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Fakultt Bauingenieurwesen, Institut Stadtbauwesen und Straenbau, Fachbereich Stadtbauwesen und Stadttechnik

Doz. Dr.-Ing. Mathias Werner

Statische Berechnung von Abwasserkanlen und -leitungen

Teil I - Grundlagen

FB Stadtbauwesen/Stadttechnik Rohrstatik Abwasserkanle Teil I - Grundlagen

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Gliederung Rohrstatik Teil I

Statische Berechnung von Abwasserkanlen und leitungen

Teil I Grundlagen

1 Einfhrung 2 Statische Berechnung nach ATV- DVWK- A 127 2.1 Anwendungsbereich 2.2 Grundlagen 2.2.1 Modellansatz 2.2.2 Magebende Einflussgren 2.2.2.1 Mechanische Eigenschaften der Rohrwerkstoffe 2.2.2.2 Mechanische Eigenschaften der Bodenmaterialien 2.2.2.3 Verlege- und Einbaubedingungen 2.2.2.4 Belastungsverhltnisse

2.3 Berechnungsablauf 2.3.1 Lastermittlung 2.3.2 Lastverteilung 2.2.3 Druckverteilung am Rohrumfang 2.2.4 Schnittkrfte, Spannungen, Dehnungen und Verformungen


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Einfhrung

1. Einfhrung

Bauwerke und damit auch Rohrleitungen sind so herzustellen, dass sie fr die vorgesehene Nutzungsdauer die uneingeschrnkte Gebrauchs-tauglichkeit und entsprechende Dauerhaftigkeit (Tragfhigkeit) bei angemessenem Unterhaltungsaufwand gewhrleisten.

Sicherheit

Zuverlssigkeit

Verfgbarkeit

Grundlage fr die Auslegung und Errichtung bilden entsprechende Anforderungskriterien und das Regelwerk.

Durch eine rohrstatische Berechnung knnen fr zu erwartende Belastungen und Einbaubedingungen die auftretenden Spannungen und Deformationen berechnet und die Sicherheit beurteilt werden.

Durch geeignete Manahmen ist diese im Bedarfsfall zu verbessern.


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Einfhrung

Nach DIN 1610 sind Abwasserleitungen und Schchte im Wesentlichen Technische Konstruktionen, bei denen das Zusammenwirken von Bau-teilen, Einbettung und Verfllung die Grundlage fr Stand- und Betriebs-sicherheit ist. Die Vorgaben zur statischen Berechnung von erdverlegten Abwasser-kanlen und leitungen und deren Kontrolle auf der Baustelle sind in DIN 1610 (Pkt 4.2) eindeutig formuliert:

Vor Beginn der Bauausfhrung muss die Tragfhigkeit einer Rohrleitung in bereinstimmung mit EN 752-3 und EN 1295-1 nachgewiesen, entschieden oder vorgegeben sein.

Die Ausfhrung der Arbeit sollte in der Weise kontrolliert werden, dass die Lastannahmen, die sich aus den Planungs- unterlagen ergeben, abgesichert oder an die vernderten Bedingungen angepasst sind.

Rohrstatik ist Teil der Ausfhrungsplanung


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Einfhrung/Regelwerk

Regelwerk Die Anfnge der rohrstatischen Verfahren reichen weit in das 19. Jh. zurck und sind mit den Namen Marston und Spangler, die in den USA erste Versuche an eingeerdeten Rohren durchfhrten, verbunden.

In Deutschland wurde 1984 fr die statische Berechnung von Abwasser-kanlen das Arbeitsblatt ATV-A 127 verabschiedet, das seit 2000 in einer berarbeiteten dritten Auflage vorliegt.

Die Besonderheit des Verfahrens liegt in der differenzierten Berechnung der Abwasserrohre in Abhngigkeit von den jeweiligen Einbaubedingungen und der Anwendbarkeit auf die in der Kanalisation eingesetzten Rohrwerkstoffe.

Weitere Normen fr die rohrstatische Berechnung im Abwasserbereich:

- ATV-A 161 Statische Berechnung von Vortriebsrohren

- ATV-M 127 Teil 1 Richtlinie fr die statische Berechnung fr Entwsserungs- leitungen fr Sickerwasser aus Deponien

- ATVM 127 Teil 2 Statische Berechnung zu Sanierungen von Abwasserkanlen und leitungen mit Relining- und Montageverfahren


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Einfhrung/Regelwerk

Die Europisierung der Rohrstatik im Bereich Wasserwirtschaft 1997 wurde die EN 1295-1: Statische Berechnung von erdverlegten Rohrleitungen unter verschiedenen Belastungsbedingungen; Teil 1: Allgemeine Anforderungen beschlossen.

Die Norm enthlt auch eine Zusammenstellung national eingefhrter Berechnungsverfahren ohne eine entsprechende Wertung.

Besonderheiten:

- statische Berechnung von Abwasserkanlen und leitungen sowie von Rohrleitungen fr die Wasserversorgung

Ausdehnung des Geltungsbereiches auf Druckleitungen

- Orientierung an Grenzzustnden, die nicht erreicht werden drfen um Gebrauchsfhigkeit nicht zu beeintrchtigen

- Beachtung unterschiedlicher Lastflle bei Druckleitungen, so auch den drucklosen Zustand (Beulen) und den Rckverformungseffekt infolge berlagerung der ueren Lasteinwirkungen mit dem Innendruck


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Einfhrung/Regelwerk

Bis auf allgemeine Anforderungen wurde im Europischen Normausschuss noch keine Einigung ber eine Europische Rohrstatik erreicht!

Die inzwischen vorgelegten Entwrfe sind in Deutschland nicht zur Anwendung empfohlen:

CEN TR 1295-2 bzw. prEN 1295-Teil 2/2006: Zusammenstellung nationaler eingefhrter Berechnungsverfahren

CEN TR 1295-3 bzw. prEN 1295-Teil 3/2007 : Gemeinsames Verfahren

- Der Entwurf beinhaltet Richtlinien fr zwei als Option 1 und Option 2 bezeichnete Verfahren und deren Umsetzung

- Option 1 basiert auf einem vernderten A 127 und Option 2 auf dem berarbeiteten franzsischen Verfahren Das Arbeitsblatt A 127 gilt bis auf weiteres als nationale Restnorm zur EN 1295-1.


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2 Statische Berechnung von Entwsserungskanlen und leitungen nach ATV-DVWK- A 127 von 2000

Da die DIN EN 1295-1 nur allgemeine Grundlagen und Anforderungen der rohrstatischen Berechnung beinhaltet, bleiben die nationalen Normen, so auch das A 127, bis zu einer endgltigen Regelung gltig.

