planiranje i ocena efektivnosti kapitalnih ulaganja

PLANIRANJE I OCENA EFEKTIVNOSTI KAPITALNIH

ULAGANJA

Dragana Draganac

KAPITALNO ULAGANJE1) Kapitalno ulaganje- ulaganje u sredstva preduzeća, od

kojih se koristi očekuju u periodu dužem od jedne godine.

Kapitalno ulaganje najčešće zahteva i povećanje trajnih obrtnih sredstava, pa se i ulaganja u TOS, u ovom slučaju, smatraju kapitalnim ulaganjima.

Više alternativa za ulaganje kapitala => Svaka od tih alternativa se smatra posebnim investicionim projektom.

NOVČANI TOKOVI PROJEKTA

2) Novčani tokovi projekta:a) Inicijalni kapitalni izdatak;b) NNT od eksploatacije projekta (operativni NNT);c) NNT od likvidacione vrednosti projekta.

a) Inicijalni kapitalni izdatak Za ukupan inicijalni kapitalni izdatak najčešće pretpostavljamo da

je nastao u trenutku 0, kada i počinje eksploatacija projekta.

Primer 1: Izračunati inicijalni kapitalni izdatak za investicioni projekat “AB”, u kome se razmatra nabavka osnovnog sredstva, za koji su poznati sledeći podaci: Fakturna vrednost osnovnog sredstva iznosi 400.000, troškovi instaliranja su 30.000, neophodno je povećati obrtna sredstva za 100.000, a kratkoročne obaveze za 50.000.


Rešenje primera 1:

OPIS Iznos

Fakturna vrednost osnovnihsredstava 400000

Troškovi instaliranja 30000

Nabavna vrednost osnovnihsredstava 430000

Povećanje trajnih obrtnih sredstava 50000Inicijalni kapitalni izdatak 480000


Klasifikacija investicionih projekata Kriterijum: motiv ulaganja

1. Projekti ekspanzije;

2. Projekti rekonstrukcije;

3. Projekti zamene. Prilikom donošenja odluke o izboru investicionih

projekata veoma je važno utvrditi da li je reč o nezavisnim ili međusobno isključivim projektima.

Konvencionalni (uobičajeni) i nekonvencionalni novčani tokovi projekta.


NAPOMENA: Kada su u pitanju projekti zamene, uvek se računaju diferencijalne, tj. inkrementalne vrednosti.

Primer 2: Projekat “Y” je novi projekat, koji treba da zameni stari projekat “X”. Za projekat “Y” su poznati sledeći podaci: Fakturna vrednost osnovnih sredstava je 300.000, a troškovi instaliranja su 40.000. Za projekat “X” su poznati sledeći podaci: nabavna vrednost je 200.000, predviđen ekonomski vek trajanja je 10 godina. Amortizacija osnovnih sredstava se obračunava korišćenjem linearne metode, a projekat je korišćen 3 godine. Osnovna sredstva starog projekta mogu se prodati za 160.000. Porez na kapitalni dobitak plaća se po stopi od 20% . U slučaju zamene projekta “X” projektom “Y”, trajna obrtna sredstva bi trebalo povećati za 10.000. Izračunati diferencijalni kapitalni izdatak.

Diferencijalni kapitalni izdatak; zahtev za povećanjem TOS usled projekta zamene => inkrementalna TOS.


Rešenje primera 2:

Diferencijalni kapitalni izdatak

30000040000

340000

Neto primanje gotovine od prodaje projekta "X"

nabavna vrednost 200000otpisana vrednost (200.000:10)*3 60000

sadašnja vrednost 140000prodajna vrednost 160000

kapitalni dobitak (160.000-140.000) 20000porez na kapitalni dobitak (20.000*0,2) 4000

neto primanje gotovineprodaje projekta "X" (160.000-4.000) 156000

10000194000

Povećanje trajnih obrtnih sredstavaDiferencijalni kapitalni izdatak

Fakturna vrednost osnovnih sredstavaprojekta "Y"

Troškovi instaliranja projekta "Y" Nabavna vrednost osnovnih sredstava

projekta "Y"


b) Neto novčani tok (NNT) od eksploatacije projekta Bitan kod dinamičkih metoda za ocenu rentabilnosti investicionog

projekta, i kod perioda povraćaja, kao statičke metode. Primer 3: Obračun anuitetnog NNT od eksploatacije projekta

(Pretpostavka: prihodi = prilivi; rashodi = odlivi => NNT = Neto dobitak + Amortizacija)

Očekivani ekonomski vek trajanja projekta “Y” je 7 godina. Svake godine se ostvaruju jednaki prihodi od prodaje od 240.000, a godišnji rashodi bez amortizacije iznose 120.000. Amortizacija se obračunava primenom linearne metode, a stopa poreza na dobitak iznosi 10% . Izračunati NNT od eksploatacije projekta “Y”.

NAPOMENA: Moramo oduzeti amortizaciju od dobitka pre amortizacije i poreza, kako bismo dobili dobitak pre poreza, i utvrdili porez na dobit, a, tek onda, na dobitak posle poreza dodajemo amortizaciju, kako bismo došli do NNT od eksploatacije projekta.


Rešenje primera 3: NNT od eksploatacije projekta “AB”

Prihodi od prodaje 240.000Rashodi, bez amortizacije -120.000Dobitak pre amortizacije

i poreza120.000

Amortizacija (340.000:7) -48.571Dobitak pre poreza 71.429

Porez na dobit -7.143Dobitak posle poreza 64.286

Amortizacija 48.571NNT od eksploatacije

projekta 112.857


Primer 4: i) Izračunati NNT od eksploatacije projekta “X”, ako su poznati sledeći podaci: Očekivani prihodi od prodaje za preostali period veka trajanja projekta “X” (7 godina) biće: 1.godina 160.000, 2.god. 150.000, 3. god. 150.000, 4. god. 130.000, 5. god. 120.000, 6. god. 140.000, 7. god. 130.000. Rashodi, bez amortizacije, biće, po godinama: 1.god. 110.000, 2.god. 100.000, 3.god. 100.000, 4.god. 90.000, 5.god. 80.000, 6.god. 90.000, 7.god. 83.000.

ii) Izračunati diferencijalni NNT.


Rešenje primera 4:

i) NNT od eksploatacije projekta “X”

OPIS 1.god. 2.god. 3.god. 4.god. 5.god. 6.god. 7.god.

