bİrlİkte ÇÖzelİm · 2018-11-02 · “kareköklü sayılarda karekökün içindeki sayılar...

of 33 /33
5 8. SINIF MATEMATİK 2.ÜNİTE 2. x = 25 ile x 2 = 25 eşitliklerini sağlayan x değerlerini bulalım. x 25 = ise, x = 5 tir. x 2 = 25 ifadesinin çözümü için iki tarafın da karekökünü alalım. x 25 2 = x= 5 veya x= –5 tir. |x| = 5 1. Aşağıda verilen tam kare sayıların kareköklerini bulunuz. a. 64 8 = Ω64 b. 169 13 = Ģ169 c. 196 14 = Ģ196 d. 225 15 = Ģ225 e. 81 3 = ĢΩ81 = 9 f. 324 18 = Ģ324 g. 289 17 = Ģ289 h. 441 21 = Ģ441 k. 256 4 = Ģ Ģ256 = Ω16 2. a. 19 adet birim kareye en az kaç birim kare eklenirse, bir tam kare elde edileceğini bulunuz. 25 – 19 = 6 adet b. 19 adet birim kareden en az kaç birim kare çıkarılırsa, bir tam kare elde edileceğini bulunuz. 19 – 16 = 3 adet 3. Aşağıdaki sayılardan hangileri, bir kenar uzunluğu tam sayı olan bir karenin alanına eşit olabileceğini bulunuz. a. 25 Ω25 = 5 b. 125 Ģ125 c. 225 Ģ225 = 15 d. 196 Ģ196 = 14 e. 256 Ģ256 = 16 f. 326 Ģ326 g. 81 Ω81 = 9 h. 121 Ģ121 = 11 k. 251 Ģ251 4. 144 + 361 = –12 + 19 = 7 işleminin sonucunu bulunuz. Karekök alma işlemi ile kare alma işlemleri birbirinin tersi olan işlemlerdir. 0 = 0 dır. Negatif sayıların karekökü yoktur. Çünkü karenin alanı negatif bir değer alamaz. DİKKAT BİRLİKTE ÇÖZELİM

Author: others

Post on 26-Jan-2020

5 views

Category:

Documents


0 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

  • 5

    8. SINIF MATEMATİK 2.ÜNİTE

    2. x = 25 ile x2 = 25 eşitliklerini sağlayan x değerlerini bulalım.

    x 25= ise, x = 5 tir.

    x2 = 25 ifadesinin çözümü için iki tarafın da karekökünü alalım.

    x 252 =

    x= 5 veya x= –5 tir.

    |x| = 5

    1. Aşağıda verilen tam kare sayıların kareköklerini bulunuz.

    a. 64 → 8 = Ω64

    b. 169 → 13 = Ģ169

    c. 196 → 14 = Ģ196

    d. 225 → 15 = Ģ225

    e. 81 → 3 = ĢΩ81 = ̸9

    f. 324 → 18 = Ģ324

    g. 289 → 17 = Ģ289

    h. 441 → 21 = Ģ441

    k. 256 → 4 = ĢĢ256 = Ω16

    2. a. 19 adet birim kareye en az kaç birim kare eklenirse, bir tam kare elde edileceğini bulunuz.

    25 – 19 = 6 adet

    b. 19 adet birim kareden en az kaç birim kare çıkarılırsa, bir tam kare elde edileceğini bulunuz. 19 – 16 = 3 adet

    3. Aşağıdaki sayılardan hangileri, bir kenar uzunluğu tam sayı olan bir karenin alanına eşit olabileceğini bulunuz.

    a. 25 → Ω25 = 5 ✓

    b. 125 → Ģ125 ✗

    c. 225 → Ģ225 = 15 ✓

    d. 196 → Ģ196 = 14 ✓

    e. 256 → Ģ256 = 16 ✓

    f. 326 → Ģ326 ✗

    g. 81 → Ω81 = 9 ✓

    h. 121 → Ģ121 = 11 ✓

    k. 251 → Ģ251 ✗

    4. – 144 + 361 = –12 + 19 = 7işleminin sonucunu bulunuz.

    Karekök alma işlemi ile kare alma işlemleri birbirinin tersi olan işlemlerdir. 0 = 0 dır.

    Negatif sayıların karekökü yoktur. Çünkü karenin alanı negatif bir değer alamaz.

    DİKKAT

    BİRLİKTE ÇÖZELİM

  • KARMA SORULAR

    6

    BİLFEN YAYINCILIK2.ÜNİTE

    1. Aşağıda ifade edilen karekök alma işlemlerin-den hangileri yanlış yapılmıştır?

    • 289 = 17 ✓

    • 484 = 22 ✓

    • 225 = 25 ✗ • 121 = 21 ✗

    • 691 = 14 ✗ • 324 = 18 ✓

    2. Elinde 46 cebir karosu bulunan Nurten’in en az kaç cebir karosu daha olsaydı bir tam kare yapabilirdi?

    49 - 46 = 3 tane

    3. 25664–

    + ̸9 = 16–8

    + 3 = –2 + 3 = 1

    işleminin sonucunu bulunuz.

    1. 14 144

    11

    222

    225

    2215121

    Yukarıdaki şeklin eş dilimlerine bazı sayılar yazılmıştır. Bu sayılardan bazıları, diğerlerinin kareköküdür.

    Daire dilimlerinden bu sayılar ve karekökleri silinirse geriye kaç sayı kalır?

    A) 2 B) 3 C) 4 D) 6

    2. Elinizde Alanı 1 br2 olan 24 adet cebir karosunun bulunduğunu düşünün. Ne yaparsak bir kare elde edebiliriz?

    Öğretmenin sorduğu probleme uygun çözüm aşağıdakilerden hangisidir?

    A) 8 cebir karosunu çıkartarak bir kenarı 3 br olan bir kare elde edebiliriz.

    B) 23 adet cebir karosu çıkartarak bir kenarı 1 br olan bir kare elde edebiliriz.

    C) 1 cebir karosu ekleyerek bir kenarı 25 br olan bir kare elde edebiliriz.

    D) 12 cebir karosu ekleyerek bir kenarı 36 br olan bir kare elde edebiliriz.

    3. :169 196 81–+` `j jişleminin sonucu kaçtır?