2.1 Anwendungsbereich

Anwendungsbereich

- statische Berechnung druckloser Abwasserkanle und leitungen

- sinngem auch fr andere erdverlegte drucklose Leitungen und Druckleitungen (z.B. Wasserrohre aus Stahl und Duktilguss) anwendbar

- bei letzteren nur mit Einschrnkung, da der Reroundingeffekt elastischer Rohre nicht bzw. nur nherungsweise (s. Ergnzung Netzer) bercksichtigt werden kann

- genormte glattwandige Rohre unterschiedlicher Materialien und Elastizitt

- fr profilierte Kunststoffrohre enthlt A 127 gesonderte Hinweise


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Anwendungsbereich

In den nach 2000 erschienen Normen zur Bemessung von Beton- und Stahlbetonbauteilen, z.B. DIN 1045-1, wurde auf das System der Teilsicherheitsbeiwerte umgestellt.

Die Einfhrung von Teilsicherheitsbeiwerten ist im A 127 noch nicht bercksichtigt die hier verwendeten globalen Sicherheitsbeiwerte liegen allerdings auf der sicheren Seite, so dass der Ansatz nach A 127 fr unbewehrte Betonrohre weiterhin anwendbar ist.

Die dem A 127 zugrunde liegenden Einbau- und Verlegebedingungen basieren auf

- der DIN EN 1610 Verlegung- und Prfung von Abwasser- leitungen und - kanlen sowie

- dem DWA Arbeitsblatt A 139 Einbau und Prfung von Abwasserleitungen und- kanlen

Ein Vorteil liegt (noch) in der Handrechenbarkeit der Nachweisfhrung.


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Grundlagen

2.2 Grundlagen

2.2.1 Modellansatz

Bei Betrachtung des Tragfhigkeitsverhaltens sind im Einzelnen zu

bercksichtigen:

die mechanischen Eigenschaften der Rohrwerkstoffe

die mechanischen Eigenschaften der Boden- und Verfllmaterialien

die Verlege- und Einbaubedingungen

die Belastungsverhltnisse einschlielich ihrer Wirkungsdauer

Einen Sonderfall stellt die weitgehend aufgrabungsfreie Renovierung vorhandener Rohrleitungen, insbesondere von Abwasserkanlen, durch Lining- und Montageverfahren dar, bei denen die mehr oder weniger noch vorhandene Tragwirkung des vorhandenen Altrohres zu bercksichtigen ist.


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Modellansatz

Eine Beurteilung des Beanspruchungs- und Verformungszustandes Erd- verlegter Rohre erfordert die Betrachtung des gesamten mechanischen Systems Fahrbahn-Boden-Rohr Modellbetrachtung

Quelle: Kiesselbach

Mechanisches System Fahrbahn-Boden-Rohr bei Verlegung in offener Bauweise


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Modelansatz

Lastverteilung durch Auflasten und Reaktionslasten

Dem Verfahren nach A 127 liegt deshalb ein mechanisches Ersatzsystem

zugrunde

2

qh*

qv

qh

Ansatz nach ATV A 127

vertikale Gesamtlast

Seitendruck

Bettungsreaktion bei biegeweichen Rohren

Auflagerreaktion


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In vertikaler Beanspruchungsrichtung kommt das Modell des schubsteifen Balkens (Marston, Leonhardt) zur Anwendung. Die Wechselwirkungen in horizontaler Richtung werden nach dem Prinzip der Kontinuumsmechanik im elastischen Halbraum bercksichtigt.

Aufgrund der Komplexitt der Wirkmechanismen ist eine Berechnung eingeerdeter Rohre nur auf der Grundlage entsprechender Verein- fachungen unter Beachtung der Genauigkeitsanforderungen mglich.

Wegen der Unsicherheiten bezglich der Bodeneigenschaften und der Abweichung von den Vorgaben bei Verlegung und Grabenver- fllung sowie der Problematik einer umfassenden Kontrolle sind einer Sicherheitsoptimierung Grenzen gesetzt

Modellansatz


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Rohrwerkstoffe

2.2.2 Magebende Einflussgren

2.2.2.1 Mechanische Eigenschaften der Rohrwerkstoffe

Die mechanischen Werkstoffeigenschaften erdverlegter Rohrleitungen knnen allerdings sehr unterschiedlich sein. Hierzu gehren - das Beanspruchungsverhalten

- das Verformungsverhalten

- das Zeitstandsverhalten sowie

- deren Temperatur- und Zeitabhngigkeit

Fr Abwasserleitungen bieten sich die meisten Werkstoffanwendungen an, was besondere Kenntnisse der jeweiligen Werkstoffeigenschaften hinsichtlich der Einsatzbedingungen voraussetzt und bei Freispiegel- leitungen im Regelfall einen statischen Nachweis erfordert.


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Rohrwerkstoffe

Rohrwerkstoffe fr die Kanalisation nach ATV-DVWK-A 127 bzw. der bauaufsichtlichen Zulassung fr Polymerbetonrohre von 2002

210000 Stahl


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Rohrwerkstoffe

Zementgebundene und keramische Werkstoffe weisen ein annhernd linear-elastisches Verhalten bei relativ hohem Elastizittsmodul gegenber den Kunststoffrohren auf

Sie werden deshalb als starre Rohre (biegesteife Rohre) bezeichnet.

Temperatur und Belastungsdauer besitzen geringe Bedeutung

Boden dient nur zur Lastbertragung auf das Rohr

Lastkonzentration ber dem Rohr

Grenze der Tragfhigkeit ist erreicht, wenn Rohr ohne grere Verformung

bricht oder berbeanspruchungen auftreten

Lastkonzentration ber dem biegesteifem Rohr

(Quelle: Jansen AG)


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Rohrwerkstoffe

Kunststoffe sind dagegen viskoelastische Werkstoffe, d.h. ihre Eigenschaften sind abhngig von Belastungsdauer und Temperatur

Sie werden als biegeweiche Rohre bezeichnet.

Verformungsverhalten bewirkt Interaktion zwischen Boden und Rohr und dadurch eine Absttzwirkung des Bodens

Lastbertragung in den Boden und damit Entlastung des Rohres

Grenze der Tragfhigkeit ist erreicht, wenn sich Rohr unter Belastung bis

zur konstruktiv vorgesehen Hchstlast/berbeanspruchung ohne Bruch verformt

Lastbertragung in den seitlichen Boden bei biege-weichem Rohr

Entlastung des Rohres (Quelle: Jansen AG)


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Rohrwerkstoffe

Bei metallischen Werkstoffen, insbesondere Stahl, ist neben den Werkstoffeigenschaften noch das Wanddickenverhltnis fr das Verformungsverhalten von Bedeutung

In Abhngigkeit davon knnen sie sowohl starre als auch biegeweiche Eigenschaften aufweisen.

