162Tab. 20.2 Kennwerte fur hochelastische BoWex-ELASTIC-Kupplungen (KTR) . . . . . . . . 163Tab. 20.3 Einflussfaktoren fur nachgiebige (elastische) Wellenkupplungen . . . . . . . . . . . 165Tab. 20.4 Temperaturgrenzen fur Zahnkranzmaterialien (KTR) . . . . . . . . . . . . . . . 166Tab. 20.5 Spezielle Einsatzbereiche fur elastische Kupplungen (KTR) . . . . . . . . . . . . 166Tab. 20.6 Reibwerte und Kennwerte fur verschiedene Reibpaarungen (nach VDI 2241) . . . . . 167Tab. 20.7 Brems- und Kupplungsbelage fur verschiedene Anwendungsgebiete (Bremskerl) . . . 168

22 Abmessungen und Geometrie der Stirn- und KegelraderTab. 22.1 Moduln m in mm (nach DIN 780) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170Tab. 22.2 Evolventenfunktion inv a ¼ tan a� a

�

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170Tab. 22.3 Schragungswinkelfunktion sin b fur Stirnradverzahnungen der Reihe 1 nach DIN 3978

(Auszug) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170Diagr. 22.1 Geometrische Grenzen der Evolventenverzahnung mit an ¼ 20� und ha ¼ mn

(nach DIN 3960 und DIN 3993) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171

23 Gestaltung und Tragfahigkeit der Stirn- und KegelraderTab. 23.1 Anhaltswerte fur den Anwendungsfaktor KA (nach DIN 3990) . . . . . . . . . . . 171Tab. 23.2 Richtwerte fur Zahnbreiten b und Mindestzahnezahlen z von Stirnradern . . . . . . 172Tab. 23.3 Anhaltswerte fur die Wahl von Verzahnungsqualitat, Toleranzklasse und Rauheitswert

von Verzahnungen aus Metallen und Kunststoffen (nach [23.1] und VDI 2545) . . . . 172Tab. 23.4 Achsabstandsabmaße �Aa in mm von Gehausen fur Stirnradgetriebe (nach DIN 3964) . 173Tab. 23.5 Toleranzen fur Achsschrankung fSb und Achsneigung fSd (Achslagetoleranzen) in mm

(nach DIN 3964) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173Tab. 23.6 Zulassige Teilungs- und Eingriffsteilungs-Abweichungen fur Verzahnungen auszugswei-

se (nach DIN 3962) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174Tab. 23.7 Zahndickenabmaße und Zahndickentoleranzen in mm (nach DIN 3967) . . . . . . . 174Tab. 23.8 Viskositat bei 40 �C fur Schmierole von Zahnradgetrieben in Abhangigkeit vom

Schmierkennwert kS=v (nach DIN 51509) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175Tab. 23.9 Faktoren K1 und K2 zur Bestimmung des Dynamikfaktors Kv . . . . . . . . . . . . 175Tab. 23.10 Toleranzen fur Flankenlinien-Winkelabweichung fHb in mm (nach DIN 3962) . . . . . 175Tab. 23.11 Faktor K0 zur Berucksichtigung der Ritzellage . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175Tab. 23.12a Einlaufbetrage fur Flankenlinienabweichung yb (nach DIN 3990) . . . . . . . . . . 176Tab. 23.12b Einlaufbetrage fur Eingriffsteilungsabweichung ya (nach DIN 3990) . . . . . . . . . 176Tab. 23.13 Einflussfaktoren K1, K2 und K3 fur Kegelrader (nach DIN 3991, T1) . . . . . . . . 177Tab. 23.14 Spannungskorrekturfaktor YSa (nach DIN 3990), Bezugsprofil (nach DIN 867) mit ei-

ner Kopfrundung des Verzahnungswerkzeugs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177Tab. 23.15 Anhaltswerte fur Zahnradwerkstoffe aus Eisenmetallen (nach ISO 6336-5) . . . . . . 178


Tab. 23.16 Großenfaktoren YX fur die Zahnfußfestigkeit und ZX fur die Flankenfestigkeit(nach DIN 3990) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178

Tab. 23.17 Lebensdauerfaktoren YNT und ZNT (nach DIN 3990) . . . . . . . . . . . . . . . 179Tab. 23.18 Elastizitatsfaktoren ZE fur einige Werkstoffpaarungen (nach DIN 3990) . . . . . . . 179Tab. 23.19 Berechnungsfaktoren ZL, Zv, ZR und Zw fur den Sicherheitsfaktor SH

(nach DIN 3990) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180Tab. 23.20 Stirnradfaktoren KHa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181Tab. 23.21 Anhalt fur zulassige Belastungskennwerte czul von thermoplastischen Kunststoffzahnra-

dern (nach VDI 2545) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181Tab. 23.22 Beiwerte zur Berechnung der Zahntemperatur und der Flankentemperatur von thermo-

plastischen Kunststoffzahnradern (nach VDI 2545) . . . . . . . . . . . . . . . . 181Tab. 23.23 Zeitschwellfestigkeit sFN der Zahne von Radern aus thermoplastischen Kunststoffen

(nach VDI 2545) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182Tab. 23.24 Elastizitatsfaktoren ZE von Radern aus thermoplastischen Kunststoffen

(nach VDI 2545) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182Tab. 23.25 Zeitwalzfestigkeit sHN fur Zahnrader aus thermoplastischen Kunststoffen

(aus VDI 2545) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183Tab. 23.26 Beiwerte j und w zur Berechnung der Zahnverformung (aus VDI 2545) . . . . . . 183Tab. 23.27 Zahnformfaktoren YFa in Abhangigkeit von den Profilverschiebungsfaktoren x und den

Ersatzzahnezahlen zn bzw. zvn (nach DIN 3990) . . . . . . . . . . . . . . . . . 184Tab. 23.28 �bliche erforderliche Sicherheitsfaktoren fur Zahnrader . . . . . . . . . . . . . . 184

24 Zahnradpaare mit sich kreuzenden AchsenTab. 24.1 Zulassige Belastungskennwerte fur Schraub-Stirnradpaare (Erfahrungswerte nach Tho-

mas/Charchut) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185Tab. 24.2 Vorzugsreihe fur Schneckenradsatze mit Zylinderschnecken, Erzeugungswinkel

a0 ¼ 20� (nach DIN 3976) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185Tab. 24.3 Erfahrungswerte fur den wirksamen Reibwinkel r von Schneckenradsatzen . . . . . 185Tab. 24.4 Erforderliche �lviskositat n in mm2/s bei 40 �C fur Schneckengetriebe

(nach DIN 51509) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185Tab. 24.5 Kontaktfaktoren Zr (nach [24.2]) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185Tab. 24.6 Werkstoffkennwerte fur Schneckengetriebe (nach [24.2]) . . . . . . . . . . . . . 186

25 KettentriebeTab. 25.1 Abmessungen und technische Daten von Buchsenketten (nach DIN ISO 606) . . . . 187Tab. 25.2 Abmessungen und technische Daten von Rollenketten (nach DIN ISO 606) . . . . . 188Tab. 25.3 Detailabmessungen von Kettenradern nach DIN ISO 606 fur Rollenketten . . . . . . 189Tab. 25.4 Anwendungsfaktor f1 fur Kettentriebe (nach DIN ISO 10823) . . . . . . . . . . . 189Tab. 25.5 Betriebsbedingungen fur treibende Maschinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189Tab. 25.6 Betriebsbedingungen fur angetriebene Maschinen . . . . . . . . . . . . . . . . 189Tab. 25.7 Zahnezahlfaktor f2 fur Kettentriebe (nach DIN ISO 10823) . . . . . . . . . . . . 189Tab. 25.8 Achsabstandsfaktor f4 fur Kettentriebe (nach DIN ISO 10823) . . . . . . . . . . . 190Tab. 25.9 Zulassige Gelenkpressungen von Rollenketten (nach [iwis])

Werte unter der Stufenlinie moglichst vermeiden . . . . . . . . . . . . . . . . . 190Diagr. 25.1 Typisches Leistungsschaubild fur eine Auswahl von Einfachketten Typ B nach DIN ISO

606 basierend auf einem Kettenrad mit 19 Zahnen (nach DIN ISO 10823) . . . . . . 191Diagr. 25.2 Typisches Leistungsschaubild fur eine Auswahl von Einfachketten Typ A nach DIN

ISO 606 basierend auf einem Kettenrad mit 19 Zahnen (nach DIN ISO 10823) . . . . 192Diagr. 25.3 Wahl der Schmierungsart fur Rollenketten (nach DIN ISO 10823) . . . . . . . . . 193

26 FlachriementriebeTab. 26.1 Hauptabmessungen in mm der Riemenscheiben (nach DIN 111) . . . . . . . . . . 194Tab. 26.2 Zu empfehlende Innenlangen Li in mm endlos hergestellter Flachriemen . . . . . . 194Tab. 26.3 Technische Daten (Mittelwerte) fur Flachriemen (außer Mehrschichtriemen) . . . . . 194Tab. 26.4 Betriebsfaktoren CB fur Riementriebe (nach DIN 2218) . . . . . . . . . . . . . . 195Tab. 26.5 Reibungsfaktoren Cm fur Flachriementriebe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195Tab. 26.6 Anhaltswerte fur die Auflagedehnung e0 und die Achskraft FW von Flachriemen

(nach [26.1]) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195Tab. 26.7 Großenauswahl und Standardbreiten der Extremultus-Mehrschichtriemen (nach Siegling) 196Tab. 26.8 Zulassige Biegefrequenzen fB zul in s�1 fur Extremultus-Mehrschichtriemen

(nach Siegling) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196Tab. 26.9 Spezifische Nennleistung PN bei b ¼ 180� von Extremultus-Mehrschichtriemen

(nach Siegling) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196Tab. 26.10 Betriebsfaktoren CB zur Auslegung von Mehrschichtriemen (nach Siegling) . . . . . 197Tab. 26.11 Umschlingungsfaktoren Cb (Winkelfaktoren) fur Flachriementriebe . . . . . . . . . 197Tab. 26.12 Faktoren C2 bis C4 fur Extremultus-Mehrschichtriemen (nach Siegling) . . . . . . . 197


Tab. 26.13 Technische Daten der Habasit-Mehrschichtriemen (nach Habasit) . . . . . . . . . . 197Tab. 26.14 Vorwahl von Scheibendurchmesser dk, Riemenausfuhrung und -große fur Habasit-

Mehrschichtriemen (nach Habasit) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197Tab. 26.15 Betriebsfaktoren CB fur Habasit-Mehrschichtriemen (nach Habasit) . . . . . . . . . 198Tab. 26.16 Faktoren C1 und C2 fur Habasit-Mehrschichtriemen (nach Habasit) . . . . . . . . . 198Tab. 26.17 Dehnkraft Fe und Korrekturfaktor C3 fur Habasit-Mehrschichtriemen (nach Habasit) . 198Tab. 26.18 Mindestachsabstand emin fur Habasit-Mehrschichtriemen (nach Habasit) . . . . . . . 198Diagr. 26.1 Spezifische Nennleistungen PN von Habasit-Mehrschichtriemen bei b ¼ 180�

(nach Habasit) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199

27 KeilriementriebeTab. 27.1 Abmessungen in mm der Normal- und Schmalkeilriemen . . . . . . . . . . . . . 200Tab. 27.2 Abmessungen in mm der Keilriemenscheiben fur Schmalkeilriemen (nach DIN 7753)

(Auszug aus DIN 2211) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200Tab. 27.3 Abmessungen in mm und Kenndaten der Keilrippenriemen und -scheiben

(nach DIN 7867 und Herstellerangaben Conti Tech) . . . . . . . . . . . . . . . . 201Tab. 27.4 Querschnittsabmessungen in mm der endlosen Breitkeilriemen (nach DIN 7719) . . . 202Tab. 27.5 Nennleistungen PN von endlosen Normalkeilriemen (nach DIN 2218) . . . . . . . . 202Tab. 27.6 Nennleistungen PN von endlosen Schmalkeilriemen (nach DIN 7753) . . . . . . . . 203Tab. 27.7 Nennleistungen PN von Keilrippenriemen je Rippe (Auswahl nach Conti Tech) . . . . 204Tab. 27.8 Langenfaktoren cL von endlosen Normalkeilriemen (klassische Keilriemen) DIN 2215

(nach DIN 2218) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205Tab. 27.9 Langenfaktoren cL von endlosen Schmalkeilriemen (DIN 7753)

(fettgedruckte Langen sind Nennlangen) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205Tab. 27.10 Langenfaktor cL von Keilrippenriemen DIN 7867 (Auszug nach Conti Tech) . . . . . 206Tab. 27.11 Winkelfaktoren cb fur Keilriemen und Keilrippenriemen . . . . . . . . . . . . . . 206Tab. 27.12 Zulassige Biegefrequenzen fB zul in s�1 fur Keilriemen und Keilrippenriemen . . . . . 206Diagr. 27.1 Richtlinien fur die Profilwahl von Normalkeilriemen (nach DIN 2218) . . . . . . . . 206Diagr. 27.2 Richtlinien fur die Profilwahl von Schmalkeilriemen (nach DIN 7753) . . . . . . . . 207Diagr. 27.3 Richtlinien fur die Profilwahl von Keilrippenriemen DIN 7867 (nach Conti Tech) . . . 207

28 Synchron- oder ZahnriementriebeTab. 28.1 Abmessungen und Daten fur Synchron- oder Zahnriementriebe (nach WHM) . . . . 208Tab. 28.2 Abmessungen von HTD-Zahnriementrieben (nach WF) . . . . . . . . . . . . . . 208Tab. 28.3 Faktor CL und Zuschlag Ci fur Power Grip HTD-Zahnriemen (nach WF) . . . . . . 208Tab. 28.4 Belastungsfaktoren CB fur Zahnriemen (Synchronriemen) (nach WF) . . . . . . . . 209Tab. 28.5 Spezifische Nennleistungen PN von Synchroflex-Zahnriemen (nach WHM) . . . . . . 210Tab. 28.6 Spezifische Nennleistungen PN von Power Grip HTD-Zahnriemen (nach WF) . . . . 210Tab. 28.7 Breitenfaktor k fur Power Grip HTD-Zahnriemen (nach WF) . . . . . . . . . . . 210

