taller 4 probabilidad

7/23/2019 Taller 4 Probabilidad

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PROBABILIDAD

ACTIVIDAD N 4

JORGE ERASMO ALBERTO BRAVOCOD. 1121827017

SEBASTIAN TEY MORERACOD. 17420651

LINA MARIA ORREGO NIETOCOD. 1121847663

PAOLA JOANA CORREAL ACEVEDOCOD. 1019044982

ACTIVIDAD N 3

LICENCIADOVLADIMIR GUTIERREZ

TUTOR

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIAESCUELA DE CIENCIAS BASICAS, TECNOLOGIA E INGENIERIAPROGRAMA DE INGENIERIA INDUSTRIAL

ACACIAS, META2011


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PROBABILIDAD

ACTIVIDAD N 4

JORGE ERASMO ALBERTO BRAVOCOD. 1121827017

SEBASTIAN TEY MORERACOD. 17420651

LINA MARIA ORREGO NIETOCOD. 1121847663

PAOLA JOANA CORREAL ACEVEDOCOD. 1019044982

ACTIVIDAD N 3

LICENCIADOVLADIMIR GUTIERREZ

TUTOR

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIAESCUELA DE CIENCIAS BASICAS, TECNOLOGIA E INGENIERIAPROGRAMA DE INGENIERIA INDUSTRIAL

ACACIAS, META2011


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ACTIVIDAD 4

1. Determine en cada caso si los valores de referencia pueden servircomo los valores de una distribucin de la probabilidad de algunavariable aleatoria que slo tome los valores 1, 2 y 3 y explique susrespuestas.

A. f(1) = 0, 42; f(2) = 0, 31; f(3) = 0, 37B. f(1) = 0, 08; f(2) = 0, 12; f(3) = 1, 03c. F (1) = 10; f(2) = 1; f(3) = 12

33 3 33

A, F (1) = 0.42 F (2) = 0.31 F (3) = 0.37

no se pude porque P ( ) es igual > 1

b. F (1) = 0.08 F (2) = 0.12 F (3) = 1.03

no se puede porque P ( ) es igual > 1

c. F (1) =33

10F (2) =

33

1F (3) =

33

12

Si porque la P ( ) = 1

2. Determine en cada caso si los valores de referencia pueden servircomo los valores de una distribucin de la probabilidad de algunavariable aleatoria que slo tome los valores 1, 2, 3 y 4 y explique susrespuestas.

A. f(1) = 0.25; f(2) = 0.75; f(3) = 0.25; f(4) = -0.25B. f(1) = 0.15; f(2) = 0.27; f(3) = 0.29; f(4) = 0.29C. f(1) = 1; f (2) = 10 ; f(3) = 2 ; f(4) = 5 19 19 19 19

a. F (1) = 0.25 F (2) =0.75 F (3) = 0.25 F (4) = - 0.25


b. F (1) = 0.15 F (2) =0.27 F (3) = 0.29 F (4) = 0.29


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Si porque la P () = 1

c. F (1) =19

1F (2) =

15

10F (3) =

19

2F (4) =

19

5

3. Determine en cada uno de los casos siguientes si pueden servir como ladistribucin de probabilidad de alguna variable aleatoria.

1a. F(x) = ------ parax= 0, 1, 2, 3, 4, 5

5

X + 1b. F x ---------- parax= 1, 2, 3, 4.

14

a. F (x) =5

1 para X = 0,1,2,3,4,5


5

5

5

5

1

5

1

5

1

5

1

5

1==++++

a. F(x) =14

1+

x para x = 1,2,3,4

F (1) =14

2F (2) =

14

3F (3) =

14

4F (4) =

14

5

Cumple porque P ( ) = 1 114

14

14

5

14

4

14

3

14

2==+++

4. Determine en cada uno de los casos siguientes si pueden servir como ladistribucin de probabilidad de alguna variable aleatoria.

X - 2a. f( x) = ------------ parax= 1, 2, 3, 4, 5

5

X2

b. f(x) = --------- parax= 0, 1, 2, 3, 4.


