logika i inżynieria wiedzy w telekomunikacji - itl.waw.pl filepierwsi in żynierowie...

of 21/21
3 Logika i inżynieria wiedzy w telekomunikacji Artykuł niniejszy jest poświęcony ogólnie roli logiki w poznaniu i kreowaniu wiedzy, w tym logiki wielowarto- ściowej, najpierw z przeciwstawieniem jej roli klasycznej w filozofii oraz jej roli w zastosowaniach, zwłaszcza telekomunikacyjnych i teleinformatycznych, później zaś przykładowi zastosowania logik wielowartościowych w inżynierii wiedzy. Podkreślona jest konieczność pluralizmu logicznego, t.j. wyboru logiki o założeniach ade- kwatnych do danej dziedziny zastosowań. Dyskutowana jest kwestia pozornych paradoksów logicznych oraz ich usuwania przez wybór adekwatnej wersji logiki, a także przykład wyboru adekwatnej wersji logiki w zastosowa- niu do systemu PrOnto wspomagania wyszukiwania tekstów interesujących dla użytkownika. pluralizm logiczny, pozorne paradoksy logiczne, logiki wielowartościowe w inżynierii wiedzy Wprowadzenie Logika była zawsze podstawowym narzędziem poznawczym człowieka, co silnie uwypukla przykład historii telekomunikacji i informatyki. Pierwsi inżynierowie telekomunikacji, którzy zajmowali się auto- matyzacją central telefonicznych używając elektromechanicznych przekaźników i wybieraków, intuicyj- nie stosowali logikę nie wiedząc, że to robią. Nie znali oni prac George’a Boole’a, który już w 1847 roku opublikował The Mathematical Analysis of Logic, formułując matematyczne zasady logiki dwuwarto- ściowej, binarnej o wartościach jeden (prawda) oraz zero (nieprawda), dzisiaj powszechnie stosowanej w konstrukcji komputerów cyfrowych. Ale do takiego wykorzystania niezbędny był jeszcze przełom koncepcyjny – interpretacja wartości logicznych jako stanu zamknięcia (przewodzenia) oraz otwarcia (nieprzewodzenia) w obwodzie elektrycznym, dokonana formalnie przez Claude’a Shannona w jego pra- cy doktorskiej (1938 r., ponad 90 lat po Boole’u, zob. [25]), chociaż przed tym faktycznie wykorzysty- wana intuicyjnie przez inżynierów w sterowaniu urządzeń dźwigowych (wind) czy w automatyzacji central telefonicznych, a nawet w konstrukcji pierwszych prototypów komputerów cyfrowych. Bo też pierwszy prototyp komputera cyfrowego, opatentowany w 1936 roku przez Konrada Zuse , był w istocie modyfikacją centrali telefonicznej dla celów obliczeniowych. Konrad Zuse nie mógł znać 1 2 Andrzej P. Wierzbicki, Edward Klimasara, Anna Mościcka W całkowicie racjonalnym, naturalistycznym i ewolucyjnym sensie intuicji jako przedsłownej lecz naturalnej władzy poznaw- czej człowieka, oddzielonej od słownego opisu świata w ewolucyjnym etapie rozwoju mowy przez rodzaj ludzki, zob. racjonalną i ewolucyjną teorię intuicji [7, 31-32]. Używając wiedzy z dziedzin telekomunikacji i informatyki, teoria ta dowodzi, że na etapie rozwoju mowy wyłonił się u ludzi nadmiar mózgu czy umysłu, wyrażający się oszacowaniem, że tylko co najwyżej 0,01% neuro- nów w naszym mózgu zajmuje się rozumowaniem słownym i logicznym. Zdajemy sobie sprawę, że intuicja jest współcześnie często interpretowana jako nadnaturalna, transcendentalna władza poznawcza, zatem bywa pomijana np. przez współczesną psychologię; ale opieramy się w tym tekście na interpretacji intuicji jako władzy naturalnej, potężnej choć omylnej. Zob. [20]. Było to w pięć lat po konstrukcji pierwszego komputera analogowego (Vannevar Bush w 1931 r.), który znalazł szybkie zastosowania w sterowaniu artylerii morskiej, a jego twórca został doradcą naukowym prezydenta Franklina D. Roosevelta. Fakt, że Konrad Zuse nie znalazł wielkiego poparcia w Niemczech dla swych idei, natomiast dalsze prototypy komputerów cyfro- wych rozwijały się szybko w USA, był związany z poparciem Vannevara Busha i Franklina D. Roosevelta: pierwszymi kompute- rami cyfrowymi próbowano przejąć funkcje komputerów analogowych, w tym obliczanie tablic artylerii morskiej, o czym świad- czy nazwa jednego z nich ENIAC (Electronic Numerical Integrator And Calculator, gdzie słowo Integrator – odpowiadające całkowaniu równań żniczkowych, co było funkcją komputerów analogowych, występuje jako pierwsze, przed Calculator). 1 2

Post on 28-Feb-2019

216 views

Category:

Documents

0 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

3

Logika i inynieria wiedzy w telekomunikacji

Artyku niniejszy jest powicony oglnie roli logiki w poznaniu i kreowaniu wiedzy, w tym logiki wielowarto-ciowej, najpierw z przeciwstawieniem jej roli klasycznej w filozofii oraz jej roli w zastosowaniach, zwaszcza telekomunikacyjnych i teleinformatycznych, pniej za przykadowi zastosowania logik wielowartociowych w inynierii wiedzy. Podkrelona jest konieczno pluralizmu logicznego, t.j. wyboru logiki o zaoeniach ade-kwatnych do danej dziedziny zastosowa. Dyskutowana jest kwestia pozornych paradoksw logicznych oraz ich usuwania przez wybr adekwatnej wersji logiki, a take przykad wyboru adekwatnej wersji logiki w zastosowa-niu do systemu PrOnto wspomagania wyszukiwania tekstw interesujcych dla uytkownika.

pluralizm logiczny, pozorne paradoksy logiczne, logiki wielowartociowe w inynierii wiedzy

Wprowadzenie Logika bya zawsze podstawowym narzdziem poznawczym czowieka, co silnie uwypukla przykad historii telekomunikacji i informatyki. Pierwsi inynierowie telekomunikacji, ktrzy zajmowali si auto-matyzacj central telefonicznych uywajc elektromechanicznych przekanikw i wybierakw, intuicyj-nie stosowali logik nie wiedzc, e to robi. Nie znali oni prac Georgea Boolea, ktry ju w 1847 roku opublikowa The Mathematical Analysis of Logic, formuujc matematyczne zasady logiki dwuwarto-ciowej, binarnej o wartociach jeden (prawda) oraz zero (nieprawda), dzisiaj powszechnie stosowanej w konstrukcji komputerw cyfrowych. Ale do takiego wykorzystania niezbdny by jeszcze przeom koncepcyjny interpretacja wartoci logicznych jako stanu zamknicia (przewodzenia) oraz otwarcia (nieprzewodzenia) w obwodzie elektrycznym, dokonana formalnie przez Claudea Shannona w jego pra-cy doktorskiej (1938 r., ponad 90 lat po Booleu, zob. [25]), chocia przed tym faktycznie wykorzysty-wana intuicyjnie przez inynierw w sterowaniu urzdze dwigowych (wind) czy w automatyzacji central telefonicznych, a nawet w konstrukcji pierwszych prototypw komputerw cyfrowych.

Bo te pierwszy prototyp komputera cyfrowego, opatentowany w 1936 roku przez Konrada Zuse , by w istocie modyfikacj centrali telefonicznej dla celw obliczeniowych. Konrad Zuse nie mg zna

1

2

Andrzej P. Wierzbicki, Edward Klimasara, Anna Mocicka

W cakowicie racjonalnym, naturalistycznym i ewolucyjnym sensie intuicji jako przedsownej lecz naturalnej wadzy poznaw-czej czowieka, oddzielonej od sownego opisu wiata w ewolucyjnym etapie rozwoju mowy przez rodzaj ludzki, zob. racjonaln i ewolucyjn teori intuicji [7, 31-32]. Uywajc wiedzy z dziedzin telekomunikacji i informatyki, teoria ta dowodzi, e na etapie rozwoju mowy wyoni si u ludzi nadmiar mzgu czy umysu, wyraajcy si oszacowaniem, e tylko co najwyej 0,01% neuro-nw w naszym mzgu zajmuje si rozumowaniem sownym i logicznym. Zdajemy sobie spraw, e intuicja jest wspczenie czsto interpretowana jako nadnaturalna, transcendentalna wadza poznawcza, zatem bywa pomijana np. przez wspczesn psychologi; ale opieramy si w tym tekcie na interpretacji intuicji jako wadzy naturalnej, potnej cho omylnej.

Zob. [20]. Byo to w pi lat po konstrukcji pierwszego komputera analogowego (Vannevar Bush w 1931 r.), ktry znalaz szybkie zastosowania w sterowaniu artylerii morskiej, a jego twrca zosta doradc naukowym prezydenta Franklina D. Roosevelta. Fakt, e Konrad Zuse nie znalaz wielkiego poparcia w Niemczech dla swych idei, natomiast dalsze prototypy komputerw cyfro-wych rozwijay si szybko w USA, by zwizany z poparciem Vannevara Busha i Franklina D. Roosevelta: pierwszymi kompute-rami cyfrowymi prbowano przej funkcje komputerw analogowych, w tym obliczanie tablic artylerii morskiej, o czym wiad-czy nazwa jednego z nich ENIAC (Electronic Numerical Integrator And Calculator, gdzie sowo Integrator odpowiadajce cakowaniu rwna rniczkowych, co byo funkcj komputerw analogowych, wystpuje jako pierwsze, przed Calculator).

1

2

4

Andrzej P. Wierzbicki, Edward Klimasara, Anna Mocicka Logika i inynieria wiedzy w telekomunikacji

pracy Alana Turinga [29], uwaanej dzi przez teoretykw informatyki za pocztek rozwoju kompute-rw cyfrowych, bo przygotowywa swj patent w latach 1934-36 (przed publikacj Turinga) i oczywi-cie przed prac Shannona z 1938 roku. Jest to tylko jeden z wielu przykadw, w ktrych praktyka techniczna wyprzedza teori.

Jest jednak oczywiste, e dalszy rozwj komputerw cyfrowych a take central telefonicznych nie mg nastpi bez formalizacji i powszechnego wykorzystania logiki. Tyle tylko, e logika ta musiaa by adekwatna do swego obszaru zastosowania. Adekwatno logiki binarnej (klasycznej) do opisu operacji logicznych w komputerze jest wprawdzie tylko przybliona, ale wystarczajca. Zaoenia przyjte przez Boolea s klasyczne dwie wartoci logiczne, prawda lub nieprawda, czyli nie ma trzeciej drogi (dlatego mwimy o logice klasycznej, lub, rwnowanie, o logice binarnej), a take statyczna, ponadczasowa interpretacja dziaa i wartoci logicznych okazay si doskona abstrak-cj dla przyblionego opisu dziaania sprztu komputerowego.

