zadaci dimenzioniranje

Dimenzioniranje na vlak i tlak (izvijanje)

Primjer 1. Za kutni profil L 10010010, elik S235, odredite koliku moe preuzeti silu: a) vla nu uzdunu silu (N > 0) b) tla nu uzdunu silu (N < 0) ako je nosa duljine 2,80 m zglobno pridran na oba kraja (tap reetkastog nosa a). a) Vla na uzduna sila (N > 0) Profil L 10010010 A = 19,20 cm2

=

N dop A

N dop A dop = 19 ,20 14 ,5 = 278,40 kN

b) Tla na uzduna sila (N < 0)Profil L 10010010 A = 19,20 cm2 imin = iv = 1,95 cm

Duljina izvijanja li (u vr enja krajeva tapa reetkastog nosa a: zglob zglob Duljina izvijanja li = l = 2,80 m= 280 cm 2. slu aj)

Vitkost tapa: =

li imin

=

S 235 280 = 144 = 3,82 1,95

=

N dop A

N dop

A dop

=

19 ,20 14 ,5 = 73 kN 3,82

13

Dimenzioniranje na izvijanje (tlak)Primjer 2. Dimenzioniranje tla nog tapa reetkastog nosa a Odabrati kutni profil; elik S 2351. 2. 3. Sila u tapu Materijal: Naprezanje - normalno naprezanje od uzdune tla ne sile - Vitkost tapa: = - Duljine izvijanja li 1. slu aj 2. slu aj 3. slu aj 4. slu aj = postupkom

N = 61,53 kN (tlak) ; duina tapa l = 2,80 m

elik S 235 - doputeno normalno naprezanja:

dop=

14,5 kN/cm2 N A

li imin

S 235

4.

Duljina izvijanja li (u vr enja krajeva tapa reetkastog nosa a: zglob zglob Duljina izvijanja li = l = 2,80 m= 280 cm 2. slu aj)

5.

Dimenzioniranje:

=A pot

N dop A N

dop

14

6.

Iteracija 1. korak iteracije: 0 =2,0 N 61,53 Apot 0 = 2,0 = 8,48 cm 2 dop 14 ,5 Profil L 65657 A = 8,70 cm2 imin = iv = 1,26 cm

S 235 280 = 223 1 = 9,15 >> 0 = 2 ,0 i min 1,26 (Za navedeni profil naprezanje bi bilo sigurno puno ve e od doputenoga!)

Vitkost tapa: =

li

=

2. korak iteracije: 2 =

0 + 1

Apot

2 N 61,53 2 = 5,58 = 23,68 cm 2 dop 14,5

=

2 ,0 + 9 ,15 = 5,58 2

Profil L 11011012 A = 25,10 cm2 imin = iv = 2,15 cm

i min Kontrola naprezanja N 61,53 = 3 = 3,16 = 7 ,75kN / cm 2 < dop = 14 ,5kN / cm 2 A 25,10 neekonomi no ! ("prejaki" profil)

Vitkost tapa: =

li

=

S 235 280 = 131 3 = 3,16 < 2 2 ,15

15

3. korak iteracije: 4 =

2 + 3

Apot 4

N

dop

2 61,53 = 4,37 = 18,54 cm 2 14 ,5

=

5,58 + 3,16 = 4 ,37 2

Profil L 909011 A = 18,70 cm2 imin = iv = 1,75 cm

Vitkost tapa: =

li

imin Kontrola naprezanja N = 5 = 3,16 18,70 = 15,5kN / cm 2 > dop = 14 ,5kN / cm 2 A ("preslab" profil)

=

S 235 280 = 160 5 = 4,71 1,75

4. korak - Umjesto iteracije odabiremo prvi "ja i" profil Profil L 10010010 A = 19,20 cm2 imin = iv = 1,95 cm

Vitkost tapa: =

li

i min Kontrola naprezanja N 61,53 = = 3,82 = 12 ,24kN / cm 2 < dop = 14 ,5kN / cm 2 A 19 ,20

=

S 235 280 = 144 5 = 3,82 1,95

Odabrano:

10010010 , S 23516

Primjer 3. Koliku silu moe preuzeti profil L 10010010 za razli ite slu ajevi pridravanja krajeva tapa? Duine izvijanja li:1. slu aj 2. slu aj 3. slu aj 4. slu aj

A/ 1.slu aj tap na jednom kraju upet a na drugom slobodan Duina izvijanja l i = 2 l = 2 280 = 560 cm Profil L 10010010 A = 19,20 cm2 imin = iv = 1,95 cm

560 = 287 > maks. = 250 imin 1,95 Profil L 10010010 ne zadovoljava konstruktivne uvjete i ne smije se upotrebljavati za navedene uvjete u vr enja krajeva tapa!Vitkost tapa: =

li

=

=

li imin

maks = 250

l i maks i min = 250 1,95 = 487 ,5 cm l l i 487 ,5 243 cm 2 2

li = 2 l

Samo do duljine tapa l = 2,43 m mogu je prijenos tla ne sile uz zadane uvjete u vr enja tapa.17