Rohre aus Duktilguss weisen aufgrund ihres von der Wanddicke und den Einbaubedingungen abhngigen Verformungsverhaltens halbelastische Eigenschaften auf, d.h. es sind die Bedingungen sowohl fr biegesteifes und biegesteifes Verhalten zu untersuchen. bentigte Werkstoffkennwerte: Wichte R, Elastizittsmodul ER und die Querdehnungszahl R


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2.2.2.2 Mechanische Eigenschaften der Bodenmaterialien

Fr die Einbettung der Leitung und die weitere Grabenverfllung kann

bei entsprechender Eignung der Aushubboden verwendet oder wenn nicht

gegeben, ein partieller oder vollstndiger Bodenaustausch erforderlich

werden.

Nach A 127 werden 4 Bodengruppen mit entsprechenden Kennwerten

Unterschieden (s. Folie 20)

Das Einbaumaterial muss die Stabilitt der Leitung und die erforderliche

Lastverteilung im Boden ohne Beeintrchtigung des Rohwerkstoffes

dauerhaft sicherstellen.

Als Austauschboden sind sowohl konventionelle Materialien wie Sand,

Kies u.a. als auch nichtkonventionelle Materialien wie z.B. Recycling-

oder stabilisiertes Verfllmaterial mglich.

Bodeneigenschaften


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Bodengruppeneinteilung nach ATV A 127

Bodeneigenschaften

Boden- gruppe

Boden Wichte B in

innere Rei-bung

Verformungsmodul EB in N/mm2

bei Verdichtungsgrad DPr in %1)

f1

kN/m3 85 90 92 95 97 100

G 1 nichtbindige Bden: Kiese, Sande, Kies-Sand-Gemische (GE, GW, GI, SE, SW, SI)

20 35 2 6 9 16 23 40 1

G 2 schwachbindige Bden (GU, GT, SU, ST)

20 30 1,2 3 4 8 11 20 1

G 3 bindige Mischbden, Schluff, (bindiger Sand und Kies), bindiger, steiniger Verwitter-ungsboden (G, GT, S, ST, UL, UM)

20 25 0,8 2 3 5 8 13 0,8

G 4 bindige Bden: Ton, Lehm (TL, TM, TA, OU, OT, OH, OK)

20 20 0,6 1,5 2 4 6 10 0,5

Angaben beziehen sich auf die Ausfhrung; f1 - Reduktionsfaktor fr das Kriechen (nur bei hherem Feinkornanteil)

1) Gewachsene Bden weisen i.d.R. Verdichtungsgrade DPr =90-97% auf


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Dabei sind von besonderer Bedeutung:

- Grabenformen (parallele und gebschte Wnde, Stufengraben etc.)

- Grabenabmessungen (Tiefe, Breite)

- Einbringung und Entfernung des Grabenverbaus

- Anforderung an Rohrgrabensohle und Rohrbettung

- Auflagerungsbedingungen in Lngsrichtung

- Grundwassereinfluss in der Leitungszone

- Verfllung und Verdichtung der Leitungszone

- Hhe der berdeckungszone sowie der Rohrberdeckung

- Anforderung an das Verfllmaterial in der Bettungs- und Wiederverfllzone

- Verdichtungsqualitt

Verlege- und Einbaubedingungen

2.2.2.3 Verlege- und Einbaubedingungen Einfluss auf die Rohrstatik haben Rohrverlegung und die qualittsgerechte Herstellung von Auflagerung und Einbettung gem DIN EN 1610 und ATV 139


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Leitungsgraben und Rohrlagerung fr Entwsserungskanle - Bergriffe nach DIN EN 1610 (Quelle: FBS, Technisches Handbuch, 2008)

GW

h1

hW1

h

14 Verbau

lichte Breite B Verbaustrke

hw


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TrennkanalisationDN 300 -500 in Parallelverlegung im verbauten Graben

Lage- und Einbaubedingungen erdverlegter Abwasserkanle und -leitungen

Schadhafte Steinzeugleitung infolge vernderter Belastungs- und Bettungsbedingungen

(Quelle: Kanalservice, Bad Mergentheim)

Auflagerung eines Beton-rohres fr die Abwasser-ableitung auf Beton im verbauten Graben


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Grabengeometrie mit Bezeichnung der Verformungsmoduln fr die verschiedenen Bodenzonen (Quelle: FBS)

schmale Grben b < 4 da (frhere Bezeichnung: Grabenbedingung)

breite Grben b 4 da

(frhere Bezeichnung: Dammbedingung)

b


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Mindestgrabenbreite in Abhngigkeit von der Nennweite DN

DN Mindestgrabenbreite (OD + x) in m

verbauter Graben

unverbauter Graben

> 60 60

225 OD + 0,40 OD + 0,40

> 225 bis 350 OD + 0,50 OD + 0,50 OD + 0,40

> 350 bis 700 OD + 0,70 OD + 0,70 OD + 0,40

> 700 bis 1200 OD + 0,85 OD + 0,85 OD + 0,40

ber 1200 OD + 1,00 OD + 1,00 OD + 0,40

Bei den Angaben OD + x entspricht x/2 dem Mindestarbeitsraum zwischen Rohr und Grabenwand bzw. Grabenverbau. Dabei ist OD der Auendurchmesser in m (outer diameter) und der Bschungswinkel des unverbauten Grabens, gemessen gegen die Horizontale.