Jest to jednak opis tylko przybliony, gdy logika klasyczna nie jest w peni adekwatna nawet w dzie-dzinie sprztowej: wykonanie operacji logicznych zabiera pewien czas, w ktrym dominuje trzecia warto logiczna, nieokrelono. Istot dziaania komputera jest wykonywanie sekwencji rozkazw, zatem niezbdne okazao si taktowanie, czyli wykonywanie nowych operacji logicznych co pewien odstp czasu, wystarczajcy do eliminacji nieokrelonoci operacji starych; to za z kolei prowadzi do pojcia czasu dyskretnego , liczonego wanie co kolejny takt.

Przykad ten ilustruje oglny fakt, e nie zawsze logika klasyczna jest wystarczajca. Z tego powodu, artyku niniejszy jest powicony oglnie roli logiki, w tym logiki wielowartociowej, najpierw z prze-ciwstawieniem jej roli klasycznej w filozofii oraz jej roli w zastosowaniach, zwaszcza telekomunika-cyjnych i teleinformatycznych, pniej przykadowi zastosowania logik wielowartociowych w iny-nierii wiedzy.

Logika stosowana a filozofia Logika binarna a pluralizm logiczny

Zacznijmy od dyskusji wpywu rewolucji informacyjnej na tak wane narzdzie poznawcze czowieka, jakim jest logika. Przekonanie, e inteligencja czowieka czy inteligencja komputera da si zredukowa do logiki klasycznej, chocia ma szacowny rodowd (zaczynajc od Frege [9]), okazao si jednak fa-szywe, gdy inteligencja czowieka silnie zaley od jego wiedzy ukrytej, intuicyjnej i emocjonalnej, jego psychologii gbi, natomiast kolejno modyfikowane definicje inteligencji komputera oraz sztucznej inte-ligencji okazyway si zawodne wanie z powodu niedoceniania roli wiedzy ukrytej, zob. np. [30], [31], [35]. Tym niemniej, logika jest narzdziem wanym, gdy jest podstawowym narzdziem spraw-dzania poprawnoci rozmaitych wnioskowa jzykowych czy matematycznych. Ale chocia to tylko narzdzie wirtualne, nie wynika std, e jest to narzdzie idealne, absolutne.

Przez dugi czas logika bya traktowana jako cz filozofii, ale od czasw Boolea (1847 r.) [3] staa si czci matematyki. I jak w kadym systemie matematycznym, prawdziwo czy raczej adekwat-

1

2

Teleskop powsta przed rozwojem optyki, generator liczb pseudolosowych w komputerze przed rozwojem teorii chaosu deter-ministycznego, i wiele innych przykadw.

Pojcie czasu dyskretnego doprowadzio do pytania, czy czas fizyczny rzeczywicie ma charakter cigy, czy te podobnie jak masa i energia dyskretny, kwantowy. Przyjcie dyskretnoci czasu mogoby da bardziej spjne modele fizyki kwantowej, gdy systemy nieliniowe z czasem dyskretnym atwo generuj zachowania chaotyczne, nawet jeli s one deterministyczne (zob. [35]), zatem zaoenie o indeterminizmie wszechwiata mogoby by traktowane jako skutek dyskretnoci czasu i nieliniowoci modeli, nie jako zaoenie ad hoc. Przypomnijmy tu zdanie Einsteina Pan Bg nie gra w koci.

1

2

5

Andrzej P. Wierzbicki, Edward Klimasara, Anna Mocicka Logika i inynieria wiedzy w telekomunikacji

no logiki zaley od adekwatnoci jej zaoe w stosunku do okrelonego obszaru zastosowa. Naj-wiksze zasugi dla z jednej strony dalszej formalizacji, z drugiej jednak strony krytyki logiki dwuwar-tociowej i utworzenia podstaw matematycznych logik trjwartociowej, pniej wielowartociowej ma Jan ukasiewicz (np. [18], [19]). W ksice O zasadzie sprzecznoci u Arystotelesa (1910 r.) [18], ktra miaa ogromny wpyw na rozwj polskich szk matematyki, logiki i filozofii, broni on wprawdzie zasady (nie)sprzecznoci, mwicej , e aden przedmiot nie moe tej samej cechy jednoczenie mie i nie mie, ale traktowa t zasad krytycznie. Wprawdzie podawa on dowody formalne tej zasady, ale sprawdza te jej wiarygodno rzeczow w dziedzinie konstrukcji umysowych (gdzie zauway, e historycznie znane jest wiele przypadkw, gdy konstrukcje umysowe okazyway si sprzeczne) oraz w dziedzinie faktw dowiadczalnych (gdzie podkrela, e sam fakt ruchu, zmiennoci rzeczywistoci jest istniejc sprzecznoci; zreszt caa logika klasyczna jest statyczna, nie ujmuje dynamiki zjawisk).

Z drugiej strony, Jan ukasiewicz konsekwentnie krytykowa inny aksjomat logiki dwuwartociowej, zasad wykluczenia rodka, mwic, e z dwch przeciwnych zda o cechach okrelonego przedmio-tu jedno musi by prawdziwe. Podstawowym przykadem, ktry przeczy tej zasadzie, byy wedug ukasiewicza zdania dotyczce przyszoci, ktre z zaoenia maj nieokrelon warto logiczn by moe. Std te zdecydowa si na wprowadzenie logiki trjwartociowej.

Pniej, w trakcie rewolucji informacyjnej okazao si, e zaoenia Boolea s jawnie nieadekwatne w dziedzinie systemowej i oprogramowania. Zauway to Zdzisaw Pawlak [21]: jeli potraktowa duy zbir danych jako system informacyjny oraz rozway prawdziwo okrelonej relacji logicznej midzy elementami tego systemu, to dla pewnych par elementw relacja ta moe okaza si prawdzi-wa, dla innych nieprawdziwa, ale dla bardzo wielu takich par moe si okaza, e jej warto logicz-na jest nieokrelona. Obserwacja ta staa si podstaw teorii zbiorw przyblionych (rough sets) Pawla-ka w istocie jest to logika trjwartociowa, ale nie wynikajca z abstrakcyjnych zaoe aksjoma-tycznych, tylko z praktycznych potrzeb analizy duych zbiorw danych (zob. [21], [26]).

Logika dwuwartociowa (o wartociach prawda nieprawda) jest jednak tradycyjnie stosowana w filozofii nawet do zagadnie, dla ktrych jest wyranie nieadekwatna (np. dla procesw kreowania wiedzy, ktre maj oczywicie charakter dynamiczny), o czym w nastpnym punkcie. Tu trzeba naj-pierw podkreli fakt podstawowy: jeli dopuszczamy trzeci warto logiczn, to wszelkie dowody nie wprost, przez reductio ad absurdum czyli wykrycie sprzecznoci, trac sw wiarygodno, na co zwra-ca uwag ju Brouwer [4]. Std te dyskutowana wyej, zakorzeniona ju w antycznej filozofii zasada logicznej (nie)sprzecznoci, traktowana jako zasada zasad przez Arystotelesa (por. np. [18], [2]), musi by traktowana z najwysz ostronoci: sprzeczno moe bowiem sygnalizowa wyanianie si nowej jakoci, trzeciej drogi.

Fundamentalne prace Jana ukasiewicza [18], [19] czytali raczej matematycy . Z punktu widzenia moliwych zastosowa, Lofti Zadeh [37] musia odkry logik wielowartociow na nowo i nazwa j teori zbiorw rozmytych (fuzzy sets). Argument Zadeha, e logika wielowartociowa potrzebna jest do opisu wspczesnego wiata, wydaje si dzisiaj oczywisty. Na przykad, zdanie liczba 7 jest liczb du w przedziale liczb 0-10 jest tylko do pewnego stopnia prawdziwe, na pewno mniej, ni zdanie

1

2

Tradycyjnie nazywa si j zasad sprzecznoci, cho w istocie jest to zasada niesprzecznoci. Wyej zacytowalimy tzw. wersj ontologiczn tej zasady; ukasiewicz rozrnia te jej wersj logiczn (i dowodzi, e jest ona rwnowana, cho nie rwno-znaczna do wersji ontologicznej) oraz wersj psychologiczn, a take broni tej zasady. Zasada (nie)sprzecznoci jest jednak oczywicie nieprawdziwa, gdy zbyt pospiesznie traktujemy cznie rne aspekty przedmiotu: np. szereg matematyczny moe by nieskoczony, a mie skoczon granic (na tym bdzie zaoeniu, e co moe by albo skoczone, albo nieskoczone, nie ma trzeciej drogi opiera si staroytny paradoks, e Achilles nigdy nie dogoni wia).

Znamienne jest przy tym, e Bertrand Russel pod koniec ycia komentowa czytelnictwo swej fundamentalnej pracy Principia Mathematica [24] ze zrozumieniem przeczytao t ksik co najwyej siedem osb, z czego trzech to w dodatku Polacy.

1

2

6

Andrzej P. Wierzbicki, Edward Klimasara, Anna Mocicka Logika i inynieria wiedzy w telekomunikacji

liczba 9 jest liczb du w przedziale liczb 0-10. Zastosowania teorii zbiorw rozmytych s dzisiaj ogromne, Japoczycy zbudowali nawet mikroprocesory symulujce tak logik i zastosowali je do sterowania sprztu domowego (np. pralek automatycznych).

Mniej powszechne jest zrozumienie potrzeby logik temporalnych, czyli logik uwzgldniajcych relacje dynamiczne midzy wartociami, czy raczej zmiennymi logicznymi. Zwizane jest to take z pojciem sprzenia zwrotnego, w pewnym sensie przeciwstawnym do pojcia bdnego koa. Nie ulega wtpli-woci, e logiki temporalne, a w szczeglnoci logika sprzenia zwrotnego , zmieniaj w sposb zasadniczy nasz sposb widzenia wiata.

Wniosek oglny jest jasny. Wbrew temu, czego si zazwyczaj uczy w szkole, czy nawet na uniwersy-tetach, nie ma logiki absolutnej, powszechnie obowizujcej, zapewniajcej pen poprawno rozu-mowania zwaszcza, jeli si j uyje do dowodw nie wprost opartych na redukcji do absurdu, za-zwyczaj bowiem okazuje si, e rzekome absurdy mona inaczej wytumaczy w bardziej adekwatnej logice. Nie oznacza to bynajmniej, e nie trzeba uczy logiki wrcz przeciwnie, w czasach po rewo-lucji informacyjnej trzeba uczy pluralizmu logicznego. Natomiast wraz z nauk pluralizmu logiczne-go trzeba te pokazywa przykady adekwatnoci lub nieadekwatnoci rnych logik do rnych ob-szarw zastosowa.

