10. statika fluida - uniosfizika.unios.hr/~dstanic/osnove_fizike_1/10 - statika fluida.pdf · uzgon...
TRANSCRIPT
10. STATIKA FLUIDA
10.1. Uvod
TVARI
KRUTINETEKUĆINE
(KAPLJEVINE)PLINOVI PLAZMA
BOSE-EINSTEINOVKONDENZAT
-odreñen oblik i volumen
-poprimaju oblik posude –volumen-nestlačiv
-poprimaju oblik posude –volumen-stlačiv
-ionizirani plin (visoka temperatura)
kvantnome-hanički efekti
SUPERFLUIDI
Fluidi
= tekućine i plinovi; svaka tvar koja može teći; - lako mijenjaju oblik
Mehanika fluida(hidromehanika)
hidrostatika(mirovanje fluida)
hidrodinamika(gibanje fluida)
Problem:Dane su dvije posude, volumena 3 i 5 litara. Je li moguće, koristeći samo dane posude, naliti točno 4 litre tekućine u veću posudu.
3 L5 L 4 L
+ =
10.2. TlakU fluidu u mirovanju sile su okomite na površinu s kojom je fuid u kontaktu → sile pritiska.
Fp
S=
Tlak je omjer sile i površine na koju ta sila djeluje okomito.Mjerna jedinica = paskal (Pa)
[ ] [ ][ ] 2
N=Pa
m
Fp
S= =
Tlak je skalarna veličina.
1 bar = 105 Pa
0limS
F dFp
S dS∆ →
∆= =∆
10.2. Tlak
Pascalov zakon: u svakoj točki mirnog, nestlačivog fluida tlak je jednak.
1 2
1 2
F F Fp
S S S= = =
1
1
Fp
S=2
2
Fp
S=
Fp
S=
10.2. Tlak
Pascalov zakon → princip rada hidrauličkih ureñaja (dizalica, preša, kočnice, ...
1 2
1 2
22 1
1
1 1 2 2 1 1 2 2,
F Fp
S S
SF F
S
S d S d F d F d
= =
=
= =
S1 S2
F1
F2
Sila F2 veća je od F1 jer je S2 veće od S1.
d2d1
10.2. Hidrostatski tlak
= tlak uzrokovan težinom samog fluida
ap A
pA
0
0y a
a
F pA p A Mg
pA p A Ahgρ= − − =
− − =∑
Sile na tijel uronjeno u fluid.
ap hp gρ= +
hidrostatski tlak
Tlak p, na dubini h ispod površine fluida, veći je od atmosferskog za iznos ρgh.
10.2. Hidrostatski paradoks
Problem:Problem:Ako je visina stupca fluida jednaka u svim posudama, u kojoj posudi je tlak fluid na dno posude najveći ? Količina fluida u svakoj posudi ne mora biti nužno jednaka!
a) b) c)
10.2. Hidrostatski paradoks
Problem:Problem:Ako je visina stupca fluida jednaka u svim posudama, u kojoj posudi je tlak fluid na dno posude najveći ? Količina fluida u svakoj posudi ne mora biti nužno jednaka!
Tlak P je jednak na dno svake posude !Tlak P je jednak na dno svake posude !
Koliko je tlak u točkama A, B, C, D?
10.2. Zakon spojenih posuda
U meñusobno spojenim posudama nivo tekućine u svim posudama je isti bez obzira na oblik posuda – jer je hidrostatski tlak jednak u svim točkama na jednakoj dubini.