    A) –3 B) –2 C) 1 D) 3

  • 7

    8. SINIF MATEMATİK 2.ÜNİTE

    1. Aşağıda verilen kareköklü sayıları sayı doğrusuna uygun bir şekilde yerleştiriniz. 100 25 81 0 49 64‚ ‚ – ‚ ‚ ‚ –

    ̸0 Ω49Ω25–Ω64 Ģ100–6–7–8–9–10 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

    2. Aysun’un elinde bir tanesinin alanı 1 br2 olan cebir karolarından 68 tane vardır. Aysun aşağıdaki işlemlerden hangisini yaparsa, elindeki karolarla bir kenarı 9 br olan bir kare oluş-turabilir?

    A) 4 tane cebir karosu çıkartırsa B) 18 tane cebir karosu çıkartırsa

    C) 12 tane daha cebir karosu eklerse D) 13 tane daha cebir karosu eklerse

    3. Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını bulunuz.a. ✽16 25 49 36– +` j = (4 – 5 + 7).6 = 36 b.

    19681 169– – =

    c. ✽64 225 441– = 8.15 – 21 = 99

    4. Bir anne, alanı 18 cm2 olan dikdörtgen şeklindeki fotoğraf-lardan 8 tanesini, hiç boşluk kalmayacak ve üst üste gel-meyecek şekilde bir aile albümüne yapıştırıyor.

    Albüm bir karesel bölge olduğuna göre, bu karesel bölge-nin bir kenar uzunluğu kaç cm dir?

    A) 9 cm B) 11 cm C) 12 cm D) 27 cm

    –9 – 1314

    = –2214

    = - 117

    –Ω81

    SIRA SENDE

  • 10

    BİLFEN YAYINCILIK2.ÜNİTE

    1. Aşağıda verilen kareköklü sayıları sayı doğrusundan uygun bir şekilde yerleştiriniz.

    34 , 8– , 23 , 12

    –6–7 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6 7

    2. Aşağıda verilen kareköklü sayıları en yakın onda birliğe kadar tahmin edip sayı doğru-sunda gösteriniz.

    a. 96 ~ 9,8

    b. 115 ~ 10,7

    c. 150 ~ 12,2

    3. – 27 ile 80 arasında kaç tam sayı olduğunu bulunuz.

    –Ω27 < x < Ω80 → –Ω25 ≤ x ≤ Ω64 –5 ≤ x ≤ 8 → 14 tane

    4. a bir tam sayı olmak üzere 2 < a < 7 ifadesini sağlayan kaç farklı a tam sayısı oldu-ğunu bulunuz.

    ̸4 < ̸a < Ω49 → 4 < a < 49 → 44 tane

    5. 19 30+ ifadesinin değeri hangi iki ardışık tam sayılar arasında olduğunu bulunuz.Ω19 ~ 4,4 Ω19 + Ω30 = 4,4 + 5,5 = 9,9Ω30 ~ 5,5 9 < Ω19 + Ω30 < 10 → 9 ile 10 arasında

    BİRLİKTE ÇÖZELİM

    8– 342312

    9 10Ω96

    10 11Ģ115

    12 13

    Ģ150

  • KARMA SORULAR

    11

    8. SINIF MATEMATİK 2.ÜNİTE

    1. 90 kareköklü sayısının hangi tam sayı ara-sında olduğunu bulunuz.Ω81 < Ω90 < Ģ1009 < Ω90 < 10 → 9 ile 10 arasında

    2. m bir tam sayı olmak üzere 11 ile 12 arasında kaç farklı m sayısı vardır?

    11 < ̸m < 12Ģ121 < ̸m < Ģ144 ↓ 22 tane

    3. 72 sayısının en yakın onda birliğe kadar değerini bulunuz.

    72 → Ω64 < Ω72 < Ω81 8 < Ω72 < 9 72 ~ 8,5

    1. 115 kareköklü sayısı hangi iki tam sayı ara-sındadır?A) 8 ile 9 B) 9 ile 10 C) 10 ile 11 D) 11 ile 12

    2.

    km15

    0

    km14

    6

    IIIIV

    II

    Ikm

    198

    km19

    0

    Yukarıdaki şekilde, dört uçağın yerden yüksek-likleri verilmiştir.

    Uçakların bulundukları bölgede 13.km ve 14.km aralığında türbülans tehlikesi bulunduğuna göre, hangi uçak tehlikededir?

    A) I. B) II. C) III. D) IV.

    3.

    O

    A

    y

    x

    26 br2

    Yukarıdaki taralı karesel bölgenin alanı 26 br2 dir.

    Bu bölgeyi çevrelemek için gereken telin uzun-luğuna en yakın değer aşağıdakilerden hangi-sidir?

    A) 20,2 B) 20,4 C) 20,8 D) 21

  • 12

    BİLFEN YAYINCILIK2.ÜNİTE

    1. Aşağıda verilen kareköklü sayıları sayı doğrusu üzerine uygun bir şekilde yerleştiriniz.

    ‚ ‚ ‚ ‚ ‚ ‚ ‚3 0 7 34 26 130 81 70– –

    –6–7–8 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

    -Ω26 -̸3 ̸0 Ω34 Ģ130Ω70Ω81̸7

    2. Aşağıda verilen kareköklü sayıları en yakın birliğe kadar yaklaşık değerini bulunuz.

    a. 18 ~ 4,2 b. 51 ~ 7,1 c. 76 ~ 8,7

    3. a bir tam sayı olmak üzere

    5 < a < 126

    ifadesini sağlayan kaç farklı a değeri olduğunu bulunuz.

    ̸5 < a < Ģ126 → ̸9 ≤ a ≤ Ģ121

    3 ≤ a ≤ 11 → 9 tane

    4. p bir tam sayı olmak üzere4 < p < 10

    ifadesini sağlayan kaç farklı p değeri olduğunu bulunuz.

    Ω16 < ̸p < Ģ100 → 83

    5. 16 18 25+ +Yukarıda verilen işlemin sonucunu en yakın onda birliğe kadar yaklaşık değerini bulunuz.

    Ω16 = 4

    Ω18 ~ 4,2 4 + 4,2 + 5 = 13,2

    Ω25 = 5

    SIRA SENDE

  • 15

    8. SINIF MATEMATİK 2.ÜNİTE

    1. Aşağıda verilen kareköklü sayıları a b şeklinde yazınız.

    a. 48 → 4̸3 b. 108 → 6̸3 c. 75 → 5̸3

    2. Aşağıda verilen kareköklü sayıların katsayılarını kök içine alınız.

    a. 2 5 → Ω20 b. 6 5 → Ģ180 c. 7 3 → Ģ147

    3. 2 3 < 3 3 < 4 3“Kareköklü sayılarda karekökün içindeki sayılar eşit ise katsayısı büyük olan büyüktür.”

