05_preliminarno dimenzioniranje visekatnog objekta 14_15

Zavod za konstrukcije Katedra za metalne konstrukcije

http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3 Kolegij: Metalne konstrukcije 3 (diplomski studij)

Nositelj kolegija: prof.dr.sc. Darko Dujmović Separat 5: Preliminarno dimenzioniranje višekatnog objekta

PRELIMINARNO DIMENZIONIRANJE

VIŠEKATNOG OBJEKTA

Sadržaj

1 VISOKE ZGRADE – PRELIMINARNO DIMENZIONIRANJE ..................................... 2

1.1 Općenito....................................................................................................................... 2 2 PROJEKTIRANJE KONSTRUKCIJE ............................................................................... 3 3 KoNSTRUKCIJSKI SUSTAVI .......................................................................................... 4

3.1 Isključivo čelična konstrukcija s vertikalnom stabilizacijom ...................................... 4 3.2 Sustav krutih okvira i mješoviti sustavi ....................................................................... 4

3.3 Čelični sustav s potpornim i pojasnim rešetkastim nosačima ..................................... 7

3.4 Spregnuti sustav ........................................................................................................... 7 3.5 Ovješene konstrukcije (Slika 7.6) .............................................................................. 11 3.6 Cijevne konstrukcije .................................................................................................. 11 3.7 SWMB konstrukcije .................................................................................................. 13

4 KONSTRUKCIJSKI DETALJI ........................................................................................ 13

4.1 Krovovi i međukatne konstrukcije (Slika 8 (a)) ........................................................ 13 4.2 Zidovi......................................................................................................................... 14

4.3 Čelični elementi ......................................................................................................... 14 4.4 Opis ............................................................................................................................ 16 4.5 Stalno i korisno opterećenje ...................................................................................... 16

4.6 Opterećenja nosača i dimenzioniranje ....................................................................... 20 4.7 Proračun rubnog stupa PC1 ....................................................................................... 22

4.8 Jezgreni rešetkasti zid – vertikalna opterećenja ........................................................ 26 4.9 Opterećenje vjetrom .................................................................................................. 28 4.10 Stabilnost, temelji i stabilizacija ............................................................................ 31

http://www.grad.unizg.hr/predmet/metkon3




1 VISOKE ZGRADE – PRELIMINARNO DIMENZIONIRANJE

1.1 Općenito

SAD je oduvijek bio vodeći i glavni inovator u konstrukciji visokih zgrada: izgrađen je velik

broj zgrada do čak 400 m i 100 katova. U zadnje je vrijeme izgrađeno mnogo visokih

građevina u Singapuru, Hong Kongu, Europi i Australiji.

Tri moderna napretka su doprinijele izgradnji visokih zgrada na siguran način i tako

velikom uspjehu:

Osmišljeni su mnogi učinkoviti sustavi za preuzimanje horizontalnih sila i redukciju

bočnih vibracija uslijed djelovanja vjetra i seizmičkih djelovanja.

Razvoj naprednih kompjuterskih analiza u kombinaciji s ispitivanjima u vjerovnim

tunelima te na potresnim stolovima omogućio je vrlo precizne simulacije ponašanja

konstrukcije.

Razvoj brzih metoda izgradnje, prefabrikacije elemenata i sl.

Visoke zgrade se najčešće grade u središtima gradova gdje nedostaju parcele za izgradnju;

gusta naseljenost u kombinaciji s visokim cijenama zemljišta i iznajmljivanja čine ovu opciju

ekonomičnom. U smislu stambenog zbrinjavanja, jedna visoka građevina može zamijeniti

veliku površinu niskih građevina, što oslobađa mjesto za ostale sadržaje, kao što su društveni

centri, sportski centri i otvoreni parkovi. Visoke zgrade koriste se za urede, banke, hotele,

stanove, škole, bolnice, robne kuće i slično, a često su višenamjenski npr. uredi/stanovi.

Arhitekti i inženjeri koji se bave planiranjem visokih zgrada trebaju uzeti u obzir sljedeća

ograničenja:

Zakone o gradnji i prostorne planove gradova – katkada je maksimalna visina

građevine ograničena.

Namjena – tiče se opterećenja na međukatnim konstrukcijama i rasporeda

konstrukcijskog sustava. Na primjer, kod višekatnih stambenih zgrada i hotela

podjela površina kata može biti jednaka na svakom katu te se vertikalni nosivi zidovi

mogu predvidjeti kroz cijelu visinu građevine. U tim slučajevima najčešće se koriste

zidane i betonske-okvirne konstrukcije.

Kod uredskih zgrada, banaka, robnih kuća i slično, gdje se podjela prostora

najčešće izvodi laganim demontažnim pregradama, prikladni su sustavi s jezgrom i

vanjskim zidom

Transport ljudi je primarno vertikalan, što zahtijeva središnju jezgru ili posmične

zidove/jezgre na prikladnim mjestima gdje su smješteni liftovi/stubišta/servisne

prostorije. Izgradnju visokih zgrada omogućio je izum električnog dizala.

