ambito de la mecánica clásica preicfes
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Un vector tiene tres características
esenciales:
módulo, dirección y sentido.
Para que dos vectores sean
considerados iguales, deben tener
igual módulo, igual dirección e
igual sentido.
Los vectores se representan
geométricamente con flechas
y se le asigna por lo general una
letra
Suma manera geométrica
Al sumar dos vectores se obtiene otro vector (vector suma o resultante). Para
obtener el vector suma es necesario recurrir a lo que se conoce como “regla del
paralelogramo”. Esto es, se construye un paralelogramo que tenga los vectores
como lados y se traza la diagonal del mismo para obtener el vector suma.
Resta de manera geométrica
Para la resta se procede de la misma forma que la suma, pero el vector
que resta se debe dibujar con sentido contrario, o sea el signo
negativo cambia el sentido del vector. Luego el vector resultante es
el que va desde el punto inicial del primer vector, hasta el final del
vector que se le cambio el sentido.
Cabe mencionar que la resta no es conmutativa
Multiplicación de un escalar por un vector
COMPONENTES RECTANGULARES
Se basa en escribir un vector como suma de otros dos los cuales son
ortogonales (perpendiculares entre si), para ello se apoya en el plano
cartesiano, los vectores que se suman deben estar en alguno de los
ejes. Las componentes rectangulares se llaman así porque se
fundamenta en la construcción de un rectángulo.
Las magnitudes fundamentales son aquellas magnitudes físicas elegidas por
convención que permiten expresar cualquier magnitud física en términos de
ellas.
Gracias a su combinación, las magnitudes fundamentales dan origen a
las magnitudes derivadas.
Las siete magnitudes fundamentales utilizadas en física adoptadas para su uso
en el Sistema Internacional de Unidades son la masa, la longitud, el tiempo,
la temperatura, la intensidad luminosa, la cantidad de sustancia y
la intensidad de corriente.
El análisis dimensional es una herramienta que permite simplificar el estudio de
cualquier fenómeno en el que estén involucradas muchas magnitudes físicas en
forma de variables independientes
Un ejemplo de Análisis dimensional
Magnitudes físicas Cinemática (conceptos
básicos) Desplazamiento y espacio
recorrido Velocidad Gráficas espacio-tiempo Gráficas posición-tiempo Gráficas velocidad-tiempo
Movimiento uniforme Movimiento rectilíneo uniforme Movimientos con aceleración
Movimiento rectilíneo uniformemente variado
Movimiento circular uniforme I(magnitudes lineales)
Movimiento circular uniforme II(magnitudes angulares) (Relaciones)
VECTORIALES
hay que indicar además su dirección y sentido. Se representan por vectores.
Ej: velocidad, peso,espacio recorrido.
VECTOR es un segmento orientado que consta de los siguientes elementos:
MAGNITUDES FÍSICAS
Pueden ser
ESCALARESquedan perfectamente definidas por su valor y unidad. Ej: masa, volumen, tiempo....
1. MÓDULO: su longitud.
2. PUNTO DE APLICACIÓN: el punto del que parte.
3. DIRECCIÓN: la de la recta sobre la que se encuentra.
4. SENTIDO: indicado por el extremo del vector.
1
2
3
4
CRITERIO DE SIGNOS
++
CINEMÁTICAes la parte de la física que estudia los movimientos sin considerar las causas que los producen
MÓVIL
es el cuerpo cuyo estado de reposo o
movimiento se está estudiando
RECTILÍNEOS CURVILÍNEOS
MOVIMIENTO
es el cambio de posición con respecto al SR
CONCEPTO RELATIVO DE REPOSO O MOVIMIENTO
reposo o movimiento dependen del sistema de referencia elegido.
SISTEMA DE REFERENCIA
es un elemento respecto al cual se estudia la situación de un móvil
TRAYECTORIA
es la línea definida por las diferentes posiciones que va
tomando el móvil.
La forma de la trayectoria depende del SR
POSICIÓN
es el lugar que ocupa el móvil en un instante con respecto al sistema de referencia. Se puede expresar:
•Por coordenadas
0
Sobre la trayectoria •Por el vector de posición
DESPLAZAMIENTO
es el segmento orientado que une la posición inicial con la final. Es un vector que tiene su origen en la
posición inicial y su extremo en la posición final.