29 RohrleitungenTab. 29.1 Bevorzugte DN-Stufen (nach DIN EN ISO 6708) . . . . . . . . . . . . . . . . . 211Tab. 29.2 Nenndruckstufen (nach DIN EN 1333 (Fettdruck) und ISO 2944) . . . . . . . . . . 211Tab. 29.3 Kennfarben fur Rohrleitungen nach dem Durchflussstoff (nach DIN 2403) . . . . . . 211Tab. 29.4 Normenubersicht fur Stahlrohre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211Tab. 29.5 Stahlrohre (nach DIN EN 10216) – Nahtlose Stahlrohre . . . . . . . . . . . . . . 212Tab. 29.6 Stahlrohre (nach DIN EN 10217) – Geschweißte Stahlrohre . . . . . . . . . . . . 213Tab. 29.7 Abmessungen der Vorschweißflansche fur PN 25 (nach DIN EN 1092-1)

(Auszug, Maße in mm) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214Tab. 29.8 Beziehungen fur Temperaturdifferenzen (nach GF) . . . . . . . . . . . . . . . . 215Tab. 29.9 Richtwerte fur die mittlere Stromungsgeschwindigkeit w . . . . . . . . . . . . . . 215Tab. 29.10 Dichte r und kinematische Viskositat v einiger Flussigkeiten und Gase bei der Tempe-

ratur J . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215Tab. 29.11 Anhaltswerte fur die absolute Rauigkeit k der Rohrinnenwand bei verschiedenen Rohr-

arten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216Tab. 29.12 Zuschlage fur Wanddickenunterschreitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216Tab. 29.13 Anhaltswerte fur die Verlustzahl z verschiedener Rohrleitungseinbauteile . . . . . . 217Tab. 29.14 Festigkeitskennwert K und Sicherheitsbeiwert S (nach DIN 2413) (Auszug) . . . . . . 218Tab. 29.15 Festigkeitswerte K in N/mm2 von Stahlrohrwerkstoffen . . . . . . . . . . . . . . 218Diagr. 29.1 l, Re-Diagramm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219


Von dem nun in der 20. Auflage vorliegenden Lehrbuch Decker Maschinenelemente wurde die1. Auflage 1963 von Karl-Heinz Decker verfasst und hat seitdem Generationen von Ingenieurenund Technikern wahrend des Studiums und im Berufsleben begleitet. Es ist fur den Unterrichts-und Vorlesungsgebrauch an Fachschulen, Fachhochschulen und Universitaten gedacht, aber auchfur das Selbststudium und fur die Konstruktionspraxis geeignet. Die wichtigsten Maschinenele-mente sind in einer knappen und ubersichtlichen Form dargestellt. Dabei ist jede Maschinenele-mentgruppe in sich geschlossen behandelt, damit der Lehrstoff wahlweise und von anderen Ele-menten unabhangig durchgearbeitet werden kann.Das Fachgebiet Maschinenelemente ist sehr umfangreich und erweitert sich durch neue Entwicklungenund Forschungsergebnisse standig. Davon konnen im Rahmen der Ausbildung zum Ingenieur oderTechniker nur die wesentlichen Hauptgebiete behandelt werden. Die Vertiefung dieser Kenntnissemuss sich dann durch die Beschaftigung mit Konstruktionsproblemen in der Praxis ergeben.Zum besseren Verstandnis sind weit uber hundert Berechnungsbeispiele jeweils im Anschluss anden behandelten Stoff eingefugt und zur Unterscheidung vom ubrigen Inhalt farbig unterlegt.Auf die Herleitung der Berechnungsgleichungen wurde besonderer Wert gelegt; tragt dies dochzum tieferen Verstandnis bei. Mit den zahlreichen Tabellen und Diagrammen, die im beiliegen-den Tabellenband zusammengefasst wurden, werden dem Leser die Unterlagen in die Hand gege-ben, die er zum Berechnen der Maschinenelemente braucht. Im Lehrbuch sind nur die tabella-risch geordneten Angaben und Diagramme vorhanden, die zum Verstandnis des Textesnotwendig sind. Der Tabellenband kann auch unabhangig vom Lehrbuch benutzt werden, vor-zugsweise in Verbindung mit der Formelsammlung Decker Maschinenelemente – Formeln.Die Grundlagenkapitel wurden in dieser 20. Auflage vollstandig uberarbeitet und dem ThemaWerkstoffe ein eigenes Kapitel eingeraumt. Die in den letzten Jahren erfolgte Herausgabe neuerNormen machte eine �berarbeitung bzw. Neubearbeitung mehrerer Kapitel erforderlich. Dabeiwurden auch die neuen umfangreichen Berechnungsverfahren berucksichtigt.In der 20. Auflage sind alle Daten (Excel-Arbeitsblatter, Aufgaben, Beispiele, Berechnungstools)nunmehr online unter www.hanser-fachbuch.de/decker verfugbar. Hinzu kommt jetzt auch dasProgrammpaket BayMP (Bayreuther Maschinenelemente-Programme). Die unter www.baymp.dekostenlos erhaltlichen Programme ermoglichen die Auslegung wichtiger Maschinenelemente(Wellen, Lager, Federn, Getriebe, Kupplungen usw.) entweder online, computergestutzt unterWindows-, Linux- oder Mac-OS, auf verschiedenen wissenschaftlichen Taschenrechnern oder un-ter Android fur mobile Gerate wie Smartphones, Mobiltelefone, Netbooks und Tablet-Computer.Ein Link fur die Nutzung der Berechnungssoftware MDESIGN Student ermoglicht es Studenten undAuszubildenden, als zukunftige Mitarbeiter in Konstruktion und Entwicklung professionelle Werkzeu-ge fur die Auslegung und Berechnung von Maschinenelementen kennenzulernen und zu nutzen.Mit diesen Hilfen kann man eine Vielzahl von Aufgaben aus dem im gleichen Verlag erschienenenzugehorigen Aufgabenbuch Decker Maschinenelemente – Aufgaben vollstandig oder teilweise losen.Dessen 15. Auflage ist umfassend auf die vorliegende 20. Auflage dieses Lehrbuches abgestimmt.Allen Kolleginnen und Kollegen von Fach- und Hochschulen und aus der Industrie, die durch Kri-tik und Anregungen zur Verbesserung und Erweiterung des Buches beigetragen haben, sei herzlichgedankt, ebenso den vielen Firmen, die Unterlagen zur Verfugung stellten, sowie Herrn Prof. h.c.Dr.-Ing. Willi Grunder, Geschaftsfuhrer der Fa. TEDATA Gesellschaft fur technische Informations-systeme mbH Bochum, fur die Bereitstellung des Programms MDESIGN. Verlag und Bearbeiterhoffen, dass dieses Buch wie bisher den Ingenieuren und Technikern wahrend des Studiums und inder Praxis ein nutzlicher Helfer sein wird.

Frank Rieg, Frank Weidermann, Gerhard Engelken,Reinhard Hackenschmidt, Bettina Alber-Laukant

Vorwort

Bei der Berechnung von Maschinenelementen werden zahlreiche Gesetze und Rechenverfah-ren der Technischen Mechanik und der Festigkeitslehre angewendet. Deshalb sind Grund-kenntnisse auf diesem Fachgebiet erforderlich. Hierfur wird das Buch Mechanik und Festig-keitslehre von Karlheinz Kabus empfohlen, erschienen im Carl Hanser Verlag Munchen 2017.Beide Bucher sind weitgehend aufeinander abgestimmt.Die Bilder, Tabellen, Diagramme und Formeln sind kapitelweise nummeriert. Alle Tabellenbefinden sich im beiliegenden Tabellenband, ebenso die fur Berechnungen benotigten Dia-gramme.Wegen der zur Zeit auf vielen Gebieten der Technik stattfindenden �bernahme internationa-ler und europaischer Normen in das deutsche Normenwerk als DIN ISO- und DIN EN-Nor-men ist es sehr schwierig, den gerade aktuellen Stand zu erfassen. Bei den Werkstoffen mitinzwischen geanderten Bezeichnungen sind die neuen Kurzzeichen angegeben worden.Der Inhalt von DIN-Normen wird mit Genehmigung des DIN Deutsches Institut fur Nor-mung e. V. wiedergegeben. Maßgebend fur das Anwenden einer Norm ist deren Fassung mitdem neuesten Ausgabedatum, die bei der Beuth Verlag GmbH, 10787 Berlin, erhaltlich ist.Die Festigkeits- und Tragfahigkeitsberechnungen sind uberwiegend so aufgebaut, dass Bauteilemit vorgegebenen Abmessungen und Werkstoffen nachgerechnet werden konnen, wie dies auchin der Konstruktionspraxis ublich ist. Den Berechnungsgleichungen ist jeweils ihre Bedeutungin Kursivschrift vorangestellt. Nach der Formel folgt eine ausfuhrliche Legende mit den zu be-vorzugenden SI-Einheiten oder abgeleiteten SI-Einheiten und mit der Bedeutung der einzelnenGroßen sowie entsprechenden Hinweisen. Es wurden fast ausschließlich Großengleichungenverwendet, Zahlenwertgleichungen nur in seltenen Ausnahmefallen.Die Bilder zu den Beispielen sind Berechnungsskizzen, bei denen die Normen fur technischeZeichnungen weitgehend angewendet wurden. Innerhalb der Berechnungen in den Beispie-len ist jeweils mit den angegebenen Zwischenergebnissen weitergerechnet worden, d. h.,diese Werte wurden in den Rechner wieder neu eingegeben. Beim Weiterrechnen mit denvom Rechner angezeigten ungerundeten Werten ergeben sich teilweise geringfugig abwei-chende Endergebnisse.

Das Arbeiten nach diesem Lehrbuch in der Praxis erfolgt grundsatzlich auf eigene Verant-wortung, eine Gewahr kann nicht ubernommen werden. Es sind stets die letzten Ausgabender Normen und technischen Regeln sowie der Firmendruckschriften zu beachten.Bei den Formelzeichen ist dieses Werk weitgehend an die Vorgaben in den DIN-Normenangelehnt. Es wurde aber bewusst davon abgewichen, wenn sich Widerspruche ergeben, z. B.bei der Verwendung unterschiedlicher Formelzeichen fur denselben physikalischen Sachver-halt in verschiedenen Normen und Druckschriften. Dies trifft u. a. – wie allgemein ublich –fur den Reibwert (die Reibungszahl) m und fur die Querkontraktionszahl n zu. In diesenFallen folgt das Lehrbuch der Darstellung, wie sie in den meisten Lehrbuchern ublich ist.Bei den Maßeinheiten werden die Einheiten bevorzugt benutzt, mit denen in der Praxis ub-licherweise gearbeitet wird. Die Drehzahl wird i. Allg. in min�1 angegeben. Fur mechanischeSpannungen und Drucke wird konsequent N/mm2 angegeben.Alle zusatzlichen Arbeitsmaterialien in Form von Berechnungsprogrammen, Excel-Arbeitsblat-tern und Programme zur Berechnung von ausgewahlten Maschinenelementen sind nunmehr on-line verfugbar unter www.hanser-fachbuch.de/decker. Die kostenfreie Nutzung der Auslegungs-und Berechnungssoftware MDESIGN Student ist unter www.mdesign.info/decker moglich.

Hinweise zur Benutzung des Buches

Dem Konstrukteur stehen zur Bauteilgestaltung heute mehr als 80 000 Werkstoffe zur Ver-fugung, von denen etwa 40 000 metallisch und 40 000 nichtmetallisch sind [2.2]. Die Festigkeitvon Maschinenelementen ist von der Belastung (Einsatz), der Bauteilform (Design), der Her-stellung (Verarbeitung) und dem gewahlten Material abhangig. Die Vorhersage der Haltbar-keit beruft sich normalerweise auf Berechnungsmethoden und Kennwerte – diese sind aberstark von den vier genannten Faktoren abhangig.

Die Schwierigkeit bei der richtigen Dimensionierung und Materialauswahl ist, dass sich dieAspekte Material, Design, Einsatz und Verarbeitung uberlagern. Fur ein Maschinenelementist ein gewisser Bauraum vorgesehen, welcher das Design und damit die Verarbeitung ent-scheidend beeinflusst. Entsprechend den vorliegenden Einsatzbedingungen ist beispielsweiseder Kontakt mit Schmierstoffen oder ein Korrosionsschutz obligatorisch. Wahrend Bauteileaus Faserverbundwerkstoffen durch die Dicke an Festigkeit gewinnen, steigt bei Keramikenoder thermoplastischen Kunststoffen durch ein großeres Materialvolumen die Fehlerhaufig-keit an, wodurch die Festigkeit sinkt. Metallische Werkstoffe sind in ihren Eigenschaftenstark variierbar, sowohl durch Zusatzstoffe als auch durch Oberflachen- oder Warmebehand-lung (Harten etc.).Dieses Kapitel soll einen �berblick uber Werkstoffe und ihren Einsatz bei Maschinenelemen-ten geben. Dazu folgt zunachst ein �berblick uber die Werkstoffklassen und deren Auswahl.Die wichtigsten Materialien und ihre Eigenschaften schließen sich daran an. Die fur dieKonstruktion notigen materialabhangigen Festigkeitswerte werden erlautert, und der Unter-schied zwischen Bauteilkennwert und Materialkennwert wird verdeutlicht.

