УНИВЕРЗИТЕТ У ИСТОЧНОМ САРАЈЕВУ

ЕКОНОМСКИ ФАКУЛТЕТ

ПАЛЕ

СЕМИНАРСКИ РАД

ПРЕДМЕТ: ИНВЕСТИЦИОНИ МЕНАЏМЕНТ

ТЕМА: ИНДЕКСНИ МОДЕЛ УЛАГАЊА

МЕНТОР: СТУДЕНТИ:

проф. др Ново Плакаловић Бојана Турунташ 129/10

Данијела Ждрале 174/10

Јелена Марјановић 52/10

Пале, 4.12.2012. годинe

УВОД

Инвестирање, односно улагање слободних средстава може да се врши у

реалну или финансијску имовину. Финансијска имовина подразумијева улагање

у различите врсте хартија од вриједности, финансијске деривате... Приликом

такве врсте улагања, инвеститори обраћају пажњу на степен ризика и приноса

од улагања. При томе се могу водити пасивном или активном стратегијом.

Активна стратегија подразумијева да лице самостално одлучује како ће

креирати свој портфељ хартија од вриједности. Са друге стране, многи су

постојећи тржишни индекси који обухватају различите врсте хартија од

вриједности, тако да лице не мора самостално да доноси одлуку гдје да уложи

своја слободна средства. Таква стратегија назива се пасивном стратегијом

улагања и она је за улагаче сигурнија и јефтинија. Пасивна стратегија улагања

се може ослонити на индекс S&P 500, Dow Jones индекс и друге индексе

финансијског тржишта.

1

1. DOW JONES INDUSTIAL AVERAGES

DJIA је најпознатији индекс тржишта акција. Састоји се од акција 30

великих корпорација, а рачуна се од 1896. године. Његова дуга прошлост

вјероватно је разлог његове популарности.

На почетку се рачунао као обичан просјек акција укључених у индекс. Ако је

било 30 акција у индексу, збројила би се њихова вриједност и подијелила са 30.

Постотак промјене DJIA индекса тако је био постотак промјене просјека цијена

30 акција.

Овај поступак значи да постотак промјене DJIA показује принос портфеља

који би се састојао од једне акције у свакој од 30 корпорација саставница

индекса. Вриједност таквог портефеља сума је цијена тих 30 акција.

Табела бр. 1: Подаци за израчунавање индекса цијена акција

Акција Почетна

цијена

Задња

цијена

Акције

(милиони)

Почетна вриј.

издатих акција

(милиони $)

Коначна вриј.

издатих акција

(милиони $)

ABC 25 USD 30

USD

-30 500 USD 600 USD

XYZ 100 90 1 100 90

Укупно 600 USD 690USD

Извор: Bodie, Z, Kane, A, Marcus, A, Основи инвестиција (превод), Дата статус Београд, 2009, стр. 46

Табела бр.2: Подаци за израчунавање индекса цијена акција након подјеле акција

Акција Почетна

цијена

Задња

цијена

Акције

(милиони)

Почетна вриј.

издатих акција

(милиони $)

Коначна вриј.

издатих акција

(милиони $)

ABC 25 USD 30 USD 20 500 USD 600 USD

XYZ 50 45 2 100 90

Укупно 600 USD 690USD

Извор: : Bodie, Z, Kane, A, Marcus, A, Основи инвестиција (превод), Дата статус Београд, 2009, стр. 46

2

За илустрацију узимамо хипотетички примјер DJIA просјека двију акција.

Акције ABC-а продају се по почетној цијени од 25 USD, док се акције XYZ-а

продају по 100 USD. Стога ће иницијална вриједност индекса бити

(25+100)/2=62,5. Задња цијена за акцију ABC-а је 30 USD, а за акције XYZ-а 90

USD. Стога просјек пада за 2,5 бодова (на (30+90)/2=60). Пад за 2,5 бодова

смањење је од 4% (2,5/62,5=0,04). Портфељ који држи једну акцију сваке

компаније имаће почетну вриједност од 25 USD + 100 USD = 125 USD , а

коначно од 30 USD + 90 USD = 120 USD уз једнако смањење од 4%.

Цјеновно пондерисани просјек

Просјек израчунат сумирањем цијена акција и дијељењем са „дивизором“

Зато што DJIA мјери принос портфеља који држи једну акцију сваке

корпорације, зове се цјеновно пондерисани просјек. Износ новца уложен у сваку

компанију саставницу портфеља пропорционалан је цијени акција те компаније.

Цјеновно пондерисани просјек даје већи удио акцијама са вишом цијеном код

израчунавања перформанси индекса.

Примјер:

Иако је ABC порастао за 20%, док је XYZ пао за само 10%, вриједност

индекса је пала. То је зато што 20% повећања ABC-а представља мању зараду

него 10% смањења XYZ-а. Зато што је четири пута више уложено у акције XYZ-

а, јер је његова цијена четири пута већа од цијене ABC-а. Стога XYZ доминира

просјеком.

DJIA више није једнак просјечној цијени 30 акција у индексу јер се

процедура упрошћавања прилагођава кад год се догоди подјела акција, када се

исплате дивиденде веће од 10% или када се једна компанија у групи од 30

индустријских предузећа замијени другом. Када се оваква ситуација догоди,

дивизор који се користи за израчунавање „просјечне цијене“ прилагођава се

тако да тај догађај не утиче на индекс.