Prihodi od prodaje 160.000 150.000 150.000 130.000 120.000 140.000 130.000

Rashodi bez amortizacije -110.000 -100.000 -100.000 -90.000 -80.000 -90.000 -83.000Dobitak pre amortizacije

i poreza 50.000 50.000 50.000 40.000 40.000 50.000 47.000

Amortizacija (200.000:10) -20.000 -20.000 -20.000 -20.000 -20.000 -20.000 -20.000

Dobitak pre poreza 30.000 30.000 30.000 20.000 20.000 30.000 27.000

Porez na dobit (10%) -3.000 -3.000 -3.000 -2.000 -2.000 -3.000 -2.700

Dobitak posle poreza 27.000 27.000 27.000 18.000 18.000 27.000 24.300

Amortizacija 20.000 20.000 20.000 20.000 20.000 20.000 20.000NNT od eksploatacije

projekta 47.000 47.000 47.000 38.000 38.000 47.000 44.300


ii) Diferencijalni NNT

Godina NNT projekta "AB" NNT projekta "X" Diferencijalni NNT

1 112.857 47.000 65.857

2 112.857 47.000 65.857

3 112.857 47.000 65.857

4 112.857 38.000 74.857

5 112.857 38.000 74.857

6 112.857 47.000 65.857

7 112.857 44.300 68.557


c) NNT od likvidacije projekta:

Likvidaciona, tj. neto rezidualna vrednost osnovnih sredstava i TOS.

Porez na kapitalni dobitak

NNT od likvidacije projekta dodajemo na primanja gotovine na kraju ekonomskog veka trajanja projekta, kako bismo dobili tačna primanja gotovine u toj godini.

EKONOMSKI VEK TRAJANJA PROJEKTA

Vremenski period u kome se očekuju koristi od investicionog projekta.

Faktori od kojih zavisi njegova dužina:

Fizičke karakteristike sredstava; Tehničko-tehnološka zastarelost sredstava; Stepen konkurencije na tržištu proizvoda, usluga ili roba.

KRITERIJUMI EFEKTIVNOSTI KAPITALNIH ULAGANJA

Kod dinamičkih metoda za ocenu rentabilnosti investicionog projekta => prosečna ponderisana cena dodatnog kapitala, odnosno zahtevana stopa prinosa.

Statičke metode za ocenu rentabilnosti investicionog projekta:

a) Period povraćaja: Kriterijum je maksimalni period povraćaja, utvrđen od strane menadžmenta.

b) Metod računovodstvene stope prinosa: Kriterijum je minimalna prihvatljiva stopa prinosa, utvrđena od strane menadžmenta.

VREMENSKA VREDNOST NOVCA

Složeni interes (kapitalizacija):

a) Neujednačeni novčani tok => I finansijske tablice;

b) Anuitetni novčani tok => III finansijske tablice.

Diskontovanje

a) Neujednačeni novčani tok => II finansijske tablice;

b) Anuitetni novčani tok => IV finansijske tablice.

DINAMIČKE (SAVREMENE) METODE ZA OCENU RENTABILNOSTI INVESTICIONIH PROJEKATA

Karakteristike: Respektuju vremensku vrednost novca (VVN); Ulaganje i koristi od investicionih projekata izražavaju

novčanim tokovima.

Metode: Neto sadašnja vrednost (NSV); Indeks rentabilnosti (IR); Interna stopa prinosa (ISP).

NETO SADAŠNJA VREDNOST Dinamička (savremena) metoda za ocenu rentabilnosti investicionih projekata.

Izražava rentabilnost investicionih projekata u apsolutnom iznosu. Kao diskontna stopa se najčešće koristi prosečna ponderisana cena kapitala.

NSV =

CFt = NNT od eksploatacije projekta; CF0 = inicijalno kapitalno ulaganje; k = diskontna stopa = WACC; n = ekonomski vek trajanja projekta.

Pravilo za odlučivanje:

i) Nezavisni projekti: Ako je NSV > 0, projekat treba prihvatiti; Ako je NSV = 0, indiferentni smo prema (ne)prihvatanju projekta; Ako je NSV < 0, projekat treba odbaciti, jer je nerentabilan.

ii) Međusobno isključivi projekti Ako oba projekta imaju pozitivnu NSV, prihvatićemo samo jedan, i to onaj čija

je NSV viša.

n

1t0t

t CFk)(1

CF

NETO SADAŠNJA VREDNOST Primer 5: Preduzeće razmatra prihvatanje investicionog

projekta “A”, koji zahteva inicijalni kapitalni izdatak od 120.000. Od projekta se očekuju anuitetni NNT od 60.000 u ekonomskom veku njegovog trajanja od 6 godina. Prosečna ponderisana cena kapitala je 10% . Izračunati NSV projekta i oceniti da li ga treba prihvatiti.

Rešenje primera 5:

U ovom primeru, NSV je pozitivna, projekat je rentabilan, i, ako je reč o nezavisnom projektu, treba ga prihvatiti.

Sadašnja vrednost NNT-a 60.000*4,355=261.300

Kapitalni izdatak -120.000Neto sadašnja vrednost 141.300

NETO SADAŠNJA VREDNOST Primer 6: Projekat “B”, u toku svog ekonomskog veka trajanja

od 3 godine, donosi neujednačene NNT u iznosu od 40.000, na kraju prve, 60.000 na kraju druge i 48.000 na kraju treće godine. Kapitalni izdatak je 90.000. Prosečna ponderisana cena kapitala je 10% . Izračunati NSV projekta i oceniti da li ga treba prihvatiti.

Rešenje primera 6:

NSV je pozitivna, projekat je rentabilan i treba ga prihvatiti. Ukoliko je ovom projektu konkurentan projekat “A”, tj. ako je reč o međusobno isključivim projektima, treba prihvatiti projekat “A”, jer ima višu NSV.

Krajgodine

NNTDiskontni

faktor za 10%Sadašnja

vrednost NNT1 40.000 0,90909 36.3642 60.000 0,82645 49.5873 48.000 0,75131 36.063

122.014-90.00032.014

UkupnoKapitalni izdatak

Neto sadašnja vrednost

NETO SADAŠNJA VREDNOST Pozitivna NSV znači da će projekat ostvariti veći prinos nego što je

zahtevan prema kriterijumu prosečne ponderisane cene kapitala, a taj veći prinos će povećati vrednost preduzeća, odnosno bogatstvo akcionara.

U prethodnim primerima, kapitalni izdatak je nastajao u godini 0. U stvarnosti je česta situacija da kapitalni izdaci nastaju u više godina pre početka eksploatacije projekta, tj. pre godine 0, kada te kapitalne izdatke svodimo na nultu godinu postupkom kapitalizacije.

Primer 7: Za projekat “C” je poznato da nastaju sledeći kapitalni izdaci: 1.1.2008, u iznosu od 120.000; 1.1.2009, u iznosu od 180.000 i 1.1.2010, u iznosu od 160.000. Redovna eksploatacija projekta počeće 1.1.2010. Od projekta se očekuje anuitetni godišnji NNT u iznosu od 200.000, u toku ekonomskog veka trajanja od 10 godina. Prosečna ponderisana cena kapitala iznosi 10% . Izračunati NSV i oceniti da li je projekat rentabilan, tj. doneti odluku o njegovom (ne)prihvatanju.

NETO SADAŠNJA VREDNOST Rešenje primera 7:

Sadašnja vrednost NNT: 200.000 * 6,1446 = 1.228.920

Vrednost kapitalnog ulaganja na dan 1.1.2010:

120.000 * = 145.200

180.000 * (1 + 0,1) = 198.000

160.000

Ukupno = 503.200

NSV = 1.228.920 - 503.200 = 725.720

NSV > 0 => Projekat je rentabilan.