    Yukarıda verilen ifadeye uygun olarak 54 , 5 6 , 3 24 sayılarını küçükten büyüğe sıra-layınız.

    Ω54 = 3̸6 4 3̸6 < 5̸6 < 6̸6 → Ω54 < 5̸6 < 3Ω243Ω24 = 6̸6

    4. 17 < 26 < 38“Kareköklü sayılarda kareköklerin katsayıları eşit ise karekökün içi büyük olan büyüktür.”

    Yukarıda verilen ifadeye uygun olarak kat sayıyı kök içine alma kuralından yararlanarak 4 12 , 3 11 , 5 7 sayılarını küçükten büyüğe sıralayınız.

    4Ω12 = Ģ192 3Ω11 = Ω99 4 Ω99 < Ģ175 < Ģ192 → 3Ω11 < 5̸7 < 4Ω12 5̸7 = Ģ175

    5. ✽ ✽ ✽ ✽ ✽ ✽ ✽18 32 9 2 16 2 3 2 4 2 12 4 12 2 24= = = = =

    Yukarıdaki örnekte olduğu gibi aşağıdaki çarpma işlemi yaparken a b şeklinde yazma kuralından faydalanarak yapınız.

    ✽50 180 = 5̸2. 6̸5 = 5.6Ω2.5 = 30Ω10

    BİRLİKTE ÇÖZELİM

  • KARMA SORULAR

    16

    BİLFEN YAYINCILIK2.ÜNİTE

    1. 7 5 = aeşitliğindeki a yı bulunuz.

    7̸5 = Ģ49.5 = Ģ245 = ̸a a = 245 tir.

    2. a ve b tam sayı olmak üzere,6 3 = a b

    eşitliğini sağlayan farklı (a, b) ikililerini yazı-nız.6̸3 = Ģ108 a = 1 b = 108 (1, 108)

    6̸3 = 3Ω12 a = 3 b = 12 (3, 12)

    6̸3 = 2Ω27 a = 2 b = 27 (2, 27)

    6̸3 = 6̸3 a = 6 b = 3 (6, 3)

    3. 3 7 , 4 3 , 5 5sayılarını küçükten büyüğe sıralayınız.

    3̸7 = Ω63

    4̸3 = Ω48 4 Ω48 < Ω63 < Ģ125 ↓ ↓ ↓

    5̸5 = Ģ125 4̸3 < 3̸7 < 5̸5

    1.

    B C

    A

    br5 6br96

    br108

    Aşağıdakilerden hangisi yukarıdaki arazinin kenar uzunluklarından biri değildir?

    A) 30 B) 4 6

    C) 6 3 D) 150

    2. I. 12 5 4 15=II. 6 2 2 6=

    III. 8 3 1 24=

    IV. 10 5 5 20=

    Yukarıda verilen ifadelerden kaç tanesi doğ-rudur?

    A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

    3.

    km5 3km6 2

    km4 69 km

    Nazlı

    Çınar Uras

    Burçin

    Yukarıdaki resimde dört arkadaşın evlerinin okullarına olan uzaklıkları verilmiştir.

    Buna göre, evi okula en uzak olan öğrenci hangisidir?A) Nazlı B) BurçinC) Çınar D) Uras

  • 17

    8. SINIF MATEMATİK 2.ÜNİTE

    1. Aşağıda verilen sayıları “a b ” şeklinde yazınız.

    a. 75 → 5̸3 b. 450 → 15̸2 c. 600 → 10̸6

    2. Aşağıdaki çarpma ve bölme işlemlerini “a b ”den yararlanarak sonuçlarını bulunuz.

    a. 28 . 48 = 2̸7.4̸3 = 8Ω21

    b. ✽54

    84 32 =

    c. ✽72 27

    18 6 =

    3. Aşağıda verilen kareköklü sayıları küçükten büyüğe sıralayınız.

    a. 2 7 , 3 7 , 4 3 → 2̸7 < 4̸3 < 3̸7

    b. 5 6 , 4 8 , 6 3 → 6̸3 < 4̸8 < 5̸6

    c. 45 , 2 11 , 4 5 → 2Ω11 < Ω45 < 4̸5

    4. 432 sayısının yaklaşık değerinin hesaplanabilmesi için aşağıdaki kareköklü sayılardan hangisinin yaklaşık olarak bilinmesi yeterlidir?

    A) 2 B) 3 C) 5 D) 7

    SIRA SENDE

    2Ω21 .4̸23̸6

    = 8Ω423̸6

    = 83

    ̸7

    18̸66̸2.3̸3

    = 18̸618̸6

    = 1

  • 20

    BİLFEN YAYINCILIK2.ÜNİTE

    1. Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını bulunuz.

    a. 3 2 .4 3 = 12̸6

    b. 4 5 . 6 = 4Ω30

    c. 7 2 .2 2 = 14̸4 = 28

    d. 5.3 7 = 15̸7

    e. 3 .6 5 = 6Ω15

    f. 2 28 2 =

    g. 3 26 6 = 2̸3

    h. ✽15

    2 5 3 3 =

    i. ✽5 2

    7 6 4 3 =

    2.

    9 A

    4 6

    B

    6 3

    2

    Kenar uzunlukları 4̸6 br ve 9 br olan dikdörtgenin (A) alanının kenar uzunlukları 6̸3 br ve ̸2 br olan dikdörtgenin (B) alanına oranını bulunuz.

    3. 12̸3 birim uzunluğundaki iki eş ipten birincisi 4̸3 birimlik, ikincisi ise 3̸3 birimlik parçala-ra ayrılmıştır.

    Toplam kaç parça elde edildiğini bulunuz.

    12̸34̸3

    = 3 parça 4 7 parça12̸33̸3

    = 4 parça

    BİRLİKTE ÇÖZELİM

    28

    22 4=

    6 1515

    6=

    285 2

    185

    28 9584

    = =

    ✽✽

    6 3 24 6 9

    666

    36 6= =

  • KARMA SORULAR

    21

    8. SINIF MATEMATİK 2.ÜNİTE

    1.

    cm16

    0

    cm75

    Yandaki resimde, Ressam Osman Hamdi Bey’in yaptığı “Kaplumbağa Terbi-yecisi” resminin boyutları verilmiştir.

