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  • 1. 2011 PSU MATEMATICA 530 preguntas de facsmiles oficiales Basado en la recopilacin hecha por el profesor lvaro Snchez V. Contiene slo los ejercicios de ese trabajo, ordenados por contenidos y con una distribucin diferente de las alternativas con el objetivo de una ms econmica impresin. Este texto se distribuye en forma gratuita.DANNY PERICH CAMPANA www.sectormatematica.cl

2. www.sectormatematica.cl Pgina 2 3. PSU MATEMATICA1. Si al entero ( 1) le restamos el entero ( 3), resulta A) 2B) 2 C) 4 D) 4 E) ninguno de los valores anteriores2. Si a es un nmero de dos dgitos, en que el dgito de las decenas es m y el de lasunidades es n, entonces a + 1 = A) m + n + 1B) 10m + n + 1 C) 100m + n + 1 D) 100m + 10n + 1 E) 10(m + 1) + n3. Si n = 2 y m = -3, cul es el valor de nm (n + m)? A) -11 B) -5 C) 5D) 7 E) -74. En una fiesta de cumpleaos hay 237 golosinas para repartir entre 31 niosinvitados. Cul es el nmero mnimo de golosinas que se necesita agregar para quecada nio invitado reciba la misma cantidad de golosinas, sin que sobre ninguna? A) 11B) 20C) 21D) 0E) 75. Claudia tena en el banco $ 4p. Retir la mitad y horas ms tarde deposit el triplede lo que tena al comienzo. Cunto dinero tiene ahora Claudia en el banco? A) $ 8pB) $ 10pC) $ 12pD) $ 16p E) $ 14p6. Para completar la tabla adjunta se debe seguir la siguiente regla. el ltimo nmerode cada fila es la suma de los tres nmeros anteriores y el ltimo nmero de cadacolumna es la suma de los tres nmeros anteriores. Cul es el valor de x? A) 5 B) 7 x4 20 C) 8 49 D) 98 13 E) 16 2416557. Con los crculos se ha armado la siguiente secuencia de figuras.Cul(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)? I) La dcima figura de la secuencia est formada por 21 crculos II) De acuerdo a la formacin de la secuencia cualquier figura tendr un nmero impar de crculos III) La diferencia positiva en cuanto a la cantidad de crculos entre dos figuras consecutivas es 2 A) Slo I B) Slo I y IIC) Slo I y IIID) Slo II y IIIE) I, II y III8. En un monedero hay doce monedas de $5 y nueve de $10. Estas 21 monedasrepresentan un cuarto del total de dinero que hay en su interior. Si en el resto dedinero se tiene igual cantidad de monedas de $50 y de $100, cul(es) de lassiguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)? I) En total hay 27 monedas II) Hay 4 monedas de $50 en el monedero III) En el monedero hay $600 A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) Solo I y III E) Solo II y IIIwww.sectormatematica.clPgina 3 4. 9. Se define a b ab b y a # b = 2a - 4b, para a y b nmeros enteros, el valor de(2 5) # (-2) es: A) 82B) 66 C) 60D) 38E) 2210. Al sumar el cuarto y el quinto trmino de la secuencia:x - 5, 2(2x + 7), 3(3x - 9), 4(4x + 11), . . . , resulta A) 41x 2B) 61x + 25C) 41x 109D) 41x + 109E) 41x - 2111. De cuntas formas distintas se puede pagar, en forma exacta, una cuenta de $12.000 usando billetes de $ 10.000 0 $ 5.000 o $ 1.000 o combinaciones de ellos? A) De 1 formaB) De 2 formas C) De 4 formas D) De 3 formas E) De 6 formas12. Si hoy es mircoles, qu da de la semana ser en 100 das ms, a partir de hoy? A) ViernesB) SbadoC) Lunes D) MircolesE) Jueves13. Si tuviera $80 ms de los que tengo podra comprar exactamente 4 pasteles de $240 cada uno, cunto dinero me falta si quiero comprar 