2)1,01(

NETO SADAŠNJA VREDNOST Kapitalni izdaci mogu nastati i u pojedinim godinama

posle početka eksploatacije projekta, tj. posle godine 0, kada te kapitalne izdatke treba diskontovati, odnosno svesti na sadašnju vrednost.

Primer 8: Za projekat “D” je poznato da nastaju sledeći kapitalni izdaci: 1.1.2010, u iznosu od 140.000; 1.1.2012, u iznosu od 60.000 i 1.1.2013, u iznosu od 30.000. Redovna eksploatacija projekta počeće 1.1.2010. Od projekta se očekuje anuitetni godišnji NNT u iznosu od 20.000, u toku ekonomskog veka trajanja od 8 godina. Prosečna ponderisana cena kapitala iznosi 11% . Izračunati NSV i oceniti da li je projekat rentabilan, tj. doneti odluku o njegovom (ne)prihvatanju.


Sadašnja vrednost NNT-a = 20.000 * 5,146 = 102.920

- Sadašnja vrednost kapitalnih ulaganja = 140.000

60.000 * 0,812 = 48.720

30.000 * 0,731 = 21.930

210.650

NSV = (107.730)

NSV < 0 => Projekat treba odbaciti, jer je nerentabilan.

NETO SADAŠNJA VREDNOST Primer 9: Projekti zamene Preduzeće razmatra mogućnost zamene stare mašine novom. Za novu

mašinu poznati su sledeći podaci: Nabavna vrednost mašine iznosi 800.000. Ekonomski vek trajanja je 4 godine. Očekuju se sledeći godišnji NNT: 1.god. 360.000, 2.god. 400.000, 3.god. 410.000, 4.god. 400.000. Za staru mašinu raspolažemo sledećim podacima: Nabavna vrednost je iznosila 300.000. Ekonomski vek trajanja je procenjen na 6 godina. Mašina je korišćena 2 godine i mogla bi se prodati za 220.000. Novčani tokovi su anuitetni, u iznosu od 160.000.

Obe mašine se amortizuju primenom linearne metode. Stopa poreza na kapitalni dobitak iznosi 20% . Prosečna ponderisana cena kapitala

iznosi 10% . Ne pretpostavlja se povećanje TOS za novu mašinu. Primenom metode NSV ispitati da li je opravdano izvršiti zamenu stare

mašine novom.


i) Diferencijalni kapitalni izdatak

800.000

Neto primanje gotovine od prodaje stare mašine

prodajna vrednost stare mašine 220.000sadašnja vrednost stare mašine 200.000

kapitalni dobitak (220.000-200.000) 20.000porez na kapitalni dobitak (20.000*0,2) 4.000

neto primanje gotovine odprodaje stare mašine (220.000-4.000) 216.000

584.000Diferencijalni kapitalni izdatak

Nabavna vrednost nove mašine

NETO SADAŠNJA VREDNOSTii) Izračunavanje NSV za projekat zamene

NSV>0 => Treba prihvatiti zamenu stare mašine novom.

Novamašina

Staramašina

1 360.000 160.000 200.000 0,909 181.8002 400.000 160.000 240.000 0,826 198.2403 410.000 160.000 250.000 0,751 187.7504 400.000 160.000 240.000 0,683 163.920

731.710-584.000147.710

Sadašnja vrednost

diferencijalnogNNT-a

UkupnoDiferencijalni kapitalni izdatak


God.

Neto novčani tokDiferencijalni

NNT

Diskontnifaktor (10%)

NETO SADAŠNJA VREDNOST Primer 10: Utvrđivanje NSV projekta kod koga se očekuje

likvidaciona vrednost osnovnih i trajnih obrtnih sredstava. Iznos godišnje amortizacije = (NV – LV) / n; gde je

NV=nabavna vrednost, LV = likvidaciona vrednost, n = ekonomski vek trajanja projekta.

Preduzeće razmatra prihvatanje projekta “E”, za koji su poznate sledeće informacije: Ulaganje u osnovna sredstva iznosiće 600.000, a u TOS 100.000. Osnovna sredstva se amortizuju linearnom metodom u ekonomskom veku trajanja projekta od 4 godine. Likvidaciona vrednost osnovnih sredstava, na kraju veka trajanja projekta, biće 40.000, a TOS-a 100.000. Od projekta se očekuju sledeći godišnji neto dobici: 1.god. 140.000, 2.god. 160.000, 3.god. 130.000, 4.god. 120.000. Prosečna ponderisana cena kapitala iznosi 10% . Izračunati NSV i oceniti da li treba prihvatiti projekat.


NSV > 0 => Projekat je rentabilan.

God. Neto dobitak AmortizacijaLikvidaciona vrednost

osnovnih sredstavaLikvidaciona

vrednost TOS-aNNT

Diskontnifaktor za 10%

Sadašnjavrednost NNT-a

1 140.000 140.000 280.000 0,909 254.5202 160.000 140.000 300.000 0,826 247.8003 130.000 140.000 270.000 0,751 202.7704 120.000 140.000 40.000 100.000 400.000 0,683 273.200

978.290700.000278.290

UkupnoKapitalni izdatak (600.000 + 100.000)


INDEKS RENTABILNOSTI Dinamička (savremena) metoda za ocenu rentabilnosti investicionih

projekata. IR je relativna mera rentabilnosti investicionih projekata, tj. indeksna forma (Cost-benefit racio).

Indeks rentabilnosti = Metode NSV i IR na isti način rangiraju investicione projekte: NSV > 0; IR > 1 => Projekat treba prihvatiti; NSV = 0; IR = 1 => Indiferentnost; NSV < 0; IR < 1 => Projekat treba odbaciti. Ako dva projekta imaju IR koji su veći od 1, oba projekta treba

prihvatiti, ako su međusobno nezavisni, a, ako su međusobno isključivi, treba prihvatiti projekat sa većim IR.

Primer 11: Izračunati i interpretirati indekse rentabilnosti za: a)investicioni projekat “A” iz primera 5 i b) investicioni projekat “D” iz primera 8.

izdatka kapitalnog vrednost Sadašnja

a-NNT vrednost Sadašnja

INDEKS RENTABILNOSTI Rešenje primera 11:

a) IR = 261.300 / 120.000 = 2,18

IR > 1 => Projekat je rentabilan.

b) IR = 102.920 / 210.650 = 0,49

IR < 1 => Projekat je nerentabilan.

INTERNA STOPA PRINOSA Dinamička (savremena) metoda za ocenu rentabilnosti

investicionih projekata. Interna stopa prinosa (ISP) je diskontna stopa, koja

izjednačava sadašnju vrednost NNT-a od eksploatacije projekta sa sadašnjom vrednošću kapitalnog ulaganja, tj. izjednačava NSV sa nulom.

