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Fakultät Bauingenieurwesen, Institut Stadtbauwesen und Straßenbau, Fachbereich Stadtbauwesen und Stadttechnik Doz. Dr.-Ing. Mathias Werner Statische Berechnung von Abwasserkanälen und -leitungen Teil I - Grundlagen

Author: hoangcong

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  • Fakultt Bauingenieurwesen, Institut Stadtbauwesen und Straenbau, Fachbereich Stadtbauwesen und Stadttechnik

    Doz. Dr.-Ing. Mathias Werner

    Statische Berechnung von Abwasserkanlen und -leitungen

    Teil I - Grundlagen

  • FB Stadtbauwesen/Stadttechnik Rohrstatik Abwasserkanle Teil I - Grundlagen

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    Gliederung Rohrstatik Teil I

    Statische Berechnung von Abwasserkanlen und leitungen

    Teil I Grundlagen

    1 Einfhrung 2 Statische Berechnung nach ATV- DVWK- A 127 2.1 Anwendungsbereich 2.2 Grundlagen 2.2.1 Modellansatz 2.2.2 Magebende Einflussgren 2.2.2.1 Mechanische Eigenschaften der Rohrwerkstoffe 2.2.2.2 Mechanische Eigenschaften der Bodenmaterialien 2.2.2.3 Verlege- und Einbaubedingungen 2.2.2.4 Belastungsverhltnisse

    2.3 Berechnungsablauf 2.3.1 Lastermittlung 2.3.2 Lastverteilung 2.2.3 Druckverteilung am Rohrumfang 2.2.4 Schnittkrfte, Spannungen, Dehnungen und Verformungen

  • FB Stadtbauwesen/Stadttechnik Rohrstatik Abwasserkanle Teil I - Grundlagen

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    Einfhrung

    1. Einfhrung

    Bauwerke und damit auch Rohrleitungen sind so herzustellen, dass sie fr die vorgesehene Nutzungsdauer die uneingeschrnkte Gebrauchs-tauglichkeit und entsprechende Dauerhaftigkeit (Tragfhigkeit) bei angemessenem Unterhaltungsaufwand gewhrleisten.

    Sicherheit

    Zuverlssigkeit

    Verfgbarkeit

    Grundlage fr die Auslegung und Errichtung bilden entsprechende Anforderungskriterien und das Regelwerk.

    Durch eine rohrstatische Berechnung knnen fr zu erwartende Belastungen und Einbaubedingungen die auftretenden Spannungen und Deformationen berechnet und die Sicherheit beurteilt werden.

    Durch geeignete Manahmen ist diese im Bedarfsfall zu verbessern.

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    Einfhrung

    Nach DIN 1610 sind Abwasserleitungen und Schchte im Wesentlichen Technische Konstruktionen, bei denen das Zusammenwirken von Bau-teilen, Einbettung und Verfllung die Grundlage fr Stand- und Betriebs-sicherheit ist. Die Vorgaben zur statischen Berechnung von erdverlegten Abwasser-kanlen und leitungen und deren Kontrolle auf der Baustelle sind in DIN 1610 (Pkt 4.2) eindeutig formuliert:

    Vor Beginn der Bauausfhrung muss die Tragfhigkeit einer Rohrleitung in bereinstimmung mit EN 752-3 und EN 1295-1 nachgewiesen, entschieden oder vorgegeben sein.

    Die Ausfhrung der Arbeit sollte in der Weise kontrolliert werden, dass die Lastannahmen, die sich aus den Planungs- unterlagen ergeben, abgesichert oder an die vernderten Bedingungen angepasst sind.

    Rohrstatik ist Teil der Ausfhrungsplanung

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    Einfhrung/Regelwerk

    Regelwerk Die Anfnge der rohrstatischen Verfahren reichen weit in das 19. Jh. zurck und sind mit den Namen Marston und Spangler, die in den USA erste Versuche an eingeerdeten Rohren durchfhrten, verbunden.

    In Deutschland wurde 1984 fr die statische Berechnung von Abwasser-kanlen das Arbeitsblatt ATV-A 127 verabschiedet, das seit 2000 in einer berarbeiteten dritten Auflage vorliegt.

    Die Besonderheit des Verfahrens liegt in der differenzierten Berechnung der Abwasserrohre in Abhngigkeit von den jeweiligen Einbaubedingungen und der Anwendbarkeit auf die in der Kanalisation eingesetzten Rohrwerkstoffe.

    Weitere Normen fr die rohrstatische Berechnung im Abwasserbereich:

    - ATV-A 161 Statische Berechnung von Vortriebsrohren

    - ATV-M 127 Teil 1 Richtlinie fr die statische Berechnung fr Entwsserungs- leitungen fr Sickerwasser aus Deponien

    - ATVM 127 Teil 2 Statische Berechnung zu Sanierungen von Abwasserkanlen und leitungen mit Relining- und Montageverfahren

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    Einfhrung/Regelwerk

    Die Europisierung der Rohrstatik im Bereich Wasserwirtschaft 1997 wurde die EN 1295-1: Statische Berechnung von erdverlegten Rohrleitungen unter verschiedenen Belastungsbedingungen; Teil 1: Allgemeine Anforderungen beschlossen.

    Die Norm enthlt auch eine Zusammenstellung national eingefhrter Berechnungsverfahren ohne eine entsprechende Wertung.

    Besonderheiten:

    - statische Berechnung von Abwasserkanlen und leitungen sowie von Rohrleitungen fr die Wasserversorgung

    Ausdehnung des Geltungsbereiches auf Druckleitungen

    - Orientierung an Grenzzustnden, die nicht erreicht werden drfen um Gebrauchsfhigkeit nicht zu beeintrchtigen

    - Beachtung unterschiedlicher Lastflle bei Druckleitungen, so auch den drucklosen Zustand (Beulen) und den Rckverformungseffekt infolge berlagerung der ueren Lasteinwirkungen mit dem Innendruck

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    Einfhrung/Regelwerk

    Bis auf allgemeine Anforderungen wurde im Europischen Normausschuss noch keine Einigung ber eine Europische Rohrstatik erreicht!