2 Werkstoffe

Preis

Bild 2.1 Zusammenhang zwischen De-sign, Einsatz, Verarbeitung undMaterial bei der Konstruktionvon Maschinenelementen

2

2.1 Einteilung der Werkstoffe

Materialien werden in Keramik-, Metall-, Polymer- (oder Kunststoff) und Verbundwerkstoffegegliedert. �berwiegend kommen bei der Konstruktion metallische Werkstoffe zum Einsatz,obwohl zunehmend Polymere, Verbundwerkstoffe und Keramiken Anwendung finden. Einenfur die Auslegung maßgeblichen kompakten �berblick geben sogenannte Ashby-Diagramme.Diese Werkstoffschaubilder definieren Suchfelder mit Werkstoff-Familien. Dafur werdenWerkstoffkennwerte in einem x-y- oder x-y-z-Diagramm aufgetragen und Eigenschaftswertevergleichend dargestellt. Meist sind zwei Werte gegeneinander aufgetragen und dokumentie-ren so die Abhangigkeit.

Fur den ersten �berblick ist diese Art der Darstellung ausreichend, es muss aber festgehaltenwerden, dass sich bereits innerhalb einer Werkstoffgruppe die Eigenschaften stark unterschei-den konnen.Fur alle Werkstoffe ist das Verhalten beim Einwirken außerer Krafte und Momente entschei-dend fur die Anwendung als Maschinenelement. Hierzu zahlt nicht nur die Festigkeit, son-dern auch die Verformbarkeit und Schadenstoleranz. Diese Eigenschaften werden durch denatomaren, kristallinen oder molekularen Aufbau der Werkstoffe bestimmt. Wahrend metalli-sche Werkstoffe aus Gefugen aus positiv geladenen Metallionen in einer negativ geladenenElektronenwolke bestehen und durch Gitterdefekte die Verformbarkeit erklart werden kann,bestehen Kunststoffe aus Makromolekulen, deren Eigenschaften von den atomaren Wechsel-wirkungen der chemischen Gruppe bestimmt werden. Dadurch ist zahes Verhalten ebensomoglich wie sprodes. Um ein Bauteil korrekt auslegen zu konnen, mussen folglich die Werk-stoffeigenschaften bekannt sein und beachtet werden. Einen knappen �berblick gibt die fol-gende Gruppierung.

Grundlagen46

103

102

10

1

10−1

10−2

10−3

10−4

1000 1000010010Dichte [mg/m3]

E-M

odul

[ kN

/mm

2 ]

Keramiken

Metalle

Verbundwerkstoffe

Naturwerkstoffe

Polymerschäume

Elas

tom

er u

nd K

unst

stoff

e

Bild 2.2 Werkstoffklassen, aufgetragen in einem Ashby-Diagramm, hier in der EigenschaftskombinationDichte/E-Modul [2.1]

2

Eine weiterreichende Unterteilung der Werkstoffe ergibt die Einteilung in vier Werkstoff-gruppen:

1. MetalleDiese Werkstoffe bestehen aus metallischen Elementen, sowohl rein als auch gemischt (le-giert).– Eisenmetalle: Stahle mit Legierungselementen, Gusseisen– Nichteisenmetalle: Aluminium, Magnesium, Kupfer, Nickel, Titan und deren Legierungen,

hitzebestandige Metalle (z. B. Wolfram, Molybdan), Edelmetalle (z. B. Gold, Silber, Platin),leichtschmelzende Legierungen (z. B. Zinn, Zink, Blei)

Der Atomaufbau ist regelmaßig und dicht. Die typische metallische Bindung entsteht durchpositiv geladene Atomrumpfe und delokalisierte Elektronen. Dadurch sind Metalle sehr guteelektrische und thermische Leiter, die Bruchzahigkeit, Festigkeit und Steifigkeit sind beigleichzeitiger hoher Duktilitat gut. Die Werkstoffgruppe kann durch viele Urformverfahrenverarbeitet werden. Negative Eigenschaften sind die zum Teil hohen Dichten, maximale Be-triebstemperaturen von in der Regel unter 1 000 �C und die teilweise hohe Anfalligkeit gegenKorrosion.Maschinenelemente aus Metallen: Fast alle Maschinenelemente konnen aus Metallen beste-hen, insbesondere aus Eisenwerkstoffen.

2. KunststoffeKunststoffe, auch Polymere genannt, bestehen meist aus organischen Strukturen mit Kohlen-stoffatomen, welche lange Molekulketten bilden. Durch chemische Vorgange kann eine Viel-zahl von weiteren Elementen innerhalb eines Makromolekuls miteinander verbunden wer-den. Polymere besitzen eine geringe Dichte und geringe E-Module und sind deshalb sehrflexibel. Werden die Festigkeitskennwerte auf die Masse bezogen, sind die mechanischen Ei-genschaften gerade fur den Leichtbau interessant. Man unterscheidet:– Thermoplasten (z. B. PP, PA, POM) mit unvernetzten Strukturen– Elastomere (Silikon, Kautschuk, ...) und thermoplastische Elastomere (TPU, TPE, ...) mit

wenig vernetzten Strukturen– Duroplaste (Bakelit), stark vernetztPolymere sind korrosionsbestandig, weisen gute elektrische Isolationseigenschaften undDampfungseigenschaften auf und besitzen ein großes Farbspektrum mit moglicher Trans-parenz. Thermoplaste bieten eine große konstruktive Gestaltungsfreiheit bei einfacher undwirtschaftliche Fertigung komplizierter Massenteile. Zu den Nachteilen gehoren die geringeWarmfestigkeit, geringe Bauteilsteifigkeit, zum Teil geringe Verschleißfestigkeit und vor allembei den Thermoplasten maximale Betriebstemperaturen von unter 200 �C. Kunststoffe kon-nen sehr einfach durch Zusatzstoffe wie Fasern (Glas, Aramid, Kohlenstoff) stark positiv inihren mechanischen Eigenschaften beeinflusst werden, was in großem Rahmen betriebenwird. Als Maschinenelemente finden Kunststoffe in Gleitlagern und Dichtungen Einsatz.Thermoplastische Kunststoffe werden zudem fur Maschinengehause verwendet.

2 Werkstoffe 47

−

−−

−−

−

−

−

− − − −

−−

−−

−−

++ + + +

++ + + +

++ + + +

Bild 2.3 Aufbau der metallischen Bindung, positiveAtomrumpfe und delokalisierte Elektronen-wolke

2

3. Keramiken und GlaserKeramiken sind anorganische Verbindungen aus Metallen und Nichtmetallen, wie Oxide,Karbide und Nitride. Anorganische Verbindungen lassen sich unterteilen in:– Keramiken (z. B. Aluminiumoxid, Siliziumkarbid, Siliziumnitrid)– Glaser– Graphit– Betone

Keramiken sind kovalent gebunden. Die Kristallstrukturen wiederholen sich regelmaßig, wo-bei verschiedene Kristallgitter (z. B. kubisch, rhombisch, monoklin) vorkommen. Keramikensind verschleißfest, steif und fest. Obwohl der E-Modul und die Festigkeit denen von Metal-len ahnlich sind, sind sie sehr hart, sprode und brechen leicht. Neue Entwicklungen weiseneine hohere Bruchzahigkeit auf, aber die Schadenstoleranz ist trotzdem gering. Die Form-gebung erfolgt beispielweise durch Pressen und Gießen mit anschließendem Brennen. Durchdie hohe Festigkeit und die Schwindung durch den Brennvorgang ist die Nachbearbeitungschwierig und teuer. Die thermische Wechselfestigkeit ist schlecht. Vorteile liegen in der rela-tiv niedrigen Dichte, der extrem hohen Temperaturbestandigkeit, der Isolationsfahigkeit undKorrosionsbestandigkeit gegenuber Medien sowie eine mogliche optische Transparenz. GuteGleiteigenschaften vieler Keramiken qualifizieren diese Werkstoffe fur den Einsatz in tribolo-gischen Systemen im Maschinenbau, beispielweise fur Walzlager aus Siliziumnitrid im Einsatzbei hohen Temperaturen und korrosiven Medien.

Grundlagen48

Bild 2.4 Makromolekulare Strukturen von Kunststoffen. Von links nach rechts: amorph, teilkristallin, wenigvernetztes Elastomer, physikalisch vernetztes Thermoplastisches Elastomer, stark vernetzter Duroplast

Bild 2.5 Beispiel einer keramischen Struktur mitzwei Ionen

2

4. VerbundwerkstoffeVerbundwerkstoffe werde auch Komposite genannt. Durch die Kombination von zwei odermehr der oben genannten Werkstoffklassen lassen sich die positiven Eigenschaften zweierWerkstoffgruppen sehr flexibel kombinieren. Eine Reihe naturlich vorkommender Materia-lien wie Holz oder Knochen zahlen ebenfalls zu den Verbundwerkstoffen.Es wird unterschieden in:– Faserverbunde (GFK, CFK)– Partikelverbunde (z. B. Metall mit Keramikpulver)– Schichtverbundwerkstoffe oder Laminat (z. B. Fasermatten mit Schaumkern)– Durchdringungsverbundwerkstoffe (z. B. Metallschaum mit einer zweiten Phase)

Verbunde wie GFK und CFK erreichen hohe Festigkeiten sowie hohe Steifigkeiten bei sehr ge-ringem spezifischem Gewicht. Dabei werden die Fasern meistens in eine polymere Harzmatrixeingebettet. Durch die Anordnung der Fasern in Matten und Mattenaufbauten ist eine belas-tungsgerechte Optimierung von Bauteilen moglich. Durch duroplastische Matrizen werden gutechemische und thermische Bestandigkeiten erreicht. Zu den Nachteilen zahlen die relativ geringeZahigkeit, die anisotropen Werkstoffeigenschaften durch den Schichtaufbau und hohe Fertigungs-kosten bei großen und komplizierten Teilen. Durch die dauerhafte Verbindung des Matrixsystemsmit den Fullstoffen ist die Wieder- und Weiterverwertung schwierig. Ein großes Problem ist dasVersagen der Verbunde. Ohne eine vorher sichtbare Verformung oder Schadigung ist katastro-phales Versagen moglich, was die �berwachung der Bauteile im Einsatz erschwert.

2.2 Werkstoffauswahl

Jeder Werkstoff hat Eigenschaften, die ihn fur eine spezielle Anwendung empfehlen. Es giltalso, die im Einsatzfall auftretenden Beanspruchungen mit den Werkstoffeigenschaften inEinklang zu bringen. Nicht zuletzt ist heute der Preis ein wichtiges Kriterium fur die Werk-stoffauswahl, ebenso wie die Umweltvertraglichkeit. Die Voraussetzung fur ein Maschinenele-ment, welches den Belastungen standhalt, ist ein entsprechender Werkstoff mit einer werk-stoffgerechten Konstruktion und Fertigung. Beispielweise wird fur Getriebewellen keinkerbempfindlicher Werkstoff Anwendung finden, da durch Nuten und Wellenabsatze dieKerbwirkung in diesen Maschinenelementen von sich aus erhoht ist.Verbundwerkstoffe konnen verbluffend hohe Festigkeitswerte aufweisen, wichtiger ist jedochbei sicherheitsrelevanten Anwendungen ein verlassliches Werkstoffverhalten hinsichtlich derFestigkeitseigenschaften ohne große Eigenschaftsstreuung. Deshalb ist Stahl der meistverwen-dete Werkstoff fur sicherheitsrelevante Bauteile im Maschinenbau.Fur die Auswahl ist zunachst der Anwendungsfall zu konkretisieren: Soll das Bauteil elastischoder plastisch verformt werden? Ist die Verformung reversibel? Je nach Anforderung erge-ben sich andere Dimensionierungskennwerte. Fur ein Blechbauteil ist die Umformung ent-scheidend. Das Material muss sich umformen lassen. Das Verhalten an stark durch den Um-

2 Werkstoffe 49

Bild 2.6 Schematische Darstellung zweier Verbundwerkstoffe, links Faserverbund, rechts Schichtverbundmit Partikelverbund

2

formstempel belasteten Stellen ist wichtig, damit das Blech wahrend der Formgebung nichtreißt. Nach erfolgter Umformung ist der Grad des Ruckfederns des Materials entscheidend.Kunststoffkonstruktionen zeichnen sich durch materialspezifische Verbindungsmoglichkeitenwie Schnapp- oder Clipsverbindungen aus. Es tritt die Frage auf, wie eine Schnappverbindungkonstruiert werden soll, damit das Fugen ohne Schaden vonstattengehen kann und die ge-wunschten Eigenschaften erhalten bleiben. Diese zwei Beispiele verdeutlichen, dass fur jedenAnwendungsfall andere Bezugswerte fur die Dimensionierung erforderlich sind.

2.3 Werkstoffe im Maschinenbau

Aus dem Einsatz im Maschinenbau ergeben sich konkrete Anforderungen fur den verwende-ten Werkstoff. Es erfolgen stoßartige, zyklische und schwingende Beanspruchungen. Durchnotwendige konstruktive Kerben ist die Kerbwirkung stark erhoht. Der Einsatz von Schmier-stoffen und anderen korrosiven Medien ist durch die Einsatzumgebung vorgegeben.Bild 2.8 zeigt einen Vierzylindermotor mit den jeweils verwendeten Werkstoffen [2.3]. Deut-lich ist die Verwendung von Eisen- und Nichteisenwerkstoffen zu erkennen. Im Folgendenwerden diese Werkstoffe besprochen. Dabei werden die Eigenschaften, die Struktur und dieWerkstoffbezeichnungen dargestellt.

