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  • Possibilidade de detecPossibilidade de detecçção ão directadirecta de de buracos negrosburacos negros

    por radiapor radiaçção electromagnão electromagnééticatica

    Departamento de MatemDepartamento de Matemáática e Engenhariastica e Engenharias

    JosJoséé Laurindo Laurindo de de GGóóis Nis Nóóbrega brega SobrinhoSobrinho

    UMa, 14 de Novembro de 2003

  • Os buracos negros são objectos previstos pela Teoria da Relatividade GeralTeoria da Relatividade Geral

    São conhecidos actualmente vários objectos candidatos a buraco negro.

    Todos esses candidatos foram identificados a partir de evidências indirectas.

    Os buracos negros também emitem radiação própria designada por RadiaRadiaçção de ão de HawkingHawking.

    Motivação

  • Ao que sabemos a detecção da radiação de Hawking é o único processo pelo qual se poderá detectar directamente um buraco negro

    O objectivo deste trabalho foi o de verificar se será ou não possível detectar a componente electromagnética da radiação de Hawking emitida por buracos negros:

    Para que tipo de buracos negros? A que distância? Em que comprimento de onda?

    Motivação

  • Buracos NegrosBuracos Negros

  • Buracos negros de SchwarzchildSchwarzchild

    22222222 dsinrdrdr

    r m2

    1

    1 dt

    r

    m2 1ds ϕθ−θ−

    − −

      

     −=

    2c

    GM m =

    2s c

    GM2 m2r ==

  • Outros tipos de buracos negros

    aεεεεmKerrKerr--NewmannNewmann

    a-mKerrKerr

    -εεεεmReissnerReissner-- NordstrNordströömm

    --mSchwarzchildSchwarzchild

    Velocidade Velocidade angularangular

    Carga Carga elelééctricactrica

    MassaMassa

    Buraco negro de Buraco negro de KerrKerr

    Buraco negro deBuraco negro de ReissnerReissner--NordstrNordströömm

  • Classificação de buracos negros quanto à massa

    Supermassivos 106-1010M �

    Intermédios 103-105M �

    Estelares 1-102M �

    Subestelares

  • Formação de buracos negros de massa estelar

    Colapso gravitacional de restos de estrelas cuja massa seja superior ao limite permitido para as estrelas de neutrões

  • Buraco Negro Supermassivo

    Nuvem de Gás

    Enxame acreção

    formação de estrelas

    colapso

    Enxame de restos estelares

    Formação de Buracos Negros Supermassivos

    Diagrama de Rees (simplificado)

    MDO

  • Formação de buracos negros de massa subestelar

    Nos instantes seguintes ao Big BangBig Bang podem ter-se formado buracos negros de massa subestelar:

    buracos negros primordiaisburacos negros primordiais.

    (kg) t10 Gρ

    c M U

    35 3

    U

    6

    bnp ≈≈

    10M �

    10

    1M �

    10-5

    1012 kg10-23

    10-8 kg10-43

    MbnptU (s)

  • CandidatosCandidatos aa

    Buraco NegroBuraco Negro

  • Buracos negros em sistemas binários

    Transferência de matéria via ponto de Lagrange L1 num sistema binário composto por uma estrela e um buraco negro. Esta situação

    ocorre quando a estrela, ao expandir-se, acaba por encher todo o lóbulo de Roche. Forma-se um disco de acreção em torno do buraco

    negro (adaptado de Shakura & Sunyaev 1973).

  • Buracos negros em sistemas binários

    CandidatosCandidatos

    Persistentes – Cyg X-1, LMC X-3, LMC X-1, GX 339-4, GRS 1758-258, SS 433.

    Transientes – A0620-00, GRO J0422+32, GRS 1009-45, XTE J118+480, GRS 1124-683....

    ContraContra--exemplo:exemplo: CAL 87 CAL 87 –– Fonte de raios X composta por uma anã branca de 0.75M

    � e uma estrela variável de 1.5M

    � .

  • Buracos negros isolados

    Um buraco negro isolado captura gás do meio interestelar (essencialmente hidrogénio) mediante um processo de acreacreçção ão esfesfééricarica.

    Em resultado das colisões entre as partículas de gás é libertada radiação (raios X). A luminosidade resultante no caso de um buraco negro de 1M

    � , mergulhado numa região

    HII, com um campo magnético não desprezável, é ≈10-8L � ,

    ou seja, ≈109 vezes inferior à luminosidade de um disco de acreção (para um buraco negro de igual massa).

  • Buracos negros como microlentes

    Candidatos: MACHOMACHO--9696--BLGBLG--55 MACHOMACHO--9898--BLGBLG--66 MACHOMACHO--9999--BLGBLG--22 (OGLE22 (OGLE--19991999--BULBUL--32)32)

  • Buracos negros supermassivos

    313.4×109GásM87

    591.0×109EstelarNGC 3115

    817.0×107EstelarM31

    933.9×107MaserNGC 4258

    24383.7×106EstelarVia Láctea

    SrMassa (M�)DinâmicaDesignação 2inf σ

    GM r =

    *

    inf r σ

    r S =

    σσσσ - velocidade de dispersão na região central. σσσσ* - resolução espacial com que foi possível observar o candidato.