    Die inzwischen vorgelegten Entwrfe sind in Deutschland nicht zur Anwendung empfohlen:

    CEN TR 1295-2 bzw. prEN 1295-Teil 2/2006: Zusammenstellung nationaler eingefhrter Berechnungsverfahren

    CEN TR 1295-3 bzw. prEN 1295-Teil 3/2007 : Gemeinsames Verfahren

    - Der Entwurf beinhaltet Richtlinien fr zwei als Option 1 und Option 2 bezeichnete Verfahren und deren Umsetzung

    - Option 1 basiert auf einem vernderten A 127 und Option 2 auf dem berarbeiteten franzsischen Verfahren Das Arbeitsblatt A 127 gilt bis auf weiteres als nationale Restnorm zur EN 1295-1.

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    2 Statische Berechnung von Entwsserungskanlen und leitungen nach ATV-DVWK- A 127 von 2000

    Da die DIN EN 1295-1 nur allgemeine Grundlagen und Anforderungen der rohrstatischen Berechnung beinhaltet, bleiben die nationalen Normen, so auch das A 127, bis zu einer endgltigen Regelung gltig.

    2.1 Anwendungsbereich

    Anwendungsbereich

    - statische Berechnung druckloser Abwasserkanle und leitungen

    - sinngem auch fr andere erdverlegte drucklose Leitungen und Druckleitungen (z.B. Wasserrohre aus Stahl und Duktilguss) anwendbar

    - bei letzteren nur mit Einschrnkung, da der Reroundingeffekt elastischer Rohre nicht bzw. nur nherungsweise (s. Ergnzung Netzer) bercksichtigt werden kann

    - genormte glattwandige Rohre unterschiedlicher Materialien und Elastizitt

    - fr profilierte Kunststoffrohre enthlt A 127 gesonderte Hinweise

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    Anwendungsbereich

    In den nach 2000 erschienen Normen zur Bemessung von Beton- und Stahlbetonbauteilen, z.B. DIN 1045-1, wurde auf das System der Teilsicherheitsbeiwerte umgestellt.

    Die Einfhrung von Teilsicherheitsbeiwerten ist im A 127 noch nicht bercksichtigt die hier verwendeten globalen Sicherheitsbeiwerte liegen allerdings auf der sicheren Seite, so dass der Ansatz nach A 127 fr unbewehrte Betonrohre weiterhin anwendbar ist.

    Die dem A 127 zugrunde liegenden Einbau- und Verlegebedingungen basieren auf

    - der DIN EN 1610 Verlegung- und Prfung von Abwasser- leitungen und - kanlen sowie

    - dem DWA Arbeitsblatt A 139 Einbau und Prfung von Abwasserleitungen und- kanlen

    Ein Vorteil liegt (noch) in der Handrechenbarkeit der Nachweisfhrung.

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    Grundlagen

    2.2 Grundlagen

    2.2.1 Modellansatz

    Bei Betrachtung des Tragfhigkeitsverhaltens sind im Einzelnen zu

    bercksichtigen:

    die mechanischen Eigenschaften der Rohrwerkstoffe

    die mechanischen Eigenschaften der Boden- und Verfllmaterialien

    die Verlege- und Einbaubedingungen

    die Belastungsverhltnisse einschlielich ihrer Wirkungsdauer

    Einen Sonderfall stellt die weitgehend aufgrabungsfreie Renovierung vorhandener Rohrleitungen, insbesondere von Abwasserkanlen, durch Lining- und Montageverfahren dar, bei denen die mehr oder weniger noch vorhandene Tragwirkung des vorhandenen Altrohres zu bercksichtigen ist.

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    Modellansatz

    Eine Beurteilung des Beanspruchungs- und Verformungszustandes Erd- verlegter Rohre erfordert die Betrachtung des gesamten mechanischen Systems Fahrbahn-Boden-Rohr Modellbetrachtung

    Quelle: Kiesselbach

    Mechanisches System Fahrbahn-Boden-Rohr bei Verlegung in offener Bauweise

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    Modelansatz

    Lastverteilung durch Auflasten und Reaktionslasten

    Dem Verfahren nach A 127 liegt deshalb ein mechanisches Ersatzsystem

    zugrunde

    2

    qh*

    qv

    qh

    Ansatz nach ATV A 127

    vertikale Gesamtlast

    Seitendruck

    Bettungsreaktion bei biegeweichen Rohren

    Auflagerreaktion

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    In vertikaler Beanspruchungsrichtung kommt das Modell des schub- steifen Balkens (Marston, Leonhardt) zur Anwendung. Die Wechselwirkungen in horizontaler Richtung werden nach dem Prinzip der Kontinuumsmechanik im elastischen Halbraum bercksichtigt.

    Aufgrund der Komplexitt der Wirkmechanismen ist eine Berechnung eingeerdeter Rohre nur auf der Grundlage entsprechender Verein- fachungen unter Beachtung der Genauigkeitsanforderungen mglich.

    Wegen der Unsicherheiten bezglich der Bodeneigenschaften und der Abweichung von den Vorgaben bei Verlegung und Grabenver- fllung sowie der Problematik einer umfassenden Kontrolle sind einer Sicherheitsoptimierung Grenzen gesetzt

    Modellansatz

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    Rohrwerkstoffe

    2.2.2 Magebende Einflussgren

    2.2.2.1 Mechanische Eigenschaften der Rohrwerkstoffe

    Die mechanischen Werkstoffeigenschaften erdverlegter Rohrleitungen knnen allerdings sehr unterschiedlich sein. Hierzu gehren - das Beanspruchungsverhalten

    - das Verformungsverhalten

    - das Zeitstandsverhalten sowie

    - deren Temperatur- und Zeitabhngigkeit

    Fr Abwasserleitungen bieten sich die meisten Werkstoffanwendungen an, was besondere Kenntnisse der jeweiligen Werkstoffeigenschaften hinsichtlich der Einsatzbedingungen voraussetzt und bei Freispiegel- leitungen im Regelfall einen statischen Nachweis erfordert.

