bÖlÜm 1 kuvvet - wordpress.com · kuvvet kavramı, herkesin günlük yaşantısında kolaylıkla...

BÖLÜM 1

KUVVET

1.1. Giriş

Kuvvet kavramı, herkesin günlük yaşantısında kolaylıkla saptayabildiği temel

bir kavramdır. Çekme ve itme kuvveti cisimlerin hareket nedenidir. Hareket nedeni

olarak bu fiziksel özellik mekanik enerji sisteminin ilk hareketlendiricisidir.

Bu bölümde kuvvet ve türevlerini dört farklı enerji sisteminde incelemeye çalışacağız.

İnceleyeceğimiz kuvvet ve kuvvetle aynı işlevleri gören benzerleri; Tork, basınç,

elektriksel gerilim ve sıcaklık farkı diye isimlendirilen kavramlardır.

♦Kuvvet, hareketli mekanik sistemde nesnelerin hareket nedenidir. Bu kuvvet

tanımı, bütün benzer kavramlar için bir model teşkil eder. ♦Tork, dönen bir mekanik

sistemde nesnelerin hareket nedenidir. ♦Basınç, bir akışkan sisteminde akışkanın

hareketinin nedenidir. ♦Gerilim, bir elektriksel sistemde elektrik yüklerinin hareket

nedenidir. ♦Sıcaklık farkı, bir termal sistemde ısı enerjisinin akış nedenidir.

İlk aşamada aktarmaya çalışacağımız bilgiler, her enerji sisteminde bu benzer

özellikteki kavramların karekteristikleri, matematiksel formülleri ve birimlerinin ne

olduğunun tanımlanmasıdır.

1.2. Mekanik Sistemler

1.2.1. Kuvvet

Çizgisel bir mekaniksel kuvvet, bir doğrultu boyunca uygulanan itme veya

çekme kuvvetidir ve genellikle uygulanan kuvvetin yönünü belirten bir ok işareti ile

gösterilir. Şekil 1.1'de hareketsiz bir nesneye uygulanan tek bir kuvvet için durum

gösterilmektedir. Bu kuvvet nesneyi uygulama yönünde hareket ettirmeye çalışacaktır.

Eğer nesne hareketli olsaydı, bu takdirde uygulanan kuvvet hareket eden nesnenin

Prof. Bekir ÖZER'in " Teknolojinin Bilimsel İlkeleri (I - II) Ders Notları " adlı kitaplarından Öğr.Grv. U. serdar ÖZER tarafından elektronik ortama aktarılmıştır, ANTALYA 10/2005

orjinal yönüne bağımlı olarak ya hızı azaltacak ya çoğaltacak ya da nesnenin yönünü

değiştirecekti.

Şekil 1.2'de, bir nesnenin p noktasına etkiyen iki kuvvet ve bunların vektör diyagramı

gösterilmiştir.

F1

P

F2

F1

Bileşke veya net kuvvet

P P

F2

Şekil 1.2

Vektör, kuvvetin yönüne göre yönlendirilmiş bir doğru parçasıdır ve kuvvetin

büyüklüğü veya şiddeti, vektörün uzunluğu ile doğru orantılıdır. Bileşke kuvvet, bütün

kuvvetlerin vektörel toplamıdır. Farklı yönlerdeki kuvvetlerin toplanması teknikleri

daha sonra tartışılacaktır. Burada sadece kuvvetin temel karekteristik özellikleri ve bir

doğrultu boyunca uygulanan kuvvetlerin basit örnekleri izah edilmeye çalışılacaktır.

Üzerine kuvvet uygulanan bir nesnenin durumunda hareketi açısından değişiklikler

olabilir. Eğer nesnenin hareketinde bir değişiklik meydana gelmiş ise bileşke kuvvet (net

kuvvet) sıfırdan farklı demektir. Eğer net kuvvet sıfır ise, nesne ilk durumunu korur,

başka bir deyimle hareketsiz ise yine hareketsiz kalır. Hareketli ise de aynı doğrultu

boyunca hareketini aynı hızla devam ettirir. Bu durum denge olarak isimlendirilir.