Sceptycyzm, sprzenie zwrotne a naturalizm Tradycja sceptycyzmu i krytyka naturalizmu jest bardzo silna w naukoznawstwie. Na przykad, Leszek Koakowski [16, str. 13 wydania polskiego] pisze Od czasw sceptykw staroytnych wiadomo jest, e kada epistemologia tj. jakakolwiek prba ustanowienia uniwersalnych kryteriw prawomocnoci wiedzy wiedzie albo w regres nieskoczony, albo w bdne koo, albo w nieprzezwycialny paradoks samo-odniesienia (nieprzezwycialny, rozumie si, o ile nie jest rozwizany pozornie przez to, e ob-rci si go w regres nieskoczony). Tymczasem dla technika, jak to pokaemy w dalszym rozumowa-niu, logicznie poprawna epistemologia musi opiera si na pojciu oddziaywa kolistych czy spiral-nych w sensie dodatniego lub ujemnego sprzenia zwrotnego.

Przypomnijmy, e sprzenie zwrotne oznacza dynamiczne koliste oddziaywanie strumienia czasowe-go skutkw na strumie przyczyn, przy czym dzieli si na dodatnie (samopodtrzymujce, gdy skutki podtrzymuj przyczyny) oraz ujemne (gdy skutki przeciwdziaaj przyczynom, w swej istocie nie sa-mosprzeczne, tylko stabilizujce). Ukad z ujemnym sprzeniem zwrotnym, stosowany w kadym robocie, aby ustabilizowa swe dziaanie, potrzebuje czasu teoretycznie nieskoczonego, nieskoczo-nego rekursu (regresu w dodatnim kierunku biegu czasu, zatem moe trzeba to zwa progresem) strumieni przyczyn i skutkw. W praktyce oczywicie uznajemy, e ukad si ustabilizowa, jeli nie obserwujemy praktycznie ju zmian (to tak, jak granica zbienego cigu nieskoczonego: jeli wyrazy tego cigu s ju dostatecznie blisko granicy, uznajemy j za osignit); a wic teoretycznie niesko-czony czas dziaania moe by w praktyce bardzo krtki, jeli stabilizacja nastpuje szybko. Zatem w myl argumentw sceptykw, kady robot jest hydr regresu nieskoczonego. Natomiast ukad czy system z dodatnim sprzeniem zwrotnym i nasyceniem, stosowany miliony razy w kadym kom-puterze jako podstawowy element pamici, jest bdnym koem, ma oczywicie wasnoci samopod-trzymania, czyli samoodniesienia; jeli nie zatrzymany przez nasycenia, system dodatniego sprzenia zwrotnego powoduje lawinowy rozwj.

Gwn nasz tez w tym punkcie jest zwrcenie uwagi na fakt, e dobra znajomo zachowania si ukadw czy systemw ze sprzeniem zwrotnym wyjania pozornie nieprzezwycialne paradoksy

1

Logika sprzenia zwrotnego nie jest jeszcze do koca sformalizowana przez logikw, chocia intuicyjnie od dawna stosowana przez inynierw telekomunikacji i automatyki.

1

7

Andrzej P. Wierzbicki, Edward Klimasara, Anna Mocicka Logika i inynieria wiedzy w telekomunikacji

samoodniesienia, hydry regresu nieskoczonego, bdnego koa traktujc je jako oczywiste cechy pojcia sprzenia zwrotnego, tak jak oczywiste jest dzisiaj, e Achilles jednak dogoni wia, gdy szereg nieskoczony moe mie skoczon granic.

Musimy jednak stosowa adekwatn logik do danego obszaru zastosowa. Relacja midzy wiedz ludzk a natur jest oczywicie dynamiczna, nie statyczna. W ujciu statycznym bdne koo jest oczy-wicie paradoksem. W ujciu dynamicznym wrcz przeciwnie strumie skutkw moe stawa si strumieniem przyczyn. Tak wic nie obowizuje tu zasada wyczonego rodka: nieprawd jest, e co moe by tylko albo skutkiem, albo przyczyn, moe by te cznie skutkiem i przyczyn. Jeli jest to logika trjwartociowa, np. logika zbiorw przyblionych Pawlaka, to wszelkie dowody nie wprost trac sw wano . Tymczasem wszelkie filozoficzne dowody niespjnoci naturalizmu oparcia ludzkiej wiedzy na obserwacji natury sprowadzaj si wanie do reductio ad absurdum, odnajdywa-nia paradoksw w relacji wiedza natura, i na stwierdzeniu, e relacja taka jest zatem niespjna, a to nic innego, jak dowd nie wprost.

Tak wic dobra znajomo pojcia i wasnoci sprzenia zwrotnego i wymaganie logiki adekwatnej do obszaru zastosowa obala podstawy logiczne caej tradycji rozumowa filozoficznych, podwaaj-cych obiektywno poznania i krytykujcych naturalizm na rzecz sceptycyzmu, a uywajcych jako argumentu paradoksu bdnego koa, nieskoczonego regresu czy samoodniesienia (chodzi nam tu o relacje przyczynowo-skutkowe, nie o definicje, gdzie oczywicie naley unika definicji kolistych).

Tradycja uywania argumentu bdnego koa dla podwaenia obiektywnoci poznania dotyczy nie tylko staroytnych sceptykw. Edmund Husserl obawia si wycigania wnioskw z teorii intuicji Bergsona, gdy, jak to zawiadcza Roman Ingarden [14, str. 202] obawia si, e Tak, grozi tam pie-kielne bdne koo (ein teuflischer Zirkel).

Ludwig Wittgenstein [36] uywa podobnych argumentw w swym uzasadnieniu sceptycyzmu w rozprawie On Certainty, piszc (teza 130): But isnt it experience that teaches us to judge like this, that is to say, that it is correct to judge like this? But how does experience teach us, then? We may de-rive it from experience, but experience does not direct us to derive anything from experience. If it is the ground for our judging like this, and not just a cause, still we do not have a ground for seeing this in turn as a ground (tum.: Ale czy to nie dowiadczenie uczy nas sdzi wanie tak, to znaczy, e jest poprawny wanie taki osd? Ale jak dowiadczenie moe nas uczy? My moemy wnioskowa to z dowiadczenia, ale dowiadczenie nie kieruje nami, aby wnioskowa cokolwiek z dowiadczenia. Jeli jest ono podstaw naszego osdu wanie tak, a nie prost przyczyn, nadal nie mamy podstawy aby uwaa to zwrotnie za podstaw).

Tekst ten wymaga oczywicie gbszej analizy; przeprowadzili j np. Jan Srzednicki [27] oraz Grayna urkowska [38], cytuj za tym ostatnim rdem (str. 14, 15): Gdy w wyjanieniu fenomenu poznania to, co ma by przedmiotem wyjanienia, samo staje si narzdziem wyjanienia (gdy zatem punktem wyjcia bdzie praktyka ludzka, systemy jzykowe, procedury naukowe, formy poznania), zawsze b-dziemy naraeni na bdne koo. To bdne koo z kolei generuje nieskoczony regres (zwany w tej teo-rii efektem hydry, hydr, ktrej odrasta w nieskoczono ohydny eb spekulacji), poniewa idc w tym kierunku, zaczynajc od tej praktyczno-poznawczej strony nigdy nie zidentyfikujemy takiego

1

Paradoks bdnego koa jest po paradoksie Achillesa i wia nastpnym przykadem zjawiska, ktrego nieparadoksalno wyjani rozwj nauki i techniki. Oba te paradoksy zwizane s z wykluczeniem rodka. W paradoksie bdnego koa zakada si, e albo co jest skutkiem, albo przyczyn; okazao si, e skutki mog oddziaywa zwrotnie, dynamicznie na przyczyny. Niektrzy matematycy i filozofowie matematyki ju dawno dostrzegali niebezpieczestwo nieadekwatnej logiki, take przy traktowaniu bdnego koa jako paradoksu. Dotyczy to zwaszcza tzw. intuicjonistw (np. [4]), ktrzy kwestionowali zasad wykluczenia rod-ka oraz dowody nie wprost twierdzc, e tylko konstruktywne dowody wprost daj pewno unikania bdw logicznych.

1

8

Andrzej P. Wierzbicki, Edward Klimasara, Anna Mocicka Logika i inynieria wiedzy w telekomunikacji

nieredukowalnego dna, spod ktrego ju aden sceptyk by nie zapuka. Z oczywistych powodw Srzed-nicki nie zamierza i t zakwestionowan przez Wittgensteina drog, doskonale wiedzc, e ci, ktrzy ni podaj, s wanie naraeni na sceptycyzm .

Wprawdzie mona cakowicie si zgodzi z rozwizaniem podanym przez Jana Srzednickiego opar-ciem wszelkiego poznania na pojciu naporu ontologicznego, naporu bytw nas otaczajcych na nasz wiadomo, ale trudno si zgodzi z przytoczonym wyej uzasadnieniem. Wnioski technika s tu ja-sne: Wittgenstein mia trudnoci ze zrozumieniem kolistych zalenoci typu sprzenia zwrotnego, ktre s podstaw naszego uczenia si na podstawie dowiadczenia (zob. np. [8] ), i uzna za stosow-ne swoje trudnoci przedstawi jako dowd oglnej trudnoci tego zagadnienia, dowd, e sceptycyzm jest jedyn racjonaln postaw ale dowd ten opiera si na zastosowaniu klasycznej logiki do zagad-nienia, dla ktrego logika ta nie jest adekwatna.

Jeli Husserl nie mg wiedzie, a Ingarden i Wittgenstein mogli nie wiedzie o tym, e wspczesne komputery skadaj si z milionw drobnych urzdze, przecznikw bistabilnych, z ktrych kady wciela w ycie zasad dodatniego sprzenia zwrotnego, samopodtrzymujcego si bdnego koa, to wytumaczenia tego nie mona przyj np. w przypadku Bruno Latoura, ktry jest przecie filozo-fem techniki i powinien to wiedzie. Tymczasem zaprzeczenie obiektywnoci przez postmodernistycz-ne nauki spoeczne i humanistyczne opiera si take wanie na rzekomym paradoksie na znalezieniu bdnego koa w relacji pomidzy natur a wiedz. Na przykad. Latour [17, str. 99] uywa nastpuj-cego argumentu przeciw obiektywnoci since the settlement of a controversy is the cause of Natures representation not the consequence, we can never use the outcome Nature to explain how and why a controversy has been settled (tum.: skoro rozstrzygnicie jakiej kontrowersji poznawczej jest przyczyn naszego pogldu o naturze, nie skutkiem, nie moemy uywa skutku pojcia natury dla wyjanienia, jak i dlaczego ta kontrowersja zostaa rozstrzygnita).

Argument Latoura postrzegany jest jednak przez technika jako dowd ignorancji w kwestii logiki sprzenia zwrotnego, relacja midzy natur a wiedz jest bowiem dla technika nie bdnym koem, tylko oczywistym przykadem dodatniego sprzenia zwrotnego. Gdyby argument Latoura by logicz-nie poprawny, to oznaczao by, e komputery (ktre dziaaj wykorzystujc miliony elementw z sa-mopodtrzymujcym sprzeniem zwrotnym) oraz roboty (ktre dziaaj opierajc si na ujemnym stabilizujcym sprzeniu zwrotnym, a wic na nieskoczonym rekursie) nie mog dziaa; tymczasem zarwno komputery i roboty dziaaj oraz przyczyniaj si ju dzisiaj do powanych zmian w technice i spoeczestwie. Podobnych do Bruno Latoura argumentw uywa te Aldona Pobojowska [21] w swej krytyce naturalizmu.

