ANALYTICK GEOMETRIE

ANALYTICK GEOMETRIE

POLOHOV VZTAHY

LINERNCH TVAR V ROVIN

Tento digitln uebn materil (DUM) vznikl na zklad een projektu OPVK, registran slo CZ.1.07/1.5.00/34.0794 snzvem

Vuka na gymnziu podporovan ICT.

Tento projekt je spolufinancovn Evropskm socilnm fondem a sttnm rozpotem esk republiky.

Autor: Mgr. Kateina igutovZpracovno: 6.2.2014

INCIDENCE (BOD (NE)NLE p )

obecn rovnice

A

p:

Dosadm souadnice bodu do rovnice pmky (udlm zkouku).

Souadnice bodu odpovdaj rovnici

Souadnice bodu neodpovdaj rovnici

obecn rovnice

A

p:

Incidence loha 1

Uri, zda na pmce p:

le body a) A ; b) B

0

Parametr nen v obou rovnicch stejn Ap

0

Parametr je v obou rovnicch stejn B p

Incidence loha 2

Uri, zda na pmce p:

le body a) A ; b) B

Souadnice bodu A odpovdaj rovnici pmky Ap

Souadnice bodu B neodpovdaj rovnici pmky Bp

Incidence loha 3

Uri souadnice bodu C tak,

aby leel na pmce a) p:

b) q:

C

C

Vzjemn poloha pmek

Rovnobky

splvajc

rzn

Rznobky

kolmice

nejsou kolmice

Vzjemn poloha pmek - smr

Rovnobky

Rznobky

Kolmice

Rovnobky - obecn rovnice

stejn normlov vektor

jin parametr c

Vzjemn poloha pmek - smr

Vzjemn poloha pmek spol. body

Rovnobky

Rznobky

dn sp. b.

1 sp. bod

spol. bod

Rovnobky

Vyetovn vzjemn polohy pmek

Pq

?

ano

najdu bod Pp

?

Porovnnm smrovch/normlovch vektor

ano

?

nejsou kolm

ne

ano

ne

ne

Vyetovn vzjemn polohy pmek

b) eenm soustavy rovnic:

e soustavu rovnic

Soustava m een

Soustava m prv 1 een

Soustava nem een

p:

p

Vzjemn poloha pmek loha 1

smrov vektory:

nalezen prseku

pevod p na obecn tvar

/

p

/

Uri vzjemnou polohu pmek ;

x=4

p

soustava nem een

;

Vzjemn poloha pmek loha 2

normlov vektory:

jsou pmky splvajc?

een soustavy rovnic

/

Uri vzjemnou polohu pmek

;

Uri vzjemnou polohu pmek

Vzjemn poloha pmek loha 3

smrov vektory:

jsou pmky splvajc?

een soustavy rovnic

nekonen mnoho een,

Napi rovnici pmky, kter prochz bodem A a je a) rovnobn, b) kolm na pmku

Vzjemn poloha pmek loha 4

normlov vektory:

rovnice pmky

normlov vektory:

rovnice pmky

Pouit zdroje:

POLK, Josef. Stedokolsk matematika v lohch. 1. vyd. Praha: Prometheus, 1999, 626 s. ISBN 80-719-6166-3.

KOANDRLE, Milan a Leo BOEK. Matematika pro gymnzia: analytick geometrie. 1. vyd. Praha: Prometheus, 1995, 187 s. ISBN 80-719-6120-5.

PETKOV, Jindra. Matematika: pprava k maturit a k pijmacm zkoukm na vysok koly. 1. vyd. Praha: Prometheus, 1998, 303 s. Uebnice pro stedn koly (Prometheus). ISBN 80-719-6099-3.