Zaštita od požara konstrukcijskog okvira kod visokih zgrada je obvezna, kao i

odvojeni požarni sektori za dizala i stubišta. Ograničene su veličine požarnih sektora

kako bi se spriječilo širenje požara. Sve građevine moraju biti opremljenije 'sprinkler

sustavom' i pružati mogućnost jednostavne i brze evakuacije. Projektiranje mora biti u

skladu s važećim propisima.

Grijanje i klimatizacija su neophodni, a ovise o lokaciji. Zahtijeva se prostor za

smještaj instalacija u prostoru između međukatne konstrukcije i ovješenog stropa, u

ovješenim fasadama i jezgrama.





Osiguravanje funkcionalnosti (osvjetljenja, električne energije, telefona, tv prijema,

mrežnih sustava, opskrba vodom, odvoz smeća) važan je dio projektiranja i mora se

uzeti u obzir u fazi planiranja. Instalacije mogu biti ugrađene u predgotovljene

elemente zidove i stropove tijekom proizvodnje.

2 PROJEKTIRANJE KONSTRUKCIJE

U smislu projektiranja nosive konstrukcije, višekatna zgrada se može definirati kao

visoka kada horizontalno opterećenje uslijed vjetra i seizmičkih učinaka postaje najvažniji

čimbenik. To je naročito slučaj kod modernih građevina s laganim staklenim fasadama,

pregradnim zidovima i požarnom zaštitom.

Vertkalna stabilizacija mora biti dovoljno kruta kako bi se progibi ograničili na 1/300

visine kata te spriječio bočni pomak koji uzrokuje nelagodu korisnika građevine. Ovo

ograničenje je od primarne važnosti kod vrlo visokih zgrada. Iz tog razloga razvijen je

posebni konstrukcijski sustav cijevnog tipa koji je opisan u nastavku. Sama višekatna okvirna

konstrukcija bez posmičnih zidova/jezgri nije pogodna za vrlo visoke zgrade zbog velikih

horizontalnih progiba.

Zgrade mogu biti predviđene kao čelični okviri s prikladnim veznim ili

konstrukcijskim sustavom koji osiguravaju otpornost na horizontalna opterećenja. Mnogo

češće, koristi se kombinacija čeličnih okvira i betonskih posmičnih zidova ili jezgri gdje

betonski elementi nose horizontalna opterećenja. Beton ima i dodatnu prednost u smislu

otpornosti na požar. Čelik zahtijeva zaštitu u vidu oblaganja ili špricanja vatrootpornim

materijalima.

Čelična okvirna zgrada sa spregnutim međukatnim konstrukcijama, predgotovljenim

oblogama, laganim i lako demontažnim unutrašnjim pregradama, ovješenim stropovima i

laganom zaštitom od požara savršeno je prilagođena uporabi industrijaliziranih tehnika

izgradnje. Prednosti ovog tipa gradnje je točnost radioničke izrade konstrukcijskih sklopova

što rezultira brzom izgradnjom te maksimalnom iskorištenošću kapaciteta na gradilištu.

Ovisno o karakteristikama tla, temeljenje može biti skupo uslijed velikih opterećenja

koja se prenose na male površine. Ukoliko je ispod građevine predviđen parking, često se

koriste višekatni podrumski temelji. Temelji se mogu oslanjati direktno na tlo, kao i pilote ili

kesone ispod debelih naglavnih ploča.

Vrlo često se montaža konstrukcije odvija se na vrlo ograničenom prostoru. To utječe

na projektiranje i ograničava veličinu proizvedenih komponenti. Katkad su potrebni vrlo

veliki transportni nosači, gdje se tlocrt i raspored nosača mijenja kroz visinu, i potrebne su

posebne mjere za montažu. Za izvođenje niskih do srednje visokih zgrada mogu se koristiti

neovisni toranjski kranovi smješteni oko tlocrtne površine građevine. Za izvođenje visokih

zgrada, mora se koristit sama građevina. Kod zgrada s jezgrom, najprije se može konstruirati

betonska jezgra naguravanjem te se ona naknadno koristi za montažu čelične konstrukcije.

Alternativno, mogu se koristiti penjući kranovi koji podižu konstrukciju, a montaža čelika

može napredovati ispred betonskih posmičnih zidova ili jezgri.

Teško je usporediti cijene različitih sustava. Troškovi skeleta su usporedivi, ali moraju

se uzeti u obzir svi ostali faktori koji utječu na cijenu, uključujući temelje, međukatne

konstrukcije, obloge, pregrade, zaštitu od požara, servise, operativne troškove, troškove

održavanja. U upotrebi su različiti sustavi koji se obrađuju u nastavku za koje su provedeni

preliminarni proračuni u svrhu usporedbe.





3 KONSTRUKCIJSKI SUSTAVI

U nastavku se razmatraju osnovni konstrukcijski sustavi koji se koriste za visoke zgrade.

Klasifikacija različitih tipova primarno se bazira na načinu prihvaćanja horizontalnih

djelovanja. Druga klasifikacija odnosi se na korišteni postupak izgradnje. Može se usvojiti

kombinacija različitih tipova. Opisane su i samo čelična okvirna i spregnuta konstrukcija.