Z technicznego punktu widzenia, wszystkie takie argumenty wskazuj po prostu na nieadekwatn logi-k, brak zrozumienia diachronicznego, dynamicznego charakteru przyczynowej ptli sprzenia zwrot-nego w tym przypadku. Argument oparty na paradoksie bdnego koa oznacza zazwyczaj uycie logi-ki nieadekwatnej do analizowanych zjawisk; natomiast powtarzanie argumentw opartych na tej niead-ekwatnej logice dowodzi tylko zamknicia si dyscyplinarnego filozofii. Trzeba si przy tym w peni zgodzi z argumentami Marka Hetmaskiego [9], e filozofia nie moe izolowa si od innych dzie-dzin nauki i wiedzy; skoro Zmieni si wiat, powinna te zmieni si kada jego teoria, take filozo-

1

2

Wittgenstein mg oczywicie nie zna pracy Feldbauma, bo chocia bya ona o kilka lat wczeniejsza, to jednak bya publiko-wana po rosyjsku i dotyczya dziedziny techniki, ktr Wittgenstein prawdopodobnie nawet nie podejrzewaby o wyjanienie procesw uczenia si.

Lub skaday si, bowiem w cigu ostatnich dekad wprowadzono te inny typ pamici, oparty nie na dodatnim, tylko ujemnym sprzeniu zwrotnym przez pojemno midzyzczow tranzystorw, tzw. pami ulotn, stosowan w pamiciach kieszonko-wych typu pendrive; tak czy inaczej, pami oparta jest na sprzeniu zwrotnym.

1

2

9

Andrzej P. Wierzbicki, Edward Klimasara, Anna Mocicka Logika i inynieria wiedzy w telekomunikacji

ficzna, to take To za nakada na epistemologi obowizek wyjcia ze zbudowanych twierdz, ktrymi s dotychczasowe stanowiska i koncepcje, i wczenie si w wielodyscyplinarne badania nau-kowe nad fenomenami poznawczymi [9, str. 34, 67].

Pojcie sprzenia zwrotnego zasadniczo zmienio nasze rozumienie relacji przyczynowo-skutkowej, m.in. rozwizujc paradoksy argumentacji kolistej lub bdnego koa w logice, chocia paradoksy takie oczywicie mog by rozwizane tylko w dynamicznym, nie statycznym ujciu rozumowania i modeli. Ten fakt nie zosta dotd w peni zrozumiany przez cz filozofw, ktrzy nadal maj skonno do argu-mentacji wykorzystujcej paradoksy bdnego koa i rzekom niemono traktowania tego samego zjawi-ska jako jednoczenie skutku i przyczyny.

Co wicej, bd taki jest powszechnie powtarzany w wykorzystaniu potocznym pojcia bdnego koa przez humanistyk i nauki spoeczne . Przykadw takich jest wiele, nie bdziemy ich tu przytacza. Niestety, filozofowie, humanici i socjologowie nie s ksztaceni w dobrym rozumieniu sprzenia zwrot-nego (ktre wymagaoby wicze laboratoryjnych lub przynajmniej symulacji komputerowej zachowania si serwomechanizmw czy robotw oraz elementw pamici). Co najwyej, znaj to pojcie z populary-zatorskich prac Wienera [30] popularyzatorskich, gdy zastosowania sprzenia zwrotnego doprowadzi-y najpierw do powstania komputerw analogowych (wczeniejszych w zastosowaniach od komputerw cyfrowych), pniej za, w latach 1930-1940, do wyodrbnienia si dyscypliny technicznej sterowanie automatyczne oraz automatyka (znacznie pniej uzupenionej o robotyk); Norbert Wiener i jego pojcie cybernetyki s wtrne do tego rozwoju. Pojcie sprzenia zwrotnego zmienio wic w zasadniczy sposb rozumienie relacji przyczynowo-skutkowych, wyjaniajc paradoksy bdnego koa w relacjach przyczy-nowo-skutkowych, nieskoczonego regresu czy samoodniesienia. Oznacza to jednak, e kanon wykszta-cenia humanistycznego wykazuje podstawowe braki: trzeba w nim uczy zarwno pojcia sprzenia zwrotnego wraz z wiczeniami symulacji komputerowej dynamiki np. serwomechanizmw w robotach oraz przecznikw bistabilnych w komputerach jak i poj pluralizmu logicznego, wielorakoci logik wraz z ich rnorodnymi zastosowaniami.

Natomiast poszukiwanie nieredukowalnego dna, do ktrego aden sceptyk ju by nie zapuka jest jednak, wobec z jednej strony potgi, z drugiej strony za zawodnoci naszej intuicji, skazane na niepowodzenie. Nie ma prawd absolutnych: dla kadego przykadu kantowskiego sdu syntetyczne-go a priori mona zawsze wskaza warunki, w ktrych sd taki traci prawdziwo. W metafizyce, przy poszukiwaniu zasad istnienia bytw nie moemy abstrahowa od dziedziny, w ktrej te byty okrelamy, czego dowid ju Stefan Banach , zob. [1]. Ju sysz odpowied metafizyka: ale prze-cie metafizyka klasyczna mwia o bytach realnych. To prawda, ale przez to popadaa w trudnoci zwizane z pytaniem, czy idee istniej realnie?

Powinnimy zatem dobrze okrela dziedziny bytw: realnie naturalnych w naturze; idealnych w spuci-nie cywilizacyjnej czowieka; w tym mitologicznych (aniow, diabw, faunw, centaurw, pegazw etc.) w mitologii, czyli czci emocjonalnej tej spucizny; intuicji idei pierwszych i sdw syntetycznych a priori w czci intuicyjnej tej spucizny; racjonalnych za modeli praw natury (tzw. praw fizyki czy chemii) w wiecie 3 Poppera [23]. Zauwamy, e uoglniamy tym samym i nieco modyfikujemy pojcie

1

2

Co wicej, niezrozumienie sprzenia zwrotnego wrd przedstawicieli nauk humanistycznych i spoecznych jest tak wielkie, e niekiedy spotyka si z uyciem przez nich pojcia ujemne sprzenie zwrotne w znaczeniu zjawiska negatywnego podczas gdy zazwyczaj jest to zjawisko pozytywne, np. stabilizujce temperatur ciaa ludzkiego. Wprowadzajc pojcie przestrzeni (nieskoczenie wymiarowych) zupenych, w ktrych granica nieskoczonego cigu elementw tej przestrzeni jest sama elementem tej przestrzeni, oraz niezupenych, w ktrych granica nieskoczonego cigu elementw tej przestrzeni do niej nie naley (np. cig funkcji rniczkowalnych w kadym punkcie moe mie granic nierniczkowaln), czyli nie istnieje w tej przestrzeni.

1

2

10

Andrzej P. Wierzbicki, Edward Klimasara, Anna Mocicka Logika i inynieria wiedzy w telekomunikacji

wiata 3: jest on racjonaln czci spucizny cywilizacyjnej czowieka. Kada z tych dziedzin moe mie odmienne prawa istnienia bytw, by zupen lub nie, etc. Zatem mona odpowiedzie: tak, idee istniej realnie, jeli dobrze, realnie okrelimy dziedzin ich istnienia (np. jako stronice ksiek, w ktrych dysku-towano platoskie idee, czy uniwersytety, gdzie si o nich naucza). Trudno wic mwi o nieredukowal-nym dnie. Natomiast procesy kreowania wiedzy mona ujmowa z punktu widzenia dynamiki dodatniego sprzenia zwrotnego, spiralnej relacji pomidzy natur a wiedz, zob. [7], [33], [35]: to my, ludzie, two-rzymy wiedz o naturze, tylko staramy si potem j sprawdzi przez dyskusje i zwrotne zastosowanie do natury oraz (wzgldnie) zobiektywizowa, tak by przekazana naszym dzieciom moga im suy jako ubez-pieczenie przed przyszymi katastrofami, takimi jak ta w Fukushimie.

Podstawowe paradoksy logiki

Warto tu te przypomnie, e idealne cele Frege i Hilberta redukcji caej matematyki do logiki kla-sycznej nie zostay zrealizowane mimo wysikw Bertranda Russela [24], ktry napotka paradoks zbioru (klasy) wszystkich zbiorw, Kurta Gdela [12], ktry wykorzysta paradoks kamcy dla dowodu niezupenoci dowolnego systemu matematycznego, Alana Turinga [29], ktry wykorzysta paradoks nierozstrzygalnoci (niemoliwoci dowodu) danego twierdzenia matematycznego. S to podstawowe paradoksy logiki klasycznej. Mao kto zauwaa jednak , e opieraj si one na sprzecznoci stwier-dzenia absolutnego ze stwierdzeniem konkretnym i przestaj by paradoksalne, gdy zastosujemy logi-k trjwartociow.

Rozpatrzmy dla przykadu paradoks kamcy, ktry mwi: Ja zawsze mwi nieprawd. Jeli zastosu-jemy to zdanie (stwierdzenie absolutne) do samego siebie (stwierdzenie konkretne), to zdanie to musi by take nieprawdziwe, zatem czasami kamca jednak mwi prawd, co stanowi paradoks. Jeli jed-nak dopucimy trzeci warto logiczn, niepewno, i odniesiemy j do stwierdze absolutnych (sowa zawsze w tym zdaniu), to paradoks znika: kamca take w tym zdaniu skama, uywajc sowa zawsze zamiast zazwyczaj, zdanie za Ja zazwyczaj mwi nieprawd pozostawia wa-nie margines niepewnoci, czy w danym przypadku powiedzia prawd, czy skama.

Podobnie mona analizowa zdanie o nierozstrzygalnoci twierdzenia matematycznego Tego twier-dzenia nie da si udowodni. Jeli to zdanie absolutne zastosowa do samego siebie (konkretu), to nierozstrzygalnoci nie da si udowodni. Jeli natomiast zrelatywizujemy absolutny charakter tego zdania, modyfikujc je do niektrych twierdze nie da si udowodni, to wprowadzamy margines niepewnoci, trzeci warto logiczn, gdy nie wiadomo, czy w konkretnym przypadku twierdzenie daje si, czy te nie daje si udowodni.

Dobr adekwatnej logiki w zastosowaniu w inynierii wiedzy Omwimy tutaj przykad zastosowania logiki wielowartociowej w konkretnym przykadzie zastoso-wania w inynierii wiedzy, a mianowicie problemie konstrukcji indywidualnego interfejsu uytkowni-ka dla wyszukiwania interesujcych tekstw w duych repozytoriach tekstw. Wiele organizacji ma ju due repozytoria tekstw, ogromna ilo tekstw dostpna jest w internecie, ale wyszukiwanie in-

1

2

Paradoksy te zazwyczaj s tumaczone przez odwoanie si do pojcia metajzyka [28], w ktrym formuowane s oglne twier-dzenia o prawdzie w odrnieniu od twierdze konkretnych. My natomiast tumaczymy je przez odwoanie si do logiki trjwar-tociowej. Podobne interfejsy mona te zastosowa dla wyszukiwania sieciowego, prowadzi to jednak do dodatkowych problemw (np. z usiowaniami wyszego pozycjonowania stron internetowych przez ich twrcw), ktrych tu nie analizujemy szczegowo.