Kriterijum za odlučivanje: ISP > prosečna ponderisana cena kapitala => Projekat je rentabilan; ISP = prosečna ponderisana cena kapitala => Indiferentnost; ISP < prosečna ponderisana cena kapitala => Projekat je nerentabilan.

n

1t0t

t CF ISP) (1

CF

INTERNA STOPA PRINOSA Primer 12. Anuitetni NNT: Projekat “F” obećava anuitetni

(ujednačeni) godišnji NNT od 35.000, a inicijalni kapitalni izdatak iznosi 120.000. Ekonomski vek trajanja projekta je 4 godine. Prosečna ponderisana cena kapitala iznosi 10% . Izračunati ISP i oceniti da li je projekat rentabilan.

Rešenje primera 12:

Period povraćaja=Kapitalni izdatak/NNT = 120.000/35.000 = 3,429

Anuitetni NNT => IV finansijske tablice

U IV finansijskim tablicama za 4. godinu se može pročitati da se vrednost 3,429 nalazi između kamatnih stopa od 6% i 7%, što znači da se ISP nalazi između ove dve vrednosti. Metodom aproksimacije računamo ISP.

INTERNA STOPA PRINOSA

Manja razlika u odnosu na kapitalni izdatak/Razlika u sadašnjim vrednostima NNT-a = 1.275/2.730 = 0,47

Manja razlika u odnosu na kapitalni izdatak je u vezi sa kamatnom stopom 6% , pa na nju dodajemo iznos 0,47, i dobijamo ISP.

ISP = 6 + 0,47 = 6,47% ISP < 10% (prosečna ponderisana cena kapitala) =>

Projekat treba odbaciti.

Kamatnastopa

Diskontnifaktor


Manja razlikau odnosu na

kapitalni izdatak

6% 3,465 121.2757% 3,387 118.545

1.275

INTERNA STOPA PRINOSA Primer 13. Neujednačeni novčani tokovi: Projekat “G”

zahteva inicijalni kapitalni izdatak od 180.000. Ekonomski vek trajanja je 3 godine. NNT iznose, po godinama, 100.000, 90.000 i 40.000, respektivno. Prosečna ponderisana cena kapitala iznosi 10% . Izračunati ISP i oceniti da li je projekat rentabilan.

VAŽNO: Ukoliko je u prvim godinama veći NNT, diskontnu stopu treba povećati za 1 do 5 procentnih poena (u zavisnosti od raspona u veličini godišnjih NNT). I obratno, ukoliko je u prvim godinama manji NNT, diskontnu stopu treba smanjiti za 1 do 5 procentnih poena.

INTERNA STOPA PRINOSA Rešenje primera 13:

Prosečan NNT = 230.000/3 = 76.667

Prosečan period povraćaja = 180.000/ 76.667 = 2,348

Posmatramo IV finansijske tablice, red 3 (jer je n=3), i gledamo između kojih kamatnih stopa se nalazi broj 2,348. Iako je neujednačen NNT, prvo posmatramo IV finansijske tablice, jer, računanjem prosečnog NNT-a i prosečnog perioda povraćaja, dobijamo isti efekat kao da smo pretpostavili da je reč o projektu sa anuitetnim NNT. 2,348 je između 13% i 14% .

Pošto treba koristiti II finansijske tablice, sada dobijene kamatne stope uvećavamo za 1 do 5 procentnih poena. Radićemo tabelu sa diskontnim faktorima za kamatnu stopu od 15% i 16%.

INTERNA STOPA PRINOSA

Kraj god. NNTDiskontni


vrednost NNT-aDiskontni


vrednost NNT-a1 100.000 0,86207 86.207 0,86957 86.9572 90.000 0,74316 66.885 0,75614 68.0533 40.000 0,64066 25.626 0,65752 26.301

178.718 181.311Ukupno

INTERNA STOPA PRINOSA Manja razlika u odnosu na kapitalni izdatak/Razlika u

sadašnjim vrednostima NNT-a = 1.282/2.593 = 0,49 ISP = 16 – 0,49 = 15,51% ISP > WACC => Projekat je rentabilan i treba ga

prihvatiti. Ukoliko bi se desilo da je, u prethodnoj tabeli, trebalo

koristiti, npr. kamatne stope od 16% i 14%, onda bismo, u obrascu: Manja razlika u odnosu na kapitalni izdatak/Razlika u sadašnjim vrednostima NNT-a, brojilac pomnožili sa 2.

GRAFIČKO PREDSTAVLJANJE NSV

Prelomna stopa

Bitno zbog analize konflikta između metoda NSV i ISP.

KONFLIKT IZMEĐU METODA NSV I ISP

Uticaj porasta diskontne stope u ranijim i kasnijim godinama

Izbor metode: teorijsko (NSV) i praktično (ISP) stanovište. Uzrok konflikta između metoda NSV i ISP

Sadašnja vrednost NT-a od 800din.pri kamatnoj stopi od 5% godišnje na

kraju 1. godine800*0.952=761.6


kraju 1. godine800*0.909=727.2

Procentualno smanjenje sadašnje vrednosti NNT-a 34.4/761.6=4.52%Sadašnja vrednost NT-a od 800din.

pri kamatnoj stopi od 5% godišnje na kraju 10. godine

800*0.614=491.2


kraju 10. godine800*0.386=308.8

Procentualno smanjenje sadašnje vrednosti NNT-a 182.4/491.2=37.13%


Primer 14. Međusobno isključivi investicioni projekti “B” i “C” zahtevaju inicijalni kapitalni izdatak od 60.000, dok im je ekonomski vek trajanja 3 godine. Projekat “B” obećava novčane tokove od 50.000, 35.000 i 10.000 na kraju 1, 2, odnosno 3. godine eksploatacije, respektivno. Novčani tokovi projekta “C” na kraju 1, 2, tj.3. godine su 10.000, 30.000, odnosno 60.000. Utvrditi kada se javlja konflikt između metoda NSV i ISP. Rešiti pomenuti konflikt i odrediti koji projekat bi trebalo prihvatiti.

Rešenje: Prelomna stopa, pri kojoj je NSV projekta “B” i projekta “C” jednaka (27.063) iznosi 5,727%

ISP projekta “B” je 35,49% . ISP projekta “C” je 23,17%


Rešenje: Prelomna stopa, pri kojoj je NSV projekta “B” i projekta “C” jednaka (27.063) iznosi 5,727%

ISP projekta “B” je 35,49% . ISP projekta “C” je 23,17% Za diskontne stope manje od prelomne tačke, metoda NSV kaže da bi

trebalo prihvatiti projekat “C”, a metoda ISP kaže da bi trebalo prihvatiti projekat “B”. Dakle, u tom domenu se javlja konflikt između dva metoda.

Za diskontne stope veće od prelomne tačke obe metode kažu da treba prihvatiti projekat “B”.

Jedno od rešenja konfikta: Računanje buduće vrednosti NNT-a dva međusobno isključiva projekta, kod kojih postoji konflikt između metoda NSV i ISP, pri čemu za obračun koristimo WACC, i to onu koja je iz domena WACC gde postoji konflikt. => Veću buduću vrednost NNT-a će imati projekat sa većom NSV.

