МАТЕМАТИКА - збирка задатака за завршни испит (2013/2014)

129
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗБИРКА ЗАДАТАКА ИЗ МАТЕМАТИКЕ ЗА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ ЗА ШКОЛСКУ 2013/2014. ГОДИНУ

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Збирка задатака из математике за завршни испит 2013/14

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    (km)

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  • 12

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  • 17

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  • 31

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  • 33

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  • 35

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    III

    IV

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    1 52 63 7

    84

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    17C 27C 22C 21C 28C 23C

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    _____________________ .

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  • 66

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  • 67

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  • 68

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  • 69

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    50

  • 70

    240. 113.

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    241. 114.

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    6 86

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  • 71

    244. . .

    1967. 88

    1980. 86

    , 1980. 83

    ? 1981. 107

    1982. 92

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    .

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    245. . . .

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    . ___ .

  • 72

    247. . . . ?

    .

    ____.

    248. , , : 169, 170, 165, 172, 168, 173, 176, 180, 170, 167, 164, 174. .

    165 cm

    165 cm 168 cm

    169 cm 172 cm

    173 cm 175 cm

    176 cm 178 cm

    178 cm

    249. : ? : 2 , 2,5 , 3 , 1 , 1,5 , 2 , 1 , 2,5 , 4 , 3 , 1 0,5 .

    .

    (h) h 1 1 < h 2 2 < h 3 h > 3

    250. .

    72 54 64 78 147 251 194

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  • 73

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  • 74

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  • 75

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  • 76

    265. 6. .

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  • 77

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    . _____ .

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    276. - . .

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    .

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  • 78

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  • 79

    282. .

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  • 80

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    ) 1024,0 = ______________

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    .

    291. 2 5 3 4.

    .

    292. . ( - 1)(2 + 1) - ( - 6)( + 6) :a) 2 - + 35 ) 2 - - 37 ) 2 + 35 ) 2 - 37

    .

    293. . .

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  • 81

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    .

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    . ____ km/h.

    297. . ?

    . ____ .

    298. y = -x + 3? .

    ) ) ) )

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    300. 80 , 60 cm. 9 100 75 cm. ?

    . _____ .

  • 82

    301. 52 . , . , . 25 . ?

    . _____.

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    2y = 1, a 4x2 + y2 je:

    ) 8 ) 10) 9 ) 19

    .

    303. , 9 . 10 15 . 110 ? . _________ _________ .

    304. . 14 , . . , ?

    .

    _______ , _______ .

    305. 100 130 . 43 kg ,

    54 kg. , ?

    .

    __________, __________.

    306. , 4 : 1. 30 g , . ?

    .

    _____ g .

  • 83

    307. b . .

    = ______

    308. s ABC 65. B .

    ____ B ____.

    309. a || b, .

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    .

    =_____

    a b

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    C

    s

    B

    A

    65

    b

    44130

  • 84

    311. a b , . .

    = ______

    312. ABCD . .

    O = __________________ cm.

    313. a . MN = 10 cm, . .

    ____ cm2.

    314. 6 cm 30. . .

    = ______ cm = ______ cm2

    315. 4 cm.

    .

    _______ cm2.

    b

    2

    35 30

    B

    D

    C

    6 cm45

    60

    M

    N

  • 85

    316. . 12 cm 4 cm, . .

    ____ cm2.

    317. ABC, 5 cm, 45 B 30. . = ______ cm

    318. ? .

    _____ m .

    319. . l? .

    ____ cm.

    320. . . .

    = ______

    4 cm

    12 cm

    6 m

    12 m

    15 m

    r = 2

    0 cm

    72

    l

  • 86

    321. 2 cm.

    . ___ cm2.

    322. . .

    ____ cm.

    323. AB , ACB. .

    ACB _____.

    324. , 30, ? . ____ .

    325. . 125,6 cm. . . . .) 50 cm) 40 cm) 30 cm) 20 cm

    A B

    CO

  • 87

    326. V = 36 2 cm3. SAC . . .

    ____ cm.

    327. P = 56 3 cm2, 8 cm. ? . ____cm.

    328. 7 cm, 3 : 5. 420 cm3? . ___ cm2.

    329. 4 cm . , . ?