3

Примјер:

Ако је XYZ подијелио акцију на два дијела и цијена те акције падне за 50

USD, ми нећемо жељети да се просјек смањи, јер би то неисправно показало пад

укупног нивоа тржишних цијена. Слиједећи промјену, дивизор мора бити

смањен на вриједност која неће утицати на просјек цијена.

Посматрајући табеле 1 и 2 закључујемо:

Почетна цијена акција XYZ-а је са 100 USD пала на 50. Запажамо да се број

издатих акција удвостручио, остављајући тржишну вриједност укупних акција

непромјењеном. Дивизор је на почетку био 2,0. Мора бити поново израчунат

тако да „просјек“ оставља непромјењеним. Сума цијена акција након подјеле је

75, док је сума прије подјеле износила 62,5. Нову вриједност дивизора добијамо

рјешавањем једначине по d (75/d=62,5). Вриједност d пада са почетних 2,0 на

1,2. На крају периода акције ABC-а ће се продавати по цијени од 30 USD, а

XYZ-а по 45, представљајући исти негативан принос од 10%.

Овај примјер илуструје како је индиректно шема израчунавања просјека

нешто произвољно одређена цијенама више него укупном тржишном

вриједношћу акција у просјеку. Зато што је просјек Dow Jones темељен на

малом броју предузећа, морају се бирати таква предузећа која ће добро

представљати цијело тржиште. Због тога се састав индекса често мијења како би

одразио промјене.

1.1. Предводници дјелатности

С обзиром да се индустријски просјек састоји од само 30 акција, свака мора

представљати одређени сектор, и то вјеродостојно. Стога је Dow Jones регистар

састављен од дивова попут: International Business, Machines Corp, J.P. Morgan &

Co i AT & T Corp... Заједно 30 акција одражава тржиште у цјелини. На почетку

тржишни просјек обухватао је 12 компанија, од чега је само једна под почетним

именом General Elestric Co остала у његовом саставу. Многе су угашене, док су

се друге трансформисале у компаније које још увијек послују.

4

1.2. Развој

Како су се мијењала времена , тако се мијењао састав и динамика овог

индекса. Давне 1896. све што је Dow требао, били су оловка и папир за

израчунавање просјека.

Данас, први корак у израчунавању остаје исти али остатак математике више

није тако једноставан, јер се дивизор континуирано прилагођава. Циљ је

осигурање историјског континуитета. У посљедњих 100 година догодило се

много подјела акција, издвајања предузећа, измјена акција, што би без

прилагођавања искривило вриједности.

За разумијевање формуле узимамо примјер трговине са три врсте акција са

цијенама од по 15, 20 и 25 н.ј. Просјек је 20. Ако компанија са акцијама од 20н.ј.

има подјелу 2 за 1, цијена ће бити половина пријашњег нивоа. Није се

промијенила вриједност улагања, већ се акције сада продају по 10н.ј. са

двоструко више доступних акција.

1.3. Тајна одрживости

С временом се дивизор мијењао, углавном на ниже. Од почетка рачунања

овог индекса, неколико је индекса пријетило индустријском просјеку. Ипак,

Dow је остао јединствен због једне чињенице: он није тражио пондерисани

индекс попут осталих индикатора, што значи да он није прилагођен да одражва

тржишну капитализацију акција које садржи. Због тога Dow акценат ставља на

акције са вишом цијеном у односу на оне са нижом цијеном.

На крају, док неке индексе стално прате професионалци, Dow индустријски

просјек задржао је своју позицију најпопуларније мјере, ако ни због чега другог,

онда због тога што је одолио тестовима времена. Као најстарији континуирани

барометар америчког акцијског тржишта, он нам показује куда смо дошли и

помаже да разумијемо куда сада идемо.

5

2. S&P ИНДЕКСИ

2.1. Историјске чињенице о S&P индексу1

Прије 1957. године, примарни S&P берзански индекс се састојао од 90

компанија, назван S&P 90, а праћен је и објављиван на дневној бази. Такође,

постојао је и шири индекс који је укључивао 423 компаније, а објављиван је

седмично. Године 1957, 4. марта уведен је широки берзански индекс у реалном

времену - S&P 500. Увођење је било могуће захваљујући напредовању

компјутерске технологије, којом се тада могао израчунати и дистрибуирати

индекс у реалном времену.

Индекс S&P 500 се користи као индикатор глобалног америчког тржишта,

пошто укључује "дивље растуће" акције (оне које нагло нарасту и нагло падну и

нестану, углавном акције интернет фирми, тзв. dot-com ефекат) и акције које су

релативно стабилне, а обје врсте акција су присутне на NASDAQ2 и Њујоршкој

берзи. Овај индекс је досегао своју највећу вриједност свих времена 1527,46 при

затварању 24. марта 2000. године и 1553,11- највишу дневну вриједност.

Послије тога, индекс је почео падати и губити готово 50% своје вриједности

идући испод 800 током јула 2002. године и досежући своју најнижу вриједност

"медвјеђег тржишта" 10. октобра 2002. године, када је износио 768,63. Од тада

америчка тржишта акција се лагано опорављају. Иако је током октобра 2006.

године вриједност Dow Jones индекса досегла седмогошњи рекорд, S&P 500

није био ни близу своје највише вриједности. Чак и крајем 2006. године, S&P

500 је још увијек испод свог рекорда, мада се 30. новембра 2006. године по први

пут у задњих шест година попео изнад 1400.