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30

a. F (x) =5

2xPara X = 1,2,3,4,5

F (1) = 5

1

F (2) = 5

0

F (3) = 5

1

F (4) = 5

2

F (5) = 5

3

Si porque la P ( ) = 1 15

5

5

3

5

2

5

1

5

0

5

1==++++

b. F(x) =30

2

x para X= 0,1,2,3,4,5

F (0) = 030

0

30

02

== = F(1) =30

1 ( )

30

42 =f ( )

30

93 =f ( )

30

164 =f

Si porque la P ( ) = 1 130

30

30

10

30

9

30

4

30

1

30

0==++++

DISTRIBUCIN BINOMIAL5. En una ciudad determinada, se dice que los gastos mdicos son la razn del

60% de todas las bancarrotas personales. Cul es la probabilidad de que se

mencionen los gastos mdicos como el motivo de cuatro de las seisbancarrotas personales prximas que se registren en esa ciudad?

P = 0.60 q = 0.40 P (x =4) =?

P (x =4) =4

6 (0.60) (0.40)

P (x = 4) =( )

4!46

!6(0.60) (0.40)

P (x = 4) =

!4!*2

!6(0.60) (0.40)

P (x = 4) =

!4!*2

!4*5*6(0.60) (0.40)


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P (x = 4) =

1*2

30(0.60) (0.40)

P (x = 4) = (15) (0.1296) (0.16)

P (x=4) = 0.3110 * 100 = 31.10%

6. Si la probabilidad de que un juego de tenis entre dos jugadoresprofesionales llegue a la muerte sbita es 0.15, Cul es laprobabilidad de que dos de tres encuentros entre estos jugadoreslleguen a la muerte sbita?

P = 0.15 q 0.85 P (x=2)

P(x) =x

n* P2

P (x=2) = *

P (x=2) = * (0.85)

P (x=2) = * (0.85)

P (x=2) = * (0.85)

P (x=2) = (0.0225) (0.85)

P (x=2) = 0.0574 * 100 = 5.74%

7. Se menciona la incompatibilidad como la causa legal de 55% de todoslos casos de divorcio registrados en un pueblo determinado. Obtengala probabilidad de que se mencione la incompatibilidad como la causade cuatro de los siguientes seis casos de divorcio registrados en esepueblo.

P = 0.55 q 0.45 P (x=4)

P(x) =xn

P(x=4) =

4

6


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P(x=4) =

!4!2

!6* (0.0915) (0.2025)

P (x=4) = * (0.0915) (0.2025)

P (x = 4) = * (0.0915) (0.2025)

P (x=4) = (15) * (0.0915) (0.2025)

P(x=4) = 0.2779 * 100 = 27.79%

8. Si la probabilidad de que una persona que viaja por cierta aerolneapague una tarifa adicional para ver una pelcula es 0,65. Cul es laprobabilidad de que slo tres de seis personas que viajan por esta

aerolnea paguen una tarifa adicional para ver una pelcula?

P = 0.65 q = 0.35 P (x = 3)

P (x) =

P (x =3) =

P (x =3) =

P (x =3) = (0.2746) (0.0429)

P (x =3) = (20) (0.2746) (0.0429)

P (x =3) = 0.2356 * 100 = 23.56%

9. Explique en cada caso por qu la ecuacin de referencia no puede

servir como la ecuacin de la densidad de probabilidad de una variablecontinua que toma valores del intervalo de 1 a 4.1

a. f(x) = -----1 para 1 x 4.42

b.f(x) = ------ (4x 7) para 1 x 4.15


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A.

NO CUMPLE

b.

No cumple la condicin

10. Si la ecuacin de la densidad de probabilidad de una variablecontinua que toma valores del intervalo de 2 a 10 es f(x) = 1/8.Obtenga las probabilidades de que esta variable aleatoria tome unvalor:a. Menor que 7b. Entre 2,4 y 8,8


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A.

b.

