TALLER NUMERO 2 DE ESTADSTICA Y PROBABILIDAD PRIMERA PARTE. 1. Indica que variables son cualitativas y cuales cuantitativas: Comida Favorita.

Rta:/Cualitativa Profesin que te gusta.

Rta:/ Cualitativa Nmero de goles marcados por tu equipo favorito en la ltima temporada.

Rta:/Cuantitativa Nmero de alumnos de tu Instituto.

Rta:/Cuantitativa El color de los ojos de tus compaeros de clase.

Rta:/ Cualitativa Coeficiente intelectual de tus compaeros de clase.

Rta:/Cuantitativa

2.

De las siguientes variables indica cules son discretas y cuales continas. Nmero de acciones vendidas cada da en la Bolsa.

Rta:/Variable Discreta Temperaturas registradas cada hora en un observatorio.

Rta:/Variable Continua Perodo de duracin de un automvil.

Rta:/Variable Continua El dimetro de las ruedas de varios coches.

Rta:/Variable Continua Nmero de hijos de 50 familias.

Rta:/Variable Discreta Censo anual de los espaoles.

Rta:/Variable Discreta

3.

Clasificar las siguientes variables en cualitativas y cuantitativas discretas o continuas. La nacionalidad de una persona.

Rta:/ Cualitativa Nmero de litros de agua contenidos en un depsito.

Rta:/Variable Cuantitativa Continua Nmero de libros en un estante de librera.

Rta:/Variable Cuantitativa Discreta Suma de puntos tenidos en el lanzamiento de un par de dados.

Rta:/Variable Cuantitativa Discreta La profesin de una persona.

Rta:/ Cualitativa El rea de las distintas baldosas de un edificio.

Rta:/Variable Cuantitativa Continua

4.

Las puntuaciones obtenidas por un grupo en una prueba han sido:

15, 20, 15, 18, 22, 13, 13, 16, 15, 19, 18, 15, 16, 20, 16, 15, 18, 16, 14, 13. Construir la tabla de distribucin de frecuencias y dibuja el polgono de frecuencias. Rta:/

TABLA DE PUNTUACIONES 15 22 15 16 18 20 13 19 20 15 13 18 16 18 16 15 15 13

16 14 1. Datos obtenidos

DATOS 13 14 15 16 18 19 20 22 TOTAL

FRECUENCIA FRECUENCIA FRECUENCIA ABSOLUTA RELATIVA RELATIVA % 3 1 5 4 3 1 2 1 20 0,15 0,05 0,25 0,2 0,15 0,05 0,1 0,05 15 5 25 20 15 5 10 5

FRECUENCIA ABSOLUTA ACUMULADA 3 4 9 13 16 17 19 20

FRECUENCIA ACUMULADA RELATIVA 0,15 0,2 0,45 0,65 0,8 0,85 0,95 1

FRECUENCIA ACUMULADA RELATIVA % 15 20 45 65 80 85 95 100

2. tabla de distribucin de frecuencias

POLIGONO DE FRECUENCIA6 5 FRECUENCIA 4 3 2 1 0 13 14 15 16 18 19 20 22 DATOS

5. El nmero de estrellas de los hoteles de una ciudad viene dado por la siguiente serie: 3, 3, 4, 3, 4, 3, 1, 3, 4, 3, 3, 3, 2, 1, 3, 3, 3, 2, 3, 2, 2, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 4, 1. Construir la tabla de distribucin de frecuencias y dibuja el diagrama de barras. Rta:/

TABLA DE DATOS 3 3 4 3 4 3 1 3 4 3 3 3 2 1 3 3 3 2 3 2 2 3 3 3 2 2 2 2 2 3 2 1 1 1 2 2 4 1 3. tabla de datos

DATOS 1 2 3 4 TOTAL

FRECUENCIA FRECUENCIA FRECUENCIA FRECUENCIA FRECUENCIAS RELATIVA RELATIVA % ABSOLUTA ACUMULADA ACUMULADA RELATIVA ABSOLUTA 6 0,157894737 15,78947368 6 0,157894737 12 0,315789474 31,57894737 18 0,473684211 16 0,421052632 42,10526316 34 0,894736842 4 0,105263158 10,52631579 38 1 38 4. tabla de distribucin de frecuencias

FRECUENCIA ACUMULADA RELATIVA % 15,78947368 47,36842105 89,47368421 100

DIAGRAMA DE BARRAS18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 1 2 DATOS 3 4

6.