1 Izvor: http :// www . investopedia . com / terms / s / sp 500. asp # axzz 2 F 9 ocE 5 Ph (приступљено 10. децембра 2012. године)2 NASDAQ (akronim za National Association of Securities Dealers Automated Quotations) je američka elektronička berza dionica sa sjedištem u New Yorku. Vlasnik i operator je The Nasdaq Stock Market, Inc. čije se dionice prodaju na vlastitoj berzi pod znakom NDAQ, s početkom u 2002. NASDAQ je najveća elektronična ekran-bazirana berza u Sjedinjenim Američkim Državama. S otprilike, 3 300 kompanija, ima prijavljenih više kompanija, i u prosjeku izmjenjuje više dionica po danu nego druge američke berze. Glavni direktor je Robert Greifeld. (pristupljeno 17.decembra.2012.)

6

Графикон бр. 1: Зараде, дивиденде и цијене акција у S&P 500 (1988-2008)

2.2. Индекси Standard & Poors-a

Индекс S&P 500 је берзански индекс који садржи акције 500 корпорација

углавном из Сједињених Америчких Држава. То је један од најпризнатијих

индекса, а креирала га је фирма Standard & Poor's, једна од подружница

компаније McGraw-Hill. Он се односи на 500 компанија чије су акције укључене

у индекс.

Овај индекс представља напредак у односу на Dow Jones просјеке на два

начина:

1. темељи се на широј бази (500 компанија)

2. то је тржишно пондерисани индекс.

Индекс S&P 500 се рачуна путем израчунавања укупне тржишне вриједности

500 компанија у индексу и укупне тржишне вриједности тих компанија

претходног дана трговања. Просјек пораста укупне тржишне вриједности једног

дана у односу на претходни представља пораст индекса.

7

Стопа приноса индекса једнака је стопи једнака је стопи приноса коју би

могао имати улагач држањем портфеља који се састоји од свих 500 предузећа из

индекса пропорционално истој вриједности, само што индекс не показује

исплаћене дивиденде предузећа.

Погледајмо поново табелу 1: ако је почетни ниво тржишно пондерисаног

индекса за ABC и XYZ једнак произвољно одабраној почетној вриједности

(нпр.100), вриједност на крају године ће бити 100 x (690/600)=115.

Пораст индекса представљаће 15%-тни принос на портфељу који се састоји

од ове двије акције у омјерима једнаким тржишној вриједности акција.

За разлику од индекса пондерисаних цијена, тржишно пондерисани индекс

даје већи пондер ABC-u. Док индекс пондерисаних цијена пада под

доминантним утицајем више цијене XYZ-a, тржишно пондерисани расте јер он

даје већи пондер ABC-у, акцији са већом укупном тржишном вриједности.

Треба, такође, примијетити у табели бр. 2 да на тржишно пондерисани

индекс не утиче подјела акција. Тржишна вриједност издатих акција XYZ-a

расте са 100 милиона на 110 милиона $ по подјели акција, без утицаја на

перформансе индекса.

Индекс S&P 500 је дио ширих индекса S&P 1500 и S&P Global 1200. Све

акције које су укључене у индекс су акције великих, јавних компанија, а њима

се тргује на свим већим америчким берзама, као нпр. Њујоршкој берзи и

NASDAQ. Послије Dow Jones-a, S&P 500 је највише праћени индекс велике

тржишне капитализације у САД. Сматра се да је он "звијезда водиља" америчке

економије и једна је од компоненти индекса водећих индикатора. Често се

обиљежава симболом (тикером) GSPC или SPX.

2.3. Селекција

Компоненте које сачињавају S&P 500 бира одбор. У том погледу сличан је

Dow 30 индексу, али се разликује од многих других, који су базирани на

строгим правилима. Иако индекс укључује многе велике америчке корпорације,

он није једноставно листа 500 највећих компанија, него укључује неколицину

корпорација које имају сједиште ван САД и технички гледано нису америчке

8

фирме. (Деветнаестог септембра 2006. године било их је 11 у S&P 500.)

Компаније се пажљиво бирају тако да репрезентују различите гране привреде.

Слика бр. 1: Графички приказ удјела привредних грана у формирању S&P 500

Извор: http://www.standardandpoors.com/indices/sp-500/en/us/?indexId=spusa-500-usduf--p-us-l--

&ffFix=yes (приступљено 5.12.2012. године)

Такође, акције којима се не тргује јавно (углавном оне које посједују

појединци или породице) као и акције које немају довољну ликвидност не могу

бити укључене у индекс. Насупрот њему, познати Fortune 500 покушава да

начини листу највећих компанија у САД-у полазећи од њиховог бруто прихода,

не гледајући да ли се њиховим акцијама јавно тргује или да ли су ликвидне,

нити се подешава заступљеност разних грана привреде, а искључују се оне које

немају сједиште у САД-у.

2.4. Састав S&P 500 индекса

Индекс S&P 500 се не састоји само од 500 највећих корпорација у САД-у, јер

и други фактори, као што су ликвидност акција и груписање индустрије, такође

се узимају у обзир у одабиру чланова за индекс.

Садржај:

1. састав S&P 500 индекса

9

2. S&P 500 прорачун

3. утицај на промјену цијена акција

4. одржавање индекса

5. улагање у S&P 500 индекс

6. историјско S&P извођење

7. референце

Критеријуми који се додају индексу

Условљено је да компанија буде „америчка“, али не мора бити. То се

одређује према локацији пословања компаније, корпоративној структури,

рачуноводственој структури и току уноса компаније. Мора имати минимално 5

милијарди долара тржишног капитала. Минимално треба да посједује половину

(50%) акција са којима је у јавној трговини. Мора бити финансијски одржива,

што се огледа у томе да се од компаније очекује да ће у четири узастопна

квартала имати позитивне пријављене зараде. Мора бити оперативна компанија.

