Aktuelle Entwicklungen im Fach Mathematik

http://www.isb.bayern.de

http://www.gymnasiale-oberstufe-bayern.de

Seminare in der Oberstufe

FACH ANZAHL im SV

DEUTSCH 15

WIRTSCHAFT / RECHT 14

GESCHICHTE 13

KUNST 13

MATHEMATIK 9

… …

Seminare im Fach MathematikFach bzw. Fächergruppe 11 12-1/12-2 (Ges: 66 Wo.std.)

Religion (K, Ev oder Eth) 2 2Pflicht:

30

Wochenstunden

Deutsch 4 4

Mathematik 4 4

Geschichte + Sozialkunde 2+1 2+1

Sport 2 2

Nw1 (Ph, C oder B) 3 3Wahlpflicht:

25/26

Wochenstunden

Fs1 (E, F, L, Gr, It, Sp, Ru) 4 4

Nw2 oder Inf oder Fs2 3/4

Geo oder WR 2 2

Kunst oder Musik 2 2

Seminar 1 2 2/0 freie Wahl:

10/11

Wochenstunden

Seminar 2 2 2/0

weitere indiv. Profilbildung 4/5

W-Seminar im Fach Mathematik - Schulversuch

1. Die Mathematik an den Finanzmärkten2. Reelle Funktionen3. Bearbeitung von Problemen höherer

Mathematik mit einem Computer-Algebra-System (Derive)

4. Fraktale Geometrie 5. Modellbildung und Simulation in Mathematik

und Naturwissenschaften 6. Ausgewählte mathematische Probleme aus

Physik, Technik und Arbeitswelt7. Codierungstheorie8. Iterationsverfahren und komplexe Zahlen9. Elementare numerische Mathematik10. Ausgewählte Kapitel der Analysis mit CAS11. Alte Mathematikbücher neu gelesen

Themen anderer Fächer: - Umsetzung literarischer Vorlagen im Film

- Literatur des 19. und 20. Jahrhunderts

- Großstadtproblematik am Beispiel New York

- American suburbia

- Medizin im Nationalsozialismus

- Aus der Geschichte lernen

- Revolutionen im 18. und 19. Jahrhundert als Grundlage für die moderne Welt

- Geschichte und Architektur: Gedenkstätten

Vorschläge Mathematik (I. Wagner):

- „Gut – besser – am besten“ (Fragen der Optimierung)

- „Und man braucht sie doch!“ (Mathematik im Alltag)

- „Ästhetik und Mathematik“ (Goldener Schnitt, Symmetrie, …)

- „Manipulation oder Irrtum“ (Fehler in Diagrammen und Statistiken – ein Thema der beschreibenden Statistik)

- „Logische Katastrophen oder katastrophale Logik“ (Dem Zufall auf der Spur)

- „Mathematik in der Literatur oder literarische Mathematik“ (Mathematiker verfassen Literatur, Literaten schreiben Mathematik)

W-Seminar – Grundanliegen

Presseerklärung des StMUK, März 2007

W-Seminar – Ablauf

10-1: Wahl durch die Schüler aus dem Angebot der Schule

11-1: Input, Themenfindung, Recherche

11-2: Eigentätigkeit der Schüler, Zwischenpräsentationen,

Beratung durch die Lehrkraft

12-1: nach den Herbstferien:Abgabe der Facharbeit

Dez./Jan./Feb.: Präsentationen

je max. 15 Punkte

max. 30 Punkte

Intensive Betreuung und Beratung während der Phasen selbständiger Arbeit notwendig.

Lehrkraft muss Schüler bei Einhaltung des Arbeitsplans begleiten.

Lehrkraft muss mit Schülern Zwischenpräsentationen vor- und nachbereiten.

Schüler moderiert Diskussion über sein Referat.

Richtwert: 2-3 Abschlusspräsentationen pro Doppelstunde

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W-Seminar im Fach Mathematik – Erfahrungen aus dem Schulversuch

Schüler mit Seminarfach M profitieren auch für Abitur.