Las calificaciones de 50 alumnos en Matemticas han sido las siguientes:

5, 2, 4, 9, 7, 4, 5, 6, 5, 7, 7, 5, 5, 2, 10, 5, 6, 5, 4, 5, 8, 8, 4, 0, 8, 4, 8, 6, 6, 3, 6, 7, 6, 6, 7, 6, 7, 3, 5, 6, 9, 6, 1, 4, 6, 3, 5, 5, 6, 7. Construir la tabla de distribucin de frecuencias y dibuja el diagrama de barras. Rta:/

FRECUENCIAS

5 4 7 5 8 4 6 6 9 3

2 5 5 6 8 8 7 7 6 5

TABLA DE CALIFICACIONES 4 9 6 5 5 2 5 4 4 0 6 6 6 6 3 5 1 4 5 6 5. Tabla de datos

7 7 10 5 8 3 7 6 6 7

FRECUENCIA FRECUENCIA FRECUENCIA DATOS ABSOLUTA RELATIVA RELATIVA % 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 TOTAL 1 1 2 3 6 11 12 7 4 2 1 50 0,02 0,02 0,04 0,06 0,12 0,22 0,24 0,14 0,08 0,04 0,02 2 2 4 6 12 22 24 14 8 4 2

FRECUENCIA FRECUENCIA ABSOLUTA RELATIVA ACUMULADA ACUMULADA 1 2 4 7 13 24 36 43 47 49 50 0,02 0,04 0,08 0,14 0,26 0,48 0,72 0,86 0,94 0,98 1

FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA % 2 4 8 14 26 48 72 86 94 98 100

tabla de distribucin de frecuencias

DIAGRAMA DE BARRAS14 12 FRECUENCIA 10 8 6 4 2 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 CALIFICACIONES

7.

Los pesos de los 65 empleados de una fbrica vienen dados por la siguiente tabla: [50, 60) 8 [60, 70) 10 [70, 80) 16 [80,90) 14 [90, 100) 10 [100, 110) 5 [110, 120) 2

Peso fi

a) 1 Construir la tabla de frecuencias. b) 2 Representar el histograma y el polgono de frecuencias. Rta:/ Peso fi [50, 60) 8 [60, 70) 10 [70, 80) 16 [80,90) 14 tabla de datosPESO MEDIA FRECUENCIA ABSOLUTA FRECUENCIA RELATIVA FRECUENCIA RELATIVA % FRECUENCI A ABSOLUTA ACUMULAD A FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA %

[90, 100) 10

[100, 110) 5

[110, 120) 2

[50, 60) [60, 70) [70, 80) [80,90) [90, 100) [100, 110) [110, 120)

55 65 75 85 95 105 115

8 10 16 14 10 5 2 65

0,123076923 0,153846154 0,246153846 0,215384615 0,153846154 0,076923077 0,030769231

12,30769231 15,38461538 24,61538462 21,53846154 15,38461538 7,692307692 3,076923077

8 18 34 48 58 63 65

0,123076923 0,276923077 0,523076923 0,738461538 0,892307692 0,969230769 1

12,30769231 27,69230769 52,30769231 73,84615385 89,23076923 96,92307692 100

TOTAL

Tabla de distribucin de frecuencias

HISTOGRAMA CON POLIGONO DE FRECUENCIA18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 FRECUENCIA

Peso

8.

Los 40 alumnos de una clase han obtenido las siguientes puntuaciones, sobre 50, en un examen de Fsica.