Затворени фондови, холдинг друштва, партнерства нису прихватљиви, a Real

Estate Investment Trust (REITs) и пословно развијене компаније (BDCs) су

прикладни за укључивање у индекс. Уколико се посједује адекватна ликвидност

и умерена цијена по акцији, омјер годишње доларске вриједности којима се

тргује на капиталном тржишту за компанију би требао бити 0,30 или већи. Врло

ниске или врло високе цијене акција такође се сматрају неликвидним. Индекс

мора остати одраз различитих сектора у америчкој привреди. То значи да чак и

ако компанија има све потребне карактеристике, не може бити изабрана ако је

сектор већ чинилац индекса.

10

Табела бр.3: Компаније са највећим индексом

На дан 31. децембар 2009, највећииндекс

CompanyAdjusted Market Cap ($ billions)

Index Weight

Exxon Mobil 323.7 3.26%

Microsoft 235.5 2.37%

Apple 189.9 1.91%

Johnson and Johnson 177.7 1.79%

Procter & Gamble 177.1 1.78%

IBM 172.0 1.73%

AT&T 165.4 1.67%

JPMorgan Chase & Co. 164.2 1.65%

General Electric 161.1 1.62%

Chevron 154.5 1.56%

Извор: http://www.standardandpoors.com/indices/sp-500/en/us/?indexId=spusa-500-usduf--p-us-l--&ffFix=yes (приступљено 5.12.2012. године)

2.5. Уравнотежење индекса S&P 500

Индекс је раније био уравнотежаван путем тржишне вриједности. То значи

да кретање цијене акције компаније која има укупну тржишну капитализацију

(цијена акције x број свих емитованих дионица) има већи утицај на индекс од

компаније чија је тржишна капитализација мања.

Од тада, индекс је уравнотежен преко ликвидности, што значи да Standard &

Poor's одлучују које су акције ликвидне те се оне укључују у индекс. Транзиција

на нови начин уравнотежења је била у двије фазе, прва 18. марта 2005, а друга

16. септембра исте године. Sамо мањи дио компанија немају све емитоване

акције укључене у индекс (јер нису ликвидне). Већина, ипак, има све акције

којима се тргује укључене у индексну калкулацију, те је она једнака њиховој

укупној тржишној капитализацији.

11

2.6. Могућности инвестирања

Поред инвестирања у индивидуалне акције из S&P 500 индекса, постоји

могућност инвестирања у ЕТФ, фондове који представљају власништво над

портфолијом хартија од вриједности које одговарају основном S&P 500

индексу. Овај ETФ фонд се назива Standard & Poor's депозитни рачун (скр.

SPDRs, изговара се "спајдерс" -паукови), а тикер симбол му је SPY. Oбично се

трговина SPDR обавља у обиму од 42 милиона акција на дан. Друга је по

величини (већа је само QQQQ). Постоје и новији мањи iShares S&P 500 (IVV),

Rydex S&P 500 (RSP) и други. Релативно компактан састав ETФ-a пружа

прилику мањим инвеститорима да осваре исти принос као и S&P 500 индекс

(умањен за таксу и провизију). Њима се тргује као и са сваком другом акцијом

на тржишту. Могу се куповати на кредит, продавати прије куповине

("продавање на кратко") или држати као дугорочна инвестиција.

2.7. Индексни фондови

Добри показатељи и тржишног пондерисаног индекса и индекса

пондерисаних цијена произилазе из тога што одржавају приносе једноставне

стратегије портфеља. Ако би неко хтио купити сваку акцију из индекса у

количини која је пропорционална тржишној вриједности укупно издатих акција,

индекс пондерисаних вриједности савршено ће одговарати капиталним

добицима таквог портфеља. Такође, индекс пондерисаних цијена прати приносе

портфеља састављеног од једнаког удјела сваког предузећа.

Данас улагачи могу купити акције узајамних фондова, који држе акције

пропорционално њиховом удјелу у S&P 500, као и у другим индексима. Ови

индексни фондови остварују приносе једнаке приносима тог одређеног индекса

и зато нуде јефтину пасивну стратегију улагања за улагаче у акције.

Индексни фонд, основан као отворени инвестициони фонд, можемо

третирати попут сваког другог фонда тог типа, са разликом да такав фонд улаже

према структури одабраног индекса. То значи: уколико индексни фонд одлучи

12

за референцу узети нпр. S&P 500, настојаће своја улагања структурисати према

акцијама од којих се састоји наведени индекс.

Основна предност оваквих фондова је једноставност за разумијевање јер су

нам познати дијелови циљаног индекса. Из истих ће разлога трошкови оваквог

типа фонда бити знатно мањи, управљање таквим фондом не захтијева изниман

ангажман, али од индексног фонда немогуће је очекивати да "побиједи индекс"

и оствари већи раст од пораста циљног индекса. Индексни фонд имаће још

једну ману - веће корекције које могу захватити цијело тржиште имаће велики

утицај на индексни фонд.

Која је главна поента индексних фондова?

Будући да индексни фондови и нису толико повољни за краткорочна

улагања, они су најбоље рјешење за дугорочне инвеститоре.

Многи индексни фондови и берзанско-тржишни фондови прате кретање S&P

500 тако да обично држе исте акције као и индекс у истој пропорцији и тако

покушавају да достигну његову перформансу. Због тога, компанија чије се

акције уврсте у овај индекс може доживјети нагли раст у цијени својих акција,

јер менаџери узајамних фондова морају купити њихове акције да би њихови

фондови одржали исти састав портфолија као и S&P 500 индекс.

