ผลึกที่ไดจากการปลูกผลึกหรือแมกระทั่งผลึกในธรรมชาติจะมีความไมสมบูรณ หรือมีความบกพรอง (defect) ซึ่งความบกพรองอาจแบงไดดังนี้คือ

1. ความบกพรองจุด (point defects)

2. ดีสโลเคช่ัน (dislocation)

3. ความบกพรองผิวหนา (surface defects)

4. ความบกพรองปริมาตร (volume defects)

ในกรณีความบกพรองจุดอาจเรียกไดวาเปนความบกพรองในศูนยมิติ ในขณะที่ดีสโลเคชั่นอาจเรียกวาความบกพรองในหน่ึงมิติ และความบกพรองผิวหนาก็คือความบกพรองในสองมิติ นอกจากน้ันแลวความบกพรองปริมาตรจะเปนแบบสามมิติ อันไดแก รูพรุน รอยราว เปนตน

Chapter 2 ความบกพรองในผลึก

1

ความบกพรองจุด

ความบกพรองจุดมีลักษณะที่วา อะตอมบางตัวหลุดหายไปจาก

ผลึกทําใหเกิดชองวาง (vacancy) ซึ่งอาจเกิดจากการวางตัวของอะตอม

ในผลึกผิดไปจากตําแหนงที่มันควรเปน นอกจากนั้นแลว อาจเปนแบบที่

อะตอมหนึ่งเขาไปแทรกตัวอยูในซอกระหวางอะตอม (interstitial

detect) เชน กรณีที่ผลึกนั้นมีคา APF ต่ํา โดยมันจะทําใหการเรียงตัว

ของอะตอมในผลึกบิดเบ้ียว หรืออาจเกิดจากการแทนที่ของอะตอม

(substitutional defect)

2

รูปที่ 1 แสดงความบกพรองแบบจดุ โดย (ก) เปนการเกิดชองวาง (ข) เกิดการแทรกตัว

3

รูปที่ 1 (ตอ) แสดงความบกพรองแบบจุด โดย

(ค) เกิดการแทนที่ดวยอะตอมที่เล็กกวาและ

(ง) เกิดการแทนที่ดวยอะตอมทีใ่หญกวา 4

โดยทั่วไปแลวที่สภาวะสมดุลจํานวนชองวาง (Nv) ในผลึกจะ

ขึ้นกับอุณหภูมิ โดยจะเพิ่มตามอุณหภูมิ ซึ่งจะไดวา

Nv = N exp [-Qv/kT]

เมื่อ N คือ อะตอมทั้งหมด

Qv คือ พลังงานกระตุน (activation energy) ซึ่งเกิดจากการส่ัน

หรือเปนพลังงานการส่ันของอะตอมที่จะทําใหเกิดชองวางใน

หนวยจูลตอเคลวิน หรือ อิเล็กตรอนโวลตตอเคลวิน

T คือ คาอุณหภูมิสมบูรณในหนวยเคลวิน5

k คือ คาคงท่ีของโบลตชมันน (Boltzman’s constant) ซึ่งมีคาเทากับ 1.38 x 10-23 จูลตอเคลวิน หรือ เทากับ 8.62 x 10-5 อิเล็กตรอนโวลต

ตอเคลวิน โดยการใชหนวยใดจะขึ้นกับหนวยของ Qv

จากสมการนี้จะเห็นวาจํานวนชองวางจะขึ้นกับอุณหภูมิ

ตัวอยางท่ี 1

จงหาคาพลังงานกระตุนของการเกิดชองวางของเงินท่ีอุณหภูมิ 800 องศา

เซลเซียส โดยกําหนดวาท่ีอุณหภูมินี้จะมีชองวางจํานวน 3.6 x 1023 ชองวาง

ตอลูกบาศกเมตรและเลขมวลอะตอมของเงินมีคา 107.9 กรัมตอโมล โดยเงินมี

คาความหนาแนน 9.5 กรัมตอลูกบาศกเซนติเมตร

6

วิธีทํา เร่ิมจากคํานวณหาจํานวนอะตอมตอปริมาตรของเงิน โดย

N = NAρ/AAg

เม่ือ NA คือ เลขอะโวกาโด

ρ คือ ความหนาแนนของเงิน

AAg คือ เลขมวลของอะตอมเงิน

N = [(6.023 x 1023)(9.5 x 106)]/(107.9)