Formalia und Handwerkliches bereitet Schülern noch große Schwierigkeiten.

Bereitstellung von Literatur und Material durch Lehrkraft unabdingbar.

Mathematik als aufbauendes Fach erschwert Umsetzung mancher Seminarthemen.

„Auffinden geeigneter Facharbeitsthemen und Materialien war am schwierigsten.“

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W-Seminar im Fach Mathematik – Erfahrungen aus dem Schulversuch

Wurzeln unserer Mathematik (Zahlenmystik bei Pytha-goras, Geometrie im antiken Griechenland, Geschichte mathematischer Instrumente, Entwicklung des Logarithmus-begriffs, Geschichte des Zahlenlottos und klassische Proble-me der Wahrscheinlichkeitsrechnung, …)

Kurven, Flächen und Körper – Anschauung und die Mathematik dahinter

Paradoxa in der Mathematik (Hilberts Hotel, De-Méré-Paradoxon, Stage Migration, Alabama-Paradoxon, Negatives Stimmgewicht, Simpson-Paradoxon, Geburtstags-Paradoxon, Giffen-Paradoxon, Sankt-Petersburg-Paradoxon, Bertrand-Paradoxon, Braess-Paradoxon, Wartezeit-Paradoxon, Umtausch-Paradoxon, Bildungsparadoxon, Paradoxon der unerwarteten Hinrichtung, …)

W-Seminar im Fach Mathematik

Mathematics in the UK/USA (Vergleich deutsch- und englischsprachiger Schulbücher, „Numb3rs – we all use math every day“, www.nctm.org – Homepage des „National Council of Teachers of Mathematics, NCTM-Standards)

Mathematik für Naturwissenschaftler und Ingenieure (komplexe Zahlen, sphärische Trigonometrie, besondere Funktionen, Wachstumsvorgänge, Folgen und Reihen, Differentialgleichungen, Integrationsmethoden, Matrizen, Splines, Regression, Fehlerrechnung, stetige Wahrschein-lichkeitsverteilungen, beschreibende Statistik, Projektionen und Landkarten, …)

Numerische Methoden (numerisches Integrieren / Differ-enzieren, Näherungsverfahren zum Lösen von Gleichungen (Newton, Heron); Gauss-Verfahren, Cramer-Verfahren; Räuber-Beute-Systeme, Monte-Carlo-Verfahren, Simulationen, vollständige Induktion, …)

W-Seminar im Fach Mathematik

Hilfsmittel – LP Jgst. 11

M 11.1 Änderungsverhalten von Funktionen (ca. 42 Std.)M 11.1.1 Graphen gebrochen-rationaler Funktionen

(auch: Grenzwert x x0)

M 11.1.2 Lokales Differenzieren (auch: lokale Änderungsrate)

M 11.1.3 Globales Differenzieren (auch: Stammfunktion; „graph. Integrieren“)

M 11.1.4 Anwendung der ersten Ableitung (auch: Newton-Verfahren)

M 11.2 Koordinatengeometrie im Raum (ca. 22 Std.)

M 11.3 Weitere Ableitungsregeln (ca. 14 Std.)

M 11.4 Natürliche Exponential- und Logarithmusfunktion (ca. 11 Std.)

M 11.5 Wahrscheinlichkeitsbegriff (ca. 10 Std.)

M 11.6 Anwendungen der Differentialrechnung (ca. 13 Std.)