Приликом техничких анализа перформанси акција и узајамних фондова, S&P

500 се често користи као база за поређење. Том методом, графиконом се

приказује кретање S&P 500 индекса у одређеном интервалу заједно са кретањем

анализиране акције или узајамног фонда.

Standard & Poors објављује индустријски индекс 400 акција, транспортни

индекс 20 акција, комунални индекс 40 акција и финансијски индекс 40 акција.

Примјер за индексни фонд: „И међу сличнима има различитости“.

ETФ (Exchange-traded fund) или инgекс фонgови: која је разлика3?

Приликом категоризације врсте инвестирања, већина инвеститора

тенденциозно размишљају да су инвестициони и трговински фондови (ЕТФ-а)

потпуно различити. Инвестициони фондови су повезани са активним

3 Извор: http://etfdb.com/2010/etfs-vs-index-funds-whats-the-difference/ ,a Michael Johnston (приступљено 4. децембра 2012. године)

13

управљањем, док с друге стране ЕТФ фондови сугеришу пасивну инвестициону

стратегију. За оне који вјерују да је активно управљање добро за стварање

додатне вриједности, инвестициони фондови су пожељни. За оне који вјерују да

је дословно не могуће надиграти тржиште, нижи расходи које нуди ЕТФ-а су

пожељнији.].

ЕТФ-ови или инgекс фонgови: сличности и разлике

Индексни инвестициони фондови и пасивни ЕТФ-ови имају сличности у

неколико кључних значења. Оба су изведена из темељног индекса. Иако ЕТФ-

ови добијају највећи дио кредита због популарности индексирања као стратегије

улагања, индексни инвестициони фондови су започети давно прије него што су

ЕТФ-ови дошли на тржиште. Vanguard 500 индексни фонд (VFINX), покренут у

1976, је дизајниран за праћење S&P 500, који је сличан ЕТФ-у који, такође,

траже поново S&P 500. Недавно је покренут Vanguard S&P 500 ETФ (ВОО), а то

је заправо посебни дио класе S&P 500 индекса узајамног фонда, који има

укупну активу од 90 милијарди долара.

Будући да се не тражи стварање алфа, али и за стварање бета, индексни

инвестициони фондови су, такође, слични већини ЕТФ-ова за које се нуде

потенцијалне пореске олакшице које произилазе из нижег промета основних

економија. Она, такође, омогућују индексним инвестиционим фондовима

наплату ниских трошкова што ће већину улагача повезати с ЕТФ-ом. Општа је

претпоставка да ће често сви инвестициони фондови одржавати трошак

пропорције знатно виши него ЕТФ-ови. Иако је то тачно, када се упоређују

пасивни ЕТФ-ови с активно-управљачким инвестиционим фондовима,

индустријски просјек за узајамне фондове је скоро исти (1,4%), што уопштено

није истина. VFINX, на примјер, терети само 0,18%, док је то више од три пута

за ВОО, што је ниже него у већини ЕТФ-ова.

Највећа разлика између ова два фонда је фреквенција цијена са којима тргују.

Индексни инвестициони фондови су, након свега, инвестициони фондови и као

такви су цијенама и дан након трговине близу. Обвезнички фондови,

укључујући и активне и пасивне ЕТФ-ове са цијеном током дана, могу се

купити или продати кад год су тржишта отворена. Индексни инвестициони

14

фондови се вреднују на темељу НАВ предметних хартија од вриједности, док

цијена ЕТФ-а зависи од понуде и тражње за сигурношћу.

Који фонд користити?

Док су индексни инвестициони фондови и ЕТФ-ови слични на много начина,

још увијек постоје неке одређене предности коришћења ЕТФ-ова. Способност

за трговину ЕТФ-овима у било којем тренутку током дана може бити врло

значајна, посебно у нестабилним условима, док индексни инвестициони

фондови имају знатно ниже трошкове него остали активно-управљачки

фондови. Поређење између узајамног фонда и ЕТФ акција класе у Vanguard 500

фонду ово илуструју сасвим добро. Као што је споменуто раније, VFINX износи

0,18%, док је ВОО накнада само пет базних бодова.

Примарна предност индексних узајамних фондова укључује и сигурности да

је у могућности извршити куповину и продају наруџби на НАВ, што може бити

значајно. Безброј ЕТФ инвеститора су се ставили у групу куповином на велике

премије или продајом на великим попустима али, за оне који знају шта раде,

несигурност повезана с трговином ЕТФ-овима уопштено се може ублажити.

2.8. Остали индекси вриједности америчког тржишта

1. Индекс Nasdaq Composite је у својој широј основи индекс који мјери све

домаће и међународне акције које котирају на тржишту Nasdaq берзи.

Индекс обухвата више од 3.000 хартија од вриједности и израчунава се

примјеном тржишне капитализације.

Слика бр. 2: Nasdaq Composite vs. U.S. Market

15

Извор: http://personal.fidelity.com/research/etf/content/market_indexes.shtml (приступљено

5.12.2012.године)

2. Nasdaq-100 индекс је састављен од 100 највећих компанија и активно

тргује са нефинансијским акцијама које котирају на тржишту Nasdaq

берзи.

Слика бр. 3: Nasdaq 100 vs. U.S. Market

Извор: http://personal.fidelity.com/research/etf/content/market_indexes.shtml (приступљено

5.12.2012.године)

3. Dow Jones Industrial Average (DJIA) састоји се од 30 акција које су главни

састојци у својим индустријама.