3, 15, 24, 28, 33, 35, 38, 42, 23, 38, 36, 34, 29, 25, 17, 7, 34, 36, 39, 44, 31, 26, 20, 11, 13, 22, 27, 47, 39, 37, 34, 32, 35, 28, 38, 41, 48, 15, 32, 13. a) Construir la tabla de frecuencias. Rta:/ FRECUENCIA FRECUENCIA FRECUENCIA FRECUENCI FRECUENCI FRECUENCI ABSOLUTA RELATIVA RELATIVA A A RELATIVA A RELATIVA ACUMULAD ACUMULAD ACUMULADA ABSOLUTA % A A % 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 1 2 0,025 0,025 0,025 0,05 0,05 0,025 0,025 0,025 0,025 0,025 0,025 0,025 0,025 0,05 0,05 0,025 0,05 2,5 2,5 2,5 5 5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 5 5 2,5 5 1 2 3 5 7 8 9 10 11 12 13 14 15 17 19 20 22 0,025 0,05 0,075 0,125 0,175 0,2 0,225 0,25 0,275 0,3 0,325 0,35 0,375 0,425 0,475 0,5 0,55 2,5 5 7,5 12,5 17,5 20 22,5 25 27,5 30 32,5 35 37,5 42,5 47,5 50 55

DATO S 3 7 11 13 15 17 20 22 23 24 25 26 27 28 28 31 32

33 34 35 36 37 38 39 41 42 44 48 TOTAL

1 3 2 2 1 3 2 1 1 1 1 40

0,025 0,075 0,05 0,05 0,025 0,075 0,05 0,025 0,025 0,025 0,025

2,5 7,5 5 5 2,5 7,5 5 2,5 2,5 2,5 2,5

23 26 28 30 31 34 36 37 38 39 40

0,575 0,65 0,7 0,75 0,775 0,85 0,9 0,925 0,95 0,975 1

57,5 65 70 75 77,5 85 90 92,5 95 97,5 100

tabla de distribucin de frecuencias

b) Dibujar el histograma y el polgono de frecuencias. Rta:/

HISTOGRAMA3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324252627282930 Calificaciones frecuencia

POLIGONO DE FRECUENCIA3.5 3 FRECUENCIA 2.5 2 1.5 1 0.5 0 3 7 11 13 15 17 20 22 23 24 25 26 27 28 28 31 32 33 34 35 36 37 38 39 41 42 44 48 CALIFICACIONES

9. Sea una distribucin estadstica que viene dada por la siguiente tabla: xi fi Calcular: A) La moda, mediana y media. Rta:/ Moda: Teniendo en cuenta que la moda est dada por el valor que se repite mayor cantidad de veces es necesario reconocer el valor con mayor frecuencia, en este caso es 67. 61 5 64 18 67 42 70 27 73 8

Mediana:( )

Ya que esta frmula no es muy prctica para este ejercicio decid aplicar la siguiente forma: 1) Ordenar los datos de menor a mayor 2) Y el numero que se encuentra en el centro de la fila de datos cumple como el valor denominado mediana, caso contrario ocurre cuando los datos se encuentran en una cantidad par, ya que en este caso se necesitara reconocer los dos valores que se encuentran en el medio de los datos con el fin de sumarlos y dividirlos en 2 para obtener en verdadero valor de la mediana. 61 64 67 70 73

Media: para la media la forma ms rpida que encontr para la resolucin en este ejercicio es la siguiente: ( )

B) El rango, desviacin media, varianza y desviacin tpica. Rta:/ Rango: el rango es el resultado de la resta entre el dato mayor y el dato menor.

Desviacin media: la forma ms adecuada para encontrar la variacin media se encuentra de la siguiente forma:

| |

|* frecuencia del dato 1+.+ | | | | |

- media * | | |

/frecuencia|

Varianza: la forma de encontrar la varianza que puedo aplicar a este ejercicio es la de la siguiente forma:

Desviacin estndar o tpica: ya que conocemos el valor de la VARIANZA es fcil obtener el valor de la desviacin tpica o estndar de la siguiente manera.