1

2

11

Andrzej P. Wierzbicki, Edward Klimasara, Anna Mocicka Logika i inynieria wiedzy w telekomunikacji

teresujcych tekstw w danym zbiorze nie ma nadal satysfakcjonujcego rozwizania. Rzecz w tym, e typowe wyszukiwarki sieciowe nastawione s na usugi komercyjne i klasyfikuj teksty wedle wa-snych kryteriw, natomiast uytkownik chciaby by suwerenny w swym wyborze, a zatem uzyskiwa list rankingow tekstw odpowiadajc jego wasnym intuicyjnym kryteriom a ponadto przeszuki-wa niekoniecznie ca sie, tylko okrelone repozytorium tekstw. W zastosowaniach dla telekomuni-kacji moe to oznacza przeszukiwanie repozytorium tekstw okrelonej instytucji badawczej, takiej jak Instytut cznoci, czy regulacyjnej, takiej jak Urzd Komunikacji Elektronicznej.

System PrOnto: radykalna personalizacja interfejsu uytkownika

W ramach prac grupy tematycznej Systemy wspomagania decyzji regulacyjnych: wykrywanie wiedzy w duych zbiorach danych Projektu Badawczego Zamawianego Usugi i sieci teleinformatyczne nastp-nej generacji aspekty techniczne, aplikacyjne i rynkowe opracowano w Instytucie cznoci system PrOnto, zob. np. [5]. System ten wspomaga prac zespou badawczego uytkownikw (Virtual Research Community, VCR) opierajc si na radykalnie spersonalizowanym interfejsie uytkownika. Radykalna personalizacja interfejsu polega na zaoeniu, e preferencji badawczych uytkownika nie da si w peni sformalizowa logicznie czy probabilistycznie (zgodnie z opini o potdze naszej intuicji oraz oszacowa-niem, e co najwyej 0,01% neuronw w naszym mzgu zajmuje si rozumowaniem racjonalnym, lo-gicznym, zob. [31], [32]. Dlatego te interfejs powinien zachowywa i podkrela intuicyjny charakter wyborw uytkownika, a mimo to wspomaga go we wsppracy z narzdziami inynierii ontologicznej. Ten z kolei wybr wynika z przekonania, e organizacja wiedzy w strukturze ontologicznej sprawdza si znacznie lepiej jako podstawa reprezentacji wiedzy w systemie jej wspdzielenia, ni oparcie si jedynie na sowach kluczowych. Pojcia ontologiczne i relacje midzy nimi umoliwiaj systematyzowa wie-dz w intuicyjny sposb, odpowiadajcy spojrzeniu na zagadnienia mieszczce si w obszarze zaintere-sowa osoby lub grupy osb. Uzyskane w ten sposb indywidualne profile tworz perspektywy dajce znacznie wiksze moliwoci przy tworzeniu mechanizmw wspdzielenia wiedzy.

Taka jednak indywidualizacja stoi w sprzecznoci z paradygmatycznym podejciem inynierii ontologicz-nej, ktra traktuje ontologi zawsze jako wyraz wiedzy wsplnej, np. jako podsumowanie caej wiedzy zgromadzonej w internecie, zob. np. [8]. Trzeba wic podkreli, e system PrOnto stosuje wprawdzie pojcia i narzdzia inynierii ontologicznej, ale w innym celu, uatwienia pracy i wyszukiwania dokumen-tw przez indywidualnego uytkownika lub ich ma grup. Std mwimy w nim o radykalnej personali-zacji interfejsu, chocia w interfejsie tym wykorzystujemy narzdzia inynierii ontologicznej.

Model PrOnto zakada obsug grupy uytkownikw (VCR) przez funkcjonalnoci suce indywidu-alnemu uytkownikowi lub wsppracy grupowej. Model ten obejmuje:

1. Radykalnie spersonalizowany model ontologiczny uytkownika, skadajcy si z trzech warstw: a) warstwy intuicyjnych, pozalogicznych poj c C; radykalna personalizacja polega wanie na

tym, e traktujemy te pojcia jako twory intuicyjne, osobiste uytkownika i nie nadajemy im zbyt daleko idcych interpretacji logicznych (pojcie acuchy Markowa moe oznacza faktycznie to, co mnie osobicie i teraz interesuje w teorii acuchw Markowa), wstrzymujemy si te od ich nadmiernej automatyzacji, chocia dopuszczamy intuicyjne okrelanie relacji midzy pojciami;

b) warstwy klasycznych fraz kluczowych k K (podlegajcych analizie semantycznej i logicznej z uyciem narzdzi inynierii ontologicznej);

c) warstwy relacji midzy pojciami a frazami kluczowymi f F, f: CxK R (w pierwotnej wersji s to wspczynniki wagi lub istotnoci okrelane subiektywnie przez uytkownika, ale wanie w tej warstwie relacji mona proponowa rnorodne interpretacje i rozszerzenia tych relacji).

12

Andrzej P. Wierzbicki, Edward Klimasara, Anna Mocicka Logika i inynieria wiedzy w telekomunikacji

Podstawowa wersja systemu PrOnto zakadaa tylko jeden typ wskanika istotnoci semantycznej h(d,c) dokumentu (w okrelonym zbiorze dokumentw, np. repozytorium) dla pojcia C okrelonego przez uytkownika:

h(d, c) = , (1)

gdzie k K oznacza fraz kluczow, g(d,k) jest wynikiem indeksowania (np. za pomoc klasycznej dla inynierii ontologicznej miary TF-IDF, Term Frequency Inverse Document Frequency) istotnoci semantycznej dokumentu d wzgldem frazy kluczowej k za pomoc dostpnych narzdzi inynierii ontologicznej, za f(c,k) F oznacza wspczynnik istotnoci frazy kluczowej k dla pojcia c przypi-sany subiektywnie przez uytkownika w jego profilu ontologicznym. Natomiast w rozszerzonym mo-delu ontologicznym moemy rnorodnie interpretowa te relacje oraz wynikajce std rnorodne wskaniki cznej istotnoci semantycznej.

2. Repozytorium dokumentw d D, interesujcych dla uytkownika lub zespou badawczego uyt-kownikw (VRC), skadajcego si z tekstw dokumentw pozyskanych lub sieciowych odnonikw (linkw) do takich dokumentw.

3. Metody wyszukiwania oraz rankingu dokumentw w repozytorium dla indywidualnego uytkownika opartej na radykalnie spersonalizowanym modelu uytkownika (moliwe s rne metody, model uytkownika ich bynajmniej jednoznacznie nie okrela).

4. Agenta wyszukiwania sieciowego (tzw. agenta hermeneutycznego) wspomagajcego wyszukiwanie w repozytorium lub wyszukiwanie sieciowe te ostatnie, np. z wykorzystaniem dostpnych wyszuki-warek nowych dokumentw dla wzbogacenia repozytorium, wraz z odpowiedni metod rankingu dokumentw w repozytorium czy pozyskanych w sieci i (lub) odpowiedni regu decyzyjn.

5. Funkcjonalnoci uzupeniajce, ktre mog wzbogaci dziaanie systemu PrOnto bd to w odnie-sieniu do uytkownika indywidualnego, bd te zbiorowego. Mog one obejmowa, np.

a) katalogowanie repozytorium dokumentw dla danej grupy uytkownikw (VCR); b) wspomaganie wsppracy pomidzy uytkownikami w grupie (informacje o nowych dokumentach

uznanych za interesujce przez innych uytkownikw itp.); c) wyszukiwanie podobiestw zainteresowa uytkownikw, itp.

Istnieje ju prototyp systemu PrOnto, implementujcy powysz architektur i cz funkcjonalnoci. Dalszy rozwj tego systemu jest prowadzony w ramach oglnopolskiego projektu SYNAT. W tym artykule przedstawimy tylko oglne komentarze zwizane z wyborem adekwatnej logiki dla interpreta-cji relacji midzy frazami kluczowymi a intuicyjnymi pojciami. Problem ten zwizany jest te z pra-cami statutowymi Instytutu cznoci, ktre obejmuj zarwno prace teoretyczne w zakresie logik wielowartociowych, zob. np. [13], jak i ich zastosowania w telekomunikacji, jak np. wybr adekwat-nej logiki dla systemu PrOnto.

Wybr adekwatnej logiki dla problemu wyszukiwania tekstw interesujcych dla uytkownika

Pojcia s traktowane w PrOnto jako bardzo osobiste i intuicyjne, dlatego nie powinnimy im nadawa zbyt daleko idcych interpretacji logicznych. Na przykad, nie moemy wymaga, aby tworzyy one spjn klasyfikacj logiczn fraz kluczowych: uytkownik moe wiza kilka poj z dan fraz klu-

Dd c

k)g(d,k)f(c,Kk

13

Andrzej P. Wierzbicki, Edward Klimasara, Anna Mocicka Logika i inynieria wiedzy w telekomunikacji

czow. Z drugiej strony dopuszczamy, aby uytkownik czy swe pojcia w acykliczn struktur gra-fu. Pojcia w PrOnto s podobne, w pewnym sensie, do etykiet (tagw, tags) nadawanych przez uyt-kownika dokumentom w niektrych systemach, z t rnic, e uytkownik systemu PrOnto charakte-ryzuje w ten sposb wasne zainteresowania, nie dokumenty.