    Dikdörtgen şeklindeki bu resmin kısa kenarı 75 cm, uzun kenarı 160 cm ise, alanı kaç cm2 olduğunu bulunuz.

    Ω75 .Ģ160 = 5̸3.4Ω10 = 20Ω30

    2. A

    B CHm5 12

    m3 2

    Yanda verilen üçgenin alanını bulunuz.

    3̸2.5Ω122

    = 15Ω242

    = 30̸62

    = 15̸6

    3. a = 2 ve b = 3

    olmak üzere 72 sayısının a ve b türün-

    den eşitini bulunuz.

    1. 4 6 2 2 30

    Aşağıdaki mektuplar eşit oldukları pos-ta kutularına atıldıklarında hangi mek-tup boşta kalır?

    ✽4 2 3 2 54 10

    ✽2 5 3 5 5 610 3

    A) B)

    C) D)

    2.

    2

    6 2

    3 2

    2

    2 2

    2

    Yukarıdaki geometrik şekillerden hangi-sinin alanı diğer üçünden farklıdır? (π = 3 alınız)

    A) Üçgen B) Kare

    C) Dikdörtgen D) Daire

    3. x = 2 , y = 3 ve z = 5

    olmak üzere 180 ’in x, y ve z türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

    A) x.y.z B) x2.y2.z

    C) x2.y.z2 D) x.y2.z2 Ω72 = 2.2.2.3.3 = a.a.a.b.b = a3.b2

  • 22

    BİLFEN YAYINCILIK2.ÜNİTE

    1. Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını bulunuz.

    a. ✽8 2

    2 3 4 6 =

    b. ✽6

    3 12 5 3 = 3̸2. 5̸3 = 15̸6

    c. ✽✽

    21 1218 56 = ̸4 = 2

    2.

    BA

    Saatteki hızı 10̸2 km olan bir araç A şehrinden B şehrine 5̸3 saatte gitmiştir.

    Saatteki hızı 2̸6 km olan aracın aynı yolu kaç saatte geri döneceğini bulunuz.

    10̸2. 5̸32̸6

    = 25 saat

    3.

    br2 3

    br3

    br5 48

    br3 27ODA

    Yukarıda verilen dikdörtgen şeklindeki oda kısa kenarı ̸3 br, uzun kenarı 2̸3 olan fayans-lar ile döşenecektir.

    Bu iş için kaç fayans gereklidir?

    A) 30 B) 60 C) 90 D) 120

    SIRA SENDE

    8Ω188̸2

    = ̸9 = 3

  • 25

    8. SINIF MATEMATİK 2.ÜNİTE

    1. Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını bulunuz.

    a. 7 3 2 7 6 3 8 7– –+ + = 11̸7 – 7̸3

    b. 12 18 27 75–+ + = 3̸2 + 4̸3

    c. 36 45 80– + + = 7̸5 – 6

    d. 8 2 2 4 50– + = 20̸2

    2. Aşağıdaki işlemlerin işlem önceliğine dikkat ederek sonuçlarını bulunuz.

    a. ✽4 5 20 18–` j = 2̸5.3̸2 = 6Ω10

    b. ✽5 6 18 12– = 5̸6 – 6̸6 = –̸6

    c. ✽2

    5 10 6 10 2+ = 5̸5 + 12̸5 = 17̸5

    3. Aşağıdaki eşitlikleri sağlayan bilinmeyenlerin değerlerini bulunuz.

    a. 5 10 – 6 10 + 4 10 – 10 + ■ = 7 10 → ■ = 5Ω10

    b. 2 3 + _ 3 – ▲ 5 = 7 3 + 80 → _= 5 , ▲ = –4

    c. 7̸● – 6 + ■ 6 + 8 = 162 + 5 6 → ● = 2 , ■ = 6

    4. 5 2 3 2 3 10 2 15 10 3 10 2 15 4 10+ ++ = + = +` j

    Yukarıdaki örneğe uygun olarak aşağıdaki işlemin sonucunu bulunuz.

    (3 2 – 4 3 ). 3 + 8 – 6 = 2̸6 – 4

    BİRLİKTE ÇÖZELİM

  • KARMA SORULAR

    26

    BİLFEN YAYINCILIK2.ÜNİTE

    1.

    BA 100 3 km

    Aralarında 100 3 km olan A ve B şehirlerinden iki araç oklar yönünde birbirine doğru hareket ediyor.

    Bir saat sonunda A şehrinden yola çıkan araç 10 3 km, B şehrinden yola çıkan araç 1200 km yol aldığına göre iki araç arasında

    kaç km mesafe kaldığını bulunuz.

    100̸3 – (10̸3 + Ģ1200) = 100̸3 – (30̸3) = 70̸3 km

    2.

    75 br2

    A B

    48 br2

    AB doğru parçası üzerine yerleştirilmiş alanı 75 br2 ve 48 br2 olan iki kare şekildeki gibi yapıştırılmıştır.Buna göre, yeni oluşan şeklin çevresinin kaç birim olduğunu bulunuz.28̸3

    3. 8 5 – ■ 7 – 3 7 + ▲ 5 = 5 5 + 4 7

    yukarıdaki eşitliği sağlayan ■ ve ▲’nin değer-lerini bulunuz.

    ▲ = -3

    ■ = -7

    1.

    m128m10 2

    ÇınarUras

    Uras ve Çınar’ın okula olan uzaklıkları şekilde verilmiştir.

    Uras okula doğru 72 m, Çınar 2 m iler-lerse, aralarındaki mesafe kaç m olur?

    A) 11 2 B) 2 2 + 10

    C) 12 D) 2 14 10+

    2. Yukarıdaki şekilde büyük kare-nin alanı 200 br2, kesilerek çıkartılan karenin alanı 98 br2 dir.

    Kalan şeklin iç ve dış çevreleri toplamı kaç br dir?A) 7 2 B) 14 2C) 40 2 D) 68 2

    3. br5 2

    br3 3br2 2

    br3

    ?Yukarıdaki beşgeni çevrelemek için 6 2 + 5 3 birim tel kullanıldığına göre, ? ile gösterilen kenar uzunluğu kaç birimdir?

