yaziliya hazirlik setİ 7. sınıf matematİk · 2015-11-03 · matematik 4 tam sayılarda Çarpma...

MATEMATİK

YAZILIYA HAZIRLIK SETİ

1. Fasikül

7.

Sın

ıf

İÇİNDEKİLER

Tam Sayılarda Çarpma İşlemi

Tam Sayılarda Bölme İşlemi

Üslü Nicelikler

Tam Sayılarla İlgili Problemler

Rasyonel Sayılar

Rasyonel Sayıların Ondalık Gösterimi

Rasyonel Sayılarda Sıralama

Cevap Anahtarı

3

7

12

19

26

28

35

45

Tam Sayılarda Çarpma İşlemi1. Fasikül

3Sayfa1.

Bölüm

Not

Bir tam sayı (–1) ile çarpıldığında bu tam sayının işareti değişir.

(– 1) (+ 5) = (– 5)

(– 8) (– 1) = (+ 8)

Genel olarak “– a” harfli ifadesi a sayısının (–1) ile çarpımı demektir.

– (+ 13) = – 13

– (– 7) = + 7

SAYILARLA İŞLEMLER

Kazanım : Tam sayılarla çarpma ve bölme işlemleri yapar.

A Tam Sayılarla Çarpma İşlemi

Aynı işaretli iki tam sayının çarpımı pozitiftir.

(– 8) (– 2) = +16

(+ 9) (+ 5) = +45

Ters işaretli iki tam sayının çarpımı negatiftir.

(– 10) (+ 5) = (– 50)

(+ 7) (– 11) = (– 77)

Genel olarak,

(–) (–) = + (+ ) (–) = –

(+) (+) = + (– ) (+) = –

Örnek

3 (– 2) işleminin sonucunu sayı pullarıyla modelleyerek bulalım.

Çözüm

+ + 1 sayısına

– – 1 sayısına karşılık gelmektedir.

3 (– 2) işlemini modellerken, 2’li – pul gruplarından 3 tane olacağını düşünebiliriz.

– –

– –

– –

– –

– –

– –

6 tane – pul elde edildiğinden, 3 (– 2) = (– 6) olur.

Haydi Çöz Bakalım-1

4 (+ 3)

işleminin sonucunu sayma pullarıyla mo-

delleyiniz.

Çözüm

MatematikTam Sayılarda Çarpma İşlemi4

Sayfa 1.Bölüm

Örnek Çözüm

Önce 2 tane 4'lü sıfır çifti oluşturulur. Daha sonra 2 tane 4'lü + pul çıkarılarak 8 tane –pul elde edilir.

– –

– –– –

– –

– –

– –– –

– –

+ ++ ++ ++ +

Böylece (– 2) (+ 4) = (– 8) bulunur.

(– 2) (+ 4)

işleminin sonucunu sayma pullarıyla mo-dellyerek bulalım.

Not

Tam sayıların çarpımı sayı pullarıyla modellenirken soldaki sayı + ise yeni pulların girişini, – ise oluşturulan sıfır pullarından çıkışın olacağını düşünebiliriz.

Tam Sayılarla Çarpma İşleminin Özellikleri

a Her a ve b tam sayısı için,

a b = b a

(– 4) ( + 5) = (+ 5) . (– 4)

olduğundan tam sayılarda çarpma işleminin "değişme özelliği" vardır.


(– 3) (– 4)

işleminin sonucunu sayma pullarıyla model-leyiniz.

Çözüm


(+ 45) = (– 30) (+ 45)

eşitliğinde " " kaçtır?

Çözüm

Örnek

(+ 9) (– 15) = (+ 9) ise, = (– 15) olur.

b Her a, b ve c tamsayısı için;

a (b c) = (a b) c

(– 8) [(+ 9) (– 2)] = [(– 8) (+ 9)] (– 2)

olduğundan tam sayılarda çarpma işleminin "birleşme özelliği" vardır.

Tam Sayılarda Çarpma İşlemi

1. Fasikül5Sayfa7.

Sınıf

c (+ 1) sayısı tam sayılarda çarpma iş-leminin etkisiz elemanıdır.

(– 75) (+ 1) = (– 75)

(+ 1) (+ 50) = (+ 50)

Her "a" tam sayısı için,

a (+ 1) = (+ 1) a = a olur.

d Sıfır sayısı çarpma işleminin yutan ele-manıdır.

Her "a" tam sayısı için,

a 0 = 0 dır.

(– 72) 0 = 0 ve 0 (+ 1000) = 0 dır.

