la mecánica clásica

Download La Mecánica Clásica

If you can't read please download the document

Post on 11-Jul-2016

5 views

Category:

Documents

1 download

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Campo de la Mecánica Clásica

TRANSCRIPT

Antecedentes

UNIVERSIDAD AUTNOMA DE CHIAPAS

FACULTAD DE INGENIERA

Apuntes de la asignatura

HIDRULICA A SUPERFICIE LIBRE

LICENCIATURA EN INGENIERA CIVIL DE LA FACULTAD DE INGENIERADr. Martn D. Mundo Molina

Tema:

La Mecnica Clsica

Ciclo escolar agosto-diciembre de 2013Tuxtla Gutirrez Chiapas. julio de 2013Ttulo

La Mecnica ClsicaCentro de Investigacin

Facultad de Ingeniera

Universidad Autnoma de Chiapas

Diagramacin

Martn D. Mundo Molina

Universidad Autnoma de Chiapas, 2013Segunda Edicin. Renovada.Reservados todos los derechos. Prohibida su reproduccin parcial o total por cualquier medio, mecnico, elctrico, de fotocopia, trmico u otros sin permiso del editor y autor.

Boulevard Dr. Belisario Domnguez km 1081

C.P. 29000

Tel. (961) 61 5 05 27

Fax (961) 61 505 27

Hecho en Mxico

Made in Mexico1 INTRODUCCIN 52 ANTECEDENTES (LA TEORA ARISTOTLICA) 73 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA Y OBJETIVO114 PRECURSORES DE LA MECNICA CLSICA 124.1 Los griegos no aristotlicos 12 4.1.1 Jonh Philoponus 12 4.1.2 Jean Buridan 13 4.1.3 Nicols Oresme 16 4.1.3.1 Cosmologa de Oresme 16 4.1.3.2 La geometra y el movimiento uniformemente acelerado 174.1.3.3 La cada libre de los cuerpos 20 4.1.4 Nicols Coprnico 204.1.5 Tycho Brahe 214.1.6 Johannes Kepler22

5 LA MECNICA CLSICA 265.1 Galileo Galilei26 5.1.1 Cada libre de los cuerpos 265.1.2 Principio de inercia 295.1.3 Movimiento parablico 315.1.4 Movimientos de los cuerpos celestes 325.2 Isaac Newton 33 5.2.1 Primera ley de Newton o principio de inercia 35 5.2.2 Segunda ley de Newton 36 5.2.3 Tercera ley del movimiento de Newton 38 5.2.4 Ley de gravitacin universal 39 5.2.5 Alcances y limitaciones de la teora newtoniana 416 CONCLUSIONES 43BIBLIOGRAFA 45Los apuntes La Mecnica Clsica se ha adaptado para que los estudiantes de la asignatura de Hidrulica a Superficie Libre lo utilicen para entender la historia del desarrollo conceptual, fsico y matemtico de las ecuaciones de movimiento, desde sus orgenes hasta las leyes de Newton. Las leyes de Newton son fundamentales para entender y deducir las ecuaciones fundamentales de la hidrulica como: Conservacin de Masa Cintica, Conservacin de Masa Volumtrica (Ecuacin de Castelli), Ecuacin de la Energa y Ecuacin de Cantidad de Movimiento. Sin la Mecnica del mpetu y la segunda ley de Newton, las ecuaciones fundamentales de la hidrulica no tendran sentido.Objetivo general:Que el alumno comprenda la historia de las ecuaciones de Newton: sus gnesis, sus antecedentes, es decir, la historia abreviada de la mecnica clsica hasta el establecimiento de las leyes de Newton.

Objetivos especficos:Profundizar en la naturaleza fsico-matemtica de las ecuaciones fundamentales de la hidrulica a travs de la historia de la Mecnica Clsica: Su gnesis, su desarrollo histrico, desde sus precursores como los griegos no aristotlicos, Jonh Philoponus, Jean Buridan, Nicols Oresme, Nicols Coprnico, Tycho Brahe, Johannes Kepler y Galileo Galilei. Por otra parte, que el alumno analice el fundamento del problema del movimiento a partir de las ecuaciones de Newton y los aplique a las ecuaciones fundamentales de la hidrulica para luego abordar la hidrulica desde una perspectiva terica y desembocar en las prcticas de laboratorio, en un canal prismtico de pendiente variable diseado ex profeso.Estructura del proyectoNDICE3.1 Introduccin

3.2 Antecedentes. La teora aristotlica

3.3. Planteamiento del problema y objetivo

3.4 Precursores de la mecnica clsica

3.4.1 Los griegos no aristotlicos

3.4.2 Jonh Philoponus

3.4.3 Jean Buridan

3.4.4 Nicols Oresme

3.4.4.1 Cosmologa de Oresme

3.4.4.2 La geometra y el movimiento uniformemente acelerado

3.4.4.3 La cada libre de los cuerpos

3.4.5 Nicols Coprnico

3.4.6 Tycho Brahe

3.4.7 Johannes Kepler

3.5. La mecnica clsica

3.5.1 Galileo Galilei

3.5.1.1 Cada libre de los cuerpos

3.5.1.2 Principio de inercia

3.5.1.3 Movimiento parablico

3.5.1.4 Movimientos de los cuerpos celestes

3.5.2. Sir Isaac Newton

3.5.2.1 Primera ley de Newton o principio de inercia.

3.5.2.2 Segunda ley de Newton

3.5.2.3 Tercera ley del movimiento de Newton

3.5.2.4 Ley de gravitacin universal

3.5.2.5 Alcances y limitaciones de la teora newtoniana.

3.6 Conclusiones

3.6 Bibliografa

1 INTRODUCCIN

A pesar de que la mecnica clsica derrumb totalmente a la mecnica aristotlica, el presente trabajo inicia estudiando precisamente dicha teora, destacando cuales eran sus principales premisas sobre las que se basaba y los filsofos que contribuyeron con sta obra que pudo sostenerse por 20 siglos. Luego se realiza un anlisis de los antecedentes no aristotlicos, sus crticas al aristotelismo y sus limitaciones que tuvieron. Posteriormente se realiza un anlisis ms profundo sobre la mecnica clsica y como sta vino a sustituir totalmente a la aristotlica.