= 5.3 x 1028 อะตอมตอลูกบาศกเมตร

และจาก Nv = N exp [-Qv/kT]

(3.6 x 1023) = (5.3 x 1028) exp [-Qv/(8.62 x 10-5)(1073)]

Qv = 1.10 อิเล็กตรอนโวลตตออะตอม

7

ในบางคร้ังอะตอมชนิดเดียวกันอาจจะเขาไปแทรกในชองวางของผลึกตัว

มันเองไดซึ่งจะเรียกวา การแทรกตัวเอง (self-interstitial) ดังรูปที่ 2

รูปที่ 2 แสดงแผนภาพการแทรกตัวเอง8

ซึ่งในกรณีโลหะการแทรกตัวเอง จะทําใหเกิดการบิดเบ้ียวโดยรอบ ท้ังนี้

เพราะอะตอมท่ีเขาแทรกมีขนาดใหญกวาชองวางระหวางอะตอม แตอยางไรก็ตาม

การเกิดในลักษณะนี้จะมีการเกิดท่ีนอยกวาการเกิดชองวาง

ในการแทนท่ีของอะตอมนั้น อาจทําใหเกิดสารละลายของแข็ง โดย

สารละลายของแข็งจะหมายถึงการใสอะตอมของธาตุหนึ่งลงไปในอีกธาตุหนึ่ง หรือ

อาจมองไดวาเปนการใสอะตอมของตัวถูกละลายลงไปในอะตอมของตัวทําละลาย

โดยหลังจากเกิดกระบวนการแลวตัวทําละลายยังมีลักษณะเกิดหรือมีโครงสรางท่ีไม

เปลี่ยนแปลง สําหรับชนิดของสารละลายของแข็งสามารถแยกไดเปน 2 แบบ คือ

แบบแทนท่ี (substitute) และแบบแทรกท่ี (interstitial) ซึ่งมีรายละเอียดคือ

1. สารละลายของแข็งแบบแทนท่ี (substitional solid solution) จะมี

ลักษณะท่ีอะตอมตัวถูกละลายจะเขาแทรกอะตอมของตัวทําละลายในโครงสรางดัง

รูปท่ี 39

รูปที่ 3 แสดงการละลายของแข็งแบบแทนที่

10

2. สารละลายของแข็งแบบแทรก (interstitial solid solution) จะเปนสารละลายท่ีมีลักษณะท่ีตัวถูกละลายเขาไปแทรกตัวในชองวางระหวางอะตอมของ

ตัวทําละลาย ซึ่งชองวางนี้เรียกวา ซอก (interstice) โดยสารละลายของแข็งแบบ

แทรกนี้จะเกิดไดดี หากอะตอมของตัวทําละลายมีขนาดใหญกวาขนาดของตัวถูก

ละลาย

การละลายในกรณีสารละลายของแข็งนี้ถูกควบคุมดวยหลายปจจัย ซึ่ง

ปจจัยเหลานี้ไดแก

1. ตัวประกอบขนาด (size factor) : อะตอมควรมีขนาดเทากันหรือ

ใกลเคียงกันโดยท่ัวไปไมควรมีขนาดตางกันเกิน15% ท้ังนี้เพื่อเปนการลด

ความเครียดในผลึก

2. โครงสรางผลึก : โดยโครงสรางของตัวทําละลายและตัวถูกละลาย ควร

มีโครงสรางคลายคลึงกัน มิฉะนั้นแลวจะเกิดวัฏภาคอื่นเกิดขึ้น

11

3. เวเลนซ (valence) : อะตอมควรมีเวเลนซเดียวกัน ถาแตกตางกัน

อาจทําใหเกิดสารประกอบมากกวาสารละลาย

4. อิเล็กโตรเนกาติวิตี (electronegativity) : ตัวละลายและถูก

ละลายไมควรมีคาอิเล็กโตรเนกาติวิตีตางกัน โดยหากมีการแตกตางกันมาก จะ

เกิดสารประกอบ เชน การเกิดโซเดียมคลอไรด (sodium chloride)