Örnek

(+ 10) [(– 8) )] = [ (– 8)] (+ 15)

eşitliğinde " " ve " " tam sayı değerlerini bulalım.

Çözüm

(+ 10) [ (– 8) ] = [ (– 8) ] (+ 15)

= (+ 10) ve = (+ 15) olur.

e Tam sayılarda çarpma işleminin toplama ve çıkarma işlemleri üzerine dağılma özel-likleri vardır. a, b ve c tam sayıları için,.

a (b + c) = a . b + a c

(– 2) [ ( + 5) + (– 13) ] = (– 2) (+ 5) + (– 2) (– 13)

işlemi çarpmanın toplama işlemi üzerine dağılma özelliğidir.

a (b – c) = a . b – a c

(+ 3) [ (– 9) – (+ 21) ] = (+ 3) (– 9) – (+ 3) (+ 21)

işlemi çarpmanın çıkarma işlemi üzerine dağılma özelliğidir.

Çözüm

Önce işaretleri inceleyelim.

(–) (+) (–) = (–) (–) = (+)

(–)

Sonuç (+) olacaktır.

3 8 = 24 ve 24 5 = 120 bulunur.

Örnek

(– 3) (+ 8) (– 5)

işleminin sonucunu bulalım.


(+ 29) [ – (– 17)] = (+ 35) – (+ 29)

eşitliği çarpmanın çıkarma işlemi üzerine da-

ğılma özelliğinden yararlanarak yapıldığına

göre , ve değerlerini bulunuz.

Çözüm

[ (– 5) + (+ 9) ] [ (– 12) – (– 20]

işleminin sonucunu bulunuz.


Çözüm

MatematikTam Sayılarda Çarpma İşlemi6

Sayfa 1.Bölüm

Çözüm

Önce "[ ]" içini yapalım.

(+ 8) – (– 9) – (– 5)

= (+ 8) + (+ 9) + (+ 5) = (+ 22)

Sonra (– 4) ile çarpalım

(– 4) . (+ 22) = – (– 88) bulunur.

Örnek

(– 4) [ (+ 8) – (– 9) – (– 5) ]


Çözüm

A = (– 10) |– 5| = (– 10) (+ 5)

= (– 50)

B = |– 5| (+ 2) = (+ 5) (+ 2) = (+ 10)

C = A B = (– 50) (+ 10) = (– 500) bulunur.

Örnek

– 10

A B

(+ 2)|– 5|

C Yandaki kutular-da üstteki kutu-ya altındaki iki kutunun içinde-ki sayıların çarpı-mı yazılacaktır.

Buna göre "C" sayısı kaçtır?

B Tam Sayılarla Bölme İşlemi

Aynı işaretli iki tam sayının bölümü pozitif bir sayıdır.

(– 36) (– 4) = (+ 9)

(+ 45) (+ 15) = (+ 3)

Ters işaretli iki tam sayının bölümü negatif bir sayıdır.

(– 72) (+ 8) = (– 9)

(+ 25) (– 5) = (– 5)

Çözüm

a = (– 2) (– 1) = (+ 2) olur.x = a (– 1) = (+ 2) (– 1) = (– 2)y = a (– 3) = (+ 2) (– 3) = (– 6)x y = (– 2) (– 6) = (+ 12)

Örnek

Aşağıda tam sayılarla yapılan bir çarp-ma işlemi tablosu verilmiştir.

.

– 2

a

– 3

6

y

– 1

a

x

Buna göre

x y kaçtır?

.

a

– 3

– 2

y

6

|–4|

x

a


Çözüm

Yanda verilen çarpma iş-lemi tablosuna göre

|x| + y kaçtır?


Yukarıdaki işlem şemasına göre "C" değeri-

ni bulunuz.

Çözüm

– 3

C

A B

+ 10|– 7|

1. Fasikül7Sayfa7.

SınıfTam Sayılarda Bölme İşlemi

Tam sayılarda bölme işleminin değişme, birleşme, dağılma ve etkisiz eleman özellikle-ri yoktur. Tam sayılarda birden fazla işlem olduğu durumlarda aşağıdaki yol takip edi-lir. Önce üslü işlemler yapılır. Sonra parantez içindeki işlemler, daha sonra çarpma ve-ya bölme işlemleri en son toplama veya çıkarma işlemleri yapılır. Aynı önceliğe sahip işlemlerde soldan sağa doğru sıra takip edilir.

İpucu

Çözüm

Önce bölme işlemi yapılır. (– 15) (+ 5) = (– 3) olur. Sonra çıkarma işlemi yapılır.