Slika 1 Čelična konstrukcija: (a) vertikalni vezni sustav; (b) vezni sustav na vanjskim/unutarnjim

zidovima (c) vezni sustav u jezgri

3.1 Isključivo čelična konstrukcija s vertikalnom stabilizacijom

Ovo je najjednostavniji oblik, gdje vezni sustav formira vertikalnu konzolu koja se odupire

horizontalnom opterećenju. Jednostavna metoda proračuna koja uključuje samo ručnu analizu

može se koristiti za cijelu konstrukciju za zgradu s jednim ili više rešetkastih veznih sustava.

Polja s veznim sustavom mogu biti raspodijeljena po obodu središnje jezgre, po obodu plašta

ili različito raspoređena po visini. Vezni sustav treba rasporediti simetrično u tlocrtu, kako se

ne bi događala nepovoljna torzija.

3.2 Sustav krutih okvira i mješoviti sustavi

(a) Sustavi krutih okvira (slika 2(a))

Kod krutih okvirnih konstrukcija horizontalno opterećenje se prenosi savijanjem greda i

stupova. Stupovi, naročito na nižim etažama, moraju prenijeti velike momente savijanja tako

da su presjeci znatno veći u odnosu na zgrade s veznim sustavom.





Najčešće se za okvir koriste stupovi H poprečnog presjeka. Kruti okvir je predviđen u

jednom smjeru, u drugom smjeru je vezni sustav. Priključci su skupi, bilo da su zavareni ili s

vutama na krajevima i visokovrijednim vijcima. U područjima sa seizmičkom aktivnošću

koriste se okviri kruti u oba smjera, sa stupovima zatvorenog poprečnog presjeka.

Kruta okvirna konstrukcija progiba se više nego konstrukcija s veznim sustavom. Progib se

sastoji od pomaka na svakom katu plus ukupni progib konzole. Zbog prekomjernog progiba,

kruti okviri su pogodni samo za niske ili srednje visoke zgrade.





Slika 2 Konstrukcijski sustavi: (a) kruti okvir; (b) kruti okvir s veznim sustavom; (c) progib konzole;

(d) progibi krutog okvira; (e) rešetkasti nosač





(b) Mješoviti sustavi (Slika 2 (b)-(d))

Može se usvojiti i mješoviti sustav okvira s veznim sustavom/s krutim okvirom. Ovaj tip je

čest slučaj kod armiranobetonskih konstrukcija gdje se posmični zid kombinira s betonskim

krutim okvirom

Na slici su prikazani različiti modovi progibanja sustava s jezgrom/veznim sustavom i

krutim okvirom.

(c) Sustav s rešetkastim nosačem naizmjence (Slika 2.(e))

Ovaj sustav, koji je razvijen u SAD-u, koristan je za dugačke i uske građevine sa središnjim

koridorom, npr. hotele ili urede. Rešetkasti nosači u katu, raspoređeni izmjenično na

susjednim katovima, imaju raspon između stupova zida kao što je prikazano na slici. Bočna

opterećenja mogu se prenositi na dva načina:

S veznim sustavima u krajnjim poljima s međukatnim konstrukcijama koja djeluju kao

krute dijafragme:

Krutim okvirnim učinkom kod poprečnih okvira koji se mogu analizirati

kompjuterskim programom na temelju metode konačnih elemenata.

U uzdužnom smjeru, polja s veznim sustavom na vanjskim zidovima ili posmični zidovi kod

liftova i stubišta povećat će stabilnost konstrukcije.

3.3 Čelični sustav s potpornim i pojasnim rešetkastim nosačima

Kod visokih građevina, bočni progib može biti prevelik ukoliko je vezni sustav predviđen

samo u jezgri. To se može reducirati aktiviranjem vanjskih stupova dodavanjem potpornih i

pojasnih rešetkastih nosača, kao što je prikazano na slici 3. Pojasna rešetka koja okružuje

zgradu aktivira sve vanjske stupove. Može se predvidjeti samo jedan potporni pojasni

rešetkasti nosač pri vrhu ili dodatni sustavi po visini kod vrlo visokih zgrada.

3.4 Spregnuti sustav

(a) Konstrukcije s betonskim posmičnim zidom (slika 7.4)

Spregnuta konstrukcija čelik-posmični zid sastoji se od čelične okvirne konstrukcije s

vertikalnim armiranobetonskim posmičnim zidovima. Posmični zidovi predviđeni u dva

smjera pod pravim kutom prenose vertikalna i horizontalna djelovanja. Posmični zidovi

zamjena su za polja s vezovima kod isključivo čeličnih konstrukcija.

Posmični zidovi mogu biti smješteni na krajevima i bočno ili na prikladnim mjestima

unutar građevine. Trebaju biti raspoređeni simetrično u tlocrtu kako se ne bi događala torzija

konstrukcije. Oni su ujedno vatrootporni zidovi za odvajanje liftova i stubišta. Zidovi mogu

biti armirano betonski ili čelični profili obloženi betonom.