10.Calcular la media, la mediana y la moda de la siguiente serie de nmeros: 5, 3, 6, 5, 4, 5, 2, 8, 6, 5, 4, 8, 3, 4, 5, 4, 8, 2, 5, 4. Rta:/ Datos Frecuencias 2 2 3 2 4 5 5 6 6 2 8 3 Total 20

Moda : teniendo en cuenta la tabla elaborada el dato con mayor frecuencia es el 5, por consiguiente el valor de la moda es:

Mediana : 1) Ordenar los datos de menor a mayor 2) Y el numero que se encuentra en el centro de la fila de datos cumple como el valor denominado mediana, caso contrario ocurre cuando los datos se encuentran en una cantidad par, ya que en este caso se necesitara reconocer los dos valores que se encuentran en el medio de los datos con el fin de sumarlos y dividirlos en 2 para obtener en verdadero valor de la mediana. 2 2 3 3 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 6 6 8 8 8

Media: para la media la forma ms rpida que encontr para la resolucin en este ejercicio es la siguiente: ( )

SEGUNDA PARTE. 2.1. En el siguiente conjunto de nmeros, se proporcionan los pesos (redondeados a la libra ms prxima) de los bebs nacidos durante un cierto intervalo de tiempo en un hospital: 4, 8, 4, 6, 8, 6, 7, 7, 7, 8, 10, 9, 7, 6, 10, 8, 5, 9, 6, 3, 7, 6, 4, 7, 6, 9, 7, 4, 7, 6, 8, 8, 9, 11, 8, 7, 10, 8, 5, 7, 7, 6, 5, 10, 8, 9, 7, 5, 6, 5. 1. Construir una distribucin de frecuencias de estos pesos. 2. Encontrar las frecuencias relativas. 3. Encontrar las frecuencias acumuladas. 4. Encontrar las frecuencias relativas acumuladas. 5. Dibujar un histograma con los datos de la parte a. Rta:/ FRECUENCIA FRECUENCIA FRECUENCIA ABSOLUTA RELATIVA RELATIVA ACUMULADA ACUMULADA ACUMULADA% 1 5 10 19 31 40 45 49 50 0,02 0,1 0,2 0,38 0,62 0,8 0,9 0,98 1 2 10 20 38 62 80 90 98 100

DATOS

FRECUENCIA FRECUENCIA ABSOLUTA RELATIVA 1 4 5 9 12 9 5 4 1 50 0,02 0,08 0,1 0,18 0,24 0,18 0,1 0,08 0,02

FRECUENCIA RELATIVA % 2 8 10 18 24 18 10 8 2

3 4 5 6 7 8 9 10 11 TOTAL

tabla de distribucin de frecuencias

HISTOGRAMA14 12 FRECUENCIAS 10 8 6 4 2 0 3 4 5 6 7 PESOS 8 9 10 11

6. Por qu se ha utilizado un histograma para representar estos datos, en lugar de una grfica de barras? Rta:/ por que el histograma se utiliza para graficar relaciones de frecuencia, adems las variables son cuantitativas. 7. Calcular las medidas de tendencia central. Moda: DATOS 3 4 5 6 7 8 9 10 11 FRECUENCIA 1 4 5 9 12 9 5 4 1

Mediana: 3 4 4 4 4 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 6 6 6 7 7 7 7 7 8 8 8 8 8 8 8 8 8 9 9 9 9 9 7 7 7 7 7 7 7 10 10 10 10 11

Media :

(

)

9. Calcular las medidas de dispersin. Rta:/ rango

Desviacin media:

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

Varianza:

Desviacin estndar o tpica:

Rango intercuartilico: Se define a rango itercuartillico a la diferencia entre el cuartil 3 y cuartil 1

Cuartil1= 6 Cuartil 2 =7 Cuartil 3 = 8

Rango semicuartilico:

