PERSPECTIVA GENERAL de los EJEMPLOS incluidos en el LIBRO DE TEXTO, por REA FUNCIONALOperaciones-logstica Pginas Polticas de control de inventarios Equilibrio de la capacidad Decisin sobre lneas telefnicas de larga distancia Nmero de expertos en reparaciones que conviene contratar para mantenimiento de equipo tcnico Cundo prometer nuevos pedidos Cuntos operadores telefnicos debe contratar L.L. Bean Pronstico de ventas de soportes Pronstico del nmero de cheques tramitados por un banco local Economa de los negocios Determinacin del precio de productos Anlisis del punto de equilibrio Contratacin y precios negociados Clculo del costo de productos Atribucin del valor de los recursos Sustitucin de equipo Cul computadora conviene comprar Cmo selecciona un hotel el sistema de software que le conviene implementar Costo de la prdida de imagen o prestigio Decisin de compra de un seguro de automvil Estrategia ptima en demandas judiciales por quejas de pacientes Modelo de sobreboletaje de una aerolnea, para Midwest Express Anlisis econmico de colas de espera en un laboratorio mdico Finanzas Valuacin de empresas Planeacin de las finanzas personales Comercio de divisas y administracin de efectivo Planeacin de una cartera de prstamos Planeacin financiera y de produccin Anlisis de inversiones Planeacin de caja e inversiones Presupuesto de capital en condiciones de certidumbre Suscripcin de bonos Planeacin de fondos de pensiones Seleccin de cartera Cargas tributarias equitativas en Peoria 61 61-62 126-129 198-204 251-254 268-270 285-287 295-298 324-325 326-327 358-364 407, 435-436 29-38, 338-341 38-45, 103-104, 109-110 45-52 123-125, 221-224 189-197 246-248 421 422-427 448-451 461-462 413-414 542-545, 558 586-589 Pginas 509-510 546-550 589-591

Programacin de actividades del personal 101-102, 108-109 Planeacin del transporte 226-232 Asignaciones de personal 232-239 Planeacin de embarques 239-244 Rutas de viaje 244-246 Administracin del trfico 248-249 Ubicacin de almacenes 300-304 Cantidad econmica de pedidos de inventario 365-371 Pedidos econmicos con descuentos por cantidad 371-374 Trabajos en secuencia computarizada 399-401 Programacin de operaciones con recursos limitados 403-407 Diseo de instalaciones de carga y descarga de camiones 509 Decisin sobre la ubicacin de un almacn (centralizado vs. descentralizado) 556-557 Tiempo de espera en la copiadora de la oficina 575-579, 580-581 Diseo de cola de espera en un laboratorio de hematologa 583-586 Administracin del traslado de una empresa de tarjetas de crdito 659-670 Probabilidad de completar la mudanza a tiempo 675-677 Operaciones-produccin Ensamble restringido Decisiones sobre fuentes de aprovisionamiento Mezcla de productos Componentes de las mezclas Determinacin de dietas ptimas Planeacin de nuevos productos Subcontratacin Planeacin financiera y de produccin Planeacin de produccin e inventarios Planeacin de personal y de produccin Planeacin de produccin y transporte Mezclas de petrleo Tamao de los lotes de produccin Distribucin general de instalaciones Ubicacin de estaciones de prueba para control de calidad del abastecimiento de agua Consolidacin de una planta Modelo del vendedor de peridicos 52-56 60, 221-224 69-79, 100-101, 215-216 97-100, 107-108 171-172 216-219 221-224 251-254 261-268 266-268 281-283 339-346 375-378 430-431

592-593 593-596 603-604 621-628 650-651

432 437-439 446-448, 454-455, 458-460, 557-578

PERSPECTIVA GENERAL de los EJEMPLOS incluidos en el LIBRO DE TEXTO, por REA FUNCIONAL (Continuacin)Pginas Decisin sobre perforacin de pozos petrolferos Presupuesto de capital con demandas inciertas 498-499 518-524, 524-532, 558 Sector pblico Programacin de actividades del personal Administracin de efectivo Determinacin de dietas ptimas Planeacin del transporte Asignaciones de personal Rutas de viaje Sustitucin de equipo Administracin del trfico Suscripcin de bonos municipales Planeacin de un fondo de pensiones Planeacin de cumplimiento tributario y renta fiscal Diseo de un programa educacional Seleccin del sistema de programas que se aplicarn Cargas tributarias equitativas en Peoria Administracin de un proyecto grande Probabilidad de completar el proyecto a tiempo Control del presupuesto para un proyecto Recursos humanos Programacin de actividades del personal Asignaciones de personal Planeacin de personal y produccin Contratacin de una secretaria Nmero de expertos en reparaciones que conviene contratar para el mantenimiento de equipo tcnico Cuntos operadores telefnicos debe contratar LS banco local Otros Seleccin de un empleo fuera de la universidad Seleccin de una escuela de posgrado Decisin de qu automvil conviene comprar Decisin de llevar o no el paraguas cuando vamos al trabajo Anlisis de fallas en una gra Decisin sobre pedidos de leche en una tienda de servicio rpido Campaa anual de recaudacin de fondos Pronstico del nmero de huspedes en un hotel Marriott 435 435 435 444 555 556 557 654-656 101-102, 108-109 232-239 266-268 581-583 Pginas 101-102, 108-109 126-129 171-172 239-244 232-239 244-246 246-248 248-249 324-325 326-327 389-396 408-410 422-427 407, 435-436 659-670 675-677 683-689

Licitacin para un yacimiento petrolfero frente a la costa 558 Decisin de inversin en robtica para laboratorios 559-563 Decisin sobre perforacin de pozos de gas natural 564-571 Pronstico de ganancias por accin de una nueva aerolnea 632-634 Administracin del desarrollo de un paquete de software de anlisis financiero 679-683 Control del presupuesto de un gran proyecto de tarjetas de crdito 683-689 Mercadotecnia Precio del servicio de copiado 38-45 Publicidad y precios 62-64 Gerencia de ventas 220-221 Asignacin de la fuerza de ventas 237-238 Seleccin de medios en condiciones de certidumbre 254-258 Asignacin de territorios de ventas 322-323 Optimizacin de gastos de mercadotecnia 336-337 Seleccin de medios en condiciones de incertidumbre 411-420 Campaa de mercadotecnia para Home and Garden Tractors 463-467, 468-470 Conduccin de un estudio de investigacin de mercados 470-476 Decisin del mercado de prueba 476-483 Base de la tasa de publicidad en revistas 499-501 Promocin de sartenes para omelette cuntas unidades conviene pedir 533-538, 539-542 Modelo de cambio de marca 555 Promocin ptima de un modelo de televisor discontinuado 558 Uso del flujo de trfico para pronstico de ventas en torno a la decisin de ampliar una estacin de gasolina 608-617 Pronstico de la demanda de carbn 635-639 Pronstico de ventas de automviles 650 Pronstico de circulacin de una revista 652-654

592-593 650-651

Investigacin de Operaciones en la Ciencia Administrativa

Investigacin de Operaciones en la Ciencia AdministrativaConstrucin de Modelos para la toma de Decisiones con Hojas de Clculo ElectrnicasG.D. Eppen F.J. Gould C.P. Schmidt J.H. Moore L.R. WeatherfordUniversity of Chicago University of Alabama Stanford University University of Wyoming

Q U I N TA E D I C I N

TRADUCCIN: ngel Carlos Gonzlez RuizTraductor profesional

Gabriel Snchez GarcaUniversidad Nacional Autnoma de Mxico

REVISIN TCNICA: Marco Antonio Montfar BentezDepartamento de Ingeniera Industrial Instituto Tecnolgico y de Estudios Superiores de Monterrey Campus Estado de Mxico

Guillermo Martnez del Campo VarelaDepartamento de Ingeniera Universidad Iberoamericana Mxico

MXICO ARGENTINA BOLIVIA BRASIL COLOMBIA COSTA RICA CHILE ECUADOR EL SALVADOR ESPAA GUATEMALA HONDURAS NICARAGUA PANAM PARAGUAY PER PUERTO RICO REPBLICA DOMINICANA URUGUAY VENEZUELAAMSTERDAM HARLOW MIAMI MUNICH NUEVA DELHI MENLO PARK NUEVA JERSEY NUEVA YORK ONTARIO PARS SINGAPUR SYDNEY TOKIO TORONTO ZURICH

Datos de catalogacin bibliogrfica

EPPEN, G. D. Investigacin de Operaciones en la Ciencia Administrativa PRENTICE-HALL, Mxico, 2000 ISBN: 970-17-0270-0 Materia: Computacin Formato: 20 x 25.5 Pginas: 792

Versin en espaol de la obra titulada Introductory Management Science, Fifth Edition, de G.D. Eppen, F.J. Gould, C.P. Schmidt, J.H. Moore y L.R. Weatherford, publicada originalmente en ingls por Prentice-Hall, Inc. Upper Saddle River, New Jersey, NJ, E.U.A. Esta edicin en espaol es la nica autorizada. Original English language title by Prentice-Hall, Inc. Copyright 1998 All rights reserved ISBN 0-13-889395-0 Edicin en espaol: Editora: Marisa de Anta Supervisor de traduccin: Armando Castaeda Gonzlez Supervisor de produccin: Jos D. Hernndez Garduo

Edicin en ingls: Senior Acquisitions Editor: Tom Tucker Editorial Assistant: Melissa Back Marketing Manager: Debbie Clare Production Editor: Susan Rifkin Production Coordinator: Cindy Spreder Managing Editor: Katherine Evancie Senior Manufacturing Supervisor: Paul Smolenski Manufacturing Manager: Vincent Scelta Design Director: Pat Smythe Interior Design: Ox and Company, Inc. Cover Design: John Romer Interior Art/Cover Art: Marjory Dressler Composition: Carlisle Communications, Inc.

QUINTA EDICIN, 2000 D.R. 2000 por Prentice Hall Hispanoamericana, S. A. Calle 4 No. 25-2do. piso Fracc. Industrial Alce Blanco 53370 Naucalpan de Jurez, Edo. de Mxico Cmara Nacional de la Industria Editorial Mexicana Reg. Nm. 1524 Reservados todos los derechos. Ni la totalidad ni parte de esta publicacin pueden reproducirse, registrarse o transmitirse, por un sistema de recuperacin de informacin, en ninguna forma ni por ningn medio, sea electrnico, mecnico, fotoqumico, magntico o electroptico, por fotocopia, grabacin o cualquier otro, sin permiso previo por escrito del editor. El prstamo, alquiler o cualquier otra forma de cesin de uso de este ejemplar requerir tambin la autorizacin del editor o de sus representantes. ISBN 970-17-0270-0 Impreso en Mxico/Printed in Mexico 1234567890 04 03 02 01 00

A A

Ashley y Aaron; Jenny, por su increble apoyo y eterno compaerismo; y a Maria, Carolyn, Laura, Bob, Paul, y Amy, por su amor y entusiasmo

Acerca de los Autores

nicas en la enseanza de la administracin. En la actualidad es el director de TELL, el Technology Educational Learning Laboratory de la Stanford Business School, una nueva instalacin dedicada a la enseanza y el estudio del uso de la tecnologa en la administracin. En 1996 recibi el Premio Sloan a la excelencia magisterial de Stanford por su curso fundamental sobre la construccin de modelos que sirven como soporte para la toma de decisiones. El doctor Moore ostenta un BSEE con especialidad en diseo de circuitos digitales por la University of Cinncinatti, un ttulo conjunto MBA/CS por la Texas A&M University y un doctorado en administracin de empresas por la University of California en Berkeley. Ostenta tambin un certificado de Professional Engineer (E. E., Ohio).