    .

    ______ .

    330. 144 cm2. ?

    .

    V = _____________ cm3

    B

    DC

    S

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    a

    ss

    45

  • 88

    331. , BC1 = 12 cm. BC1 60. ? .

    _____________ cm3.

    332. a = 10 cm, h = 13 cm. .

    ________ cm3.

    333. , 108 cm2, 30. 3 cm? .

    ___ .

    334. , 18 cm, . ?

    .

    ____ cm3.

    A B

    CD

    A1 B1

    C1D1

    a

    a

    h

    r

    H

    30

    r

  • 89

    335. . 3 cm, 3 cm.

    ? . ____ cm3.

    336. , = 9 cm, b = 12 cm, b. ? .) 1 : 1) 3 : 4 ) 3 : 5) 4 : 5 .

    337. 20 cm? . ____ cm2.

    338. ABC A1B1C1 BC B1C1. C = 12 cm, BC = 5 cm A1B1 = 3,25 cm, ABC? .

    _____cm2.

    339. AC || ED. EB. .

    EB =____ cm.

    340. 40 cm. 2 cm . 18 cm. .

    ____ cm.

    C A

    A

    B

    C

    B

    C

    D

    E xA 5 cm

    9 cm

    12 cm

    B

  • 90

    341. MN . MN : AB = 2 : 3, : M?

    . .) 2 : 1) 3 : 1) 3 : 2) 2 : 3

    342. , .

    .

    .

    36 .

    .

    343. ABCD. , , , .

    A B

    D

    E

    C

    ABD ABC

    ABE CED

    ABE BE

    ABD ACD

    C

    M N

    A B

  • 91

    344. . 70 000 . ?

    .

    _______ .

    345. , 187 56 dm

    . ? . _____m.

    346. , 120 ? . 120 ________.

    347. 3,52 ha . , 2 . ? .

    .) 350 000 m2

    ) 35 000 m2 ) 3 500 m2

    ) 350 m2

    348. 22 10 . 115 ? .) 20 55 ) 20 45 ) 20 15 ) 20 5

    25,24

    126 200 000 .

    063-772-****

    8 17 .

  • 92

    349. e 24 . . . ) 1 h 20 _______ .) 90 720 __ ___ .

    350. . . . ? . .) 0 ) 1 ) 2 ) 3

    351. 10,1 m, 7,9 m 2,8 m. . 31,03 . . ? . .) 3 400 ) 4 400 ) 5 400 ) 6 400

    352. , , .

    1,315 m 128 cm 13,3 dm 1309 mm

    1,3 , ? . ____________.

    ............58,52 .........63,89 ....22,02 ..........45,90 .....40,55 ....40,51

  • 93

    353. 192 48 . 2,85 7,12 . . . , . ? .

    _____.

    354. D .

    D . , . . .) .) .) .

    355. 3,56 m 2,32 m 5,6 cm 10,2 cm. , , 50 . .

    ___ .

    356. , 100 , 20 30 . ?

    1 114,9070 1 95,0665 1 88,5491

    . ______ .

    A4,6 km 6,2 k

    m5,6 km

    B

    C

    D

  • 94

    357. y = 3x + 3 2x 2 y = 0. .A(___, ___)

    358. A (6, 2) B (2, 6). S . S ? .

    S ____.

    359. . .

    B (2,6)

    A (6,2)

    S

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    0 21 3 4 5 6 x

    y

    11

    x

    y

  • 95

    360. ABCD . AC , B D, ABCD.

    B(___, ___)D(___, ___)

    361. x , y A y .

    C

    1-1-101

    x

    y

    0 x

    y

    (2,-3)

  • 96

    362. , K1, K2 K3, , . 10 h 12 h. ) 10 h?) ?

    ) ____ 10 h.) ____.

    363. . , , . .

    ) 8:00 , ?

    ) ?

    ) ?

    a) ____ ____ .) ____ _____ .) ___ .

    5060

    100

    150

    200180

    0 10 11 12

    1

    2

    3

    h

    km

    6

    12

    18

    24

    30

    k

    m

    0 8 h

    km

    9 10 11 12 13 14

  • 97

    364. . ?

    .