Coeficiente de variacin:

10. Calcular las medidas de forma. Rta:/ Coeficiente de asimetra (PEARSON)

11. Es esta una distribucin sesgada? De ser as, en qu direccin? Rta:/ No es una distribucin sesgada, ya que se puede evidenciar que los valores de Media, Mediana, moda son el mismo por lo tanto es una distribucin simtrica. 11. Encontrar el percentil 24. 3 4 4 4 4 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 6 6 6 7 7 7 7 7 8 8 8 8 8 8 8 8 8 9 9 9 9 9 7 7 7 7 7 7 7 10 10 10 10 11

Cuartil1= 6 Cuartil 2 =7 Cuartil 3 = 8 PERCENTIL 24: ES EL VALOR ANTERIOR AL CUARTIL 1 = 6 2.2. A continuacin se dan los resultados obtenidos con una muestra de 50 universitarios. la caracterstica es el tiempo de reaccin ante un estmulo auditivo: 0,110 0,110 0,126 0,112 0,117 0,113 0,098 0,122 0,105 0,103 0,124 0,118 0,132 0,108 0,115 0,117 0,111 0,112 0,101 0,112 0,108 0,120 0,099 0,102 0,129 0,118 0,106 0,128 0,094 0,1114 0,113 0,135 0,107 0,122 0,119 0,100 0,117 0,113 0,120 0,107 0,123 0,109 0,111 0,119 0,103 0,100 0,115 0,121 0,130 0,134

1. Cul es la amplitud total de la distribucin de los datos? Rta:/ amplitud total = dato mayor dato menor

2. Obtenga la distribucin de frecuencias absolutas y relativas. 3. Obtenga la distribucin de frecuencias acumuladas, absolutas y relativas, con los intervalos anteriores.

DATOS

FRECUENCIA FRECUENCIA FRECUENCIA ABSOLUTA RELATIVA RELATIVA % 1 1 1 2 1 1 2 1 1 2 2 1 2 2 1 3 3 2 3 2 2 2 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 50 0,02 0,02 0,02 0,04 0,02 0,02 0,04 0,02 0,02 0,04 0,04 0,02 0,04 0,04 0,02 0,06 0,06 0,04 0,06 0,04 0,04 0,04 0,02 0,04 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 0,02 2 2 2 4 2 2 4 2 2 4 4 2 4 4 2 6 6 4 6 4 4 4 2 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2

FRECUENCIA FRECUENCIA FRECUENCIA ABSOLUTA RELATIVA RELATIVA ACUMULADA ACUMULADA ACUMULADA% 1 2 3 5 6 7 9 10 11 13 15 16 18 20 21 24 27 29 32 34 36 38 39 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 0,02 0,04 0,06 0,1 0,12 0,14 0,18 0,2 0,22 0,26 0,3 0,32 0,36 0,4 0,42 0,48 0,54 0,58 0,64 0,68 0,72 0,76 0,78 0,82 0,84 0,86 0,88 0,9 0,92 0,94 0,96 0,98 1 2 4 6 10 12 14 18 20 22 26 30 32 36 40 42 48 54 58 64 68 72 76 78 82 84 86 88 90 92 94 96 98 100

0,094 0,098 0,099 0,100 0,101 0,102 0,103 0,105 0,106 0,107 0,108 0,109 0,110 0,111 0,1114 0,112 0,113 0,115 0,117 0,118 0,119 0,120 0,121 0,122 0,123 0,124 0,126 0,128 0,129 0,130 0,132 0,134 0,135 TOTAL

4. Calcular la media y la varianza con los intervalos del apartado b y despus calclense las mismas magnitudes sin ordenar los datos en una tabla estadstica. Con qu mtodo se obtiene mayor precisin?