Eisenwerkstoffe Stahl und Gusseisen

Aus dem Anforderungsprofil ergibt sich der weitreichende Einsatz von Eisenwerkstoffen imMaschinenbau. Die hohe Schwingfestigkeit und hohe Zahigkeit bei gleichzeitig weit variier-baren Harten und Oberflachenfestigkeiten zeichnet diese Werkstoffe aus.Eisenwerkstoffe sind zumeist Gemische (Legierungen) aus Eisen und Kohlenstoff in unter-schiedlicher Zusammensetzung.Laut DIN EN 10020 ist Stahl ein Werkstoff, dessen Massenanteil an Eisen großer ist als derjedes anderen Elementes, dessen Kohlenstoffgehalt im Allgemeinen kleiner als 2,06 % istund der andere Elemente enthalt. Eine begrenzte Anzahl von Chromstahlen kann mehr als2,06 % Kohlenstoff enthalten, aber 2,06 % ist die ubliche Grenze zwischen Stahl und Guss-eisen. Durch den Kohlenstoffanteil wird das Urformverfahren bestimmt. Mit steigendem Koh-lenstoffanteil wird der Stahl fester, aber auch sproder. Wahrend Stahl geschmiedet, gewalztoder gezogen werden kann, wird Gusseisen – wie der Name sagt – gegossen. Der hohereAnteil an Kohlenstoff macht das Gusseisen sprode, weshalb weiteres Umformen nach demGussprozess zumeist nur schwer moglich ist.

Grundlagen50

Bild 2.7 Verwendung verschiedenen Werkstoffe in einem Nutzfahrzeuggetriebe [2.3]

2

21.5 Berechnung von Planetengetrieben

Einteilung der Planetengetriebe

Der Erfinder James Watt gilt mit großer Wahrscheinlichkeit als erster Anwender eines Plane-tengetriebes, indem er im 18. Jahrhundert ein solches bei einer Dampfmaschine installierte.Seit dieser Zeit haben sich Planetengetriebe immer mehr auf dem industriellen Markt etab-liert, was nicht zuletzt an den hervorragenden Eigenschaften bezuglich spezieller Anwen-dungsaufgaben liegt. Typische Einsatzgebiete fur Planetengetriebe sind:– Windenergieanlagen,– Hybridkraftfahrzeuge,– Kraftfahrzeug-Automatikgetriebe,– Differenzialgetriebe,– Nabenschaltungen von Fahrradern.

Dies ist lediglich ein Auszug der moglichen Anwendungsgebiete. Die Eigenschaften von Pla-nentengetrieben, welche die bevorzugte Anwendung in diesen Gebieten rechtfertigen, sind:1. koaxiale Anordnung der An- und Abtriebswellen, siehe Bild 21.18,2. runde und kompakte Bauweise, siehe Bild 21.19,3. geringe Masse,4. extrem hohe oder niedrige �bersetzungen in wenigen Planetenradstufen moglich,5. hohe ubertragbare Leistung je benotigter Raum des Getriebes,6. �berlagerungen von Drehzahlen bzw. Bewegungen moglich,7. Leistungsverzweigung moglich.

Bild 21.18 Vergleich einer Antriebsanlage bei der Umsetzung mittels a) Standgetriebe undb) Planetengetriebe

Bild 21.19 Vergleich der Großenverhaltnisse zwischen Standgetriebe und Planetengetriebe

21 Grundlagen fur Zahnrader und Getriebe 649

2110708 Decker, Maschinenelem. 18. Aufl.3B2O:/Hanser/43856/3d/Decker_Maschinenelemen-

te_Lehrbuch_19.Auflage/Kap-21.3d

2.2.2018 Kap. 21 ((Daten)) insgesamt 31 Seiten Bearb.: Ahlemann/Lier/Sch.

21

Die Eigenschaften aus 6 und 7 resultieren daraus, dass Planentengetriebe einen kinemati-schen Freiheitsgrad F ¼ 2 aufweisen konnen – allgemeiner, zusammengesetzte Planenten-getriebe haben einen kinematischen Freiheitsgrad F � 2. Diese Eigenschaft ist gegenuberStandgetrieben besonders hervorzuheben und eroffnet einzigartige Anwendungen. Die ande-ren Vorteile resultieren aus der allgemeinen Konstruktion von Planetengetrieben. Jedoch sinddiesen Vorteilen folgende Nachteile gegenuberzustellen:– hoherer Fertigungsaufwand gegenuber Standgetrieben,– komplizierterer Aufbau gegenuber Standgetrieben.

Die folgenden Seiten geben eine kurze, jedoch detaillierte Einfuhrung in die Berechnung vonPlanetengetrieben. Dabei wird sich an den Arbeiten von Volmer [21.1] und der VDI-Richt-linie 2157 orientiert. Fur ein weiterfuhrendes Studium ist die VDI-Richtlinie 2157 zu empfeh-len, welche mit dem vorgestellten Berechnungskonzept ubereinstimmt und somit eine schnel-le tiefergehende Einarbeitung problemlos gestattet.In Bild 21.20 ist ein einfaches Planentengetriebe (elementares Planetengetriebe) dargestellt. Furdie Darstellung der Getriebesinnbilder wird die Darstellung von Wolf [21.2] verwendet. Im All-gemeinen besteht ein einfaches Planetengetriebe aus einem Steg 5 (auch Planetentrager ge-nannt), in welchem die Planetenrader 3 gelagert sind. Diese stehen im Eingriff zu den beidenZahnradern 2 und 4, wobei das Zentralrad 2 auch Sonnenrad und das Zentralrad 4 auch Hohlradgenannt werden. Dabei fluchten die zwei Zentralradwellen und die Stegwelle. Fur ein einfachesPlanetengetriebe sind in der Tabelle Bild 21.21 einige gebrauchliche Bauformen dargestellt.Als ruckkehrendes Planetengetriebe wird ein Planetengetriebe mit koaxialen Anschlusswellenbezeichnet. Im Gegensatz zum weitverbreiteten Sprachgebrauch wird ein Umlaufradergetrie-be dadurch unterschieden, dass es sich dabei um ein einfaches Planetengetriebe handelt, beiwelchem der Steg umlaufend und im Allgemeinen das Hohlrad fest ist. Damit entspricht dieseinem Zweiwellenbetrieb. Fur die Berechnung von Planetengetrieben wird jedoch der Drei-wellenbetrieb betrachtet. Schließlich ergibt sich der Zweiwellenbetrieb durch Festsetzen einerWelle im Dreiwellenbetrieb. Hierbei stehen die drei Drehmomente der Wellen im Gleichge-wicht. Ob dabei wirklich drei bewegungsfahige Wellen vorhanden sind, ist fur die Betrach-tung unerheblich. Es mussen lediglich drei Glieder (Wellen) vorhanden sein, denen die Dreh-momente fur das Gleichgewicht zugeordnet werden konnen. Diese Systematik setzt sich auchbei zusammengesetzten (gekoppelten) Planetengetrieben fort.

Bild 21.20 Normal-Planetengetriebe mit drei Planetenradern und festem Hohlrad

Zahnrader650




21

Planetengetriebe mit Stirnradern

Bauform Getriebesinnbild Standubersetzung Standgetriebewirkungsgrad

1i0 ¼

zH

zS

i0 < 0

h0 ¼ hV,SP � hL,P � hV,PH

h0 � 98,0 %

2i0 ¼ �

zH

zS

i0 > 0

h0 ¼ hV,SP1 � hL,P1 � hV,P1P2

� hL,P2 � hV,P2H

h0 � 96,5 %

3i0 ¼

zH � zP

zP0 � zS

i0 < 0

h0 ¼ hV,SP � hL,P � hV,P0H

h0 � 98,0 %

4i0 ¼

zS2 � zP

zP0 � zS1

i0 < 0

h0 ¼ hV,S1P � hL,P � hV,P0S2

h0 � 98,0 %

5i0 ¼

zS2 � zP

zP0 � zS1

i0 > 0


h0 � 97,5 %

6i0 ¼

zS2 � zP

zP0 � zS1

i0 > 0


h0 � 98,5 %

Bild 21.21 Systematik der einfachen ruckkehrenden Umlaufradergetriebe





21

Planetengetriebe mit Stirnradern

Bauform Getriebesinnbild Standubersetzung Standgetriebewirkungsgrad

7i0 ¼

zH2 � zP

zP0 � zH1

i0 > 0

h0 ¼ hV,H1P � hL,P � hV,P0H2

h0 � 98,5 %

8i0 ¼

zH � zP

zP0 � zS

i0 > 0

h0 ¼ hV,SP � hL,P � hV,P0H

h0 � 98,5 %

9i0 ¼ �

zZ2

zZ1

i0 < 0

Fur Planetengetriebe mit Kegelradernist eine allgemeingultige Angabe desWirkungsgrades nicht moglich, da dieEinzelwirkungsgrade von vielen kons-truktiven Großen abhangen.

10i0 ¼ �

zZ2

zZ1

i0 ¼ �1

11i0 ¼

zH2 � zP

zP0 � zH1

i0 < 0

12i0 ¼

zZ2 � zP

zP0 � zZ1

i0 < 0

i0 StandubersetzungzH, zH1, zH2 Zahnezahl des HohlradeszS, zS1, zS2 Zahnezahl des SonnenradeszP, zP0 Zahnezahl des Planetenradeszz1, zz2 Zahnezahl eines allgemeinen Zahnradesh0 StandgetriebewirkungsgradhV,xy Verzahnungswirkungsgrad zwischen dem Zahnrad x und yhL,x Lagerwirkungsgrad des Zahnrades x

Bild 21.21 Systematik der einfachen ruckkehrenden Umlaufradergetriebe (Fortsetzung)

Zahnrader652




21

Berechnung von Planetengetrieben

In einem normalen Standgetriebe wird als Betrachtungspunkt fur die Berechnungen das orts-feste Gehause gewahlt. Im allgemeinen Fall sind jedoch in einem einfachen Planetengetriebedrei bewegungsfahige Wellen vorhanden, wodurch die Betrachtungsweise geandert werdenmuss. Schließlich kann somit jede der drei Wellen Bezugswelle fur die Berechnungen derDrehzahlen und Leistungen sein. Folglich wird die Berechnung nicht zwingend auf das Ge-hause bezogen und verallgemeinert.Bei der Berechnung von Planetengetrieben spielt deren Betrachtung als Standgetriebe den-noch eine zentrale Rolle. Dabei bezeichnet ein Standgetriebe ein Getriebe, welches raumfesteAchsen oder Wellen besitzt. Somit sind beispielsweise aufgeflanschte Stirnradgetriebe oderPlanetengetriebe mit festem Steg (daraus folgt, dass die Planetenachsen stillstehen) Stand-getriebe. Bei solchen Standgetrieben stellt die Ermittlung der Drehzahlen und der Drehmo-mente an den jeweiligen Wellen keine Schwierigkeit dar. Deshalb ist es auch ublich, bei die-sen Berechnungen nur die Betrage der jeweiligen Großen zu betrachten und die Vorzeichenzu vernachlassigen. Dies liegt auch daran, dass bei diesen Getrieben meist klar ersichtlich ist,welche Welle Antriebs- und welche Abtriebswelle ist. Diese vereinfachte Betrachtung lasstsich jedoch nicht auf Planetengetriebe ubertragen, da aufgrund der Leistungsverzweigungnicht sofort ersichtlich ist, ob eine Welle den An- oder Abtrieb darstellt, wie spater mit derGl. (21.17), der Richtung des Gleitwalzflusses, gezeigt wird.Alle hier aufgefuhrten Berechnungen lassen sich auf Standgetriebe ubertragen. Schließlichstellen diese lediglich einen Spezialfall dieser Berechnung dar.In Analogie zur Berechnung fur Standgetriebe wird das Drehzahlverhaltnis der beiden Zen-tralradwellen relativ zum feststehenden Steg als wichtigste Bezugsgroße genutzt. Dieses Ver-haltnis verkorpert wie bei Standgetrieben das Verhaltnis zwischen An- und Abtriebsdrehzahlund wird folglich als Standubersetzung (Standubersetzungsverhaltnis) bezeichnet.In den Berechnungen bezeichnet die Indizierung der Drehzahl n23, dass die Drehzahl derWelle 2 relativ zu 3 betrachtet wird. Der Index 1 steht dabei immer fur das Getriebegehause.Bei absoluten Großen (auch als außere Großen bezeichnet), das heißt bei Betrachtungen umdas ruhende Getriebegehause, wird der Index 1 nicht explizit benannt –n21 ¼ n2. Diesem ge-genuber stehen die relativen Großen (auch als innere Großen bezeichnet), wie z. B. n23, wel-che die Betrachtung von einem beliebigen Punkt, hier dem Glied 3, aus beschreiben. Wirdein Verhaltnis kij berechnet, dann gibt der erste Index den Zahler und der zweite den Nenneran, wie z. B. k23 ¼ n21=n31 ¼ n2=n3.Wie bereits erwahnt, mussen bei den Berechnungen die Vorzeichen beachtet werden. Dabeiwerden eine eingehende Leistung als positiv (in Analogie zu endothermen Prozessen) undeine ausgehende Leistung als negativ (in Analogie zu exothermen Prozessen) definiert. �hn-lich dazu wird auch eine Unterscheidung bei den Zahnradern getroffen. Ein außenverzahntesZahnrad wird als positiv und ein innenverzahntes als negativ definiert.Fur ein Standgetriebe ergibt sich die �bersetzung (unter Beachtung der Drehrichtung bei zund unter Vernachlassigung von Wirkungsgraden bei den Drehmomenten) durch:

i0 ¼ �zAbtrieb

zAntrieb¼ nAntrieb

nAbtrieb¼ �TAbtrieb

TAntriebð21:8Þ

i0 Standubersetzung,z Zahnezahl,n in min�1 Drehzahl,T in N �m Drehmoment.

