Statika Struktur

MS 2112

2 SKS

Manner Guideline in this Lecture Course

Be reasonable and act politely.

Turn off your mobile phone. If you have urgent calls to make or answer, kindly leave the room.

No noisy chat and all other activities that can distract the lecture should be avoided.

No food. Only water and candy are allowed.

Do not disturb your classmates.

Dress properly.

Buku apa yang dipakai?

• Meriam, J.L, Kraige, L.G. Engineering Mechanics: Statics 6th Ed. Wiley, 2007

• Beer, F.P, Johnston Jr, E.R. Vector Mechanics for Engineers Statics 7th Ed. McGraw Hill, 2006

• Hibbeler, R.C. Engineering Mechanics: Statics 11th Ed. Pearson Educatin, 2008

Bagaimana evaluasinya ?

• Tugas & Quiz : 30 %

• UTS : 35 %

• UAS : 35 %

Tidak mentolerir segala bentukkecurangan Tapi tetap boleh cross check

Chapter 1

• Mechanics

• Basic Concepts

• Scalars and Vectors

• Newton’s Laws

• Units

• Law of Gravitation

• Accuracy, Limits, and Approximations

Apa itu Mekanika?Cabang ilmu fisika yangberbicara tentang keadaandiam atau geraknya benda-benda yang mengalami kerjaatau aksi gaya

Engineering Mechanics

Rigid Body

Mechanics

Deformable Body

Mechanics

Mekanika

Kekuatan MaterialStatika

Struktur

Kinematika

Dinamika

Fluid

Mechanics

STATIKA

Statika merupakan ilmu yang mempelajari semua bendayang tetap (statis). Dalam ilmu statika, dipelajarikeseimbangan gaya di mana suatu konstruksi yang tetapdiam walaupun pada konstruksi tersebut ada gaya-gayayang bekerja

Basic conceptSpace adalah wilayah geometris yang ditempati oleh benda yang posisinya dijelaskan olehpengukuran linear dan sudut relatif terhadap koordinat sistem

Time adalah ukuran dari suksesi peristiwa dan merupakan kuantitas dasar

dalam dinamika.

Mass adalah ukuran inersia benda, yang ketahanannya terhadap perubahan kecepatan.Masa juga dapat dianggap sebagai kuantitas materi dalam benda. Massa bendamempengaruhi daya tarik gravitasi memaksa antara itu dan badan-badan lainnya. Gaya inimuncul di banyak aplikasi dalam statika.

Force adalah aksi satu benda dengan yang lain. Suatu kekuatan cenderung bergerak bendake arah aksinya. Aksi gaya dicirikan oleh besarnya, dengan arah aksinya, dan pada titikpenerapannya. Dengan demikian gaya adalah kuantitas vector.

Partikel adalah badan dengan dimensi yang dapat diabaikan. Di dalam matematika akal,sebuah partikel adalah tubuh yang dimensinya dianggap dekat nol sehingga kita dapatmenganalisisnya sebagai massa terkonsentrasi pada suatu titik.

Rigid body Benda dianggap kaku ketika perubahan jarak antara dua poinnya dapatdiabaikan untuk tujuan yang ada.

Sistem satuan

Bagaimana konversi dari SI ke US unit?

Review Skalar dan Vektor

• Skalar adalah jumlah yang hanya berhubungan dengan besarnnya.

Contohnya waktu, volume, kepadatan, kecepatan, energi

• Vektor didefinisikan besaran yang memiliki arah.

Contohnya perpindahan, percepatan, gaya, momen dan momentum.

Vektor dan Skalar

Vektor:

Simbol: A atau

Kuantitas yang memiliki besaran dan arah

Memenuhi aljabar vektor

Diagram: Gambar panah Panjang panah: besarnya vektor

Arah panah: arah vektor

Skalar Simbol: A

Kuantitas yang hanya memiliki besaran saja

Memenuhi aljabar biasa

A

Penjumlahan Vektor (Tail-to-Head)

R=A+B

Besar dan arah vektor

diukur langsung.

Pengurangan Vektor

1. Sebuah vektor jika dikalikan -1, besarnya tetap tetapi arahnya

berbalik 180 derajad.

2. Pengurangan vektor berdasarkan operasi penjumlahan vektor.

Komponen Sebuah Vektor

Vektor A dengan komponen2 vektor Ax dan

Ay yang saling tegak lurus.