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    Rohrwerkstoffe

    Rohrwerkstoffe fr die Kanalisation nach ATV-DVWK-A 127 bzw. der bauaufsichtlichen Zulassung fr Polymerbetonrohre von 2002

    210000 Stahl

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    Rohrwerkstoffe

    Zementgebundene und keramische Werkstoffe weisen ein annhernd linear-elastisches Verhalten bei relativ hohem Elastizittsmodul gegenber den Kunststoffrohren auf

    Sie werden deshalb als starre Rohre (biegesteife Rohre) bezeichnet.

    Temperatur und Belastungsdauer besitzen geringe Bedeutung

    Boden dient nur zur Lastbertragung auf das Rohr

    Lastkonzentration ber dem Rohr

    Grenze der Tragfhigkeit ist erreicht, wenn Rohr ohne grere Verformung

    bricht oder berbeanspruchungen auftreten

    Lastkonzentration ber dem biegesteifem Rohr

    (Quelle: Jansen AG)

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    Rohrwerkstoffe

    Kunststoffe sind dagegen viskoelastische Werkstoffe, d.h. ihre Eigenschaften sind abhngig von Belastungsdauer und Temperatur

    Sie werden als biegeweiche Rohre bezeichnet.

    Verformungsverhalten bewirkt Interaktion zwischen Boden und Rohr und dadurch eine Absttzwirkung des Bodens

    Lastbertragung in den Boden und damit Entlastung des Rohres

    Grenze der Tragfhigkeit ist erreicht, wenn sich Rohr unter Belastung bis

    zur konstruktiv vorgesehen Hchstlast/berbeanspruchung ohne Bruch verformt

    Lastbertragung in den seitlichen Boden bei biege-weichem Rohr

    Entlastung des Rohres (Quelle: Jansen AG)

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    Rohrwerkstoffe

    Bei metallischen Werkstoffen, insbesondere Stahl, ist neben den Werkstoffeigenschaften noch das Wanddickenverhltnis fr das Verformungsverhalten von Bedeutung

    In Abhngigkeit davon knnen sie sowohl starre als auch biegeweiche Eigenschaften aufweisen.

    Rohre aus Duktilguss weisen aufgrund ihres von der Wanddicke und den Einbaubedingungen abhngigen Verformungsverhaltens halbelastische Eigenschaften auf, d.h. es sind die Bedingungen sowohl fr biegesteifes und biegesteifes Verhalten zu untersuchen. bentigte Werkstoffkennwerte: Wichte R, Elastizittsmodul ER und die Querdehnungszahl R

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    2.2.2.2 Mechanische Eigenschaften der Bodenmaterialien

    Fr die Einbettung der Leitung und die weitere Grabenverfllung kann

    bei entsprechender Eignung der Aushubboden verwendet oder wenn nicht

    gegeben, ein partieller oder vollstndiger Bodenaustausch erforderlich

    werden.

    Nach A 127 werden 4 Bodengruppen mit entsprechenden Kennwerten

    Unterschieden (s. Folie 20)

    Das Einbaumaterial muss die Stabilitt der Leitung und die erforderliche

    Lastverteilung im Boden ohne Beeintrchtigung des Rohwerkstoffes

    dauerhaft sicherstellen.

    Als Austauschboden sind sowohl konventionelle Materialien wie Sand,

    Kies u.a. als auch nichtkonventionelle Materialien wie z.B. Recycling-

    oder stabilisiertes Verfllmaterial mglich.

    Bodeneigenschaften

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    Bodengruppeneinteilung nach ATV A 127

    Bodeneigenschaften

    Boden- gruppe

    Boden Wichte B in

    innere Rei-bung

    Verformungsmodul EB in N/mm2

    bei Verdichtungsgrad DPr in %1)

    f1

    kN/m3 85 90 92 95 97 100

    G 1 nichtbindige Bden: Kiese, Sande, Kies-Sand-Gemische (GE, GW, GI, SE, SW, SI)

    20 35 2 6 9 16 23 40 1

    G 2 schwachbindige Bden (GU, GT, SU, ST)

    20 30 1,2 3 4 8 11 20 1

    G 3 bindige Mischbden, Schluff, (bindiger Sand und Kies), bindiger, steiniger Verwitter-ungsboden (G, GT, S, ST, UL, UM)

    20 25 0,8 2 3 5 8 13 0,8

    G 4 bindige Bden: Ton, Lehm (TL, TM, TA, OU, OT, OH, OK)

    20 20 0,6 1,5 2 4 6 10 0,5

    Angaben beziehen sich auf die Ausfhrung; f1 - Reduktionsfaktor fr das Kriechen (nur bei hherem Feinkornanteil)

    1) Gewachsene Bden weisen i.d.R. Verdichtungsgrade DPr =90-97% auf

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    Dabei sind von besonderer Bedeutung:

    - Grabenformen (parallele und gebschte Wnde, Stufengraben etc.)

    - Grabenabmessungen (Tiefe, Breite)

    - Einbringung und Entfernung des Grabenverbaus

    - Anforderung an Rohrgrabensohle und Rohrbettung

    - Auflagerungsbedingungen in Lngsrichtung

    - Grundwassereinfluss in der Leitungszone

    - Verfllung und Verdichtung der Leitungszone

    - Hhe der berdeckungszone sowie der Rohrberdeckung

    - Anforderung an das Verfllmaterial in der Bettungs- und Wiederverfllzone

    - Verdichtungsqualitt

    Verlege- und Einbaubedingungen

    2.2.2.3 Verlege- und Einbaubedingungen Einfluss auf die Rohrstatik haben Rohrverlegung und die qualittsgerechte Herstellung von Auflagerung und Einbettung gem DIN EN 1610 und ATV 139

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    Verlege- und Einbaubedingungen

    Leitungsgraben und Rohrlagerung fr Entwsserungskanle - Bergriffe nach DIN EN 1610 (Quelle: FBS, Technisches Handbuch, 2008)

    GW

    h1

    hW1

    h

    14 Verbau

    lichte Breite B Verbaustrke

    hw

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    Verlege- und Einbaubedingungen