O
ESPACIO RECORRIDOes la longitud recorrida por el móvil sobre la trayectoria.
O
Ds = s2 – s1
Dr = r2 – r1r1
r2
Dr
1
2
1
2
Su unidad en el S.I es el metro m
ESPACIO RECORRIDO Y DESPLAZAMIENTO
SÓLO COINCIDEN SI LA TRAYECTORIA ES RECTILÍNEA Y NO CAMBIA EL SENTIDO DEL
MOVIMIENTO
s2
Ds
s1
VELOCIDAD MEDIA
es el cociente entre el desplazamiento y el tiempo invertido en realizarlo.
Es una magnitud vectorial cuya dirección y sentido coincide con las del
desplazamiento
Puede ser + o -
RAPIDEZ MEDIA O CELERIDAD MEDIA el cociente entre el espacio recorrido y el tiempo invertido en recorrerlo. También se llama velocidad media respecto a la
trayectoria.
Ds s2 – s1
vm = =
Dt t2 – t1Es una magnitud escalar por eso es siempre positiva.
La unidad de velocidad en el S.I. es el m/s
VELOCIDAD INSTANTÁNEAes la velocidad que lleva el móvil en cada instante.
Es un vector tangente a la trayectoria cuyo módulo es la rapidez
Dr r2 – r1
vm = =
Dt t2 – t1
s
(m)
t (s)
Sus características son:
Puesto que el espacio recorrido es siempre positivo la gráfica espacio-tiempo siempre sale en el primer cuadrante
y siempre es ascendente
Permiten conocer espacios recorridos a tiempos no medidos
Permiten conocer tiempos a espacios no medidos.
Permiten detectar cambios de velocidad
No permiten obtener información sobre la trayectoria.
Si el movimiento es uniforme la gráfica es una línea recta ascendente
Si el móvil está parado la gráfica es una línea horizontal
GRÁFICA ESPACIO-TIEMPO
Consiste en representar el espacio recorrido (Eje Y) en función del tiempo (Eje X)
s
(m)
t (s)
Sus características son:
Como la posición puede ser + o - , la gráfica puede estar por encima o por debajo del eje X
Permiten conocer posiciones a tiempos no medidos
Permiten conocer tiempos a posiciones no medidas.
Permiten detectar cambios de velocidad
Permiten dibujar la trayectoria
Si el movimiento es uniforme la gráfica es una línea recta
Si el móvil está parado la gráfica es una línea horizontal
GRÁFICA POSICIÓN-TIEMPO
Consiste en representar la posición (Eje Y) en función del tiempo (Eje X)
Nos da información sobre el movimiento
GRÁFICAS VELOCIDAD-TIEMPO
V
(m/s)
0t (s)
GRÁFICA RAPIDEZ MEDIA - TIEMPOConsiste en representar la rapidez media ( Eje Y) frente al tiempo (Eje X)
Permiten conocer la rapidez a tiempos no medidos
Permiten conocer tiempos a rapidez no medida.
El área encerrada entre la gráfica y el eje de abcisas es el
espacio recorrido por el móvil en ese tiempo.
S = base . altura = tiempo.v
V
(m/s)
t (s)0
GRÁFICA VELOCIDAD MEDIA - TIEMPOConsiste en representar la velocidad media ( Eje Y) frente al tiempo (Eje X)
Permiten conocer velocidades a tiempos no
medidos
Permiten conocer tiempos a velocidades no medidas.
El área encerrada por la gráfica y el eje de abcisas es
el espacio recorrido por el móvil en ese tiempo.
S = base . altura = tiempo.v
Puesto que el desplazamiento puede ser + o – la
gráfica puede aparecer por encima o por debajo del eje
X
s - s0 = espacio recorrido por el móvil en el tiempo t - t0
s final = s = posición del móvil medida sobre la trayectoria en el instante considerado
s = vt
s = s0 + vt
El móvil recorre espacios iguales en tiempos iguales.
s = s0 + v (t-t0)
t final = t = instante considerado
t inicial = t 0 = instante en que comienza la observación
Si se comienza a cronometrar cuando comienza la observación t0=0
Si s0 = 0
s - so
v =
t - t0
La rapidez media coincide con la instantánea que se mantiene constante.