    A) 2 2 3+ B) 2 3+

    C) 3 2- D) 2 3 2-

  • 27

    8. SINIF MATEMATİK 2.ÜNİTE

    1. Aşağıda verilen işlemlerin sonuçlarını bulunuz.

    a. 3 150 – 48 – 5 54 + 2 75 = 6̸3

    15̸6 – 4̸3 – 15̸6 + 10̸3

    b. 2 5 – 125 + 3 108 = –3̸5 + 18̸3

    c. 4 3 .( 12 – 18 ) + 6 6 = 24 + 18̸6

    2.

    m5 6

    m150 m96

    m54

    Yukarıda görülen arsanın etrafına 4 sıra tel çevrilmek isteniyor.

    Bu iş için kaç m tel gerektiğini bulunuz.

    4(Ģ150 + 5̸6 + Ω96 + Ω54)

    = 4.(5̸6 + 5̸6 + 4̸6 + 3̸6)

    = 68̸6

    3. 75 41 16 9–+ +

    işleminin sonucunu bulunuz.

    9

    SIRA SENDE

  • 28

    BİLFEN YAYINCILIK2.ÜNİTE

    4. D

    EF

    GH

    A B

    C

    br3 3

    br2 2

    br3 2

    br2 3

    br3

    br2

    Şekildeki gibi üç basamaklı bir merdivenin basamaklarının boyutları verilmiştir.

    Buna göre, |AB| + |BC| kaç birimdir?

    A) 5( 3 + 2 ) B) 3 3 2 2+

    C) 2 3 3 2+ D) ( )6 3 2+

    5. Aşağıdaki işlemlerden hangisinin sonucu 9 ile 10 arasındadır?

    A) 50 32+ B) 12 27+

    C) 128 2– D) 8 3 + 48

  • 30

    BİLFEN YAYINCILIK2.ÜNİTE

    1. Aşağıdaki çarpma işlemlerinin sonuçlarından doğal sayı olanları belirleyip nedenini açık-layınız.

    Neden

    a. ✽27 12 = 3̸3.2̸3 = 18 Doğal sayı (kök içleri aynı)

    b. ✽24 150 = 4̸6.5̸6 = 120 Doğal sayı (kök içleri aynı)

    c. ✽8 108 = 2̸2.6̸3 = 12̸6 İrrasyonel sayı (kök içleri farklı)

    2. Çarpımları doğal sayı olan iki kareköklü sayının toplamı aşağıdakilerden hangisi olamaz?

    A) 8 2 B) 2 6 3 6+ C) 4 3 18+ D) 10 5

    3. Aşağıda verilen ifadelerin yanından verilen kutucuğa doğruluğuna uygun olarak doğru ise “D”, yanlış ise “Y” yazınız. Örnek veriniz.

    Y İki irrasyonel sayının çarpımı her zaman doğal sayıdır.

    D Bir irrasyonel sayının kendisi ile çarpımı her zaman doğal sayıdır.

    D 98 sayının 32 ile çarpılmasının sonucu bir doğal sayıdır.

    4.

    cm48

    Bir kenar uzunluğu 48 cm olan bir dikdörtgenin alanının değerinin bir doğal sayı olması için diğer kenar uzunluğu aşa-ğıdakilerden hangisi olmalıdır?

    A) 9 cm B) 45 cm C) 62 cm D) 75 cm

    BİRLİKTE ÇÖZELİM

  • KARMA SORULAR

    31

    8. SINIF MATEMATİK 2.ÜNİTE

    1.

    57

    32

    432 sayısı torba içindeki hangi sayı ile çar-pılırsa sonucu bir doğal sayı olacağını bulunuz.

    ̸3

    2. a ve b birer rakam olmak üzere,8 3 .a b = 48

    olduğuna göre, a + b ifadesinin değerini bulu-nuz.

    3. Yandaki sorunun cevabının çarpımı doğal sayı olacak bir kareköklü ifade örneği veriniz.

    4̸3

    1.

    br2

    5

    Ω45 br

    I

    III

    br90

    br10

    br24

    br5 6

    II

    IVbr18

    br12

    Yukarıda verilen dörtgenlerden hangisinin alanının değeri bir irrasyonel sayıdır?

    A) I B) II C) III D) IV

    2. Aşağıdaki sayılardan hangisini 3 2 ile çarptı-ğımızda bir doğal sayı elde ederiz?

    A) 12 B) 24 C) 36 D) 72

    3. 12 6 1082+

    işleminin sonucunun aşağıdakilerden hangisi ile çarpımı doğal sayı olamaz?

    A) 6 2 B) 8 3 C) 7 12 D) 4 27

    488̸3

    = 6̸3

    = Ω36̸3

    = Ω12 = 2̸3

    a = 2b = 3

    a + b = 5 dir.

  • 32

    BİLFEN YAYINCILIK2.ÜNİTE

    1. Aşağıdaki çarpma işlemlerinin sonuçları doğal sayı olanların yanındaki kutucuğa “✔” işaretini çiziniz.

    ✔ 2 3 . 108 = 2̸3.6̸3 = 36

    ✔ ✽7 5 125 20–` j = 2̸5.2̸5 = 20

    ✔ ✽8 62 3

    5 2 50–f p = (4̸2-5̸2)Ω50 = –̸2.Ω50 =–10

    2.

    br98

    h

    Taban kenarı 98 birim olan bir üçgenin taban kenarına ait yüksekliği aşağıdakilerden hangisi seçilirse üçgenin alanının değeri bir rasyonel sayı olur?

    A) 12 B) 15 C) 18 D) 20

    3. 2 3

    27

    7

    15

    6

    5

    150

    28

    Yandaki daire içindeki dilimlerde yazan sayılar ikişer eşleştirilerek çarpıldı-ğında yapılan dört işlemden üçü rasyonel bir sonuç, biri ise irrasyonel sonuç elde edildiğine göre irrasyonel sonucu bulunuz.

    Ω15.̸5 = Ω75 = 5̸3

    SIRA SENDE

  • 34

    BİLFEN YAYINCILIK2.ÜNİTE

    1.

    0,64 cm2 ?

    Yandaki karesel bölgenin bir kenar uzunluğunu bulalım.

    (Karesel bölgenin alanı) = Karesel bölgenin bir kenar uzunluğu

    ‚0 6410064

    = (Ondalık kesrin, kesir gösterimi yazılır.)

    10064

    = (Kök içindeki kesrin pay ve paydası ayrı kökler içine alınır.)

    10

    82

    2= (Pay ve paydanın tam kare olduğu gözlemlenir.)