Jeffrey H. MooreJeffrey Moore se incorpor al profesorado de la Graduate School of Business (Escuela universitaria de graduados en negocios) de la Universidad de Stanford en 1972, despus de haber trabajado ms de 10 aos como ingeniero en comunicaciones, analista en sistemas de computacin y analista en administracin. Desde su ingreso a Stanford, ha diseado e impartido cursos en el rea de Operaciones y Tecnologa de la Informacin en los niveles ejecutivo, de maestra y doctorado. Adems de sus responsabilidades administrativas, imparte el curso principal de construccin de modelos y es un catedrtico muy reconocido en cuatro programas Senior Executive de Stanford. En su investigacin, se concentra en sistemas de apoyo para la toma de decisiones y en el uso de la computadora por parte de altos ejecutivos. Ha escrito ms de 40 artculos sobre estos temas y otros afines, y tambin ha trabajado intensamente como consultor en la industria privada, tanto nacional como internacional, para la aplicacin de la tecnologa de la informacin y la construccin de modelos como soporte para la toma de decisiones. Ha trabajado en varios proyectos para la elaboracin de material en cursos cuyo fin es introducir Excel con propsitos de construccin de modelos y apoyo a las decisiones en los niveles de posgrado, maestra en administracin de empresas y tambin para ejecutivos. A este respecto, ha trabajado con varias subvenciones de Microsoft, IBM y Hewlett Packard, y colabor inicialmente con Frontline Systems en la fase de ensayos y desarrollo del Solver de Excel, sobre todo en las opciones de optimizacin lineal. l fue un precursor en 1978-79, cuando present uno de los primeros cursos sobre el uso de modelos en hojas de clculo electrnicas en una escuela de administracin de empresas, y poco despus logr que las hojas de clculo electrnicas fueran adoptadas para el curso fundamental de la Ciencia de las Decisiones, en Stanford, que as se convirti en la primera escuela importante de administracin que las adopt. Desde entonces ha participado en el desarrollo de la construccin de modelos y aplicaciones estadsticas con hojas de clculo electrnicas, y desarroll el GLP (Graphical LP Optimizer de Stanford; un optimizador con grficas de programacin lineal hecho en dicha universidad) y Regress, un paquete de regresin basado en Excel que hoy se usa en Stanford y otros lugares. En 1995-96 trabaj con la INFORMS Business School Educational Task Force, la cual realiz una encuesta entre ms de 300 profesores universitarios de la Ciencia de la Administracin. Adems, en sus conferencias ha hecho presentaciones en las que muestra el importante papel que deben desempear las hojas de clculo electr-

Larry R. WeatherfordLarry Weatherford es profesor asociado en el College of Business de la University of Wyoming. Obtuvo su licenciatura en la Brigham Young University en 1982 y su maestra y doctorado en la Darden Graduate School of Business de la University of Virginia en 1991. Recibi el premio a la Enseanza Sobresaliente por parte del College of Business en su primer ao como profesor. En los aos siguientes tambin se ha hecho acreedor al premio que otorga Alpha Kappa Psi al Miembro ms destacado del profesorado, al premio al Investigador adjunto ms destacado que confiere el College of Business y, ms recientemente, al premio Ellbogen al Mrito en la enseanza en el aula, conferido institucionalmente por la universidad. Varios de sus artculos acadmicos han aparecido en diversas publicaciones, como Operations Research, Decision Sciences, Transportation Science, Naval Research Logistics, Cornell Hotel and Restaurant Administration Quarterly, International Journal of Technology Management, Journal of Combinatorial Optimization y Omega. En el terreno de la prctica, Larry fue el personaje presentado en la seccin de Preguntas y respuestas de Scorecard (Revenue Management Quarterly) en el segundo trimestre de 1994. Tambin fue autor de un artculo en la seccin sobre literatura tcnica publicada en ese mismo nmero de Scorecard. En varios de los ltimos aos ha presentado sus investigaciones en AGIFORS ante el grupo de estudios Yield Management, y tambin en la conferencia de IATA International Revenue Management. Ha trabajado en proyectos de administracin de ingresos con varias aerolneas y corporaciones de hotelera importantes. En el aspecto personal, Larry est casado con la encantadora Jenny y tienen seis hijos (s, todos nacidos del mismo matrimonio!). La mayor parte de sus intereses no profesionales estn concentrados en su familia y en la iglesia. El resto de su tiempo libre lo dedica a jugar racketball o golf, y tambin a leer algn libro divertido.

ix

Resumen de contenido

Prefacio

xxi

Parte 1

Los Modelos y su Construccin Captulo 1 2 Introduccin a la construccin de Modelos Construccin de modelos en hojas de clculo electrnicas

1 2 28

Parte 2

Optimizacin Captulo 3 4 5 6 7 8 9 Optimizacin lineal Programacin lineal: Anlisis grfico Programacin lineal: Interpretacin del Informe de sensibilidad de Solver Programacin Lineal: Aplicaciones Optimizacin con Enteros Optimizacin no lineal Toma de decisiones con objetivos mltiples y heurstica

65 66 130 173 225 288 328 397

Parte 3

Modelos Probabilsticos Captulo10 11 12 13 14 Anlisis de decisiones Simulacin Monte Carlo Colas de espera Pronsticos Administracin de Proyectos: PERT y CPM

441 442 506 573 605 657

Apndice Apndice Apndice ndice

A Conceptos bsicos de probabilidad B Caractersticas de Excel que son tiles para la construccin de modelos C Sugerencias y mensajes de Solver

A-1 B-1 C-1 I-1xi

Contenido

Prefacio

xxi

Parte 1

Los Modelos y su Construccin

1 2

CAPTULO 1

Introduccin a la Construccin de Modelos Cpsula de aplicacin: Decisiones de crdito y cobranzas en AT&T Capital Corporation 1.1 Introduccin 1.2 El proceso de construccim de modelos Los modelos en la empresa Modelos y gerentes 1.3 Una palabra sobre filosofa Realismo Intuicin 1.4 Tipos de modelos Modelos simblicos (cuantitativos) Modelos de decisin 1.5 Construccin de modelos Estudio del ambiente Formulacin Construccin simblica 1.6 Construccin de modelos con datos 1.7 Cuestiones relacionadas con los datos Formas y fuentes de datos Agregacin de datos Refinacin de datos 1.8 Modelos determinsticos y probabilsticos Modelos determnisticos Modelos probabilsticos 1.9 Ciclos en la construccin de modelos 1.10 Construccin de modelos y toma de decisiones Validacin de modelos Una prespectiva final 1.11 Terminologa de la construccin de modelos

2 3 3 5 6 6 6 7 9 10 11 12 12 12 14 15 17 17 17 18 18 18 19 19 22 22 23 23

1.12 Resumen Trminos clave Ejercicios de repaso Preguntas para discusin Referencias CAPTULO 2 Cosntruccin de modelos en hojas de clculo electrnicas Cpsula de aplicacin: Modelo de las operaciones de los buques nodriza de la Guardia Costera 2.1 Introduccin 2.2 Ejemplo 1: Simon Pie Proyeccin Qu pasara s? 2.3 Ejemplo 2: XerTech Copy, Inc. 2.4 Ejemplo 3: Rosa Raisins 2.5 Ejemplo 4: La produccin en Oak Products, Inc. Modelos de Optimizacin 2.6 Restricciones y optimizacin Restringida 2.7 Resumen Trminos clave Ejercicios de repaso Problemas Caso prctico: Kayo Computer Caso prctico: Watson Truck Rental Company Caso prctico: Plan financiero personal Caso prctico: Benson Appliance Corporation Referencias

23 24 24 26 27 28

28 29 29 36 38 45 52 55 56 57 57 57 59 60 61 61 62 64

Parte 2

Optimizacin

65 66 66 67 68 68xiii

CAPTULO 3 Optimizacin lineal Cpsula de aplicacin: Asignacin de flotillas de Delta Air Lines 3.1 Introduccin a la programacin lineal 3.2 Formulacin de modelos de PL Restricciones

3.3 3.4 3.5

3.6

3.7

3.8 3.9 3.10

3.11 3.12 3.13 3.14

3.15

3.16 3.17 3.18

La funcin objetivo 69 PROTRAC, Inc. 69 Los datos de PROTRAC 70 Evaluacin de varias decisiones 72 Observaciones sobre el modelo de PROTRAC 74 Guas y comentarios acerca de la formulacin de modelos 75 Costos fijos versus costos variables 76 Modelo de PROTRAC en hojas de clculo electrnicas 78 Creacin de la hoja de clculo de PROTRAC 78 Optimizacin de la hoja de clculo 80 El modelo de PL y la construccin de modelos en hojas de clculo 80 Reglas para la construccin de modelos de PL en hojas de clculo 82 Generalidades de Solver 84 Cmo se usa el Solver 85 Terminologa de Solver 86 Optimizacin del modelo de PROTRAC con Solver 87 Recomendaciones para los modelos de PL en Solver 95 Crawler Tread: Ejemplo de integracin 97 Creacin del modelo de PL 99 Modelo PL de Crawler Tread 100 Cmo formular modelos de PL 100 Ejemplo 1: Astro y Cosmo (un problema de mezcla de productos) 100 Ejemplo 2: Mezcla de alimentos (un problema de mezcla) 101 Ejemplo 3: Programacin de las fuerzas de seguridad (un problema de programacin) 101 Ejemplo 4: Longer Boats Yacht Company (una pequea descripcin acerca del anlisis de punto de equilibrio restringido) 103 Ms sugerencias para el desarrollo de modelos de PL 104 Resumen 106 Soluciones de los problemas presentados como ejemplos 107 Solucin de Crawler Tread 107 Solucin del Ejemplo 1: Astro y Cosmo 107 Solucin del Ejemplo 2: Mezcla de Alimentos 108 Solucin de Ejemplo 3: Programacin de las fuerzas de seguridad 108 Solucin de Ejemplo 4: Longer Boats Yacht Company 109 Trminos clave 111 Ejercicios de repaso 111 Problemas 114 Caso prctico: Red Brand Canners 123

Caso prctico: Una aplicacin del uso de modelos en los mercados de divisas Referencias CAPTULO 4 Programacin lineal: Anlisis grfico Cpsula de aplicacin: Mayor potencia por cada dlar: la PL ayuda a la Fuerza erea Estadounidense a integrar sus arsenales 4.1 Introduccin 4.2 Graficacin de desigualdades y contornos Graficacin de desigualdades Lneas de contorno 4.3 El mtodo de resolucin grfica aplicado a PROTRAC El modelo PROTRAC Graficacin de las restricciones El efecto de agregar restricciones La regin factible Graficacin de la funcin objetivo Busqueda de la solucin ptima 4.4 Restricciones activas e inactivas Interpretactiones grficas de restricciones activas e inactivas 4.5 Puntos extremos y soluciones ptimas Una nueva funcin objetivo Un nuevo vrtice ptimo 4.6 Resumen del mtodo de resolucin grfica para un modelo Max 4.7 El mtodo grfico aplicado a un modelo Min La direccin Descendente Bsqueda de la solucin ptima 4.8 Modelos no acotados y no factibles Modelos no acotados Modelos no factibles 4.9 Anlisis grfico de sensibilidad Cpsula de aplicacin: El modelo para una dieta 4.10 Cambios en los coeficientes de la funcin objetivo 4.11 Cambios en el lado derecho 4.12 Estrechamiento y relajacin de una restriccin de desigualdad 4.13 Restricciones redundantes 4.14 Qu es una restriccin importante? Restricciones redundantes Restricciones activas e inactivas 4.15 Adicin o supresin de restricciones 4.16 Resumen Trminos clave Ejercicios de repaso Problemas