Slika 3 Sustav s vanjskim i unutarnjim rešetkastim nosačima

Slika 4 Čelična zgrada s betonskim posmičnim zidovima

(b) Sustavi s betonskom jezgrom (slika 7.5)





Čelični okvir s betonskom jezgrom je tip konstrukcije koji se vrlo često koristi za uredske

građevine u središtu grada. Osnovne prednosti su:

Prostor između jezgre i ruba bez stupova, što rezultira maksimalnom fleksibilnošću u

pogledu podjele prostora laganim pregradnim zidovima.

Jezgra osigurava kruto protupožarno okno za liftove i stubišta.

Nije potreban vezni sustav na fasadnim ravninama, tako da je izgled fasade jednak na

svim stranama.

Konstrukcijsko oblikovanje je jasno izraženo. Jezgra preuzima sva horizontalna opterećenja

od vjetra, vertikalna opterećenja od liftova, stubišta i sl. i dijela međukatnih konstrukcija.

Tlocrt kata može biti kvadrantni, pravokutni, trokutasti, okrugli i sl. Čelična međukatna

konstrukta može biti:

Oslonjena na jezgru i rubne stupove

Konzolna od jezgre prema rubu

Ovješena na kišobran nosač pri vrhu jezgre

Izgradnja je brza kliznim oblikovanjem (naguravanjem) jezgre, koja zatim služi za podizanje

preostalog dijela konstrukcije . Sva izgradnja se može odvijati unutar površine građevine.

Jezgra može biti zatvorenog ili otvorenog oblika. Zatvorene cijevne jezgre predviđene su kao

vertikalne konzole. Otvorene jezgre, općenito oblika kanala ili H presjeka, projektiraju se kao

povezani posmični zidovi. Jezgre mogu biti od armiranog betona, spregnutog čelika i betona

te betona s čeličnim stupovima na krajevima ili obloženih čeličnih presjeka.

Ukoliko se međukatni nosači konzolno pružaju od jezgre prema van, moguća su dva

rasporeda:

Kod okrugle građevine, nosači se mogu oslanjati na čelične stupove ugrađene u jezgru

(Slika 5 (a)). Betonska jezgra preuzima horizontalna opterećenja vjetrom.

Kod pravokutnih građevina, konzolni nosači na susjednim katovima mogu biti

razmješteni pod pravim kutom jedan u odnosu na drugog. Dvije rubne grede na

svakom katu paralelno s konzolama na katu tada su ovješeni vješaljkama sa kata

iznad. (slika 5 (b)).





Slika 5 Zgrada s konzolnim međukatnim konstrukcijama: (a) okrugla zgrada; (b) pravokutna zgrada





3.5 Ovješene konstrukcije (Slika 7.6)

Kod ovješenih konstrukcija, predviđen je kišobran nosač pri vrhu jezgre s kojeg se pri

vanjskim krajevima vješaju vješaljke i prihvaćaju krajeve međukatnih nosača. Kod vrlo

visokih zgrada, mogu se predvidjeti dodatni kišobran nosači po visini zgrade.

Sva opterećenja, i vertikalna i horizontalna, prenosi jezgra. Koriste se profili od visoko

čvrstog čelika ili kabeli. Vrijeme izgradnje može biti kraće u odnosu na konvencionalne

konstrukcije. Najprije se izvodi jezgra kliznim oblikovanjem koja zatim služi za podizanje

čelične konstrukcije.

3.6 Cijevne konstrukcije

Konstrukcija cijevnog tipa razvijena je u SAD-u za vrlo visoke zgrade visina preko 80 katova.

Ukoliko se koristi konstrukcija s jezgrom nemoguće je zadovoljiti uvjet ograničenja

horizontalnog pomaka. Cijevni sustav vrlo je učinkovit u pogledu utroška materijala te

rezultira značajnim uštedama materijala.

U takovom sustavu rubni zidovi su konstruirani na takav način da formiraju jednu

veliku cijev koja se odupire horizontalnom opterećenju. Okvirna cijev prikazana na slici 7 (a)

sastavljena je od vanjskih stupova na malom razmaku 1-3m, povezanih na svakom katu s

visokim međukatnim nosačima. Cijev je konstruirana od predgotovljenih zidnih jedinica

prikazanih na slici 7 (b). Male šupljine služe za prozore i ne koriste se standardne ovješene

fasade.

Slika 6. Ovješena konstrukcija





Slika 7. Cijevne konstrukcije: (a) okvirna cijev (b) predgotovljena montažna jedinica; (c) raspodjela

naprezanja u zidovima AA, BB; (d) cijev s veznim sustavom; (e) cijev u cijevi; (f) grupirane cijevi

(Zgrade mogu imati više katova nego što je prikazano)





U konstrukciji s jednom cijevi, vanjski zidovi nose sva horizontalna i udio vertikalnog

opterećenja. Unutarnji stupovi i/ili unutarnja jezgra, ukoliko postoji, nose samo vertikalna

opterećenja. Kod sustava cijev u cijev, prikazan na slici 7(e), cijev jezgre nosi dio

horizontalnog opterećenja. Vrlo visoke krute konstrukcije projektirane su kao sustav

grupiranih cijevi prikazanih na slici 7 (f), koji se sastoji od određenog broja spojenih cijevi.