Lichte Mindestgrabenbreite fr Entwsserungskanle (nach DIN EN 1610 /97)


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Anforderungen an Rohrauflagerung

Auflagerung bzw. Bettung der Rohre muss gleichmige Lastbertragung in den Untergrund ermglichen Voraussetzung: betretbarer Arbeitraum

Bei Muffenrohren ist durch Aussparungen im Auflager-bereich eine gleichmige Auflagerung des Rohr-schaftes zu gewhrleisten

Quelle: FBS, Technische Handbuch



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Den Auflager- und Bettungsbedingungen

Erdauflager nach DIN 1610

Es empfiehlt sich ein Erdauflager aus zwei Schichten:

- untere Bettungsschicht (a), abhngig von Durchmesser und Bodenart in der Grabensohle

- obere Bettungsschicht (b), abhngig vom erforderlichen Aus- breitungswinkel 2 und der damit verbundenen Lastbertragung

- Ausfhrung gewhrleistet auch eine bessere Lngsauflagerung

OD Auendurchmesser

2 - Auflagerwinkel

2


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Entsprechend der Verdichtungsqualitt und der Rckbautechnologie der Graben- sicherung werden jeweils 4 Bettungs- und berschttungsbedingungen unterschieden:

berschttungsbedingungen

Fall K1 Definition

A 1 0,5 2/3

Lagenweise gegen den gewachsenen Boden verdichtete Grabenfllung (ohne Nachweis des Verdichtungsgrades); gilt auch fr Trgerbohlwnde (Berliner Verbau)

A 2 0,5 1/3

Senkrechter Verbau des Rohrgrabens mit Kanaldielen, die erst nach dem Verfllen gezogen werden; Verbauplatten oder -gerte, die bei der Verfllung des Grabens schrittweise entfernt werden; unverdichtete Grabenverfllung; Einsplen der Verfllung (nur geeignet bei Bden der Gruppe G1)

A 3 0,5 0 Senkrechter Verbau des Rohrgrabens mit Spundwnden, Leichtspundprofilen, Holzbohlen, Verbauplatten oder gerten, die erst nach dem Verfllen entfernt werden.

A 4 0,5

Lagenweise gegen den gewachsenen Boden verdichtete Grabenverfllung mit Nachweis des nach ZTVE-StB erforderlichen Verdichtungsgrades (nicht anwendbar fr Bodengruppe G 4); gilt auch fr Trgerbohlwnde (Berliner Verbau)

- Wandreibungswinkel in der Grabenwand zwischen Verfllung und anstehendem Boden; Voraussetzung: gesicherter Erhalt der Grabenwand, was nicht unproblematisch ist!


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Fall Definition

B 1 Lagenweise gegen den gewachsenen Boden bzw. lagenweise in der Dammschttung verdichtete Einbettung (ohne Nachweis des Verdichtungsgrades); gilt auch fr Trgerbohlwnde (Berliner Verbau)

B 2 Senkrechter Verbau innerhalb der Leitungszone mit Kanaldielen, die bis zur Grabensohle reichen und erst nach dem Verfllen gezogen werden; Verbauplatten und -gerte unter der Voraussetzung, dass die Verdichtung des Bodens nach dem Ziehen des Verbaus sichergestellt ist

B 3 Senkrechter Verbau innerhalb der Leitungszone mit Spundwnden und Leichtspundprofilen, der bis unter Grabensohle reicht; Verdichtung erfolgt gegen den Verbau

B 4 Lagenweise gegen den gewachsenen Boden bzw. lagenweise in der Dammschttung verdichtete Einbettung mit Nachweis des nach ZTVE-StB erforderlichen Verdichtungsgrades (Einbettungsbedingung B 4 ist nicht anwendbar bei Bodengruppe G 4)

Einbettungsbedingungen (Bereich Leitungszone neben dem Rohr)

Von besonderem Einfluss im Bereich der Leitungszone ist die Grabenbreite und die daraus resultierenden Restriktionen hinsichtlich der erreichbaren Bettungsqualitt.



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Einbaudaten

Der statischen Berechnung nach A 127 sind charakteristische und

magebende Angaben zugrunde zu legen, wie

minimale und maximale Rohrscheitelberdeckung

Grabenbreite in Hhe des Rohrscheitels

Bodengruppen (BG) in den relevanten Zonen des Rohrgrabens

(Art, Kennwerte, Verdichtungsgrad)

Lagerungsfall (LF) d. h. Art der Auflagerung des Rohres

Einbaufall (EF) d.h. Art der Verfllung und Verdichtung in Bettungs-

und berschttungszone sowie des Verbaurckbaus

Grundwasserverhltnisse in der Leitungszone

Hhe des Grundwasserspiegels ber dem Rohrscheitel

Wichtig ist die Kontrolle der Einhaltung der Vorgaben auf der Baustelle!



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2.2.2.4 Belastungsverhltnisse

Hinsichtlich der Einwirkung auf erdverlegte Rohre sind zwei

Belastungsgruppen zu unterscheiden:

direkte Lasten, die unmittelbar einwirken

indirekte Lasten, bedingt durch mechanische Interaktionen

zwischen Boden und Rohr infolge Einwirkung der direkten

Lasten

darber hinaus ist hinsichtlich der Lasteinwirkung in Kurzzeit-

und Langzeitbeanspruchung, insbesondere bei den sich elastisch

verhaltenden Rohrmaterialien, zu unterscheiden

Belastungsverhltnisse


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direkte Lasten

Innendruck pi - bei Druckleitungen bzw. berstauten

Abwasserkanlen

Auendruck pa - infolge uerem Wasserdruck bei Grund-

wassereinwirkung

Rohreigengewicht pR - abhngig von R und Rohrwanddicke s,

Gewicht des Mediums pM

Erdlast pE - Gewicht des Bodens ber dem Rohr

Auflasten po - infolge ruhender Lasten an der Oberflche

bzw. Fundamentlasten

Verkehrslasten pv - infolge Straen- und Schienenverkehr sowie

Luftfahrzeugen

sonstige Lasten - mit geringer Eintrittswahrscheinlichkeit

(Erdbeben etc.)



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Beanspruchung eines GfK- Rohres (biegeweich) durch Baumaschine bei geringer berdeckung

Betonrohre unter Eisenbahnbeanspruchung Mindestberdeckung und ausreichende Tragfhigkeit

(Quelle: FH Mnster:Mindestberdeckung und Belastungsanstze fr flach berdeckte Abwasserleitungen, Endbericht 2008

Einfluss von Oberflchen- und Verkehrslasten


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Sonderflle der Belastung

Besondere Beanspruchungen treten u.a. auf bei:

- sehr geringen und sehr groen berdeckungshhen

- Einwirkung begrenzter Flchenlasten und Fundamentbeanspruchung

- Stufengrben

- Einbaulasten durch den Verdichtungsvorgang

- indirekte Lasten durch Imperfektionen der Umgebungsverhltnisse

- Zusatzlasten durch Ziehen des Grabenverbaus und die dadurch hervorgerufene Strung der Bettungs- und Belastungsbedingungen



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Berechnungsablauf

2.3 Berechnungsablauf

Die statische Berechnung erfolgt in 3 Schritten:

1. Lastermittlung

2. Lastverteilung/Lastkonzentration

- abhngig vom elastischen Verhalten

3. Nachweis der Bruchsicherheit und Stabilitt in Abhngigkeit von den Verformungseigenschaften des Rohres

- vereinfachter Tragfhigkeitsnachweis fr biegesteife Rohre als Alternative zum Spannungsnachweis