A partir de la
definición de
rapidez
s inicial =s 0 = posición del móvil medida sobre la trayectoria cuando comienza la observación
MOVIMIENTO UNIFORME
Estas ecuaciones sirven para cualquier trayectoria
Las gráficas espacio- tiempo o posición –tiempo son rectas cuya pendiente es la velocidad
s-s0 = r-r0
s0 = r0 s = r
0
s0
r0 s r
coinciden el espacio recorrido y el módulo del desplazamiento
coinciden la rapidez y el módulo de la velocidad
la trayectoria es rectilínea
La velocidad es constante en módulo, dirección y sentido.
Un movimiento es
rectilíneo uniforme si:
Para este tipo de
movimiento
MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME
MOVIMIENTOS CON ACELERACIÓN
MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO
ACELERACIÓN es una magnitud que informa de los cambios de velocidad.
En el S.I se mide en m/s2a = Dv/Dt
Un movimiento es
rectilíneo uniforme si:
la trayectoria es rectilínea
La aceleración es constante en módulo , dirección y sentido.
Para este tipo
de
movimiento
- La velocidad varía la misma cantidad para un mismo tiempo ( varía uniformemente)
El vector velocidad y el vector aceleración tienen la misma dirección
La aceleración media coincide con la instantánea
Si el vector velocidad y el vector aceleración tienen el mismo sentido la velocidad aumenta su valor y el movimiento será acelerado
Si el vector velocidad y el vector aceleración tienen sentidos contrarios la velocidad disminuye su valor y el movimiento será retardado.
ACELERADO.
Se aleja del origen
en sentido positivo
aumentando su V
ACELERADO.
Se aleja del origen
en sentido negativo
aumentando su V
ACELERADO.
Se acerca al origen
en sentido negativo
aumentando V
ACELERADO.
Se acerca al origen
en sentido positivo
aumentando V
RETARDADO.
Se aleja del origen
en sentido negativo
disminuyendo V
RETARDADO.Se aleja del
origen en sentido negativo
disminuyendo V
RETARDADO
Se acerca al origen
en sentido positivo
disminuyendo V
RETARDADO. Se acerca
origen en sentido negativo
disminuyendo V
v2
an =
r
Un movimiento es circular
uniforme si:El móvil recorre arcos iguales en tiempos iguales,
por tanto, la velocidad angular es constante
la trayectoria es circular
Se pueden describir magnitudes lineales y
angulares
ESPACIO LINEAL O ARCO RECORRIDO s
es la longitud recorrida por el móvil medida sobre la trayectoria
VELOCIDAD LINEAL v
es un vector de módulo constante pero de dirección variable.
El vector velocidad es un vector tangente a la trayectoria que va
cambiando de dirección a medida que avanza el móvil, por esto
el movimiento circular uniforme es un movimiento
acelerado .
ACELERACIÓN NORMAL an
Es la magnitud que informa del cambio de dirección del vector velocidad
LINEALES
v
v
v
v
MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME I
VELOCIDAD ANGULAR w
es el cociente entre el ángulo girado por el radio y el tiempo invertido
MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME II
ANGULARES
ESPACIO ANGULAR O ÁNGULO DESCRITO POR EL RADIO f
Se puede expresar en :
1rev = 360º = 2p rad
una circunferencia tiene 360º
una revolución es una vuelta completa a la circunferencia
un radián es el valor del ángulo cuyo arco coincide con el radio
grados
revoluciones
radianes
s
f =
R
f
w =
DtSe expresa en rad/s o en rpm
s = f r v = w rRELACIONES ENTRE MAGNITUDES LINEALES Y ANGULARES
OTRAS MAGNITUDES DEL MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME
PERIODO (T) es el tiempo que tarda el móvil en dar una vuelta completa. Se mide en s
FRECUENCIA (n )es el número de vueltas que efectúa el móvil en la unidad de tiempo. Se mide en Herzios (s-1)
Ambas se relacionan por:
Como una vuelta completa 2p se efectúa en un tiempo t=T
T = 1/n
2p
w =
T
2p
=
w
n = 2p w
Volver a índice Cinemática
Dinámica: relación entre fuerza y trayectoria
Las leyes de Newton
-Primera ley de Newton: la inercia
-Una partícula libre se mueve con movimiento uniforme y
rectilíneo respecto de un sistema de referencia inercial.