(– 3) – (– 3) = (– 3) + (+ 3) = 0 bulunur.

Örnek

(– 3) – (– 15) (+ 5)


Çözüm

Pullar 2 grup olacak şekilde gruplandırı-larak her biri 3 + puldan oluşan bir şe-kil elde edilir.

++ ++

++ ++

++ ++

(+ 6) (+ 3) = (+ 2) olur.

Örnek

(+ 6) (+ 3)

işlemini sayma pullarıyla modelleyelim.

Örnek

––

––

––

––

––

––

– – –

– – –

– – –

– – –

Yukarıda bir bölme işlemi sayma pulla-rıyla modellenmiştir.

Buna göre, modellenen işlemi bulalım.

Çözüm

12 tane – pul 4 grup olacak şekilde gruplandıralarak her biri 3 – puldan oluşan son şekil elde edilmiştir. Model-lenen işlem (– 12) 4 = (– 3) olur.

a. (+ 5) (– 2) – (– 8) (– 1)

b. (+ 12) (– 2) (– 3)


Çözüm

8Sayfa Matematik1.

Bölüm

Yazılıya Hazırlık&

Ödev Soruları - 1 Tam Sayılarda Bölme İşlemi

Yazılıya Hazırlık ve Ödev Soruları ile;

a Aşağıdaki çarpma ve bölme işlemlerinin so-

nuçlarını bulunuz.

a. (+ 4) (+ 2) = ...........

b. (– 5) (+ 3) = ...........

c. (+ 8) (– 7) = ...........

d. (– 10) (– 1) = ...........

e. (– 1) (+ 17) = ...........

f. (– 40) 0 = ...........

g. (– 42) (– 6) = ...........

h. (– 18) (+ 3) = ...........

ı. (+ 25) (– 5) = ...........

i. (– 36) (+12) = ...........

j. (– 24) (– 1) = ...........

k. (+ 49) (– 1) = ...........

l. 0 (– 10) = ...........

a. 10 + 9 (– 2) = 19 (– 2) = (– 38)

b. 7 – 8 (– 1) = 7 + 8 = 15

c. 45 (– 9) (– 2) = (– 5) (– 2) = + 10

d. (– 5) – (+ 5) (– 1) = (– 10) (– 1) = + 10

e. 0 7 – 12 = 0 (– 5) = 0

f. (– 1) – (– 2) (+ 3) = (– 1) + (+ 6) = (+ 5)

g. (– 1) + (– 2) (+ 1) = (– 3) (+ 1) = (– 3)

b Aşağıda verilen cümlelerden doğru olan-

ların yanına “D” yanlış olanların yanına “Y”

yazınız.

a. 5 (– 2)

b. 4 (+ 3)

c Aşağıda verilen çarpma işlemlerini sayı doğ-

rusunda gösteriniz.

a. – – –

– – –

– – –

– – –

– – –

– – –

................................

b.

– – –

– – –

– – –

– – –

– – –

+ + + + + +

+ + +

+ + +

+ + +

+ + +

+ + +

+ + +

+ + +

+ + +

................................

d Aşağıda modellemeleri verilen işlemleri şe-

killerin altına yazınız.

a. 4 (– 3)

b. (+ 12) 4

e Aşağıdaki işlemleri sayma pulları ile mo-

delleyiniz.

9Sayfa1. Fasikül Yazılıya Hazırlık

& Ödev Soruları - 1

7.SınıfTam Sayılarda Çarpma ve Bölme İşlemleri

f Aşağıdaki tabloda boşlukları doldurunuz.

İşlem Özelliğin Adı __________________ ______________

a. (–7) (+ 8) = ...... (– 7) Değişme özelliği

b. (– 12) [ (– 3) ...... ] = [ ...... (– 3) ]

................................

c. (+ 35) (+ 1) = ...... ................................

d. 0 (– 8) = ...... ................................

e. (+3) [ (–2) – (+9) ] = [(+3) ......] – [(+3) . (+9)]

................................

f. (–12) [ ...... + (– 8)] = [...... (+7)] + [(–12) ......]

................................

a. [(– 3) (+ 4) ] – [(+ 18) (– 2) ] = L

b. "(– 18) x" işleminin sonucunu tam sayı yapan "x" tam sayı değerlerin sayısı = K

g Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını bulunuz. İş-

lemlere karşılık gelen harfleri en alttaki tab-

loya yerleştirerek şifre kelimeyi bulunuz.

c. [(– 3) – (– 27) (+ 9) ] (– 1) = A

d. (– 2) [ (– 5) – (– 8) ] = I

e. –9, – 5, – 3, 1, 4

sayılarından herhangi ikisi ile yapılabilecek so-nucu en büyük olan çarpım "Ğ" dir.

f. ( )

S1 2

9 3'

- - -

- -=

3 –80 –645 12

10Sayfa Matematik1.

