Missão SD-2070-BHMissão SD-2070-BH

Uma viagem à escuridão

Buracos Negros

The Universe’s secret keepers

David Sobral, 2004

• Mission Silence and Darkness,

projectada para o ano 2070

• A mais ousada missão até à data

A MISSÃO

• Uma viagem ao buraco negro RX45356-45

• Situado a 50 anos-luz da Terra

• Uma oportunidade para obtermos um

conhecimento fantástico sobre

alguns enigmas do Universo

• Utilizará o buraco de verme WH-4883, descoberto perto da órbita de Plutão

• SD-2070-BH viaja a altas SD-2070-BH viaja a altas velocidades, mas com um velocidades, mas com um baixobaixo

• Construído tirando proveito Construído tirando proveito da mais recente tecnologia da mais recente tecnologia espacialespacial

• RX45356-45 tem cerca de 7 massas solares e teve origem numa estrela

• Por isso é necessário compreender o que ocorre no interior destas e como se mantêm elas num aparente equilíbrio, tal como responder a diversas questões sobre os buracos negros

O que se passa no interior de uma estrela?

• Existem duas forças responsáveis pelo aparente equilíbrio

• São elas a Gravidade e a Pressão do Calor libertado nas reacções nucleares

O Jogo de Forças

• Enquanto a pressão do calor libertado nas reacções nucleares se opõe à gravidade, a estrela permanece imutável, a grande escala.

Quando a Pressão vence

• Se a pressão do calor conseguir ser superior à gravidade, a estrela explode e aumenta de diâmetro.

Quando a gravidade ganha

• Se a gravidade conseguir ser superior à pressão do calor, a estrela colapsa, podendo dar origem a um buraco negro

• Quanto mais massa tiver uma estrela, menor será o seu tempo de vida

Tipos de Estrelas

Quando o colapso gravitacional ocorre, podem formar-se três tipos de estrelas:

• Anã branca, se o princípio de exclusão de Pauli se aplicar aos electrões (m 1,4 Mo), r Terra – 6400 km

• Estrela de neutrões, se o princípio de exclusão se aplicar a neutrões e protões (m ]1,4 ; 3[ Mo), r = 100 km

• Buraco negro, se possuir uma massa demasiado grande para formar uma estrela de neutrões (m 3 Mo), r 0 km

Mo – massas solares

Anã branca

Estrela de neutrões

Buraco negro

• Vamos agora viajar pelo Mundo dos Buracos Negros e responder a questões como:

• De onde surgiu a ideia de “buracos negros”?

• O que é um buraco negro?

• Como se forma?

The Adventure begins!• De onde surgiu a ideia de “buracos negros”?

• Não são fruto da ciência do século XX

• A ideia de “estrelas negras”, às quais nem a luz pode escapar, remonta a 1793, com o inglês John Mitchell

Albert Einstein, o génio da Teoria da Relatividade

• A ideia permaneceu na escuridão até ao século XX

• Albert Einstein apresentou a Teoria da Relatividade Geral

• Karl Schwarzschild mostrou-se curioso quanto à forma como a gravidade de uma estrela pode afectar a própria luz

O que é um buraco negro?

• Uma forma de uma estrela se “reformar”

• Toda a massa da estrela fica contida numa singularidade

• A distâncias menores do que a do horizonte de acontecimentos, nem a luz pode escapar

• Contudo, nem todas as estrelas acabam como buracos negros

• Só as que ultrapassam o Limite de Chandrasekhar (3 Mo)

• Por isso, o nosso sol não se transformará num

Como se forma um buraco negro?

• O combustível escasseia e a massa da estrela é superior ao limite de Chandrasekhar

• Toda a massa da estrela é contraída, mais e mais, até uma singularidade, de densidade infinita

• As trajectórias dos raios de luz vão sendo curvadas, até que a velocidade de escape se torna superior a c

• Se uma estrela em rotação (i) originar um buraco negro, através da Lei da conservação do momento angular (i x i = f x f), sabemos que, como o seu raio vai diminuir muito, a sua velocidade angular vai aumentar bastante, tal como a bailarina que ao fechar os braços roda mais depressa

Conteúdos importantes

Vamos agora analisar aspectos importantes para o estudo destes mistérios cósmicos

Gravidade

• É proporcional ao produto da massa dos 2 corpos e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre eles

• Em 1915, Einstein mostrou que a gravidade não é uma “força”, mas sim a geometria do espaço-tempo

Fg=G(m1m2)

r2

• Perto de corpos como estrelas, ou planetas, o espaço-tempo está mais curvado

• Qualquer partícula descreve sempre uma trajectória rectilínea no espaço-tempo curvo

• A gravidade propaga-se à velocidade da luz

• A gravidade não depende da densidade

• A presença de massa (ou energia) curva o espaço-tempo

• Quanto mais massa possuir um dado corpo, maior curvatura provocará no espaço-tempo

E=mc2

A gravidade num buraco negro

• Os buracos negros não são “aspiradores cósmicos”

• A sua gravidade é a mesma da estrela que lhe deu origem (se a massa se mantiver constante), à mesma distância do centro