6 chocolates de $ 180 cadauno? A) $280 B) $200C) $120 D) $100 E) $ 4014. El precio de los artculos M, N y T son $(n-1), $(n-2) y $(n -3), respectivamente.Cuntos pesos se deben pagar por un artculo M, dos artculos N y tres artculos T? A) 6n 14 B) 6n 6 C) 5n 14D) 3n 14E) 3n - 615. En las siguientes igualdades los nmeros n. p, q y r son enteros positivos. Culde las opciones expresa la afirmacin p es divisible por q?p 1 A) p = nq + rB) q = np + r C) q = npD) p = nq E) 1q q16. Una prueba tiene 40 preguntas. El puntaje corregido se calcula de la siguientemanera. Cada 3 malas se descuenta 1 buena y 3 omitidas equivalen a 1 mala. Cules el puntaje corregido si un estudiante obtuvo 15 malas y 9 omitidas? A) 8B) 6 C) 9D) 10E) Ninguna de las anteriores17. Si 16(n + 8) = 16, entonces n - 5 es igual a A) -12 B) -7 C) -2D) 4 E) 1218. M, N y P son nmeros enteros mayores que 1. Si ninguno de ellos tiene factoresen comn, salvo el 1, cuando M = 9 y N = 8, cul es el menor valor posible de P? A) 7B) 5C) 4 D) 3 E) 1www.sectormatematica.cl Pgina 4 5. 19. En un tringulo equiltero de lado 1.000 se unen los puntos medios de cada lado yse obtiene un nuevo tringulo equiltero, como se muestra en la figura. Si repetimos elproceso 6 veces, el lado del tringulo que se obtiene es 1.000A) 121.000B) 621.000C)26 1.000D) 6 1.000E) 2520. La suma de tres nmeros impares consecutivos es siempre I) divisible por 3 II) divisible por 6 III) divisible por 9Es(son) verdadera(s).A) Solo I B) Solo IIC) Solo I y III D) Solo II y III E) I, II y III 0,0521. 50,5A) 0,5B) 0,05 C) 0,005 D) 50E) 5002 5 322. El orden de los nmeros a = ,b= yc= de menor a mayor es3 6 8A) a < b < c B) b < c < a C) b < a < c D) c < a < bE) c < b < a23. 40 - 20 2,5 + 10 =A) 0B) -20 C) 60D) 75E) 2509324.85A) 0,15B) 0,5 C) 0,52D) 0,525 E) 2 5 125. Si a se le resta resulta: 6 31 1 242A)B)C)D) E)2 2 339 1126. =3 3 0,75 0,258 815 16 168A)B) C)D) 4 E) 3333www.sectormatematica.cl Pgina 5 6. t r27. Si t = 0,9 y r = 0,01, entonces= rA) 80,89 B) 80,9 C) 88,9 D) 89 E) Ninguno de los valores anteriores 11 128. En la igualdad , si P y R se reducen a la mitad, entonces para que se P Q Rmantenga el equilibrio, el valor de Q se debeA) duplicar.B) reducir a la mitad. C) mantener igual.D) cuadruplicar. E) reducir a la cuarta parte.29. Juan dispone de $ 6.000 para gastar en entretencin. Si se sabe que cobran$1.000 por jugar media hora de pool y $600 por media hora en Internet, entoncescul(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)? I) Juan puede jugar a lo ms 3 horas de poolII) Juan puede conectarse a lo ms 5 horas en Internet III) Juan puede jugar 1,5 horas de pool y conectarse 2,5 horas a internetA) Solo III B) Solo I y II C) Solo I y IIID) Solo II y III E) I, II y III11 130.xx x 1 3 1 3A) 3 B) C)D) E)x 3x 3x x3 1 131. Si P RH , entonces H es igual a: 2 2PR2P 2R RA)B) C) D) E) R 2P R P 2P11 132.36 25 21 2 1A)B)C)D) E) 12159 3 42,6 2 3,833.2,6 6 3,81 552,28 7,6A)B) C) D)E)319,4 19,419,4 9,81234.3 1 14 3 1 11A) B)C) D) 1 E) 3 2 3 6 50 0,535. 100 (0,5) 2A) 10 B) 1C) 0,1D) 0,25E) 0,75www.sectormatematica.clPgina 6 7. 