Слика бр. 4: DJIA vs. U.S. Market

16

Извор: http://personal.fidelity.com/research/etf/content/market_indexes.shtml (приступљено

5.12.2012.године)

4. Индекс Russell 2000 покрива мањи сегмент америчких акција и потпуно

се реконструише на годишњем нивоу. Russell 2000 укључује најмање

2.000 хартија од вриједности у индексу Russell 3000.

Слика бр.5: Russell 2000 vs. U.S. Maket

Извор: http://personal.fidelity.com/research/etf/content/market_indexes.shtml (приступљено

5.12.2012.године)

5. DJ Wilshire 5000 представља најшири индекс за тржиште капитала САД-

а. Тачан број акција у САД-у није установљен, а процјењује се на око

17

15.000. DJ Wilshire 5000 укључује више питања него било који други

надалеко познати индекс америчког капитала и због тога се користи да

представља укупно US тржиште акција. У односу на америчко тржиште,

DJ Wilshire 5000 представља 5076 хартија од вриједности (америчких

компанија) и 13.115,7 милијарди долара (капитализација на америчком

тржишту). DJ Wilshire 5000 не садржи све папире за све јавно трговање

америчких компанија.

6. Russell 3000 индекс је изграђен да пружи барометар ширем тржишту.

3. CAPM И ИНДЕКСНИ МОДЕЛИ

18

Модел који нам показује однос између ризика и очекиваних приноса на

ризичну активу назива се модел вредновања капиталне активе (CAPM). Два

су главна ограничења код примјене овог модела:

узима у обзир цјелокупну активу (некретнине, иностране акције и сл.);

бави се очекиваним, а не стварним приносима.

Да би се могао примијенити на прави начин, користе се стварни, а не очекивани

приноси и представља се у виду индексног модела.

Предност индексног модела је у томе што користи стварне портфолије (као

што је S&P 500), а не теоријске тржишне, те је могуће лако одредити стопу

приноса. Пошто се CAPM модел заснива на тржишном портфолију, његове

претпоставке нису у потпуности поуздане. (Наиме, неким од тих инструмената

уопште се не тргује.) Ипак, ако тај теоретски модел предвиди стварне исходе са

довољном тачношћу, он ће бити признат (што значи да ће се признати ако

покаже стопу приноса која се поклапа са стварном).

Иако се CAPM модел заснива на очекиваним, а не стварним приносима, у

пракси је једино могуће оперисати са већ оствареним (историјским) приносима.

Они се ријетко када поклапају са оним што је очекивано.

3.1. Индексни модел

Једначина која нам показује стварни принос од уложених хартија од

вриједности (и која се тумачи као регресиона зависност) гласи:

ri - rf = αi + βi (rM - rf ) + ei, гдје су (1.1)

ri - стварни принос у периоду инвестирања;

rf - безризична стопа;

αi - коефицијент, који показује одсјечак линије која доводи у везу остварени

додатни принос инструмента са оствареним додатним приносом индекса;

βi - коефицијент, који показује нагиб линије која доводи у везу остварени

додатни принос инструмента са оствареним додатним приносом индекса;

rM - принос индекса (тржишни принос);

19

ei - специфични ризик компаније током периода инвестирања (стварно

одступање од предвиђања).

Ако претпоставимо да је ei једнако нули, то значи да се очекује да ће утицаји

догађаја специфичних за компанију бити једнаки нули, те се формула (1.1)

претвара у:

ri - rf = αi + βi (rM - rf ) (1.2)

Ако се одсјечак регресије приноса на индекс (α) битно разликује од нуле, то

значи да није употријебљен добар индекс за апроксимацију тржишта или да

теорија није добра. Постоји неколико случајева гдје α има озбиљну позитивну

вриједност:

акције фирми мале тржишне капитализације

акције са високим односом књиговодствене према тржишној вриједности

акције компанија које су скоро објавиле неочекивано добре резултате

акције које су скоро претрпјеле велики пад вриједности.

3.2. Одређивање индексног модела

Као примјер за одређивање индексног модела послужиће компанија General

Motors (GM). Индексни модел (регресиону једначину), можемо приказати као

RGMt = αGM + βGMRMt + eGMt, гдје је (1.3)

RGM - ознака за додатни принос;

t – ознака за сваки појединачни мјесец.

Овај израз се може представити и графички као праволинијска функција са

одсјечком α и нагибом β.

Једначину (1.3) можемо написати и другачије, уколико у први план желимо

да ставимо посљедњи фактор eGMt:

eGMt = RGMt – ( αGM + βGMRMt) (1.4)

20

Резидуал = стварни принос – предвиђени принос заснован на приносу тржишта

На принос акција компаније General Motors утичу тржишни, односно

системски ризик и специфични фактори компаније. Њихов је утицај садржан у

фактору eGMt и он се назива резидуал. Он показује разлику између стварног и

тржишног приноса, а на графичком приказу показује одступање од регресионе

линије.

Анализа се обично спроводи у три корака:

1. сакупљање и обрада релевантних података

2. уношење података у статистички програм (Еxcel)

3. коришћење резултата у тумачењу понашања акција компаније.

Сакупљање и обрада података

Приликом анализе користићемо податке о трезорским записима, индексу

S&P 500 и о мјесечним серијама акција компаније GM у периоду од пет година

(1999-2003). Мјесечне стопе приноса трезорских записа представљају

безризичну стопу.