126 127 130

130 131 131 131 132 133 134 134 135 137 138 140 141 143 144 144 145 146 146 146 147 149 149 150 151 152 153 155 157 158 159 159 159 161 163 164 165 167

xiv

Caso prctico: El mtodo Smplex Referencias CAPTULO 5 Programacin lineal: Interpretacin del Informe de sensibilidad de Solver Cpsula de aplicacin: Planeacin de productos en una planta qumica de China 5.1 Introduccin 5.2 Forma de restriccin de igualdad Valores ptimos de las variables de holgura y de excedente Variables positivas y soluciones ubicadas en vrtices Degeneracin y no degeneracin 5.3 Anlisis de sensibilidad del modelo de PL de PROTRAC La Solucin Sensibilidad del LD y el precio fijo Sensibilidad de coeficientes de funcin objetivo y soluciones ptimas alternativas Costos reducidos 5.4 La produccin de Crawler Tread: dilogo con la gerencia (anlisis de sensibilidad en accin) Cpsula de aplicacin: Contra la veta: los modelos de PL ayudan a una compaa fabricante de archiveros a ahorrar en sus materias primas 5.5 Sinopsis de las cifras de salida de la solucin 5.6 Interpretacin del informe de sensibilidad para los modelos alternativos en hojas de clculo electrnicas Lmites superiores e inferiores simples Interpretacin del precio sombra 5.7 Resumen Trminos clave Ejercicios de repaso Problemas

171 172

173 6.3 173 174 174 175 177 178 6.4 179 179 181 186 188 6.5 6.6

189

190 198

198 201 204 204 205 205 206

6.7

6.8

Caso prctico: Preguntas relacionadas con el caso de Red Brand Canners 215 Caso prctico: Crawler Tread y un nuevo enfoque 216 Caso prctico: Saw Mill River Feed y Grain Company 220 Caso prctico: Kiwi Computer 221 Referencias 224 CAPTULO 6 Programacin lineal: Aplicaciones 225 Cpsula de aplicacin: Ici on parle HASTUS: Montral moderniza la programacin de su sistema de transporte por medio de la PL 225 6.1 Introduccin 226 6.2 El modelo de transporte 226

6.9

6.10 6.11

6.12

6.13

El problema de distribucin de PROTRAC: Envo de motores diesel de los puertos a las plantas 226 Formulacin de la solucin de PL 228 Degeneracin de los modelos de transporte 230 Variaciones en el modelo de transporte 230 Resolucin de modelos de transporte de maximacin 231 Cuando la oferta y la demanda difieren 231 Eliminacin de las rutas no aceptables 231 Soluciones con valores enteros 231 Cpsula de aplicacin: Play Ball! La Liga Americana usa un modelo de PL de asignacin para programar su personal de arbitraje 232 El modelo de asignacin 232 El problema de auditora de PROTRAC-Europa 232 Resolucin por enumeracin exhaustiva 233 Formulacin y solucin en PL 234 Relacin con el modelo de transporte 234 El modelo de asignacin: Otras consideraciones 235 Modelos de red 239 Modelo de transbordo con capacidades 239 Cpsula de aplicacin: Diario llega nueva mercanca: modelos de red ayudan a una cadena de tiendas de descuento a mantener sus costos de embarque a niveles increblemente bajos 239 Terminologa de redes 240 Formulacin del modelo de PL 240 Propiedades de la PL 241 Formulacin general del modelo de transbordo con capacidades 242 Soluciones ptimas con enteros 244 Procedimientos de solucin eficientes 244 El modelo de la ruta ms corta 244 Una aplicacin de la ruta ms corta: Sustitucin de equipo 246 Cpsula de aplicacin: La autopista Hanshin de Japn 246 El modelo de flujo mximo 248 Una aplicacin de flujo mximo: La comisin de planeacin del desarrollo urbano 248 Notas sobre la aplicacin de modelos de Red 249 Planeacin financiera y de produccin 251 Consideraciones financieras 251 El modelo combinado 252 Efecto de las consideraciones financieras 254 El modelo de seleccin de medios 254 Promocin de un nuevo producto de PROTRAC 255 Modelos dinmicos 258xv

Modelos dinmicos de inventario Un inventario para periodos mltiples 6.14 Ejemplos de modelos dinmicos Bumles, Inc. (control de produccin e inventario) Winston-Salem Development Corporation (planeacin financiera) 6.15 Resumen Trminos clave Ejercicios de repaso Problemas

259 261 266 266 268 270 271 272 273

7.8

Resumen Trminos clave Ejercicios de repaso Problemas

314 315 315 318

xvi

Caso prctico: Trans World Oil Company 281 Caso prctico: Planeacin de la produccin en Bumles 283 Caso prctico: Biglow Toy Company 285 Referencias 287 CAPTULO 7 Optimizacin con enteros 288 Cpsula de aplicacin: American Airlines Usa un programa de enteros para optimizar los itinerarios de sus tripulaciones 288 7.1 Introduccin a la optimizacin con enteros 289 Cundo son importantes las soluciones enteras 289 PL frente a la PLE 290 7.2 Tipos de modelos de programacin lineal con enteros (PLE) 290 7.3 Interpretaciones grficas de modelos de PLE 291 Optimizacin del modelo de PLE: Una modificacin de PROTRAC, Inc. 291 La relajacin de PL 292 Soluciones redondeadas 294 Enumeracin 295 7.4 Aplicaciones de las variables binarias 295 Respuesta de Capital: Una decisin sobre expansin 296 Condiciones Lgicas 298 7.5 Una vieta de PLE: Ubicacin del almacn de STECO, un modelo de cargo fijo 300 Consideraciones sobre los modelos 300 El modelo de PLEM 301 Cpsula de aplicacin: En qu puedo servirle? AT&T halaga a los clientes hacindoles ahorrar dinero con ayuda de un programa de enteros mixtos 302 7.6 El algoritmo de ramificacin y acotamiento 304 Un ejemplo del PLE 304 PLEM 310 Resumen de ramificacin y acotamiento 310 Sensibilidad 312 Algoritmos huersticos 313 7.7 Notas sobre la aplicacin de modelos de optimizacin con enteros 313 Kelly-Springfield 313 Flying Tiger Line 313 Hunt-Wesson Foods 313

Caso prctico: Asignacin de representantes de ventas 322 Caso prctico: Suscripcin de bonos municipales 324 Caso prctico: Conciliacin de flujo de efectivo 326 Referencias 327 CAPTULO 8 Optimizacin no lineal 328 Cpsula de aplicacin: Administracin de activos y pasivos en Pacific Financial Asset Management Company 328 8.1 Introduccin a los modelos de optimizacin no lineales 329 8.2 Optimizacin no restringida con dos o ms variables de decisin 330 8.3 Optimizacin no lineal con restricciones: Una introduccin descriptiva y geomtrica 331 Anlisis grfico 331 Comparaciones entre la PL y la PNL 332 PNL con restricciones de igualdad 334 8.4 Uso de Solver para modelos PNL (programcin no lineal) 335 8.5 Ejemplo de modelos no lineales con restricciones de desigualdad 336 Interpretacin econmica de los multiplicadores de Lagrange y los gradientes reducidos 337 Optimalidad en la PNL 339 Uso de una suposicin inicial 344 8.6 Posibilidad de resolucin de los modelos de PNL 346 Programas no lineales que podemos resolver: Programas cncavos y convexos 347 Programas no lineales que intentaremos resolver 350 8.7 Introduccin a la programacin cuadrtica (PC) 352 8.8 Solucin de problemas de PC con Solver 353 8.9 Interpretacin geomtrica del anlisis de sensibilidad de PC 354 Cmo identificar la solucin ptima 355 El valor ptimo (VO) de la funcin objetivo 356 8.10 Seleccin de una cartera de inversiones 357 El modelo de cartera 357 Cpsula de aplicacin: Estructuracin de carteras en Prudential Securities 358 Cmo formular el modelo de una cartera de inversiones 358 8.11 Un ejemplo de cartera de 360 inversiones con datos Formulacin del Modelo 361 Solucin en la hoja de clculo 362

8.12 Control de inventarios Ventas al mayoreo de STECO: La poltica actual Desarrollo del modelo CEP La frmula CEP: Q* Anlisis de sensibilidad 8.13 Ejemplos de modelos de inventario Descuentos por cantidad y el valor ptimo general de STECO Tamao del lote de produccin: Modelo de tratamiento trmico de STECO 8.14 Notas sobre la aplicacin de la PNL Trminos clave Ejercicios de repaso: Modelos no lineales Ejercicios de repaso: Programacin cuadrtica Ejercicios de repaso: Modelos de inventario Problemas de programacin no lineal Problemas de programacin cuadrtica Problemas de inventario Caso prctico: Justo a tiempo Caso prctico: El Internal Revenue Service (Agencia estadounidense recaudadora de impuestos) (19941995) Referencias

364 365 367 369 370 371 371 375 378 379 380 381 383 383 385 386 388

Parte 3

Modelos Probabilsticos

441 442 442 443 444 444 445 451

CAPTULO 10 Anlisis de decisiones Cpsula de aplicacin: Prueba antidoping a estudiantes atletas 10.1 Introduccin 10.2 Tres clases de modelos de decisin Decisiones bajo certidumbre Decisiones bajo riesgo Decisiones bajo incertidumbre (opcional) 10.3 El valor esperado de la informacin perfecta: El modelo del repartidor de peridicos bajo riesgo 10.4

454

Utilidades y decisiones bajo riesgo 455 La razn fundamental de la utilidad 456 Cmo crear y utilizar una funcin de utilidad 458 Un resumen a la mitad del captulo rboles de decisin: Venta de tractores para jardn y uso domstico Estrategias alternativas de mercadotecnia y de produccin Cmo crear un rbol de decisiones Cmo establecer las probabilidades y valores terminales Cmo plegar el rbol 462 463 463 464 466 467

10.5 10.6

389 396

CAPTULO 9 Toma de decisiones con objetivos mltiples y heurstica 397 Cpsula de aplicacin: Planeacin de recursos en la Universidad de Missouri 397 9.1 Introduccin 398 9.2 Programacin de recursos (secuencia de trabajos en computadora) 399 Tiempo de ajuste inicial dependiente de la secuencia 399 Soluciones huersticas 400 9.3 Programacin de recursos limitados (aligeramiento de la carga de trabajo) 401 Un ejemplo sencillo 401 Heurstica para aligerar la carga de trabajo 403 9.4 Objetivos mltiples 407 Cpsula de aplicacin: Lleg el recaudador: Podra afinar su sistema tributario con la ayuda de la programacin por metas 407 La programacin por metas 408 Prioridades absolutas 411 La combinacin de ponderaciones y prioridades absolutas 419 9.5 Proceso de jerarqua analtica 421 9.6 Notas sobre la aplicacin 427 Trminos clave 428 Ejercicios de repaso 429 Problemas 430 Caso prctico: Sleepmore Mattress Manufacturing: Consolidacin de una planta fabril 437 Referencias 440