Buduća vrednost NNT-a, pri diskontnoj stopi od 5%, za projekat “B” iznosi 101.875, a za projekat “C” 102.525. NSV projekta “B” je 28.003, a projekta “C” 28.565.

Treba prihvatiti projekat “C”.

VIŠESTRUKA ISP Primer 15: Za projekat “Z” poznati su sledeći podaci:

Inicijalni kapitalni izdatak je 120.000, ekonomski vek trajanja projekta je 2 godine, neto novčani tokovi su 400.000, na kraju 1.godine, i (300.000) na kraju 2. godine. Prosečna ponderisana cena kapitala je 10% . Izračunati ISP. Rešiti problem višestruke ISP.

k1 = 119,33% k2 = 14% Rešenje problema metodom NSV:

NSV = -120.000+400.000/1,1-300.000/1,21 = -4.297,52<0 Projekat je nerentabilan i treba ga odbaciti.

MODIFIKOVANA ISP Bolji indikator za ocenu rentabilnosti investicionih

ulaganja u odnosu na klasičnu ISP. Menadžeri peferiraju relativne mere. Prvo treba utvrditi buduću vrednost očekivanih godišnjih

NNT-a do isteka do isteka veka trajanja projekta, koristeći za obračun WACC.

Zatim treba naći diskontnu stopu, koja će izjednačiti sadašnju vrednost buduće vrednosti NNT-a sa sadašnjom vrednošću kapitalnog izdatka.

Tako isračunata diskontna stopa je MISP, koja pretpostavlja reinvestiranje NT-a po WACC preduzeća.

MODIFIKOVANA ISP Primer 16: Izračunati modifikovane ISP za pomenute

međusobno isključive projekte, iz primera 14. Rešenje: “B” => 101.875/ (1+k)3 = 60.000 MISP = 19,3% “C” => 102.525/ (1+k)3=60.000 MISP = 19,55%

Treba prihvatiti projekat “C”. Dakle, NSV i MISP na isti način rangiraju

investicione projekte.

MODIFIKOVANA ISP Primer 17: Pomoću MISP rešiti problem višestruke ISP,

koji se javlja u primeru 15. Rešenje: 400.000*1,1 – 300.000 = 140.000 120.000 = 140.000/(1+k)2 k (MISP) = 8.01% MISP < WACC => nerentabilan projekat

NEJEDNAK EKONOMSKI VEKTRAJANJA PROJEKTA

međusobno isključivi projekti Kod projekta sa kraćim ekonomskim vekom trajanja

razmotriti šta se dešava nakon isteka veka trajanja => zamena istim ili sličnim projektom ili ulaganje kapitala u neku treću alternativu.

Metode koje se bave problemom izbora međusobno isključivih projekata sa različitim ekonomskim vekom trajanja:

1. Metod reinvestiranja neto novčanih tokova;

2. Metod lanca zamene;

3. Metod ekvivalentnih godišnjih anuiteta.

METOD REINVESTIRANJA NETO NOVČANIH TOKOVA

najjednostavniji metod Pretpostavke: Alternativni projekti se neće zamenjivati posle isteka

njihovog ekonomskog veka trajanja, odnosno njihovim istekom će prestati ta poslovna aktivnost.

Reinvestiraće se NNT projekta do isteka ekonomskog veka trajanja sa dužim periodom, pri čemu se kao interesna stopa koristi zahtevana stopa prinosa, koja je najčešće prosečna cena kapitala.


Primer 18: Preduzeće razmatra rentabilnost dva međusobno isključiva projekta “M” i “N”. Projekat “M” zahteva kapitalni izdatak od 250.000. Od njega se očekuju anuitetni godišnji neto novčani tokovi u iznosu od 100.000 u ekonomskom veku trajanja od 6 godina.

Kapitalni izdatak projekta “N” je takođe 250.000, a očekuju se anuitetni godišnji neto novčani tokovi u iznosu od 150.000 u ekonomskom veku trajanja od 3 godine.

Prosečna ponderisana cena kapitala iznosi 10% . Oceniti koji projekat bi preduzeće trebalo da prihvati.


Rešenje: NSV projekta “M” = 100.000*IV610% - 250.000

= 100.000*4,355-250.000 = 435.500-250.000 = 185.500

NSV projekta “N”=150.000 * IV310% - 250.000=

150.000*2,487-250.000 = 373.050-250.000 = 123.050 NSV oba projekta je pozitivna, te je reč o rentabilnim

projektima. Projekti su međusobno isključivi i, da imaju isti ekonomski vek trajanja, prihvatili bismo projekat “M” sa višom NSV. Međutim, kako projekti imaju različit ekonomski vek trajanja, izračunaćemo buduće vrednosti njihovih neto novčanih tokova do isteka 6.godine, što je vek trajanja projekta “M”.


Buduća vrednost neto novčanog toka projekta “M” = 100.000*(1+0,1)5+100.000*(1+0,1)4+100.000*(1+0,1)3+100.000*(1+0,1)2+100.000*(1+0,1) + 100.000 = 771.561

Ili: 100.000*(1+IIIn-1p)= 100.000*(1+III5

10%) = 771.561 Buduća vrednost neto novčanog toka projekta “N” =

150.000*(1+0,1)5+150.000*(1+0,1)4+150.000*(1+0,1)3 = 660.841,5

Ili: 150.000* III310%* I2

10%= 660.841,5 Zaključak: S obzirom da oba projekta imaju isti kapitalni

izdatak od 250.000, odluku o izboru jednog projekta možemo doneti na osnovu buduće vrednosti neto novčanih tokova. Prihvatićemo projekat “M”. Primetimo da on ima i višu NSV.

METOD LANCA ZAMENE Pretpostavke: Projekat sa kraćim ekonomskim vekom trajanja će, posle završetka

njegove eksploatacije, biti zamenjen istim projektom. NNT tog ponovljenog projekta će ostati nepromenjeni. Prosečna cena kapitala, odnosno diskontna stopa, ostaje na istom

nivou. Primer 19: Razmatramo dva međusobno isključiva projekta “X” i

“Y”. Projekat “X” zahteva kapitalni izdatak od 90.000 i od njegove eksploatacije se očekuju sledeći godišnji neto novčani tokovi u periodu od 6 godina: 1.g. 20.000, 2.g. 23.000, 3.g. 21.000, 4.g. 24.000, 5.g. 26.000 i 6.g. 19.000. Projekat “Y” pretpostavlja kapitalni izdatak od 45.000, a godišnji neto novčani tokovi u periodu od 3 godine biće: 1.g. 18.000, 2.g. 21.000, 3.g. 22.000. Prosečna ponderisana cena kapitala iznosi 10% . Oceniti koji projekat bi preduzeće trebalo da prihvati.

METOD LANCA ZAMENE Rešenje: Projekat “Y” ima dvostruko kraći vek trajanja i

zamenićemo ga posle 3. godine projektom istih karakteristika i sa periodom trajanja od 3 godine, tako da će ukupan vek trajanja ova dva projekta biti 6 godina, koliko iznosi i vek trajanja projekta “X”.