Табела бр. 4: Статистика мјесечних принос: трезорски записи, S&P 500 и компанија General

Motors; период 1999-2003

трезорски записи S&P 500 GM

просјечан додатни принос (%) 0,28 -0,33 0,49

стандардна девијација (%) 0,16 4,96 11,24

геометријска средина (%) 0,28 -0,17 0,15

кумулативни укупни

петогодишњи принос (%)

18,20 -9,54 9,10

Извор: Bodie, Z, Kane, A, Marcus, A, Основи инвестиција (превод), Дата статус Београд, 2009,

стр. 214

Просјечни додатни мјесечни принос на S&P 500 је негативан (-0,33%) због

великог слома акција у периоду између 2000. и 2002. године, када су и приноси

били негативни. За разлику од овог индекса, акције компаније GM имале су

позитиван принос, мада у малом износу (0,49%). Стандардна девијација за

акције GM-а већа је него код тржишног индекса. Кумулативни укупни

21

петогодишњи принос највећи је за трезорске записе, а најмањи (негативан) за

акције у склопу S&P 500.

Графикон бр. 2: Кумулативни приноси за трезорске записе, индекс S&P 500 и акције GM-а

Извор: Bodie, Z, Kane, A, Marcus, A, Основи инвестиција (превод), Дата статус Београд, 2009,

стр. 215

На графикону број 1 може да се види развој кумулативних стопа приноса на

предочене три активе у периоду од пет година. До 2000. године биљежени су

велики приноси, а онда, за вријеме слома акцијског тржишта долази до наглог

пада приноса. Та фаза траје до 2002. године. У цјелокупном периоду највећи

принос је остварен на трезорске записе, док су ризичне активе дале принос

испод очекивања (што је и разумљиво с обзиром да су државне хартије од

вриједности мање ризичне и сигурније у кризним ситуацијама).

Резултати процјене

У сљедећој фази користимо одређене рачунарске функције како бисмо

добили жељени приказ. Користећи програм Еxcel, помоћу наредбе „Reдression“

добијамо регресију додатних приноса у односу на приносе индекса. Линија која

се најбоље прилагођава свим тачкама назива се регресиона линија, односно

карактеристична линија хартије од вриједности (SCL). Одступања мјесечне

вриједности приноса GM-а од предвиђене вриједности представља резидуал.

Графикон бр. 3: Карактеристична линија за GM

22

Извор: Bodie, Z, Kane, A, Marcus, A, Основи инвестиција (превод), Дата статус Београд, 2009,

стр. 215

Резидуал за новембар 2001. године означен је на графикону број 2. С обзиром

да се тачка налази изнад регресионе линије, то значи да је стварни принос већи

од очекиваног, односно предвиђеног. Распон између тачке и регресионе линије

је специфични принос акција ове компаније.

Стандардна девијација резидуала указује на тачност предвиђања помоћу

регресионе линије. Чим је износ те девијације велики, то указује на велику

удаљеност тачака од регресионе линије и на велики специфични ризик. Сходно

томе, не можемо помоћу тржишног приноса прецизно одредити стварни принос.

Табела бр. 5: Регресиона статистика

коефицијент корелације (R) 0,5465

R- квадрат 0,2987

кориговани R- квадрат 0,2866

стандардна грешка 9,4909

број опсервација 60

Извор: Bodie, Z, Kane, A, Marcus, A, Основи инвестиција (превод), Дата статус Београд, 2009,

стр. 216

23

Најзначајнији податак је кориговани R- квадрат, који показује број „степени

слободе“ коришћених у одређивању регресионе линије. Тај износ од 0,2866 нам

показује да се 28,7% варијације GM-ових додатних приноса може објаснити

варијацијом у додатним приносима индекса, тј. тржишта, а да се осталих 71,3%

односе на специфичне факторе компаније. С обзиром да се ради о појединачним

акцијама, логично је да преовладавају специфични фактори. Било би потпуно

другачије да је ријеч о неком диверзификованом портфолију. И стандардна

грешка, тј. стандардна девијација резидуала је висока, што говори у прилог томе

да не постоји велика тачност предвиђања помоћу регресионе линије.

Табела бр. 6: Регресиона статистика

коефицијенти стандардна

грешка

t-

statistic

p-вриједност доњих

95%

горњих

95%

одсјечак (α) 0,8890 1,2279 0,7240 0,4720 -1,5690 3,3470

нагиб (β) 1,2384 0,2492 4,9697 0,0000 0,7396 1,7372

Извор: Bodie, Z, Kane, A, Marcus, A, Основи инвестиција (превод), Дата статус Београд, 2009,

стр. 216

Позитиван коефицијент α говори да је остварени принос од акција већи од

предвиђеног (тржишног), тј. да је положај тачке у том периоду изнад регресионе

линије. Али, да је та процјена непрецизна говори веома велики износ

стандардне грешке. Т- statistic представља однос алфе и њене стандардне

грешке, што указује на мали статистички значај. На то се надовезује и сљедећи

показатељ: р- вриједност, који износи 47% и значи да је 47% вјероватноће да је

тако велики износ алфе резултат случајности. Посљедње двије колоне показују

да се са вјероватноћом од 95% може тврдити да се права алфа налази у

интервалу од -1,56% до 3,35%. Нешто бољи показатељи су за нагиб- β.

Стандардна грешка је мања, а статистички значај већи. Са 95% поузданости

може се рећи да се права β налази у интервалу од 0,74 до 1,74.

Закључак регресије

Акције компаније General Motors су цикличне акције. Њени приноси варирају

и више од тржишних.

24

Уколико управа ове компаније жели да покрене пројекат који је по ризику

сличан акцијама, поставља се питање која је стопа одговарајућа за тај пројекат.