Na takav način se smanjuje problem zaostajanja posmika što je slučaj kod jedne cijevi.

Analiza cijevne konstrukcije može se provesti u programu koji podržava prostorne okvire.

Glavnom značakom u analizi pod djelovanjem horizontalnog opterećenja pokazalo se

smanjenje opterećenja koje preuzimaju stupovi u stranama pojasnica. To je uzrokovano

zaostajanjem posmika u okviru kao što je prikazano na slici 7 (c). Jednostavnom terojom

nosača dobili bi jednoliko opterećenje tih stupova. Dr Fazlur Khan razvio je metode

preliminarne analize kojima se uzima u obzir utjecaj zaostajanje posmika (Khan i Amin,

1973).

Okvirna cijev može biti relativno fleksibilna i dodatna krutost može se osigurati

dodavanjem veznog sustava , kao što je prikazano na slici 7 (c). To pomaže smanjenju

zaostajanja posmika po oplošju cijevi.

3.7 SWMB konstrukcije

Ovdje će se ukratko opisati konstrukcijski sustav za visoke zgrade kojeg su razvili Skilling

Eard Magnusson Berkshire Inc., Seattle, ZSA (Skilling, 1988) – sustav SWMB. Osnovna

ideja je uporaba betona za prijenos vertikalnih opterećenja. To rezultira velikim uštedama

čelika i jeftinijom konstrukcijom.

Središnji dio sustava je SWMB stup koji se sastoji od vrlo velike (promjera do 3 m)

cijevi ispunjene betonom. Tri, četiri ili više takvih stupova povezanih visokim nosačima i

momentnim okvirima pružaju se kroz visinu zgrade i nose vertikalna i horizontalna

opterećenja.

Betonska ispuna stupa je vrlo visoke čvrstoće (140 N/mm2) iz mješavine sitnog agregata,

niskog (0.22) vodocementnog omjera, superplastifikatora što daje slijeganje od 300 mm.

Beton se pod pritiskom pumpa od dna i podiže prema vrhu. Moždanici su zavareni s

unutrašnje strane kako bi se osigurao učinkovit prijenos sila. Na cijevi su zavarena specijalna

ukrućenja i ploče za momentni priključak greda. Cijevi se proizvode u radionici duljine tri

visine etaže te se nastavljaju na mjestu ugradnje zavarivanjem.

4 KONSTRUKCIJSKI DETALJI

Kao pomoć idealizaciji konstrukcije u svrhu proračuna, detaljno su prikazani neki od

konstrukcijskih oblika koji se često koriste za različite elemente zgrada

4.1 Krovovi i međukatne konstrukcije (Slika 8 (a))

Osnovni tipovi koji se koriste za ravne krovove i međukatne konstrukcije su:

Na licu mjesta betonirane ili predgotovljene ploče oslonjene na čelične nosače





Na licu mjesta betonirane spregnute ploče na čeličnim limovima oslonjenim na čelične

nosače

Čelični nosači se često projektiraju kao spregnuti s pločama betoniranim na licu mjesta.

Korištenjem rešetki ili čeličnih nosača omogućeno je vođenje instalacija kroz međukatne

konstrukcije. Međukatni nosači moraju imati zaštitu od požara.

4.2 Zidovi

Zidovi u čeličnim okvirnim konstrukcijama mogu se klasificirati prema sljedećem.

Konstrukcijski posmični zidovi smješteni u poljima po rubovima, oko jezgri ili na

drugim prikladnim mjestima - - oni su predviđeni u armiranom betonu ili spregnutoj

konstrukciji koja sadrži čelične stupove. Mogu se koristiti i polja sa isključivo

čeličnim veznim sustavom s vatrootpornom oblogom. Takvi zidovi nose horizontalno

opterećenje vjetrom kao i vertikalno opterećenje.

Ne nosivi trajni pregradni zidovi i vatrootporni zidovi – oni se grade od cigle i blokova

i potrebni su kako bi se zaštitili liftovi, stubišta te kako bi se velike površine podijelile

na požarne sektore.

Pomične pregrade – one se koriste za podjelu prostorija

Ovješene fasade – uključuju staklo, metalni okvir, metalne ili betonske predgotovljene

obloge, izolaciju u unutarnje panele. Tipični detalji su prikazani na slici 8 (b).

4.3 Čelični elementi

(a) Međukatni nosači

Nosači se općenito projektiraju u spregnutoj izvedbi s betonskim međukatnim pločama na

čeličnom trapeznom limu. Složeni presjeci, rešetkasti nosači, pločasti nosači. Veliki

prijenosni nosači potrebni su ukoliko se mijenjaju tlocrtni rasporedi ili raspored stupova.

(b) Stupovi

Koriste se univerzalni stupovi, složeni i zavareni presjeci te kružni i pravokutni presjeci.