Izračunavanje NSV projekta “X” i “Y”:

"X" "Y" "X" "Y"

1 20000 18000 0.909 18180 163622 23000 21000 0.826 18998 173463 21000 22000 0.751 15771 165224 24000 0.683 163925 26000 0.621 161466 19000 0.564 10716

96203 5023090000 450006203 5230NSV

Sadašnja vrednost NNT-aKrajgod.

Neto novčani tok Diskontnifaktor

za 10%

Ukupno Kapitalni izdatak

METOD LANCA ZAMENE Za oba projekta NSV je veće od 0. Nezavisni => oba se implementiraju Međusobno isključivi => vršiti dalju analizu s obzirom

na njihov različiti vek trajanja. Projekat “Y” posle 3 godine menjamo projektom istih karakteristika.

Krajgod.

Neto novčani tokDiskontni faktor

za 10%

Sadašnja vrednostNNT-a

1 18000 0.909 163622 21000 0.826 173463 22000 0.751 165224 18000 0.683 122945 21000 0.621 130416 22000 0.564 12408

87973787959178

UkupnoKapitalni izdatak 78795 (45000+45000*0.751)


METOD LANCA ZAMENE Preduzeće treba da prihvati projekat “Y” koji će ponovo implementirati

na početku 4. godine, jer prihvatanje ove alternative daje veću NSV u iznosu od 9.178 nego prihvatanje projekta “X”, koji obećava NSV od 6.204.

U suštini, radi se o implementaciji projekta “Y” dva puta, tako da bi, uz iste pretpostavke, njegova NSV trebalo da bude ista, odnosno da iznosi 5.230. Prethodni obračun bismo mogli skratiti tako što bismo na neto sadašnju vrednost projekta “Y” 5.230 dodali neto sadašnju vrednost projekta zamene 5.230 diskontovanu stopom od 10% za tri godine (kako bismo je sveli na sadašnju vrednost): 5.230 + 5.230*0,751=9.158. (Razlika nastaje zbog zaokruživanja).

Međutim, ako bi vek trajanja jednog projekta bio 3 godine, a drugog 7 godina, njihov zajednički imenilac bi bio 21, što znači da bi se prvi projekat morao ponoviti 7 puta, a drugi 3 puta, tako da bi trebalo formirati lanac zamena, što bi značajno komplikovalo obračun. U tom slučaju, racionalnije je koristiti metod ekvivalentnih godišnjih anuiteta.

METOD EKVIVALENTNIH GODIŠNJIH ANUITETA

Ovom metodom konvertuju se neto sadašnje vrednosti međusobno zavisnih projekata, nejednakog veka trajanja, na njihove ekvivalentne godišnje anuitete, koji se izračunavaju za određeno n i odgovarajuću diskontnu stopu.

Prvo se utvrđuju NSV svih međuzavisnih projekata, zatim se utvrđuju njihovi ekvivalentni godišnji anuiteti, gde se projekat koji obezbeđuje najveće ekvivalentne godišnje anuitete prihvata.

Primer 20: Primenom metode ekvivalentnih godišnjih anuiteta na primeru 19 utvrditi da li treba prihvatiti projekat “X” ili “Y”.

Rešenje: Ekvivalentni godišnji anuitet projekta “X” = NSV/IV610% =

6.203/4,355(IV610%) = 1.424 [1.424*4,355 = 6.203 = NSV]

Ekvivalentni godišnji anuitet projekta “Y” = 5.230/2,487(IV310%) =

2.103 Treba prihvatiti projekat “Y” .

METOD EKVIVALENTNIH GODIŠNJIH ANUITETA

Primer 21: Beskonačan niz zamena za oba projekta “X” i “Y”=> računanje NSV primenom metoda ekvivalentnih godišnjih anuiteta.

NSV “X” = 1.424/0,1 = 14.240 NSV “Y” = 2.103/0,1 = 21.030 Prihvatiti projekat “Y”.

RACIONIRANJE KAPITALA

Pojedina preduzeća mogu imati na raspolaganju veliki broj rentabilnih investicionih projekata, ali ne i dovoljno raspoloživog kapitala za njihovo prihvatanje.

U tom slučaju je potrebno izvršiti izbor grupe projekata koja će najviše doprineti povećanju vrednosti za vlasnike.

Pretpostavke: Ograničenje kapitalnog budžeta se odnosi samo na jednu

poslovnu godinu. Svi projekti su izloženi istom stepenu rizika, te se koristi ista

zahtevana stopa prinosa, tj. WACC, kao kriterijum za ocenu njihove rentabilnosti.

Iz niza predloženih projekata je prethodno izvršen izbor između međusobno zavisnih projekata, tako da se konačan izbor grupe projekata odnosi samo na međusobno nezavisne projekte.


Primer 22: Preduzeće “X” treba da izvrši selekciju projekata koje će implementirati iz grupe od 6 projekata:

WACC je 10%, ograničen kapitalni budžet preduzeća je 80.000.

Izračunajmo ISP, NSV i IR svih 6 projekata.

Projekat Kapitalni izdatak Anuitetni godišnji NNTEkonomski vektrajanja (godine)

A 100000 20000 10B 80000 20000 7C 40000 15000 8D 30000 6000 12E 40000 16000 7F 60000 8600 10


Prvih pet projekata su rentabilni, šesti je nerentabilan i treba ga odbaciti. Izbor seta projekata => cilj: maksimalna NSV. Zato prvo rangiramo projekte prema visini njihovog IR. Sabiranjem NSV projekata C i E dobijamo ukupnu NSV od 60676,3. Za prihvatanje ovakvog seta projekta potreban je ukupan kapitalni izdatak od 80.000, što odgovara iznosu kapitalnog budžeta. Svaka druga kombinacija projekata, u okviru kapitalnog budžeta, daće manju ukupnu NSV, pa je izbor projekata C i E optimalno rešenje.

Projekat ISP u % NSVIndeks

rentabilnosti (IR)Rangiranje projekata

prema IRA 15.1 22892 1.23 4B 16.33 17368 1.22 5C 33.86 40023.5 2 1D 16.94 10882.2 1.4 3E 28.78 20652.8 1.52 2F 7.15 -7156.4 0.88 6


Izbor grupe projekata na osnovu indeksa rentabilnosti ponekad neće biti i najbolji izbor, posebno ako bi značajan deo kapitala ostao neiskorišćen. Zato treba pokušati sa nekom drugom kombinacijom projekata koja će obezbediti najveći iznos NSV, tj. najviše povećati vrednost za vlasnike.

Primer 23:

Projekat Kapitalni izdatak NSV IR1 280000 28000 1.12 300000 60000 1.23 200000 260000 2.34 200000 300000 2.55 800000 640000 1.8


Ukupan kapitalni budžet iznosi 1.000.000. Rešenje: Ako bismo projekte rangirali prema indeksu

rentabilnosti, onda bismo prihvatili projekte 3 i 4 i ne bi bilo dovoljno sredstava za projekat 5, pa bismo morali još prihvatiti i projekte 1 i 2, tako da bi ukupna NSV bila 648000, a ukupno iskorišćeni kapital bi iznosio 980.000.