- Spannungsnachweis fr biegesteife und biegeweiche Rohre

- Verformungs- und Stabilittsnachweis fr biegeweiche Rohre

- Dauerschwing- bzw. Ermdungsnachweis fr biegesteife und biegeweiche Rohre, die berwiegend einer Verkehrs- belastung infolge geringer berdeckung unterliegen


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Erd- und gleichmig verteilte Flchenlast

2.3.1 Lastermittlung

Erdlast pE

Graben mit senkrechten Wnden:

infolge Erd- und gleichmig verteilter Flchenlast po und mglichem Grundwassereinfluss in Scheitelebene ohne Ansatz der Silotheorie

pE = B (h - hW) + W hW,1 + po in kN/m2

B Wichte Erdstoff in kN/m, h berdeckung des Rohrscheitels in m;

W Wichte des Erdstoffs unter Auftrieb; hW,1 Hhe des Wasserspiegels ber Scheitel

Mit Bercksichtigung der Silotheorie (kein GW- Einfluss!)

in kN/m2

- Abminderungsfaktor zur Bercksichtigung der entlastenden Wirkung der Grabenwnde in Abhngigkeit von h/b , `, und Wandneigung

o - Abminderungsfaktor fr Einfluss der Flchenlast unter Grabenbedingungen

Voraussetzung die Abminderung ist der Erhalt des Zustandes der Grabenflchen in bebauten Gebieten praktisch nicht mglich und damit = 1!

00 php BE


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Bei Ansatz der Silotheorie sind von Einfluss

Grabengeometrie b < 4 da

innerer Reibungswinkel des anstehenden Bodens und des berschttungsmaterials und damit

die zugrunde liegende berschttungs-bedingung A, von der die Gre des zulssigen Wandreibungswinkels abhngt

Verhltnis der Verformungsmoduln E3 und E1

fr E3 E1

fr 0 E3 > E1

erforderlicher Verdichtungsgrad der Grabenverfllung DPr > 90%

Bei E3 < E1 fhrt Umkehrung der Kraftrichtung zu zustzlicher Belastung () > 1!!

mit zunehmender Grabenbreite b nhern sich

und 0 dem Wert 1

Reibungskrfte im schmalen Graben


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Graben mit gebschten Wnden:

magebende Breite b ist die Grabenbreite in Scheitelhhe des Rohres

fr schmale Grben (Silotheorie) ist der Abminderungsfaktor in

Abhngigkeit vom Bschungswinkel zu bestimmen

pE = B h + o po [kN/m2]

mit

= 1 fr = 0 und

= fr = 90

90901

90901

oo

gebschter Graben


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Verkehrslasten

Lasten infolge Straen- Schienen und Flugverkehr (s. A 127)

Straenverkehrslasten pv

Der Ansatz erfolgt auf der Grundlage reprsentativer Regelfahrzeuge

(DIN 1072) in Abhngigkeit von der berdeckungshhe h 0,5 m

Regelfahrzeuge: SLW 60 Stofaktor = 1,2 SLW 30 = 1,4 LKW 12 (unbefestigte Oberflchen) = 1,5

Nur die vertikale Komponente wird als Lastgre bercksichtigt

Vernachlssigung der lastverteilenden Wirkung des Oberbaus

Verkehrslasten

entsprechend Regelfahrzeug in Abhngigkeit von der berdeckungshhe h und dem Rohrdurchmesser dm gilt: pv = p p - kann mit ausreichender Genauigkeit den Diagrammen des ATV A 127 fr h < 2 m und 2 m h 10 m entnommen oder mittels gesonderter Formel (s. A 127, S. 19) berechnet werden


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Verkehrslasten

Regelfahrzeug Gesamtlast

Breite Lnge

[kN] [m] [m]

SLW 60 600 0,6 0,2

SLW 30 300 0,4 0,2

LKW 12 120 vorn 20 0,2 0,2

hinten 40 0,3 0,2

100

50

Radaufstand-Radlast

[kN]

Ansatz der Regelfahrzeuge fr Straenverkehrs- belastungen nach DIN 1072

Ansatz Radlasten nach DIN FB 101 bei berfahrung und unter Bercksichtigung des Begegnungsverkehrs


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Verkehrslasten

Straenverkehrslasten p

(Quelle: ATV A 127 von 2000)

Fr geringere berdeckungen siehe Diagramme bzw. Formelbeziehung in A 127

Diagramm Bodenspannung p infolge Straenverkehrslast nach A 127


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2.3.2 Lastverteilung

Lastverteilung/Verformungsmoduln

Boden- und Verfllzonen erdverlegter Rohre

E4

E3

E2 E2

E3

E1

E1 - Verfllung ber dem Rohrscheitel

E2 - Leitungszone seitlich des Rohres

(wirksame Gre)

E3 - Boden neben dem Graben bzw. neben der Leitungszone (Dpr ~ 90-97%)

E4 - Boden unter dem Rohr (Rohrbettung bzw. Auflagerung)

liegen keine gesonderten Angaben fr den Auflagerbereich vor, gilt: E4 = ~ 10 E1

bei felsigem Untergrund ist E4 wesentlich grer

bei Verlegung im Damm (sehr breiter Graben): E1=E20= E3 = E4 (Regelfall)

Grben mit zustzlicher Dammschttung: fr bSohle < 3da E2 E3

Zuordnung der Bodenverformungsmoduln nach A 127


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Verformungsmoduln

berschttungsbedingungen A1 A2 und A3 A4

Einbettungsbedingungen B1 B2 und B3 B4

Verdichtungsgrad DPr in %

Verformungsmodul E1 und E20 N/mm2

DPr E1, E20 DPr E1, E20 DPr E1, E20

G1

Boden G2

Gruppe G3

G4

95

95

92

92

16

8

3

2

90

90

90

90

6

3

2

1,5

97

97

95

-

23

11

5

-

Auflager- und Bettungsparameter haben in Abhngigkeit von den Boden- und Rohrwerkstoffeigenschaften sowie den Einbaubedingungen Einfluss auf die Spannungsumlagerungen.