• Um buraco negro apresenta, segundo a relatividade geral, uma curvatura infinita do espaço-tempo

• Contudo, a uma distância x do núcleo de um buraco negro, um corpo y sente a mesma força gravítica que sentia quando o agora buraco negro era uma estrela normal

O Horizonte de acontecimentos

• Fronteira imaginária

• Distância entre o núcleo do buraco negro e os locais em que a velocidade de escape é superior à da luz

• Fronteira negra para lá da qual é impossível voltar, porque nada se move mais rápido do que a luz

• É tanto maior quanto maior for a massa do buraco negro

• É considerado a sua medida de entropia

Desvio gravitacional da luz

• A luz é composta por partículas, fotões, para além de ser descrita por uma função de onda, e viaja à velocidade c

• A gravidade também a afecta, curvando a sua trajectória

• Este efeito foi previsto por Einstein, em 1915, na sua teoria da relatividade geral e comprovado através de vários eclipses solares

• Assim, torna-se uma forma de podermos detectar um buraco negro no espaço

Efeitos de Maré

• Responsáveis: forças de maré

• Essas são definidas como as diferenças entre as atracções gravíticas que zonas diferentes de um mesmo objecto sentem

•

• Os efeitos de maré são responsáveis pelas marés na Terra

• A gravidade é mais forte nos extremos em que se verifica maré alta, porque são as zonas que estão mais próximas dos corpos que exercem gravidade

• A própria Terra é distorcida por este fenómeno

• Num buraco negro, estes efeitos teriam graves consequências, caso nos aproximássemos demasiado do horizonte de acontecimentos

• A diferença da gravidade sentida numa ponta do corpo e na outra distorcia-nos e ficávamos como esparguete!

Ondas gravitacionais

• Geradas pela oscilação de objectos maciços

• Muito difíceis de detectar

• São perturbações que percorrem o espaço-tempo

• Previstas pela relatividade geral

• Propagam-se como as ondas que um objecto provoca ao cair num tanque

• Podem provocar uma distensão na estrutura dos objectos

• A ondas gravitacionais diminuem com a distância à fonte, a uma taxa um pouco inferior à da gravidade

• Num buraco negro em rotação, devido ao seu risco, não se aconselha que se chegue muito perto!

Disco de Acreção

• É constituído por matéria e/ou radiação, que roda em torno do buraco negro

• Buracos negros em sistemas binários possuem um maior disco de acreção

• Buracos negros super-maciços, como aqueles que se pensam existir no centro das galáxias, têm discos de acreção gigantes

• Neste caso, o disco de acreção é formado pela matéria que o buraco negro, através da força de maré, “rouba” à estrela companheira e que vai “mergulhando” em direcção ao seu interior

Quanto mede o raio de um buraco negro?

• Devido ao contributo de Shwarzschild, podemos determinar o raio de qualquer buraco negro não-rotativo, desde que saibamos a sua massa.

• R = 2 GM

• R é o raio do buraco negro• G a constante universal de gravidade,

(6,67 x 10-11 N.m2/Kg2)• c é a velocidade da luz (3 x 108 m/s)• M é a massa do buraco negro

c2

O que se pode medir num buraco negro?

• Quando um buraco negro se forma, todas as características dos materiais deixam de ter importância

• Na verdade, apenas 3 grandezas servem para estudar um buraco negro:

• Massa• Momento angular• Carga eléctrica

Tipos de buracos negros

• Existem basicamente 3 tipos de buracos negros, quanto à sua “anatomia”, e 3 quanto à origem

Buracos negros sem rotação e sem carga eléctrica

• Foram estudados pelo canadiano Werner Israel, em 1967

• Os mais simples

• Perfeitamente esféricos, mesmo que tenham origem em estrelas que o não sejam

• São descritos por uma solução das equações de Einstein conhecida desde 1917, por Schwarzschild

• Tamanho depende apenas da massa

Buracos negros de Reissner-Nordstrom (sem rotação)

• Forma esférica• Sem rotação• Com carga eléctrica• Responsáveis: Hans Reissner e Grennar

Nordstrom, físicos alemão e holandês

Buracos negros com rotação ou de Kerr

• Estudados, em 1963, pelo neozelandês Roy Kerr

• Rodam a velocidade constante

• Tamanho e forma dependem apenas da massa e da velocidade de rotação

Roy Kerr

• Quando a velocidade é nula são iguais aos estudados por Israel

• Qualquer corpo em rotação que entre em colapso gravitacional e se torne num buraco negro, acabará por se tornar num descrito pela solução de Kerr

Buracos negros no centro de galáxias

• Não consistem em singularidades

• Muitas vezes menos densos do que a água

• Contudo, pela grande quantidade de matéria, exercem uma enorme atracção gravitacional e forma-se um horizonte de acontecimentos

• Crê-se na existência de um, com cerca de 100000 vezes a massa do sol, no centro da nossa galáxia

• Buracos negros com 1000 milhões Mo ocorrem no centro dos quasares

Buracos negros primevos

• Sugeridos por Stephen Hawking

• De massa reduzida, abaixo do limite de Chandrasekhar

• Contudo, até hoje, nenhum foi detectado

• Por serem formados a partir da compressão da matéria por pressões exteriores são importantes para:

• Estudo do Universo e das suas condições iniciais

• Fontes energéticas para uma sociedade do futuro

Mecanismo de formação de um buraco negro primevo ou

primordial

Buracos negros realizados na Terra?