Stetigkeit, intervallweise ganzrationale Funktionen, Symmetrie zu x = x0 bzw. P(x0 / y0), Ortskurven, Zusammenhang zwischen der Ableitung von Funktion und Umkehrfunktion, Ableitung allgemei-ner Exponential- und Logarithmusfunktionen, …

reeller Vektorraum, nichtgeometrisches Beispiel eines reellen Vektorraums, Basis und Dimension, Koordinaten eines Vektors bzgl. einer Basis, innere und äußere Teilung einer Strecke, …

www.wikipedia.de http://www.matheprisma.uni-wuppertal.de/ http://matheplanet.com/default3.html?article=1088 http://home.fonline.de/rs-ebs/ http://www.uni-koblenz.de/~odsleis/wahlfach/ergebnisse/

kaiserslautern.pdf http://www.math.uni-augsburg.de/prof/dida/Lehrerfortbildungen/

fortbildung_gy_27_02_07/ Skripten aus Internet … alte Schulbücher („Kratz“, „Addita“, …) Liste der Facharbeitsthemen aktuelle Schulbücher (Themenseiten, Exkursionen, …) Abituraufgaben FOS/BOS Fachbücher Schulbücher anderer Bundesländer …

Hilfsmittel – Internet / Literatur

P-Seminar - Grundanliegen

Presseerklärung des StMUK, März 2007

P-Seminar – möglicher Ablauf

10-1/2: Vorwahl/Wahl durch die Schüler aus dem Angebot der Schule ( Ein-/Mehrlehrermodell)

11-1: Studien-/Berufsorientierung (Lebensentwürfe, Berufseignung, Bewerbungstraining, selbständige Erarbeitung von Informationen über Studiengänge und Berufsgruppen, ihre Anforderungen und Entwicklungschancen; Präsentation und Auswertung der Ergebnisse im Seminarplenum, …)

11-2/12-1: Projektarbeit (Phase 1: Einführung, Projektdefinition, Verantwortlichkeiten zuordnen, erste

RecherchenPhase 2: regelmäßige Teamsitzungen; Lehrkraft als Beobachter, Berater,

BewerterPhase 3: Präsentation, Dokumentation, Evaluation)

P-Seminar – Projekt im Fach Mathematik

Mathematik-Cafe / Tutorsystem ( soz. Berufe, Verlagswesen, Unternehmensführung)

Erstellung und Online-Aufbereitung eines Grundwissenskatalogs( Kommunikationsdesign, IT-Berufe, Verlagswesen)

Mathematikwettbewerb für unsere Schule

Ausstellung: Anwendungen der Mathematik / Mathematik im Alltag (Finanzmathematik: Zins- und Tilgungsrechnung; Bevölkerungs-wachstum, Wachstumsvorgänge; Goldener Schnitt; Navigation, Vermessung, …)

Pool für Informations- und Lernmaterialien für studienvorberei-tende Mathematik (Differentialgleichungen, Regression, Fehler-rechnung, Matrizen, …)

„Mathematics“ – Erstellung von Materialien für einen studienvorbereitenden Englischkurs (NCTM-Homepage, bilinguale Darstellung von Inhalten)

P-Seminar – Projekt im Fach Mathematik

Wie kommt der Mattenwagen um die Ecke? ( Architektur, Maschinenbau, …)

Planung und Auswertung einer statistischen Erhebung (Trends in der Jugendkultur, Drogen, Markenkleidung, …) ( Marktforschungsinstitute, Statistisches Landesamt, …)

Wie gerecht sind Wahlsysteme und wie zuverlässig Wahlprognosen? – Erläuterungen und mathematische Grundlagen ( Parteien, Meinungsforschungsinstitute, …)

Energieplanung eines Einfamilienhauses ( Architektur, Bauingenieurswesen, …)

Aus: Gymnasiale Oberstufe Mathematik Analysis, Cornelsen Verlag

Informationsquellen

Leitfaden: Die Seminare in der neuen Oberstufe des bayerischen Gymnasiums

Weiterbildungen ab Januar 2008 (RLFB, ALP)

Fachspezifische Veröffentlichungen auf der Homepage des Fachs Mathematik ab Januar 2008 (www.isb.bayern.de Gymnasium/Mathematik Materialien)

Vorarbeiten

Wer übernimmt welches Seminar?

Teamarbeit?

Zusammenarbeit mit anderen Fachschaften?

externe Partner, Exkursionen, Schnuppertage, …

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