Cpsula de aplicacin: Oglethorpe Power: Invertir en un sistema de transmisn ms grande? 468 10.7 Anlisis de sensibilidad El rendimiento esperado como una funcin de la probabilidad en un mercado fuerte rboles de decisin: Cmo incorporar nueva informacin Un estudio de investigacin de mercados sobre tractores para jardn y uso domstico Cmo obtener probabilidades revisadas con base en nueva informacin Cmo incorporar probabilidades a posteriori al rbol de decisin El valor esperado de la informacin de muestra Decisiones secuenciales: Probar o no probar Anlisis de decisiones secuenciales El impacto de las utilidades Otras caractersticas de TreePlan Sensibilidad de la decisin ptima para las probabilidades a PRIORI 468 468 470 470 471 473 476 476 477 479 480 482 483 484 485 485 486 486xvii

10.8

10.9

10.10 Administracin y teora de las decisiones Cmo valorar probabilidades subjetivas 10.11 Notas sobre la aplicacin El papel que juega el juicio personal 10.12 Resumen Trminos clave

Ejercicios de repaso Problemas

487 488

11.7

Midwest Express: Modelo de sobreboletaje en una aerolnea 542 Cpsula de aplicacin: Cheques y saldos: Un banco de Ohio utiliza la simulacin para modernizar sus operaciones 545

Caso prctico: Johnsons Metal 497 Caso prctico: Perforar o no perforar 498 Caso prctico: Shumway, Horch, y Sager (A) 499 Apndice 10.1 Probabilidad condicional y teorema de Bayes Referencias CAPTULO 11 Simulacin Monte Carlo 11.8 501 505 506 11.9

Balanceo de la capacidad Cmo hacer el modelo de una celda de trabajo Simulacin de la capacidad balanceada Simulacin de la capacidad no balanceada Notas sobre la aplicacin Trminos clave Ejercicios de repaso Problemas Caso prctico: CyberLab (A) Caso prctico: Sprigg Lane (A) Referencias

546 546 546 549 550 551 552 553 554 559 564 572 573

Cpsula de aplicacin: Simulador de AT&T para procesar llamadas 506 11.1 Introduccin Cundo se debe utilizar la simulacin? Simulacin y variables aleatorias Generacin de variables aleatorias Cpsula de aplicacin: Acertijo de robots: La simulacin ayuda a GM de Canad a automatizar su ensamblaje de automviles Uso de un generador de nmeros aleatorios en una hoja de clculo Un mtodo general Aplicacin del mtodo general a distribuciones continuas Cmo generar variables aleatorias utilizando complementos 11.3 507 508 508 510

11.10 Resumen

11.2

511 511 512 515 516

CAPTULO 12 Colas de espera

Cpsula de aplicacin: Reduccin del tiempo que tarda un detenido en ser procesado en el Departamento de Polica de Nueva York 573 12.1 12.2 Introduccin El modelo bsico Suposiciones del modelo bsico Caractersticas del modelo bsico Clasificacin de los modelos de colas de espera 574 575 575 577 579

Simulacin con hoja de clculo 518 Ejemplo de presupuesto de capital: Adicin de un nuevo producto a la lnea de PROTRAC 518 El modelo con demanda aleatoria 518 Evaluacin de la propuesta 520 Simulacin con complementos de hoja de clculo Un ejemplo de presupuesto de capital: La adicin de un nuevo producto a la lnea de PROTRAC El modelo con demanda aleatoria Evaluacin de la propuesta Otras distribuciones de la demanda Un ejemplo del control de inventarios: Foslins Housewares La promocin del sartn para Omelettes: Cuntos sartenes pedir? Utilidad versus tamao del pedido Recapitulacin Simulacin del modelo de Foslins con una hiptesis ms realista de la demanda La hoja de clculo de Foslins: Simulacin ms realista de una demanda El efecto del tamao de la orden o pedido 524

12.3

Cpsula de aplicacin: Empalme de trfico: Una simulacin de cola de espera ayuda a eliminar un costoso cuello de botella 579 12.4 12.5 Ecuacin de flujo de Little y resultados relacionados La cola de espera M/G/1 Modelo 1: Una cola de espera M/M/s (laboratorio de hematologa) Anlisis econmico de los sistemas de colas de espera Modelo 2: Una cola de espera finita (lneas WATS) Modelo 3: El modelo del reparador 580 581 583 586 589 592

11.4

524 525 526 530 532

12.6 12.7 12.8 12.9

11.5

533 534 538 539 539 540

12.10 Resultados transitorios versus resultados de estado estable: Promesa de entrega de pedido 12.11 El Papel que desempea la distribucin exponencial 12.12 Disciplina en las colas de espera 12.13 Notas sobre la aplicacin

593 596 597 597

11.6

xviii

12.14 Resumen

598

Trminos clave 598 Ejercicios de repaso 599 Problemas 600 Caso prctico: Cuntos operadores? 603 Referencias 604 CAPTULO 13 Pronsticos 605 Cpsula de aplicacin: Pronstico de mejoras en L.L. Bean 605 13.1 Introduccin 606 13.2 Pronsticos cuantitativos 607 13.3 Modelo de pronsticos causales 607 Ajuste de curvas: La expansin de una empresa petrolera 608 Qu curva ajustar? 617 Resumen 619 13.4 Modelo de pronsticos de series de tiempo 620 Extrapolacin del comportamiento histrico 620 Ajuste de curvas 621 Promedios mviles: Pronstico de las ventas de puntales de STECO 621 Ponderacin exponencial: El modelo bsico 626 Modelo de Holt (Ponderacin exponencial con tendencia) 632 Estacionalidad 634 La caminata aleatoria 639 13.5 El papel que desempean los datos histricos: Divide y vencers 641 13.6 Pronsticos cualitativos 642 Juicio experto 642 El mtodo Delphi y el grupo de consenso 643 Pronsticos populares e investigacin de mercados 643 13.7 Notas sobre la aplicacin 644 Cpsula de aplicacin: S Virginia...: Un modelo de pronstico econmico ayuda a mantener en nmeros negros un fondo fiduciario de seguros contra el desempleo 645 Trminos clave 646 Ejercicios de repaso 647 Problemas 648 Caso prctico: El banco de Laramie 650 Caso prctico: Shumway, Horch, y Sager (B) 652 Caso prctico: Pronstico sobre las habitaciones del Marriott 654 Referencias 656 CAPTULO 14 Administracin de Proyectos: PERT y CPM 657 Cpsula de aplicacin: Cundo es el nado sincronizado? Las ciencias de la administracin van a las Olimpiadas de Barcelona 657 14.1 Introduccin 658 14.2 Un proyecto tpico: La operacin de la tarjeta de crdito de Global Oil 659

14.3

La lista de actividades La grfica de Gantt El diagrama de red La ruta crtica: Cumplir con la fecha de entrega a la direccin Clculo de la ruta crtica Maneras de reducir la duracin del proyecto Veriabilidad en los tiempos de las actividades Estimacin del tiempo esperado de las actividades Probabilidad de terminar el proyecto a tiempo Pueba de las suposiciones con simulacin en hojas de clculo Resumen a la mitad del captulo: PERT CPM y el equilibrio entre tiempo y costo Proyecto de anlisis financiero para mercadotecnia al menudeo Recorte del proyecto Un modelo de programacin lineal Administracin del costo del proyecto: PERT/COSTO Planeacin de los costos para el proyecto de tarjetas de crdito: el sistema PERT/COSTO Cpsula de aplicacin: Administracin de proyectos en la Guerra del Golfo Prsico Control de los costos del proyecto

659 660 661 664 665 670 673 673 675 676 678 678 679 680 681 683 683 684 685 690 691 692 693 694 702 A-1 A-1 A-1 A-1 A-2 A-2 A-3 A-3 A-3 A-4 A-4 A-5 A-7 A-7 A-8 A-9 A-10xix

14.4

14.5 14.6

14.7

14.8 14.9

Notas sobre la aplicacin Resumen Trminos clave Ejercicios de repaso Problemas Referencias Apndice A Conceptos bsicos de probabilidad I. Introduccin Variables aleatorias Tipos de probabilidades II. Probabilidades discretas A. La funcin de masa de las probabilidades (FMP) B. La funcin de distribucin acumulada (FDA) Probabilidades continuas A. La funcin de densidad de las probabilidades B. La funcin de distribucin acumulada C. Ejemplos importantes D. Cmo utilizar la tabla normal Valores esperados A. Valor esperado de una variable aleatoria B. Valor esperado de una funcin de una variable aleatoria C. Rendimiento esperado Distribuciones con mltiples variables

III.

IV.

V.

A. Distribuciones conjuntas B. Variables aleatorias independientes C. Expectativa y varianza de sumas Apndice B Caractersticas de Excel que son tiles para la construccin de modelos Configuracin de la hoja de trabajo Manejo de ventanas y hojas de trabajo Seleccin de celdas Edicin de celdas Cmo rellenar celdas Formato de celdas Matrices de celdas

A-10 A-11 A-11

Cmo dar nombre a las celdas Asistentes Otros comandos tiles Apndice C Sugerencias y mensajes de Solver

B-19 B-21 B-24 C-1 C-3 C-4 C-5 C-5 C-7 I-1

B-1 B-1 B-5 B-6 B-8 B-10 B-12 B-16

Problemas comunes en modelos al aplicar Solver C-2 Sugerencias que se deben recordar Opciones de Solver Cmo interpretar los mensajes de Solver Mensajes de terminacin exitosa Mensajes de terminacin no exitosa ndice