Bei der Berechnung der Standubersetzung eines Planetengetriebes wird ausgenutzt, dass sichdie Gesamtubersetzung als Produkt der Teilubersetzungen ergibt. Das bedeutet, dass aus-gehend vom Antrieb alle Teilubersetzungen bis zum Abtrieb berechnet und im Anschluss





21

3D-CAD 393D-CAD-Modellierung 43

Abbrenn-Stumpfschweißverbin-dung 210

Abbrennstumpfschweißen 201Abfasung 770abgeleitete Reihe 17Abklingkonstante 589Abmaß 19Abrasion 471–472abrasive Beanspruchung 470Abscherkraft 222, 232Abscherkraft der Schweißverbin-

dung 206Abschnittsmatrix 443Absenkung 432absolute Rauigkeit 843absolute Viskositat 475Absperrklappe 856Absperrorgan 850Absperrschieber 854Absperrventil 851ACEA 477ACEA-Klasse 477Achsabstand 750, 775, 790, 808,

820Achse 412Achsenwinkel 686, 742Achskraft 776, 796, 809Achskraft FW 821ACM 568AD-Merkblatt 16, 323Additiv 480Adhasion 470, 472allgemeiner Baustahl 203Allgemeintoleranz 23, 179Alterungsbestandigkeit 478, 481Aluminium 499Aluminiumbronze 203Aluminiumlegierung 203Aluminiumrohr 828Amontons-Coulombsches Rei-

bungsgesetz 470Anfangsvektor 443Anforderungsliste 36Angularfedersteifigkeit 587Anker 606Anlassen 55Anlaufkupplung 615Anlaufreibung 469Anpressfeder 603Anpresskraft 610Antriebsdrehmoment 332, 702

Antriebsleistung 702Antriebsmaschine 578Antriebsnennleistung 744, 755Antriebsstrang 611Anwendungsfaktor 695, 718, 726Anziehfaktor 304, 307, 320Anziehverfahren 303API 477API Commercial-Klasse 477API Service-Klasse 477aquivalente Belastung 560Arbeitsdruck 826Arbeitshub 330Arbeitsmaschine 578Arbeitssatz 431Armatur 850Armaturenantrieb 856Armzahl 705Ashby-Diagramm 46ATF 478Aufgabenstellung 38Aufhangung 839Auflegestreckung 794, 796, 798Aufspannbuchse 507Augenlager 508Augenschraube 287Ausarbeiten 38Ausbeute 782Ausgleichskupplung 578Ausklinken 489Ausknicken 377Auslastungsgrad 132Auslaufhahn 855Auslaufreibung 469Ausnahmereihe 17Ausschlagsfestigkeit 319Ausschlagspannung 102Ausschlagsspannung 424Ausschussprufung 28Außenbackenbremse 625Außengewinde 285Außenrad 636Außenradpaar 682Außenspannsatz 274–275Außenteil 254außere Teilkegellange 691außerer Fußkreisdurchmesser

691außerer Kopfkreisdurchmesser

691außerer Schragungswinkel 691außerer Sprungwinkel 691–692außerer Stirnmodul 691außerer Teilkreisdurchmesser

691

Auswuchten 787automatisches Getriebe 478Automotive-Gleitlager 516Axial-Kippsegmentlager 534Axial-Nadellager 550Axial-Pendelrollenlager 542, 550Axial-Rillenkugellager 542, 550Axialfedersteifigkeit 587Axialkraft 696–697, 699, 745,

755Axialkugellager 544Axiallager 487, 502, 529, 540Axialmodul 750Axialschnitt 748Axialsegmentlager 534Axialteilung 750

Balken 147Balken-Fachwerk 151Balkenabschnitt 445Balkenelement 448Balkenproblem 448Balligmachen 737Baustahle 56Bauteilfließgrenze 458Bauteilkennwert 61Bauteilklasse 126Befestigungsschraube 284Belastungskennwert 732, 746Berechnung des Axiallagers 532Berechnungsdruck 826beruhrungsfreie Dichtung 573Beschleunigungsmoment 611Betriebs-Eingriffswinkel 674,

676–677, 696, 725Betriebs-Flankenspiel 713Betriebs-Walzkreisdurchmes-

ser 677Betriebsfaktor 695, 774Betriebsfestigkeit 115, 422Betriebskraft 316Betriebslangskraft 312, 320Betriebsspiel 543Betriebswalzkreis 674Betriebszustand 521Bewegungsreibung 469Bewegungsschraube 329Bewertungsgruppe 173bezogene Reibungszahl 520bezogener Plastizitatsdurchmes-

ser 270bezogenes Spannungsgefalle

422–423, 460bezogenes wirksames �bermaß

259–260

Sachwortverzeichnis

Bezugs-Planrad 686Bezugsprofil 669Biegebeanspruchung 185Biegefeder 398Biegefrequenz 791, 809biegekritische Drehzahl 453–454Biegelinie 428Biegemoment 72, 414Biegespannung 185, 282,

357–358, 389, 396, 399, 414,418, 421, 456, 706, 787, 792

Biegewiderstandsmoment 86Biegezugspannung 391Bindefestigkeit 227Biomedizin-Bereich 327Blattfeder 398, 400Blechmutter 290Blei 499Bleibronze 499, 502Blindniet 240, 245, 247Blockfett 482Blocklange 368Blow-by-Gas 476Bogen 829Bogenverzahnung 690Bogenzahn-Kupplung 580Bohrbuchse 548Bolzen 355, 357Bolzengewinde 285Bolzenschweißen 200Bolzenverbindung 353, 356Borkenkafer 504BoWex 580Brechbolzenkupplung 618Breitenballigkeit 719Breitenfaktor 719, 723, 726, 728Breitenkennwert 823Breitkeilriemen 804, 814Bremse 624Bremsflussigkeit 627Bremskraftverstarker 627Bremssattel 626, 628Bremsscheibe 626Bremszange 628Brille 567Bronze 499–500Bruchdehnung 63Bruchsicherheit 776Buchsenkette 766Buckelschweißen 199Buckelschweißverbindung 208Bundbuchse 508Burstenhalter 609

Cavex-Schneckengetriebe 753CFK 49Compilation 149, 151Conax-Kupplung 605

Dampfung 588Dampfungsarbeit 401, 589Dampfungsgrad 589, 591

Dampfungskonstante 589Dampfungsleistung 594Dampfungsverhalten 587Dampfungswarme 594DASt-Richtlinie 16Datenverarbeitung 39Dauerbruch 457Dauerfestigkeit 64, 386, 501, 731Dauerfestigkeit fur Flankenpres-

sung 726Dauerfestigkeitsschaubild 64,

104, 106, 386, 424Dauerfestigkeitswert 64Dauerhaltbarkeit 319, 420Dauerschaltbetrieb 614Dauerschwingversuche 101Dauerwechseldrehmoment 593Deformation 470Dehngrenze 63Dehnschaft 302Dehnschlupf 782Dehnschraube 285, 315, 832Dehnung 81Dehnungsausgleicher 836Dehnungsbetrieb 783Dehnverband 255Destillat 480Detail-Methode 718DEXRON 478Dichtlippe 568, 570Dichtscheibe 543Dichtung 318, 833Dickenfaktor 126Diffusionshemmer 501DIN-Norm 15Dispersion 473DN 825Dochtoler 493Doppelburstenhalter 609Doppelgelenkwelle 582Doppelkeilriemen 813Doppelkerbstift 355Doppelparallelplattenschieber

854Doppelplattenkeilschieber 854Doppelschragverzahnung 672Doppelschragzahn 637Dornniet 240Drahtkugellager 551Drallorientierung 569Drehbeschleunigung 630Drehbewegungselement 412drehelastische Wellenkupplung

584Drehfeder 362, 388, 393, 396,

630Drehfederkennlinie 621Drehfedersteifigkeit 588Drehflankenspiel 667Drehmasse 590, 592, 630Drehmassenmatrix 631Drehmoment 413, 697

Drehmomentbegrenzer 617Drehmomentenschlussel 304,

323Drehmomentstoß 593Drehmomentvergroßerungsfak-

tor 594drehnachgiebige Kupplung 597Drehschieber 855Drehschrauber 304Drehschwinger 629Drehschwingung 456Drehschwingungsdampfer 393Drehstabfeder 393, 395, 456drehsteife Ausgleichskupplung

578Drehstoß 585Drehwinkel 362, 389Drehwinkelvergroßerung 390Drehzahlgrundgleichung 654Drehzahlplan nach Kutzbach

656Drehzahlwachter 617Dreischichtlager 503Dreistofflager 502Drosselklappe 856Druckbeanspruchung 84Druckbehalter 828Druckfeder 366–367, 369, 371,

374, 400Druckgeraterichtlinie 825Druckhulse 279–280Druckkammerlager 487–488Druckluftanlage 606Druckmutter 301Druckolverband 255Druckspannung 84, 242, 333,

414, 421Druckumlaufschmierung

778–779Druckverlust 843–844Dunkerley 454Dunnschichtlackierung 294Duplex-Rollenkette 766Duplexbremse 625Durchbiegung 390, 428, 432–433Durchflusswiderstand 852durchflutete Lamellenkupplung

607Durchgangshahn 855Durchhang 764Durchlauftrager 148, 151, 438,

528Durchmesserverhaltnis 258Durchsteckschraube 324Durchsteckverbindung 298Durchziehniet 240Duroplaste 47DVS-Merkblatt 16Dynamikfaktor 719, 723, 726,

728dynamisch aquivalente Belastung

552

Sachwortverzeichnis860

Dynamische Beanspruchung101, 375, 378, 426

dynamische Belastung 394dynamische Drehfedersteifig-

keit 588dynamische Stutzziffer 111, 423dynamische Tragzahl 553dynamische Viskositat 475, 517

EAS-compact-Kupplung 618EAS-NC-Kupplung 618Eaton-Pumpe 494Eckhahn 855Eckventil 852Eigenfrequenz 364, 453,

630–631Eigengewichtsbetrieb 783Eigenspannungsfaktor 126Eigenvektor 630Eigenwert 630Eigenwertaufgabe 630–631Einbauspiel 274Einbettfahigkeit 498Einflanken-Walzprufung 711Einflussfaktor 718Einflussfaktor der Mittelspan-

nungsempfindlichkeit 462Einflussfaktor der Oberflachen-

rauheit 459Einflussfaktor der Oberflachen-

verfestigung 459, 462Eingriffsbreite 743Eingriffslinie 642Eingriffspunkt 642Eingriffsstorung 681Eingriffsstoß 737Eingriffsstrecke 644, 681Eingriffsteilung 667–668, 682Eingriffswinkel 645–646, 667Eingriffszahnezahl 820Einheits-Achsabstand 712Einheits-Zahndicke 712Einheitsbohrung 26Einheitswelle 26Einkomponentenkleber 228Einlaufverhalten 498Einlaufvorgang 516Einlegekeil 338–339Einmassenschwinger 590Einpresskraft 272Einsatzstahl 57, 203Einscheiben-Trockenkupplung

603Einschraubenverbindung 299Einschraubtiefe 302Einspannbuchse 507Einspannung 76Eisen 499Eisen-Kohlenstoff-Diagramm 52Eisenbahnpuffer 401Eisenwerkstoff 50

elastisch-plastische Beanspru-chung 269

elastische Hysterese 470elastische Linie 428elastische Wellenkupplung 586Elastizitatsfaktor 725, 730, 735Elastizitatsmodul 62, 100, 259,

294, 366, 382, 409Elastohydrodynamik 521Elastomere 47Elastomerkupplung 587elektromagnetische Einflachen-

kupplung 607elektromagnetische Lamellen-

kupplung 608Elektronenstrahlloten 219Element-Steifigkeitsmatrix 145,

148, 151, 154Emulsion 473Endlasche 768ENSAT 290Entwerfen 38EP-Zusatz 472, 477, 481Epizykloid 643Epoxidharz 505Erganzungskegel 685–686Ermudungsfestigkeitsnachweis

117Erosionsschaden 504Ersatz-Drehfedersteifigkeit 592Ersatz-Stirnradpaar 743Ersatzquerschnitt 309Ersatzsystem 592Ersatzzahnezahl 672–673, 680,

690ertragbare Ausschlagsspannung

458ETP-Buchse 280Euler 95, 333Evolventenfunktion 646Evolventenverzahnung 645Evolventenzahn 638Evolventenzahnprofil 345Extremultus-Mehrschichtriemen

796Exzenterspanner 772Exzentrizitat 489Eytelweinsche Gleichung 781,

802

Fachelschweißen 213Facherscheibe 296Fahrzeugbremse 626Fahrzeugfeder 400Fangrille 573Faserverbunde 49FE-Berechnung 43FEA 144, 422, 448, 452FEA-Programm 152Feder 362Federarbeit 363, 380Federhub 373

Federkennlinie 362, 409Federkraft 379, 404, 610Federnachgiebigkeit 363Federpaket 384Federsaule 384Federstahle 57Federsteifigkeit 362, 373, 380,

390, 394, 399, 404, 409, 587Federtrommel 398Federweg 362, 372–373, 399Feingewinde 286Feinkornbaustahl 203FEM 144fertigungsgerechte Gestaltung 37Fertigungssimulation 40, 42fester Schmierstoff 473Festigkeitsberechnung 80, 851Festigkeitskennwert 66Festigkeitsklasse 320, 323Festigkeitsnachweis 113, 340,

425Festkorperreibung 469Festlager 76, 544, 546Festschmierstoff 473, 484, 505Fett-Tauchschmierung 713Fettdruckbuchse 492fettgeschmierte Gleitlager 521Fettkammerschmierung 493Fettol 473, 480Fettrillendichtung 574Fettschmierung 492, 562Feuerverzinkung 294Filzring 567Finite-Elemente-Analyse 143,

154, 448Finite-Elemente-Methode 143Finite-Elemente-Programm 42Finite-Elemente-Typen 153Fitting 829, 835FKM 568FKM-Richtlinie 16, 115Flachenmoment 2. Grades 189Flachenpressung 319, 347,

357–360Flachentragheitsmomente 86Flachkeil 339Flachkopfschraube 287Flachriementrieb 780, 789Flachschieber 853Flammloten 216–217Flammpunkt 478Flankenform 751Flankenkehlnaht 184Flankenlinie 636Flankenpressung 334, 339, 342,