Bölüm


Ödev Soruları - 1 Tam Sayılarda Çarpma ve Bölme İşlemleri


h Aşağıdaki boşlukları uygun sözcüklerle ta-

mamlayınız.j Aşağıdaki çarpma işlemlerin sonuçlarını

bulunuz.

k Aşağıdaki bölme işlemlerinin sonuçlarını

bulunuz.

a. Bir çarpma işleminde çarpanların yerleri de-ğişmesine rağmen sonuçların aynı olduğunun gözlenmesi tam sayılarla çarpma işleminin ? özelliği olduğunu gösterir.

b. Tam sayılarda çarpma işleminin etkisiz elemanı ? , yutan elemanı dır.

c. [(–3) 15] (– 8) = (– 3) [ ? ? ] işlemi çarpma işleminin birleşme özelliği olduğunu gösterir.

d. Çarpma işleminin toplama ve çıkarma işlem-leri üzerine ? özelliği vardır.

e. + – = ................... – – = ..................

– + = ................... + + = ...................

f. (– 12) + (– 8) (+ 2) – 4 işleminde önce ? işlemi yapılır.

a. (– 7) (– 2) = ...................

b. (– 16) (+ 3) = ...................

c. (+ 20) (– 3) = ...................

d. (+ 36) (+ 2) = ...................

e. (– 10) (– 2) (+ 5) = ...................

f. (+ 15) (– 1) (+ 4) = ...................

g. (– 8) [(– 18) – (+ 12)] = ...................

h. [(– 25) – (– 5)] [(+ 36) + (– 16)] = ...................

ı. (– 1000) (– 20) 0 (– 3698) = ...................

a. (– 49) (+ 7) = ...................

b. (+ 50) (– 10) = ...................

c. (+ 140) (+ 20) = ...................

d. (+ 35) (– 7) = ...................

e. (– 56) (– 8) = ...................

f. (– 102) (+ 3) = ...................

g. 0 (– 12) = ...................

h. (– 51) (+ 17) = ...................

ı. [(– 25) – (– 18)] (– 9) = ...................

i. [(+ 103) – (– 3)] [(+ 48) + (+ 5)] = ...................

j. [(– 186) (+ 3)] [(+ 93) (– 3)] = ...................

k. (– 40) [– 8 – (+ 2)] = ...................

l. [(– 5) – (– 9) (– 1)] (– 7) = ...................

a. Tüm tam sayıların çarpımı yine bir tam sa-yıdır.

b. Negatif iki tam sayının bölümü pozitif bir tam sayıdır.

c. 1 (– 2) = (– 2) dir.

d. (– 7) ile (+ 2) arasındaki tam sayıların çarpımı sıfırdır.

e. 9 3 . 3 işleminde önce çarpma işlemi yapılır.

i Aşağıdaki ifadelerin başındaki boşluklara

doğru ise “D” yanlış ise “Y” yazınız.

11Sayfa1. Fasikül Yazılıya Hazırlık


7.SınıfTam Sayılarda Çarpma ve Bölme İşlemleri

l Aşağıdaki sayma pullarıyla modellenen iş-

lemleri şekillerin altına yazınız.

a.

– –

– –

– –

– –

+ + + +

+ +

+ +

+ +

+ +

+ +

+ +

................................

b. +

+

++

++

++

++

++

+

+

+

+

+

+

+

+

................................

m Aşağıdaki işlemleri sayma pullarıyla mo-

delleyiniz.

a. (– 5) (+ 2)

b. (– 15) (+ 3)

n Yandaki çarpım

tablosunda ve-

rilenlere göre,

x y z işleminin

sonucunu bulu-

nuz.

.

– 6

+ 3

– 9

+ 4 – 4

x

z

– 2

y

o x, y ve z birer tam sayıdır.

x y2 0 ve x z 0

olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi ke-

sinlikle doğrudur?

) )

) )

Az

x yB x z

C x z D y z

0 0

0 0

$

$ $

2 1

2 2

+

2

r

(– 10)

(– 8)

(– 16)

Yukarıdaki uçağın kanatlarındaki sayılar çarpı-lıp sonucu gövdedeki tam sayıya bölünüyor.

