Mecánica ClásicaUnidad 1: Cinemática

Cantidades Físicas

Una Una cantidad físicacantidad física es algo que es algo que se especifica en términos de una se especifica en términos de una magnitud y, quizá, dirección. magnitud y, quizá, dirección.

Ejemplos de cantidades físicas que se utilizan comúnmente en física incluyen:

•peso•tiempo•velocidad•fuerza•masa

Ejemplos de cantidades físicas que se utilizan comúnmente en física incluyen:

•peso•tiempo•velocidad•fuerza•masa

La La magnitudmagnitud de una cantidad de una cantidad física se especifica completamente física se especifica completamente por un número y una unidad. por un número y una unidad.

Algunos ejemplos de magnitudes son:

•2 pies•40 kilogramos•50 segundos

Algunos ejemplos de magnitudes son:

•2 pies•40 kilogramos•50 segundos

Una Una cantidad derivadacantidad derivada es aquella cuya es aquella cuya unidad de medición se compone de dos o unidad de medición se compone de dos o más unidades básicas. más unidades básicas.

Ejemplos de cantidades derivadas son:

•pies/segundo

•Pies-libras/segundo

Ejemplos de cantidades derivadas son:

•pies/segundo

•Pies-libras/segundo

Sistema Internacional

El Système International El Système International d’Unités d’Unités (SI)(SI) también es también es conocido como conocido como sistema sistema métricométrico. .

Cantidad Unidad básica

Símbolo

Longitud metro m Masa kilogramo kg Tiempo segundo s Corriente eléctrica

ampere A

Intensidad luminosa

candela cd

Cantidad de sustancia

mol mol

Cantidad Unidad básica

Símbolo

Longitud metro m Masa kilogramo kg Tiempo segundo s Corriente eléctrica

ampere A

Intensidad luminosa

candela cd

Cantidad de sustancia

mol mol

Longitud y Tiempo

Un Un metro metro es la longitud de es la longitud de la trayectoria que recorre la trayectoria que recorre una onda luminosa en una onda luminosa en el vacío durante un el vacío durante un intervalo de tiempo de intervalo de tiempo de 1/229,792,248 segundos.1/229,792,248 segundos.

1 terametro Tm = 1012 metros1 gigametro Gm = 109 metros1 megametro Mm = 106 metros1 kilómetro km = 103 metros1 centímetro cm = 10-2 metros1 milímetro mm = 10-3 metro1 micrómetro mm = 10-6 metro1 nanómetro nm = 10-9 metro1 picómetro pm = 10-12 metro

1 terametro Tm = 1012 metros1 gigametro Gm = 109 metros1 megametro Mm = 106 metros1 kilómetro km = 103 metros1 centímetro cm = 10-2 metros1 milímetro mm = 10-3 metro1 micrómetro mm = 10-6 metro1 nanómetro nm = 10-9 metro1 picómetro pm = 10-12 metro

UnUn segundo segundo es el tiempo es el tiempo necesario para que el necesario para que el átomo de cesio vibre átomo de cesio vibre 9,192,631,770 veces.9,192,631,770 veces.

1 milisegundo ms = 10-3 segundo1 microsegundo ms = 10-6 segundo1 nanosegundo ns = 10-9 segundo1 picosegundo ps = 10-12 segundo

1 milisegundo ms = 10-3 segundo1 microsegundo ms = 10-6 segundo1 nanosegundo ns = 10-9 segundo1 picosegundo ps = 10-12 segundo

Conversión de Unidades

• Escriba la Escriba la cantidadcantidad que deseaque desea convertirconvertir. .

• Defina cada una de las unidadesDefina cada una de las unidades incluidas en la cantidad que va incluidas en la cantidad que va a convertir, en términos de las unidades buscadas.a convertir, en términos de las unidades buscadas.

• Escriba Escriba dos factores de conversión dos factores de conversión para cada definición, uno de para cada definición, uno de ellos recíproco del otro.ellos recíproco del otro.

• MultipliqueMultiplique la cantidad que desea convertir por aquellos factores la cantidad que desea convertir por aquellos factores que que cancelen todas las unidades, excepto las buscadascancelen todas las unidades, excepto las buscadas..

Procedimiento para convertir unidadesProcedimiento para convertir unidades

Regla 1:Regla 1: si se van a si se van a sumarsumar o restaro restar dos cantidades, dos cantidades, ambas deben expresarse ambas deben expresarse en las en las mismas dimensionesmismas dimensiones. .

Regla 2:Regla 2: las cantidades a las cantidades a ambos lados del signo de ambos lados del signo de igualdadigualdad deben expresarse en deben expresarse en las las mismas dimensionesmismas dimensiones. .

Movimiento Rectilíneo

v = st

v = st

La La rapidez mediarapidez media es igual es igual a la distancia recorrida en a la distancia recorrida en un intervalo de tiempo.un intervalo de tiempo.

La La rapidez instantánearapidez instantánea es una cantidad escalar es una cantidad escalar que representa la que representa la rapidez de un cuerporapidez de un cuerpo en el en el instante que alcanza un punto arbitrario.instante que alcanza un punto arbitrario.

La La velocidad instantáneavelocidad instantánea es una es una cantidad vectorial que representa cantidad vectorial que representa la la velocidad de un cuerpovelocidad de un cuerpo en el en el instante que alcanza un punto instante que alcanza un punto arbitrario.arbitrario.

La rapidez es una razón del cambio de la distancia en el tiempo.

La rapidez es una razón del cambio de la distancia en el tiempo.