    TrennkanalisationDN 300 -500 in Parallelverlegung im verbauten Graben

    Lage- und Einbaubedingungen erdverlegter Abwasserkanle und -leitungen

    Schadhafte Steinzeugleitung infolge vernderter Belastungs- und Bettungsbedingungen

    (Quelle: Kanalservice, Bad Mergentheim)

    Auflagerung eines Beton-rohres fr die Abwasser-ableitung auf Beton im verbauten Graben

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    Verlege- und Einbaubedingungen

    Grabengeometrie mit Bezeichnung der Verformungsmoduln fr die verschiedenen Bodenzonen (Quelle: FBS)

    schmale Grben b < 4 da (frhere Bezeichnung: Grabenbedingung)

    breite Grben b 4 da

    (frhere Bezeichnung: Dammbedingung)

    b

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    Verlege- und Einbaubedingungen

    Mindestgrabenbreite in Abhngigkeit von der Nennweite DN

    DN Mindestgrabenbreite (OD + x) in m

    verbauter Graben

    unverbauter Graben

    > 60 60

    225 OD + 0,40 OD + 0,40

    > 225 bis 350 OD + 0,50 OD + 0,50 OD + 0,40

    > 350 bis 700 OD + 0,70 OD + 0,70 OD + 0,40

    > 700 bis 1200 OD + 0,85 OD + 0,85 OD + 0,40

    ber 1200 OD + 1,00 OD + 1,00 OD + 0,40

    Bei den Angaben OD + x entspricht x/2 dem Mindestarbeitsraum zwischen Rohr und Grabenwand bzw. Grabenverbau. Dabei ist OD der Auendurchmesser in m (outer diameter) und der Bschungswinkel des unverbauten Grabens, gemessen gegen die Horizontale.

    Lichte Mindestgrabenbreite fr Entwsserungskanle (nach DIN EN 1610 /97)

  • FB Stadtbauwesen/Stadttechnik Rohrstatik Abwasserkanle Teil I - Grundlagen

    Folie 26 von 73

    Anforderungen an Rohrauflagerung

    Auflagerung bzw. Bettung der Rohre muss gleichmige Lastbertragung in den Untergrund ermglichen Voraussetzung: betretbarer Arbeitraum

    Bei Muffenrohren ist durch Aussparungen im Auflager-bereich eine gleichmige Auflagerung des Rohr-schaftes zu gewhrleisten

    Quelle: FBS, Technische Handbuch

    Verlege- und Einbaubedingungen

  • FB Stadtbauwesen/Stadttechnik Rohrstatik Abwasserkanle Teil I - Grundlagen

    Folie 27 von 73

    Verlege- und Einbaubedingungen

    Den Auflager- und Bettungsbedingungen

    Erdauflager nach DIN 1610

    Es empfiehlt sich ein Erdauflager aus zwei Schichten:

    - untere Bettungsschicht (a), abhngig von Durchmesser und Bodenart in der Grabensohle

    - obere Bettungsschicht (b), abhngig vom erforderlichen Aus- breitungswinkel 2 und der damit verbundenen Lastbertragung

    - Ausfhrung gewhrleistet auch eine bessere Lngsauflagerung

    OD Auendurchmesser

    2 - Auflagerwinkel

    2

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    Folie 28 von 73

    Verlege- und Einbaubedingungen

    Entsprechend der Verdichtungsqualitt und der Rckbautechnologie der Graben- sicherung werden jeweils 4 Bettungs- und berschttungsbedingungen unter- schieden:

    berschttungsbedingungen

    Fall K1 Definition

    A 1 0,5 2/3

    Lagenweise gegen den gewachsenen Boden verdichtete Grabenfllung (ohne Nachweis des Verdichtungsgrades); gilt auch fr Trgerbohlwnde (Berliner Verbau)

    A 2 0,5 1/3

    Senkrechter Verbau des Rohrgrabens mit Kanaldielen, die erst nach dem Verfllen gezogen werden; Verbauplatten oder -gerte, die bei der Verfllung des Grabens schrittweise entfernt werden; unverdichtete Grabenverfllung; Einsplen der Verfllung (nur geeignet bei Bden der Gruppe G1)

    A 3 0,5 0 Senkrechter Verbau des Rohrgrabens mit Spundwnden, Leichtspundprofilen, Holzbohlen, Verbauplatten oder gerten, die erst nach dem Verfllen entfernt werden.

    A 4 0,5

    Lagenweise gegen den gewachsenen Boden verdichtete Grabenverfllung mit Nachweis des nach ZTVE-StB erforderlichen Verdichtungsgrades (nicht anwendbar fr Bodengruppe G 4); gilt auch fr Trgerbohlwnde (Berliner Verbau)

    - Wandreibungswinkel in der Grabenwand zwischen Verfllung und anstehendem Boden; Voraussetzung: gesicherter Erhalt der Grabenwand, was nicht unproblematisch ist!

  • FB Stadtbauwesen/Stadttechnik Rohrstatik Abwasserkanle Teil I - Grundlagen

    Folie 29 von 73

    Fall Definition

    B 1 Lagenweise gegen den gewachsenen Boden bzw. lagenweise in der Dammschttung verdichtete Einbettung (ohne Nachweis des Verdichtungsgrades); gilt auch fr Trgerbohlwnde (Berliner Verbau)

    B 2 Senkrechter Verbau innerhalb der Leitungszone mit Kanaldielen, die bis zur Grabensohle reichen und erst nach dem Verfllen gezogen werden; Verbauplatten und -gerte unter der Voraussetzung, dass die Verdichtung des Bodens nach dem Ziehen des Verbaus sichergestellt ist

    B 3 Senkrechter Verbau innerhalb der Leitungszone mit Spundwnden und Leichtspundprofilen, der bis unter Grabensohle reicht; Verdichtung erfolgt gegen den Verbau

    B 4 Lagenweise gegen den gewachsenen Boden bzw. lagenweise in der Dammschttung verdichtete Einbettung mit Nachweis des nach ZTVE-StB erforderlichen Verdichtungsgrades (Einbettungsbedingung B 4 ist nicht anwendbar bei Bodengruppe G 4)

    Einbettungsbedingungen (Bereich Leitungszone neben dem Rohr)

    Von besonderem Einfluss im Bereich der Leitungszone ist die Grabenbreite und die daraus resultierenden Restriktionen hinsichtlich der erreichbaren Bettungsqualitt.