Şekil1.3'de,uçaktan atlayan bir pilotun durumu gösterilmektedir. Pilot yere doğru artan

bir hızla düşecektir.

Artan hız

Sürtünme kuvveti

yerçekimi Sürtünme kuvveti Yerçekimi kuvveti

Limit hız

Çünkü yerçekimi kuvveti, pilotu yere doğru çekecek yöndedir. Yerçekimi

kuvveti, havanın sürtünme kuvvetine eşit oluncaya kadar hız artmaya devam eder. Tam

denge halinde en büyük hız elde edilir. Bu hıza "limit hız" denir. Paraşüt açıldığı zaman

paraşütün kapladığı hacım nedeniyle havanın kaldırma kuvveti, yerçekimi kuvvetinden

daha büyük olacağından hız azalmaya başlayacak ve bu nedenle pilot yere küçük bir

hızla ve emniyetli bir şekilde inecektir. Bir sistem içinde uygulanan kuvvet sayısı birden

fazla olduğu zaman genellikle bileşke kuvvetin (net kuvvetin) bulunması istenmektedir.

Bir doğrultu boyunca uygulanmış kuvvetler için bileşke kuvvetin bulunması oldukça

basittir. Doğrultu üzerinde seçilen bir noktaya göre pozitif ve negatif kuvvetler saptanır

ve işaretleri gözönünde bulundurularak toplama işlemi yapılır. Bu aşağıda gösterildiği

gibi formüle edilir.

FT = F1 + F2 + F3 + .... (1.1)


Burada,

FT =toplam veya bileşke kuvvet,

F1 , F2 , F3 .... ise sistem içinde uygulanan kuvvetleri tanımlamaktadır.

Örnek 1: Üç kişi halat çekme oyunu oynamaktadırlar. İki kişi bir tarafta ve herbirinin

halata uyguladığı kuvvet 500 N'dur. Diğer kişi ise zıt yöne doğru 650 N'luk bir kuvvetle

çekmektedir. Net kuvveti ve hareketin yönünü bulunuz.

Çözüm: (1.1) denklem uygulandığında;

FT = -500 -500 + 650

FT = -350 N

olur ve hareketin yönü net kuvvetin yönünde olmak zorundadır.

1.2.2. Kütle ve Kuvvet Birimleri

Kütle, nesnenin sabit karekteristiklerine bağlı olarak ölçülebilen çok önemli bir

özelliktir. Karekteristikler (m= v.d , KÜTLE = HACİM x YOĞUNLUK ) değişmediği

sürece kütle de sabit kalacaktır. Ağırlık ise kütleye uygulanan yerçekimi kuvvetidir.

Doğal olarak değişken bir özelliği vardır. Çünkü yer merkezinden olan mesafeye göre

yerçekimi kuvveti değişecek ve dolayısıyla ağırlık da değişecektir. Bunu aşağıdaki

şekilde formüle edebiliriz.

W = m . g (1.2)

Burada,

W = ağırlık,

m = kütle ve

g = yerçekimi ivmesi'dir.


Uluslararası bir sistemde (SI) temel birimler uzunluk, zaman ve kütle olarak belirlenmiş

ve bu temel birimlerden diğer birimler türetilmiştir.

Buna göre;

SI Birim sisteminde

uzunluk zaman kütle kuvvet

metre ( m) Saniye ( s ) Kilogram ( kg ) Newton (kg.m/s2)

şeklindedir.

1.3. Kuvvet Benzeri Kavramlar

Mekanik sistemlerin translansyonunda kuvvet, başlangıç hareketini verir.

Nesnenin hareketinde oluşabilecek herhangi bir değişiklik ancak nesne üzerine

uygulanacak kuvvetlerle mümkün olabilir. Bir kütle üzerine uygulanan bileşke

kuvvet, kütlenin yer değiştirmesine neden olacaktır.