344–345, 351, 725–726, 730Flankenrichtungsabweichung

719Flankenspiel 667, 676Flankentemperatur 733Flankentragfahigkeit 716, 725,

735

Sachwortverzeichnis 861

Flankenzentrierung 343Flanschentlastungskraft 314Flanschkupplung 586Flanschlager 508, 548Flanschverbindung 831–832, 834Flash 501Fliehkraftabhebung 623Fliehkraftkupplung 615Fliehzugkraft 776Fliehzugspannung 793Flugmotor 495–496, 509Flugzeugbau 247fluider Schmierstoff 473Flussigkeitsreibung 469–470, 489Flussigreibung 476Flussmittel 217Flyerkette 766Foliennahtschweißen 201For-life-Schmierung 562Form- und Lagetoleranz 30Formfaktor 409, 723formschlussige Welle-Nabe-Ver-

bindung 337Formschlussverbindung 337Formtoleranz 30Formzahl 422–423, 457, 460, 750freie Knicklange 94Freilaufkupplung 619Freimaßtoleranz 179Freitrager 434Frequenzverhaltnis 591Fresstragfahigkeit 717Frischolschmierung 496Fugendruck 257Fugenloten 218, 220Fugenpressung 257–258, 264,

271, 280–281, 349Fugeteil 259Fugetemperatur 272Fuhrungseinrichtung 772Fuhrungslager 487Fulldrahtelektroden 164Fullsimulation 43Fußeingriffsstrecke 714Fußflanke 643Fußkegelwinkel 687Fußkreisdurchmesser 668, 673,

676, 687, 750, 770Fußwinkel 687FVA-Referenzol 478

Galling 717Gallkette 766Galnikal 472Gasschmelzschweißen 157Geberzylinder 627Gegenrad 636Gehausegleitlager 508Gelbchromatieren 294gelenkiges Lager 445Gelenkkette 766Gelenklager 509

Gelenkpressung 776Gelenkstift 357Gelenkverbindung 355Gelenkwelle 582Genauigkeitsklasse 712Geometrieelement 19geometrische Produktspezifika-

tion 18geometrische Reihe 16geometrischer Großeneinfluss

459, 461Geradfuhrung 551Geradsitz-Durchgangsventil 852Geradzahn 638Geradzahnrad 674Gerbergelenk 445, 451gerollte Buchse 507Gesamt-Steifigkeitsmatrix 154Gesamtdurchbiegung 432, 435Gesamteinflussfaktor 459Gesamtfedernachgiebigkeit 364Gesamtfedersteifigkeit 364Gesamtfederweg 402Gesamtneigungswinkel 435Gesamtuberdeckung 683Gesamtubersetzung 702Gesamtwirkungsgrad 701, 744,

755Gesamtzugkraft 776geschlitzte Tellerfeder 407Geschwindigkeitsfaktor 726Gestaltabweichung 29Gestaltanderungsenergie-Hypo-

these 422, 426Gestaltfestigkeit 420Gestaltfestigkeitswert 457–458Gestaltungsrichtlinie 177Getriebeol 476–477, 715Getriebewelle 415, 449Getriebezug 638, 701Gewebe 785Gewinde 284Gewindeanziehmoment 305Gewindebolzen 370Gewindemuffe 835Gewinderohr 827Gewindestift 288, 293Gewindestopfen 370GFK 49Gleichheit der Schubspannung

91Gleichlaufgelenk 583Gleichmaßdehnung 62Gleichstreckenlast 430Gleichung von Vogel 479Gleichungssystem 151Gleit-Bohrreibung 471Gleitgeschwindigkeit 512, 714,

743, 747, 753Gleitlack 474, 484Gleitlager 487, 500, 516Gleitlagerscheibe 529

Gleitlagerwerkstoff 500Gleitreibung 469Gleitringdichtung 572Gleitschicht 501Gleitschlupf 782Gleitwerkstoff 497Gliederkette 766Gliederzahl 775Gliederzahlfaktor 775Globoidschnecke 748–749Gluhen 55Graphit 48, 473, 483–484Grauguss 60Grenzdrehzahl 561Grenzmaß 19–20Grenzschichtschmierung 487Großenbeiwert 107, 425Großeneinfluss 424Großenfaktor 723, 726, 731Großrad 636, 639Großtkraft 243Grubchen 760Grubchenbildung 471Grubchentragfahigkeit 716, 725Grundabmaß 22Grundgleichung der Balkenbie-

gung 428Grundkreis 643Grundkreisdurchmesser 668, 673Grundreihe 17Grundschragungswinkel 673,

725, 730Grundtoleranz 21Gumbel’scher Halbkreis 519Gummi 409, 505Gummifeder 408, 584Gusseisen 50, 60, 281Gutegrad 366Gutprufung 28

Habasit-Mehrschichtriemen 798Haftbeiwert 272Haftkraft 258Haftreibwert 324Haftschmierstoff 713Haftsicherheit 324Hahn 850, 855Haigh 106Haigh-Diagramm 64Hakenose 370Halbrundkerbnagel 355halbumschlossenes Lager 523Halszapfen 413Haltbarkeit der Schraubenver-

bindung 318Haltebremse 628Handschmierung 778Harmonische 594Harte 409Hartens 55Hartlot 219Hartloten 217


Hartlotverbindung 223Hartverchromen 498Hastelloy 599Hauptverschleißmechanismus

472Heizelementschweißen 211HELICOIL 290Hertz’sche Pressung 96Hertzsche Pressung 620, 717,

735, 760Hertzscher Kontakt 471Hexaeder 151Hexagonalriemen 813Hintereinanderschaltung von Fe-

dern 364Hirth-Verzahnung 350HNBR 568hochelastische Flanschkupplung

586Hochfrequenzschweißen 213Hochlaufzeit 613hochlegierter Stahl 59Hochtemperaturloten 215, 219Hochtemperaturpaste 483Hohlflanken-Zylinderschnecke

753Hohlflankenschnecke 752Hohlkeil 339Hohlniet 245Hohlrad 636, 650, 669, 681Hohlwelle 412homogene Randbedingung 145homokinetisches Gelenk 583Hooke’sche Gerade 100Hooke’sches Gesetz 144Hubfestigkeit 376, 386Hubspannung 375, 386, 391, 394Hullprinzip 28, 31Hulltrieb 764Hulsenkette 766–767Hydraulikol 478hydraulische Kupplung 605hydraulische Spannbuchse 280hydraulischer Kettenspanner 773hydraulischer Wandler 598hydrodynamisch geschmierte

Gleitlager 488hydrodynamische Schmierung

514hydrodynamisches Axiallager

530, 532hydrodynamisches Gleitlager

475hydrodynamisches Radiallager

516hydrostatisch geschmierte Gleit-

lager 487HYGUARD-Kupplung 618Hyperboloid-Schraubradpaar

747Hypoid-Schraubradpaar 747Hypoidol 472

Hypozykloid 643

Induktionsloten 216, 218–219Industrie-Einscheiben-Trocken-

kupplung 603Industrie-Scheibenbremse 628Industriebremse 626Industriekupplung 602inhomogene Randbedingung 147Innengewinde 285Innenradpaar 681, 683Innenteil 254Innenverzahnung 670Innenzentrierung 343innere Teilkegellange 691innerer Modul 687innerer Teilkreisdurchmesser

691Integrationskonstante 430ISO 15ISO-Toleranzsystem 20Istabmaß 20Istmaß 19Istoberflache 29

Kafig 541Kaltemaschinenol 481Kaltharter 228, 232Kaltniet 239Kantenpressung 496Kapillarviskosimeter 476Kardan-Gelenkwelle 582Kavitationsschaden 504Kegel-Spannsatz 279Kegelfeder 405Kegelhahn 855kegelige Druckfeder 405Kegelrad 636, 667, 684, 690, 707,

710, 728Kegelradgetriebe 738Kegelreibkupplung 601Kegelrollenlager 540, 542, 548,

557Kegelrollentrieb 785Kegelschmiernippel 492Kegelstift 353, 360Kegelverbindung 348Kegelwinkel 348Kehlnaht 169Keilriemenscheibe 805Keilriementrieb 802Keilrippenriemen 804, 807Keilschieber 853Keilspalt 488Keilspaltverhaltnis 533Keilstahl 342Keilwellenverbindung 343keramisches Lager 505Kerbnagel 355Kerbquerschnitt 423Kerbspannung 109, 422, 456Kerbspannungskonzept 456

Kerbstift 353–354, 357Kerbwirkung 108, 413Kerbwirkungszahl 110, 422–423,

457, 459, 461Kerbzahl 109Kerbzahnprofil 345Kernquerschnitt 319Kesselformel 401Kettenart 766Kettengeschwindigkeit 775Kettenkraft 776Kettenrad 769Kettenspanner 772Kettenteilung 766Kettentrieb 764kinematische Viskositat 475Kippsegment 531Kippsegmentlager 511Klammerverbindung 834Klappe 850, 855Klauenkupplung 600Klebstoff 225Klebverbindung 225Kleinrad 636, 639Klemmrollen-Freilauf 620Klemmstuck-Freilauf 619Klemmverbindung 280–281Klemmwinkel 620Knebelkerbstift 355Knicklange 376Knicksicherheit 333Knickung 94Kocherburstenhalter 609Kohasion 225Kolben 476, 495Kolbenfresser 503Kolbenloten 216Kolbenpumpe 495Kolbenring 476Kolbenschieberventil 852konsistenter Schmierstoff 473Konsistenz 482Konsole 839Konstruieren 36Konstruktionstechnik 15Kontaktklebstoff 228Kontaktverschweißung 470Kontinuitatsgleichung 842Konvektion 513, 534Konzipieren 38Kopfbahn 679Kopfeingriffsstrecke 714Kopfflanke 643Kopfhohe 667Kopfkegelwinkel 687Kopfkreisdurchmesser 668, 673,

676, 686, 750, 770, 819Kopfkurzungsfaktor 681Kopfschraube 287Kopfspiel 667Kopfwinkel 687Korrosionsschutz 294


Kraft 151Kraftamplitude 316Krafteinleitungsfaktor 314Krafteplan 71Kraftfahrzeugkupplung 407, 602Kraftfluss 300kraftschlussiger Hulltrieb 802Kraftverhaltnis 311, 320Krananlage 624Kreisbogenzahn 638Kreuzgelenk 582–583Kreuzlochmutter 289Kreuzlochschraube 287Kreuzstuck 829Kristallstruktur 51kritische Drehzahl 453Kronenmutter 289Krummer 829Kugelbuchse 552Kugelevolvent 684Kugelevolventenverzahnung 685Kugelgewindetrieb 334Kugelhahn 855Kugellager 540Kugelumlaufspindel 334Kunststoff 504, 785Kunststofffitting 831Kunststoffrohr 828Kupfer 499Kupferrohr 828Kupplung 577Kupplungsbeiwert 580Kupplungsgroße 609Kupplungskennlinie 587, 589Kurbeltrieb 510Kurbelwelle 509, 528Kurbelwellengleitlager 510Kurzname 56Kurzzeitfestigkeit 64Kutzbachplan 656

Labyrinth 575Labyrinthdichtung 574Lager 76, 151Lagerbohrung 541Lagerbuchse 507Lagerkraftpolardiagramm 528Lagermetall 499, 501Lagerreihe 541Lagerschaden 502Lagerschale 509Lagerspiel 510, 514Lagetoleranz 30Lamellenkupplung 602–603, 610laminare Rohrstromung 843Laminat 49langsbeanspruchte Schraubenver-

bindung 320Langskeil 338Langskeilverbindung 337Langskraft 258, 414Langspressverband 254

Langspressverbindung 349Langsstift 360Laserstrahlloten 218–219Lastspiel 316Lasttrum 764, 776, 782Lasttrumspannung 793Laufgerausche 737Lauftoleranz 30Lebensdauer 552Lebensdauerfaktor 723, 726, 731Leder 785Leertrum 772, 782–783Leertrumkraft 800legiertes �l 480Leibung 206, 242, 324Leichtmetallniet 239Leichtschalthahn 855Leitpaste 483Lichtbogenloten 218Lichtstrahlloten 216, 218Lichtstrahlschweißen 212Linear-Kugellager 552Linearfuhrung 552Linienbelastung 728Linksflanke 645Linkssteigung 671Linsenausgleicher 836Linsenbalg 836Linsensenkschraube 287Lochleibung 242Lockern 295LOCTITE 297losbare Verbindung 254Losdrehen 295Losdrehsicherung 296Loslager 76, 544, 546Lot 215Lotbadloten 216–217Loten im Gasofen 216Lottemperatur 215Lotverbindung 215, 220, 222Lotverschraubung 835Luftfahrt-Norm 247Luftfeder 403Luftschlauch-Kupplung 606–607Lyra-Bogen 836

M-Anordnung 583Magnesiumlegierung 203Magnetkupplung 598Maschinenelement 36Maß 16, 19Massentragheitsmoment 590Massivbuchse 507Maßreihe 541Maßtoleranz 20Maximum-Material-Bedin-

gung 31Maximum-Material-Grenz-

maß 20Mehrflachengleitlager 511Mehrflachenlager 489

Mehrmassen-Torsionsschwin-ger 629

Mehrscheibenkupplung 610Mehrschichtriemen 796Mehrschraubenverbindung 298Mehrstofflager 500Mehrwegehahn 855Membranfeder 607Membranventil 852Messing 203, 500Metalastic-Feder 408Metall-Kunststoff-Verbundla-

ger 504–505Metallbalgkupplung 584Metalldichtung 834Metallfeder 405, 584Metallkupplung 588Metallseife 482Metallweichstoffdichtung 833methodisches Konstruieren 36Mikrodrall 570Mikroschlupf 471Mindestdrehzahl 533Mindesteinschraubtiefe 302Mindestklemmkraft 315, 320,

324Mindestubermaß 261Mindestzahnezahl 680Mineralol 473Mischreibung 470, 489, 516Mischschaltung von Federn 364Mitnahmebetrieb 621Mittelkraft 316Mittelspannung 64, 101, 458Mittelspannungsempfindlich-

keit 126Mittenrauwert 33Mittensteigungswinkel 750Mittenzylinder 750mittlere Stirnteilung 691mittlere Teilkegellange 691mittlerer Fußkreisdurchmesser