Ulaşılan sonuç aşağıdakilerden hangisinin

sonucuyla aynıdır?

A) (– 24) ÷ (– 6) – 1

B) (– 7) (+ 8) ÷ 14

C) (+ 100) (– 4) ÷ (– 200)

D) (– 1) – (– 72) ÷ (– 18)

p Aşağıdaki işlemlerden hangisinde " " ye-

rine (–4) yazıldığında eşitlik sağlanır?

2( )

(– ) ( )

) )

) )

A B

C D

2 2 8

1 4 16 4

–

' '

$T

T

T T

= =

= - =

MatematikTam Sayılarla İlgili Problemler12

Sayfa 2.Bölüm

Kazanım : Tam sayılarla işlemler yapmayı gerektiren problemleri çözer.

TAM SAYILARLA İLGİLİ PROBLEMLER

Tam sayılarla ilgili problemler çözülürken; problemde verilenler iyi belirlenip istenilen çözüme doğru tam sayılarla dört işlem yapılarak adımlar atılır.

Çözüm

"Doğru" Cevap Sayısı = 16

"Yanlış" Cevap Sayısı = 3

"Fikrim Yok" Cevap Sayısı = 6

Toplam Puan = 16 (+ 4) + 3 (– 3) + 6 (– 1)

= (+ 64) + (– 9) + (– 6)

= (+ 64) + (– 15) = 49 puan bulunur.

Örnek

"Matematikten Kim 100 ister" yarışmasına katılan Mustafa kendisine sorulan 25 soru-dan 16 soruya doğru; 3 soruya yanlış ve 6 soruya da "Fikrim yok" cevabı vermiştir.

Doğru cevaba "+ 4" yanlış cevaba "– 3" ve "Fikrim Yok" cevabına "– 1" puan veril-

diğine göre Mustafa yarışmada kaç puan almıştır?

Çözüm

Verilen zaman aralığında kaç tane 24 dakikalık dilim olduğunu buhup 3 °C ile çarparak kaç derece düştüğünü bulabiliriz. 00:12 yerine 24:12 veya 23:72 yazabiliriz.

23 : 72 – 22 : 36 = 1 : 36

1 saat 36 dakika = 60 + 36 = 96 dakika eder.

96 24 = 4 tane 24 dakika geçmiştir.

4 3 = 12 °C düşer.

9 – 12 = 9 + (– 12) = – 3 °C olur.

Örnek

Çöldeki hava sıcaklığı her 24 dakikada 3 °C düşmektedir.

Buna göre saat 22:36 da 9 °C olan hava sıcaklığı saat 00:12 de kaç derece olur?


30 soruluk bir testte öğrenciler verdikleri her doğru cevap için 5 puan alırken, her yanlış ce-vap için 2 puan kaybediyorlar. Boş bıraktıkları sorular için puan alamıyorlar.

Sevgi'nin cevapladığı 25 sorudan 19'u doğru

olduğuna göre, bu testten kaç puan almıştır?

Çözüm


Her bir saatte sıcaklığı 2 °C düşen bir ilde sıcak-lık saat 14:30'da 7 °C olarak ölçülmüştür.

Saat 18:30 bu ildeki sıcaklık kaç °C olur?

Çözüm

Tam Sayılarla İlgili Problemler

1. Fasikül13Sayfa7.

Sınıf

Çözüm :

1. adım : (

( ))

105

2-- -

2. adım : (– 5) – 5

3. adım : – 10

Yukarıdaki işlemin sonucu hakkında

aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) İlk hata 1. adımda hata yapılmıştır.

B) İlk hata 2. adımda hata yapılmıştır.

C) İlk hata 3. adımda hata yapılmıştır.

D) Hata yapılmamıştır

Örnek

Soru :

(3

(– 1 5 ))

?10

2--

=

Çözüm

1. adımdan 2. adıma geçerken,

(( )

)( ) ( )

105

25 5

-- - = - - - olmalıydı. Dola-

yısıyla ilk hata 2. adımda yapılmıştır.

Çözüm

Aralarında 4 kat olan katlar 5. kat ile 1. kat, 4. kat ile giriş kat, 3. kat ile – 1. kat 2. kat ile – 2. kat tır.

5 1 = 5 , 3 (– 1) = – 3 , 2 (– 2) = (– 1)

En yukarıda 5. kat olur.

Örnek

Şevket, yanda krokisi verilen apartmanın temizlik görevlisidir. x. katı temizledikten sonra 4 kat aşağıda bıraktığı y. kattan te-mizlik malzemelerini alıyor.