Rotasyon, akışkanlar, elektriksel ortamlar ve termal ortamlar gibi diğer enerji

sistemlerinde, ilk hareketi sağlayan kuvvet benzeri fiziksel özellikler ve kavramlar

mevcuttur. Herhangi bir enerji sisteminde, dengelenmemiş kuvvet benzeri etkiler,

sistem içinde bir değişikliğe neden olurlar. Bu bölümde "kuvvet benzeri etkilerin"

temel özellikleri açıklanacaktır.

1.3.1. Tork

İlginç ve sıkça karşılaştığımız mekanik sistemlerden birisi mekaniksel

dönme sistemidir. Bu sistemde ana uyarıcı veya kuvvet benzeri etki, tork'tur.

Bileşke kuvvetin çizgisel hareketin durumunun değişmesine neden olduğu gibi,

net tork’ta bir eksen etrafında dönme hareketinin değişmesine neden olur.


Sekil 1.4'de dönme ekseninden belirli bir uzaklıkta uygulanan kuvvetin

oluşturduğu tork gösterilmektedir.

Dönme yönü kuvvet

Moment kolu

Kuvvet doğrultusunun dönme eksenine olan dik uzaklığı "moment kolu" olarak

adlandırılır ve tanım olarak tork,

T = F L (1.3)

şeklindedir. Burada,

T= tork (N.m) ,

F= kuvvet (N) ve

L= moment kolu (m) dir.

Doğal olarak, dönme hareketinin yönü, net tork'un yönüne bağlıdır. Tork’un

yönü, saat ibresinin hareket yönü veya saat ibresinin yönünün tersi ile değerlendirilir. Bu

yönlerden birisi pozitif yön olarak seçilerek problemlerin çözümü buna göre yapılır.

Pozitif ve negatif tork'ların cebirsel toplamı net tork'un şiddetini ve yönünü belirler.

Bunun matematiksel tanımı,

TT =T1 + T2 + T3 +.............. ( 1.4 )

şeklindedir. Burada; TT =toplam ya da net tork, T1 , T2 ,T3 ise sisteme etki eden

tork'lardır.


Örnek 2: İki kişi şekilde gösterildiği gibi bir tahterevalli üzerinde oturuyorlar. Net

tork'u ve dönme hareketinin yönünü bulunuz.

Çözüm: Saat ibresinin hareket yönünü pozitif yön olarak kabul ederek; sağ tarafta

oturan kişinin denge noktasına göre tork'u

TR = FR . LR = 1200 N . 0,4 m

= 480 N . m

0.4 m 0.6 m

85 kg120 kg

Şekil 1.5

Sol tarafta oturan kişinin aynı noktaya göre tork'u,

TL = FL . LL = 850 N. 0.6 m

= -510 N . m

olur.Ve toplam tork ise,

TT = TR + TL = 480- 510 = -30 N . m

bulunur. Bu durumda dönme hareketinin yönü ise saat ibresi yönündedir.


Örnek 3: Bir makara sisteminde, şekil 1.6’da gösterildiği gibi ağırlıksız kabul edilen

iplerin ucuna ağırlıklar asılmıştır. Toplam tork'u ve dönmenin yönünü bulunuz.

L1=0.8 mL2=0.3 m

Çözüm: Saat ibresi yönü pozitif kabul edilirse,

T1 = F1 L1 = -(8 N ) (0,8 m ) = - 6,4 Nm

T2 = F2 L2 = ( 20 N) (0,3 m) = 6,0 Nm

TT = T1 + T2 = -6,4 + 6,0 = -0,4 Nm

Bu sonuca göre, makara sistemi 0,4 N.m'lik tork etkisiyle saat ibresinin ters yönünde bir

dönme hareketi yapacaktır. Eğer bir sistemde toplam tork sıfır ise, sistem dönme

dengesindedir. Başka bir deyimle sabit hızla döner veya durumunu korur.