691mittlerer Kopfkreisdurchmesser

691mittlerer Modul 687mittlerer Schragungswinkel 692mittlerer Stirnmodul 691mittlerer Teilkreisdurchmesser

691Modellierung der Flache 39Modul 667, 686, 819Molybdandisulfid 473, 481,

483–484Momentenanschluss 243Montagehulse 571Montagepaste 483Montagevorspannkraft 306, 315,

320, 323–324Montagevorspannung 306Motorenol 476


Motorrad-Lamellen-Nasskupp-lung 605

Muffe 829Muffenverbindung 835Mutter 292, 295Muttergewinde 285

Nachgiebigkeit 308, 310, 320Nadellager 540, 547Naht 169Nahtdicke 169Nahtform 170Nahthaufung 177Nahtvolumen 178Nahtwurzel 177Nasenflachkeil 339Nasenhohlkeil 339Nasenkeil 339Nasskupplung 602Nasslauf 608Nasssumpfschmierung 495–496NBR 568Nehmerzylinder 624Neigungslinie 430Neigungswinkel 433, 435Nenndrehmoment 580Nenndruck 825Nennleistung 695, 793Nennmaß 19Nennmoment 695Nennspannung 456Nennspannungskonzept 456Nennumfangskraft 723Nennweite 825Newtonsche Flussigkeit 475Nichteisenmetalle 61nichtlosbare Verbindung 156nichtmetallischer Lagerstoff 504nichtrostender Stahl 203nichtschaltbare Kupplung 577niedriglegierter Stahl 59Nietstift 245Nietverbindung 238, 240Nietverbindung im Leichtmetall-

bau 247Nietverbindung im Maschinen-

und Geratebau 244Nikasil 472Nilosring 567–568Nitrieren 56Nitrierstahl 57NLGI-Klasse 482nominelle Lebensdauer 553Norm 15Normaleingriffsteilung 673Normaleingriffswinkel 672, 750Normalflankenspiel 667Normalgluhen 55Normalisieren 55Normalkeilriemen 802Normalmodul 672, 691Normalprofil 672

Normalschnitt 748Normalspannung 182Normalteilung 673, 750Normmaß 16–17Normmutter 301Normzahl 16Notlaufverhalten 498Nuklearbereich 326Null-Achsabstand 668, 673Null-Außenverzahnung 667Null-Innenverzahnung 669Null-Rad 667Null-Radpaar 676, 688Null-Schragverzahnung 671Null-Verzahnung 667Nulllinie 20Nutmutter 289Nutzkraft 781

O-Anordnung 557, 559O-Ring 572–573obere Vergleichsspannung 425oberes Abmaß 20Oberflachenangabe 35Oberflachenbeiwert 108, 424Oberflacheneinfluss 424Oberflachenzerruttung 471–472Oberkasten 738Oberspannung 102, 421Ofenloten 217, 219Oktoidenverzahnung 684�l 473�l-Spritzschmierung 713, 715�l-Tauchschmierung 713, 715�laggregat 506Oldham-Kupplung 581�lmangel 503�lnebelschmierung 563�lpumpe 495�lschmierung 563�lumlaufschmierung 564�lviskositat 759Orthozykloid 643–644Ortstoleranz 30�senform 370Ovalnut 508Ovalschieber 853Oxidkeramik 505

P3G 346P4C 346Packhahn 855Palloidverzahnung 692Parallelschaltung von Federn

364Partikelverbunde 49Passfedernut 418Passfederverbindung 340–341,

710Passflache 24Passkerbstift 355, 359Passmaß 20

Passschraube 323–324Passteil 24Passtoleranz 24Passtoleranzfeld 24Passung 16, 19, 23Passungsart 23Passungsrost 499Passungssystem 23–24Pendelkugellager 542Pendellast 545Pendelrollenlager 546Penetration 482Pfeilzahn 637Pflanzenol 481Pflastersteinbildung 504Phasenwinkel 591Pitting 471, 717Planetengetriebe 638Planetengetrieben 649Planetentrager 650Planox-Kupplung 606Planrad-Radius 687Planverzahnung 669plastische Stutzzahl 124plastische Formzahl 125Plastisol 228Platte 151Plattenschieber 854Pleuellager 510Pleuellagersschale 503PN 825Poise 475Poissonzahl 62polares Flachenmoment 2. Gra-

des 188Polflachen-Kupplung 607–608Poly-V-Riemen 511Polyadditionsklebstoff 228Polyamid (PA) 294, 504Polyamid-Zahnrad 709Polycarbonat (PC) 294Polyethylen 504Polygoneffekt 773Polygonumschlingung 775Polygonwellenverbindung 346Polykondensationsklebstoff 228Polymerisationsklebstoff 228Polynom-Approximation 588Polyoxymethylen (POM) 294Polystyrol (PS) 294Polytetrafluorethylen 504Potenzproduktansatz 588Pourpoint 478, 481Power Grip HTD-Zahnriemen

818, 822Prazisionsstahlrohr 827Pressschweißverbindung 199Presssitz 357Pressstumpfschweißen 201Pressungverhaltnis 266Pressverband 254Produktklasse 286


Produktkonfigurator 41Produktplanung 38Profilbezugslinie 669Profilseitenverschiebung 689Profiluberdeckung 682, 687, 692,

737, 742–743, 753Profilverschiebung 674–675, 743,

750, 755Profilverschiebungsfaktor 675,

677Projektionsflache 512Prozesskette 39Prufdruck 826Prufmaß 20PTFE 568Punktlast 545Punktmatrize 444Punktschweißverbindung 203Punktschweißen 199Punktverzahnung 644PVD-Verfahren 501

querbeanspruchte Schraubenver-bindung 323

Querdehnzahl 259Querkontraktionszahl 62, 100,

382Querkraftgelenk 445Querpressverband 254Querschnittsverhaltnis 270Querstift 359

Rad 636Rad aus Kunststoff 708Radbreite 757Radial-Gleitlager 512Radial-Kippsegmentlager 511Radial-Wellendichtring 568Radialfedersteifigkeit 587Radialkraft 696–697, 699, 745,

755Radiallager 487, 507, 511, 540Radialspiel 543Raffinat 480Randbedingung 151, 430Randschichtfaktor 126Rauheit 33Rauheitsfaktor 126, 726raumlichen Spannungszustandes

91Rautiefe 33Rechtsflanke 645Rechtssteigung 671Reduktionsverfahren 438Reduzierstuck 829Regelgewinde 286Regelorgan 850Reglerol 481Reibarbeit 613Reibbelag 603, 626Reibkraft 470, 701Reibkupplung 601

Reibleistung 511–512, 520, 532,571

reibschlussige Welle-Nabe-Ver-bindung 254

Reibschlussverbindung 337Reibschweißen 212Reibung 469, 701Reibungsart 471Reibungsmechanismus 470–471Reibungsverlust 520Reibwert 307, 323Reibwinkel 401Reibzahl 533relative Exzentrizitat 517relative Lagerbreite 512relative Rauigkeit 843relative Schmierfilmdicke 533relative Stutzziffer 723relative �bergangs-Exzentrizitat

522relativer Oberflachenfaktor 723relatives Lagerspiel 514Relaxation 375Resonanz 453, 592Resonanzdrehzahl 594Resonanzfaktor 594Restklemmkraft 315resultierende Normalspannung

187resultierende Schubspannung

192Reynolds-Zahl 517, 843Ribe-Triform 288Richtlinie 15Richtungstoleranz 30Riemenbreite 794, 796, 798, 821,

823Riemengeschwindigkeit 791, 793,

807, 819Riemenlange 820Riemenscheibe 786Riemenschloss 803Riemenspannkraft 781Riementrieb 780, 784Riemenwerkstoff 785Rillenkugellager 542–543, 545,

550Rimostat-Rutschkupplung 616Ringfeder 400Ringkegel-Spannelement 273Ringnut 543Ringschmierung 493, 513RINGSPANN-Scheibe 278RINGSPANN-Sternscheibe 277Ringspurlager 529Ritzel 636, 704Rizinusol 481Rohniet 238Rohrart 827Rohraufhangung 840Rohrbogen 829Rohrformstuck 829

Rohrfuhrung 839Rohrhalterung 838Rohrinnendurchmesser 842Rohrkraft 837Rohrleitung 825, 840–841Rohrleitungsverlust 843Rohrniet 245Rohrreibungszahl 843Rohrschweißverbindung 831Rohrverbindung 831Rohrverschraubung 835Rohrwanddicke 845Roll-Bohrreibung 471Rollenbettradius 770Rollenbettwinkel 770Rollendruckkraft 800Rollenkette 766, 770, 774Rollenlager 540Rollennahtschweißen 201Rollfeder 397–398Rollkreis 643Rollreibung 469, 471Rotary-Kette 766Rotationsviskosimeter 476ROTEX1-Kupplung 585Rotguss 499–500Ruckdrehmoment 332Ruckenkegel 686Ruckflanke 645Ruckhub 330Rucklaufsperre 623–624Ruckrechnung 151Ruckschlagklappe 856Ruckschlagventil 853ruhende Belastung 385, 391Ruhereibung 469Ruhezapfen 413Rundgewinde 286Rundkeil 360Rundlaufgenauigkeit 569Rundriemen 813Rundschieber 853Rundwertreihe 17Rutschkupplung 616RWDR 570

SAE-Viskositatsklasse 481Sagengewinde 286, 329Sagezahn 600Sanftanlaufschaltung 615Satz von Castigliano 431Schablonenverfahren 684Schaft 238Schaftschraube 285, 315Schale 151Schalenkupplung 579schaltbare Kupplung 577Schaltkupplung 599, 610Schaltpause 614Schaltvorgang 611Schaltvorrichtung 600Scheibe 151


Scheibenbremse 626Scheibenfeder 340, 342Scheibenkeil 339Scheibenkupplung 579Scheinviskositat 521Schenkelfeder 387, 392Scherbeanspruchung 88Scherbuchse 323–324Scherspannung 206, 223, 233,

241, 324, 357–360Schieber 850, 853Schieberabdichtung 854Schlagschrauber 304Schlankheit 376Schlauchfeder 570schleifende Dichtung 567Schleifring 606Schleuderring 574Schließkopf 239Schmalkeilriemen 803Schmelzklebstoff 228Schmelzschweißverbindung 156Schmierfett 473, 482Schmierfilmdicke 520Schmierfilmtemperatur 514Schmierhahn 855Schmierkennwert 714, 759Schmiernut 491, 508, 530Schmierol 474, 481, 530, 534,

714Schmieroldurchsatz 515, 534Schmierpaste 473, 483Schmierstoff 473, 489, 713Schmierstoffart 474Schmierstoffbenetzbarkeit 498Schmierstofffaktor 726Schmiertasche 491Schmierung 469, 713, 758, 778Schmierungsart 759Schmierwachs 473, 483Schnecke 756Schneckenbreite 757Schneckengetriebe 761–762Schneckenrad 756Schneckenradsatz 748–749, 754,

758, 760Schneidringverschraubung 836Schnellarbeitsstahl 59Schnittkrafte 72Schnittstellenproblematik 41Schragenfaktor 723, 725, 730Schragkugellager 542, 551, 557Schragstirnrad 742Schragungswinkel 671, 673, 690,

696Schragverzahnung 680, 707Schragzahn 638Schragzahnrad 674Schraub-Stirnradpaar 742–743Schraube 284, 295Schraubenanziehmoment 304,

306, 318, 320

Schraubendrehfeder 387Schraubendruckfeder 405Schraubenende 289Schraubenfeder 366Schraubenkopfform 287Schraubennut 508Schraubenpaste 483Schraubenrad 636Schraubentellerfeder 406Schraubenverbindung 295, 309Schraubenzugfeder 370, 377Schraubenzusatzkraft 314Schraubflachen-SIKUMAT-

Kupplung 618Schraubmuffe 835Schraubverbindung 835Schrittmodul 629Schrumpf-Dehnverband 255, 273Schrumpfring 414Schrumpfscheiben-Verbindung

279Schrumpfverband 254Schubbeanspruchung 87, 188Schubmodul 366, 409Schubspannung 87, 184, 188,

191, 207, 373–374, 377, 394Schulterkugellager 542, 547Schutzlippe 568Schutzschicht 294Schweißkonstruktion 177Schweißprozess 157Schweißstromquelle 166Schweißverfahren 156Schweißbuckel 208Schweißen von Kunststoff 211Schweißlinse 207Schweißmutter 290Schweißnahtflache 182Schweißpunktdurchmesser 205Schweißverbindung 831Schweißverbindung im Maschi-

nen- und Geratebau 193Schweißzone 177Schwell-Dauerfestigkeit 729Schwerachsenabstand 189schwingende Belastung 385, 391Schwingfestigkeit 64Schwingspielzahl 64, 104Schwingungs-Differenzialglei-

chung 590Schwingungsdampfer 764Schwingungsdampfung 588Schwungmoment 590Sechskant-Hutmutter 289Sechskantmutter 289Sechskantschraube 287Seegerring 413Segment-Spurlager 530selbsthemmend 332Selbsthemmung 330, 350, 401,