Bu katların ikisi de giriş kat olmadığına ve "x ÷ y" bir tam

sayı olduğuna göre temizlediği kat, apartmanın en yuka-

rısında kaçıncı kat olabilir?

5. Kat

4. Kat

3. Kat

2. Kat

1. Kat

-1. Kat

GirişKat

-2. Kat


Ali – 4 ten küçük en büyük tam sayı ile + 3 ten büyük en küçük tam sayıyı çarpıyor.

Bulduğu sonucu (– 10) a bölerse kaç bulur?

Çözüm


Aşağıdaki bir problemin çözümü verilmiştir.

Yapılan işlemlerde ilk hata kaçıncı adımda

yapılmıştır?

Soru :

(– 4) – (– 16) (– 2) = ?

Çözüm :

1. adım : (– 4) + (+16) (– 2)

2. adım : (+ 12) (– 2)

3. adım : – 6

Çözüm

İlk hata adımda yapılmıştır. Çünkü,

MatematikTam Sayılarla İlgili Problemler14

Sayfa 2.Bölüm

Çözüm

4 yılda 4 (+ 20 000) = (+ 80 000) kâr eder. 3 yılda 3 (– 3 000) = (– 9 000) olduğundan za-rar etmiştir.

(+ 80 000) + (– 9 000) = (+ 71 000) kâr el-de eder.

Son 2 yılda 83 000 – 71 000 = 12 000 TL kâr etmiştir. 12 000 2 = 6 000 TL son iki yılın her bir yılında kâr etmiştir.

Örnek

Bir ticari şirket 4 yıl boyunca 20 000 TL kâr, sonraki 3 yıl boyunca 30 000 er TL zarar et-miştir. Daha sonraki 2 yılda belli bir mik-tar kâr etmiştir.

Bu 9 yılda toplamda 83 000 TL kâr et-

tiğine göre son iki yılın her birinde ka-

çar TL kâr etmiştir? Bulalım.

Çözüm

(– 18) (– 16) = (+ 288)

(+ 288) (– 8) = (– 36) olur.

(– 18) (– 8) = + 144

(+ 144) (– 16) = (– 9) olur.

(– 36) + (– 9) = (– 45) bulunur.

Örnek

Hasan tam saylarla çarpma ve bölme iş-lemlerini doğru yapan bir öğrencidir. – 18 ile – 16 sayılarını çarptıktan sonra buldu-ğu sonucu – 8 e bölüyor. Daha sonra – 18 ile – 8 i çarpıp – 16 ya bölüyor.

Bulduğu iki sonucun toplamı kaç olur?

Örnek

Ali bir dağın tepesine doğru yol alırken her dakikada deniz seviyesinden 3m yuka-rı çıkmaktadır. Ahmet ise denize dalış ya-parak her dakikada 5 m aşağı inmektedir. a. 10 dakika sonra Ali'nin deniz seviye-

sinden yüksekliğini tam sayı olarak yazınız.

b. 7 dakika sonra Ahmet'in deniz sevi-yesine göre bulunduğu uzaklığı tam sayı olarak yazınız..

c. 20 dakika sonra Ahmet ile Ali'nin ara-larında bulunduğu uzaklığı tam sayı olarak yazınız.

d. Ali yukarı doğru her dakikada 3 m yü-zebildiğine göre; deniz seviyesinden aşağı 15 dakika daldıktan sonra yukarı doğru 20 dakika yüzerse bulunduğu konumu tam sayı olarak ifade edeniz.

Çözüm

a. 10 3 = 30 m, (+ 30)

b. 7 5 = 35 m, (– 35)

c. 20 dakika sonra Ali 20 3 = 60 m yukarı; Ahmet, 20 5 = 100 m aşağı dalar.

(+ 60) – (– 100) = (+ 60) + (+ 100) = 160 m olur.

d. 15 dakikada 15 5 = 75 m, (– 75) aşağı dalar. Daha sonra 20 dakikada 20 3 = 60 m, (+ 60) yukarı çıkar. (– 75) + (+ 60) = (– 15) m bulunur.

Haydi Çöz Bakalım - 13

Yandaki dart tahtasına 12 kez atış yapan Sude; 3 kez mavi, 5 kez sarı ve 4 kez kırmızı bölgeye isabet et-tiriyor. Babası isabet et-tirdiği bölgelerdeki tam sayıları isabet sayılarıyla çarpıp topluyor. Sonuç pozitif ise 2 ile çarpıyor; negatif ise 2'ye bölüyor. Çıkan sonuç kadar TL harçlığı Su-de'ye veriyor.