Ако претпоставимо да је текућа стопа трезорских записа 2,75% и да се предвиђа

додатни тржишни принос од 5,5%, захтијевана стопа приноса на инвестицију је:

Захтијевана стопа = безризична стопа + β * очекивани додатни принос индекса

= rf + β *(rM - rf) = 2,75 + 1,24 * 5,5 = 9,57%

Ex post, ова се инвестиција показала као исплатива. С обзиром да је бета GM-

а већа од 1, очекивало се да ће перформансе ове компаније бити слабе у периоду

слабих тржишних перформанси. Умјесто тога, кумулативни принос на ове

акције био је већи од 9%. Овдје се то може објаснити чистом срећом. Одлука

менаџера да уложи само у акције ове компаније, умјесто да диверзификује

портфолио се сасвим случајно исплатила.

Период од пет година за израчунавање представља најчешћи избор

стручњака и у пракси. Дуже временске серије не би биле одговарајуће јер се

бета коефицијенти мијењају током времена због промјенљиве природе

пословања неке фирме. Коришћење дневних приноса да би се добио већи број

података за краћи временски период не би био добар избор из два разлога:

1. битне информације о хартијама од вриједности на тржиште не пристижу

уједначеним ритмом па дневни приноси не одражавају дугорочне

корелације између тих хартија;

2. ако се неким хартијама не тргује довољно често, приноси израчунати на

основу посљедње забиљежене дневне цијене могу да буду неусклађени.

Неке компаније за рачунање бета коефицијента користе недјељне приносе у

посљедњих годину дана. Ипак, већина фирми преферира мјесечне податке.

3.3. Предвиђање бете

Индексни модел није у потпуности прилагођен CAPM-у, али ипак вјерно

одражава разлике између системског и несистемског ризика. Коефицијент бета

се рачуна да би се предвидјели будући приноси неке активе. Међутим, бета се

рачуна на основу историјских података, тако да је тешко предвидјети промјене у

25

будућој бети на основу тога. За овај коефицијент важи правило „регресија према

средини“. То значи да ће хартије од вриједности које су у прошлости имале

високу бету (β>1) у будућности имати нижу бету, и обрнуто. Због тога

стручњаци коригују историјску бету и урачунавају утицај регресије према

средини да би добили будућу бету.

Начин да се улагач осигура од ризика приликом улагања је да не улаже само

у једну врсту активе, ма колико она имала добре перформансе, већ да изврши

диверзификацију портфолија.

Једна од новијих техника за одређивање коефицијента бета је тзв. ARCH

модел. Он полази од претпоставке да су промјене волатилности акција

дјелимично предвидљиве па зато анализира скорије трендове у волатилности.

Ипак, с обзиром да се ова техника недавно појавила на тржишту, још увијек не

постоје подаци о њеној ваљаности, тј. поузданости.

26

ЗАКЉУЧАК

Улагање појединца на финансијском тржишту зависи од личних преференција.

Тачније, у највећој мјери зависи од ризика и од приноса који доносе хартије од

вриједности на том тржишту. Улагање које подразумијева формирање портфеља

на основу хартија од вриједности уврштених у неки тржишни индекс, као

пасивна стратегија улагања, јефтино је и сигурно за улагаче. О но гарантује

принос на истом нивоу који доноси тај тржишни индекс. Међутим, неки су

улагачи склони томе да сами одређују портфељ у који ће да уложе своја

средства. За њих кажемо да примјењују активну стратегију улагања, која је

знатно ризичнија. Кад доносе одлуку о своме улагању, улагачи узимају у обзир

дотадашње приносе од те врсте хартија од вриједности. При томе треба да воде

рачуна да временске серије које посматрају не буду ни превише дуге ни

превише кратке ради што боље процјене. Обично се узима серија од пет година.

27

ЛИТЕРАТУРА:

Bodie, Z, Kane, A, Marcus, A, Основи инвестиција (превод), Дата статус

Београд, 2009

http :// personal . fidelity . com / research / etf / content / market _ indexes . shtml

http :// www . standardandpoors . com / indices / sp -500/ en / us /? indexId = spusa -500-

usduf -- p - us - l --& ffFix = yes

http :// www . investopedia . com / terms / s / sp 500. asp # axzz 2 F 9 ocE 5 Ph

http :// bs . wikipedia . org / wiki / S %26 P _500

28

САДРЖАЈ:

УВОД.............................................................................................................................1

1. DOW JONES INDUSTIAL AVERAGES.................................................................2

1.1. Предводници дјелатности.....................................................................................4

1.2. Развој......................................................................................................................5

1.3. Тајна одрживости..................................................................................................5

2. S&P ИНДЕКСИ........................................................................................................6

2.1. Историјске чињенице о S&P индексу.................................................................6

2.2. Индекси Standard & Poors-a................................................................................7

2.3. Селекција...............................................................................................................8

2.4. Састав S&P 500 индекса.......................................................................................9

2.5. Уравнотежење индекса S&P 500.......................................................................11

2.6. Могућности инвестирања ..................................................................................12

2.7. Индексни фондови..............................................................................................12

2.8. Остали индекси вриједности америчког тржишта...........................................15

3. CAPM И ИНДЕКСНИ МОДЕЛИ........................................................................19

3.1. Индексни модел..................................................................................................19

3.2. Одређивање индексног модела..........................................................................20

3.3. Предвиђање бете.................................................................................................25

ЗАКЉУЧАК................................................................................................................27

ЛИТЕРАТУРА............................................................................................................28

САДРЖАЈ...................................................................................................................29

29

30