xx

Prefacio

Para el estudiante de administracin

Felicidades! Al aprender el uso de Microsoft Excel se ha unido usted a los 35 millones de usuarios que han hecho de las hojas de clculo electrnicas la lingua franca de la administracin, lo cual ha creado toda una revolucin administrativa que comenz hace apenas una dcada. El tema de este libro no es Excel, sino la forma en que usted puede utilizar ese programa para el anlisis de situaciones que se presentan en la administracin. Nuestro enfoque consistir en desarrollar y ms tarde analizar un modelo Excel para cada situacin. A partir de ese anlisis se sometern a consideracin las decisiones recomendables con el fin de mejorar la situacin. Se desarrollar una amplia gama de modelos, conjuntamente con los conceptos apropiados, para que usted pueda generalizar estos ejemplos ante las diversas situaciones que encontrar durante su carrera como administrador. La construccin de modelos explcitos para el anlisis y la toma de decisiones administrativas se conoce tradicionalmente como Ciencia de la Administracin. El Websters New World Dictionary define el trmino oxymoron (oxmoron) como una figura retrica en la cual se combinan ideas o trminos opuestos o contradictorios. Algunos ejemplos muy comunes de oxmoron son: dulce tristeza, estruendoso silencio, beb gigante, sedn deportivo, eficiencia burocrtica... y seguramente usted podr encontrar muchos ms. Y qu podemos decir de la Ciencia de la Administracin? En el mismo diccionario se define la palabra management (administracin) como el acto, arte o actividad para administrar, manejar, controlar, dirigir, y otros conceptos por el estilo. Pero si la administracin es un arte, entonces la Ciencia de la Administracin es un oxmoron, es decir, una contradiccin de trminos? Para nosotros no lo es! La ciencia consiste en un proceso mediante el cual se utilizan observaciones y se llevan a cabo ensayos para establecer principios y despus aplicar esos principios para responder preguntas. En gran parte, los negocios se basan en esa misma aproximacin. Los actuarios utilizan modelos estadsticos para establecer el tipo o costo de los seguros. Las organizaciones usan modelos de flujo de efectivo descontado para tomar decisiones sobre gastos de capital. Los ejecutivos de ventas emplean modelos basados en la elasticidad de la demanda para realizar sus determinaciones de precio, y los gerentes de fondos de pensiones utilizan modelos de inversin para controlar sus carteras de inversiones. El tema principal de este libro son los modelos que pueden utilizarse en muchas y muy diversas situaciones administrativas. En realidad, gran parte de los modelos que vamos a estudiar son modelos genricos. De la misma manera en que el modelo aqu utilizado para el descuento de flujos de efectivo se puede aplicar para la resolucin de otros problemas en los cuales los periodos, las tasas de inters y los flujos de efectivo son diferentes; tambin los modelos que estudiaremos en este texto pueden utilizarse en situaciones sumamente distintas. Creemos que este libro le parecer interesante (para no hablar por ahora de su utilidad) en la medida en que usted (1) enfoque su atencin a las situaciones del mundo real y a los modelos construidos en hojas de clculo electrnicas, los cuales llevan a cabo la resolucin de esas situaciones, y (2) participe activamente en la construccin y el anlisis de dichos modelos. Por nuestra parte, hemos tratado de mantener el enfoque centrado en la relacin que existe entre la administracin y el modelo. Sin embargo, la responsabilidad de mantener dicho enfoque depender principalmente de usted. A medida que vaya avanzando en su trabajo, observar que este texto est lleno de modelos especficos. Es fcil llegar a sumergirse a tal grado en los detalles tcnicos de los modelos y en la representacin de los mismos en Excel, que al final se pierden de vista las habilidades de tipo general que es preciso desarrollar para llegar a ser un buen gerente o un buen constructor de modelos. Presentamos a continuacin cuatro ideas que son fundamentales para lograr la eficiencia en la toma de decisiones. Ser muy til que las tenga usted presentes. Ya ver que los modelos especficos con los cuales va a trabajar le ayudarn a comprender mejor estas ideas.

xxi

xxii

Prefacio

El contexto del problema. Para poder representar una situacin por medio de un modelo, primero es necesario contextualizarla o enmarcarla. Esto significa que usted debe desarrollar una forma organizada que le permita pensar en la situacin. Recuerde que la mayora de los problemas de administracin llegan hasta nosotros en forma de sntomas, no como el planteamiento claro de un problema. Supongamos que su representante de ventas en Spokane acaba de informarle que el principal competidor de su empresa les est ganando la partida, porque ahora ofrece a sus clientes el procesamiento directo de todas sus transacciones a travs de Internet. En el sentido ordinario de la palabra, se trata de un problema de administracin, pero en nuestro vocabulario es un sntoma. El planteamiento de un problema tiene que incluir las posibles decisiones y un mtodo para medir la eficacia de cada una. El arte de pasar de un simple sntoma a un planteamiento claro del problema se conoce como el proceso para enmarcar la situacin, y es una habilidad fundamental para un gerente o administrador eficiente. La optimizacin sujeta a restricciones y las decisiones bajo riesgo son dos marcos tiles e importantes que estudiaremos aqu y que son aplicables a gran variedad de situaciones en administracin. Desgraciadamente, no creemos que sea suficiente describir esos marcos y suponer que el lector los va a saber utilizar en forma correcta. Para que pueda avanzar hacia la meta de usar los contextos o marcos en forma intuitiva es necesario que usted entienda cmo fueron construidos los modelos y qu relaciones existen entre las decisiones y los resultados. Tendr que aprender acerca de los modelos y su utilizacin en distintas situaciones, pues solamente as har suyas estas ideas. Para eso ser preciso que dedique cierto tiempo a revisar con sentido crtico los trabajos de otras personas y tambin a practicar por su cuenta. Por esa razn, este libro est lleno de ejemplos con sus representaciones correspondientes en hojas de clculo electrnicas, adems de casos prcticos y problemas que le ayudarn a perfeccionar sus habilidades en la construccin de modelos. Optimalidad y sensibilidad. En este texto encontrar numerosos modelos construidos para empresas, por lo cual ver que el anlisis de los mismos conduce a decisiones ptimas. Esto suena muy bien: qu podra haber mejor que una decisin ptima? Pero el lenguaje puede ser engaoso si no se comprenden a fondo los conceptos en cuestin. En este contexto, la decisin ptima es la que ofrece la mejor respuesta para el problema abstracto planteado en el modelo; por ejemplo, una respuesta que maximice las ganancias. Pero, acaso es tambin la mejor respuesta para la situacin de la vida real que, por principio de cuentas, nos indujo a construir el modelo? Esto es lo que tendr usted que averiguar, sobre todo antes de poner en prctica la recomendacin extrada del modelo. La decisin de aplicar o no una recomendacin en particular siempre es una cuestin de juicio, pero la calidad de tal juicio depender, en un grado considerable, de lo bien que haya comprendido usted la relacin entre el modelo y la situacin real que se ha intentado reflejar en l. Tambin es importante valorar la sensibilidad de la respuesta, es decir, hasta qu punto la respuesta proporcionada por un modelo depende de los valores numricos particulares que fueron utilizados como datos de entrada para el mismo. Por lo general, la alta direccin se siente ms cmoda con las decisiones que son vlidas dentro de una amplia gama de valores de entrada, de tal manera que una decisin buena no se transforme de pronto en una mala decisin a causa de un pequeo cambio en alguna de las entradas del modelo. As pues, el anlisis de la sensibilidad es un tema importante en todo este texto. Conceptos de costo. Este libro se ocupa de las decisiones individuales de las empresas, como por ejemplo cuntos artculos conviene solicitar en un pedido o dnde se habr de instalar una nueva fbrica. Uno de los elementos bsicos que usted usar en la construccin de sus modelos son los costos. As, tendr oportunidad de trabajar con los conceptos de costos fijos, marginales y de oportunidad. La determinacin de las relaciones de costo apropiadas en un modelo es un factor de importancia crucial para tomar decisiones acertadas. sta es una habilidad que le resultar muy til en su carrera. Un saludable escepticismo. Es importante ser escpticos. Aprenda a desconfiar de los expertos, de las soluciones producidas por modelos computarizados tanto los de usted como, sobre todo, los de otras personas y, por supuesto, de su propia intuicin. Nuestros socios ms valiosos son los que nos dicen: No puedes estar en lo correcto. Si hubieras acertado, entonces la condicin siguiente forzosamente tendra que ser cierta, pero resulta obvio que no lo es, por tanto te has equivocado. El trabajo directo con modelos en la prctica refuerza su capacidad para analizar y deslindar la ruta que conduce desde las suposiciones hasta las conclusiones. Los casos que presentamos al final de cada captulo han sido diseados especficamente para ilustrar este concepto. Saber formular la pregunta adecuada es el primer paso para llegar a una buena decisin. Ya tendr oportunidad de trabajar para desarrollar esta habilidad.

Usted es el ingrediente clave para el xito en la construccin de modelos que reflejen situaciones administrativas. Tenga presente que usted est compitiendo con los otros 35 millones de individuos que le han precedido en esta revolucin y que han llegado a dominar la mecnica de las hojas de clculo electrnicas. Pero, cuntos de ellos son capaces de usar esas hojas para representar exitosamente mediante un modelo una situacin administrativa desafiante, y justificar despus su anlisis sobre bases conceptuales slidas? Por supuesto, es factible que el estudiante realice las tareas de trabajo de este texto o que logre aprobar la asignatura, y que, sin embargo, todo este material no produzca efecto alguno en su formacin o en su carrera. Con el fin de evitar ese resultado trgico, es indispensable que usted haga suyas estas ideas acerca de los modelos, es decir, que las convierta en parte integral de su intuicin personal. Este texto le puede ayudar, y tambin su maestro, pero al final de cuentas tendr que realizarlo usted mismo teniendo como base su trabajo prctico en la construccin de modelos mediante Excel. Despus de todo, el aprendizaje es una experiencia personal y slo es posible obtenerlo por medio del esfuerzo propio.

Prefacio

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Notas sobre la Traduccin:1. El disco compacto que se encuentra al final del texto contiene adems del material en ingls (el cual especifica en la contraportada y en el prefacio para el profesor) las pantallas del programa Excel 7.0 en espaol. Es decir, el alumno tendr dos versiones para poder trabajar de la manera que ms le convenga o desee. 2. Se respetaron las unidades de medicin del libro en ingls; en otras palabras no se hicieron conversiones de un sistema a otro.

Para el profesorPor lo dicho anteriormente, resulta obvio que la ciencia de la administracin basada en hojas de clculo electrnicas tiene mucho que ofrecer a sus estudiantes. Creemos que un buen libro de texto, combinado con la labor de enseanza y el entusiasmo de usted, puede desempear un papel decisivo para ayudar a encauzar las actitudes de los administradores del maana hacia el uso apropiado de los modelos cuantitativos en el mundo de los negocios. Las hojas de clculo electrnicas se han convertido en la herramienta que actualmente utilizan en forma casi exclusiva millones de administradores para el anlisis de los problemas de la empresa. Ahora esas hojas de clculo ofrecen muchas herramientas poderosas que nos permiten analizar modelos ms complejos y tomar mejores decisiones. En virtud del uso tan generalizado de las hojas de clculo electrnicas en administracin, nuestra tarea consiste en lograr que los estudiantes enfoquen su atencin al desarrollo de sus aptitudes para la construccin de modelos que sepan pintar en el lienzo vaco de la hoja de clculo electrnica los modelos que puedan ser tiles y prcticos para los negocios y no en algoritmos o acertijos matemticos. Teniendo esto presente, la quinta edicin fue revisada de principio a fin por los nuevos autores, Jeffrey Moore y Larry Weatherford, con el doble propsito de adecuarla a las herramientas ms avanzadas de las hojas de clculo electrnicas incorporadas a esta obra y ayudarle a usted a que las haga todava ms relevantes para la carrera que sus estudiantes van a emprender en administracin. Con este propsito, el contenido se ha desviado de los procedimientos de resolucin y otros detalles matemticos y se ha enfocado en material adicional y casos prcticos. Por ejemplo, a casi todos los captulos se les han aadido nuevos casos tomados de las escuelas de posgrado en administracin de empresas de Stanford y Darden. Como tambin consideramos muy importante que el estudiante se percate de que las empresas del mundo real siguen utilizando con xito estos mtodos cuantitativos, hemos incluido vietas actualizadas al principio de cada captulo y diversas cpsulas de aplicacin que muestran los resultados, a menudo del orden de millones de dlares, que han obtenido empresas muy conocidas mediante la aplicacin de estas tcnicas para la construccin de modelos. Este libro de texto est dirigido a los cursos introductorios sobre la aplicacin de la hoja de clculo electrnica de Microsoft Excel para la construccin de modelos que sirvan para la toma de decisiones administrativas en los niveles de licenciatura o maestra. Los estudiantes tendrn as las ideas fundamentales que los guiarn a lo largo de toda su carrera. Para abordar las necesidades de los lectores interesados en seguir carreras administrativas ms generales o ms especializadas en la ciencia de las decisiones, el libro hace nfasis en: la importancia de contar con fundamentos conceptuales firmes en todos los temas, en oposicin a las prescripciones que se hacen al estilo de recetas de cocina para el manejo de hojas de clculo electrnicas. el papel que desempea la construccin de modelos en hojas de clculo electrnicas dentro del contexto ms amplio de la toma de decisiones en la administracin, en oposicin a las tcnicas algortmicas. Hemos adoptado un enfoque muy prctico en la construccin de modelos que corresponden a muchos de los desafos a los cuales pueden enfrentarse las empresas en los rubros de operaciones, finanzas, recursos humanos, mercadotecnia y el sector pblico, para mencionar slo unos cuantos. Los estudiantes muestran una clara preferencia por este enfoque porque, gracias a l, (1) adquieren habilidades capitalizables que podrn utilizar de inmediato en su carrera profesional y, lo ms importante, (2) desarrollan hbitos y conocimientos valiosos para la construccin de modelos que les beneficiarn en forma perdurable. Muchos estudiantes se han comunicado con nosotros para decirnos que el presente fue uno de los cursos ms valiosos que estudiaron en la universidad.