ARNED teški jumbo presjeci su idealni za visoke zgrade. (Trade ARBED Luxemboutgh,

n.d..). Stupovi zatvorenog poprečnog presjeka) izvan zgrade mogu biti zaštićeni od

zagrijavanja uslijed požara pomoću vode koja cirkulira unutar stupa.





Slika 8 Tipični konstrukcijski detalji: (a) krov i međukatna konstrukcija: (b) ovješene fasade

(c) Vješaljke

Za vješaljke se koriste okrugli, plosnati profili, profili iz visoko čvrstog čelika ili čelični

kabeli.

(d) Vezovi

Koriste se čelični otvoreni ili zatvoreni presjeci.





4.4 Opis

(a) Proračun – Čelična jezgra i obodni stupovi

Na slikama 9 i 10 dan je tlocrtni prikaz okvira za poslovnu građevinu sa 20 katova. Krov i

međukatne konstrukcije od betona in situ (izvedenog na licu mjesta) oslonjeni su na čelične

nosače. Vanjsko lice je ovješena fasada. Zidovi jezgre su čelične konzole sa veznim

sustavom, zatvorene sa betonskim blokovima za zaštitu od požara. Unutrašnji zidovi jezgre sa

čeličnim okvirima u jezgri su jednako konstruirani. Uredi su odijeljeni laganim pregradnim

zidovima. Servisne prostorije su smještene u jezgri.

Postupak je sljedeći:

1. Dimenzioniranje međukatnih nosača i rubnih stupova.

2. Provjera stabilnosti konstrukcije i dimenzioniranje veznog sustava u dnu.

Materijal je čelik klase S 355

(b) Alternativno dimenzioniranje

Moguća su sljedeća alternativna rješenja:

1. Čelična jezgra sa konzolnim nosačima međukatnih konstrukcija;

2. Ovješena konstrukcija – rubne vješaljke sa betonskom jezgrom i četiri kišobran

nosača. (slika 7.11)

4.5 Stalno i korisno opterećenje

Opterećenja:

krov – stalno 5 kN/m2, korisno 1.5 kN/m2;

međukatne konstrukcije – stalno 6 kN/m2, korisno 3.5 kN/m2;

jezgra - stalno 6 kN/m2, korisno 5.0 kN/m2;

jezgra (najviši kat sa strojarnicom)- stalno 8 kN/m2, korisno 7.5 kN/m2;

zidovi

ovješena fasada, staklo, čelik 5 kN/m;

unutarnji i vanjski zidovi jezgre 10 kN/m;

rešetkasti zidovi jezgre 15 kN/m;

parapet 3 kN/m;

Stupovi

rubni s oblogom 1,4 – 5 kN/m;

jezgreni (prosječno) 3 kN/m.

Redukcija ukupnog korisnog opterećenja ovisno o broju katova:

5-10 katova – 40 %

Više od 10 katova – 50 %

Dizala i strojarnicu nose neovisni stupovi unutar jezgre.





Slika 9 Oblikovanje; (a) Presjek; (b) tlocrt kata

1-prizemlje

Parapeti

visine 1 m

Rubni stup

(PC) PC1

9 .5

3 m

1 m

1

5.5

8 m

9 .

53 m

9 m

34

.64

m

4 m

-22

6 m

19 x

4 m

=7

6 m

87

m

3

6

9

12

15

18

21

20

m

CCI

CCI jezgra

rad.

9 m

PC1





Slika 10 Oblikovanje; (a) Jezgra; (b) Čelični nosači jezgre

Stubište Servisne

prostorije

WC

Liftovi

CC1

4.79 m 3 m

Četiri unutarnja

stupa jezgre nose

liftove

CC1

3.2

7 m

3

.27

m

3 x

3 =

9 m





Slika 11 Opterećenje nosača međukatnih konstrukcija (kN, nefaktorizirana korisna

opterećenja su prikazana uokvireno)

PCI- opterećenje u stupu





4.6 Opterećenja nosača i dimenzioniranje

(a) Nosači međukatnih konstrukcija – dimenzioniranje

Raspored nosača međukatne konstrukcije i pripadna opterećenja prikazani su na slici

Računsko opterećenje = 2m/kN3,135.35.1635.1

(i) Nosač FB1 (FB4)

Računsko opterećenje kN,.,,, 831741351051499771

Korisno opterećenje kN.361

M kNm,/,, 2411835108317

RdM 0M

yfW

potrW

yf/M

33 1158355102411 cm/,

Odabrano IPE 400, sa 31307cmWpl ,

423130cmI y

Progib

5538712313020500384

10353615 3

/rasponcm,.