Z uwagi na wysoce spersonalizowany i intuicyjny charakter poj w systemie PrOnto, moemy co najwyej uywa logiki rozmytej do opisu i interpretacji relacji midzy pojciami lub midzy pojcia-mi i frazami kluczowymi. Na przykad, gdyby interpretowa relacje midzy frazami kluczowymi jako rozmyt operacj lub, ale zaoy, e zbir fraz K dzieli si na grupy Kl, l = 1, L, a midzy tymi grupami zachodzi rozmyta operacja i, to wzr (1) okrelajcy istotno semantyczn dokumentu d dla pojcia c mona zmodyfikowa (traktujc wspczynniki relacji jako modyfikacje stop-nia przynalenoci do zbioru rozmytego) do postaci:

h(d, c) = min l = 1, L max k K_l ), (2)

przy czym wykorzystano najprostsze formy rozmytych operatorw i oraz lub (zob. np. [15]). Wzr (2) ilustruje tylko, jak mona wykorzysta logik rozmyt dla wzbogacenia interpretacji profilu ontologicznego uytkownika oraz rnorodnoci wskanikw istotnoci semantycznej. Stosowanie operacji i, nawet rozmytej, moe dawa zawodny ranking dokumentw (wiele dokumentw moe by wykluczonych z rankingu przez zerowy wskanik istotnoci), co potwierdzaj opisane poniej testy empiryczne. Mona unikn stosowania takiej operacji przez zaoenie l =1, Kl = K, co modyfi-kuje wskanik (2) do postaci:

h(d, c) = max k K ), (3)

Wskanik istotnoci semantycznej (3) dotyczy najprostszego przypadku, w ktrym uytkownik wy-korzystuje tylko jedno pojcie c oraz kilka fraz kluczowych k, nadajc im wspczynniki istotnoci

. Taki sposb wykorzystania systemu PrOnto mona traktowa jako elementarny, wprowa-dzajcy nowego uytkownika do wykorzystania systemu. Bardziej zoone profile ontologiczne uytkownika, obejmujce wicej poj, wymagaj agregacji wskanikw istotnoci semantycznej po zbiorze poj. Moemy przy tym zakada jednakow istotno wszystkich poj, gdy uytkownik moe wyrazi, np. mniejsz istotno okrelonego pojcia c przez nadanie mniejszych wspczynnikw dla wszystkich k K dla tego pojcia. Jeli zaoymy rozmyt relacj lub midzy pojciami, wtedy od-powiedni wskanik istotnoci hC(d) moe by wyraony rwnaniem:

hCor(d) = maxc C max k K ), (4)

Gdyby mimo zastrzee co do przydatnoci takiej metody rozwaa take relacj rozmytego i midzy pojciami, to odpowiedni wskanik istotnoci przyjmie posta:

hCand(d) = minc C max k K ), (5)

Wskanik istotnoci hC(d) w ktrejkolwiek wersji moe by uyty dla rankingu istotnoci semantycz-nej dokumentw dla uytkownika. Jednake, kwestia rankingu moe by rozpatrywana nie tylko z punktu widzenia logiki; rwnie, a by moe bardziej przydatne mog by podejcia wynikajce z teorii decyzji wielokryterialnych.

),( kcf

),( kcf kdg ,(

),( kcf kdg ,(

),( kcf

),( kcf

),( kcf kdg ,(

),( kcf kdg ,(

14

Andrzej P. Wierzbicki, Edward Klimasara, Anna Mocicka Logika i inynieria wiedzy w telekomunikacji

W podejciach takich interpretujemy pojcia c C jako kryteria wyboru, przy czym moemy rozrni co najmniej dwa przypadki. W pierwszym z nich interpretujemy pojcia jako kryteria kompensowalne: dua warto (czy istotno semantyczna) jednego z kryteriw kompensuje ma warto innego kryte-rium. W takiej interpretacji wskanik istotnoci semantycznej danego dokumentu d D wobec profilu ontologicznego uytkownika ma posta:

hCcom (d) = cC (h(d, c) hav(c)), (6)

przy czym h(d,c) wyznaczane jest np. jak we wzorze (3) zakadajc relacj rozmytego lub midzy frazami kluczowymi natomiast hav(c) oznacza warto redni h(d,c) po zbiorze dokumentw:

hav(c) = d D h(d, c) / |D| , (7)

przy czym |D| jest licznoci zbioru dokumentw. Porwnywanie wskanikw istotnoci do ich wartoci rednich ma sens, jeli bowiem jakie pojcie, a raczej zbir zwizanych z nim fraz klu-czowych wystpuje rzadko we wszystkich dokumentach, jego wystpienie w jakim dokumencie ma wiksze znaczenie.

Jest to szczeglnie wane w drugim przypadku, w ktrym traktujemy wszystkie pojcia jako kryte-ria istotne: kade z poj profilu ontologicznego powinno mie spor istotno semantyczn w da-nym dokumencie. Podejcie takie jest w pewnym sensie podobne do stosowania relacji rozmytego i midzy pojciami, ale w teorii decyzji wielokryterialnych zwizane jest z pojciem metod punk-tu odniesienia oraz tzw. rankingiem obiektywnym . Stosujc takie metody, otrzymujemy nastpuj-ce wyraenie okrelajce wskanik istotnoci semantycznej dokumentu dD wobec profilu ontolo-gicznego uytkownika:

hCess(d) = mincC (h(d, c) hav(c)) + cC (h(d, c) hav(c)), (8)

gdzie h(d,c) jest take obliczane jak np. w (3), za wspczynnik 0 charakteryzuje kompromis midzy traktowaniem relacji pomidzy pojciami podobnie do rozmytego i (przy = 0), a traktowaniem poj jako kryteriw kompensowalnych (przy 0,1 znaczenie drugiego czonu zaczyna dominowa we wzorze (8)).

Mamy wic co najmniej cztery rne warianty wskanikw istotnoci semantycznej dokumentu wobec profilu ontologicznego uytkownika. Prace pierwszej poowy roku 2011 (zob. [6]) powicone byy gwnie testom empirycznym tych wskanikw i wynikajcych z nich rankingw dokumentw.

Porwnania empiryczne rankingu dokumentw

Porwnanie przy rnych profilach uytkownikw

Najpierw porwnywano wyniki rankingu dokumentw dla dwch uytkownikw o podobnych (lecz niejednakowych) ontologiach bezporednio przekadajcych si na ich zainteresowania. Zachowania algorytmw badano dla ontologii przedstawionych na rys. 1.

1

Kady ranking jest do pewnego stopnia subiektywny, ale mona stara si uzyska ranking tak obiektywny, jak to tylko moliwe. Prowadzi to wanie do tzw. rankingu obiektywnego, zob. [34].

1

15

Andrzej P. Wierzbicki, Edward Klimasara, Anna Mocicka Logika i inynieria wiedzy w telekomunikacji

Rys. 1. Indywidualne profile ontologiczne dwch uytkownikw zastosowane w dalszej czci do wyzna-czania rankingu dokumentw

Zainteresowania uytkownika C. Chudzian (dalej: uytkownik nr 1) ukierunkowane s na Knowledge Management oraz Ontology Language. Uytkownik J. Sobieszek (dalej: uytkownik nr 2) ma w swo-jej ontologii pojcia Semantic Web oraz Natural Language Processing. Obu uytkownikw interesuje si Ontology Matching, jednak uytkownik nr 1 przypisa wiksze wagi frazom kluczowym, ktre zwizane s z tym pojciem, ni uytkownik nr 2. Wyniki rankingu dokumentw dla tych uytkowni-kw przedstawiono odpowiednio w tablicach 1 oraz 2.

Tabl. 1. Wyniki rankingu dla uytkownika nr 1

Tytu dokumentu KOMP IST OR AND

OntologyMatching.org 1 1 1 [0.0] Web Ontology Language - Wikipedia... 2 2 2 [0.0] From SHIQ and RDF to OWL: The Making... 3 3 3 [0.0] OWL DL vs. OWL Flight: Conceptual... 4 4 4 [0.0] Three Theses of Representation in... 5 5 5 [0.0] Semantic Madiawiki: A User-Oriented... 6 6 6 [0.0] The 3Cs of Knonledge Sharing 7 9 17 [0.0] Taking QuickPlace to the next level... 8 10 11 [0.0] Knowledge Management - Empolis 9 11 7 [0.0] QuizRDF: Search Technology for Semantic Web 10 8 14 13 Knowledge Management in a Research Organization... 11 12 8 [0.0]

16

Andrzej P. Wierzbicki, Edward Klimasara, Anna Mocicka Logika i inynieria wiedzy w telekomunikacji

Tabl. 1. Wyniki rankingu dla uytkownika nr 1 (cd)

Tabl. 2. Wyniki rankingu dla uytkownika nr 2

W tablicach tych stosowano oznaczenia: KOMP ranking uzyskany po wyborze opcji Wielu kompensacyjnych kryteriw, IST ranking uzyskany po wyborze opcji Wielu istotnych kryteriw obliczony dla wsp-

czynnika = 0,5,

Tytu dokumentu KOMP IST OR AND Scalable Semantic Web Data Management... 12 13 9 [0.0] Genea: Schema-Aware Mappien of Ontologies... 13 14 10 [0.0] decoi2009rewerse.pdf 14 15 12 [0.0] Knowledge Management - Wikipedia... 15 16 13 [0.0] Towards Peer-to-Peer Semantic Web... 16 7 20+ 1 Knowledge Management system - Wikipedia... 17 17 15 [0.0] Collaboritive Knowledge Sparing 18 18 20+ [0.0] Semantic Alignment of Business Processes 19 19 20+ [0.0] Techniki informacyjne dla wnioskowania... 20 20 16 [0.0]

Tytu dokumentu KOMP IST OR AND

Distributional hypothesis - Wikipedia... 1 1 1 [0.0]

ACL Anthology 2 2 2 [0.0]

Construcion Grammar website 3 3 3 [0.0]

OntologyMatchnig.org 4 4 6 [0.0]

The Emile Program 5 5 4 [0.0]

el.org - FCG publications 6 6 5 [0.0]

pinto.pdf 7 8 7 [0.0]

Roberto Navigli - Publications 8 7 20 [0.0]

A Framework for Understanding and... 9 9 8 [0.0]

Ontology Research and Development Part 2... 10 10 15 [0.0]

metamodel.com - What are the differences... 11 12 9 [0.0]

Fluid construction grammar - Wikipedia... 12 14 10 [0.0]

Three Theses of Representation... 13 13 11 [0.0]

Conctrucion Grammar For Kids 14 18 12 [0.0]

A Bottom-Up Strategy for Enterprise... 15 15 13 [0.0]

Heterogeneous Ontology Structures for... 16 16 14 [0.0]

Ontology (information science) - Wikipedia... 17 17 17 [0.0] Ontology Research and Development Part 1... 18 11 20+ 1

On Accepting Heterogeneous Ontologies... 19 19 16 [0.0]

Collaboravite Ontology Construcion... 20 20 18 [0.0]

17

Andrzej P. Wierzbicki, Edward Klimasara, Anna Mocicka Logika i inynieria wiedzy w telekomunikacji

OR ranking uzyskany po wyborze opcji Rozmyte pojcia logiczne z relacj sumy, AND ranking uzyskany po wyborze opcji Rozmyte pojcia logiczne z relacj iloczynu, 20+ dokument znajduje si na niszym ni 20 miejscu w rankingu dokumentw, [0.0] dokument uzyska miar rankingu rwn 0.0 (zastosowano wtedy sortowanie alfabetyczne).

Tytuy dokumentw w obu tabelach zostay przedstawione wedug kolejnoci wywietlonej po wybra-niu opcji Wiele kompensacyjnych kryteriw.

Z tablic 1 i 2 wynika, e dla uytkownikw o rnych, aczkolwiek nieco podobnych zainteresowa-niach, wyniki prezentowane przez ranking dokumentw s zasadniczo rne. W niniejszym opracowa-niu wybrano po 20 dokumentw dla kadego uytkownika, bdcych pierwszymi w rankingu uzyska-nym z wykorzystaniem metody Wielu kompensowanych kryteriw. Tylko jeden dokument (OntologyMatching.org ) znalaz si na obu z tych list co jest poprawne, gdy obaj uytkownicy zde-finiowali w swoich ontologiach frazy kluczowe zwizane z zagadnieniem Ontology Matching.