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El libro revisado se enfoca en gran medida a los modelos qu son, cmo se crean, cmo se usan y qu tipo de informacin ofrecen y en la importancia decisiva del buen juicio administrativo para utilizar esa informacin. Al mismo tiempo, para los lectores interesados en los aspectos ms especializados del tema, se incluye una exposicin sin paralelo sobre tcnicas de optimizacin y anlisis de decisiones. Las aplicaciones y ejemplos de las hojas de clculo electrnicas en Microsoft Excel, en las cuales se incluye el uso de mdulos suplementarios muy conocidos (Solver, Crystal Ball, @Risk y TreePlan), estn integrados en todo el texto como paradigmas para la construccin de modelos. Se ha prestado mucha atencin a los pasos de los procedimientos (funcionan casi como tutoriales) para la construccin y anlisis de modelos para la toma de decisiones en Excel. Una vez ms se hace nfasis en el uso prctico de Excel con sus mdulos suplementarios. El libro presenta muchas pantallas que muestran los modelos realizados en Excel e incluye cuatro paquetes de programas de aplicaciones que el estudiante seguir usando mucho tiempo despus de terminado el curso: Un nuevo programa de visualizacin grfica, GLP, para la optimizacin interactiva de modelos de programacin lineal (software incluido con el libro de texto). Versin exclusiva para el estudiante, la cual contiene un mdulo suplementario de Crystal Ball para simulaciones Monte Carlo (software incluido con el libro de texto). Mdulo suplementario TreePlan para anlisis de decisiones (software incluido con el libro de texto). Plantillas de Excel para modelos de lnea o cola de espera (software incluido con el libro de texto). Tambin ampliamos la exposicin introductoria acerca de la filosofa sobre la construccin de modelos y agregamos un nuevo captulo donde se exponen tcnicas generales para la construccin de modelos en hojas de clculo electrnicas. Este captulo sirve como introduccin a los estudiantes para la utilizacin de dichas hojas de clculo. Asimismo, revisamos a fondo dos captulos: el correspondiente a la toma de decisiones con objetivos mltiples, en el cual se incorpor una nueva seccin acerca del proceso de jerarqua analtica (PJA); y el captulo dedicado a pronsticos, donde la exposicin sobre modelos para el pronstico de series de tiempo es ahora ms amplia, independientemente de que se aadieron temas como el del tratamiento de la estacionalidad de los datos, y tambin un caso referente al uso de pronsticos en los hoteles Marriott. En esta edicin se presenta nuevo material sobre modelos de aplicacin en el sector servicios, adems de los ejemplos tradicionales de manufactura que ya aparecieron en ediciones anteriores. Continuando la excelente tradicin de estas ltimas, el texto expone en forma sin igual el tema de la optimizacin. El texto est dividido en tres partes; la primera se refiere a temas generales que tratan la construccin de modelos, la segunda a los modelos de optimizacin y la tercera a los modelos probabilsticos (estocsticos). Esto provee un marco lgico para la organizacin del material, permitiendo que se haga ms nfasis y se dedique mayor espacio a rubros candentes de actualidad, como el PJA, la simulacin Monte Carlo, la toma de decisiones con objetivos mltiples y el uso general de hojas de clculo electrnicas para la construccin de modelos. Aqu encontrar usted ms material que el que se puede abarcar en un primer curso. Creemos que nuestra organizacin de los temas brinda a cada profesor toda la flexibilidad para que adapte su curso a diferentes grupos y necesidades. Los apndices sobre Solver y las caractersticas especiales de Excel para la construccin de modelos no se encuentran habitualmente en cursos donde se ensea la mecnica de las hojas de clculo electrnicas, pero han sido incluidas aqu para que el estudiante pueda mejorar sus habilidades en el manejo de dichas hojas y aprecie mejor las capacidades de Excel para la construccin de modelos.

Prefacio

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MATERIALES INCLUIDOSEsta edicin incluye un CD-ROM que contiene, sin costo extra, los siguientes programas y materiales para el curso: Nuevo programa de visualizacin grfica, GLP, para la optimizacin interactiva de los modelos de programacin lineal incluidos en el material de los captulos 4 y 7. Versin exclusiva para el estudiante, la cual presenta el mdulo suplementario Crystal Ball para simulaciones Monte Carlo, que podr utilizarse con el material del captulo 11. Es compatible con Excel 97 (versin 8.0). Software del mdulo suplementario para anlisis de decisiones TreePlan, que se usar con el material del captulo 10. Es compatible con Excel 97 (versin 8.0).

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Prefacio

Plantillas de Excel para modelos de lnea de espera, aplicables al material del captulo 12. Son compatibles con Excel 97 (versin 8.0). Demostraciones con reproduccin animada y comentarios de viva voz, para ilustrar el uso de los principales mdulos suplementarios de Excel. Archivos de hojas de clculo Excel para todos los ejemplos citados en el texto, as como todos los datos pertinentes para la resolucin de los problemas y los casos prcticos presentados al final de los captulos.

MATERIALES SUPLEMENTARIOS PARA LOS QUE ADOPTEN EL TEXTO Soluciones Excel (para el profesor) de cada uno de los ejemplos, casos y problemas presentados en el libro. El maestro puede usarlos en su forma original, suprimir algunos detalles o modificarlos a su gusto. Diapositivas de presentacin para cada captulo, en Power Point, con las hojas de clculo Excel apropiadas (013-904780-8). Acceso a la pgina protegida en la World Wide Web para que obtenga oportunamente materiales complementarios (www.prenhall.com/eppen) Manual de soluciones para el maestro (013-904756-5) Archivo (Test Item File) con artculos de prueba (013-904764-6) Examen adaptable por el usuario (Custom Test) para Windows (013-904772-7)

AGRADECIMIENTOSEn nuestro papel como autores responsables de esta edicin, queremos dar las gracias a los autores de las cuatro primeras ediciones de esta obra: Gary Eppen y F. J. Gould, a quienes se les uni en ediciones posteriores Charles Smith. A todos ellos nuestro ms profundo reconocimiento por sus arduos esfuerzos en la preparacin de un libro de texto clsico que vali la pena revisar. Deseamos dar las gracias a nuestro editor, Tom Tucker, por la paciencia con la cual logr que esta revisin fuera aprobada. Consideramos que si no hubiera sido por sus orientaciones y direccin, este libro no sera ni remotamente el producto que actualmente es. Nos gustara expresar nuestra gratitud por la labor que realizaron los numerosos revisores de esta edicin (vase la lista ms adelante). Gracias a sus atinados comentarios e ideas ste es un mejor libro. Agradecemos tambin a quienes nos proporcionaron los casos prcticos ampliados que aparecen en esta edicin, C. P. Bonini, Evan Porteus, Robert Wilson, Haim Mendelson, Krishnan Anand y Sam Bodily. Agradecemos a los ms de 300 profesores que participaron en la extensa Encuesta INFORMS, donde se ven aspectos sobre la enseanza de la ciencia de la administracin. En sus comentarios y sugerencias se basaron muchos cambios introducidos en esta edicin. Adems, deseamos dar las gracias a nuestras secretarias, Heather Harper, Vonda Barnes y Marge Holford, por sus largas horas de minucioso trabajo repasando la edicin anterior de este libro e incorporando las correcciones necesarias. Tambin estamos en deuda con Kevin Lewis, quien con sus ojos de guila detect cualquier error que pudiera haberse filtrado hasta esa etapa del proceso, y asimismo agradecemos a todos los jvenes que pertenecen a la generacin de la maestra en Construccin de modelos para la toma de decisiones de la University of Wyoming, correspondiente al otoo de 1997, que llev a cabo el uso de este libro en el aula. Nuestra gratitud para el profesor David Ashley por las plantillas sobre lneas de espera y para el profesor Mike Middleton por el software TreePlan. Por ltimo, queremos dar las gracias a Daniel Fylstra y John Watson de Frontline Systems y Software Engines por haber hecho realidad el Solver. Ha sido un placer trabajar con ellos. Otros miembros de Microsoft, Lewis Lewin y los ex alumnos de Administracin de Empresas de Stanford, Steve Ballmer y Pete Higgins, merecen nuestro reconocimiento por su participacin tan decisiva en la creacin de las herramientas Excel, las cuales han hecho de este programa la opcin preferida por parte de los gerentes y administradores para la construccin y el anlisis de modelos. Su colaboracin y receptividad ante las sugerencias de los acadmicos, para determinar el diseo del producto y el conjunto de caractersticas de Excel y Solver, han sido un modelo que ojal sirva de ejemplo a otros creadores de software.

Esperamos que este texto y sus materiales de apoyo sirvan como un refuerzo para sus labores de enseanza. Siempre nos agrada la comunicacin con los profesores sobre todo si nos mencionan sus ideas para mejorar este texto, as que sintase en entera libertad para hacernos llegar sus comentarios.

Prefacio

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Jeffrey Moore, Palo Alto, CAEmail: moore_jeffrey@gsb.stanford.edu Telfono: (650) 723-4058 FAX: (650) 725-7979

Lawrence R. Weatherford, Laramie, WYEmail: lrw@uwyo.edu Telfono: (307) 766-3639 FAX: (307) 766-3488

REVISORES DE LA QUINTA EDICINKenneth H. Brown, University of Northern Iowa; Mitale De, Wilfrid Laurier University; Greg DeCroix, University of Washington; Abe Feinberg, California State University; Phillip C. Fry, Boise State University; Thomas A. Grossman, Jr., University of Calgary; Anne D. Henriksen, University of New Mexico; Steven Nahmias, Santa Clara University; Robert Nau, Duke University; Gary Reeves, University of South Carolina; David A. Schilling, The Ohio State University; Rick L. Wilson, Oklahoma State University.