    Verlege- und Einbaubedingungen

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    Folie 30 von 73

    Einbaudaten

    Der statischen Berechnung nach A 127 sind charakteristische und

    magebende Angaben zugrunde zu legen, wie

    minimale und maximale Rohrscheitelberdeckung

    Grabenbreite in Hhe des Rohrscheitels

    Bodengruppen (BG) in den relevanten Zonen des Rohrgrabens

    (Art, Kennwerte, Verdichtungsgrad)

    Lagerungsfall (LF) d. h. Art der Auflagerung des Rohres

    Einbaufall (EF) d.h. Art der Verfllung und Verdichtung in Bettungs-

    und berschttungszone sowie des Verbaurckbaus

    Grundwasserverhltnisse in der Leitungszone

    Hhe des Grundwasserspiegels ber dem Rohrscheitel

    Wichtig ist die Kontrolle der Einhaltung der Vorgaben auf der Baustelle!

    Verlege- und Einbaubedingungen

  • FB Stadtbauwesen/Stadttechnik Rohrstatik Abwasserkanle Teil I - Grundlagen

    Folie 31 von 73

    2.2.2.4 Belastungsverhltnisse

    Hinsichtlich der Einwirkung auf erdverlegte Rohre sind zwei

    Belastungsgruppen zu unterscheiden:

    direkte Lasten, die unmittelbar einwirken

    indirekte Lasten, bedingt durch mechanische Interaktionen

    zwischen Boden und Rohr infolge Einwirkung der direkten

    Lasten

    darber hinaus ist hinsichtlich der Lasteinwirkung in Kurzzeit-

    und Langzeitbeanspruchung, insbesondere bei den sich elastisch

    verhaltenden Rohrmaterialien, zu unterscheiden

    Belastungsverhltnisse

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    Folie 32 von 73

    direkte Lasten

    Innendruck pi - bei Druckleitungen bzw. berstauten

    Abwasserkanlen

    Auendruck pa - infolge uerem Wasserdruck bei Grund-

    wassereinwirkung

    Rohreigengewicht pR - abhngig von R und Rohrwanddicke s,

    Gewicht des Mediums pM

    Erdlast pE - Gewicht des Bodens ber dem Rohr

    Auflasten po - infolge ruhender Lasten an der Oberflche

    bzw. Fundamentlasten

    Verkehrslasten pv - infolge Straen- und Schienenverkehr sowie

    Luftfahrzeugen

    sonstige Lasten - mit geringer Eintrittswahrscheinlichkeit

    (Erdbeben etc.)

    Belastungsverhltnisse

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    Folie 33 von 73

    Belastungsverhltnisse

    Beanspruchung eines GfK- Rohres (biegeweich) durch Baumaschine bei geringer berdeckung

    Betonrohre unter Eisenbahnbeanspruchung Mindestberdeckung und ausreichende Tragfhigkeit

    (Quelle: FH Mnster:Mindestberdeckung und Belastungsanstze fr flach berdeckte Abwasserleitungen, Endbericht 2008

    Einfluss von Oberflchen- und Verkehrslasten

  • FB Stadtbauwesen/Stadttechnik Rohrstatik Abwasserkanle Teil I - Grundlagen

    Folie 34 von 73

    Sonderflle der Belastung

    Besondere Beanspruchungen treten u.a. auf bei:

    - sehr geringen und sehr groen berdeckungshhen

    - Einwirkung begrenzter Flchenlasten und Fundamentbeanspruchung

    - Stufengrben

    - Einbaulasten durch den Verdichtungsvorgang

    - indirekte Lasten durch Imperfektionen der Umgebungsverhltnisse

    - Zusatzlasten durch Ziehen des Grabenverbaus und die dadurch hervorgerufene Strung der Bettungs- und Belastungsbedingungen

    Belastungsverhltnisse

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    Folie 35 von 73

    Berechnungsablauf

    2.3 Berechnungsablauf

    Die statische Berechnung erfolgt in 3 Schritten:

    1. Lastermittlung

    2. Lastverteilung/Lastkonzentration

    - abhngig vom elastischen Verhalten

    3. Nachweis der Bruchsicherheit und Stabilitt in Abhngigkeit von den Verformungseigenschaften des Rohres

    - vereinfachter Tragfhigkeitsnachweis fr biegesteife Rohre als Alternative zum Spannungsnachweis

    - Spannungsnachweis fr biegesteife und biegeweiche Rohre

    - Verformungs- und Stabilittsnachweis fr biegeweiche Rohre

    - Dauerschwing- bzw. Ermdungsnachweis fr biegesteife und biegeweiche Rohre, die berwiegend einer Verkehrs- belastung infolge geringer berdeckung unterliegen

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    Folie 36 von 73

    Erd- und gleichmig verteilte Flchenlast

    2.3.1 Lastermittlung

    Erdlast pE

    Graben mit senkrechten Wnden:

    infolge Erd- und gleichmig verteilter Flchenlast po und mglichem Grundwassereinfluss in Scheitelebene ohne Ansatz der Silotheorie

    pE = B (h - hW) + W hW,1 + po in kN/m2

    B Wichte Erdstoff in kN/m, h berdeckung des Rohrscheitels in m;

    W Wichte des Erdstoffs unter Auftrieb; hW,1 Hhe des Wasserspiegels ber Scheitel

    Mit Bercksichtigung der Silotheorie (kein GW- Einfluss!)

    in kN/m2

    - Abminderungsfaktor zur Bercksichtigung der entlastenden Wirkung der Grabenwnde in Abhngigkeit von h/b , `, und Wandneigung

    o - Abminderungsfaktor fr Einfluss der Flchenlast unter Grabenbedingungen

    Voraussetzung die Abminderung ist der Erhalt des Zustandes der Grabenflchen in bebauten Gebieten praktisch nicht mglich und damit = 1!