F1=8 N

F2=20 N

Saat ibresi yönü

Şekil 1.6


1.3.2. Akışkan Sistemler

Hidrolik veya pinomatik sistemler diye adlandırdığımız akışkan sistemlerinde,

primer uyarıcı veya kuvvet benzeri etki, "basınç" diye adlandırılır. Basınç, akışkan

tarafından birim alana etki eden kuvvet diye tanımlanır ve

P = F/A (1.6)

şeklinde formüle edilir. Burada,

P = basınç (N/m2),

F = kuvvet (N) ve

A=alan (m2) dir.

Örnek4:.Birhidrolik krikonun yük kapasitesi 20000 N/m2 ve büyük pistonun çapı 8

cm'dir.Akışkanın pistona uyguladığı kuvvet ne kadardır?

Çözüm:

A = п. r2 = 3,14.16 = 50,24 cm2

P = F / A buradan F = P . A = (20000 / 104 ).50,24

F = 100 N


Örnek 5: Bir uçak penceresinin yüzey alanı 0,2 m2’dir. Kabin içindeki basınç, dış

basınçtan cm başına 18 N daha büyük olduğuna göre, pencereye uygulanan net kuvvet

ne kadardır?

Çözüm: F = P . A = 18 N/cm2 . 0,2 .104 cm2

F = 36000 N bulunur.

Bir akışkan olan gazın basıncı, içinde bulunduğu kapdaki molekül sayısına ve

moleküllerin çarpışmaları sonunda kazandıkları hızlara bağlıdır. Bu nedenle, bir gaz

üzerindeki basıncın veya kuvvetin artırılması, kap içindeki molekülleri artırmak veya

moleküllere dış kuvvetler uygulamak suretiyle olur. Basıncın azaltılmasını ise

moleküllerin bir kısmının kabı terketmesini sağlamak veya gaz moleküllerini daha geniş

bir kaba koymakla sağlayabiliriz. Basıncı artırmanın bir başka yolu, kapalı kap içine ısı

akışını sağlamaktır. Isı enerjisi moleküllerin hızlarını ve dolayısıyla gazın basıncını

artıracaktır. Eğer kapdaki moleküller (veya kap) soğutulursa, doğal olarak moleküllerin

hareket becerileri azalacağından basınç da azalacaktır.

Bir akışkan içindeki basınç, seçilen noktanın derinliğine bağlıdır. Bunun matematiksel

tanımı,

P = d.g.h (1.7)

şeklindedir. Burada,

P= basınç (N/m2),

d= yoğunluk (kg/m3 ),

h= derinlik (m) ve

g= yerçekimi ivmesi (m/s2) dir.

Akışkan içerisinde hareket oluşumu, akışkan ortam içinde bir basınç farkı

yaratılması ile mümkün olur. Bu nedenle bir akışkan sistemi için kuvvet benzeri etki

doğrudan "basınç değişimi" olarak adlandırılır..


Şekil 1.7'de valf li bir boru ile birbirine bağlanmış ve içlerinde farklı seviyelerde

akışkan bulunan iki tank gösterilmiştir. Bağlantı borusunun uçlarındaki P1 ve P2

basınçları her tankın içinde bulunan akışkanın derinliğine bağlıdır. 2 numaralı tankdaki

sıvı seviyesi, 1 numaralı tankdakinden daha fazla olduğundan, P2 basıncı P1’den daha

büyük olacaktır. Bağlantı borusundaki valf açıldığı zaman bu basınç farkı, akışkanın

borudan akmasına neden olacak ve bu akış hareketi iki tankdaki akışkan seviyeleri aynı

oluncaya

kadar devam edecektir.

Şekil 1.7

Bu durumda P1 ve P2 basıncı da birbirine eşit olacak ve başka bir deyimle sistem

dengeye gelecektir. Denge için sadece akışkan derinliklerinin aynı olması yeterlidir.

Tankların hacimlerinin veya şekillerinin değişik olması bu durumu etkilemez.

1.3.3. Elektriksel Sistemler

Elektriksel sistemlerde kuvvet benzeri etki veya ilk uyarıcı "gerilim" dir. Bazen

bu “potansiyel farkı” olarak da ifade edilir. Gerilim ya da potansiyel farkının

oluşabilmesi için sistemde elektriksel yüklerin ayrılması gerekmektedir.