La velocidad es una razón del cambio del desplazamiento en el tiempo.

La velocidad es una razón del cambio del desplazamiento en el tiempo.

Un movimiento es rectilíneo cuando el móvil describe una trayectoria recta

El El desplazamientodesplazamiento es la longitud es la longitud de la trayectoria comprendida de la trayectoria comprendida entre la posición inicial y la entre la posición inicial y la posición final de un punto.posición final de un punto.

Movimiento Acelerado

La La aceleración aceleración es la razón a la que es la razón a la que un objeto cambia la velocidad con un objeto cambia la velocidad con respecto al tiempo.respecto al tiempo.

El El movimiento acelerado movimiento acelerado es la es la razón del cambio razón del cambio en la velocidad.en la velocidad.

a = aceleraciónvf = velocidad finalv0 = velocidad inicialt = tiempo

a = aceleraciónvf = velocidad finalv0 = velocidad inicialt = tiempo

Movimiento Uniformemente Acelerado

Velocidad final = velocidad inicial + cambio de velocidadvf = vo + at

Velocidad final = velocidad inicial + cambio de velocidadvf = vo + at

s = vt =v v

2tf 0s = vt =

v v2

tf 0

El El movimiento uniformemente acelerado movimiento uniformemente acelerado es el movimiento es el movimiento rectilíneo en el cual rectilíneo en el cual la la rapidez cambia a razón constanterapidez cambia a razón constante..

A esto también se le llama aceleración uniforme.

A esto también se le llama aceleración uniforme.

La La distancia recorrida distancia recorrida

es igual a la velocidad es igual a la velocidad media por el media por el intervalo intervalo de tiempo.de tiempo.

Movimiento Uniformemente Acelerado

221

0 attv=s 2

21

0 attv=s

2as v vf2

02 2as v vf

202

s = distancia recorridav0 = velocidad inicialt = intervalo de tiempoa = aceleración

s = distancia recorridav0 = velocidad inicialt = intervalo de tiempoa = aceleración

a = aceleración s = distancia recorrida vf = velocidad final v0 = velocidad inicial

a = aceleración s = distancia recorrida vf = velocidad final v0 = velocidad inicial

Caída Libre de los Cuerpos

La La aceleración debida a la gravedadaceleración debida a la gravedad (g) es constante en muchas (g) es constante en muchas aplicaciones prácticas. aplicaciones prácticas.

A menos que se establezca lo contrario, el valor se refiere al nivel del mar en el planeta Tierra donde:

g = 32 f/s2

o

g = 9.8 m/s2

A menos que se establezca lo contrario, el valor se refiere al nivel del mar en el planeta Tierra donde:

g = 32 f/s2

o

g = 9.8 m/s2

221

0 gttv=s 2

21

0 gttv=s

2as v vf2

02 2as v vf

202

s = vt =v v

2tf 0s = vt =

v v2

tf 0

vf = vo + gtvf = vo + gt

221

f gttv=s 2

21

f gttv=s

Movimiento de Proyectiles

Un Un proyectilproyectil es un objeto que se lanza en es un objeto que se lanza en un un campocampo gravitacional y sin fuerza de gravitacional y sin fuerza de propulsión propulsión propia.propia.

Algunos ejemplos son lanzar una piedra al aire o soltar una pelota desde la azotea de un edificio.

Algunos ejemplos son lanzar una piedra al aire o soltar una pelota desde la azotea de un edificio.

La única fuerza que actúa sobre el cuerpo es su propio peso, que es La única fuerza que actúa sobre el cuerpo es su propio peso, que es igual a la masa del cuerpo por la fuerza de gravedad, mg.igual a la masa del cuerpo por la fuerza de gravedad, mg.

La fuerza de la resistencia del aire, por ejemplo, se desprecia.

La fuerza de la resistencia del aire, por ejemplo, se desprecia.

221

0x

gty : rticalPosiciónVe

tv= x: HorizontalPosición

2

21

0x

gty : rticalPosiciónVe

tv= x: HorizontalPosición

gt v: Vertical Velocidad

v= v: Horizontal Velocidad

y

0xx

gt v: Vertical Velocidad

v= v: Horizontal Velocidad

y

0xx

v

vx

vy

x

y

t = 0x = 0y = 0

t = 0x = 0y = 0

Proyección Horizontal

v v cos

v v sin0x 0

0y 0

v v cos

v v sin0x 0

0y 0

x v t

y v t gt

0x

0y12

2

x v t

y v t gt

0x

0y12

2

v v

v v gtx 0x

y 0y

v v

v v gtx 0x

y 0y

Componentes de Componentes de la la velocidad inicialvelocidad inicial

Componentes Componentes de la de la distanciadistancia

Componentes Componentes de la de la velocidad velocidad instantáneainstantánea

θ = ángulo de la velocidad inicial

θ = ángulo de la velocidad inicial

El Problema General de las Trayectorias

Resumen de Ecuaciones

s = v t at012

2s = v t at012

2

2as v vf2

02 2as v vf

202

s =v v

2tf 0s =

v v2

tf 0

v v atf 0 v v atf 0

v = st

v = st

av v

tf 0a

v vt

f 0

vf = vo + atvf = vo + at

s = vt =v v

2tf 0s = vt =

v v2

tf 0

v v cos

v v sin0x 0

0y 0

v v cos

v v sin0x 0

0y 0

x v t

y v t gt

0x

0y12

2

x v t

y v t gt

0x

0y12

2

v v

v v gtx 0x

y 0y

v v

v v gtx 0x

y 0y