    00 php BE

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    Folie 37 von 73

    Erd- und gleichmig verteilte Flchenlast

    Bei Ansatz der Silotheorie sind von Einfluss

    Grabengeometrie b < 4 da

    innerer Reibungswinkel des anstehenden Bodens und des berschttungsmaterials und damit

    die zugrunde liegende berschttungs-bedingung A, von der die Gre des zulssigen Wandreibungswinkels abhngt

    Verhltnis der Verformungsmoduln E3 und E1

    fr E3 E1

    fr 0 E3 > E1

    erforderlicher Verdichtungsgrad der Grabenverfllung DPr > 90%

    Bei E3 < E1 fhrt Umkehrung der Kraftrichtung zu zustzlicher Belastung () > 1!!

    mit zunehmender Grabenbreite b nhern sich

    und 0 dem Wert 1

    Reibungskrfte im schmalen Graben

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    Folie 38 von 73

    Erd- und gleichmig verteilte Flchenlast

    Graben mit gebschten Wnden:

    magebende Breite b ist die Grabenbreite in Scheitelhhe des Rohres

    fr schmale Grben (Silotheorie) ist der Abminderungsfaktor in

    Abhngigkeit vom Bschungswinkel zu bestimmen

    pE = B h + o po [kN/m2]

    mit

    = 1 fr = 0 und

    = fr = 90

    90901

    90901

    oo

    gebschter Graben

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    Folie 39 von 73

    Verkehrslasten

    Lasten infolge Straen- Schienen und Flugverkehr (s. A 127)

    Straenverkehrslasten pv

    Der Ansatz erfolgt auf der Grundlage reprsentativer Regelfahrzeuge

    (DIN 1072) in Abhngigkeit von der berdeckungshhe h 0,5 m

    Regelfahrzeuge: SLW 60 Stofaktor = 1,2 SLW 30 = 1,4 LKW 12 (unbefestigte Oberflchen) = 1,5

    Nur die vertikale Komponente wird als Lastgre bercksichtigt

    Vernachlssigung der lastverteilenden Wirkung des Oberbaus

    Verkehrslasten

    entsprechend Regelfahrzeug in Abhngigkeit von der berdeckungs- hhe h und dem Rohrdurchmesser dm gilt: pv = p p - kann mit ausreichender Genauigkeit den Diagrammen des ATV A 127 fr h < 2 m und 2 m h 10 m entnommen oder mittels gesonderter Formel (s. A 127, S. 19) berechnet werden

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    Folie 40 von 73

    Verkehrslasten

    Regelfahrzeug Gesamtlast

    Breite Lnge

    [kN] [m] [m]

    SLW 60 600 0,6 0,2

    SLW 30 300 0,4 0,2

    LKW 12 120 vorn 20 0,2 0,2

    hinten 40 0,3 0,2

    100

    50

    Radaufstand-Radlast

    [kN]

    Ansatz der Regelfahrzeuge fr Straenverkehrs- belastungen nach DIN 1072

    Ansatz Radlasten nach DIN FB 101 bei berfahrung und unter Bercksichtigung des Begegnungsverkehrs

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    Folie 41 von 73

    Verkehrslasten

    Straenverkehrslasten p

    (Quelle: ATV A 127 von 2000)

    Fr geringere berdeckungen siehe Diagramme bzw. Formelbeziehung in A 127

    Diagramm Bodenspannung p infolge Straenverkehrslast nach A 127

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    Folie 42 von 73

    2.3.2 Lastverteilung

    Lastverteilung/Verformungsmoduln

    Boden- und Verfllzonen erdverlegter Rohre

    E4

    E3

    E2 E2

    E3

    E1

    E1 - Verfllung ber dem Rohrscheitel

    E2 - Leitungszone seitlich des Rohres

    (wirksame Gre)

    E3 - Boden neben dem Graben bzw. neben der Leitungszone (Dpr ~ 90-97%)

    E4 - Boden unter dem Rohr (Rohrbettung bzw. Auflagerung)

    liegen keine gesonderten Angaben fr den Auflagerbereich vor, gilt: E4 = ~ 10 E1

    bei felsigem Untergrund ist E4 wesentlich grer

    bei Verlegung im Damm (sehr breiter Graben): E1=E20= E3 = E4 (Regelfall)

    Grben mit zustzlicher Dammschttung: fr bSohle < 3da E2 E3

    Zuordnung der Bodenverformungsmoduln nach A 127

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    Folie 43 von 73

    Verformungsmoduln

    berschttungsbedingungen A1 A2 und A3 A4

    Einbettungsbedingungen B1 B2 und B3 B4

    Verdichtungsgrad DPr in %

    Verformungsmodul E1 und E20 N/mm2

    DPr E1, E20 DPr E1, E20 DPr E1, E20

    G1

    Boden G2

    Gruppe G3

    G4

    95

    95

    92

    92

    16

    8

    3

    2

    90

    90

    90

    90

    6

    3

    2

    1,5

    97

    97

    95

    -

    23

    11

    5

    -

    Auflager- und Bettungsparameter haben in Abhngigkeit von den Boden- und Rohrwerkstoffeigenschaften sowie den Einbaubedingungen Einfluss auf die Spannungsumlagerungen.