Sude kaç TL harçlık alır?

+12

+10

–15

Çözüm

15Sayfa

Tam Sayılarla İlgili Problemler1. Fasikül Yazılıya Hazırlık


7.Sınıf

e Kredi kartı ekstresi

Kredi Kartı Ekstresi

Toplam Borç:2 400 TL

Asgari Ödeme720 TL

yandaki gibi olan Musa Bey, asgari ödeme tutarının 560 TL fazlasını ödüyor. Kalan bor-cu bankayla anla-şarak 140 TL faiz ekleyerek 9 taksit-le ödemeyi kabul ediyor.

Musa Bey'in bir aylık taksidi kaç TL olur?

a

Pazartesi

Salı

Çarşamba

Perşembe

Cuma

– 5

+ 2

+ 7

– 3

+ 4

GÜNLER °C

Yukarıda bir ilimizin 5 günlük hava sıcaklıkla-rı verilmiştir.

Bu ilde 5 günlük ortalama sıcaklık kaç °C dir?

Çözüm

b Mutlak değeri 4 ten küçük negatif tam sa-

yıların çarpımı kaç olur?

Çözüm

c Halka açık bir yüzme havuzunda 1 saat yüz-menin fiyatı 8 TL dir. 1 saatten sonraki her bir dakika 25 Kuruş ödeme alınmaktadır.

Saat 15:25 te havuza giren Hakan; saat

17:05 te havuzdan çıkarsa toplamda kaç

TL ödemesi gerekmektedir?

Çözüm

d

– 5 – 4 – 3 – 2 – 1 0 1

Her seferinde 5 birim sıçrayan kanguru, sayı doğrusunda (– 4) noktasında bulunmaktadır.

6 kez sağa doğru sıçradıktan sonra 5 kez so-

la doğru sıçrayan kanguru sayı doğrusun-

da hangi tam sayının üzerinde bulunur?

Çözüm

Çözüm

16Sayfa Matematik

Tam Sayılarla İlgili Problemler2.Bölüm


Ödev Soruları - 2


f Bir futbol liginde puanlamanın aşağıdaki gibi yapılmasına karar verilmiştir.

Galibiyet + 4 puan

Beraberlik + 1 puan

Aşağıda oynadığı maç bilgileri verilen A, B ve C takımlarının toplam puanlarını hesaplayınız.

Oyun Galibiyet Beraberlik

A 7 5 1 1

B 7 4 2 1

C 7 3 1 3

(Ligde bulunan 8 takımdan 3 ünün durumu verilmiştir.)

Çözüm

j En büyük negatif tam sayının 10 katının en

küçük iki basamaklı pozitif tam sayı ile sa-

yı doğrusunda aralarındaki fark kaç birimi-

dir?

Çözüm

g Manav Hüseyin Bey, kilogramı 3 TL den 100 kg domates alıyor. Ancak domateslerin 20 kg'ı çü-rük çıkıyor.

Çürükleri ayıran Hüseyin Bey, bu domates-

lerden 100 TL kâr elde etmek için kilgora-

mını kaç TL den satmalıdır?

Çözüm

h –12 – 4 + 2– 6 – 1– 3 + 4

Tam sayılarından çarpımları en büyük olan

iki tam sayının toplamı kaçtır?

Çözüm

i

3( 4 ) ( 3 ) ( 5 )

36

2

- -

-

+ + +

= =-

–5+3

–4

4

( 6 ) ( 1 0 ) ( 2 ) ( 3 0 )

1 23

4

- - -+ + + +

= =+

+

–6

–2

–10

+30

Yukarıda verilen işlemlere göre aşağıdaki

şekilde "?" 'ne karşılık gelen tam sayıyı bu-

lunuz.

–8

–20

–3

–4

+5 ?–6

17Sayfa

Tam Sayılarla İlgili Problemler1. Fasikül Yazılıya Hazırlık


7.Sınıf

l Öğretmeni Ali'ye günde yüz soru çözme hede-fi vermiştir. Yüz sorudan fazla çözdüğü her bir soru için 3 puan verirken; yüz sorunun altında her bir soru için 2 puan kırmaktadır. Ali'nin beş günlük çözdüğü soru sayısının günlere dağılı-mı aşağıdaki gibidir.

Pazartesi Salı Çarşamba Perşembe Cuma

110 125 90 85 105

Ali'nin beş günde aldığı toplam puanı he-

saplayınız.

