Писмени испит из Теорије плоча и љуски 1. За кружну...

Београд 20. јануар 2018.

Писмени испит из Теорије плоча и љуски

1. За кружну плочу приказану на слици одредити момент савијања m, тако да угиб у центру

кружне плоче износи 3cm.

2. За плочу оптерећену према слици, користећи диференцни поступак:

a. одредити вредност напонске функције и њених извода на контури

b. срачунати и нацртати дијаграм силе Ny у означеном пресеку c. решење за силу Ny добијено под b) упоредити са решењем које се добиja под

претпоставком да је расподела напона по висини плоче линеарнa.

3. За ротационо-симетричну конструкцију приказану на слици:

a. извршити декомпозицију и написати условне једначине

b. срачунати реакцију ослонца А

c. одредити силе на споју прстенасте плоче и цилиндричне љуске.

E=30 Gpa

ν= 0.3

E=30 Gpa

ν= 0

dpl = 0.15 m

p0= 100 kN/ m2

p= 30 kN/ m

Београд, 10. фебруар 2018.


1. За конструкцију приказану на слици одредити угиб и пресечне силе у средини плоче, тачка 1.

Плоча је еластично ослоњена на тло. За везу између померања и отпора тла користити

Winkler-ову претпоставку.

2. За плочу оптерећену према слици користећи диференцни поступак:

a) одредити вредност напонске функције и њених извода на контури

b) срачунати и нацртати дијаграм силе Nx у означеном пресеку

c) Решење за силу Nx добијено под б) упоредити са решењем које се добиja под претпоставком

да је расподела напона по висини плоче линеарна.

3. За кружну плочу приказану на слици одредити угиб и пресечне силе у центру плоче услед

задатих температурних утицаја.

hpl= 0.25m

E=30 Gpa

ν= 0.2

to= 90°C

tu= 180°C

αt= 1.1·10-5

1/ ° C

E=30 Gpa

ν= 0.2

dpl = 0.30 m

C= 5000 kN/m3

p(x,y)= 60·sin(px/8)·sin(py/5)

p= 40kN/m

Београд, 18.03. 2018.


1. За ротационо симетричну конструкцију приказану на слици одредити померања и пресечне

силе у кружној плочи и прстену услед:

a) померања споја греде и прстена за u =0.5cm

b) разлике загревања доње и горње стране плоче за ∆t= 120°C

2. За резервоар приказан на слици нацртати дијаграм момента савијања Mx и нормалних сила

N�� у цилиндричној љусци услед задатог оптерећења, померања ослонца и t = -30°C .

hpl= 0.25m

hlj= 0.15m

E=30 Gpa

ν= 0.3

αt= 10-5 1/ ° C

E=30 Gpa

ν= 0.2

dpl = 0.30 m

αt= 10-5 1/ ° C

кружни прстен:

b/d= 0.4/0.5

Београд, 12. јун 2018.


1. За правоугаону плочу приказану на слици одредити угиб у тачкама 1 и 2.

Линијски момент савијања се мења по синусном закону према слици:

2. За полураван која је по контури оптерећена линијским оптерећењем у правцу x- осе према слици, срачунати и нацртати дијаграме пресечних сила за x = 0, x = a и x =2 a. За цртање дијаграма

одредити вредности пресечних сила за y = 0, a, 2a, 3a. Користити први члан реда усвојеног

решења.

3. За дати суд под притиском одредити вредност радијалног оптерећења тако да је:

wa= wb = 0.1 cm , wc= -0.4 cm.

p0 = 40 kN/ m

a = 2.5 m

E = 30 Gpa

ν = 0.2

E = 30 Gpa

ν = 0.2

m0 = 150 kNm/m

It = 0.002 m4

Београд, 03. јул 2018.


1. За конструкцију приказану на слици, оптерећену константним линијским оптерећењем р,

одредити угиб у тачки А. Користити први члан реда усвојеног решења.

2. За прстенасту плочу, приказану на слици, нацртати дијаграме померања и пресечних сила.

