capítulo 17 relatividade geral e buracos negros

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Slide 1AGA0293 Astrofísica Estelar
Profa. Jane Gregorio-Hetem
17.2 Intervalos e Geodésia
1 AGA0293 "Cap. 17.3 Buracos Negros" Profa. Jane Gregorio-Hetem (IAG/USP)
AGA0293 "Cap. 17.3 Buracos Negros" Profa. Jane Gregorio-Hetem (IAG/USP) 2
Final de vida de estrelas com massas > 25 MSol
o colapso gravitacional não pode ser contido
raio da estrela zero Campo gravitacional tão intenso
que nada escapa (nem a luz)
Buraco
Negro
AGA0293 "Cap. 17.3 Buracos Negros" Profa. Jane Gregorio-Hetem (IAG/USP) 3
• todo corpo massivo causa uma
curvatura no espaço a sua volta os
objetos seguem trajetórias curvas na
sua vizinhança.
dentro dele.
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17.3 Buracos Negros Histórico
• Joh Michell (1783) usa a proposta de Newton, de que a
luz é composta de partículas para sugerir a ideia de que
existiriam estrelas “escuras” em que a gravidade seria
tão alta, que a luz não conseguiria escapar.
• Usando a formula Newtoniana com a velocidade de
escape sendo igual à velocidade da luz, temos:
R = 2,95 (M/M
2
2
c
AGA0293 "Cap. 17.3 Buracos Negros" Profa. Jane Gregorio-Hetem (IAG/USP) 5
Raio de Schwarzschild
• Oppenheimer e Snyder (1939) estudam o colapso de
uma estrela com M > 3 M (limite superior para a massa
de uma estrela de nêutrons) superar completamente a
força gravitacional.
sem rotação (Eq. 17.22) métrica de Schwarzschild:
2
2
c
de Schwarzschild:
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Dilatação do tempo no Raio de Schwarzschild
Quando r RS o tempo medido tende a diminuir até
parar. Para calcular a velocidade aparente da luz,
usamos ds=0 para a luz:
Para um fóton com deslocamento vertical d =d=0







AGA0293 "Cap. 17.3 Buracos Negros" Profa. Jane Gregorio-Hetem (IAG/USP) 7
Dilatação do tempo d em relação ao tempo dt a uma
distância infinita:
Para r = RS d = 0, ou seja, no raio de Schwarzschild o
tempo pára.
AGA0293 "Cap. 17.3 Buracos Negros" Profa. Jane Gregorio-Hetem (IAG/USP) 8
Horizonte de eventos
Mas se r = RS, dr/dt ~ 0 (luz congelada no tempo)
barreira impedindo saída de qualquer informação
Uma estrela que colapsou até um raio menor que RS é
chamada buraco negro, que se encontra confinada em um
horizonte de eventos, a superfície esférica em r = RS.