Međutim, ako prihvatimo projekte 4 i 5, ukupna NSV bi bila 940.000, a ukupno iskorišćeni kapital bi bio 1.000.000, koliko i iznosi kapitalni budžet. To je optimalno rešenje, jer će ta kombinacija najviše doprineti povećanju vrednosti za vlasnike.

USLOVI INFLACIJE Respektovati uticaj inflacije na:

a) Novčane tokove koji se očekuju od investicionih projekata;

b) Kriterijum rentabilnosti, tj. zahtevanu stopu prinosa. Stopa inflacije se mora predviđati i sa očekivanom

inflacijom se mora računati u donošenju investicionih odluka.

Nepredviđena inflacija => veći rizik ulaganja

NOMINALNA I REALNA STOPA PRINOSA

Inflaciona premija (1+Nominalna kamatna stopa) = (1+Realna kamatna stopa)*(1+

Očekivana stopa inflacije) Nominalna kamatna stopa = (1+Realna kamatna stopa)*(1+

Očekivana stopa inflacije) – 1 Nominalna kamatna stopa uvažava efekat inflacije, dok realna

kamatna stopa ne računa sa efektom inflacije. Primer 24: Država emituje blagajnički zapis u uslovima kada je

realna kamatna stopa 6% , a očekivana stopa inflacije 3%. Izračunati nominalnu kamatnu stopu.

Rešenje: Nominalna kamatna stopa = (1+0,06)*(1+0,03)-1=0,0918 ili 9,18%

Ovako utvrđena nominalna kamatna stopa se, u analizama, najčešće koristi kao nerizična kamatna stopa.

NOMINALNA I REALNA STOPA PRINOSA

Realna kamatna stopa =

Realna kamatna stopa = (1+ 0,0918)/(1+0,03)-1 = 0,06 ili 6%

Zahtevana stopa prinosa, kao kriterijum rentabilnosti projekata, je uvek nominalna stopa prinosa.

1-inflacije stopa Ocekivana1

stopa kamatna Nominalna1

NOMINALNI I REALNI NOVČANI TOKOVI

Novčani tokovi se mogu izraziti u realnoj (češće, uvažena stopa inflacije) ili u nominalnoj vrednosti.

Primer 25: U 4. godini eksploatacije projekta se očekuje NNT od 10.000. Očekivana stopa inflacije je 2%. Izračunati realni novčani tok na kraju 4. godine.

Rešenje: Realni novčani tok4= 10.000*

=10.000*0,92385 = 9238 Deflacioni faktor =

Realni novčani tokovin = Nominalni novčani tokovin* ninflacije) Ocek.stopa(1

1

40.02)(1

1

40.02)(1

1

NOMINALNI I REALNI NOVČANI TOKOVI

Kod utvrđivanja NSV: Diskontovanje nominalnih novčanih tokova nominalnom zahtevanom stopom prinosa. Ili: Diskontovanje realnih novčanih tokova realnom zahtevanom stopom prinosa.

U suprotnom bismo dobili precenjenu ili potcenjenu NSV.

NOMINALNI NOVČANI TOKOVI I RENTABILNOST PROJEKTA

Primer 26: Preduzeće razmatra projekat “A” koji zahteva inicijalni kapitalni izdatak od 180.000 i od koga se očekuju sledeći godišnji nominalni neto novčani tokovi u ekonomskom veku trajanja od 4 godine: 1.g. 60.000, 2.g. 70.000, 3.g. 75.000, 4.g. 80.000. Nominalna zahtevana stopa prinosa iznosi 11%, a očekivana stopa inflacije je 3% .

Rešenje:

NSV > 0 . Ostvariće se viša stopa prinosa od korišćene diskontne stope. Viša stopa prinosa je ustvari interna stopa prinosa.

Krajgod.

NominalniNNT

Diskontni faktori zanominalnu zahtevanustopu prinosa od 11%

Sadašnjavrednost

0 -180000 1 -1800001 60000 0.9009 540542 70000 0.8116 568123 75000 0.7312 548404 80000 0.6587 52696

38402Neto sadanja vrednost

NOMINALNI NOVČANI TOKOVI I RENTABILNOST PROJEKTA

Prosečan nominalni NNT od eksploatacije projekta je 71.250. Prosečan period povraćaja je 2,5263 god.

IV tablice za 4 godine => faktor 2,5263 se nalazi između kamatnih stopa 21% i 22%, gde bi bila interna stopa prinosa da je NNT stvarno anuitetni. Međutim, NNT je neujednačen, pa ćemo ISP izračunati pomoću II finansijske tablice. Polazimo od niže diskontne stope, npr. 20% .

ISP = 20,17% ISP > 11% (nominalna zahtevana stopa prinosa) => rentabilan projekat

Krajgod.

NominalniNNT

Diskontnifaktor za

21%

Sadašnjavrednost

Diskontnifaktor za

20%

Sadašnjavrednost

1 60000 0.8265 49590 0.8333 499982 70000 0.683 47810 0.6944 486083 75000 0.5645 42337.5 0.5787 43402.54 80000 0.4665 37320 0.4823 38584

177057.5 180592.5Ukupno

REALNI NOVČANI TOKOVI I RENTABILNOST PROJEKTA

Realna zahtevana stopa prinosa = (1+ 0,11)/(1+0,03)-1=1,07767-1=0,07767, tj.7,767%

NSV > 0 => rentabilan Približno ista NSV kao i kod nominalnih NT i nominalne

zahtevane stope prinosa. (Razlika nastaje zbog zaokruživanja).

Krajgod.

NominalniNNT

Deflacionifaktori

RealniNNT

Diskontni faktoriza realnu zahtevanu

stopu prinosa 7.767%

Sadašnjavrednost

0 -180000 1 -180000 1 -1800001 60000 0.9709 58254 0.9279 54053.892 70000 0.9426 65982 0.8611 56817.13 75000 0.9151 68632.5 0.8 549064 80000 0.8885 71080 0.7414 52698.71

38475.7Neto sadašnja vrednost

REALNI NOVČANI TOKOVI I RENTABILNOST PROJEKTA

Prosečan realni NT = 65987,13. Prosečan period povraćaja = 2,7278. IV tablice => između 17% i 18% .

Krećemo od niže stope 16%

ISP = 17–0,33 = 16,67% 16,67% > 7,7967% (realna zahtevana stopa prinosa) =>

rentabilan

Krajgod.

RealniNNT

Diskontnifaktor za

17%

Sadašnjavrednost

Diskontnifaktor za

16%

Sadašnjavrednost

1 58254 0.8547 49789.69 0.8621 50220.772 65982 0.7305 48199.85 0.7432 49037.823 68632.5 0.6244 42854.13 0.6407 43972.844 71080 0.5337 37935.4 0.5523 39257.48

178779.1 182488.9Ukupno

TRADICIONALNE METODE ZA OCENU RENTABILNOSTI INVESTICIONIH

PROJEKATA

Tradicionalne (statičke) metode:

1. Period povraćaja (operiše sa novčanim tokovima, ali ne respektuje VVN) - ne meri rentabilnost,već likvidnost projekta;

2. Računovodstvena stopa prinosa (koristi od investicionog projekta izražava nekim od oblika dobitka i ne respektuje VVN).