-La relatividad del movimiento uniforme
-Segunda ley de Newton: masa y fuerza
-Unidad y dimensiones de la fuerza
-Masa inercial
amF
=
-Tercera ley de Newton: acción y reacción
-La fuerza ejercida por un cuerpo sobre otro siempre
es igual y de sentido contrario a la ejercida por el
segundo sobre el primero
Fuerzas elementales
-Fuerza gravitatoria
-Fuerza electromagnética
-Fuerzas nucleares (fuerte y débil)
Fuerzas derivadas
-Fuerzas de contacto
-Fuerzas elásticas
-Fuerzas de rozamiento
-Fuerzas musculares
-Enlace químico
El rozamiento o fricción
Rozamiento entre sólidos
Determinación del coeficiente de rozamiento
RF KCoeficiente de rozamiento
Sobre la pelota en rotación actúa la fuerza centrípeta, igual a
la tensión de la cuerda. La pelota ejerce sobre la cuerda y,
por tanto, sobre el joven una fuerza de contacto igual y de sentido
contrario (fuerza centrífuga).
La fuerza gravitatoria
Ley de la gravitación universal (Newton, 1687)
2 r
MmF G u
r=
Caída libre
a) Velocidad horizontal nula
b) Velocidad horizontal apreciable
c) Velocidad horizontal igual a la velocidad orbital
La aplicación de una fuerza
perpendicular a una
distancia (brazo) del eje de
rotación fijo produce un
torque. Se manifiesta en la
rotación del objeto.
rF=rotación de Eje
F
r
Unidades para torque
S.I.: (N · m)
C.G.S.:(dina · cm)
Si por la aplicación de un
torque el cuerpo tiende a
girar en
sentido contrario a las
manecillas del reloj, el
torque es positivo.
sentido de las manecillas
del reloj, el torque es
negativo.
A menos que se indique lo
contrario
El equilibrio rotacional de
un cuerpo rígido se
obtiene por la aplicación
de dos o más torques, de
modo que el torque
resultante sea nulo
0=
𝐹
𝜃 𝐹𝑥 = 𝐹𝑐𝑜𝑠𝜃
∆𝒙
𝑊 = 𝐹𝑐𝑜𝑠𝜃 ∆𝑥
Las unidades de trabajo son 𝑁𝑚. 1 𝑁𝑚se llama 1 Joule (J).
Es posible aplicar una fuerza o mover un objeto sin efectuar trabajo:
• Si no hay desplazamiento, el trabajo es cero.
• Si la fuerza aplicada es perpendicular al desplazamiento el trabajo es cero porque cos(90𝑜) = 0.
El trabajo neto efectuado sobre un objeto es la suma de todos los trabajos efectuados por las fuerzas que actúan sobre el objeto.
Definimos Energía como “la capacidad de efectuar trabajo”.
Un objeto en movimiento puede efectuar trabajo sobre otro con el que haga contacto. Entonces el objeto tiene “energía de movimiento”- Energía Cinética.
Definimos Energía como “la capacidad de efectuar trabajo”.
Un objeto en movimiento puede efectuar trabajo sobre otro con el que haga contacto. Entonces el objeto tiene “energía de movimiento”- Energía Cinética.
Para acelerar un objeto desde el reposo hasta una velocidad 𝒗, en una
distancia 𝒅, hay que aplicar una fuerza neta 𝑭𝒏. El trabajo efectuado por esta fuerza neta es:
Ahora el objeto tiene la capacidad de efectuar trabajo, es decir tiene energía, de
𝑾𝒏 = 𝑭𝒏 × 𝒅 = 𝒎× 𝒂 × 𝒅
𝒗𝟐 = 𝒗𝟎𝟐 + 𝟐𝒂𝒅 𝒗𝟐 = 𝟐𝒂𝒅 𝑾𝒏 =
𝟏
𝟐𝒎𝒗𝟐
𝟏
𝟐𝒎𝒗𝟐
𝑣0 = 0
FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014
Definimos la Energía Cinética (𝑲) como:
Efectuando un trabajo neto de 𝑾𝒏 aumenta o disminuye la energía cinética del objeto por la misma cantidad.
Las unidades de Energía son Joules.