    ______ .

    365. VIII .

    VIII1 VIII2 VIII3 VIII4

    32 36 35 27

    ? .

    ______.

    5

    15

    25

    35

    45

    0 10 20 30 40 50 60 70 km

    l

    1

    2

    3

    45

    VIII VIII VIII VIII

    0

    1

    2

    3

    45

    0

    1

    2

    3

    45

    0

    1

    2

    3

    45

    0

  • 98

    366. .

    115 239 82 271 178 236

    165 42 104 217 196 319 117

    115 146 197 160 299 159

    192 54 152 251 106 353 193

    192 70 91 274 167 376 132

    ) 115 km? ) 353 km? ) 50 km? ) 200 km?

    367. 2002. . 5 , , . 2002. . .

    1 500 000 20%

    225 000 3%

    255 000 3,4%

    195 000 2,6%

    150 000 2%

    2002. _________ .

  • 99

    368. 8 h. 4,5 km/h. 1,5 h. 6 km/h.

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    I II III IV VI VII VIII IX XV

  • 100

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    km/h

  • 101

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  • 103

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    3,05.3. ) 2,0174. ) ; ) ; )

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    6. 1021

    2,1; 10021

    0,21; 100021 0,021;

    121 21

    7. 41 = 0,25;

    253

    = 0,12;

    25 = 2,5;

    107 = 0,7;

    100015 = 0,015

    8.

    21

    52

    58

    217

    1093

    10023

    412

    0,5 0,4 1,6 8,5 9,3 0,23 2,25

    9. ) 43

    10. , , , 11. ) 2C12. ) 513. ) 5 < 4 < 3 ) 0,3 < 0,6 < 1 ) 3 < 2,04 < 014. ) 2,09 < 2,1015. )

    16. 34

    < 23

    < 12

    < 25

    < 0

    17. 5,2; 2,49 2,38

    18. , .19. ) 12,6; ) 2,3; ) 5,4; ) 3,16; ) 0,16; ) 1,01

    20. 0,8 0,2 = 0,6; 0,15 + 0,7 = 0,85; 0,2 . 0,3 = 0,06; 0,34 : 0,17 = 2

  • 104

    21.

    2 5 3

    2 7 59 15 245 6 1

    4 2 222. 1 350; 3 375; 1 500; 7 27523. , , , 24. ) .25. ) 7 87026. ) 327. 4 8

    11 + (13 + (4)) (15) : (3)

    5 + (18 : ( 2)) ( 1) 3

    5 7 (9) 1 + (1)

    3 (2 5) 6 + 3

    (17 13) (3 + 2) 4+3

    28. 8 cm29. 8430. 1 08031. : 13; 2; 3; 1832.

    21 x = 8 x = 16; x +

    43 =

    47 x = 1; x -

    23 =

    29 x = 6; x :

    21 = 14 x = 7

    33. ) x = 3; ) x = 41 ; ) x = 5; ) x =

    32 ; ) x = 6; ) x = 5; e) x = 23

    34. ) 32

    =x ) 34

    =x ) 34

    =x ) 6=x

    35. 0,2 + = 0,8 0,6; 0,2 = 0,8 0,6; 0,2 = 0,8 4; 0,2 : = 0,8 0,25

    36. ) 831

    =x ; ) 310

    =x ; ) 27

    =x ; ) x= 18

    37. ) 24; ) 17; ) 243; ) 316

    38. ) 2 103 + 0 102 + 8 10 + 1 = 2 08139. (2)3 32 = 17; (1)3 (2)3 = 8; 53 23 = 1000; 82 : 42 = 4; 23 32 = 72

  • 105

    40. 0,001 104 104,1 102 4106,05 102 6052,72 105 272 0003 103 3 0008,01 106 8 010 000

    41. ) 20142014; ) 20142014 ) 2014201442. + B = 85 ; A B = 165; A B = 481043. ) 11x3; ) 24x2; ) 5x5; ) 044. , , , 45. ) 4x2; ) 6x2; ) 6x446. ) 132; ) 6x3; ) 1; ) 22x347.

    x 1 0,5 0 0,5

    y 1,7 1,45 1,2 0,95

    48. x = 3 1.49. ) 450. ) 5 ) 3 ) 12 ) 751.

    y = 3x y = 2 x y = 0,5x

    x = 1,2 3,6 3,2 0,652. )

    0 1 2 2 2,5 3

    53. ) 16

    54. ) 3; ) 2; ) 1; ) 555. ; ; ; ; ; ; 56. 3, 1.57. ) AE, BF CG; ) BF, EF, CG HG58. ; ; .59. ), ), )60. ) 25cm61. ) 42 cm2

  • 106

    62. 420 m2.63. 15 cm.64. ) 36 cm265. ) C66. a)67. 27 cm68. ) .69. ) 70.