    Verformungsmoduln E1 und E20 in Abhngigkeit von der Bodengruppe und

    der Verdichtung (Quelle: ATV A- 127, Tabelle 8)

    DPr Verdichtungsgrad in % (bezogen auf einfache Proctordichte)

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    Folie 44 von 73

    Verformungsmoduln

    Der wirksame Verformungsmodul E2

    Den Bettungsbedingungen kommt hinsichtlich der Tragfhigkeit der

    Rohre eine besondere Bedeutung zu

    Neben der Art der Grabensicherung, ihres Rckbaus und Grund-

    wassereinflssen sind die Grabenabmessungen zu bercksichtigen

    E2 charakterisiert die Bettungsbedingungen unter Bercksichtigung

    mglicher qualittsmindernder Einflsse wie schmaler Graben (B),

    Grundwassereinfluss (f2) und Kriechverhalten bindiger Bden (f1)

    E2 = f1 f2 B E20

    E20 Verformungsmodul des Bodens in der Leitungszone (Tabellenwert) in Abhngigkeit

    von der Bodengruppe, der Bettungsbedingung B sowie dem Verdichtungsgrad DPr

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    Folie 45 von 73

    Verformungsmoduln

    Kriechverhalten

    f1 - Reduktionsfaktor zur Bercksichtigung des zeitabhngigen Kriechverhaltens

    bindiger Bden in Abhngigkeit von der Bodengruppe

    120

    75Pr2

    Df

    13

    141

    Bi

    a

    Bd

    b

    Grundwassereinfluss

    f2 - Beiwert fr Grundwassereinfluss im Bettungsbereich

    G1 G2 G3 G4

    f1 1 1 0,8 0,5

    Einfluss der Grabenbreite bei b/da < 4 (schmaler Graben)

    B - Beiwert fr Einfluss der Grabenbreite auf den Bettungsbereich

    B1 B2 B3 B4

    Bi 2/3 1/3 0 1

    von Bedeutung bei DPr < 95%

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    Folie 46 von 73

    Erddruckverhltnis

    Erddruckverhltnis K2

    hngt ab von der Systemsteifigkeit Boden/Rohr

    bei starren Rohren mit Systemsteifigkeit VRB > 1

    geringe Verformungen

    horizontaler Bettungsreaktionsdruck

    qh*=0 K2 = 0,5

    bei biegeweichen Rohren VRB 1

    entsprechendes Verformungsverhalten

    horizontaler Bettungsreaktionsdruck qh* > 0 vernderliches K2

    Erddruckverhltnis K2 in

    Abhngigkeit von der Systemsteifigkeit und der Bodenart

    Boden Gruppe

    K2

    VRB > 1 VRB 1

    G1 G2 G3 G4

    0,5 0,5 0,5 0,5

    0,4 0,3 0,2 0,1

    Bettungsreaktionsdruck qh* = 0 qh* > 0

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    Folie 47 von 73

    Relative Ausladung a

    Hhe der Bodenschicht neben dem Rohr ada (Ausladung), die gegenber der vertikalen Rohrverformung abweichende Setzungen erfahren kann

    bercksichtigt Einfluss des Systems Rohr/Auflagerung auf die Lastkonzentration ber dem Rohr

    Je grer die Ausladung, desto grer ist die Lastkonzentration auf dem Rohr

    bei Bodenaustausch unterhalb des Auflagers sowie Spundwandrckbau hhere relative Ausladung

    Ausladung

    a da

    b

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    Folie 48 von 73

    Ausladung

    Verhltnis der Ausladungshhe (ada)

    zum horizontalen da (Quelle: FBS)

    a = 1 a < 1

    a >1 a < 1

    Erdauflager Eiprofil mit begrenztem Betonauflager

    begrenztes Betonauflager

    Durchgngiges Betonauflager

    Beeintrchtigung der Bettungszone durch Spundwandrckbau erhhte Ausladung aS

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    Folie 49 von 73

    Wirksame relative Ausladung a`

    Da das Verformungsverhalten sehr stark von den Bodenparametern

    E1 und E2 abhngt, wurde die wirksame relative Ausladung a` eingefhrt

    bei guter Verdichtung E2 > E1 wird die Ausladung kleiner und dadurch die Lastkonzentration ber dem Rohr geringer

    bei schlechter Verdichtung mit E2 < E1 vergrert sich die wirksame Ausladung und die Lastkonzentration ber dem Rohr

    bei einem Betonauflager ber die gesamte Grabenbreite wird die Ausladung a kleiner, d.h. die Lastkonzentration ber dem Rohr ebenfalls

    je grer a, desto grer ist die Lastkonzentration ber dem Rohr

    a`= a E1/E2 0,26

    Ausladung

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    Folie 50 von 73

    Lastverteilung

    Umlagerung der Bodenspannungen (nach Leonhardt) (Quelle: ATV-A 127)

    biegeweiches Rohr biegesteifes Rohr

    4 d a

    RpE

    l B p E p E BpE

  • FB Stadtbauwesen/Stadttechnik Rohrstatik Abwasserkanle Teil I - Grundlagen

    Folie 51 von 73

    Die vertikale Belastung wird als konstante Flchenlast ber die

    Rohrgrabenbreite angenommen

    Aufteilung der Belastung infolge Erdstoff- und Flchenlast auf das

    Rohr mittels Konzentrationsfaktor lR bzw. auf den umgebenden

    Boden durch den Konzentrationsfaktor lB (nach der Theorie des

    schubsteifen Balken)

    Lasteinflsse aus Verkehrsbeanspruchungen unterliegen nicht der

    Lastumverteilung

    Bei starren Rohren Lastkonzentration ber dem Rohr

    Bei flexiblen Rohren bewirkt ihr Verformungsverhalten eine

    Entlastung ber dem Rohr Umverteilung der Lastkonzentration in

    den Boden neben dem Rohr

    Von entscheidendem Einfluss sind diesbezglich die jeweiligen

    Lagerungs- und Einbaubedingungen

    Lastverteilung

  • FB Stadtbauwesen/Stadttechnik Rohrstatik Abwasserkanle Teil I - Grundlagen

    Folie 52 von 73

    Maximaler Konzentrationsfaktor max l

    Der Ansatz basiert auf der Annahme eines unendlich starren Rohres auf

    nachgiebigem Boden in weiter Schttung (sehr breiter Graben bzw. die

    sog. Dammbedingung)

    Die Umlagerung der Bodenspannungen wird durch die Konzen-

    trationsfaktoren R fr das Rohr und B fr den Boden neben dem

    Rohr charakterisiert.

    durch die unterschiedliche Steifigkeit VRB starrer und biegeweicher

    Rohre ergeben sich ungleiche Anstze fr die Bestimmung von R

    4max1

    25,0'

    6,1

    '

    62,0

    25,0'

    2,2

    '