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Primeira imagem de um
AGA0293 "Cap. 17.3 Buracos Negros" Profa. Jane Gregorio-Hetem (IAG/USP) 10
Singularidade
singularidade um ponto de volume zero e densidade
infinita, onde se concentra toda a massa.
Espaço-tempo é infinitamente curvado
AGA0293 "Cap. 17.3 Buracos Negros" Profa. Jane Gregorio-Hetem (IAG/USP) 11
Massa dos buracos negros
colapso de estrelas massivas
) em sistema
Descoberta de ondas gravitacionais LIGO: 29 e 36 M
Os buracos negros massivos poderiam ser
resultado de fusão de objetos menores?
LIGO: 11/fev/2016 descoberta de
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AGA0293 "Cap. 17.3 Buracos Negros" Profa. Jane Gregorio-Hetem (IAG/USP) 13
Buracos negros de massa intermediária (IMHB)
100 a 1000 M
possivelmente formados em ambientes
Fusão de estrelas para formar estrela supermassiva
ou fusão de buracos negros de massa estelar
Aglomerado globular
Omega Centauri
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Massa dos buracos negros (cont.)
Supermassivos (SMBH): 105 a 109 M
encontrados no
centro da maioria das galáxias.
No centro da Via Láctea há um BN de (3,7 0,2) 106 M
Questões em aberto: Colapso de nuvem primordial
gigantesca? Fusão de BNs massivos?
Primordiais: 10-8 a 105 M
formados nos primeiros
instantes do Universo.
AGA0293 "Cap. 17.3 Buracos Negros" Profa. Jane Gregorio-Hetem (IAG/USP) 15
BN: não observável diretamente Presença “deduzida” a partir de evidências
observacionais
BN
Raios X
AGA0293 "Cap. 17.3 Buracos Negros" Profa. Jane Gregorio-Hetem (IAG/USP) 16 Créditos: NASA/CXC/M.Weiss; X-ray Spectrum: NASA/CXC/U.Michigan/J.Miller et al.
http://chandra.harvard.edu/photo/category/blackholes.html
grande e visível, cuja matéria está sendo dragada pelo buraco
negro, a componente invisível forte emissão de raios-X.
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Radiação de Hawking
mecanismo explicando a perda de massa dos BNs.
Nas proximidades do horizonte
e antipartícula são formados
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Tempo de evaporação dos buracos negros
Quando uma das partículas cai no horizonte de eventos e
a outra escapa, leva parte da massa do buraco negro
baixa taxa de energia transportada 1/M2.
A medida que a massa diminiu, a taxa de emissão
aumenta final da evaporação do BNs ocorre
rapidamente e de forma violenta (explosiva).





Se M = 1,71011 kg evaporação de mini buracos
negros primordiais (13 bilhões de anos)
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Anã Branca
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Nucleossíntese
estelar
quiescente
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Nucleossíntese estelar explosiva
• Súbito aquecimento devido à onda de choque causada
.
Fe56 + n Fe57
Fe57 + n Fe58
Fe58 + n Fe59
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Evolução Pré-Sequência Principal

AGA0293 "Cap. 17.3 Buracos Negros" Profa. Jane Gregorio-Hetem (IAG/USP) 27
Evolução Pré-Sequência Principal (cont.)
• parte da massa é perdida antes de atingir a SP.
• luminosidades finais e temperaturas efetivas
são mais altas.
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Estrelas de baixa
central
uma camada.
(D) Flash do He
(EFG) He e H queimam em camadas fim do He no core da estrela.
(GH) Ejeção da camada superficial da estrela: nebulosa planetária
(HI) Estrela central esfria e perde luminosidade: anã branca
Após Sequência Principal
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Estrelas massivas:
(C) Contração gravitacional.
camada ao redor do
(GH) Queima do He processo triplo- .
(IJ) Contração queima He
Após Sequência Principal
AGA0293 "Cap. 17.3 Buracos Negros" Profa. Jane Gregorio-Hetem (IAG/USP) 30
Limite de Schönberg-Chandrasekhar
• Massa do núcleo onde ocorre a queima do H é
uma fração da massa total: Mc = q M
• Para que o núcleo seja estável, essa fração
deve ser menor que o limite S-C:
Matéria normal: qS-C ~ 0,1
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Estágios Finais da Evolução Estelar
• Anãs Brancas: Mfinal < 1,4 M
• Estrelas de Nêutrons: 1,4 < M(M ) < 3
• Buracos Negros: Mfinal > 3 M
Colapso total dimensão da região de singularidade
velocidade de escape ~ velocidade da luz:
ou R(km) ~ 3(M/M )
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BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR
• “Astrofísica do Meio Interestelar” W. Maciel (2002) - Edusp • “Introdução a Estrutura e Evolução Estelar” W. Maciel (1999) -
Edusp • “An Introduction to the Theory of Stellar Structure and
Evolution” D. Prialnik (2000) - Cambridge Univ. Press
• Buracos Negros: sementes ou cemitérios das galáxias?”
J. Steiner (IAG/USP) www.astro.iag.usp.br (Divulgação: Textos de Divulgação)
13/6 Prova 3 (capítulos 12, 13, 14, 15, 16)
17/6 Prova Substitutiva