Prezentowane wyniki wskazuj rwnie na inn waciwo. Trzy pierwsze metody obliczania rankingu (KOMP, IST, OR) w znacznej wikszoci, jako pierwsze 20 dokumentw zwrciy te same tytuy. Ozna-cza to, e mimo innych sposobw obliczania wartoci h(d, C), uzyskane wyniki nie odbiegaj od siebie w sposb radykalnie zmieniajcy kolejno dokumentw na wywietlanej licie rankingu. Natomiast metoda ostatnia, AND, oblicza pozycj w rankingu wybierajc minimaln spord wartoci h(d, c) dla poj c C. W zwizku z tym dokumenty, ktre nie zawieraj przynajmniej jednej frazy kluczowej z kadego pojcia, zostaj wywietlone w kolejnoci alfabetycznej z miar rankingu rwn zero. Na szczycie listy znajd si natomiast te dokumenty, ktre bd powizane (przez frazy kluczowe) z ka-dym pojciem z ontologii uytkownika. Waciwo t mona traktowa zarwno jak wad, jak i zalet; potwierdza ona jednak wyraone wczeniej zastrzeenia odnonie do stosowania rozmytej relacji i.

Porwnanie metod rankingu

Na rys. 2 przedstawiono ranking dokumentw dla uytkownika nr 2 po wybraniu opcji Wielu kom-pensacyjnych kryteriw. Prezentowany ranking jedynie w niewielkim stopniu rni si od tych, ktre uzyska mona wybierajc dwie inne opcje: Wielu istotnych kryteriw oraz Rozmytych poj lo-gicznych z relacj sumy.

Mona zauway, e stosujc wyej wspomniane dwie metody, pocztek listy rankingu dokumentw jest dominowany przez dokumenty, ktre zawieraj niewiele fraz kluczowych. Wnioskowa zatem mona, e dokumenty te bd dotyczy jedynie czci ontologii uytkownika, zamiast jej caoci. Jed-nak to uytkownik powinien decydowa o tym, czy w danej chwili chce uzyska ranking bardziej oglnych dokumentw, czy bardziej szczegowych - ukierunkowanych na przynajmniej jedno zagad-nienie nie z jego zainteresowa. Dla wikszej czytelnoci dalszych rozwaa przyjmijmy, e metod Wielu kompensacyjnych kryteriw oraz Rozmytych poj logicznych z relacj sumy bdziemy nazywa metodami sumacyjnymi, metod Rozmytych poj logicznych z relacj iloczynu metod iloczynow, natomiast metod Wielu istotnych kryteriw potraktujemy osobno, jako prb uzyska-nia kompromisu midzy powyszymi podejciami do wyznaczania rankingu.

18

Andrzej P. Wierzbicki, Edward Klimasara, Anna Mocicka Logika i inynieria wiedzy w telekomunikacji

Rys. 2. Ranking dokumentw dla uytkownika nr 2: Wielu kompensacyjnych kryteriw

Metoda Wielu istotnych kryteriw czy w sobie zalety metod sumacyjnych i metody iloczynowej, por. wzr (9) oraz jego dyskusj. Wida zatem, e wspczynnik > 0 odpowiedzialny jest za udzia metody sumacyjnej w procesie wyznaczania rankingu. Zmieniajc jego warto, uytkownik moe w prosty sposb decydowa o sposobie traktowania ontologii: jako cao (znaczenie ma wy-cznie czynnik iloczynowy pomniejszony o warto redni, 0) albo jako grup poj (znaczenie ma rwnie czynnik sumacyjny, >> 0). W dalszej czci skupimy si na przedsta-wieniu rezultatw rankingu dokumentw dla rnej wartoci wspczynnika .

W tablicy 3 przedstawiono wyniki rankingu dokumentw uzyskanych po wybraniu opcji Wielu kompensacyjnych kryteriw (KOMP), Rozmyte pojcia logiczne z relacj iloczynu (AND) oraz Wielu istotnych kryteriw z rn wartoci wspczynnika (IST).

Na podstawie wynikw z tablicy 3 mona wycign nastpujce wnioski:

1. W miar zmniejszania wspczynnika (do wartoci = 0,05) ranking nieznacznie zmienia si, jed-nak wci na szczycie listy znajduj si te same dokumenty zmieniaj si jedynie ich pozycje. Coraz wysze pozycje zajmuj dokumenty z rankingu AND od = 0,04 tytu Ontology Research ... part 1 znajduje si na pierwszym miejscu.

2. Zastosowanie wspczynnika = 0,001 w przestawionym przykadzie nie spowodowao zamierzo-nego efektu (uzyskania listy odpowiadajcej rankingowi po zastosowaniu metody Rozmyte pojcia

19

Andrzej P. Wierzbicki, Edward Klimasara, Anna Mocicka Logika i inynieria wiedzy w telekomunikacji

logiczne z relacj iloczynu). Powodem takiej sytuacji jest wybieranie wartoci minimalnej nie z sa-mej wartoci h(d,c), ale z wartoci skorygowanej o redni h(d,c) hav(c). Jeli hav dla pewnego c=c bdzie bardzo mae, a dla innego c=c znacznie wiksze, wwczas moe si zdarzy, e dokumenty c, dla ktrych h(d,c) jest bardzo mae, ale h(d,c)hav(c) > 0, zostan sklasyfikowane jako bardziej interesujce ni dokumenty c jeli np. h(d,c)hav(c) < 0. Dokumenty c mog natomiast by skla-syfikowane jako bardziej interesujce w metodzie Rozmyte pojcia logiczne z relacj iloczynu, gdy tam bdzie decydowa maa warto absolutna h(d,c), jeli jest ona mniejsza od h(d,c). Maa war-to hav(c) oznacza, e pojcie c zawiera frazy kluczowe Kc, ktre rzadko pojawiay si w dokumen-tach ze zbioru D. Mona zatem przypuszcza, e dokumenty zawierajce fraz k Kc bd jednak in-teresujce dla uytkownika.

Tabl. 3. Porwnanie wynikw Wielu istotnych kryteriw

3. Wartoci uzyskiwane poprzez sumowanie wynikw h(d, c) s czsto duo wiksze (o rzd wiel-koci) od wartoci minimalnej ze zbioru wynikw h(d,c) hav (c), dla c C. Dlatego zastosowanie Wielu istotnych kryteriw z wartoci blisk jednoci w niewielkim stopniu zmienia kolejno wywietlanych dokumentw (w porwnaniu z metod Wielu kompensacyjnych kryteriw). Dla = 1,0 jedyn zmian jest awans dokumentu Ontology Research ... part 1 pierwszego w ran-kingu wyznaczonym metod iloczynow z 18 na 12 pozycj.

Tytu KOMP IST =1,0 IST =0,5

IST =0,1

IST =0,05

IST =0,04

IST =0,01

IST =0,001

Distributional hypothesis... 1-k 1 1 1 1 2 - -

ACL Anthology 2-k 2 2 2 4 5 - -

Construction Grammar... 3-k 3 3 3 5 6 - -

OntologyMatchnig.org 4-k 4 4 4 3 3 27 -

The Emile Program 5-k 5 5 7 8 22 - -

el.org - FCG publications 6-k 6 6 8 21 - - -

pinto.pdf 7-k 7 8 9 10 16 - -

Roberto Navigli - Publi... 8-k 8 7 6 6 4 3 4

A Framework for Under... 9-k 9 9 10 14 23 - -

Ontology Research ... part 2 10-k 10 10 11 19 28 - -

AND

Ontology Research ... part 1 1-a=18-k 12 11 5 2 1 1 1

42.pdf 2-a - - - - - 24 24

Text Onto Miner... 3-a - 25 12 7 7 2 2

Ontology Creation Process... 4-a - - - 27 29 25 25

Complexity Analysis... 5-a - - - - - - -

D3.3-Business... 6-a - - - - - - -

Mining meaning... 7-a - - - 24 20 4 3

State od The Art... 8-a - - - - - - -

20

Andrzej P. Wierzbicki, Edward Klimasara, Anna Mocicka Logika i inynieria wiedzy w telekomunikacji

4. Dla = 0,01 wikszo pozycji to dokumenty, ktre nie zostay wyszczeglnione w rankingu KOMP. Dokumenty z rankingu AND zajmuj gwnie pierwsze miejsca. Pozostae pozycje to doku-menty sklasyfikowane jako interesujce w punkcie 2.

5. Wartoci wspczynnika , dla ktrych szczyt listy rankingu zaczynaj zajmowa dokumenty z rankingu iloczynowego, bdzie inny dla rnych ontologii i rnego repozytorium dokumentw D.

Z omwionych wyej bada wynika, e rankingi Wielu kompensacyjnych kryteriw oraz Rozmyte pojcia logiczne z relacj sumy, nazwane metodami sumacyjnymi daj w wyniku niewie-le rnice si listy dokumentw, posortowane wedug danego kryterium. Metoda Rozmytych poj logicznych z relacj iloczynu kadzie wikszy nacisk na wystpienie przynajmniej jednej frazy klu-czowej zawartej w kadym z poj ontologii, traktujc j jako cao. Metod t nazwalimy metod iloczynow. Sposb wyznaczania rankingu okrelony jako Wielu istotnych kryteriw czy w sobie dwa poprzednie podejcia, zarwno metod sumacyjn jak i iloczynow, pozwalajc na samodzielne ustalenie wartoci wspczynnika , ktry odpowiada za kompromis midzy nimi. Jest to metoda odpo-wiadajca tzw. rankingowi obiektywnemu, patrz wczeniejsze komentarze. W zwizku z powyszym mona zaryzykowa stwierdzenie, e wyznaczanie rankingu dokumentw wystarczyoby oprze jedynie na metodzie Wielu istotnych kryteriw z opcj ustalenia wartoci wspczynnika przez uytkownika. Oczywicie, mona jeszcze prbowa wielu wariantw rankin-gu np. ranking logiki rozmytej z innymi operatorami iloczynu i sumy logicznej, ni operatory min i max ale zmieni to zapewne szczegy, nie zasadnicz cech proponowanego interfejsu: atwo jego obsugi przez uytkownika oraz jego zgodno z intuicj uytkownika. W dalszych pracach nad systemem PrOnto przewiduje si dalsze jego uzupenienia, ale przede wszyst-kim szersze jego testowanie zarwno w Instytucie cznoci (take w pracach statutowych), jak i poza Instytutem, w ramach prac projektu SYNAT. Natomiast w stosunku do rozwaa wstpnych o roli logik wielowartociowych, przykad wykorzystania takich logik w zindywidualizowanym interfejsie systemu PrOnto wskazuje wyranie, e inynier woli mie kilka narzdzi zamiast jednego, zatem woli stosowa logiki wielowartociowe ni logik klasyczn.