(ii) Nosač FB2 (FB5)

Računsko opterećenje = kN8,418

Korisno opterećenje = kN7,104

M kNm4,442

potrW 31246 cm


423130cmI y

4887312313020500384

84571045 3

/rasponcm,,

Zadovoljava

(iii) Nosač FB3 (FB6)

Računsko opterećenje = kN6,325

Korisno opterećenje = kN3.81

M kNm,/,, 129983576325

potrW 3842 cm






416270cmI y

(iv) Nosač FB7

M kNm13281,36267,3

S 33 3740355101328 cm/

Odabrano HEA 500, sa 33949cmWpl ,

486970cmI y

Progib u sredini od nefaktoriziranog korisnog opterećenja:

47823

11

6734

11

6733

10869701020548

00011109759973

43

33

/rasponmm

,,,,

Zadovoljava

(v) Nosač FB8

Odabrano HEA 450

(b) Krovni nosači - opterećenja

Krovni nosači i pripadna opterećenja prikazani su na slici 7.13

Računsko opterećenje = 2/4,95,16,154,1 mkN

Slijedi dimenzioniranje





4.7 Proračun rubnog stupa PC1

Stup je prikazan na slici 7.9. Presjek stupa se mijenja na svakoj trećoj razini međukatne

konstrukcije od razine krova prema dolje, do trećeg kata i zatim od trećeg kata do temelja 1.

Poprečni presjeci stupa provjeravaju se na drugoj razini (jedan je segment je dakle u tri

razine) jer se nastavak stupa izvodi iznad međukatne konstrukcije tako da je stup ispod

nastavka većeg poprečnog presjeka što uzrokuje veliki moment uslijed ekscentriciteta.

Opterećenje stupova u kritičnim presjecima prikazani su na slici 7.14 i ekscentriciteti

na slici 7.15.

(a) Od krova do razine 18

Provjera na razini 19. Redukcija korisnog opterećenja za 10 %

kNF 17586,12241,01780

Pretpostavlja se stup HEB 240

kNmM x 5006,02,14103,09,15824,01,3625,0

)(0,22,1423,16023,05,0 zanemarivokNmM y

Provjera za HEB 240, sa cm,iz 086 , 31053cmWy ,

29,92 cmA

Iz tablica MK3 očitano

Za HEB 240 i duljinu izvijanja cm,Li 340400850 (slabija os)

kNN Rd,z,b 2601

kNmM Rd,b 323

Slijedi

8303235026011758 ,//

Zadovoljava





Slika 12 Opterećenja na krovnu gredu (kN; nefaktorizirano korisno opterećenje uokvireno)





Stup Kat

Ukupno

faktorizirano

opterećenje

Nefaktorizirano

korisno

opterećenje

Redukcija

(%)

Računsko

opterećenje

221

20 224 10

19 1780 1758

17 667 20

16 3803 3536

14 1110 23

13 5826 5382

11 1553 50

10 7861 7085

8 1996 50

7 9908 8910

5 2439 50

4 11967

3 2789 50

2 13347 11953

Slika 13 Opterećenje stupa PC1

(b) Katovi 18-3

Odabrani su sljedeći presjeci:

Katovi 18-15 – HEB 300;

Katovi 15-12 – HEB 360;

Katovi 12-9 – HEB 400;

Katovi 9-6 – HEB 450;

Katovi 6-3 – HEM 450





Slika 14 Ekscentrična opterećenja stupa PC1: (a) HEB 240, kat 19; (b) 356 x 406 UC 393,

kat 2.

(c) Od 3 kata do temelja 1

kNF 119536,127895,034713

Provjera za HE 650579

Iz tablica MK3 očitano

Za duljinu izvijanja cm,Li 595700850 (slabija os)

kNN Rd,z,b 13205

kNmM Rd,b 5311

Slijedi

92053118621320511953 ,/,/

Zadovoljava





4.8 Jezgreni rešetkasti zid – vertikalna opterećenja

Stabilnost konstrukcije provjerava se razmatranjem stabilnosti rešetkastog zida jezgre CC1 –

CC1 (slika 7.16 (a)). Opterećenje međukatnih konstrukcija i stupova proračunato je metodom

pripadnih površina.

Slika 15 Stabilnost zida jezgre: (a) pripadne površine; (b) stalno opterećenje





Izračunato je stalno opterećenje od zidova i međukatnih konstrukcija ureda i jezgre. Ostala

opterećenja su ustanovljena na temelju proporcija (u točki 1.2 dane su vrijednosti

opterećenja). Opterećenja od pojedinih površina i reakcije na zid jezgre CC1-CC1 prikazani

su na slici 7.16 (b).

(a) Međukatna konstrukcija – stalno opterećenje

Uredska površina A: kN6,514653,99

kN5,314653,95,5

Uredske površina B: kN9,30661165,4

kN,, 5186611832

Međukatna konstrukcija jezgre, površina C: kN3,1292/79,469

Međukatna konstrukcija jezgre, površina D: kN32 (procijenjeno)

