Edición julio de 2012 

 

Teoría de Control

M   a     g      a      z      i      n      e 

• Control Digital

• Muestreo

• Reconstrucción

Integrantes:Simón Azuaje C.I: 17727910 Luis Rossi C.I: 10770631 

El control digital es una

implementación de control empleando lógica programada.

Historia

Analizando la historia del control

digital se puede fijar como momento inicial los años '50 donde aparecen las primeras computadoras dedicadas al control proceso. Eran muy grandes en cuanto a volumen, tenían

un gran consumo y generalmente su fiabilidad no era muy grande. En 1956 se instala en la compañía Texaco un

sistema que controla 26 caudales, 72 temperaturas y 3 composiciones. Este computador realizaba una suma en 1 ms y una multiplicación en 20 ms. En 1975 hacen su aparición las microcomputadoras con un costo medio de 500 dólares y un consumo despreciable. Ahora cambia el concepto del sistema y se habla de control dedicado es decir dar a cada variable o grupo de ellas un control específico y personalizado. También en este momento se observa un gran desarrollo de la teoría de control. 

Con vistas al futuro se pueden prever avances en varios campos y con diversos ritmos. Uno de ellos es el propio conocimiento del proceso. Sus progresos son lentos pero constantes. Se ven potenciados actualmente por la facilidad en la recolección de datos y su posterior análisis.

En nuestros tiempos el uso del computador digital como controlador de un sistema hace necesaria la determinación de los efectos de las operaciones de muestreo y reconstrucción sobre el contenido de la señal a muestrear.

Algunas aplicaciones prácticas son:

• Conversores analógicos-digitales (A/D): Convierten la informaciónanalógica del proceso aportada por los captadores al formato digital para poder ser procesadas mediante un algoritmo de control.

• Regulador digital: Ejecuta un algoritmo de control que calcula a partir del error cometido en cada instante una accion de control.

Control Digital

• Conversores digital-analógicos (D/A): Generan de la señal de control continua a partir de la secuencia digital.

Ventajas

• No existe límite en la complejidad del algoritmo.

• Facilidad de ajuste y cambio.

• Exactitud y estabilidad en el cálculo debido a que no existen derivas u otras fuentes de error.

• Uso del computador con otros fines (alarmas, archivo de datos, administración, etc.)

• Costo vs. número de lazos. No siempre se justifica un control digital ya que existe un costo mínimo que lo hace inaplicable para un número reducido de variables.

• Tendencia al control distribuido o jerárquico. Se ha pasado de la idea de usar un único controlador o computador para toda una planta a la de distribuir los dispositivos inteligentes por variable o grupos de estas e ir formando estructuras jerárquicas.

Desventajas

• Existe perdida de información en el

muestreo (A/D) y en la reconstrucción (D/A). • Mayor complejidad en el

diseño, requiere dispositivos electrónicos para la ejecución del algoritmo de control.

• Un simple fallo informático (desbordamiento, bloqueo del sistema) puede resultar fatal.

Características del Control Digital

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El muestreo es una herramienta

de investigación científica, su función básica es determinar que parte de la realidad en estudio debe examinarse con la finalidad de hacer inferencias sobre dicho universo.

El muestreo digital es una de las

partes del proceso de digitalización de las señales. Consiste en tomar muestras de una señal analógica a una frecuencia o tasa de muestreo constante para cuantificarlas posteriormente.

Muestreo

El teorema de muestreo de Nyquist-Shannon, también conocido como teorema de muestreo de Whittaker-Nyquist-Kotelnikov-Shannon, criterio de Nyquist o teorema de Nyquist, es unteorema fundamental de la teoría de la información, de especial interés en las telecomunicaciones.

Muestreo Digital

Este teorema fue formulado en forma de conjetura por primera vez por Harry Nyquist en 1928 y fue demostrado formalmente por Claude E. Shannon en 1949

El teorema trata del muestreo, que no debe ser confundido o asociado con la cuantificación, proceso que sigue al de muestreo en la digitalización de una señal y que, al contrario del muestreo, no es reversible (se produce una pérdida de información en el proceso de cuantificación, incluso en el caso ideal teórico, que se traduce en una distorsión conocida como error o ruido de cuantificación y que establece un límite teórico superior a la relación señal-ruido). Dicho de otro modo, desde el punto de vista del teorema, las muestras discretas de una señal son valores exactos que aún no han sufrido redondeo o truncamiento alguno sobre una precisión determinada, esto es, aún no han sido cuantificadas.

Teorema de muestreo de Nyquist-Shannon

La reconstrucción de señales es el proceso consistente en recuperar información a partir de una señal muestreada. En el receptor, un filtro pasabajos filtra la señal muestreada y deja salir la información reconstruida que es una replica de la información original.

Cuando se transmite información en señales ultraaltas, la potencia requerida por el equipo de transmisión constituye un importante elemento de consideración. Uno de los métodos para reducir la potencia consiste en reducir la información en pequeñas muestras. Como resultado, solo se transmiten porciones de información y la onda "modulada por pulsos" permanece inactiva la mayor parte del tiempo. Se requiere un número suficiente de muestras para permitir la reconstrucción de la información total. Puede probarse matemáticamente que una señal muestreada a un ritmo dos veces mayor que el componente de frecuencia significativo superior (conocido como la velocidad de Nyquist) puede ser reconstruida en el receptor con un alto grado de precisión.

Existen diversas maneras de interpolar y extrapolar una señal discreta a los efectos de obtener una señal analógica. Aquí, sólo se considera el reconstructor de orden cero, que es aquel que mantiene constante, en su salida, el último valor de la muestra de entrada. Este reconstructor es el más empleado en aplicaciones de control automático

Reconstrucción con filtro pasa bajo.

Reconstrucción de Señales