    108

    = (Payın karekökü paya, paydanın karekökü paydaya yazılır.)

    = 0,8 cm bulunur.

    2. Aşağıdaki kareköklü ifadelerin değerlerini bulalım.

    a. ‚0 2510025

    105 0 5‚ = = =

    b. ‚ ‚1 69100169

    1013 1 3= = =

    c. ‚0 032410000324

    10018 0 18‚ = = =

    ÖRNEK

  • 35

    8. SINIF MATEMATİK 2.ÜNİTE

    1. Aşağıda verilen karekök alma işlemlerini yapınız.

    a. ‚0 25 =

    b. ‚0 81 =

    c. ‚1 44 =

    d. ‚2 25 =

    e. 0 0256‚ =

    f. ‚0 0324 =

    2. Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını bulunuz.

    a. ‚ ‚0 16 0 04+ = 0,4 + 0,2 = 0,6

    b. ‚ ‚ ✽ ‚0 16 0 09 0 49+` j = (0,4 + 0,3).0,7 = 0,49

    c. ✽0 36

    1 0 028944

    ‚ ‚ =

    3. ‚ ‚1 56 0 16+

    işleminin sonucunu bulunuz.

    4. ✽ ‚ ✽ ‚a 0 01 2 3 0 12+ = 1,7olduğuna göre, a'nın değerini bulunuz.

    ̸a.0,1 + 2Ģ0,36 = 1,7

    ̸a.0,1 + 2.0,6 = 1,7 → ̸a10

    = 1,7 – 1,2 = 0,5

    ̸a = 5 → a = 25

    BİRLİKTE ÇÖZELİM

    10025 =

    105 = 0,5

    100125 =

    1015 = 1,5

    10081 =

    109 = 0,9

    10000256 =

    10016 = 0,16

    100144 =

    1012 = 1,2

    = 1 56 0 4‚ ‚+ = 1 96‚ = 1,4

    1,20,6

    . 0,17 = 2.0,17 = 0,34

    10000324 =

    10018 = 0,18

  • KARMA SORULAR

    36

    BİLFEN YAYINCILIK2.ÜNİTE

    1.

    ‚ m0 04

    ‚ m0 36

    Kaykaycı çocuğun arkadaşlarına ulaşması için kaykayı ile kaç metre yükselmesi gerekir?

    A) ‚0 32 B) 0,4 C) 0,04 D) 0,02

    2.

    ‚m

    025

    ‚ m1 44

    Yukarıda kenar uzunlukları ‚0 25 m ve ‚1 44 m olan dikdörtgen şeklindeki resmin

    alanı kaç m2 dir?

    A) 0,04 B) 0,06 C) 0,4 D) 0,6

    3. ‚ ✽ ‚

    ‚ ‚

    0 25 0 16

    0 25 0 16–

    işleminin sonucu kaçtır?

    A) 0,045 B) 0,05 C) 0,5 D) 0,7

    1. ‚0 09 litrelik bir kabın içerisinde ‚0 01 litre su vardır.

    Buna göre, kabın boş kısmının kaç litre olduğunu bulunuz.

    Ģ0,09 – Ģ0,01 = 0,3 – 0,1 = 0,2 L

    2. ‚ ✽ ‚0 64 1 21işleminin sonucunu bulunuz. 0,8.1,1 = 0,88

    3. ‚1 69

    0 49‚ . 1,3

    işleminin sonucunu bulunuz.

    Ģ0,49Ģ1,69

    . 1,3 = 0,71,3

    . 1,3 = 0,7

  • 37

    8. SINIF MATEMATİK 2.ÜNİTE

    1. Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını bulunuz.

    a. ‚ ‚ ✽ ‚3 61 1 96 25 0 01– + = 1,9 – 1,4 + 5.0,1 = 1

    b. ‚ ‚

    ‚ ✽

    2 25 0 16

    0 121 10

    – =

    c. ‚ ✽ ‚ ‚ : ‚8 1 0 1 0 04 0 16+ = 0,9 + 0,2 : 0,4 = 0,9 + 0,5 = 1,4

    2. Aşağıdaki eşitliklerde bilinmeyenlerin değerlerini bulunuz.

    a. ■ ‚ ‚ ✽ ‚0 09 0 1 0 1– = 1,1 → ■ = 4

    b. 0 04

    7 3 27‚T

    = + → ▲ = 12

    c. ✽ ‚20 0 018 + ̸● = 1,4 → ● = 0,64

    3. dikdörtgensel pist‚ km0 49

    ‚ km2 0 81

    Milli atletimiz Mehmet, olimpiyat hazırlıklarını yukarıda şekli verilen dikdörtgen şeklindeki pistte yapmaktadır. Mehmet bir antrenmanında bu pistte 5 tur atmaktadır.

    Her gün çift antrenman yapan atletimiz bir haftada kaç km koşmuş olur? A) 12,5 B) 25 C) 175 D) 350

    SIRA SENDE

    1,11,5 – 0,4

    = 1,11,1

    = 1

  • 40

    BİLFEN YAYINCILIK2.ÜNİTE

    1. Aşağıdaki ifadeleri uygun kelimelerle doldurunuz.

    a. Karekökün içi tam kare olmayan veya payı, paydası tam kare olmayan sayılar irrasyonel sayıdır.

    b. Ondalık kısmı düzenli devreden sayılar rasyonel sayıdır.

    c. Rasyonel ve irrasyonel sayıların birleşimi ile gerçek sayılar oluşur.

    2. Aşağıdaki sayılardan rasyonel sayı olanların yanındaki kutucuğa “Q” irrasyonel sayı olanların yanındaki kutucuğa “I” sembolünü yazınız.

    a. 2 → I

    b. 4,3 → Q

    c. 48 → I

    d. –π → I

    e. 2,03 → Q

    f. 4,6565… → Q

    g. 16 33+ → Q

    h. 3,02317998… → I

    3. 4,75 sayısının rasyonel karşılığını bulunuz.

    4. 184

    4 64144

    İrrasyonel sayı çıkışı

    Rasyonel sayı çıkışı

    14,5

    Yanda kutu içindeki kürelerden hangisi diğer üçünden farklı bir çıkıştan çıkacağını bulunuz.