    8 12 6 8 12 6

    71. 320 dm3 .72. 73. ) 375 cm374. , , , 75. ) 76. )77. , , , , 78. 2, 3, 1, 2, 1.79. )80. , , , 81. ;

    ; .82. )83.

    84. , , 85. ) B D86.

    87. ) 2 m

  • 107

    88. 25 km , 40 m2. 6 h. 0,5 l . . 2 kg . 5 cm.

    89. ) 1 dm2.90. 88 361 km2. , ,

    2 656 m, . - -75 87 km. 67 ha.

    91. ) 92. 1,5 m 150 cm; 1,5h 90 ; 1,5 t 1500 kg; 1,5 dl 15 cl.93. 2 200 ; 2 730 ; 3 91 ; 4 96 .94. 1m = 10 dm

    14 km = 14 000 m2,8 kg = 2 800 g4 = 240 3 h = 180 2,5 = 30

    95. ) 2 020 96. ) 100 97. ) 97 50 98. 980 .99. ) 6 100. 12 50 .101. ) 0,2 km. ) 0,2 km.102. ) 1,75 g 103. ) 28,41 cm3. ) 29,6 cm3. )

    2 cm3.104. : kg, g, t. : cm, mm.105.

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  • 108

    106.

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    2 3 4 5 6 7 x

    y

    A. B.C.D.

    E.

    107. (, 6).108. : (3; 5), (5; 3) C(1,5; 3,5).

    109.

    15 115 1

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    IIIIII

    15 115 1

    16 1

    1515

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    1515

    15

    IIIIIIIVVVIVII

    IIIIIIIVVVIVII

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    5 16 27 38 4

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    18 618 618 6

    20 6

    2125212521251923192319232125

    22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 112 112 112 112 111 111 111 111 1

    11 111 111 111 111

    IIIIIIIVVVIVIIVIIIIXXXIXIIXIIIXIV 1

    23 1323 1323 132322

    1312

    21 1221 1221 1221 1221 1221 1221 1221 12

    2

    3

    1

    III

    IV

    1 52 63 74

    1 52 63 7

    84

    I

    II

  • 109

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    .117. M1 VIII1. J

    je VIII2. VIII4 3.

    118.

    119.

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    1 2 3 4

  • 110

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    3 2 1 1 8 10 5

    121.

    122.

    123. 76 .124. 5 g .125. 2 580 .126. 24 .127. ) 35% 2 500 875 . ) 15% 800 120 . ) 7% 5 200 364 .

    (

    C)

    0

    1

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    7

    8

    01

    1234567891011121314

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  • 111

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    130. ) - 45 ; -

    1011; 0,2;

    21

    131. 0,54 < 2011 < 0,56

    132. 21 <

    221 <

    221 < 0,2 < 0,22 <

    21

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    53

    N = 0,5.

    137. 37

    138. A = 10; = 10; A1

    = 101 ; A = 10

    139. a) 1; ) 32

    140. ) 4. 141. 816 372142. ) 7143. , , , , , , 144. a) 1 305145. 3 030 305 5.; 3 030 302 2. 2 020 203 3.146. 1 288 .147. 50 .148. 5 h.149. 320 .150. 7 .151. ) (1, 2)152. x = 1153. ) x = y 3; 2y = x 3

    154. 31

    =m

    155. ) 10 20156. 23.157. ) 0. ) 3.158. ) 4,1 5,1159. ) 7,75; ) 4; ) 19

  • 112

    160. ) 23

    161. ) 45

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    162. ) 8; ) 57 ; )