Rta:/ Con los datos ordenados media: ( )

Desviacin media:

| | | | | | | | | |

| | | |

| | | | | | | |

|

| | | | | | | | | |

| | | |

| | | | | | | | | |

| | | | | | | | |

| | | | | |

| | | |

Varianza:

(( (

) )

(( ) (( ( (

) ) ( ) )

(( ) ( ) ( ) ( ( ) ) ) ) (( )

) ) (

( ) ) ) ( ) ) ( ( ) ) ( ( (

)

(( ) ) ( ( ) ) ) ( ) (

) ) ( )

( )

)

)

) )

(

)

( ((

(( ) ) ((

) )

((

Con los datos desordenados Media:

(

)

Desviacin media:

| | | | | |

| | | | | |

| | | | | |

| | | | | |

| | | | | |

| | | | | |

| | | | | | |

| | | | | | |

| | | | | | |

| | | | | | |

| | | | | |

| | | | | |

| | | | | |

| | | | | |

| | | | | |

| | | | | |

Varianza:

5. Dibuje el polgono de frecuencias relativas. Rta:/

POLIGONO DE FRECUENCIA RELATIVA0.07 FRECUENCIA RELATIVA 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01 0

DATOS

6. Dibuje el polgono de frecuencias relativas acumuladas. Rta:/

POLIGONO DE FRECUENCIA ACUMULADAFRECUENCIA ACUMULADA 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0

DATOS

2.3. Un estudio consisti en anotar el nmero de palabras ledas en 15 segundos por un grupo de 120 sujetos dislxicos y 120 individuos normales. Teniendo en cuenta los resultados de la tabla

de palabras ledas Dislxicos nD Normales nN 25 o menos 26 27 28 29 30 o ms 56 24 16 12 10 2 1 9 21 29 28 32

Calcule: 1. Las medias aritmticas de ambos grupos. Rta:/ Media Dislxicos: ( )

Media Normales:

(

)

2. Las medianas de ambos grupos. Rta:/

Mediana Dislxicos: 56 24 16 12 10 2

Mediana Normales: 1 9 21 28 29 32

3. El porcentaje de sujetos dislxicos que superaron la mediana de los normales. Rta:/ El porcentaje de Dislxicos fue del 41,7%.

4. Compare la variabilidad relativa de ambos grupos. Rta:/

Rango Dislxicos:

Rango Normales:

Media Dislxicos:

(

)

Media Normales:

(

)

Desviacin media Dislxicos:

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

Desviacin media Normales:

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

Varianza Dislxicos:

Varianza Normales:

Desviacin estndar o tpica Dislxico:

Desviacin estndar o tpica Normales:

Coeficiente de variacin Dislxico:

Coeficiente de variacin Normales:

2.4. La tabla siguiente muestra la composicin por edad, sexo y trabajo de un grupo de personas con tuberculosis pulmonar en la provincia de Vizcaya en el ao 1979: Edad Trabajadores No trabajadores Totales

Varn Mujer Total Varn Mujer Total Varn Mujer Total 14-19 2 19-24 10 24-29 32 29-34 47 34-39 38 39-44 22 1 4 10 12 8 4 3 14 42 59 46 26 25 20 15 13 10 7 40 36 50 34 25 18 65 56 65 47 35 25 27 30 47 60 48 29 41 40 60 46 33 22 68 70 107 106 81 51

1. Representar grficamente la distribucin de frecuencias de aquellas personas trabajadoras que padecen tuberculosis. Rta:/

HISTOGRAMA FRECUENCIA PERSONAS TRABAJADORASFRECUENCIA 100 50 0 14-19 19-24 24-29 29-34 34-39 39-44 RANGO DE EDADES

2. Representar grficamente la distribucin de frecuencias de los varones no trabajadores que padecen tuberculosis. Rta:/

DIAGRAMA DE BARRAS HOMBRES SIN EMPLEO CON TUBERCULOSOS30 FRECUENCIA 20 10 0 14-19 19-24 24-29 29-34 34-39 39-44 RANGO DE EDADES