3. За ротационо - симетричну конструкцију и оптерећење, приказане на слици, одредити пресечне силе у радијалним укрућењима. Веза између цилиндричне и сферне љуске је таква да у сферној

љусци влада мембранско стање напрезања.

E = 30 Gpa

ν = 0.2

dpl = 0.15 m

р = 200 kN/m

греда:

b/d = 0.25/0.5 m

It = 0.002 m4

E = 210 Gpa

ν = 0.3

укрућења:

200/15 mm

P = 400 kN

t = -200 ºC

αt = 10-5 1/ºC

E = 210 Gpa

ν = 0.3

dpl = 15 mm

a = 2 m

b = 4 m

p = 100 kN/m

t = -200 ºC

αt = 10-5 1/ºC

Београд, 25. август 2018.


1. За конструкцију приказану на слици, оптерећену константним линијским оптерећењем m,

одредити угиб у тачки А. Користити први члан реда усвојеног решења.

2. За прстенасту плочу, приказану на слици, нацртати дијаграме померања и пресечних сила.

3. За ротационо - симетричну конструкцију и оптерећење, приказане на слици, одредити пресечне

силе у радијалним укрућењима. Веза између цилиндричне и сферне љуске је таква да у сферној

љусци влада мембранско стање напрезања.

E = 30 Gpa

ν = 0.2

dpl = 0.12 m

m = 200 kNm/m

греда:

b/d = 0.3/0.5 m

It = 0.003 m4

E = 210 Gpa

ν = 0.3

укрућења:

250/20 mm

P = 500 kN

t = 200 ºC

αt = 10-5 1/ºC

E = 210 Gpa

ν = 0.3

dpl = 12 mm

a = 3 m

b = 5 m

p = 150 kN/m

t = 200 ºC

αt = 10-5 1/ºC

Београд, 13. септембар 2018.


1. За дату кружну плочу која је еластично укљештена у кружни прстен и оптерећења према слици

одредити максимални напон у кружном прстену.

2. За зидни носач оптерећен према слици нацртати дијаграме силе Ny и Nx у пресеку x= a/4. За

цртање дијаграма користити вредности у y= 0, 1, 2, 3, 4 m. Оптерећење по доњој контури се мења

по синусном/ косинусном закону. Користити прва два члан реда усвојеног решења различита од

нуле.

3. За дату зарубљену конусну љуску оптерећену према скици: a) нацртати дијаграме пресечних сила,

b) одредити радијално померање w на месту ослањања.

E =30 Gpa

ν = 0.25

hkon= 0.12 m

h = 20 m

t0 =-200 ºC

γ =10 kN/m2

αt = 10-5 1/ ºC

E=30 Gpa

ν= 0.3

М= 100 kNm/m

p= 25 kN/m2

a= 6.0 m

b= 4.0 m

p0= 40 kN/m

p= 90 kN/m

Београд, 30. септембар 2018.


1. За дату кружну плочу која је еластично укљештена у кружни прстен и оптерећења према слици

одредити максимални напон у кружном прстену.

2. За зидни носач оптерећен према слици нацртати дијаграме силе Ny и Nx у пресеку x= a/4. За

цртање дијаграма користити вредности у y= 0, 1, 2, 3, 4 m. Оптерећење по доњој контури се мења по синусном/ косинусном закону. Користити прва два члан реда усвојеног решења различита од

нуле.

3. За дату конусну љуску оптерећену према скици:

a) нацртати дијаграме пресечних сила,

b) одредити радијално померање w на месту ослањања.

E =30 Gpa

ν = 0.25

hkon= 0.10 m

h = 16 m

t0 = 150 ºC

γ =10 kN/m2

αt = 10-5 1/ ºC

E=30 Gpa

ν= 0.3

p= 80 kN/m2

a= 6.0 m

b= 4.0 m

p0= 50 kN/m

p= 80 kN/m

Писмени испит из Теорије плоча и љуски 1. За кружну...

Documents