ในกรณีสารละลายของแข็งแบบแทรกท่ีนั้น อะตอมของตัวถูกละลาย

จะเขาไปอยูในซอกหรือชองวางของอะตอมตัวทําละลาย ดังนั้น โครงสรางท่ีมี

APF สูงจะทําใหขนาดชองวางมีขนาดเล็ก เปนผลใหอะตอมท่ีจะเขาไปแทรก

ควรมีขนาดเล็กกวาอะตอมของตัวทําละลาย หรืออะตอมเดิม (host atom)

ซ่ึงในกรณีนี้จะทําใหความสามารถในการละลายนี้ไดต่ํา12

ในกรณีโครงสรางแบบผลึกไอออนนิกพบวา หากความบกพรอง

ผลึกเกิดจากไอออนบวกและไอออนลบหลุดไป จะทําใหเกิดชองวาง 2

ชอง ของประจุบวกและประจุลบเรียกวา ความไมสมบูรณชอกลีย

(Schottky imperfection) ดังรูปที่ 4 และในกรณีที่ไอออนบวกซึ่งมี

ขนาดเล็กเขาไปแทรกไอออนลบรวมกับไอออนบวกอีกตัว จะทําใหเกิด

ชองวางของประจุบวกจะเรียกวา ความไมสมบูรณแฟรนเคิล

(Frenkel imperfection) ดังรูปที่ 4

13

รูปท่ี 4 แสดงความไมสมบูรณชอกลียและความไมสมบูรณเฟรนเคิล

ในกรณีท่ีอะตอมของสิ่งแปลกปลอมหรือไอออนแปลกปลอมในโครงสราง

โลหะหรือไอออนิก เขาไปแทรกในซอกสามารถนับไดวาเปนความบกพรองจุด

เชนกัน 14

ดีสโลเคชั่น (Dislocation)

ดีสโลเคชั่น อาจเรียกไดอีกแบบคือ ความบกพรองเสน สามารถ

แบงเปน 2 แบบใหญซึ่งแบบ เรียกวา สกรูวดีสโลเคชั่น (screw

dislocation) โดยจะเปนดีสโลเคชั่นที่มีลักษณะบิดเบ้ียวเปนสกรูวใน

ทิศแกนใดแกนหนึ่งดังรูปที่ 5

15

รูปที่ 5 แสดงสกรูวดีสโลเคชั่น16

การแสดงสกรูวดีสโลเคช่ันสามารถจําลอง

โดยการผาผลึกแลวหมุนเปนระยะเทากับหนึ่งชอง

ของระยะหางระหวางอะตอมดังรูปท่ี 6

รูปท่ี 6 แสดงการจําลองการเกิดสกรูวดีสโล

เคชั่น โดย

(ก) แสดงผลึกปกติ

(ข) แสดงการใหความเคน

(ค) แสดงการเกิดดิสโลเคชั่น17

เม่ือเขียนเสนรอบรูประนาบบนผลึกรอบแกนหมุน โดยในการวนนั้น

พบวาเสนวนดังกลาวจะไมครบวง ซ่ึงจะครบรอบไดจะตองเช่ือมจุดตนและจุด

ทายดวยเวกเตอรท่ีเรียกวา เวกเตอรเบอรเกอร (Burgers vector) ซ่ึงจะใช

สัญลักษณ แทน และเรียกแกนท่ีเปนศูนยกลางการหมุนวนวา เสน

สกรูวดีสโลเคช่ัน (screw dislocation line) นาสังเกตวาเสนสกรูวดีสโล

เคช่ันนี้จะขนานกับเวกเตอรเบอรเกอร

ความบกพรองอีกแบบเรียกวา เอดจดีสโลเคช่ัน (edge dislocation)