Elektriksel yüklerin merkezi maddenin atomik yapısı içerisindedir. Bütün maddeler

atomların belirli bir biçimde düzenlenmesiyle oluşurlar. Şekil 1.8'de bir atomun yapısı

şematik olarak gösterilmiştir. Çekirdek içerisinde proton ve nötronlar var olup; protonlar

pozitif yüklü, nötronlar ise yüksüzdürler.


Çekirdek etrafındak

Her elektron bir p

elektrik yüküne sa

elektron vardır. Ele

"coulomb yasası"

ortaya çıkması sonu

Potansiyel farkının

Sürtünme; Bir ke

Sürtünme sonucun

yükler, elimizde ise

Kimyasal ; Pil, ak

ayrılmakta ve nega

Manyetik etki ; B

elektrik yükleri üze

Optik etki ; Baz

sökülebildiği saptan


Şekil 1.8: Çekirdek (protonlar ve nötronlar)

i bulut görünümündeki yörüngelerde ise elektronlar sıralanmışlardır.

rotonun sahip olduğu pozitif elektrik yükü şiddetinde ancak negatif

hiptir. Elektriksel olarak nötr olan bir atomda eşit sayıda proton ve

ktron ve nötronlar arasındaki karşılıklı elektriksel kuvvetlerin varlığı

gereğidir. Pozitif ve negatif yüklerin ayrılmasıyla bu kuvvetlerin

cunda “potansiyel fark” (gerilim) oluşur.

oluşması için bilinen dört farklı yöntem aşağıda belirtilmiştir.

di postuna elimizi sürtmek suretiyle statik elektrik elde edebiliriz.

da elektronlar posttan çıkacaklardır. Bu durumda postta pozitif

negatif yükler kalacaktır.

ü gibi elektrik üreten kaynaklarda kimyasal enerji nedeniyle yükler

tif-pozitif kutuplar meydana gelmektedir.

ir manyetik alanda, iletken telin hareket ettirilmesiyle oluşan kuvvet,

rine etki yapmakta ve onları negatif-pozitif olarak ayırabilmektedir.

ı metaller üzerine ışık düşürüldüğü zaman atomlardan elektron

mıştır. Buna fotoelektrik olay adı verilir.

Nötr cisimlerde aynı miktarda pozitif ve negatif yük bulunur. Elektron fazlalığı

olan maddeye negatif yüklü, elektron noksanlığı olan maddeye ise pozitif yüklü denilir.

Eğer elektronların bir yerden başka bir yere hareketi sağlanırsa, bu takdirde elektrik

akımı oluşmuş demektir. Yükler hareket edinceye kadar seçilen iki nokta veya yer aynı

potansiyeldedir. Ancak bir potansiyel farkı oluşturulursa yükler hareket edebilir. Bu aynı

akışkanlarda hareketin, bir basınç farkıyla oluşması olayına benzer. Başka bir deyimle,

elektriksel sistemlerde "kuvvet benzeri etki" potansiyel farkı veya gerilimdir.

Elektrik akımı, bir sistem içerisinde yüklerin hareketidir. Elektrik akımının

meydana gelmesi için birbirlerine bir iletkenle bağlanmış iki nokta ve bunlar arasında

bir potansiyel farkının olması gerekmektedir. Eğer potansiyel farkı yok ise yükler akmaz

ve sistem elektriksel olarak dengede demektir.

Bir elektriksel sistemde, iki nokta arasındaki potansiyel farkı volt ile ölçülür ve

(V) ile gösterilir. Eğer bir elektrik devresi birden fazla ve seri bağlanmış güç kaynakları

içeriyorsa, toplam gerilim bunların ayrı ayrı toplamına eşittir.