    I Q

    Ģ184 Ģ144 4Ω64 14,5–

    BİRLİKTE ÇÖZELİM

    4,7-5= 475-47

    90 = 428

    90 = 214

    45

  • KARMA SORULAR

    41

    8. SINIF MATEMATİK 2.ÜNİTE

    1. Aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?A) Alanı tam sayı olan bir karenin bir kenar

    uzunluğu rasyonel sayıdır.B) Toplamları rasyonel olan iki sayının çarpımı

    da rasyoneldir.C) İrrasyonel sayıların kendileriyle çarpımları

    rasyonel sayıdır.D) İki tam sayının çarpımı rasyonel sayıdır.

    2. 2,1Ķ3 sayısının rasyonel karşılığı aşağıdaki-lerden hangisidir?

    A) 3215

    B) 72

    C) 21190

    D) 6733

    3. Aşağıdakilerden hangisi gerçek sayıya örnek değildir?

    A) 2,Ķ4 B) Ω–9 C) ̸7 D) 4,7325..

    1. Yandaki sorunun "C" seçeneğinin doğru ya da yanlış olmasının nedenini açıklayınız.

    2. Yanda verilen 2,1Ķ3 sayısının virgülden sonraki 17. basamağı kaçtır?

    3. Yandaki soruya ait cevabın nedenini açık-layınız.

    π sayısının kendisiyle çarpımı π2 yine bir irrasyonel sayıdır.

    3

    Gerçek sayılar alanı bilinen bir karenin bir kenar uzunluğu olabilen sayılardır."B" seçeneğinde alanı –9 olan bir karenin bir kenar uzunluğunu ifade edilmektedir.Alanı –9 olan bir kare olmayacağından bir gerçek sayı olamaz.

  • 42

    BİLFEN YAYINCILIK2.ÜNİTE

    1. Aşağıdaki kareköklü sayılardan hangilerinin irrasyonel (I) sayı olduğunu bulunuz.

    a. 6 → I

    b. 9

    c. 16

    d. 25

    e. 39 → I

    f. 49

    g. 125 → I

    h. 198 → I

    i. 400

    2. Aşağıdaki reel sayılardan hangilerinin rasyonel sayı olduğunu bulunuz.

    a. 42,307 → Q

    b. 210,0333… → Q

    c. 16,417356…

    d. π

    e. ̸3

    f. 472 4

    288–

    → Q

    3.

    Hatice Seda

    Melike

    169

    Funda

    π

    441,9 ‚0 25–

    ü

    Yukarıdaki öğrencilerden hangisinin söylediği sayı bir irrasyonel sayıdır?A) Melike B) Funda C) Hatice D) Seda

    SIRA SENDE

  • 46

    BİLFEN YAYINCILIK2.ÜNİTE

    BİRLİKTE ÇÖZELİM

    Grafik: Kara yosunu miktarına bağlı balık popülasyonundaki değişim

    Balık Adedi (Bin)

    1

    2

    3

    4

    5

    0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Kara Yosun (Bin m2)

    A BalığıB BalığıC Balığı

    Yukarıdaki çizgi grafiğinde A, B ve C balık türlerinin, belli bir bölgede bulunan kara yosunu miktarına bağlı göstermiş oldukları popülasyondaki değişim gösterilmektedir.Buna göre, aşağıdaki soruları cevaplayınız.

    a. Kara yosunu miktarı arttıkça hangi balık popülasyonunda azalma görülmüştür?

    b. B balığının popülasyonu ile kara yosunu miktarı arasındaki ilişki nedir?

    c. C balığının yok olması için kaç m2 kara yosunu birikmesi gerekmektedir?

    d. Ortamda 9000 m2 lik kara yosunu birikirse A balığının miktarı kaç bin olur?

    1.

    C balığı

    B balığı türü kara yosunu miktarı değişiminden etkilenmemiştir.

    C balığı popülasyonu kara yosun miktarı 4000 m2 olduğunda 2000 adet azalma görül-

    müştür. Buna göre başlangıçta 5000 adet olan C balığı 50002000

    . 4000 = 10000 m2 kara

    yosunu biriktiğinde tamamen yok olacaktır.

    A balığı popülasyonunda, kara yosun miktarı 2000 m2 olduğunda 1000 adetlik bir artış

    görülmüştür. Buna göre, başlangıçta 1000 adet olan A balığı 90002000

    . 1000 + 1000 = 5500

    adet olacaktır.

  • 47

    8. SINIF MATEMATİK 2.ÜNİTE

    Grafik: Servis Kullanımı

    Yukarıdaki sütun grafiğinde, bir iş yeri çalışanlarının, iş yerine ulaşım sırasında servis kullanıp kullanmadığının sezonlara göre değişimini göstermektedir.Buna göre, aşağıdaki soruları cevaplayınız.

    a. Hangi sezonda, servis kullanan erkek çalışanların sayısı, kadın çalışanların sayısının %20 faz-lasına eşittir?

    b. Servis kullanan erkek çalışanların üç sezonluk ortalama sayısı kaçtır?

    c. 2012 - 2013 sezonunda servis kullanan kadın çalışan sayısı, 2011-2012 sezonundaki servis kullanan kadın çalışan sayısının yüzde kaçıdır?

    d. Servis kullanan çalışan sayısının en yüksek olduğu sezon hangisidir?

    2.

    Kişi Sayısı

    Sezonlar

    20

    405060

    80

    100Kadın

    Erkek

    2010-2011 2011-2012 2012-2013

    2010-2011 sezonudur. 60 erkek ve 50 kadın vardır.6050

    = %120 olduğundan erkek çalışan sayısı, kadın çalışan sayısının %20 fazlasına eşittir.

    5040

    = x100

    olmak üzere x = 125'dir.

    Buna göre %125'ine eşittir diyebiliriz.

    2012 - 2013 sezonudur. 50 kadın ve 100 erkek olmak üzere toplamda 150 çalışan vardır.

    60 + 20 + 1003

    = 60

  • KARMA SORULAR

    48

    BİLFEN YAYINCILIK2.ÜNİTE

    Sıcaklık(°C)

    Yıllar

    5060708090

    100

    2010

    2011

    2012

    2013

    2014

    Ali Çiftçi Kemal Çiftçi

    Murat Çiftçi

    Yukarıdaki grafik üç çiftçinin tarlalarından 5 yıl boyunca elde ettikleri ürün miktarlarını göster-mektedir.

    Buna göre, aşağıdaki soruları cevaplayınız.

    1. 2012 yılında üç çiftçinin toplam üretimi kaç ton-dur?