Parte 1LOS MODELOS Y SU CONSTRUCCIN

E

n esta parte iniciamos nuestro enfoque con la construccin de modelos en Excel, los cuales se presentan como un apoyo para las decisiones administrativas. Nuestro enfoque consistir en desarrollar un modelo de una situacin administrativa en Excel, analizar dicho modelo con las herramientas de este programa y finalmente tomar una decisin basada en ese anlisis. Los primeros captulos estarn dedicados a estudiar un tipo de modelos conocidos como deterministas. Por eso tiene sentido preguntar: Qu entendemos por determinista? La palabra determinista significa que todos los aspectos del modelo ya se conocen con certeza. Si se trata de un modelo de planeacin de la produccin, por ejemplo, se supondr que sabemos exactamente en cunto tiempo se produce una parte en particular, digamos 20 minutos, o el equivalente de tres partes por hora. En esas condiciones, sabremos que en ocho horas de trabajo ser posible producir: 8 horas * 3 partes por hora = 24 partes. Todos hemos usado modelos deterministas. Desde la primera vez que dedujimos que cinco piezas de una golosina, que vendan a cinco centavos cada una, nos costaran 25 centavos, supimos el valor exacto de todos los factores que intervienen en nuestro anlisis. De hecho, en forma natural tendemos a suponer que el mundo circundante es determinista. Sin embargo, al refle-

xionar en el asunto, comprendemos que no es as. En el ejemplo anterior, sabemos que algunas de esas partes podrn fabricarse en 19 minutos y otras en 23. Tal vez nos basten 7 horas y 41 minutos para producir nuestras 24 partes. Entonces, qu objeto tiene utilizar modelos deterministas, si sabemos que no describen perfectamente la realidad? La respuesta es sencilla: los modelos son tiles. Es posible que los modelos deterministas no sean perfectos, pero a menudo ofrecen una aproximacin razonablemente aceptable a la realidad, y ello casi siempre es preferible a no tener algn modelo. Los resultados, que tales modelos nos ofrecen, compensan de sobra el tiempo y esfuerzo necesarios para su construccin y anlisis. Por esta razn, los modelos deterministas son el caballo de batalla entre las aplicaciones de las hojas de clculo electrnicas destinadas al anlisis de situaciones administrativas.Tambin es por eso que hemos dedicado las dos primeras partes de este libro a tal estudio. Ms adelante, en la tercera parte, relajaremos nuestra suposicin determinista e incluiremos diferentes modelos en los que ser necesario tomar en cuenta explcitamente la incertidumbre. Captulo 1 Introduccin a la construccin de modelos Captulo 2 Construccin de modelos en hojas de clculo electrnicas

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CAPTULO

1P E R F I L 1.1 Introduccin 1.2 El proceso de construccin de modelos 1.3 Una palabra sobre filosofa 1.4 Tipos de modelos 1.5 Construccin de modelos 1.6 Construccin de modelos con datos D E L

Introduccin a la construccin de modelosC A P T U L O 1.7 Cuestiones relacionadas con los datos 1.8 Modelos determinsticos y probabilsticos 1.12 Resumen TRMINOS CLAVE EJERCICIOS DE REPASO PREGUNTAS PARA DISCUSIN REFERENCIAS

1.9 Ciclos en la construccin de modelos 1.10 Construccin de modelos y toma de decisiones 1.11 Terminologa de la construccin de modelos

CPSULA DE APLICACIN

Decisiones de crdito y cobranzas en AT&T Capital Corporationterminar qu decisin es la ms conveniente. Algunas ventajas de este sistema son: respuestas ms rpidas al cliente, incrementos en el volumen de negocios de AT&T CC y mayor rentabilidad. Para tomar las decisiones de crdito iniciales se utiliza informacin del perfil de crdito e informes crediticios que permiten pronosticar el futuro desempeo de un cliente en trminos de pago. Se usa un modelo de optimizacin para determinar las fuentes de informacin de crdito procedente de distintas oficinas de crdito. Otro modelo de optimizacin determina las decisiones de aprobacin y la asignacin de lneas de crdito. En la toma de la decisin aprobatoria se consideran la exposicin en dlares y la prediccin de la calificacin de crdito, y poder as determinar las decisiones de Aprobar, Rechazar o Remitir para Revisin. Con este procedimiento se automatiza actualmente cerca de 68% de las decisiones iniciales de crdito, permitiendo un incremento de $40 millones en el volumen anual de negocios, al tiempo que los costos de la toma de decisiones se reducen en $550,000 anuales. Otra divisin de AT&T CC utiliz el modelo para reducir sus costos en ms de $600,000 al ao, incluida una reduccin de 40% en el costo de la obtencin de informes de crdito. La administracin de la lnea de crdito del cliente implica una evaluacin continua de la solvencia del mismo y permite reclasificar su lnea de crdito en cubos crediticios. Los clientes son ascendidos al nivel de crdito inmediato superior o reubicados en un nivel inferior cuando el modelo de calificacin crediticia predice un nuevo umbral. El

Como propietaria y administradora de ms de $12,000 millones en activos, AT&T Capital Corporation (AT&T CC) es la ms grande entre las compaas de arrendamiento y financiamiento de Estados Unidos. El arrendamiento comercial en pequea escala, que implica un capital en equipo valuado en $50,000 o menos, es un segmento estratgico de los negocios de AT&T CC que representa varios miles de millones de dlares. En este mercado altamente competitivo, AT&T CC debe tomar las decisiones de aprobacin de crdito con rapidez (o correr el riesgo de perder clientes que seran absorbidos por otra arrendadora), con precisin (o arriesgarse a sufrir prdidas por concepto de deudas incobrables) y con efectividad en trminos de costos (o exponerse a pagar el costo de decisiones errneas que merman las ganancias). Adems, es preciso que la administracin de las actividades de cobranza de cuentas pendientes sea efectiva, en trminos de costos, para controlar las prdidas ocasionadas por las deudas incobrables, reducir los costos de servicio de carcter financiero y mejorar el flujo de caja. Adaptando una aproximacin basada en el ciclo de vida,AT&T CC desarroll un sistema computarizado de apoyo de decisiones, con el fin de administrar el riesgo de crdito de cada cliente durante toda su relacin con la empresa. Se desarrollaron modelos y sistemas para apoyar tres fases de cada relacin: (1) tomar las decisiones iniciales de crdito, (2) administrar la lnea de crdito y las subsiguientes decisiones de crdito, y (3) realizar el cobro de cuentas. En cada fase, sendos modelos para la prediccin del riesgo y la toma de decisiones ayudan a de-

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modelo de administracin de la lnea de crdito ha reportado ahorros anuales de $300,000 al ao, mientras que, al mismo tiempo sirve de base para un incremento de $6 millones en el volumen de negocios. La cobranza de cuentas de clientes morosos es administrada mediante una serie de modelos estadsticos que recomiendan de uno a cinco escenarios de procedimientos para las actividades de cobranza. Un modelo de administracin de cartera selecciona automticamente a los clientes morosos y asienta sus nombres en una lista de espera, para incluirlos en la relacin de trabajo de alguno de los representantes de servicio. El resultado ha sido una ganancia en productividad de 15%, la cual se traduce en una reduccin sostenida de las deudas morosas por $16 millones y un aumento correspondiente de $1 milln mensual en el flu-

jo de caja. Con dicho modelo, la provisin de AT&T CC para compensar cuentas dudosas disminuy 15%, al tiempo que su volumen de negocios creci 23%. En general, diversas aplicaciones de los modelos de anlisis de riesgo, de optimizacin, estadsticos y de administracin de cartera han reducido los costos de las decisiones de la gerencia de crdito en $3.5 millones anuales, permitiendo al mismo tiempo que el volumen de sus negocios aumente en $86 millones al ao y reduzcan las prdidas por deudas incobrables en $1.1 millones anuales. Segn AT&T CC, esas inversiones en automatizacin y optimizacin de decisiones se consideran ahora como una fuente apreciable de ventajas competitivas y mejoramiento de la rentabilidad. (Vase Curnow et al.)

1.1

INTRODUCCIN

El fundamento del xito de AT&T es una serie de modelos de administracin para apoyar la toma de decisiones de crdito, y precisamente los modelos para la administracin son el tema de nuestro estudio. Este libro est dedicado a la construccin de modelos para la toma de decisiones administrativas usando hojas de clculo electrnicas: qu son, cmo se construyen, cmo se usan y qu pueden revelarnos. Por mucho tiempo, los gerentes han tenido una actitud ambigua hacia la construccin de modelos cuantitativos para la toma de decisiones. Aunque reconocen las ventajas de los modelos cuantitativos, algunos administradores han opinado a menudo que el proceso mismo de la construccin de modelos es un acto de magia negra que slo debe ser practicado por matemticos, consultores muy bien pagados o especialistas en informtica. Desgraciadamente, el hecho de delegar la construccin de modelos a los especialistas elimina de este proceso al gerente y, con frecuencia, da lugar a que los resultados se apliquen en forma errnea o no se apliquen. Esto, a su vez, hace que los gerentes sean an ms escpticos acerca del valor real de la construccin de modelos, como no sea para redactar apndices de resultados obtenidos con modelos que a menudo se aejan como el buen vino en informes que nadie lee jams. As, dinero y esfuerzo se desperdician en ceremoniosas actividades de construccin de modelos que, a la postre, tienen poca o ninguna repercusin en el administrador o en la organizacin que los mand construir, los cuales ni aprenden ni son influidos por el proceso de modelacin. Dos tecnologas recientes han revolucionado la construccin de modelos al hacer posible que los administradores construyan y analicen sus propios modelos. Esas dos tecnologas son las poderosas computadoras personales y los avanzados y refinados programas de hoja de clculo electrnica accesibles para el usuario. Parafraseando al profesor Sam Savage, estas tecnologas han hecho que la cortina analtica se derrumbe... como impedimento para la aplicacin directa de la construccin de modelos para la toma de decisiones por los gerentes de la empresa. En otras palabras, los conocimientos analticos de matemticas avanzadas, programacin de computadoras, razonamiento algortmico y otros aspectos de la formacin tcnica que antes eran indispensables, ya casi han desaparecido como prerrequisitos para el usuario. Esta utilizacin directa de modelos como apoyo de decisiones no slo se traduce en mejores decisiones, sino adems, imparte a los administradores conocimientos importantes que anteriormente se perdan. Este enfoque del aprendizaje a partir de la construccin de modelos permite que el administrador aborde el aspecto ms importante de cualquier situacin de toma de decisiones: determinar cules son las preguntas fundamentales que es necesario plantear, qu alternativas conviene investigar y dnde centrar la atencin.Gracias a que construy modelos para ensayar las alternativas para el futuro diseo de su sistema, Federal Express solamente cometi equivocaciones sobre el papel. La construccin de modelos en computadora s funciona: nos permite examinar muchas opciones diferentes y nos obliga a examinar el problema en su totalidad.Frederick W. Smith Presidente y director general de Federal Express Corporation

1.2

EL PROCESO DE CONSTRUCCIN DE MODELOS

La figura 1.1 ilustra los pasos de la toma de decisiones administrativas. Cuando se presenta una situacin en la cual intervienen alternativas conflictivas o antagnicas, el gerente la analiza; se3