Şekil 1.9(a)'da, iki güç kaynağı (batarya) seri olarak (birinin pozitif ucu diğerinin

negatif ucuna) bağlanmışlardır. Bu bağlanış biçimi

A A3 V 3 V

3 V 3 V

B

VAB=6 V VAB=0 V

B

(a) (b)

Şekil 1.9


her iki bataryada akımın yönünün aynı olmasını sağlar. Toplam gerilim, güç

kaynaklarının gerilimlerinin toplamıdır. Bu şekilde A ve B uçları arasında oluşan

potansiyel farkı yüklerin akışına neden olur. Şekil 1.9 (b)'de ise bataryalar ters

bağlandıklarından (paralel) ve bu nedenle akımı zıt yönlerde akıtmak istediklerinden

dolayı elektrik akımı elde edilemez.

1.3.4. Termal Sistemler

Termal sistemlerde kuvvet benzeri etki veya ilk uyarıcı "sıcaklık farkı"dır.

Sembolik gösterilişi ∆T şeklindedir. Isı enerjisi daima sıcak olan bölgelerden soğuk olan

bölgelere akar. Herhangi bir sistem içinde akış hızı (akış oranı) sıcaklık farkına bağlıdır.

Bu da akışkanlardaki basınç farkına ve elektrik akımındaki gerilim farkına benzer bir

etkidir.

Şekil 1.10

Buz-su karışımı

Şekil 1.10'da gösterildiği gibi oda sıcaklığındaki bir bardak su içine buz parçaları

atıldığında sıcaklık farkından kaynaklanan ısı enerjisi nedeniyle bir ısı akışı oluşacak ve

buz erimeye başlayacaktır. Isı akışı, sistemde aynı sıcaklık değeri oluşuncaya kadar

devam edecektir. Başka bir deyişle, sonuçta termal ( ısısal ) denge koşulları oluştuğunda

ısı enerjisi akışı duracaktır. Çünkü sıcaklık farkı sıfır olmuş ve dolayısı ile kuvvet

benzeri etki de ortadan kalkmıştır. Hareket etmeyen bütün maddelerin molekülleri de

düzenlidir. Maddeye ısı enerjisi vermekle moleküller kinetik enerji kazanırlar ve hareket

etmeğe başlarlar.Bu enerji maddenin molekülleri arasında var olan kuvvet etkisiyle

transfer edilir ve iletilir.


Sıcaklık, bir maddenin moleküllerinin ortalama kinetik enerjilerinin bir

ölçüsüdür. Şekil 1.11'de en çok kullanılan iki sıcaklık ölçeği sistemi gösterilmiştir.

Fahrenheit sistemi İngiliz birim sisteminde, Celsius sistemi ise SI birim sisteminde

kullanılmaktadır.

Bu iki sıcaklık birimi sistemi arasındaki ilişki,

T° F = 32° F + 9/5 T° C (1.8)

T° C = 5/9 (T° F - 32° F) (1.9)

şeklindedir.

Sonuç olarak; Termal sistemlerde, sıcaklık farkı ısı akışına neden olmaktadır. Bu

nedenle sıcaklık farkı "kuvvet benzeri etki" dır.

1.4. Özet

Kuvvet ve kuvvet benzeri etkiler tüm fiziksel sistemlerde ilk uyarıcı görevi

görürler. Bunların en önemlileri; net kuvvet, net tork, basınç farkı, gerilim (potansiyel)

farkı ve sıcaklık farkı’dır. Bütün bu kavramlar bulundukları sistemlerde benzeri etkiler

CELSIUS Termometresi FAHRENHEIT Termometresi

Suyun kaynama noktası

Buzun erime noktası

1000 C 2120 F

100 eşit bölme 180 eşit bölme

00 C 320 F

Şekil 11


yaparlar. Bu temel çok önemli fiziksel kavramlar diğer enerji sistemlerindeki benzer

problemlerin çözümünde ve uygulamalarında yol göstericidirler. Aşağıdaki tabloda,

şimdiye kadar incelediğimiz “kuvvet benzeri etkiler” hakkındaki özet bilgiler

verilmiştir.