Wnioski Zaoenie o pluralizmie logicznym, czyli wyborze logiki adekwatnej do danego obszaru zastosowa, jest uzasadnione przez co najmniej dwa jego skutki. Po pierwsze, pozwala ono unika pozornych para-doksw logicznych. Pozorno tych paradoksw poczona z (niedopuszczalnym dla logik wielowarto-ciowych) uyciem dowodu nie wprost doprowadzia filozofi klasyczn do powanych bdw, np. kwestionowania naturalizmu czy realizmu filozoficznego. Logika nawet tylko trjwartociowa umoli-wia te spojrze na nowo na podstawowe paradoksy logiki klasycznej, dwuwartociowej, takie jak paradoks kamcy czy paradoks nierozstrzygalnoci dowodu matematycznego.

Inny skutek zaoenia o pluralizmie logicznym ma charakter inynierski: technik woli mie dwa czy nawet wiele narzdzi, ni jedno, zatem moliwo wyboru logiki adekwatnej do danego obszaru zasto-sowa wzbogaca moliwoci rozwiza technicznych. Ilustruje to przykad zindywidualizowanego interfejsu uytkownika w systemie PrOnto wspomagania wyszukiwania interesujcych tekstw.

Bibliografia

[1] Banach S.: Theorie des operationes lineares. New York, Chelsea Publishing Company, 1932

[2] Blandzi S.: Arystotelesowska filozofia pierwsza a metafizyka. W: Nauka a metafizyka. Red. Mo-tycka A. Warszawa, IFIS PAN, 2009

21

Andrzej P. Wierzbicki, Edward Klimasara, Anna Mocicka Logika i inynieria wiedzy w telekomunikacji

[3] Boole G.: The mathematical analysis of logic. (29 Sep. 2009) www.britannica.com [4] Brouwer L.E.J.: On the significance of the principle of excluded middle in mathematics, especial-

ly in function theory. With two addenda and corrigenda. W: J. van Heijenoort: A source book in mathematical logic, 1879-1931. Cambridge, MA, Harvard University Press, 1967, s. 334-45

[5] Chudzian C., Granat J., Klimasara E., Sobieszek J., Wierzbicki A.P.: Wykrywanie wiedzy w du-ych zbiorach danych: przykad personalizacji inynierii ontologicznej. Telekomunikacja i Tech-niki Informacyjne, 2011, nr 1-2 , s. 3-28

[6] Chudzian C., Klimasara E., Paterek A., Sobieszek J., Wierzbicki A.P.: Personalized search using knowledge collected and made accessible: A model of ontological profile of the user and group in PrOnto system. W: Materiay z Konferencji Projektu SYNAT, Warszawa, Polska, lipiec 2011

[7] Creative environments: Issues of creativity support for the knowledge civilization age. Red. Wierzbicki A.P. and Nakamori Y. Berlin-Heidelberg, Springer, 2007

[8] Curtis J., Baxter D., Cabral J.: On the application of the cyc ontology to word sense disambigua-tion. W: Proceedings of the Nineteenth International FLAIRS Conference, Melbourne Beach, FL, May 2006, s. 652-657

[9] Epistemologia wspczenie. Red. Hetmaski M. Krakw, Universitas, 2007 [10] Feldbaum A.A.: Osnovy teorii optimalnych avtomaticzeskich system. Moskwa, Nauka, 1965 [11] Frege G.: ber Sinn und Bedeutung. W: Zeitschrift fr Philosophie und philosophische Kritik,

1892, s. 25-50 [12] Gdel K.: ber formal unentscheidbare Stze der Principia Mathematica und verwandter Syste-

me. Monatshefte fr Mathematik und Physik , 1931, H. 38, s.73-98 [13] Goliska-Pilarek J., Orowska E.: Dual tableau for monoidal triangular norm logic MTL. Fuzzy

Sets and Systems, 2011, vol. 162, no. 1, s. 39-52 [14] Ingarden R.: Wstp do fenomenologii Husserla. Warszawa, PWN, 1974 [15] Kacprzyk J.: Linguistic summaries of deata using fuzzy logic. International Journal of General

Systems, 2001, vol. 30, no. 2, s.133-154 [16] Koakowski L.: Metaphysical horror. Oxford, Blackwell, 1988 [17] Latour B.: Science in action. Milton Keynes, England, Open University Press, 1987 [18] ukasiewicz J.: O zasadzie sprzecznoci u Arystotelesa. Warszawa, PWN, 1987 [19] ukasiewicz J.: O wartociach logicznych. Ruch Filozoficzny, 1911, T. 1, s. 50-59 [20] Norman J.M.: From Gutenberg to the Internet: A sourcebook on the history of information tech-

nology. Novato, Ca., www.historyofscience.com, 2005 [21] Pawlak Z.: Rough sets theoretical aspects of reasoning about data. Dordrecht, Kluwer, 1991 [22] Pobojowska A.: Biologiczne a priori czowieka a realizm teoriopoznawczy. d, Wydawnic-

two Uniwersytetu dzkiego, 1996 [23] Popper K.R.: Objective knowledge. Oxford, Oxford University Press, 1972 [24] Russel B., Whitehead A.N.: Principia mathematica. Cambridge, Cambridge University Press,

1910-1913 [25] Shannon C.: Mathematical theory of communication. Bell System Technical Journal, 1948,

vol. 27, s. 376-405

22

Andrzej P. Wierzbicki, Edward Klimasara, Anna Mocicka Logika i inynieria wiedzy w telekomunikacji

[26] Sowiski R.: Rough set approach to decision analysis. AI Expert, 1995, vol.10, s.18-25 [27] Srzednicki J.: To know or not to know: Beyond realism and anti-realism. Dordrecht, Boston,

Kluwer Academic, 1995 [28] Tarski A.: Pojcie prawdy w jzykach nauk dedukcyjnych. 1933. In English w: Tarski A.: Logic,

semantics, metamathematics. Cambridge, MA, Hackett Publishing Company, 1956 [29] Turing A.M.: On computable numbers, with an application to the entscheidungsproblem. Pro-

ceedings of the London Mathematical Society, 1936, vol. 2, no. 42, s. 23065 [30] Wiener N.: Cybernetics or control and communication in the animal and the machine. Cam-

bridge, MIT Press, 1948 [31] Wierzbicki A.P.: On the role of intuition in decision making and some ways of multicriteria aid of

intuition. Multiple Criteria Decision Making, 1997, vol. 6, s. 65-78 [32] Wierzbicki A.P.: Knowledge creation theories and rational theory of intuition. International Jour-

nal for Knowledge and Systems Science, 2004, vol.1, s. 17-25 [33] Wierzbicki, A.P. and Nakamori Y.: Creative space: Models of creative processes for the

knowledge civilization age. Berlin-Heidelberg, Springer, 2006 [34] Wierzbicki A.P.: The problem of objective ranking: foundations, approaches and applications.

Journal of Telecommunications and Information Technology, 2008, no.3, s. 15-23 [35] Wierzbicki A.P.: Technen: Elementy niedawnej historii technik informacyjnych i wnioski nauko-

znawcze. Warszawa, Komitet Prognoz PAN Polska 2000 Plus, 2011 [36] Wittgenstein L.: On certainty. W: Anscombe G.E.M. Von Wright G.H.: On certainty. Oxford,

Blackwell, 1969 [37] Zadeh L.: Fuzzy sets. Information and Control, 1965, vol. 8, s. 338-353 [38] urkowska G.: Wprowadzenie do dyskusji: dlaczego metafizyka poznania? W: Jana Srzednickie-

go sapientia restituta. Red. Motycka A., Warszawa, Uniwersytet Warszawski, 2008

Andrzej P. Wierzbicki

Prof. zw. dr hab. in. Andrzej P. Wierzbicki (1937) absolwent Wydziau cznoci Politechniki Warszawskiej (1960); nauczyciel akademicki i pra-cownik naukowy wielu uczelni (Politechnika Warszawska, Uniwersytet Minnesota, Uniwersytet Browna, Uniwersytet Kioto, IIASA, JAIST), pra-cownik naukowy Instytutu cznoci w Warszawie (od 1996), dyrektor naczelny I (19962004); organizator dziaalnoci badawczej i naukowej; czonek Information Society Advisory Group (ISTAG) powoany przez Komisj Europejsk, przewodniczcy Zespou Doradcw KBN ds. Nauko- wej Wsppracy Midzynarodowej, wiceprzewodniczcy Komitetu Prognoz Polska 2000 Plus przy Prezydium PAN; autor licznych publikacji; zainte-resowania naukowe: teoria i metodologia optymalizacji wektorowej, wspo-magania decyzji i projektowania, teoria oraz metody obliczeniowe optyma-lizacji, techniki i sztuka negocjacji, zjawiska cywilizacyjne, rynkowe oraz techniczne zwizane z pojciami spoeczestwa informacyjnego i cywiliza-cji informacyjnej.

e-mail: [email protected]

23

Andrzej P. Wierzbicki, Edward Klimasara, Anna Mocicka Logika i inynieria wiedzy w telekomunikacji

Edward Klimasara

Mgr Edward Klimasara absolwent Wydziau Matematyki i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego (1977); pracownik Instytutu cznoci w Warszawie (od 1984); starszy specjalista w Zakadzie Zaawansowanych Technik Informacyjnych; autor i wspautor prac z obszaru informatyki i telekomunikacji; zainteresowania zawodowe: zarzdzanie wiedz, zastoso-wanie technik informacyjnych w telekomunikacji, medycynie, transporcie, administracji i edukacji.

e-mail: [email protected]

Anna Mocicka

Mgr in. Anna Mocicka absolwentka Wydziau Cybernetyki Wojskowej Akademii Technicznej (2010). Obecnie doktorantka na kierunku Informaty-ka Wydziau Cybernetyki WAT. Od 2010 pracownik Zakadu Zaawansowa-nych Technik Informacyjnych Instytutu cznoci w Warszawie. Zaintere-sowania naukowe: inynieria wiedzy, ontologie, reprezenacja wiedzy, me-tody wnioskowania z ontologii.

e-mail: [email protected]

/ColorImageDict > /JPEG2000ColorACSImageDict > /JPEG2000ColorImageDict > /AntiAliasGrayImages false /DownsampleGrayImages true /GrayImageDownsampleType /Bicubic /GrayImageResolution 300 /GrayImageDepth -1 /GrayImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeGrayImages true /GrayImageFilter /DCTEncode /AutoFilterGrayImages true /GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG /GrayACSImageDict > /GrayImageDict > /JPEG2000GrayACSImageDict > /JPEG2000GrayImageDict > /AntiAliasMonoImages false /DownsampleMonoImages true /MonoImageDownsampleType /Bicubic /MonoImageResolution 1200 /MonoImageDepth -1 /MonoImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeMonoImages true /MonoImageFilter /CCITTFaxEncode /MonoImageDict > /AllowPSXObjects false /PDFX1aCheck false /PDFX3Check false /PDFXCompliantPDFOnly false /PDFXNoTrimBoxError true /PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXSetBleedBoxToMediaBox true /PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXOutputIntentProfile () /PDFXOutputCondition () /PDFXRegistryName (http://www.color.org) /PDFXTrapped /Unknown

/Description >>> setdistillerparams> setpagedevice