Komponen skalarnya:

Ax=A cos ɵ

Ay=A sin ɵ

Ada 2 cara menyatakan vektor A

1. A=Ax + Ay

2.

x

y

yx

A

A

AAA

1

22

tan

Besar Vektor/ magnitudo

Arah Vektor

Penjumlahan Vektor berdasarkan Komponennya

C = A + BCx = Ax + Bx

Cy = Ay + By )(tan 1

22

x

y

yx

C

C

dan

CCC

Review Hukum newton

Konsep Gaya & Massa Inersia

• Gaya sebagai penyebab perubahan gerak.

• Gerak adalah perubahan posisi terhadap waktu. Jadi besaran gerakyang penting adalah kecepatan.

• Perubahan gerak berarti perubahan kecepatan →percepatan.

• Bilamana ada percepatan berarti ada gaya penyebabnya.

• Massa adalah ukuran kuantitatif kemudahan benda diubah keadaangeraknya. Massa menjadi ukuran inersia (kecenderungan untukmempertahankan keadaannya)

Hukum I Newton

• Jika resultan gaya yang bekerja pada benda = 0, maka benda tsb tidak mengalami perubahan gerak. Artinya jika diam tetap diam, jika bergerak lurus beraturan, tetap lurus beraturan.

• Disebut hukum inersia sebab menyatakan bilamana resultan gaya=0, benda cenderung mempertahankan keadaannya (inert).

• Jadi sebenarnya keadaan diam dan gerak lurus beraturan tidaklah berbeda, dua-duanya tidak memerlukan adanya gaya resultan (gaya resultan sama dengan NOL)

• Patut diingat, gaya bersifat vektor, jadi resultannya dilakukan penjumlahan secara vektor.

Hukum II Newton• Perubahan gerak, berarti perubahan kecepatan alias mengalami percepatan. Jika

sebuah benda mengalami percepatan, maka pasti resultan gaya yang bekerja pada benda tsb tidak sama dengan NOL.

• Hukum II Newton:

Jika resultan gaya ∑F bekerja pada massa m maka massa tersebut akan mengalami percepatan a. Percepatan yang terjadi (a) akan sebanding dengan resultan gaya tsb, arahnya sama dengan arah resultan gaya tsb, dan besarnya akan berbanding terbalik dengan massanya (m)

∑F = m a

• SI : satuan m : kg, satuan a : m/s2

satuan F : kg m/s2 (diberi nama : newton atau N)

Kedudukan Berbagai Rumus Gaya

Di SMA telah kita pelajari ada berbagai rumus gaya, seperti:

F = ma

F = -kx

F = mv2/r

F = G m1m2/r2

F = k q1q2/r2

F = μ N

Dll

Bagaimanakah kedudukan satu rumus dengan yang lainnya?

Hukum II NewtonHukum II Newton menyatakan :

• Kita nyatakan pengaruh lingkungan pada suatu benda secara kuantitatif dengan besaran yang disebut gaya F (silakan dirumuskan bentuknya, tergantung interaksinya misalnya : gaya gravitasi F=Gm1m2/r2, gaya pegas F = -kx, gaya gesek f=μN dll).

• Bilamana kita berhasil menyatakan itu, maka dengan hukum II Newton, kita akan diberitahu perubahan gerak yang terjadi (a = F/m). Jika a diketahui, maka dengan syarat awal yang cukup riwayat “hidup” benda itu akan diketahui (kinematika , a v r)

Hukum III Newton

• Untuk setiap gaya aksi yang bekerja pada sebuah benda, terdapat gaya reaksi yang bekerja pada benda lain, yang besarnya sama tapi berlawanan arah.

• Kata kunci : besar sama, berlawanan, bekerja di dua benda berbeda.

• Secara ketat : dua gaya tersebut mestilah segaris kerja

• Secara longgar: kedua gaya tersebut tidak mesti segaris kerja

• Pada dasarnya hukum ini menyatakan gaya pasti ada penyebabnya.

• Kelemahan : hukum ini tidak menyatakan perlunya interaksi gaya tersebut merambat sehingga memerlukan waktu.

Gaya Normala

N

W

N

W

N

W

F

N

W

Gaya normal = gaya tegak lurus permukaan

Gaya normal bisa sama dengan gaya berat W

Gaya normal bisa tegak lurus W

Gaya normal bisa tak segaris dengan W

Gaya normal bisa lebih besar dari W

Diagram Bebas

Diagram bebas (free-body diagram) adalah gambar yang menunjukkan gaya-gaya yang bekerja pada benda

Contoh Persoalan