Estudiar el desarrollo de la mecnica desde el punto de vista cronolgico no tendra mucha importancia, ya que al respecto existen historiadores de reconocido prestigio que ya lo han hecho. Si bien revisamos los datos histricos, lo novedoso es que a partir de ellos se realiza un anlisis epistemolgico para explicar las causas fundamentales que hicieron posible el desarrollo de algn conocimiento mecnico especfico y que permiti ir desarrollando la mecnica. El anlisis epistemolgico se realiza aplicando la metodologa piagetiana, la que en trminos muy resumidos se expone en la figura 1.

El esquema anterior se explica de la siguiente manera: se parte de un dominio determinado del conocimiento, digamos y se realizan observaciones y abstracciones de l y se formula una teora, pero en la medida que se siguen realizando ms observaciones se puede ampliar el dominio digamos el cual nos permite hacer nuevas observaciones y por ende nuevas abstracciones, si stas abstracciones son suficientemente profundas (reflexivas reflexionantes) permiten normalmente generar una nueva teora que incluye a la primera, de la misma manera se vuelve ampliar el dominio y con nuevas observaciones y abstracciones reflexionantes se puede pasar a un nivel ms avanzado de la teora y de esa manera irse desarrollando . Sin embargo, lo anterior no es lineal, puede ocurrir que la teora precedente sufra modificaciones profundas y aquello que antes era vlido llegue inclusive a quedar muy poco de ella, como fue precisamente lo que le sucedi a la mecnica aristotlica con el surgimiento de la mecnica clsica.

2 ANTECEDENTES (LA TEORA ARISTOTLICA)

Partiendo de que la mecnica es la rama de la fsica que estudia el movimiento de los cuerpos, se atribuye a los griegos del siglo VI a.C. los primeros registros por escrito sobre el movimiento de los cuerpos celestes, as se encuentran documentos de la filosofa pre-socrtica que exponen:

Una cosmologa en la que la Tierra estaba formada como si fuera la ms importante, en lo alto, por encima de todo. El Sol, la Luna y los planetas eran agujeros en ruedas invisibles que rodeaban la Tierra; a travs de los agujeros, los seres humanos podran ver el fuego encubierto (Wikipedia 2007)

Estos son los indicios de la teora geocntrica que desarrollan los griegos del siglo IV a.C. , al respecto la idea platnica, Goodstein la expresa de manera muy resumida de la siguiente manera:

Platn conceba que el universo fsico estaba limitado por una esfera giratoria de estrellas fijas, cuyo centro era la Tierra fija e inmvil. Dentro de la esfera de estrellas fijas movindose en trayectorias circulares, con movimiento uniforme individual, haban 7 planetas: la Luna, Venus, Mercurio, el Sol, Marte, Jpiter y Saturno, en ese orden y extendindose hacia el Sol (Goodstein D. 2004).

En el prrafo anterior se puede ver que Platn admita como principio que los cuerpos celestes se mueven con un movimiento circular uniforme, cosmovisin que dur 2000 aos, hasta Kepler. Sin embargo, Platn tambin admita que los siete planetas ya mencionados describan movimientos errticos muy complicados, pero que seguramente por ser obra divina deberan describir movimientos perfectos, y el nico movimiento que cumpla tal caracterstica era el circular uniforme. Por ello propuso el siguiente problema: Cules movimientos circulares y perfectamente regulares conviene adoptar como hiptesis a fin de que se puedan salvar las apariencias presentadas por los astros errantes? lo que fue conocido como el problema de Platn y que durante 20 siglos se trat de darle una respuesta.

Aristteles acept las premisas fundamentales de su maestro Platn sobre el movimiento de los cuerpos celestes, dndole el nombre de geocntricos, es decir, la Tierra en el centro del universo. Sin embargo, Aristteles no se queda, como Platn, en el mundo de las ideas. Su posicin filosfica le obliga a buscar evidencias empricas para sostener sus principios, y las encuentra !!.

Principal argumento: Si la Tierra no permaneciera en el centro del universo y se desplazara como los cuerpos celestes (el Sol, la Luna y los planetas), entonces se produciran cambios de posicin de las estrellas fijas, lo cual no ocurre. Una misma estrella se levanta siempre en un mismo lugar del horizonte, y se acuesta en otro lugar, siempre el mismo. La ausencia de lo que hoy se llama paralaje de las estrellas fue el argumento ms poderoso que se opuso (hasta el siglo XVI) a toda la cosmologa que concibiera a la Tierra desplazndose fuera del centro del mundo.

La concepcin aristotlica fue bien sintetizada por Claudio Ptolomeo, Greco-romano del siglo II d. C. que tuvo el mrito de juntar prctica