620, 756Selbstschwachung 625

selbstsichernde Mutter 297Selbstspannbetrieb 783Selbstverstarkung 625Selbstverstarkungseffekt 625Senkkerbnagel 355Senkschraube 287Sensitivitatsanalyse 40SERVOMAX1 Elastomer-Kupp-

lung 586Sespabetrieb 783Setzen 295, 310Setzkopf 238Shore 409Sicherheit 113, 426, 760Sicherheitsbremse 629Sicherheitsfaktor 723, 726, 729Sicherheitskupplung 616Sicherheitsorgan 850Sicherheitsventil 853Sicherungsblech 296Sicherungsmutter 296Sicherungsring 356, 413, 546Sicherungsscheibe 356Silikon 47Simmerring 570Simplex-Rollenkette 766Simplexbremse 625Sintermetall 499Smith 105Smith-Diagramm 64, 424Sommerfeld-Zahl 517, 519Sommerviskositat 476Sondermessing 499Sonderschraube 327Sonnenrad 638, 650Spaltdichtung 573Spaltfunktion 519Spalthohe 519Spaltloten 217, 220Spalttopf 599Spannband 773Spannelementverbindung 273Spannhulse 324Spannlager 548–549Spannrad 764, 772Spannrolle 806Spannrollenabstand 800Spannrollenbetrieb 783Spannrollentrieb 800, 818Spannsatz 274Spannscheibe 296Spannscheibensatz 278Spannschraube 276Spannstift 323, 353, 361Spannung 80Spannung in Schweißnaht 179Spannungs-Dehnungs-Dia-

gramm 101Spannungs-Dehnungs-Kurve 61Spannungsamplitude 458Spannungsarmgluhen 56Spannungsausschlag 319


Spannungskollektiv 121Spannungskorrekturfaktor 723Spannungsnachweis 113Spannungsquerschnitt 300Spannungsverhaltnis 102Spannwellenbetrieb 783Sperrzahnmutter 297Sperrzahnschraube 297Spezialschraube 326spezifische Lagerbelastung

511–512, 532spezifisches Gleiten 648spharischer Evolvent 684spielfreie Kupplung 585Spielpassung 23Spindel 329Spiralfeder 396–397Spiralschnecke 751Spiralspannstift 353, 361Spiralwinkel 690Spiralzahn 638Spitzengrenze 680Splint 296, 356Sprengring 356, 546Spritzrille 574Sprung 672Sprunggroße 445Sprunguberdeckung 683, 742Sputterlager 502Stab-Fachwerk 151Stabfeder 393Stabilitatsberechnung 376Stahl 203, 281Stahl-Lamellenkupplung 581Stahlbau 326Stahlbolzenkette 766Stahle 57Stahlfitting 829Stahlguss 60, 281Stahlkonstruktion 323Stahllamelle 603Stahlniet 238Stahlpanzerrohrgewinde 286Stahlrohr 827Stahlschraube 291Standubersetzung 653Stanznietverbindung 238Starrschraube 315statisch aquivalente Belastung

554statische Beanspruchung 375,

377, 426statische Belastung 394statische Kennzahl 554statische Stutzwirkung 458statische Tragfahigkeit 554statische Tragzahl 554Statischer Festigkeitsnachweis

117Staufferbuchse 492Steckmuffe 835Steckmuffenverbindung 835

Steckstift 358Steg 650Stehlager 509, 549Steigung 330Steigungswinkel 401, 671Stellring 414, 546Sternscheibenverbindung 277Stick-Slip-Effekt 483Stift 353Stiftschraube 288Stirn-Breitenfaktor 728Stirneingriffsteilung 673, 677Stirneingriffswinkel 672–673,

725, 730Stirnfaktor 720, 723, 726, 728Stirnkehlnaht 184Stirnmodul 672, 691, 750Stirnprofil 672Stirnrad 636, 667, 706Stirnradgetriebe 738Stirnschnitt 748Stirnteilung 673Stirnzahnverbindung 350Stirnzapfen 413Stockpunkt 478Stokes 475Stopfbuchs-Dichtung 567Stopfbuchsen-Dehnungsausglei-

cher 836Stopfbuchsenmuffe 835Streckgrenze 62–63, 300, 319,

323, 458Stribeck-Kurve 489Stribecksche Walzpressung 713Stufensprung 16Stufenzahn 637Stulpmutter 301Stumpfnaht 168Stutzen 829, 839Stutzweite 840Stutzzahl 460–461Stutzziffer 424, 460Suspension 473Synchroflex-Zahnriemen 818,

820Synchroneinrichtung 601Synchronriemen 816Synchronriementrieb 816SYNTEX-Kupplung 618Syntheseol 473, 481System Einheitsbohrung 24System Einheitswelle 24

T-Stuck 829Taillenschraube 308, 323Tandem-Anordnung 559Tangentialkraft 695–697, 699,

745, 755Tangentialspannung 401Tangentkeil 339Taper-Spannbuchse 806, 818Tauchschmierung 493, 563, 778

Taylor’scher Prufgrundsatz 28Taylor-Entwicklung 428technologischer Großeneinfluss

458–459Teflon 504, 568Teilkegellange 687Teilkegelwinkel 686, 690Teilkreis 667, 686Teilkreisdurchmesser 668, 673,

686, 750, 770, 819Teilschmierung 476Teilung 667–668, 687, 770, 819Tellerfeder 378–379, 604Tellerfeder mit Anlageflache 382Tellerfederkupplung 604Tellerfedersaule 384, 387Temperaturfaktor 593Temperguss 60, 281Tempergussfitting 830Ternare Galvanik 500Tetmajer 95Tetraeder 151Thermoplasten 47thermoplastische Elastomere 47Toleranz 16, 19, 256Toleranzfaktor 21Toleranzfamilie 712Toleranzfeld 20Toleranzgrad 20Toleranzklasse 20Toleranzring 279–280toleriertes Maß 20Tolerierungsgrundsatz 27Tolerierungsprinzip 33Tonnenlager 540Topfzeit 228Torsionsbeanspruchung 89Torsionsfedersteifigkeit 587Torsionsmoment 414, 452Torsionsspannung 333, 373, 415,

421, 456Torsionssteifigkeit 590Toruselement 151TORX-Schraubsystem 287Tragbild 737Trager 414Tragerabschnitt 443Tragfahigkeit 552, 715, 746, 760Tragfahigkeit des Kegelrades

695Tragfahigkeit des Stirnrades 695Tragfahigkeitsberechnung 422Tragfahigkeitsberechnung nach

DIN 743 456Tragheitsradius 94Tragzahl 532Transport-Zahnkette 768Trapezgewinde 286, 329Trapezzahn 600Treibkeil 338–339Trennfugenzahl 312


Tribochemische Reaktion472–473

Tribokorrosion 483Tribologie 469Tribosystem 497Triebart 783Triebstockverzahnung 644Triplex-Rollenkette 766Trockenkupplung 602Trockenlauf 608Trockenreibung 470Trockensumpfschmierung 495Trommelbremse 624Tropfoler 493Tropfolschmierung 513Tropfschmierung 778Trumkraftverhaltnis 781Trumneigungswinkel 789, 808,

820Turbinenlager 511Turbokupplung 598Turbomaschine 575turbulente Rohrstromung 843

U-Bogen-Dehnungsausgleicher837

�berdeckungsfaktor 721, 723,725, 730, 735

�bergangs-Sommerfeld-Zahl522

�bergangsdrehzahl 489, 533�bergangspassung 23�berholbetrieb 623�berholkupplung 622�berlappklebung 231�berlappschweißen 213�berlastkupplung 617�bermaßpassung 23, 254�bermaßverlust 259�berschlagsberechnung 418�bersetzung 592, 638–639, 774,

791, 807, 819�bersetzungsfaktor 775�bertragungsmatrix 443–444�bertragungsverfahren 438, 452UKF-Lager 551Ultraschallschweißen 212Umfangsgeschwindigkeit 696Umfangskraft 258Umfangslast 545Umlaufradergetriebe 650Umlaufschmierung 494Umlenkrollentrieb 784Umschlingungswinkel 789, 808,

820Unabhangigkeitsprinzip 28, 31UNC-Gewinde 286Ungleichformigkeitsgrad 583unlegierter Stahl 59unteres Abmaß 20Unterkasten 738Unterlegelement 296

Unterschnitt 679–680Unterspannung 102

V-Achsabstand 676V-Außenradpaar 681V-Innenradpaar 677V-Kreis-Durchmesser 676VDE-Bestimmung 16VDG-Merkblatt 16VDI-Richtlinie 16Ventil 850–851Ventilfeder 393Verbrennungsmotor 528Verbundriemen 785, 813verdrehkritische Drehzahl 456Verdrehwinkel 396, 452–453Verfahren nach Castigliano 452Verformung 736Vergleichs-Ausschlagsspan-

nung 423Vergleichsausschlagspannung

112Vergleichsmittelspannung 112,

462Vergleichsspannung 187, 333Vergroßerungsfunktion 591Verguten 55Vergutungsstahl 57, 203verhaltnismaßige Dampfung 589Verlagerungswinkel 518–519Verlangerung 837Verliersicherung 296Verlustleistung 613, 844Verlustschmierung 496Verlustzahl 844, 850Verschiebung 151Verschleiß 469, 471Verschleißschutzadditive 476Verschleißtragfahigkeit 718Verschleißverringerung 472Verschleißwiderstand 498Verspannungsschaubild 311Verstellscheibe 814Verzahnungsart 636Verzahnungsfehler 719Verzahnungsgesetz 636, 639Verzahnungsqualitat 710, 712,

720, 758Verzahnwerkzeug 680VI-Verbesserer 478, 481Vierkantmutter 289Vierkantschraube 287Vierpunktlager 542Virtual-Reality-Umgebung 41virtuelle Entwicklung 41virtuelle Zahnezahl 686–687virtuelles Zahnezahlverhaltnis

687Viskositat 474, 489Viskositatsindex 478Viskositatsklasse 476Vminus-Radpaar 676

Vnull-Radpaar 676, 688Voith-Turbokupplung 598Voll-Kunststoffkupplung 586Vollschmierung 476vollumschlossenes Lager 523Vollwelle 412Volumenelement 151Volumenstrom 842, 850Vorschubfreilauf 621Vorschweißflansch 832–833Vorsetzen 394Vorspannkraft 275, 312, 324, 370Vorspannkraftverlust 311, 320Vorspannlange 837Vorspannung 377Vplus-Radpaar 676Vulkanisation 409

W-Achsabstand 676Walzfrasen 674Walzgelenk 768Walzgleiten 647Walzkorper 540Walzkorperform 541Walzkreis 639, 667Walzlager 540Walzlager-Außenring 546Walzlager-Innenring 546Walzlager-Kafig 541Walzprufung 711Walzpunkt 639Walzreibung 469, 471Walzstoßen 674Walzverfahren 684Walzzylinder 742Wanddicke 846Warmebehandlung 53, 54Warmedehnzahl 499Warmeleitkoeffizient 479Warmestrom 513–514, 534, 613Warmeubergangszahl 513, 614Warmeverlust 841Warmgasloten 216Warmgasschweißen 212Warmharter 228, 232Warmniet 239wartungsfreies Gleitlager 537Wechselbiegebeanspruchung 413Wechselbiegung 421Wechselfestigkeit 458–459Wechselmoment 593Weichlot 219Weichloten 215Weichlotverbindung 223Weichlotverfahren 216Weichstoffdichtung 833Weißmetall 499–500Welle 412Wellenabsatz 460Wellenbremse 577Wellendichtung 567Wellendurchmesser 419


Wellenelement 448Wellengelenk 583–584Wellenkupplung 577, 586Wellenverlagerung 594Wellenwerkstoff 572Wellrohr-Dehnungsausgleicher

837Wellrohrausgleicher 836Werknorm 16Werkstoff 413Werkstoffkennwert 61, 66Werkstoffnorm 16Werkstoffnummer 56Werkstoffpaarungsfaktor 726Werkstoffschaubilder 46Werkzeugmaschine 343Whitworth-Rohrgewinde 286Wickelverhaltnis 366Widerstandsloten 216, 218Widerstandsmoment 419Widerstandspressschweißen 199Widerstandszahl 844Willisgleichung 654Windungsdurchmesser 366Winterviskositat 476wirksames �bermaß 259Wirkungsgrad 332, 701, 744,

754–755Wohlerdiagramm 63, 103

X-Anordnung 558, 560

Z-Anordnung 583ZA-Schnecke 751Zahnbreite 687, 707, 770

Zahndicke 647Zahnezahl des Planrades 687Zahnezahlfaktor 774Zahnezahlverhaltnis 638, 749Zahnflanke 642Zahnflankenradius 770Zahnfußnennspannung 723, 728Zahnfußspannung 723, 729, 734Zahnfußtragfahigkeit 716, 723,

728, 734Zahnkette 767–768Zahnkraft 415, 695, 697, 743,

754Zahnkupplung 600Zahnrad 636Zahnradpaar 742Zahnradpumpe 494Zahnriementrieb 816Zahnscheibe 296, 818Zahnstange 636, 669, 677Zahnstangenprofil 669Zahnstangenradpaar 682Zahntemperatur 733Zahnverformung 736Zahnwellenverbindung 345Zapfen 413Zeit-Schwellfestigkeit 734Zeitfestigkeit 64, 386, 732Zeitkonstante 614Zeitwalzfestigkeit 735Zertifizierung im Metallbau 174ZI-Schnecke 751, 753Ziehschweißen 213Zink 499Zinn 499

Zinnbronze 203Zitronenspiellager 490ZK-Schnecke 752ZN-Schnecke 751Zonenfaktor 725, 730, 735Zug/Druckspannung 456Zugfeder 369, 372Zugfestigkeit 63Zugkraft 776, 821Zugmutter 301Zugscherfestigkeit 222, 234Zugspannung 223, 242, 333, 421Zugversuch 61zulassige Fugenpressung 266,

269zulassiges Hochstubermaß 261Zusammengesetzte Beanspru-

chung 90Zustandsdiagramm 52Zweiflanken-Walzprufung 711Zweikomponentenklebstoff 228Zweimassenschwinger 590,

592–593Zweischeibenkupplung 606Zweischichtlager 503Zykloidenverzahnung 642–643Zylinderkerbstift 355, 360Zylinderlaufbahn 476, 495Zylinderrad 636Zylinderrollenlager 540, 542Zylinderschnecke 748–749Zylinderschraube 287Zylinderstift 353zylindrischer Pressverband 256


decker maschinenelemente - readingsample · 2018-08-31 · decker maschinenelemente funktion,...

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