  • RadiaRadiaççãoão dede

    HawkingHawking

  • O espaço "vazio" não pode ser completamente vazio. Existe sempre uma certa quantidade de Incerteza associada ao campo em qualquer ponto do espaço.

    h=t∆E∆

    Princípio da Incerteza de Heisenberg

  • Radiação de Hawking

    Formação de pares partícula-antipartícula junto ao horizonte de acontecimentos. AA - o par forma-se e desaparece sem atravessar o horizonte. BB - o par forma-se do lado de fora e ambas as partículas atravessam o horizonte. CC - o par forma-se do lado de fora mas apenas a partícula de energia negativa atravessa o horizonte.

  • Temperatura de um buraco negro

    Um buraco negroburaco negro emite radiação como um corpo corpo negronegro. Existe assim um comprimento de onda, λλλλmax, para o qual a emissão é mais intensa.

    kGMπ8

    c T

    3 h=

    ( )K M

    M 102.6T 8 r−×≈(Km) 10898.2λT 3max −×=

  • ( )W M

    106.3

    k4

    c

    MGπ

    σ L

    2

    3242

    223BN

    ×≈ 

      

     = h

    ( ) ( )s Mf106.1 MM

    t 17

    3 f

    3 i

    evap × −≈

    Evaporação

    42 Tr4L σπ= Lei de Lei de StefanStefan--BoltzmannBoltzmann

    Lei deLei de StefanStefan-- BoltzmannBoltzmann aplicada a aplicada a buracos negros buracos negros de Schwarzchildde Schwarzchild

    Tempo de evaporaTempo de evaporaççãoão

    f(M)≈1 para M>>1014kg e f(M)≈15.4 para M

  • Emissão de partEmissão de partíículas com massaculas com massa

    0

    2 p

    m

    m M ≈

    1010τ

    1011µ

    1012ντ

    1014e-

    1014νµ

    1019νe

    M (kg)Partícula Na radiação de Hawking são também emitidas partículas com massa.

    mp - massa de Planck m0 - massa da partícula

  • Raios gama secundários

    Os mesões mesões ππ00 passam a ser emitidos quando o raio do buraco negro é da ordem de 10-16m (

  • DetecDetecçção ão directadirecta dede

    Buracos NegrosBuracos Negros

  • Temperatura de buracos negros com carga eléctrica ou rotação

    (a) Schwarzchild

    (b) Reissner-Nordström

    (c) Kerr

  • Temperatura de buracos negros uniformemente acelerados

    T1 - Temperatura do Horizonte de Rindler T2 - Temperatura do Horizonte de acontecimentos TA=0 - Temperatura do Horizonte de acontecimentos de um buraco negro de Kerr sem aceleração

  • Buracos negros e o espectro electromagnético

    Podemos assim associar a cada comprimento de onda do Podemos assim associar a cada comprimento de onda do espectro electromagnespectro electromagnéético um buraco negro de Schwarzchild.tico um buraco negro de Schwarzchild.

    Falaremos então de buracos negros rádio, buracos negros IV, buracos negros visíveis, buracos negros UV,...

    A radiação de Hawking, emitida por um dado buraco negro, é mais intensa para um dado comprimento de onda: λλmaxmax

    No caso de um buraco negro de 1M �

    temos λmax≈4.7×104m (rádio VLF). Buracos negros com λmax inferior têm massa subestelar e origem primordial.

  • Lista de buracos negros de Schwarzchild

    2.0×10116.3×10-172.1×10-202.9×101210-15Rγ32

    2.0×1016.3×10-122.1×10-152.9×10710-10RX27

    2.0×10-36.3×10-102.1×10-132.9×10510-8UV25

    8.0×10-73.2×10-81.1×10-115.8×1035.0×10-7Visível22

    2.0×10-76.3×10-82.1×10-112.9×10310-6IV19

    2.0×10-156.3×10-42.1×10-72.9×10-110-215

    2.0×10-296.3×1032.1×1002.9×10-81058

    2.0×10-436.3×10102.1×1072.9×10-151012

    Rádio

    1

    L (W)rs (m)M (M����)T (K)λλλλmax (m)n

  • Distância máxima para a detecção da Radiação de Hawking

    2

    ν

    r

    d

    s

    S  

      

     =

    1e

    1

    cs

    νhπ2 rd

    c/νrπ82 ν

    3

    s s

    2

    − =

    Sνννν - Densidade de fluxo da radiação emitida por um buraco negro de raio rs. sνννν - Densidade de fluxo captada por um detector à distância d do buraco negro.