1

Trenje klizanja

5. dio

2

Sile na tijelo

Vanjske sile Sile presjeka iliunutra nje sile

Aktivne sile Reaktivne sile

Sile veza Sile trenja

Normalna sila N

Popre na sila Tz

Moment uvijanja Mt

Moment savijanjaMy

3

je sila koja se javlja na dodirnoj povr ini (kontaktu) dvaju tijela pri gibanju jednog tijela po povr ini drugog tijela i koja ote ava to gibanje (kinemati ka sila trenja) ili to gibanje spre ava (stati ka sila trenja).

Sila trenje

4

Vrste trenja

1. Trenje klizanjaa) horizontalna podloga

b) kosina

2. Trenje u eta3. Trenje kotrljanja4. Viskozno trenje

5

Trenje klizanja

Otpor koji se javlja pri klizanju jednog tijela po povr ini drugog tijela.

Suho trenje bez podmazivanja Polusuho trenje s podmazivanjem

6

Suho trenje

1. Sila trenja djeluje tangencijalno na dodirnoj povr ini i u suprotnom je smjeru od tendencije gibanja.

2. Sila trenja jednoliko je raspore ena po dodirnoj povr ini

3. Iznos sile trenja ne ovisi o veli ini dodirne povr ine

4. Stati ka sila trenja: Coulomb-ov zakon

7

Coulomb-ov zakon:

Stati ka sila trenja T = Tmaks.

m- stati ki koeficijent trenja

N - normalna reakcija podloge

NtNt RRiliFFili

NT

==

=

mmm

(

8

Kinemati ka sila trenja

Koeficijenti trenja mi mk ovise o vrsti materijala i obradi (hrapavosti) dodirnih povr ina.

NT kk = m

mm

9

Stati ki koeficijent trenja m

-0,90Gumeni pneumatik-asfalt

0,20,65Drvo- drvo

0,100,6 - 0,5Metal - drvo

0,100,15 elik - elik

PodmazanoSuho Materijali u dodiru

10

Grani ni slu ajevi ravnote e

1. Pred klizanje

2. Pred prevrtanje

11

1. Grani ni slu aj ravnote epred klizanje

Na dodirnoj plohi aktivira se maksimalna sila trenja

Intenzitet sile F se mijenja dok pravac sile ostaje isti!

.maksTT =

FFi 0

12

13

0 =iFSila

14

iFSila

15

FSila

16

Intenzitet sile F se mijenja dok pravac sile ostaje isti!

FFi 0

17

c) Grani ni slu aj ravnote e: F > Fi

Kut trenja j maksimalni otklon

reakcije podloge odnormale ravnine

podloge

NtgTNT

tg == jj

18

Zakon trenja:

Iz poligona sila:

proizlazi za stati ki koeficijent trenja:

NT = m

NtgT = j

jm tg=

19

Pitanje:

Da li je isto teret gurati ili vu i po podlozi ?

20

Sto ac trenja

Reakcija podloge Rp= R opisuje pla t sto ca

21

2. Grani ni slu aj ravnote e pred prevrtanje

Intenzitet sile je konstantan

Na dodirnoj povr ini javlja se reakcija podloge

Zna i da se na dodirnoj povr ini se ne aktivira

maksimalna sila trenja

NTR ipi +=

iF

T

22

Mijenjamo pravac djelovanja sile - visine na

kojima djeluje sila iF

hhi 0

23

24

2. Grani ni slu aj ravnote e pred prevrtanje

25

i

iD

y

iiiix

FbG

h

0hF-bG 0M .3

G N 0G - N 0F .2

F T 0 T-F 0F .1

=

==

===

===

26

Prevrtanje:

0= eFM aD

bGhF pri > .

0 S DM

27

Trenje na kosini

Eksperimentalno odre ivanje

stati kog koeficijenta trenja m

28

Komponente sile te e

29

Jednad be ravnote e

NT nja Zakon tre.3

cosG N 0 cos G - N 0F .2

sin G T 0sin G - T 0F .1

y

x

=

===S

===S

m

aaaa

30

od prije smo imali:

slijedi:

maama

=

=

tg

cosGsin G

jm tg=

jaja

=

=

tgtg

Supstitucija u zakon trenja ad 3.:

NT = m

31

32

za a > j

33

Ravnote a: Fpr< F < Fd

Sila pridr avanja Fpr Sila dizanja Fd

34

Klinovi

Klin je jednostavna sprava koja se koristi za podizanje ili razupiranje.

To je kosina u inverznoj upotrebi.

35

36

Coulomb-ov zakon - ponavljanje:

NT ili

FF ili(

RR

Nt

Nt

m=

m=

m=