FIGURA 1.1 Enfoque administrativo de la toma de decisionesSituacin administrativa Decisiones Implementacin Resultados

toman decisiones para resolver los conflictos; las decisiones se ponen en prctica; y la organizacin asume las consecuencias en forma de resultados, tomando en cuenta que no todos son monetarios. En este libro enfocaremos la construccin de modelos con hojas de clculo electrnicas como apoyo para la toma de decisiones; es decir, nos centraremos en las dos primeras etapas: el anlisis de la situacin y la toma de decisiones correspondiente. La figura 1.2 define el proceso de modelacin aplicado a las dos primeras etapas que usaremos en todo este libro. Observe que el diagrama est dividido en dos mitades, superior e inferior, separadas por una lnea interrumpida. Debajo de dicha lnea se encuentra el mundo real y catico de todos los das, al cual se enfrentan los gerentes cuando estn obligados a decidir cmo lidiar con el reto de una situacin, como por ejemplo a quin se le asignan los recursos para llevar a cabo las tareas, la programacin de actividades o el diseo de una estrategia de comercializacin. El proceso comienza en el ngulo inferior izquierdo, con el reto de la situacin administrativa. Histricamente, los gerentes han dependido casi por completo de su propia intuicin como el instrumento primario para tomar decisiones. Aunque la intuicin es de gran valor, sobre todo en el caso de gerentes con experiencia, puede decirse que, por definicin, est desprovista de un proceso analtico. Un administrador que basa la toma de decisiones solamente en la intuicin no aprende, salvo por la retroalimentacin que le proporcionan los resultados obtenidos, pero est demostrado que es una forma bastante cara e implacable. El proceso de modelacin, representado por el mundo simblico en la mitad de la figura ubicada sobre la lnea interrumpida, recomienda un curso de accin para complementar (no sustituir) el uso de la intuicin en la toma de decisiones. Esta ruta indirecta implica abstraer los aspectos problemticos de la situacin administrativa en un modelo cuantitativo que represente lo ms esencial de la situacin. Una vez que el modelo (cuantitativo) ha sido construido, se somete a un anlisis para generar resultados o conclusiones que emanen exclusivamente de l, es decir, sin considerar las abstracciones que hayamos realizado con anterioridad. A continuacin se realiza la interpretacin de los resultados basados en el modelo, para relacionarlos de nuevo con la situacin del mundo real, tomando en cuenta los factores que habamos suprimido durante la fase previa de abstraccin. Cuando a esto se agregan la intuicin y la experiencia del gerente, el proceso de construccin del modelo conduce a mejores decisiones y aporta conocimientos que influyen en el proceso de aprendizaje. Como ilustra la figura 1.3, el proceso mismo de construccin del modelo no es una aplicacin del mtodo cientfico que se pueda dejar totalmente en manos de los especialistas. El buen juicio administrativo ilumina todos los aspectos del proceso. Por eso, la participacin ntima del gerente en cada una de las fases del proceso de construccin del modelo es indispensable para el xito en el mundo real.

Modelo

Anlisis

Resultados

Mundo real

FIGURA 1.2 El proceso de construccin de un modelo4 Situacin administrativa Intuicin Decisiones

Abstraccin

Mundo simblico

Interpretacin

Modelo

Anlisis

Resultados

Captulo 1 5 Introduccin a la construccin de modelos

Abstraccin

Mundo simblico

Juicio administrativo

Mundo real

Interpretacin

FIGURA 1.3 El papel del juicio en el proceso de construccin del modelo

Situacin administrativa

Intuicin Decisiones

Los administradores desempean un papel crucial durante la abstraccin, la formulacin del modelo, la interpretacin y, ms tarde, la ejecucin de las decisiones. Por eso es esencial que usted comprenda 1. Qu tipos de situaciones administrativas se prestan a ser representadas con modelos, 2. Cules son las posibilidades de reunir o recuperar datos y analizar el modelo con miras a obtener recomendaciones o resultados (con una inversin razonable de tiempo y dinero), y 3. Qu puede hacer usted para extraer el mayor valor posible del modelo en cuanto a la interpretacin del mismo, y la puesta en prctica de la decisin resultante.

LOS MODELOS EN LA EMPRESALos modelos suelen desempear diferentes papeles en distintos niveles de la empresa. En los niveles ms altos, los modelos por lo comn aportan informacin en forma de resultados y conocimientos, pero no necesariamente decisiones recomendables. Son tiles como instrumentos de planificacin estratgica: ayudan a crear pronsticos, explorar alternativas, desarrollar planes para mltiples contingencias, acrecentar la flexibilidad y abreviar el tiempo de reaccin. En niveles inferiores, los modelos se usan con ms frecuencia para obtener decisiones recomendables. Por ejemplo, en muchas plantas las operaciones de la lnea de montaje estn totalmente automatizadas. En algunos casos, como en el ejemplo de AT&T, las decisiones se desarrollan mediante un modelo de la operacin y se llevan a cabo de inmediato, en todo ello la gerencia slo participa de modo excepcional. Sin embargo, lo ms comn es que la aportacin de la automatizacin a la construccin de modelos consista en facilitar la recopilacin de datos acerca de las operaciones. Despus los administradores emplean esos datos para la actualizacin peridica de su modelo en la hoja de clculo electrnica. Ms tarde, el modelo revisado vuelve a ser analizado para extraer de l nuevas recomendaciones que sustenten la toma de decisiones, despus de lo cual tiene lugar la reinterpretacin e implementacin de nuevas decisiones por parte de la gerencia. Los modelos tienen distintas aplicaciones en los diferentes niveles de la empresa, por varias razones. A medida que se desciende en los niveles de una organizacin, las alternativas y los objetivos pueden volverse ms claros. Es cada vez ms fcil especificar cuantitativamente las interacciones, con frecuencia los datos precisos son ms accesibles y el ambiente futuro implica menos incertidumbre. Adems, la frecuencia de la toma de decisiones repetidas es alta, lo cual brinda la oportunidad de amortizar el costo del desarrollo del modelo y la recoleccin de datos entre muchas opciones para tomar una decisin. Por ejemplo, en el nivel ms bajo de la jerarqua, las decisiones pueden referirse a cmo programar las operaciones de una mquina en particular. Sabemos qu productos sern fabricados en ella y los costos de los cambios necesarios para pasar de la fabricacin de un producto a la de otro. La meta del modelo puede consistir en encontrar un programa de operaciones que produzca las cantidades necesarias en las fechas requeridas y minimice los costos por concepto de cambios y almacenaje. Compare usted la claridad y el carcter explcito de ese problema con una decisin de la alta gerencia de una empresa que vale muchos miles de millones de dlares, y por otro lado tiene que elegir entre invertir y crecer o producir para generar ganancias inmediatas. Por supuesto que los modelos se pueden aplicar tambin a estos problemas vastos y confusos, pero los propios modelos estn repletos de suposiciones cuestionables y de incertidumbre. En esos casos, determinar la validez del modelo, y entonces la concordancia con los objetivos puede ser una tarea tan difcil como encontrar la decisin apropiada.

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Parte 1 Los modelos y su construccin

MODELOS Y GERENTESEl nmero de formas en que los modelos se utilizan es tan abundante como el de las personas que los construyen. Se pueden usar para vender una idea o un diseo, para pedir las cantidades ptimas de medias nylon o para organizar mejor una gigantesca corporacin multinacional. A pesar de esas diferencias, algunas generalidades son aplicables a todos los modelos creados como apoyo para la toma de decisiones. Todos estos modelos ofrecen un marco de referencia para el anlisis lgico y congruente, y se utilizan por siete razones cuando menos: 1. Los modelos lo obligan a usted a definir explcitamente sus objetivos. 2. Los modelos lo obligan a identificar y registrar los tipos de decisiones que influyen en dichos objetivos. 3. Los modelos lo obligan a identificar y registrar las interacciones entre todas esas decisiones y sus respectivas ventajas y desventajas. 4. Los modelos lo obligan a pensar cuidadosamente en las variables que va a incluir, y a definirlas en trminos que sean cuantificables. 5. Los modelos lo obligan a considerar qu datos son pertinentes para la cuantificacin de dichas variables y a determinar las interacciones entre ellas. 6. Los modelos lo obligan a reconocer las restricciones (limitaciones) pertinentes en los valores que esas variables cuantificadas pueden adoptar. 7. Los modelos permiten que usted comunique sus ideas y conocimientos, lo cual facilita el trabajo de equipo. De estas caractersticas se concluye que un modelo puede servir como una herramienta consistente para la evaluacin y comunicacin de diferentes polticas. Es decir, cada poltica o conjunto de decisiones es evaluada con el mismo objetivo, aplicando las mismas frmulas para describir interacciones y restricciones. Adems, los modelos se pueden ajustar y mejorar en forma explcita de acuerdo con la experiencia histrica, lo cual constituye una forma de aprendizaje adaptativo. Una consideracin final: los modelos construidos en hojas de clculo electrnicas brindan la oportunidad de hacer un uso sistemtico de poderosos mtodos analticos que nunca antes haban estado al alcance de los directores de empresas. Con esos recursos, ellos pueden manejar un gran nmero de variables e interacciones. Por s sola, la mente es capaz de almacenar y comunicar slo una fraccin de esa informacin. Los modelos nos permiten aprovechar la potencia analtica de las hojas de clculo, la cual va de la mano con la velocidad de las computadoras para el almacenamiento de datos y la realizacin de operaciones de cmputo.

1.3

UNA PALABRA SOBRE FILOSOFA

La filosofa representa nuestro esfuerzo por salvar la brecha entre la experiencia obtenida con modelos en el aula y las experiencias de usted, como gerente o administrador, en el mundo real. En el aula todos los problemas estn formulados con claridad (por lo menos esa es nuestra intencin), todos los datos se aprecian con nitidez y la solucin puede ser un simple nmero que aparece al final del libro. Por supuesto, absolutamente nada de esto es vlido debajo de la lnea de la figura 1.2, es decir, en el mundo real. Por eso vale la pena esperar un momento y comentar en forma un poco ms amplia cul es el papel que corresponde a los modelos en el mundo real.

REALISMOComenzaremos con una idea ya conocida: ningn modelo logra captar toda la realidad. Cada modelo es una abstraccin, lo cual significa que slo incluye algunas de las posibles interacciones y representa en forma aproximada las relaciones entre ellas. Esto nos aporta una explicacin muy simple y pragmtica de por qu y cundo se utilizan modelos. Un modelo es valioso si usted toma mejores decisiones cuando lo usa que cuando no lo usa. Este enfoque es muy similar al que ha adoptado la ciencia o la ingeniera. Es posible que los modelos no describan con exactitud la fuerza ascensional del ala de un avin, pero con ellos diseamos mejores aviones que sin ellos. El mismo concepto se aplica en el caso de los modelos construidos para la toma de decisiones en administracin.

INTUICINAlgunos gerentes siguen pensando que los modelos cuantitativos y la intuicin administrativa se oponen entre s: o somos creativos para lidiar con la situacin o tendremos que usar la computadora. Nada ms alejado de la verdad. El uso eficaz (y creativo) de los modelos depende en forma decisiva del buen juicio administrativo y de la intuicin. La intuicin desempea un papel importante en el reconocimiento del problema y la formulacin del modelo. Tiene usted que ver las posibilidades de utilizar un modelo cuantitativo antes que el proceso se ponga en marcha; es decir, para que se sienta usted dispuesto a invertir en el proceso de construccin de un modelo, deber tener la sensacin intuitiva de que dicho modelo le permitir captar la esencia de la situacin y producir un resultado til. La intuicin tambin es decisiva durante la interpretacin y la implementacin. Aun cuando el anlisis de muchos de los modelos presentados en este libro produce decisiones ptimas, es importante entender que tales decisiones slo son la solucin ptima para la abstraccin simblica que aparece encima de la lnea en la figura 1.2. Sin embargo, puede ser o no una buena respuesta para resolver la situacin correspondiente en el mundo real. El trmino optimalidad es un concepto que se relaciona ms con los modelos que con el mundo real. Si bien los modelos pueden optimizarse, eso rara vez o nunca es posible en las situaciones