PERIOD POVRAĆAJA Kriterijum: maksimalno period povraćaja anuitetni godišnji NNT => Period povraćaja = Kapitalni izdatak

/Godišnji novčani tok Primer 27: Projekat “X” zahteva inicijalni kapitalni izdatak od

100.000. Ekonomski vek trajanja projekta je procenjen na 4 godine, kada se očekuje anuitetni NNT od 50.000. Prosečna ponderisana cena kapitala je 10% . Izračunati period povraćaja i diskontni period povraćaja.

Period povraćaja = 100.000/50.000=2 godine Diskontni period povraćaja = 2+(2-1,7355)/(2,4868-

1,7355)=2,352god.

OpisSadašnja vrednost anuiteta od 1 din.pri kamatnoj stopi od 10% godišnje

Diskontni faktor za 2 godine 1.7355Diskontni faktor za period povraćaja 2

Diskontni faktor za 3 godine 2.4868

PERIOD POVRAĆAJA Neujednačen novčani tok Primer 28. Projekat “Y” zahteva inicijalni kapitalni izdatak od

380.000. Ekonomski vek trajanja projekta je procenjen na 4 godine. Prosečna ponderisana cena kapitala je 10% .Od eksploatacije projekta očekuju se sledeći neto novčani tokovi: 1.godina: 100.000, 2.godina: 140.000, 3.godina: 180.000, 4.godina: 220.000.

Izračunati period povraćaja i diskontni period povraćaja.

Rešenje: Period povraćaja = 2+140.000/180.000 = 2,78 godina = 2 godine 9 meseci i 11 dana

God. Godišnji Kumulativni0 -380000 -3800001 100000 -2800002 140000 -1400003 180000 400004 220000 260000

PERIOD POVRAĆAJA Diskontni period povraćaja:

3+38152,2/150262,2 = 3,254 godine

God. GodišnjeDiskontni faktor

(10%)Sadašnjavrednost

Kumulativnasadašnja vrednost

0 -380000 1.0 -380000 -3800001 100000 0.909 90909 -2890912 140000 0.826 115703 -1733883 180000 0.751 135235.8 -38152.24 220000 0.683 150262.2 112110

PERIOD POVRAĆAJA Nedostaci metoda: Na osnovu njega ne možemo zaključiti šta se

dešava sa projektima nakon isteka perioda povraćaja. Primer 29: Projekti “K” i “L” su međusobno isključivi, zahtevaju

jednak kapitalni izdatak od 100.000. Ekonomski vek trajanja projekta je 7 godina, kada se očekuju novčani tokovi, dati u sledećoj tabeli. Prosečna ponderisana cena kapitala je 12% . Utvrditi koji projekat bi trebalo prihvatiti, korišćenjem metode period povraćaja i NSV.

Godine Projekat "K" Projekat "L"1 30000 500002 30000 300003 30000 200004 10000 10005 30000 10006 30000 8007 30000 100

PERIOD POVRAĆAJA Rešenje: Period povraćaja

Period povraćaja za projekat “K” je 4 godine, a za projekat “L” 3 godine. Prema ovom metodu, dakle, trebalo bi prihvatiti projekat “L”. Međutim, dinamička metoda NSV će reći drugačije, projekat “L” je čak nerentabilan, tj. Ima negativnu NSV.

Godina Projekat "K" Projekat "L"0 -100000 -1000001 -70000 -500002 -40000 -200003 -10000 04 0 10005 30000 20006 60000 28007 90000 2900

PERIOD POVRAĆAJA

Konačno, treba prihvatiti investicioni projekat “K”.

Projekat "K" Projekat "L" Projekat "K" Projekat "L"

1 30000 50000 0.893 26790 446502 30000 30000 0.797 23910 239103 30000 20000 0.712 21360 142404 10000 1000 0.636 6360 6365 30000 1000 0.567 17010 5676 30000 800 0.507 15210 4067 30000 100 0.452 13560 45

124200 84454100000 10000024200 -15546

Kapitalni izdatakNeto sadašnja vrednost

GodinaNeto novčani tok Diskontni

faktori (12%)

Sadašnja vrednostNNT-a

Ukupno

RAČUNOVODSTVENA STOPA PRINOSA

Korist od investicionog projekta izražava nekim od oblika dobitka, utvrđenog klasičnom računovodstvenom metodologijom.

Računovodstvena stopa prinosa = Prosečan godišnji neto dobitak / Prosečno inicijalno kapitalno ulaganje u projekat

Kriterujum: minimalna zahtevana računovodstvena stopa prinosa

Prednosti metoda: razumljivost, lako izražavanje i jednostavna interpretacija

Nedostaci: ne koristi novčane tokove, ne respektuje VVN => zbog toga se retko koristi, samo kao dopunska metoda, ili u ex-post analizi i kontroli sprovođenja projekta

RAČUNOVODSTVENA STOPA PRINOSA

Primer 30: Međusobno isključivi investicioni projekti “A” i “B” imaju jednak kapitalni izdatak od 12.000, isti ekonomski vek trajanja projekta od 6 godina i jednak ukupan neto dobitak od 10.100, u veku trajanja projekta, s tim što je neto dobitak različito raspoređen po godinama. Neto dobitak projekta “A” iznosi: 1.god. 4.000, 2.god. 4.000, 3.god. 1.000, 4.god. 500, 5.god. 500, 6.god. 100, dok je neto dobitak projekta “B” sledeći: 1.god. 100, 2.god. 500, 3.god. 500, 4.god. 1.000, 5.god. 4.000, 6.god. 4.000. Troškovi amortizacije kod oba projekta iznose 2.000 godišnje. WACC je 18%, zahtevana minimalna računovodstvena stopa prinosa 23% i zahtevani maksimalni period povraćaja 3 godine.

Izračunati NSV, računovodstvenu stopu prinosa i period povraćaja za oba projekta.

Rešenje:

Neto dobitak Amortizacija NNTDiskontni

faktor (18%)Sadašnja

vrednost NNT-aNeto dobitak Amortizacija NNT


1 4000 2000 6000 0.847 5082 100 2000 2100 1778.72 4000 2000 6000 0.718 4308 500 2000 2500 17953 1000 2000 3000 0.609 1827 500 2000 2500 1522.54 500 2000 2500 0.516 1290 1000 2000 3000 15485 500 2000 2500 0.437 1092.5 4000 2000 6000 26226 100 2000 2100 0.370 777 4000 2000 6000 2220

14376.5 11486.212000 120002376.5 -513.828.06% 28.06%2 god. 4.32 god.

Inicijalni kapitalni izdatakNeto sadašnja vrednost

Računovodstvena stopa prinosaPeriod povraćaja

God.

Projekat"A" "B"

Ukupno

planiranje i ocena efektivnosti kapitalnih ulaganja

Documents