B/ 2.slu aj tap zglobno pridran na oba kraja Duina izvijanja l i = l = 280 cm Profil L 10010010 A = 19,20 cm2 imin = iv = 1,95 cm

i min Kontrola naprezanja N = dop A

Vitkost tapa: =

li

=

S 235 280 = 14 = 3,82 1,95

N dop

A dop

=

19 ,20 14 ,5 = 73 kN 3,82

C/ 3.slu aj tap na jednom kraju upet a na drugom zglobno pridran Duina izvijanja l i = 0 ,7 l = 0 ,7 280 = 196 cm Profil L 10010010 A = 19,20 cm2 imin = iv = 1,95 cm

i min Kontrola naprezanja N = dop A

Vitkost tapa: =

li

=

S 235 196 = 101 = 1,88 1,95

N dop

A dop

=

19 ,20 14 ,5 = 148 kN 1,88

18

Dimenzioniranje nosa a na savijanjeVidi rijeene zadatke iz statike

Primjer 1: Odabrati IPN profil; elik S 275

1. Ekstremi unutranjih sila

M y = M maks = M 3 = 698,16 kNm = 69816 kNcm Tz = Teks = T A = 156 ,27 kN 2. Materijal:

elik S 275 doputena naprezanja: - doputeno normalno naprezanja

dop=

16,5 kN/cm219

- doputeno posmi no naprezanja 3. Naprezanja: - normalno naprezanje od momenta savijanja:

dop=

9,5 kN/cm2

=

My Iy

z

- posmi no naprezanje od popre ne sile:

=

Tz S y I y by

Iy [cm4] aksijalni moment tromosti Wy [cm3] aksijalni moment otpora Sy [cm3] stati ki moment povrine presjeka by [cm] irina presjeka za poloaj neutralne osi (osi kroz teite) 4. Dimenzioniranje: =

My Wy

dop My dop =

=

Tz S y I y by

dop

W y potrebno

W y pot . profil IPN 600

My dop

69816 = 4232cm 3 16,5

W y = 4630 cm 3 I y = 139000 cm 4 S y = 2730 cm 3 b y = d = 21,6 mm = 2,16 cm

5. Kontrola naprezanja:

= =

My Wy

=

69816 = 15,1 kN/cm 2 dop = 16,5 kN/cm 2 4630 = 156 ,27 2730 = 1,4 kN/cm 2 dop = 9,5 kN/cm 2 139000 2 ,16

Tz S y I y by

Odabrano: IPN 600, S 275

20

Primjer 2: Odabrati IPN profil; elik S 235

1. Ekstremi unutranjih sila M y = M maks = 265,99 kNm = 26599 kNcm Tz = Teks = T A = 118,64 kN 2. Materijal: za x = 3,49 m

elik S 235 doputena naprezanja: - doputeno normalno naprezanja - doputeno posmi no naprezanja

dop=

14,5 kN/cm2 2 dop= 7,5 kN/cm

3. Naprezanja: - normalno naprezanje od momenta savijanja:

=

My Iy

z

- posmi no naprezanje od popre ne sile:

=

Tz S y I y by

21

4. Dimenzioniranje: =

My Wy

dop My dop =

=

Tz S y I y by

dop

W y potrebno

W y pot . profil IPN 450

My dop

26599 = 1835 cm 3 14,5

W y = 2040 cm 3 I y = 45850 cm 4 S y = 1200 cm 3 b y = d = 16,2 mm = 1,62 cm

5. Kontrola naprezanja: = = My Wy = 26599 = 13,0 kN/cm 2 dop = 14,5 kN/cm 2 2040 = 118,64 1200 = 1,9 kN/cm 2 dop = 7,5 kN/cm 2 45850 1,62

Tz S y I y by

Odabrano: IPN 450 , S 235

22

Primjer 3: elik S 355 (dijagrami My i Tz)

1. Ekstremi unutranjih sila M y = M maks = M 2 = 350 ,00 kNm = 35000 kNcm Tz = Teks = T A = 110 ,00 kN 2. Materijal:

elik S 355 doputena naprezanja: - doputeno normalno naprezanja - doputeno posmi no naprezanja

dop=

23,0 kN/cm2 2 dop= 13,5 kN/cm

3. Naprezanja: - normalno naprezanje od momenta savijanja:

=

My Iy

z

- posmi no naprezanje od popre ne sile:

=

Tz S y I y by

23

Primjer 4: elik S 235 (dijagrami My i Tz)

1. Ekstremi unutranjih sila M y = M maks = 751,60 kNm = 75160 kNcm Tz = Teks = T A = 148,80 kN 2. Materijal: za x = 6,23 m

elik S 235 doputena naprezanja: - doputeno normalno naprezanja - doputeno posmi no naprezanja

dop=

14,5 kN/cm2 2 dop= 7,5 kN/cm

3. Naprezanja: - normalno naprezanje od momenta savijanja:

=

My Iy

z

- posmi no naprezanje od popre ne sile:

=

Tz S y I y by

24