36. Una persona debe recorrer 12,3 kilmetros y ha caminado 7.850 metros. Cuntole falta por recorrer?A) 4,45 kmB) 4,55 kmC) 5,55 km D) 5,45 kmE) 6,62 km37. Si a es un nmero natural mayor que 1, cul es la relacin correcta entre las3 33fracciones. p t ra a 1a 1A) p b. Cul(es) de las siguientes afirmacioneses(son) verdadera(s)?I. El rea del cuadrado de lado (a + b) es igual al reaachurada.II. (a + b)(a - b) es igual a la diferencia de las reas delcuadrado de lado a y el lado de b.22III. a(a + b) > a + b A) Slo I B) Slo I y IIC) Slo I y IIID) Slo II y IIIE) I, II y III99. El cuadrado ABCD, de lado 8, tiene en sus esquinascuatro cuadrados de lado x cada uno. Cul es el reaachurada? A) 8 x B) 64 4x2 C) 64 x2 D) 8 x2 E) 64 x4100. Si a b (a b)2 y a # b(a2 b2 ) ,acunto equivale la expresin3(m p) 5(m # p) ? A) -2m2 + 8p2 B) -2m2 + 6mp + 8p2 C) 8m2 + 6mp 2p2 D) -2m2 + 3mp + 8p2 E) Ninguna de las anteriores101. Si m = 2 y b = 5, entonces {m - (m - b)}2 es igual a A) -10B) 10C) 13D) -25 E) 25www.sectormatematica.cl Pgina 13 14. 102. Si se desea construir un cilindro M que sea cuatro veces el volumen de otrocilindro P, entoncesI) la altura del cilindro M debe ser cuatro veces la altura del cilindro P y losradios deben ser iguales.II) el radio de la base del cilindro M debe ser el doble del radio del cilindro Py las alturas deben ser iguales.III) el radio de la base del cilindro M debe ser cuatro veces el radio delcilindro P y las alturas deben ser iguales.Es (son) verdadera(s) A) slo IB) slo II C) slo IIID) slo I y IIE) slo I y III n103. Si n = 3, entonces n2 3n es igual a. 3 A) 6B) 9 C) 14 D) 17E) 18 2 2104. x y xy 3 34 2 4 2 2 2 A) xy2 B)xy2C) x y23 9 94 2 D) xy2E) Ninguna de las expresiones anteriores6105. En la figura, si ABCD es un rectngulo, entonces el rea de la regin achurada seexpresa como. A) x(z y) B) x(y z) C) xzxy D) 2x(z y) E) 3 x y 1 x y106. para que la expresin sea positiva, se debe cumplir necesariamente que x y 1 x y A) xy < 0B) x < 0 C) xy > 0 D) y < 0E) x > y107. El doble del cuadrado de (x 3) se expresa por A) [2(x-3)]2 B) 2(x2 32) C) (2x 6)2 D) 2(x 3)2 E) (x2 32)2108. Cul de las siguientes ecuaciones permite resolver el siguiente problema. Si teregalo la quinta parte de mis camisetas y a Carmen le regalo 5 ms que a ti, me quedocon 4? 2x 2xx2x x A)54B)5xC) 9xD)9 x E)5 4 55 555www.sectormatematica.cl Pgina 14 15. 109. El enunciado. A un nmero d se le suma su doble, y este resultado se multiplicapor el cuadrado del triple de d, se escribe A) d2d 3d2 B) d2d (3d)2C) (d2d) (3d)2 D) (d 2d) 3d2 E) (d 2) (3d)2110. Un nmero real n, distinto de cero, sumado con su recproco, y todo al cuadrado,se expresa como 1 2 1 1 A) (n ) B) n2( )2 C) n ( )2 D) n( n)2E) n2 ( n)2 n n n111. Si el radio r de un crculo aumenta en m unidades, entonces el rea del nuevocrculo se expresa, en unidades cuadradas, como A) r2 m B)r2 m2C) (r 2 m2 )D) (r 2m) E)(rm)2112. Un quinto de m sumado con el cuadrado de m, todo dividido por t, se escribe mmm2 2m5m m2 m2m m2 A) B) 5 C) 5m D)E) 5 ttt5t t113. Mara (M) tiene dos aos menos que el 25% de la edad de Juan (J). Si hace dosaos Juan tena 10 aos, en cul de las siguientes opciones se planteancorrectamente las ecuaciones que permiten calcular las edades de Mara y Juan? JJ A) M2 y J 210 B) M2y J 2 10 44 JJ C) M2 y J 210D) M 2y J 10 44 J E) M2 y J 210 4114. hace 3 aos Luisa tena 5 aos y Teresa a aos. Cul ser la suma de susedades en a aos ms? A) (11 + 3a) aosB) (11 + 2a) aosC) (11 + a) aos D) (8 + 3a) aosE) (5 + 3a) aos115. La expresin. El doble del cuadrado de (3 + b) es igual al cuadrado del dob