Energía es un escalar.
Entonces:
𝐾 =𝟏
𝟐𝒎𝒗𝟐
𝑾𝒏 = ∆𝑲
FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014
Mientras el ladrillo cae la fuerza de gravedad efectúa trabajo sobre él.
Por lo tanto su energía cinética aumenta.
Cuando el ladrillo toca el clavo tiene la capacidad de efectuar trabajo sobre él.
Debido a su posición ℎ el ladrillo tiene el potencial de hacer trabajo, es decir, tiene energía potencial. En este caso es energía potencial gravitacional.
Energía Potencial Gravitacional (𝑼𝒈)
h
ladrillo
clavo
Se define la energía potencial como la energía almacenada capaz de realizar
trabajo o convertirse en energía cinética.
FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014
Cuando el ladrillo toca el clavo tiene velocidad de
Importante: 𝑼𝒈 es igual a la cantidad de trabajo necesario para levantar
el objeto a la altura h.
y entonces energía cinética es
Por lo tanto antes de caer tenía la energía potencial gravitacional,
𝒗 = 𝟐𝒈𝒉
𝟏
𝟐𝒎𝒗𝟐 =
𝟏
𝟐𝒎( 𝟐𝒈𝒉)𝟐= 𝒎𝒈𝒉
𝑼𝒈 = 𝒎𝒈𝒉
FIS109C – 2: Física para Ciencias 1er semestre 2014
La energía mecánica 𝑬 se define como:
𝑼 = 𝟒𝟎 𝑱𝑲 = 𝟎
𝑼 = 𝟐𝟎 𝑱𝑲 = 𝟐𝟎 𝑱
𝑼 = 𝟎𝑲 = 𝟒𝟎 𝑱
𝒎 = 𝟐 𝒌𝒈𝒗 = 𝟎
𝒉 = 𝟏, 𝟎 𝒎
𝒉 = 𝟎, 𝟎 𝒎
𝑬 = 𝟒𝟎 𝑱
𝑬 = 𝑲 + 𝑼
𝒉 = 𝟐, 𝟎 𝒎
𝟒𝟎 𝑱𝟒𝟎 𝑱
Una fuerza es conservativa si el trabajo que realiza sobre un objeto que se desplaza en una trayectoria cerrada (vuelve al punto de partida) es cero.
Gravedad es una fuerza conservativa.
La energía mecánica de un sistema aislado permanece constante si los
objetos interactúan sólo por medio de fuerzas
conservativas.
𝑬𝒊 = 𝑬𝒇𝑲𝒊 +𝑼𝒊 = 𝑲𝒇 + 𝑼𝒇
Un resorte puede almacenar energía elástica cuando está comprimido o extendido. El resorte comprimido o estirado tiene energía potencial elástica porque cuando se suelta puede efectuar trabajo sobre un objeto.
Para calcular la cantidad de energía potencial de un resorte comprimido hay que calcular el trabajo necesario para comprimirlo.
𝐹: fuerza aplicada al resorte (= 𝑘𝑥)𝑑: distancia comprimida (= 𝑥).
Pero la fuerza depende de la compresión entonces cambia mientras se
comprime el resorte.
Entonces se usa el valor promedio de la fuerza:
Entonces el trabajo necesario es:
Por lo tanto la energía potencial elástica es:
𝑾 = 𝑭 × 𝒅
𝑭 =𝟏
𝟐𝒌𝒙
𝟏
𝟐𝒌𝒙𝟐
𝑼𝒆 =𝟏
𝟐𝒌𝒙𝟐
La fuerza de roce es una fuerza no conservativa.
Si hay roce en el sistema la fuerza de roce efectúa trabajo sobre un objeto
en movimiento.
Este trabajo se pierde del sistema en la forma de calor (energía térmica) y
no se puede recuperar. Por lo tanto la energía mecánica final del sistema
es menor que la inicial.
𝑬𝒇 − 𝑬𝒊 = 𝑾𝑹 = −𝑭𝑹 × 𝒅
1. Cantidad de Movimiento ( p )
Es una magnitud física vectorial cuya dirección
y sentido coincide con el de la velocidad.
La cantidad de movimiento mide el grado de
oposición que presenta un cuerpo en contra
de algún agente externo, que pretende alterar
su velocidad y su masa.
vmP
=
Unidades de la Cantidad de Movimiento.