Verformungsmoduln E1 und E20 in Abhngigkeit von der Bodengruppe und

der Verdichtung (Quelle: ATV A- 127, Tabelle 8)

DPr Verdichtungsgrad in % (bezogen auf einfache Proctordichte)


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Verformungsmoduln

Der wirksame Verformungsmodul E2

Den Bettungsbedingungen kommt hinsichtlich der Tragfhigkeit der

Rohre eine besondere Bedeutung zu

Neben der Art der Grabensicherung, ihres Rckbaus und Grund-

wassereinflssen sind die Grabenabmessungen zu bercksichtigen

E2 charakterisiert die Bettungsbedingungen unter Bercksichtigung

mglicher qualittsmindernder Einflsse wie schmaler Graben (B),

Grundwassereinfluss (f2) und Kriechverhalten bindiger Bden (f1)

E2 = f1 f2 B E20

E20 Verformungsmodul des Bodens in der Leitungszone (Tabellenwert) in Abhngigkeit

von der Bodengruppe, der Bettungsbedingung B sowie dem Verdichtungsgrad DPr


Folie 45 von 73

Verformungsmoduln

Kriechverhalten

f1 - Reduktionsfaktor zur Bercksichtigung des zeitabhngigen Kriechverhaltens

bindiger Bden in Abhngigkeit von der Bodengruppe

120

75Pr2

Df

13

141

Bi

a

Bd

b

Grundwassereinfluss

f2 - Beiwert fr Grundwassereinfluss im Bettungsbereich

G1 G2 G3 G4

f1 1 1 0,8 0,5

Einfluss der Grabenbreite bei b/da < 4 (schmaler Graben)

B - Beiwert fr Einfluss der Grabenbreite auf den Bettungsbereich

B1 B2 B3 B4

Bi 2/3 1/3 0 1

von Bedeutung bei DPr < 95%


Folie 46 von 73

Erddruckverhltnis

Erddruckverhltnis K2

hngt ab von der Systemsteifigkeit Boden/Rohr

bei starren Rohren mit Systemsteifigkeit VRB > 1

geringe Verformungen

horizontaler Bettungsreaktionsdruck

qh*=0 K2 = 0,5

bei biegeweichen Rohren VRB 1

entsprechendes Verformungsverhalten

horizontaler Bettungsreaktionsdruck qh* > 0 vernderliches K2

Erddruckverhltnis K2 in

Abhngigkeit von der Systemsteifigkeit und der Bodenart

Boden Gruppe

K2

VRB > 1 VRB 1

G1 G2 G3 G4

0,5 0,5 0,5 0,5

0,4 0,3 0,2 0,1

Bettungsreaktionsdruck qh* = 0 qh* > 0


Folie 47 von 73

Relative Ausladung a

Hhe der Bodenschicht neben dem Rohr ada (Ausladung), die gegenber der vertikalen Rohrverformung abweichende Setzungen erfahren kann

bercksichtigt Einfluss des Systems Rohr/Auflagerung auf die Lastkonzentration ber dem Rohr

Je grer die Ausladung, desto grer ist die Lastkonzentration auf dem Rohr

bei Bodenaustausch unterhalb des Auflagers sowie Spundwandrckbau hhere relative Ausladung

Ausladung

a da

b


Folie 48 von 73

Ausladung

Verhltnis der Ausladungshhe (ada)

zum horizontalen da (Quelle: FBS)

a = 1 a < 1

a >1 a < 1

Erdauflager Eiprofil mit begrenztem Betonauflager

begrenztes Betonauflager

Durchgngiges Betonauflager

Beeintrchtigung der Bettungszone durch Spundwandrckbau erhhte Ausladung aS


Folie 49 von 73

Wirksame relative Ausladung a`

Da das Verformungsverhalten sehr stark von den Bodenparametern

E1 und E2 abhngt, wurde die wirksame relative Ausladung a` eingefhrt

bei guter Verdichtung E2 > E1 wird die Ausladung kleiner und dadurch die Lastkonzentration ber dem Rohr geringer

bei schlechter Verdichtung mit E2 < E1 vergrert sich die wirksame Ausladung und die Lastkonzentration ber dem Rohr

bei einem Betonauflager ber die gesamte Grabenbreite wird die Ausladung a kleiner, d.h. die Lastkonzentration ber dem Rohr ebenfalls

je grer a, desto grer ist die Lastkonzentration ber dem Rohr

a`= a E1/E2 0,26

Ausladung


Folie 50 von 73

Lastverteilung

Umlagerung der Bodenspannungen (nach Leonhardt) (Quelle: ATV-A 127)

biegeweiches Rohr biegesteifes Rohr

4 d a

RpE

l B p E p E BpE


Folie 51 von 73

Die vertikale Belastung wird als konstante Flchenlast ber die

Rohrgrabenbreite angenommen

Aufteilung der Belastung infolge Erdstoff- und Flchenlast auf das

Rohr mittels Konzentrationsfaktor lR bzw. auf den umgebenden

Boden durch den Konzentrationsfaktor lB (nach der Theorie des

schubsteifen Balken)

Lasteinflsse aus Verkehrsbeanspruchungen unterliegen nicht der

Lastumverteilung

Bei starren Rohren Lastkonzentration ber dem Rohr

Bei flexiblen Rohren bewirkt ihr Verformungsverhalten eine

Entlastung ber dem Rohr Umverteilung der Lastkonzentration in

den Boden neben dem Rohr

Von entscheidendem Einfluss sind diesbezglich die jeweiligen

Lagerungs- und Einbaubedingungen

Lastverteilung


Folie 52 von 73

Maximaler Konzentrationsfaktor max l

Der Ansatz basiert auf der Annahme eines unendlich starren Rohres auf

nachgiebigem Boden in weiter Schttung (sehr breiter Graben bzw. die

sog. Dammbedingung)

Die Umlagerung der Bodenspannungen wird durch die Konzen-

trationsfaktoren R fr das Rohr und B fr den Boden neben dem

Rohr charakterisiert.

durch die unterschiedliche Steifigkeit VRB starrer und biegeweicher

Rohre ergeben sich ungleiche Anstze fr die Bestimmung von R

4max1

25,0'

6,1

'

62,0

25,0'

2,2

'

5,3

11max

1

4

1

4

ll

aE

Eaa

E

Eah

da

Lastverteilung


Folie 53 von 73

Lastkonzentration

fr b/da = und E4 = 10E1

(Quelle: A 127, S 26, Diagramm D6)

Lastkonzentrationsfaktor max fr verschiedene Werte a nach A 127

Lastkonzentrationsfaktor max

Einfluss des Verhltnisses E1/E2 und der Gre von a deutlich erkennbar!

a= aE1/E2


Folie 54 von 73

Biegesteife Rohre

fr Rohre groer Steifigkeit (VRB > 1) gilt:

Biegeweiche Rohre

fr Rohre mit geringer Steifigkeit (VRB 1), d.h. Kunststoffrohre, mssen Steifigkeitsverhltnis VS und Erddruckverhltnis K2 bercksichtigt werden