    A) 130 B) 180 C) 200 D) 210

    2. Ali ve Murat çiftçilerin elde ettikleri ürün mik-tarı arasındaki fark hangi yılda en fazladır?

    A) 2011 B) 2012 C) 2013 D) 2014

    3. 2011 yılında ürettiği ürünler arasındaki fark 10 ton olan iki çiftçinin 2010 yılında ürettikleri ürünler arasındaki fark kaç tondur?

    A) 10 B) 20 C) 30 D) 40

    1. 2011 yılında üç çiftçinin toplam üretimi kaç tondur?

    2. Ali ve Murat çiftçilerin elde ettikleri ürün miktarı arasındaki fark hangi yılda en azdır?

    3. Hangi çiftçinin beş yıl boyunca ürettiği ürün miktarı en fazladır?

    100 + 90 + 70 = 260 tondur.

    2014

    Ali çiftçi toplamında100 + 100 + 80 + 100 + 100 diğer bir ifa-deyle 480 tondur.

  • 49

    8. SINIF MATEMATİK 2.ÜNİTE

    SIRA SENDE

    Hastane İsmi

    Ürün Adedi

    Kişi Sayısı

    Mevsimler

    30

    Sonbahar İlkbaharKış Yaz

    50 70

    A Hastanesi

    B Hastanesi

    Kadın

    Erkek

    Grafik: Hastanede Çalışan Kadın Erkek Sayısı

    Grafik: Üç Farklı Oyuncak Fabrikası Ürün Adedi

    a. Hangi hastanede erkek çalışanlarının sayısı, kadın çalışanlarının sayısının %40 fazlasına eşittir?

    b. B hastanesinde çalışan erkek sayısı iki hastanede toplam çalışan sayısının yüzde kaçıdır?

    a. Tüm yıl boyunca en çok ürün satan hangi mağazadır?

    b. Kış aylarındaki satış farkı 2000 adet iken ilkbaharda bu farkın daha da büyümesi han-gi mağazalar arasında gerçekleşmiştir?

    c. Yılın %50 lik bölümünde düşüş yaşayan hangi mağazadır?

    1.

    2.

    Yandaki grafikte iki hastane çalışanlarındaki kadın - erkek sayıları incelenmiştir.Buna göre, aşağıdaki soru-ları cevaplayınız.

    4 000

    6 000

    8 000

    10 00011 00012 000

    A mağazası B mağazası

    C mağazası

    Yanda verilen çizgi grafiğinde A, B ve C oyunca mağazalarının bir yıl boyunca yaptıkları satış ade-dini göstermektedir.Buna göre, aşağıdaki soruları cevaplayınız.

    A hastanesi

    B mağazası

    A ve C mağazaları arasında gerçekleşmiştir.

    A mağazası

    30200

    = x100

    olmak üzere x = 15 tir. %15'ine eşittir.

  • 52

    BİLFEN YAYINCILIK2.ÜNİTE

    BİRLİKTE ÇÖZELİM

    1. Şişman%10

    Hafif Şişman%20

    Normal%40

    Zayıf%30

    Yanda verilen daire grafiğinde, öğrencilerin ağırlıklarına göre dağılımı gösterilmiştir.

    50 kişilik bir öğrenci grubuna göre bu grafik sütunu ile gösteriniz.

    2. Kişi Sayısı

    Ürün çeşidi

    50

    100

    120

    150

    A ürünü B ürünü

    201520162017

    Yanda verilen sütun grafiğinde, A ve B ürünlerinin 3 yıl boyunca üretilen mik-tarlarını göstermektedir.

    Bu grafiği, çizgi grafiğine dönüştürü-nüz..

    Kişi Sayısı

    İnsan grupları

    5

    10

    15

    20

    Şişman

    Hafif şişman

    ZayıfNormal

    50

    100

    120150

    2015 2016 2017

    A ürünüB ürünü

  • 53

    8. SINIF MATEMATİK 2.ÜNİTE

    1.

    Soğan150°

    60°

    30° 30°

    Domates

    Patates

    Elma Biber

    Yandaki dairesel grafikte bir manavın sattığı ürünlere ödenen paralara ait merkez açılar gösterilmektedir.

    Bu manav ürünlerin tamamı için toplam 1080 ̈ ödeme yaptığına göre, aşağıdaki soruları cevaplayınız.

    a. Elma için toplam kaç TL ödeme yapılmıştır?

    b. Soğan için ödenen para, domates için ödenen paradan kaç TL fazladır?

    c. Biber ve patatese toplam kaç TL ödeme yapılmıştır?

    SIRA SENDE

    30°360°

    = 112

    ise 1080 : 12 = 90 TL ödeme yapılmıştır.

    Soğana ait merkez açı domatese ait merkez açıdan 150° – 60° = 90° fazla olduğuna göre,

    90°360°

    = 14

    ise 1080 : 4 = 270 TL fazla ödeme yapılmıştır.

    Bibere ve patatese ait merkez açıların toplamı 90° + 30° = 120° dir.

    Buna göre, 120°360°

    = 13

    ise 1080 : 3 = 360 TL dir.

  • 54

    BİLFEN YAYINCILIK2.ÜNİTE

    2. 90

    80

    70

    60

    50

    40

    30

    2010

    0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Zaman (saat)

    Yükseklik (cm) Yanda bir havuzun zamana bağlı içindeki suyun yüksekliğindeki değişim gösterilmiştir.

    Grafiğe göre, aşağı-daki soruları cevap-layınız.

    a. Taban alanı 80 cm2 olan dikdörtgenler prizması şeklindeki su havuzunun 4. saatten 7. saate kadar içindeki suyun hacmi kaç cm3 artmıştır?

    b. Havuza su akıtılmayan zaman dilimini bulunuz.

    c. Bu grafiğin sütun grafiğe dönüşümü olabilir mi?

    4. saatten 7. saate kadar 60 – 30 = 30 cm su yükselmiş.Buna göre, suyun hacmindeki artış Taban Alan x Yükseklik olduğundan 80 x 30 = 2400 cm3 artmıştır.

    6 ve 7. saatler arası bir saat su akıtılmamıştır. Suyun yüksekliğinde bir değişim gözük-memektedir.

    Suyun yüksekliği zamana bağlı süreklilik gösterdiğinden sütun grafiği aldatıcı olabilir. Çiz-gi grafiği dışında başka bir grafikle gösterimi uygun değildir.