Kg . m/s : Sistema Internacional MKS
g. c/s : Sistema Internacional CGS
Utm . m/s : Sistema Técnico o Gravitacional
1. Cantidad de Movimiento ( p )
vmP
=
Profesor: Carlos Alvarado de la Portilla
1- Cantidad de Movimiento ( p )
vmP
=
Agente externo
Agente externo
A
D
C
B
m
5m
m
m
v
v
Si A y B tiene igual velocidad,
es mas fácil detener a A que a
B
pA< pB
5v
v
Si C y D tiene igual masa, es
mas fácil detener a C que a D
pC< pD
Mide el grado de oposición que presenta un
cuerpo en contra de algún agente externo.
En un choque entre dos o mas cuerpos, el vector resultante o suma de los vectores cantidad de movimiento después del choque, es igual al correspondiente a la cantidad de movimiento antes del choque.
4. Principio de conservación de la cantidad
de movimiento
m1 u1 +m2 u2 = m1 v1 + m2 v2
Σ Cantidad de movimiento antes
del choque=
Σ Cantidad de movimiento después
del choque
Σ P antes del choque = Σ P después del choque
4. Principio de conservación de la cantidad
de movimiento
m1 u1 +m2 u2 = m1 v1 + m2 v2
Σ P antes del choque = Σ P después del choque
Donde:
u1, u2 : velocidades antes del choque.
v1, v2 : velocidades después del choque.
m1, m2 : masa de los cuerpos que chocan.
La suma algebraica de las componentes
de los vectores cantidad de movimiento
en una dirección cualquiera no varía por
efecto del choque.
4A. Principio de conservación de la cantidad
de movimiento. (componentes)
Σ Px antes del choque Σ Px después del choque
Σ Py antes del choque Σ Py después del choque
=
=
PROPIEDADES
FUNDAMENTALES
DE LOS LIQUIDOS
Es la fuerza por unidad de área.
Cuociente entre la fuerza ejercida y el área
perpendicular sobre la cual se ejerce.
(N / m2) = (Pa) : Pascal
A
Fp =
Principio de Pascal: Un líquido ejerce en
un punto una presión en todas
direcciones con la misma intensidad.
La presión dentro de un líquido en reposo
llamada “presión hidrostática” en un punto
a la profundidad “h” bajo la superficie de
un líquido, es directamente proporcional a
la profundidad.
P h = D g h
P h = Presión hidrostática.
D = Densidad del líquido.
h = Profundidad.
La presión atmosférica, al nivel del mar,
en promedio es de 1,013 x 105 (N/m2).
Este valor se usa para definir otra unidad
de presión de mayor uso: la atmósfera(que
se abrevia atm).
la presión absoluta "p" en el interior de
cualquier líquido en equilibrio está dada
por la ecuación fundamental de la
hidrostática:
p = p a + D g h
Establece que todo cuerpo, total o parcialmente sumergido en un fluido, es empujado hacia arriba por una fuerza igual al peso del fluido desplazado por el cuerpo. La fuerza ejercida por el fluido se conoce como fuerza de flotación o empuje hidrostático.
Esto significa que el cuerpo sumergido en un fluido parecerá más liviano que en el vacío, en una cantidad igual al valor del empuje ejercido por el fluido.
La fuerza de flotación se calcula mediante la ecuación:
E = D f g V
D f es la densidad del fluido
V es el volumen del cuerpo parcial o totalmente
sumergido.
Es el estudio de los fluidos en
movimiento.
Movimiento de un objeto dentro de un
fluido.
La velocidad de un fluido está relacionada
con el área que atravieza.
La velocidad de un fluido es inversamente
proporcional al área que atravieza.
“ecuación de continuidad”
A 1 v 1 = A 2 v 2
equivale al volumen de fluido que pasa por
una determinada sección en cada unidad
de tiempo.
se define operacionalmente mediante el
cuociente:
Q = V / Dt
Es una consecuencia de la ley de conservación
de la energía.
La velocidad de un fluido depende de la presión
y de la altura a la cual se encuentre.
p + D v 2 / 2 + D g h = Constante
p 1 + D v1 2 / 2 + D g h 1 = p 2 + D v2
2 / 2 + D g h 2