• Utilizando a energia de uma bomba de hidrogénio, poderia criar-se um buraco negro

• O problema é que não ficaríamos cá para assistir!

Buracos negros e entropia

• O horizonte de acontecimentos é a medida de entropia do buraco negro

• Aumenta sempre que é absorvida matéria

• Quando há uma colisão, o horizonte de acontecimentos é maior ou igual à soma da área dos dois

Os buracos negros não são tão negros!

• Devido ao facto dos buracos negros terem entropia, Hawking teve que admitir que também tinham temperatura

• Logo, emitem radiação!

Mas nada pode sair de dentro de um buraco negro! Como

pode ele “radiar”?! ?

• Um buraco negro pode emitir partículas, segundo a teoria quântica, porque essas não vêm do seu interior, mas das proximidades do horizonte de acontecimentos

• Partículas virtuais tornam-se reais, retirando energia ao buraco negro e reduzindo-lhe o horizonte de acontecimentos

• Assim, quanto menos massa têm, mais radiação emitem e mais quentes são

• Quando diminui o horizonte de acontecimentos, a radiação emitida compensa a diminuição da entropia no interior do buraco negro

Evaporação de buracos negros

• A emissão de radiação e a “fuga” de partículas reduzem a massa de um buraco primevo a muito pouco, ao fim de milhões de anos

• A sua temperatura aumenta extraordinariamente

• Explode, libertando energia equivalente a milhões de bombas de hidrogénio

Como detectar um buraco negro?

• Gravidade que exerce• Desvio da luz

• Emissões de raios X (sistemas binários, em que apenas se observa uma das estrelas – ex. Cygnus X-1 – são fontes intensas de raios X)

• Temperatura

Os buracos negros existem!

• O últimos anos confirmaram a existência de buracos negros:

• No centro de dezenas de galáxias

• Em sistemas binários, como Cygnus X-1

• E existem ainda muitos candidatos a buracos negros

O tempo e a gravidade

• A gravidade curva o espaço tempo

• Faz com que o tempo passe mais lentamente

• Na Terra o tempo passa mais lentamente do que no espaço

• No interior de um buraco negro, a curvatura do espaço-tempo é infinita, e o tempo “pára”

• Se fosse possível estarmos no seu interior, e olharmos o exterior, talvez víssemos todo o Universo a acabar em poucos segundos, já que um segundo para nós, equivaleria a milhões de anos lá fora

Engenharia de buracos negros?

• Uma civilização muito avançada pode utilizar um buraco negro como reciclador de lixo e fonte de energia!

• O lixo é deitado para o buraco negro por naves quando atingem um determinado “ponto de ejecção”

• O lixo cai, aumentando a massa/energia do buraco negro e a nave extrai energia ao mesmo, que é utilizada numa central e produz electricidade

• Conversão da massa de repouso do lixo e parte da massa do buraco negro em energia eléctrica, numa civilização avançada

Nomes importantes

Roger Penrose

Stephen HawkingRoy Kerr

John A. Wheeler

Entrar?

SD-2070-BH chega finalmente ao seu destino, o buraco negro RX45356-45!

FIM

Bibliografia

• BARROW, John, (2001), A Origem do Universo, Lisboa: Rocco• CHOWN, Marcus (2003), The Universe Next Door, Great Britain: Review.• EINSTEIN, Albert (2003), O Significado da Relatividade, Lisboa: Gradiva.• FERGUSON, Kitty (2000), Prisões de Luz: Os buracos negros, Lisboa: Bizâncio• HAWKING, Stephen (2004), Breve história do tempo, Lisboa: Gradiva• KAUFMANN III e FREEDMAN (2002), UNIVERSE, W. New York: FREEMAN• MAGUEIJO, João (2003), Mais Rápido que a Luz, Lisboa: Gradiva.

• Internet:

• http://www.gothosenterprises.com/black_holes/• http://www.thinkquest.org/library/site_sum.html?tname=10148&url=10148/long7.shtml• http://www.rdrop.com/users/green/school/primordi.gif• http://scienceworld.wolfram.com/biography/pics/KerrRoy.jpg• http://www.star.le.ac.uk/~sav2/blackholes/introduction.html• http://www.thirteen.org/edonline/lessons/pics/hawkings.gif• http://webstory.netfirms.com/story/blackholefactsheet/r-n-bk.jpg• http://www.astronomical.org/astbook/images/fig2.gif• http://casa.colorado.edu/~ajsh/bh00.gif• http://geology.csupomona.edu/drjessey/class/Gsc101/tide2.gif• http://www.etsu.edu/physics/plntrm/relat/astrobh.htm• http://www.astro.utoronto.ca/~mudryk/professional/presentation2/images/800x600/presentation2.gif• http://www.innerx.net/personal/tsmith/BlackHole.html• http://www.innerx.net/personal/tsmith/angmomemag.html