Lastkonzentration

25,0'

1max'3'

3

1

25,0'

1max''

3

4max

2

2

aKKaV

aKKaV

S

S

R l

ll

l

VS Steifigkeitsverhltnis; K2 - Erddruckverhltnis im Boden neben dem Rohr

K - komplexer Beiwert fr Verformungseinflsse (bei 2 = 180 und magebenden

Momentkraftverformungen wird K= 1)

c - Verformungsbeiwerte; K* - Beiwert fr Bettungsreaktion

**

**

',,

,

,

,

,

Kcc

Kcc

cc

K

hv

h

v

h

h

qVqV

qV

qh

qh

qV

ll maxR


Folie 55 von 73

Das Steifigkeitsverhltnis VS

hat Einfluss auf den Konzentrationsfaktor R und ist abhngig von der

Rohrsteifigkeit SR (Mindeststeifigkeit- Langzeit min SR=310-3 N/mm)

vertikalen Durchmessernderung cV* bzw. cV, qV vertikalen Bettungssteifigkeit des Bodens seitlich des Rohres SBv

Bei Bercksichtigung des horizontalen Bettungsreaktionsdruckes gilt

Lastkonzentration/Steifigkeitsverhltnis

Bvv

RS

Sc

SV

*

SR - Rohrsteifigkeit

SBv - vertikale Bettungssteifigkeit

cv*- Beiwert fr die vertikale Verformung dv

Ohne den Einfluss der Bettungsreaktion gilt

Bvqvv

SSc

SV

,

08S0 - Ringsteifigkeit


Folie 56 von 73

Rohrsteifigkeit SR [N/mm] mit Trgheitsmoment der Rohr- wand I=1000s3 /12 mm4/mm

bzw. Ringsteifigkeit

Mindeststeifigkeit: SR=310-3 N/mm

bei Kunststoffrohren ist in Kurz- und Langzeitkennwerte zu unterscheiden

beim Langzeitnachweis ist fr Rohre mit Nenn- E-Modul und Nennmaen aufgrund des Kriechverhaltens (Kunststoffrohre)

eine Wichtung der Materialkennwerte sinnvoll:

R =(pEEL + pVEK)/( pE + pV)

bzw. = I/dm3 [(pEERL + pVERK)/( pE + pV)]

3

m

RR

r

IES

gBezeichnunaktuelleSSd

IES OR

m

RO

8

3

3

12

m

RR

r

sES

4

iam

ddr

2

ia dds

0S



Folie 57 von 73

a

ESBv

2

*,

,*

h

v

qhRB

qh

cV

cK

** *,, Kccc hv qvqvv *,, , hv qvqv cc

vh qhqhcc ,*, ,

vertikale Bettungssteifigkeit SBv

a - relative Ausladung

Beiwert fr die vertikale Verformung cv*

- Verformungsbeiwerte fr die vertikale Verformung (s. F 58)

Reaktionsdruckbeiwert K*

- Verformungsbeiwerte fr die horizontale Verformung (s. /F58)



Folie 58 von 73

Die Verformungswerte fr Biegemomente cv,qv , ch,gh und ch,qh* gelten,

wenn Normalkraftverformungen und Querkraftverformungen vernach-

lssigt werden knnen (Regelfall).

Sonderfall siehe A 127, Seite 29/30


Verformungsbeiwerte fr Biegemomente (Quelle: ATV A 127)

Auflager- winkel vertikal horizontal

2 cv,qv cv,qh cv,w cv,qh* ch,qv ch,qh ch,w ch,qh*

60 - 0,1053 + 0,0833

- 0,0637 + 0,0640

+ 0,1026 - 0,0833

+ 0,0611 - 0,0658 90 - 0,0966 - 0,0550 + 0,0956 + 0,0541

120 - 0,0893 - 0,0477 + 0,0891 + 0,0476

180 - 0,0833 - 0,0417 + 0,0833 + 0,0418

cv,w; ch,w - Verformungsbeiwert fr den Lastfall Wasserfllung q*h,w


Folie 59 von 73

Systemsteifigkeit VRB

Mit der Systemsteifigkeit wird der Grad der Inanspruchnahme von horizontalen Bettungsreaktionen erfasst.

horizontale Bettungssteifigkeit SBh

- Korrekturfaktor zur Bercksichtigung der unterschiedlichen Verformungsbedingungen im umgebenden Boden (E2, E3) im Hinblick auf die seitliche Lastausbreitung

Die Spannungsausbreitung im Boden infolge des horizontalen Bettungsreaktionsdruckes qh* wird mittels des Faktors 0,6 bercksichtigt.

26,0 ESBh

BhBh

RRB

S

S

S

SV 0

8

> 1 biegesteifes Rohr qh* = 0

1 biegeweiches Rohr qh* > 0


b

E3 E2

komplexe Federwirkung E2


Folie 60 von 73

Bei gebschten Grben gilt fr b die Grabenbreite in Kmpferhhe!

fr E2 = E3 = 1

fr E2 < E3 < 1

3

2667,1

667,1

E

Eff

667,1

1283,0982,0

1

a

a

d

b

d

b

f

Der Faktor bercksichtigt die Anstze nach Theorie des schubsteifen Balkens (Leonhardt) im Bereich neben dem Rohr



Folie 61 von 73

Einfluss der Grabenbreite

bei Einfluss geringer Grabenbreite 1 b/da< 4 (Grabenbedingung)

gilt fr die Spannungsumlagerung ber dem Rohr:

In Abhngigkeit von der Scherfestigkeit sind fr RG obere und untere

Grenzwerte zu beachten (s. A 127)

fr den Bereich neben dem Rohr gilt unabhngig von der Graben-

geometrie:

Ausgleich der Belastung im Bereich 4 da (s. Folie 50)

Lastkonzentration/Grabenbreite

3

4

3

1 R

a

RRG

d

b lll

3

4 RB

ll


Folie 62 von 73

2.3.3 Druckverteilung am Rohrumfang

Druckverteilung

vertikale Gesamtlast des Rohres in Scheitelhhe

Die Druckverteilung am Rohrumfang ist abhngig von

der Auflagerausbildung

der Verfllung in der Leitungszone

dem Verformungsverhalten der Rohre

unabhngig von der Art des Einbaus und der Rohrart wird die Auflast vertikal gerichtet und rechteckfrmig angenommen

im Kanalbau werden 3 Lagerungsflle mit den entsprechenden Auflagerreaktionen unterschieden

In Lngsrichtung wird die Druckverteilung (Belastung und Reaktion) als gleichbleibend angenommen gleichmige Lngsauflagerung!