    92 ; ) 0; ) 3

    163. ; ; ; 164. ) (2x + 0,2)2 = 4x2 + 0,8x + 0,04165. ) 2 = C2166. ) K + S = 0,6a + 0,1b ) K S =0,2a + 0,5b ) K S = 0,08a2 + 0,08ab 0,06b2

    167. , , ,

    168. ) 41 m2 - mn + n2

    169. 3 210 g .170. 900.171. ) y =

    21 x

    172. )173. ) 12 m 3 600 . ) 750 2,5 m .174. 72 .175. 4 .176. 23 cm 10 cm.177. 176 .178. 1 200 .179. ) bOc 55. ) bOd 145.180. ) 23 67181. ) 182. = 55; = 125183. 6123; 11837; 6123; 11837184. = 122.185. 20 cm.186. ) a < c < b187. = 84; = 168; = 66; = 42188. 10 .189. ) 190. = (26 + 2 11 ) cm; P = (24 + 10 11 ) cm2191. 625 m2.192. ) 64 cm2

  • 113

    193. 22 km.194. 39 cm2.195. 28 cm2.196. 33 m2.197. 6 m2.198. 5 cm.199. V = 875 cm3

    200. )33(8 + cm2.201. 40,5 cm3.202. 36 )31( + cm2.203. 288 cm2, 288 cm3.204. 64 3 cm2.205. .206. ) V1 < V2207. 144 2 cm3.208. A.209. ) V1 = V2210. )211. ) .212. )213. 4) 214.

    215. )216. , , , 217. , .218. 540 .219. II. IV.220. ) 1,2 kg221. 12 000 m > 1,2 km > 12 000 mm > 120 cm > 0,12 dm222. ) 1 : 52,99 = 0,75 : 223. 254 .224. 75 54 .225. 12 300 . 226. 10 84 .227. 10 .

  • 114

    228. ) 330 ml229. , , 230. ) 300231. ) 3,85; ) 0,66; ) 1,63; ) 2,02232.

    3190130);2562024);1212511);7406a)

  • 115

    258. = 76 ; =

    78 ; : =

    43

    259. 16,1

    260. 1033

    261. 301 .

    262. 49 .

    263. = 9; = 1; 52

    =+ BA

    264. = 3, B = 32

    , A B = 2

    265. 10 236.266. 9 990.267. 192 .268. 996.269. {4 023, 4 122, 4 221, 4 320, 4 329, 4 428, 4 527, 4 626,

    4 725, 4 824, 4 923}.270. 120 km.271. 15 .272. 65,25 m2.273. 20 000 .274. 6 .275. 4 500 .276. 4 890 .

    277. 21

    x

    278. 12, 16.279. 60 .280. x {1, 2} 3.

    281. ) 0 3

    282. ) 3283.

    54 .

    284. 7 2 .285. 625286. -3,6.

  • 116

    287. 3.288. ) 3,2 ) 320 ) 0,32

    289. ) 24 21

    290. 7115 2 ++ aa 291. 52 + 20 + 92292. ) 2 + 35293. ) 40; ) 16; ) 58; ) 100

    294. 23y = x + 2

    295. 7 .296. 70 km/h.297. 3 .298. )299. 1 860 , 310 .300. 16 .301. 23 .302. (x, y) = (1,5; -1) ) 10303. 5 4 .304. 18 , 6 .305. 80, 50.306. 30 g .307. = 24308. 50 B 40.309. = 44 = 86310. = 35311. = 4810312. O = 6(2 2 + 6 + 2) cm313. 50 cm2.

    314. = 4( 3 +3) cm; = 12 3 cm2

    315. 439 cm2.

    316. 64 cm2.317. O = )233(5 ++ cm318. 48 m .319. 4 cm.320. = 6730321.

    6pi

    cm2.