3. Representar grficamente la distribucin de frecuencias del nmero total de mujeres que padecen tuberculosis. Rta:/

DIAGRAMA DE BARRAS TOTALIDAD DE MUJERES CON TUBERCULOSIS70 60 FRECUENCIA 50 40 30 20 10 0 14-19 19-24 24-29 29-34 34-39 39-44 RANGO DE EDADES

4. Cul es la edad en la que se observa con mayor frecuencia que no trabajan los varones? Y las mujeres? Determinar asimismo la edad ms frecuente (sin distincin de sexos ni ocupacin). Rta:/ la edad que se observa con mayor frecuencia que no trabajan los varones es de los 14 a los 19 aos, y en las mujeres de los 24 a los 29 aos.la edad en que las personas presentan mayor ndice de tuberculosis es de 24 a los 29 con un total de 214 personas infectadas.

5. Por debajo de qu edad est el 50% de los varones?

Rta:/ por debajo de qu edad esta el 50% de los hombres 11,2033195 23,6514523 43,153527 68,0497925 87,966805 100

edades 14-19 19-24 24-29 29-34 34-39 39-44 total

varones 27 30 47 60 48 29 241

% 11,2033195 12,4481328 19,5020747 24,8962656 19,9170124 12,033195 100

Por debajo de los 29 aos

6. Por encima de qu edad se encuentra el 80% de las mujeres? Rta:/

edades 14-19 19-24 24-29 29-34 34-39 39-44 total

mujeres 41 40 60 46 33 22 242

% 16,9421488 16,5289256 24,7933884 19,0082645 13,6363636 9,09090909 100

por encima de qu edad esta el 80% de las mujeres 100 83,0578512 66,5289256 41,7355372 22,7272727 9,09090909

Por encima de los 19 aos.

7. Obtener la media, mediana y desviacin tpica de la distribucin de las edades de la muestra total. Rta:/

Mediana: Edad 39-44 34-39 29-34 24-29 19-24 14-19 Total: FRECUENCIA 51 81 106 107 70 68 483

Media :

DATOS

FRECUENCIA

16,5 21,5 26,5 31,5 36,5 41,5 (

68 70 107 106 81 51 )

28,7256729

Desviacin media:

| |

| |

| |

| |

| |

| |

Varianza:

Desviacin estndar o tpica:

8. Estudiar la asimetra de las tres distribuciones. Rta:/ Asimetra totales.

Asimetra trabajadores

Asimetra no trabajadores

2.5. En una epidemia de escarlatina, se ha recogido el nmero de muertos en 40 ciudades de un pas, obtenindose la siguiente tabla:

de muertos 0 1 Ciudades

2

3 4 5 6 7

7 11 10 7 1 2 1 1

1. Representar grficamente estos datos. Rta:/

DIAGRAMA DE BARRAS1 1 2 1 7 10 11 7 0 1 2 3 4 FRECUENCIA 5 6 7 8

2. Obtener la distribucin acumulada y representarla. Rta:/ FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA 0,175 0,45 0,7 0,875 0,9 0,95 0,975 1

POLIGONO DE FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA1.2 1 FRECUENCIA 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0 1 2 3 DATO 4 5 6

CIUDADES

3. Calcular media, mediana y moda. Rta:/ Media:

(

)

Mediana: 1 1 1 2 7 7 10 11

Moda : teniendo en cuenta la tabla elaborada el dato con mayor frecuencia es el 1, por consiguiente el valor de la moda es:

No de muertos Ciudades

0 7

1

2

3 7

4 1

5 2

6 1

7 1

11 10

4. Calcular la varianza y la desviacin tpica. Rta:/ Varianza:

Desviacin media:

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

5. Porcentaje de ciudades con al menos 2 muertos. Rta:/ El porcentaje de ciudades con al menos 2 muertos es del 55% 6. Porcentaje de ciudades con ms de 3 muertos. Rta:/ El porcentaje de ciudades con ms de 3 muertos es del 12.5% 7. Porcentaje de ciudades con a lo sumo 5 muertos. Rta:/ El porcentaje de ciudades con a lo sumo 5 muertos es del 10%