เกิดจากการมองวามีการแทรกของระนาบไปยังระนาบท่ีมีอยูดังรูปท่ี 7 และจะ

ใชสัญลักษณ ⊥ แทนการแทรกดานบนสวนสัญลักษณ ┬ จะใชในกรณีท่ีมีการแทรกดานลาง

b

18

รูปที่ 7 แสดงเอดจดีสโลเคชั่น

โดย

(ก) มองดานหนา

(ข) มองใน 3 มิติ

19

ในกรณีการเกิดเอดจดีสโลเคชั่น

สามารถจําลองไดโดยการตัดผลึกแลวใส

ระนาบของอะตอมแทรกลงไปในบริเวณ

รองของรอยตัดดังรูปท่ี 8

รูปท่ี 8 แสดงแบบจําลองการเกิดเอดจ

ดีสโลเคชั่นโดย

(ก) ผลึกปกติ

(ข) การใสระนาบ

(ค) เกิดดีสโลเคชั่น

20

นอกจากนั้นแลวความเคนเฉือนกระทํา

ในทิศเวกเตอรเบอรเกอร ทําใหเกิดการ

เลื่อนของดิสโลเคช่ันเคลื่อนมาดานขาง

ไดดังรูปท่ี 9

รูปท่ี 9 แสดงการเคลื่อนของเอดจดีสโล

เคชั่น

21

ซึ่งการเลื่อนของระนาบมองอาจจะเทียบเคียงไดกับการเคลื่อนท่ีของหนอน ใน

ทิศทางท่ีระนาบเกิดการเคลื่อนท่ีดังรูปท่ี 10

รูปท่ี 10 แสดงการเลื่อนตัวของระนาบ ซึ่งคลายกับการเคลื่อนตัวของหนอน

22

โดยทั่วไประนาบที่มีความหนาแนนเชิงระนาบสูง มักจะเปนระนาบที่เล่ือน เนื่องจากระนาบนั้น อะตอมอยูชิดกันมาก ทําใหทิศทางอ่ืนอะตอมอยูหางกันมาก ในกรณีสารที่มีพันธะแบบโควาเลนท มักจะมีความเปราะ เชน พวกซิลิกอน เพราะฉะนั้นเม่ือใหแรงกระทําจะเกิดการเปราะกอนการเล่ือน เชนเดียวกับสารที่มีพันธะไอออนิก เชน พวกเซรามิกมักจะมีคุณสมบัติตอตานทานการเล่ือน ทั้งนี้เพราะการเล่ือนจะทําใหเกิดความไมสมดุลของประจุอยางกะทันหัน ทําใหพันธะระหวางประจุบวกและลบขาด ซึ่งในขณะที่มีการเล่ือนจะเกิดแรงผลักระหวางประจุชนิดเดียวกัน ทําใหระยะระหวางที่เคล่ือนมีคา สูง จึงทําใหเกิดการหักกอนการเล่ือน ระนาบเล่ือนและทิศทางการเล่ือนของผลึกแบบตางๆ จะไดแสดงดังตารางที่ 1

b

23

ตารางที่ 1 แสดงระนาบการเล่ือนและทิศทางการเล่ือนของ

โครงสรางแบบตางๆ

โครงสรางผลึก ระนาบเลื่อน ทิศทางการเลื่อน

bcc ในโลหะ [110]

[112]

[123]

<111>

fcc ในโลหะ [111] <110>

MgO, NaCl [110] <110>

ซิลิกอน [111] <110>

24

ความบกพรองผิวหนา

ความบกพรองผิวหนาท่ีสําคัญ

ไดแก ขอบเกรน (grain boundary) ซึ่ง

เกิดจากกลุมผลึกในสารมีระนาบแตละ

กลุมมีการเรียงตัวตางกัน ทําใหเกิดเกรน

ข้ึน อะตอมท่ีขอบเกรนจะเรียงตัวไมเปน

ระเบียบ จะมีอะตอมลอมรอบอยางไม

สมบูรณ มีขอสังเกตวา ดีสโลเคช่ันท่ีผิว

บางชนิดสามารถแบงเกรนเปน 2 สวน ซึ่ง

เม่ือดูแลวคลายเปนเงาของกันและกัน

เรียกวา ขอบทวิน (twin boundaries)