(b) Zidovi i stupovi – stalno opterećenje

Rešetkasta jezgra: 28735,3/95,71520915

kN2989

Ostali zidovi: 5,3/5,744,9102065,479,410

kN2090

(c) Odvojena opterećenja – stalna i korisna

Krov ureda (stalno) : kN5,4816/57,2151,362

Krov ureda (korisno) : kN5,1446/5,18,577

Krov jezgre(stalno) : kN4,1346/5323,129

Krov jezgre (korisno) : kN3,406/5,13,161

Međukatna konstrukcija strojarnice (stalno) : kN0,2156/832129

Međukatna konstrukcija strojarnice (korisno) : kN6,2016/5,73,161

Međukatna konstrukcija ureda (stalno) : kN1,5787,2154,362

Međukatna konstrukcija ureda (korisno) : kN2,3376/5,31,578

Međukatna konstrukcija jezgre(stalno) : kN3,161323,129

Međukatna konstrukcija jezgre (korisno) : kN4,1346/53,161





(d) Ukupno opterećenje u temelju rešetkastog zida jezgre

Tablica 1 prikazuje stalno i korisno opterećenje u temelju jezgre

Tablica 1 Zid jezgre – vertikalno opterećenje

Stalno (kN) Korisno (kN)

Zidovi i stupovi:

rešetkasta jezgra 2989

ostali zidovi 2090

Krov ureda 482 145

Krov jezgre 134 41

Međuk. konstrukcija strojarnice 215 202

Međuk. konstrukcija ureda 19 10984 6407

Međuk. konstrukcija jezgre 19 3065 2554

Ukupno 19959 9349

4.9 Opterećenje vjetrom

(a) Lokacija građevine

Građevina se nalazi u gradu u zagrebu. Okružena je parkovima i parkiralištem.

(b) Dimenzije građevine

Visina iznosi 87 m do parapeta; tlocrt je oktogonalan 36 m 36 m, rubni kut iznosi 135°

(slika 7.17)

(c) Podaci o građevini

Referentna visina: mHH r 87 = efektivna visina.

Kategorija terena I





(d) Brzine vjetra

Temeljna vrijednost brzine vjetra: smvb /220,

Koeficijent smjera vjetra: 0,1dirc

Koeficijent godišnjeg doba: 0,1seasonc

Osnovna brzina vjetra: 0,bseasondirb vccv

smvb /25250,10,1

Osnovni pritisak vjetra: 2

2

1bb vq

-gustoća zraka: 3/25,1 mkg

222 /33,0/3302325,1

2

1mkNmNqb

Građevina je podijeljena na dijelove po visini prema EN 1991. Građevina je podijeljena u

četiri dijela kako je to prikazano na slici 7.17. Sila vjetra na pripadnim površinama iznosi:

refepfdsw AzqcccF

82,0dscc

4,16,08,04,2

d

hc f

beep qzczq





Slika 16 Dimenzije građevine

Tablica 2

Dio

Ref.

Visina

(m)

zce

Osnovno opterećenje

bq

(kN/m2)

Opterećenje na visini ze

ep zq

(kN/m2)

1 87 4,2 0,33 1,39

2 83 4,15 0,33 1,37

3 47 3,75 0,33 1,24

4 36 3,6 0,33 1,19

B=b=36 m

Rubni kut

=135°

Smjer vjetra

45°

H=

87 m

83 m

47

m

36 m

36 m

36 m

11 m

4 m

17 m

a=87,5

m

a=84,1

m

D=

36 m





Tablica 3

Dio

Ref.

Visina

(m)

Opterećenje

na visini ze

ep zq

(kN/m2)

dscc fc

Površina

Aref (m2)

Sila vjetra

refepfdsw AzqcccF

(kN)

Krak

Sile (m)

Moment

u dnu

(kNm)

1 87 1,39 0,82 1,4 68 108 85 9180

2 83 1,37 0,82 1,4 1296 2033 65 131 495

3 47 1,24 0,82 1,4 396 569 41,5 24 734

4 36 1,19 0,82 1,4 1296 11820 18 32 760

Uk. 4547 198 769

4.10 Stabilnost, temelji i stabilizacija

9

9





(a) Prevrtanje

Faktori opterećenja :F

Za stalno opterećenje koje se odupire prevrtanju – 1,0;

Za opterećenje vjetrom – 1,5.

(a) Prevrtanje

Faktori opterećenja :F

Za stalno opterećenje koje se odupire prevrtanju – 1,0;

Za opterećenje vjetrom – 1,5.

Moment prevrtanja

kNm138139)2/769198(5,1

Stabilizirajuće stalno opterećenje

kN99802/19959

Suma momenata oko tlačne stope

09Fm9kN9980kNm138139

kN5480F

kN5480)92(2/98646

Koristit će se vijci klase 8.8,

Odabrano M 30, kl 8.8, računske otpornosti za 1 vijak

kN323F Rd,t

Potreban broj vijaka:

0,17323

5480n

Odabrano je 18 vijaka M30, kv. 8.8





(b) Stabilizacija

Dimenzioniranje će se provesti samo za stabilizaciju u prizemlju. Duljina elementa je 11.4 m.

Iz tablice 3.

Posmik vjetra kN22732/4547

Vlak u dijagonali kN28809

4.112273cos2273

Potrebna neto vlačna površina za S 355

2M

unetRd,t

fA9,0F

2392051902880251 cm,,/,Anet

Provjera za vijke M22 klase 8.8 posmična otpornost

kN114F 1,Rd,V

Slijedi:

Potreban broj vijaka je 26114/2880


05_preliminarno dimenzioniranje visekatnog objekta 14_15

Documents