/00 mkNinpphq vBRGv l


Folie 63 von 73

Druckverteilung/Auflagerreaktionen

Auflager im Boden mit vertikal gerichteten und rechtfrmig verteilten Reaktionen

magebend fr den Spannungs- und Dehnungsnachweis biegesteifer und biegeweicher Rohre

fr Verformungsnachweis ist der gleiche Auflagerwinkel magebend

Auflagerwinkel fr biegeweiche Rohre in Abhngigkeit von den Bettungsbedingungen:

B2 und B3 2 = 120 B1 und B4 2 = 180

Auflagerreaktionen

Lagerungsfall I

(Quelle: FBS)


Folie 64 von 73

Lagerungsfall III Auflagerung bzw. vollstndige Einbettung

biegeweicher Rohre im Boden mit vertikal

gerichteten und rechtfrmig verteilten

Reaktionen (Auflagerwinkel 2 = 180)

Druckverteilung/Auflagerreaktionen

festes Auflager (z.B. Beton) nur fr

biegesteife Rohre mit radial gerichteten

und rechtfrmig verteilten Reaktionen

Lagerungsfall II

(Quelle: FBS)

(Quelle: FBS)


Folie 65 von 73

Horizontal gerichtete und rechteckfrmig verteilte Reaktionen, abhngig vom vertikalen Druck im Boden neben der Rohrleitung

Seitendruck

- fr biegesteife Rohre nur horizontal gerichtete und rechteckfrmig verteilte Reaktionen

- bei Lagerungsfall II (biegesteife Rohre) nur oberhalb des Betonauflagers

fr biegeweiche Rohre zustzlich noch horizontal gerichtete und parabelfrmig verteilte Reaktionen

Druckverteilung/Seitendruck

(Quelle: ATV- A 127)

Lagerungsfall I und III

Lagerungsfall II


Folie 66 von 73

2.3.4 Schnittkrfte, Spannungen, Dehnungen und Verformungen in Ringrichtung

Schnittkrfte

Schnittkrfte

Entsprechend der Druckverteilung

am Rohrumfang werden nur

Biegemomente M und

Normalkrfte N

fr uere Lasten sowie fr Eigengewicht, Wasserfllung und ggf. fr Wasserdruck mit Hilfe dimensionsloser Beiwerte (s. Folie 67) ermittelt.

Querkrfte in Ringrichtung knnen auer bei profilierten Rohren vernachlssigt werden

Beiwerte M und N siehe Tabelle, Folie 68/69 gelten nur fr den Kreisring

und erfordern konstante Wanddicke In Lngsrichtung wird die Druckverteilung (Belastung und Reaktion) als gleichbleibend angenommen.


Folie 67 von 73

Schnittkrfte

Zusammenstellung der Schnittkrfte und Schnittmomente (Quelle: ATV A 127)

Nqh*M =nqh

*M qh

*M

rm Mqh* = mqh*M qh

*M qh

*M

Belastung Ringbiegemomente Ringnormalkraft

qv Mqv = mqv qv Nqv = nqv qv rm

qh Mqh = mqh qh Nqh = nqh qh rm

qh* Mqh* = mqh

* qh* Nqh

* = nqh* qh

* rm

qR MR = mR R s NR = nR R s rm

qM MM = mM M NM = nM M

pi, pa Mp = (pi - pa) ri ra Np = pi ri - pa ra

2mr

2mr

2mr

2mr

3mr

2mr

i

a

2i

2a

ai

r

rIn

rr

rr

2

1

2mr

R - Rohreigengewicht; M Medium, i.d.R. Wasserfllung; pa - Auendruck, i.d.R. Wasserdruck

Biegemomente und Normalkrfte sind fr Scheitel, Kmpfer und Sohle sowohl fr Kurzzeit als auch fr Langzeit mittels der resultierenden Werte zu berechnen.


Folie 68 von 73

Schnittkrfte

Biegemomenten- und Normalkraftbeiwerte in Abhngigkeit vom Lagerungsfall - Lagerungsflle I und III (Quelle: ATV A 127)


Folie 69 von 73

Schnittkrfte

zu Tabelle Moment- und Normalkraftbeiwerte - Lagerungsfall II- Betonauflager

Vorzeichen: Moment + Zug auf Rohrinnenseite Normalkraft + Zug - Zug auf Rohrauenseite - Druck

(Quelle: A 127)


Folie 70 von 73

Spannungen

Spannung in Umfangrichtung des Rohres

Die Spannungen im Scheitel, den Kmpfern und der Sohle zu bestimmen

in N/mm2 und

positive Biegemomente bewirken Zugspannungen auf der Rohrinnenseite whrend negative Biegemomente Druckspannungen bewirken

Die Korrekturfaktoren k zur Bercksichtigung der Krmmung der Randfasern werden bestimmt aus:

kiiW

M

A

N kaa

W

M

A

N

sd

sd

r

s

i

i

m

ka33

3

31

sd

sd

r

s

i

i

m

ki33

53

31


Folie 71 von 73

Dehnungen

Randfaserdehnungen:

So - Ringsteifigkeit in N/mm s - Wandstrke in mm

Spannungen und Dehnungen mssen unter Bercksichtigung aller

Lastflle sowohl fr Kurzzeit- als auch fr Langzeitbedingungen im

Bedarfsfall, d.h. in Abhngigkeit von den Verformungseigenschaften

der Rohre, bercksichtigt werden.

k

om

MNs

Sr

s

E

682 3


Folie 72 von 73

Verformungen

Verformungen

vertikale Durchmessernderung dv infolge uerer Lasten und in Abhngigkeit der Druckverteilung am Rohrumfang:

8 So = SR Bei der Langzeitbetrachtung von Kunststoffrohren ist einzusetzen!

Der Einfluss der Wasserfllung auf die Verformung wird vernachlssigt.

Die horizontale Durchmessernderung dh kann analog unter Ver-wendung der horizontalen Verformungsbeiwerte ch,qv; ch,qh und ch,qh* berechnet werden

relativ vertikale Verformung: in %

**,,,82

hhhvqcqcqc

S

rd

qvhqvvqv

o

mv

1002

m

vv

r

d

0S

Ende

Vorlesung Rohrstatik Teil I (Stand 13.06.2012)

Doz. Dr.-Ing. Mathias Werner

Fakultt Bauingenieurwesen, Institut Stadtbauwesen und Straenbau, Fachbereich Stadtbauwesen und Stadttechnik

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