Çözüm

m Kış günü pencereleri açık unutulan bir odanın sıcaklığı – 7 °C olarak ölçülmüştür. Pencereler kapatıldıktan 1 saat sonra sıcaklığın 8 °C oldu-ğu gözlemleniyor.

Pencereler kapatıldıktan 3 saat sonra oda-

nın sıcaklığı kaç derece olur?

Çözüm

k

Yetişkin : 12 TL13 - 18 yaş : 18 TL7 - 13 yaş : 4 TL0 - 7 yaş : Ücretsiz

Sinema Bileti

10 yaşındaki Ayşegül, annesi, babası, abisi ve küçük kardeşi ile beraber, yukarıda bilet tari-fesi verilen sinemaya gidiyorlar. Bilet kuyru-ğunda dayısı ve 12 yaşındaki kuzeniyle karşı-laşıyorlar. Hepsinin ücretlerini babası ödüyor.

Ayşegül'ün abisi 15; küçük kardeşi 6 yaşında

olduğuna göre, babası kaç TL ödeme yap-

mıştır?

Çözüm

n Bir yarışmada her doğru cevaba + 10 puan; her yanlış cevaba – 4 puan, cevap verilemeyen so-rulara da – 1 puan verilmektedir. Yarışmaya ka-tılan Volkan, Kübra, Veli ve Sevgi'nin verdikleri cevaplar aşağıdaki tabloda verilmiştir.

Doğru Yanlış Cevap Yok

Volkan 12 5 3

Kübra 14 6

Veli 13 – 7

Sevgi 15 4 1

Buna göre aşağıdaki boşlukları dolduru-

nuz.

Yarışmanın 1.si ......................... ve aldığı puan ................................................

Yarışmanın 2.si ......................... ve aldığı puan ................................................

Yarışmanın 3.sü ......................... ve aldığı puan ................................................

Yarışmanın 4.sü ......................... ve aldığı puan ................................................

18Sayfa Matematik

Tam Sayılarla İlgili Problemler2.Bölüm


Ödev Soruları - 2


o FIRSATLAR MAĞAZASI

Ürün Birim Fiyatı Kampanya

Gömlek 30 TL 3. alışta 1 bedava

Pantolon 100 TL İkincisi yarı fiyatına

Ceket 300 TLPeşin ödemede 80

TL indirim

Fırsatlar mağazasına giren Cemil Bey, üç göm-lek, iki pantolon ve bir ceket alıyor. Ödemeyi peşin yapıyor.

Başlangıçta cebinde 460 TL si olan Cemil

Bey'in ödemeden sonra kaç TL 'si kalır?

Çözüm

p Selim bey, 60 000 TL ye bir araba alıyor. 18 000 TL sini peşin kalanını 14 taksitle ödemeyi ka-bul ediyor. 10 taksidi ödedikten sonra gale-riyle yeni bir anlaşma yapıyor. Kalan 4 taksidi, 1000 TL faiz ekleyerek 10 taksitle ödemeyi ka-bul ediyor.

Buna göre son ödediği taksit kaç TL olur?

Çözüm

s "Toprak altında 18 cm aşağıda bulunan bir to-hum 7 günde 10 cm uzunluğunda filiz vermek-tedir. Kaç gün sonra filizin boyu toprağın üs-tünde 42 cm olur?"

Yukarıdaki problemin çözümünü veren iş-

lem aşağıdakilerden hangisidir?

A) (42 – 18) 7 ] 10

B) (42 + 18) 7 ] 10

C) (42 + 18) 10 ] 7

D) (42 – 18) 10 ] 7

a. 7 000 TL borcu olan Ahmet Bey 5 000 TL sini ödüyor. Kalan borcu 40 ın kaç katıdır?

b. Kasasında 7 000 TL olan bir manav 5 000 TL lik bir mal alıyor. Kalan parayı ayırarak her gün 50 TL lik market alış verişi yapıyor. Bu parayla kaç gün alış - veriş yapar?

c. Günde 7 000 TL kâr, 5 000 TL zarar eden bir tüccar bir günlük kârını 50 öğrenciye haf-talık harçlık olarak eşit miktarda dağıtırsa; her bir öğrenci kaç TL alır?

r

7000 + (– 5 000) = + 2 000

+ 2 000 : 50 = 40

Yukarıda çözümü verilen problem aşağıda-

kilerden hangileri olabilir? (Olabilenlerin ya-nındaki kutuya " " işareti koyunuz.)

yaziliya hazirlik setİ 7. sınıf matematİk · 2015-11-03 · matematik 4 tam sayılarda Çarpma...

Documents