10.2. Zakon spojenih posuda
- dvije različite tekućine, ρ1, ρ2
1 1 2 2a ap gh p ghρ ρ+ = +
12 1
2
h
hρ ρ= - gustoća nepoznate
tekućine ρ2
Prema načelu spojenih posuda rade ureñaji za mjerenje tlaka : - manometri, barometri (tlakomjeri)
10.2. Načelo rada manometra
= korištenje zakona za hidrostatski tlak
2 1-a ap p g y y p ghρ ρ
= + = + 2 1-p g y y ghρ ρ
= =Otvoreni manometar : Zatvoreni manometar :
10.3. Atmosferski tlak
= tlak zbog vlastite težine stupca zraka iznad Zemljine površine
- Otto von Guerick (1602 – 1682); magdeburške polukugle (2x8 konja)
ap ghρ=
- E. Torricelli (1608 – 1647)
ρ=13.595 kg/m3, h=0.76 m → pa= 101 325 Pa
10.3. Atmosferski tlak
10.3. Atmosferski tlak
Barometarska formula – opadanje tlaka s nadmorskom visinom
dp g dhρ= −
-pretpostavka izotermne atmosfere
( ) ( )0
0
h p hp
ρρ =
0
0
00
ph
p
p dpdh
g pρ= −∫ ∫
0
00
ghpp p eρ
−=
( )
( )
( )( ) ( )
0
0
0
0
0
0
0
0 0
0 0
0
0 0 0
0 00
0
0 0
0
0
/
ln ln 0
ln
ln
p h
p
ghp
ghp
dp p h g dhp
dpp gdh
p h
dpp g dh
p h
p p p g h
pp gh
p
pgh
p p
pe
p
p p e
ρ
ρ
ρ
ρ
ρ
ρ
ρ
ρ
−
−
= −
= −
= −
− = − −
= −
= −
=
=
∫
∫ ∫
Izvod jednadžbe:
Uzgon je sila koja djeluje okomito prema gore i po iznosu je jednak težini istisnutog fluida, a posljedica je različitih hidrostatskih tlakova na različite dijelove tijela.
10.4. Uzgon= sila koja istiskuje tijelo uronjeno u fluid
-tlak i sila na vrh tijela:
1 1ap p ghρ= +
2 2ap p ghρ= +-tlak i sila na dno tijela:
1 1F p S=
2 2F p S=
-rezultantna sila zbog razlike tlakova na vrh i na dno:
( )2 1 2 1yF F F S g h hρ= − = −u f tF gVρ=
gustoća fluida
volumen tijela
F1
F2
10.4. Uzgon
Arhimedov zakon
Arhimed (287-212)
Tekućine istiskuju uronjeno tijelo silom koja je jednaka težini tekućine koju tijelo istisne vlastitim obujmom.
ARHIMEDOV zakon:Tijelo uronjeno u tekućinu postaje lakše za težinu
istisnute tekućine.
- - -
( - )fu t f
t f
F G F mg gV gV gV
F gV
ρ ρ ρρ ρ
= = ==
10.4. Uzgon
Uvjet plivanja
f>tρ ρf<tρ ρf=tρ ρ
Tijelo pliva pluta tone
10.4. Uzgon
Primjer:Koliki dio ledene sante viri iznad morske površine? Gustoća leda je 900 kg/m3, a gustoća morske vode 1020 kg/m3.
V1
V2
( )
1 2
1 1 2
2 1
2 1 0.118
U
f l
l
f
V V V
F G
gV g V V
V V V
V V
ρ ρ
ρρ
= +=
= +
= −
= − =
G
Fu
10.4. Napetost površine
Meñumolekularne sile
kohezione sile(izmeñu istovrnih molekula)
adhezione sile(izmeñu različitih molekule)
10.4. Napetost površine
Da bi se molekule iz unutrašnjosti dovele na površinu tekućine potrebno je izvršiti rad →molekule na površini imaju veću potencijalnu energiju.
smanjenje energije
smanjenje površine
površinska napetost
10.4. Napetost površine
∆x
l F
- rad potreban za povećanje površine
opna od sapunice
2
W F x
S l x
∆ = ∆∆ = ∆
2 2
N J=
m mW F
S lσ ∆ = = ∆
- koeficijent površinske napetosti
metalni okvir
pomična stranica
10.5. Kapilarnost
-granica tekućine i čvrstog tijela-odnos kohezionih i adhezionih sila
kohezija > adhezijetekućina ne kvasi podlogu
kohezija < adhezijetekućina kvasi podlogu
savršeno nekvašenjeθ = 180
nema kvašenjaθ > 90
kvašenjeθ < 90
savršeno kvašenjeθ = 0
kvašenje podlogekut θ
10.5. Kapilarnost
Kapilara = uska cijev promjera < 1 mm- lat. capillus – vlas kose
kapilarna elevacija- voda-staklo
kapilarna depresija- živa-staklo
površinska napetost = težini stupca tekućine22 cosr r h gσ π θ π ρ⋅ =
2 cosh
gr
σ θρ
=
19.1.2010
SUNČANO: Oduševljenje! Puno sam naučio/naučila.
PRETEŽNO SUNČANO: Ugodan osjećaj, lijepo i zanimljivo.
OBLAČNO: Nešto mi se sviña, a nešto ne.
_ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _
KIŠA: Iznenañen/a sam, osjećam se neugodno.
OLUJA: Sve me to ljuti i plaši. Ne volim to što učimo.
MAGLA: Sve mi je nejasno. Ne znam kako se osjećam.