โดยอาจเกิดข้ึนขณะเกิดผลึกหรือเม่ือมีแรง

ไปกระทํา ดังรูป 11

รูปท่ี 11 แสดงขอบเกรน

25

รูปที 12 แสดงเกรนของโลหะผสมของเหล็กและโครเมียม26

รูปท่ี 13 แสดงขอบทวิน โดย

(ก) ระนาบปกติ

(ข) การเกิดทวิน

(ค) แสดงขอบเขตของทวิน

27

รูปที่ 14 แสดงโครงสรางขอบทวิน 28

โดยสาเหตุของการเกิดเกรนนั้น อาจมาจากการใหความเคน

เฉือนกระทํา ซึ่งลักษณะเชนนี้จะเปนการกระทําเชิงกล เชน ถูกแรง

กระทํ า ห รือกรณีผงถูกการบด จึ ง มัก เ รียกว าท วิน เชิ งกล

(mechanical twin) นอกจากนั้นแลว การใหความรอนก็อาจจะทํา

ใหเกิดการเปล่ียนรูปได (deformation) ซึ่งจะเรียกวาทวินอบออน

(annealing twins)

ในกรณีที่ลักษณะการวางตัวของขอบเกรนที่ใกลกัน ซึ่งอยู

ภายในเกรนที่มีการวางตัวผิดไปจากเกรนดานขางเพียงเล็กนอย จะ

เรียกวา ขอบเกรนมุมต่ํา (low-angle grain boundary) ดังรูปที่

15

29

รูปที่ 15 แสดงขอบเกรนมุมต่ํา

สําหรับลักษณะผลึกภายใน

เกรนมีการเรียงตัวผิดไปจากเกรน

ดานขางมากจะเรียกวาขอบเกรนมุม

สูง (high-angle grain boundary)

30

รูปท่ี 16 แสดงการเปรียบเทียบระหวางขอบเกรนมุมต่ําและขอบเกรนมุมสูง31

ในบางกรณี อาจมีก า ร เ กิ ด เ ก ร น ที่ ลั ก ษ ณ ะแ ต ก ต า ง ก า ร เ ติ บ โ ต ที่แตกตางไปจากเกรนอื่น ซึ่งจะ เรี ยกว า เกรนผิดปกติ (abnormal grain) โดยกระบวนการเติบโตของเกรนที่แตกตางน้ีจะเรียกวา การเติ บ โตของ เก รนผิ ดปกติ (abnormal grain growth) ซึ่งรูปที่ 17 จะแสดงลักษณะของเกรนผิดปกติ

รูปที่ 17 แสดงเกรนผิดปกติ

32

นอกจากนั้นแลวความบกพรองผิวหนาอีกแบบคือ ความ

ผิดพลาดสเต็กกิ้ง (stacking fault) ซึ่งเกิดจากระนาบหนึ่งไม

เรียงลําดับเหมือนระนาบอ่ืน เชน ในผลึกแบบ fcc มีลักษณะเปน

ABC ABC ABC ในกรณีที่เกิด stacking fault อาจจะมีการ

เรียงลําดับเปน ABC AB ABC

33

1. ความไมสมบูรณ หรือมีความบกพรอง (defect) ในของแข็ง

แบงออกเปนกี่ประเภท อะไรบาง อธิบายแบบคราวๆ

2. จงคํานวณหาชองวางของทองแดง 1 m3 ที่อุณหภูมิ 1000

องศาเซลเซียส โดยทองแดงมีความหนาแนน 8.4 กรัมตอ

ลูกบาศกเซนติเมตรและมีพลังงานกระตุนของการเกิดชองวาง

ของทองแดงเทากับ 0.9 eV/atom

Homework 2

34