DISTRIBUCIN NORMAL

11. Para cada uno de los casos siguientes, que comprenden reas bajo

la curva normal estndar, decida si la primera rea es ms grande, lasegunda rea es ms grande o si las dos reas son iguales.a. El rea a la derecha de z = 1,5 o el rea a la derecha de z = 2

b. El rea a la izquierda de z = -1,5 o a la izquierda de z = -2c. El rea a la derecha de z = 2 o a la izquierda de z = -2

a. El rea a la derecha de Z = 1.5 o el rea de la derecha de Z = Z


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Rta. El rea a la derecha de Z=1.5

b. El rea a la izquierda de Z =-1.5 o a la izquierda de Z = -Z

Rta. El rea a la izquierda de Z=-1.5

c. El rea a la derecha de Z =2 o a la izquierda de Z = -2

Rta. El rea de las 2 es igual

0.4332

1.5

0.4773

2

Z = 1.5 = 0.4332

0.5 0.4332 = 0.0668

Z = 2 = 0.4773

0.5 0.4773 = 0.0227

-1.5

0.4332

0.0668

0.022

7

0.4773

-2

Z = -1.5 = 0.4332

0.5 0.4332 = 0.0668

Z = -2 = 0.4773

0.5 0.4773 = 0.0227

0.4773

0.0227

2

-2

0.4773

0.0227

Z = 2 = 0.4773

0.5 0.4773 = 0.0227

Z = -2 = 0.4773

0.5 0.4773 = 0.0227


11/18

12. Encuentre el rea bajo la curva normal estndar que cae:a. Entre z = 0 y z = 0,87b. Entre z = -1,66 y z = 0c. A la derecha de z = 0,48d. A la derecha de z = - 0,27

e. A la izquierda de z = 1.3f. A la izquierda de z = -0,79

a) Entre Z = 0 y Z = 0.87

b) Entre Z = -1.66 y Z= 0

c) A la derecha de Z = 0.48

d) A la derecha de Z = -0.27

0.3079

0.870

Rta. 0.3079

0.4515

-1.66

Z = -1.66 =

0.4515

0.1844

0.3156

0.48

Z = 0.48 = 0.18440.5 0.1844 = 0.3156

Z = 0.27 = 0.10640.5 + 0.1064 = 0.6064

0.106

-0.27


12/18

e) A la izquierda de Z = 1.3

f) A la izquierda de Z = -0.79

13. Encuentre el rea bajo la curva normal estndar que cae:a. Entre z = 0.55 y z = 1.12b. Entre z = -1.75 y z = -1.05c. Entre z = -1.95 y z = 0.44

a) Entre Z = 0.55 y Z = 1.12

b) Entre Z = -1.75 y Z = -1.05

c) Entre Z = -1.95 y Z 0.44

Z = 1.3 = 0.4032

0.5 + 0.4032 = 0.9032

1.3

0.4032

Z = -0.79 =

0.2852

0.2852

-0.79

0.1598

0.55 1.12

Z = 0.55 = 0.2088Z= 1.12 = 0.3686

0.3686 - 0.2088 = 0.1598

0.1068Z = -1.05 =

0.3531

Z= -1.75 = 0.4599

0.4599 - 0.3531 = 0.1068

-1.75 -1.05

0.6444Z = -1.95

0.4744

Z= 0.44 = 0

0.4744 - 0.1700= 0


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14/18

Rta.: Es mayor la probabilidad 06 un valor menor de 7

b.

c.

0,1

0,30854

70 80

-0,5 0

Z =

Z =

Z =

= -1 = 0,3413

= 1 = 0,3413

0,34130,3413

48 60


15/18

0,3413 + 0,3413 = 0,6826

0 + 0, 4773 = 0,4773

Rta. : Es mayor a la probabilidad de un valor entre 48 y 72 (0,6826)

d.

0,5 0,3944 = 0,1056

-1 1

Z =

Z =

= 0 = 0

= 2 = 0,4773

=

=

60

0

Z =

= 1,250 = 0,3944

N = 200 P (X >250)

O = 40 P X

taller 4 probabilidad

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