KUVVET BENZERİ ETKİLER

Enerji sistemi Etkiler Birimler Hareketli

Mekaniksel

a. Translasyon

b. Rotasyon

Kuvvet

Tork

N

Nm

Kütle

Kütle

Akışkanlar Basınç N/m2 Akışkan

Elektriksel Gerilim V Yük

Isısal Sıcaklık C0 Isı enerjisi

1.5. Problemler

1. Kuvvet, tork, basınç, gerilim ve sıcaklık farkı kavramlarını tanımlayınız ve etkili

oldukları yerleri belirtiniz.

2. Bir cisim üzerine 40 N sağa doğru, 180 N sola doğru ve 200 N sağa doğru olmak

üzere üç kuvvet uygulanmaktadır. Bileşke kuvvet ve hareketin yönünü bulunuz.

3. Şekilde durmakta olan bir cisim üzerine etkiyen 5 kuvvet gösterilmiştir. Bileşke

kuvveti ve hareket yönünü bulunuz.


8 N

8 N

4. 10 N' luk bir kuvvet 32,8 N.m2'lik bir tork oluşturmak için kullanılmaktadır. Moment

kolunu hesaplayınız.

5. 3 kütle şekilde gösterildiği gibi bir çubuğa asılmışlardır. Net torku ve dönme

hareketinin yönünü bulunuz.

6. 550 N ağırlığında bir bayan sivri topuklu ayakkabı giymektedir. Topuk kısmının

ölçüleri 0,25 cm ve 0,25 cm' dir. Eğer bütün ağırlığın bir topuk üzerinde

yoğunlaştırıldığı (tek ayak üzerinde) kabul edilirse taban döşemesine uygulanan basınç

ne olacaktır?

7. Bir gölün 250 m derinliğindeki su basıncını hesaplayınız. (Suyun yoğunluğu 1200

kg/m3 dür.)

8. Açık su tankının dibindeki emniyet basıncının 105 N/m2 olması isteniyor. Bunun için

tanktaki suyun derinliği ne olmalıdır? (Suyun yoğunluğu 1000 kg/m3)

40 cm30 cm

20 cm

2 kg

4 kg 4 kg


9. Aşağıdaki şekillerde belirtilen elektrik devrelerinde toplam gerilimi hesaplayınız.

6 V 6 V

3 V 3 V A A 1,5 V 1,5 V B B

(a) (b)

10. Mekanik, akışkan, elektrik ve termal sistemde denge için gerekli koşulları

tanımlayınız.

11. Sürtünmesiz bir makara sisteminde şekilde görüldüğü gibi 3 kg ve 5 kg' lık kütleler

asılmıştır. Net torku ve dönme yönünü bulunuz. (Burada L1 = 0,25 m ve L2 = 0,5 m dir.)

L1

L2

3 kg

5 kg

12. Küçük bir barajın suyla temas eden yüzeyinin alanı 600 m2 dir. Su tarafından 12108

N' luk bir kuvvet uygulanabilineceği \/ar sayıldığına göre, barajın dayanma basıncı en az

ne olmalıdır?


13. Aynı cisme etki eden 5 ayrı kuvvet aşağıdaki şekilde şematik olarak

gösterilmektedir. Eğer bu kuvvetlerin etkisinde olan cismin denge konumu

bozulmuyorsa bilinmeyen F kuvveti kaç N olmalıdır?

14. Üç kütle şekilde görüldüğü gibi, kütlesi önemsenmeyen bir yatay çubuk üzerine

asılmışlardır. Dönme hareketini engellemek için çubuğun sağ ucuna hangi yönde ve kaç

N' luk bir kuvvet uygulanmalıdır?

15. Derinliği 6 m olan bir tank bir akışkan ile doldurulmuştur. Tankın dibinde basınç

10N/m2 olduğuna göre akışkanın yoğunluğu ne kadardır?

18 N F N

20 N

78 N 45 N

60 cm 40 cm

20 cm 20 cm

F = ?

3 kg 5 kg8 kg


bÖlÜm 1 kuvvet - wordpress.com · kuvvet kavramı, herkesin günlük yaşantısında kolaylıkla...

Documents