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UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PADOVACORSO DI LAUREA IN STATISTICA E GESTIONE DELLE

IMPRESE

  

Relatore: Prof.ssa Luisa Bisaglia

Dipartimento di Scienze Statistiche

 

Co-relatore: Dott.ssa Mariangela Guidolin

Dipartimento di Scienze Statistiche

Università di Padova

Diffusione di innovazioni e tecnologie: i modelli di Bass in

un'applicazione al contesto energetico

Laureando: Andrea Cappozzo

Anno Accademico 2011/2012

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INNOVAZIONEUN’IDEA, UNA PRATICA, UN OGGETTO CHE VIENE PERCEPITO COME NUOVO DA UN INDIVIDUO O DA UN’ALTRA UNITÀ DI ADOZIONE.

DIFFUSIONE DI UN’ INNOVAZIONEIL PROCESSO ATTRAVERSO IL QUALE UNA INNOVAZIONE È COMUNICATA ATTRAVERSO DETERMINATI CANALI TRA I MEMBRI DI UN SISTEMA SOCIALE.

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MODELLO DI BASS IL MODELLO DI BASS DESCRIVE IL CICLO DI VITA DI

UN’INNOVAZIONE, NELLE SUE FASI CARATTERISTICHE DI LANCIO, CRESCITA, MATURITÀ E DECLINO.

I parametri rappresentano: z'(t) adozioni istantanee z(t) numero di adozioni cumulate al tempo t m mercato potenziale raggiungibile, assunto

fisso p parametro di innovazione q parametro di imitazione

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SOLUZIONE DEL MODELLO DI BASS

Modello di Bass: adozioni cumulate. Il modello descrive una saturazione

Modello di Bass: adozioni istantanee

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INTRODUZIONE DELLE VARIABILI ESOGENE: MODELLO DI BASS GENERALIZZATO

x(t) è una funzione integrabile in domini limitati e non negativa.

Impulsi esponenziali

Impulsi rettangolari

Impulsi misti

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METODI DI STIMA

Una stima secondo i minimi quadrati dell’ignoto parametro si ottiene minimizzando la devianza S(θ)

modello non lineare nei parametri a regressori fissi

Sia

Derivando S(θ) rispetto a θ ed eguagliando a 0 si ottiene

cui corrisponde una soluzione θ, ovvero alla condizione di ortogonalità

la matrice jacobiana n x p derivate parziali prime di f rispetto a θ'

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ENERGIA NUCLEARE

Energia che lega la parte interna dell’atomo, cioè le particelle che compongono il nucleo

Albert Einstein fu il primo a intuire la possibilità di estrarre energia dal nucleo dell’atomo

Per ricavare energia dal nucleo: fissione (rottura) di un nucleo pesante come quello dell’uranio

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TECNOLOGIA DEI REATTORI NUCLEARI

L'energia nucleare nacque ufficialmente nel 1934 attraverso gli esperimenti di un gruppo di scienziati italiani sotto la guida del fisico Enrico Fermi.

Reattore CP-1 di Chicago, primo reattore nucleare realizzato con reazione a catena controllata ed autosostenuta il 2 dicembre 1942

Primo reattore ad uso civile fu realizzato nel dicembre del 1954 a Obninsk, URSS

La potenza comune delle centrali nucleari passò da meno di 1 GW nel 1960 a 100 GW alla fine degli anni settanta e 300 GW nei tardi anni ottanta, raggiungendo i 366 GW nel 2005

Oggi si contano 435 reattori nucleari attivi, presenti in 31 nazioni di quattro diversi continenti per una potenza complessiva erogata pari a 370 009 GW

62 nuove centrali nucleari sono in costruzione in 14 diversi paesi, tuttavia nella maggior parte dei siti si stanno accumulando notevoli e costosi ritardi.

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ANALISI STATISTICA DEL PROCESSO DI DIFFUSIONE DEI REATTORI

La tecnologia della fissione nucleare per la produzione di energia elettrica è lecitamente interpretabile come un’innovazione a ciclo di vita finito, alla stregua di un nuovo “prodotto” che è stato lanciato nel mercato.

Natura limitata della risorsa impiegata nel processo: l’uranio.

Utilizzo di un modello di Bass standard per modellare inizialmente la serie

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MODELLO DI BASS STANDARD

Asymptotic 95,0%Asymptotic Confidence Interval

Parameter Estimate Standard Error Lower Upper

m 568,302 2,96133 562,365 574,24

p 0,00233754 0,000139548 0,00205776 0,00261731

q 0,154995 0,00327287 0,148434 0,161557

Estimation Results

R-Squared = 99,8457 percent

Durbin-Watson statistic =

0,259

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Asymptotic 95,0%Asymptotic Confidence Interval

Parameter Estimate Standard Error Lower Upperm 773,275 33,4304 706,059 840,492p 0,00190371 0,0000759893 0,00175093 0,0020565q 0,145067 0,00447922 0,136061 0,154073c1 -0,718426 0,0216183 -0,761892 -0,674959b1 0,0109504 0,0018061 0,00731904 0,0145819a1 34,3607 0,174114 34,0107 34,7108c2 -0,314615 0,0314482 -0,377846 -0,251384a2 22,5914 0,465722 21,655 23,5278b2 28,8004 0,462517 27,8705 29,7304

R-Squared = 99,982 percent

Durbin-Watson statistic =

1,12

MODELLO DI BASS GENERALIZZATO AD IMPULSI MISTI

Estimation Results

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AFFINAMENTO DELLA PARTE RESIDUALE CON UN MODELLO ARMA (2,2)

Parameter Estimate Stnd. Error t P-valueAR(1) -0,689078 0,139833 -4,92785 0,000009AR(2) -0,391032 0,143856 -2,71822 0,008897MA(1) -1,38407 0,0324506 -42,6517 0,000000MA(2) -0,951968 0,031986 -29,762 0,000000Mean -0,174603 0,495785 -0,352175 0,726130Constant -0,363194

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CONCLUSIONI

L’analisi dei dati sembrerebbe mostrare che il nucleare si trova nella fase di declino del suo ciclo di vita

Nel mercato dell’energia nucleare non esistono economie di scala e di esperienza, presenti invece nel mercato delle energie rinnovabili (eolico, solare)

Il nucleare è sempre più costoso, le fonti rinnovabili lo sono sempre meno

Mancanza del dato relativo al 2011, anno dell’incidente di Fukushima

Non è la natura essenziale della tecnologia quello che conta, quanto la sua capacità di adattarsi alle condizioni sociali, politiche ed economiche nel tempo in cui opera.