  • 117

    322. 13,5 cm.323. ACB 30.324. 12 .325. ) 40 cm326. 6 cm.327. 3 cm.328. 344 cm2.329. 6 .330. V = 48 3 cm3

    331. V = 216 3 cm3332. 400 cm3.333. 6 .334. 243 3 cm3.335. 252 cm3.336. ) 3 : 5337. 400 cm2.338. 28,125 cm2.339. EB = 15 cm340. 60 cm.341. ) 2 : 1342. ; ; ; 343. ; ; ; 344. 50 000 .345. 11,2 m.346. 120 : 7 = 17 (1) 120 .347. ) 35 000 m2348. ) 20 15 349. ) 1 h 20 115 200 . ) 90 720 1 3 .350. 273 . 271,39

    271 . ) 2 351. ) 5 400 352. .353. 920 .354. ) .355. 27 .356. 16 070 .357. (1, 0)358. S (4, 4). S (3, 5).

    S 34 .359. (4, 4), (4, 4), (4, 4), (4, 4).

  • 118

    360. B ( 5, 1); D (1, 1)361. (4, 3), (4, 3), (4, 3), (4, 3).362. ) K2 10h.; ) K1.363. a) 9 40 . ) 12 20 . ) 44 .364. 65 .365. VIII2366. ) ) ) ) 367. 2002. 7 500 000 .368. )

    2

    4

    6

    8

    10

    12

    h

    km

    0 8 9 10 11 12 13

    ) 13h.369. )

    1

    2

    3

    4

    (t

    )

    I II III IV VI VII VIII IX XV

    ) 3,5 . ) 2,5 .

  • 119

    370. .

    371.

    51015

    0 5 10 15 25 30 35 40 4520

    km/h

    372. ) P1 = 96%P373. 1 628.374. 40 500 .375. 36 300 .376. ) 200 377. 200%.378. 50%.379. 385 t .380. - 346 275 .

  • 121

    / o .

    1.

    / :

    MA.1.1.1. (, , ) MA.1.1.2. MA.1.1.3. , MA.1.1.4. ,

    ( ); , 1/5 n, n

    MA.1.1.5. MA.1.1.6.

    2.

    / ; :

    MA.1.2.1. MA.1.2.2. , MA.1.2.3. , MA.1.2.4.

    3.

    /:

    MA.1.3.1. : , , , ( ; )

    MA.1.3.2. : , , ( ; , , ; )

    MA.1.3.3. : , ( , ; )

    MA.1.3.4. : ( , )

    MA.1.3.5. : , ( , )

    MA.1.3.6. ( )

  • 122

    4.

    / :

    MA.1.4.1. , , , ,

    MA.1.4.2. , MA.1.4.3. MA.1.4.4. ;

    5.

    / :

    MA.1.5.1. ;

    MA.1.5.2. , ,

    MA.1.5.3. MA.1.5.4.

  • 123

    / .

    1.

    / :

    MA.2.1.1. MA.2.1.2. , ;

    , ,

    MA.2.1.3. 2, 3, 5, 9 MA.2.1.4.

    2.

    / / ; :

    MA.2.2.1. MA.2.2.2. MA.2.2.3. , MA.2.2.4. , y=ax

    ;

    MA.2.2.5.

    3.

    / :

    MA.2.3.1. , o ;

    MA.2.3.2. ,

    MA.2.3.3. MA.2.3.4. : ;

    MA.2.3.5. ,

    MA.2.3.6. ;

    (. )

  • 124

    4.

    / :

    MA.2.4.1.

    MA.2.4.2.

    MA.2.4.3.

    5.

    / :

    MA.2.5.1. ( , )

    MA.2.5.2. (. ; )

    MA.2.5.3. ;

    MA.2.5.4. ( , )

  • 125

    / .

    1.

    / :

    MA.3.1.1. MA.3.1.2. MA.3.1.3.

    2.

    / / ; :

    MA.3.2.1.

    MA.3.2.2. MA.3.2.3. ;

    MA.3.2.4.

    ;

    MA.3.2.5. ,

    3.

    / :

    MA.3.3.1. ; ,

    MA.3.3.2. , , , ;

    MA.3.3.3. , ,

    MA.3.3.4. ,

    MA.3.3.5. , ,

    MA.3.3.6. ,

  • 126

    4.

    / :

    MA.3.4.1. , MA.3.4.2. ;

    (. 1 , 1cm, 1g)

    5.

    / :

    MA.3.5.1. () MA.3.5.2. MA.3.5.3. ;

    MA.3.5.4.

  • 10, 11000

    e: 011/ 206 70 00: 011/ 206 70 09E-mail: [email protected]