    5,3

    11max

    1

    4

    1

    4

    ll

    aE

    Eaa

    E

    Eah

    da

    Lastverteilung

  • FB Stadtbauwesen/Stadttechnik Rohrstatik Abwasserkanle Teil I - Grundlagen

    Folie 53 von 73

    Lastkonzentration

    fr b/da = und E4 = 10E1

    (Quelle: A 127, S 26, Diagramm D6)

    Lastkonzentrationsfaktor max fr verschiedene Werte a nach A 127

    Lastkonzentrationsfaktor max

    Einfluss des Verhltnisses E1/E2 und der Gre von a deutlich erkennbar!

    a= aE1/E2

  • FB Stadtbauwesen/Stadttechnik Rohrstatik Abwasserkanle Teil I - Grundlagen

    Folie 54 von 73

    Biegesteife Rohre

    fr Rohre groer Steifigkeit (VRB > 1) gilt:

    Biegeweiche Rohre

    fr Rohre mit geringer Steifigkeit (VRB 1), d.h. Kunststoffrohre, mssen Steifigkeitsverhltnis VS und Erddruckverhltnis K2 bercksichtigt werden

    Lastkonzentration

    25,0'

    1max'3'

    3

    1

    25,0'

    1max''

    3

    4max

    2

    2

    aKKaV

    aKKaV

    S

    S

    R l

    ll

    l

    VS Steifigkeitsverhltnis; K2 - Erddruckverhltnis im Boden neben dem Rohr

    K - komplexer Beiwert fr Verformungseinflsse (bei 2 = 180 und magebenden

    Momentkraftverformungen wird K= 1)

    c - Verformungsbeiwerte; K* - Beiwert fr Bettungsreaktion

    **

    **

    ',,

    ,

    ,

    ,

    ,

    Kcc

    Kcc

    cc

    K

    hv

    h

    v

    h

    h

    qVqV

    qV

    qh

    qh

    qV

    ll maxR

  • FB Stadtbauwesen/Stadttechnik Rohrstatik Abwasserkanle Teil I - Grundlagen

    Folie 55 von 73

    Das Steifigkeitsverhltnis VS

    hat Einfluss auf den Konzentrationsfaktor R und ist abhngig von der

    Rohrsteifigkeit SR (Mindeststeifigkeit- Langzeit min SR=310-3 N/mm)

    vertikalen Durchmessernderung cV* bzw. cV, qV vertikalen Bettungssteifigkeit des Bodens seitlich des Rohres SBv

    Bei Bercksichtigung des horizontalen Bettungsreaktionsdruckes gilt

    Lastkonzentration/Steifigkeitsverhltnis

    Bvv

    RS

    Sc

    SV

    *

    SR - Rohrsteifigkeit

    SBv - vertikale Bettungssteifigkeit

    cv*- Beiwert fr die vertikale Verformung dv

    Ohne den Einfluss der Bettungsreaktion gilt

    Bvqvv

    SSc

    SV

    ,

    08S0 - Ringsteifigkeit

  • FB Stadtbauwesen/Stadttechnik Rohrstatik Abwasserkanle Teil I - Grundlagen

    Folie 56 von 73

    Rohrsteifigkeit SR [N/mm] mit Trgheitsmoment der Rohr- wand I=1000s3 /12 mm4/mm

    bzw. Ringsteifigkeit

    Mindeststeifigkeit: SR=310-3 N/mm

    bei Kunststoffrohren ist in Kurz- und Langzeitkennwerte zu unterscheiden

    beim Langzeitnachweis ist fr Rohre mit Nenn- E-Modul und Nennmaen aufgrund des Kriechverhaltens (Kunststoffrohre)

    eine Wichtung der Materialkennwerte sinnvoll:

    R =(pEEL + pVEK)/( pE + pV)

    bzw. = I/dm3 [(pEERL + pVERK)/( pE + pV)]

    3

    m

    RR

    r

    IES

    gBezeichnunaktuelleSSd

    IES OR

    m

    RO

    8

    3

    3

    12

    m

    RR

    r

    sES

    4

    iam

    ddr

    2

    ia dds

    0S

    Lastkonzentration/Steifigkeitsverhltnis

  • FB Stadtbauwesen/Stadttechnik Rohrstatik Abwasserkanle Teil I - Grundlagen

    Folie 57 von 73

    a

    ESBv

    2

    *,

    ,*

    h

    v

    qhRB

    qh

    cV

    cK

    ** *,, Kccc hv qvqvv *,, , hv qvqv cc

    vh qhqhcc ,*, ,

    vertikale Bettungssteifigkeit SBv

    a - relative Ausladung

    Beiwert fr die vertikale Verformung cv*

    - Verformungsbeiwerte fr die vertikale Verformung (s. F 58)

    Reaktionsdruckbeiwert K*

    - Verformungsbeiwerte fr die horizontale Verformung (s. /F58)

    Lastkonzentration/Steifigkeitsverhltnis

  • FB Stadtbauwesen/Stadttechnik Rohrstatik Abwasserkanle Teil I - Grundlagen

    Folie 58 von 73

    Die Verformungswerte fr Biegemomente cv,qv , ch,gh und ch,qh* gelten,

    wenn Normalkraftverformungen und Querkraftverformungen vernach-

    lssigt werden knnen (Regelfall).

    Sonderfall siehe A 127, Seite 29/30

    Lastkonzentration/Steifigkeitsverhltnis

    Verformungsbeiwerte fr Biegemomente (Quelle: ATV A 127)

    Auflager- winkel vertikal horizontal

    2 cv,qv cv,qh cv,w cv,qh* ch,qv ch,qh ch,w ch,qh*

    60 - 0,1053 + 0,0833

    - 0,0637 + 0,0640

    + 0,1026 - 0,0833

    + 0,0611 - 0,0658 90 - 0,0966 - 0,0550 + 0,0956 + 0,0541

    120 - 0,0893 - 0,0477 + 0,0891 + 0,0476

    180 - 0,0833 - 0,0417 + 0,0833 + 0,0418

    cv,w; ch,w - Verformungsbeiwert fr den Lastfall Wasserfllung q*h,w

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    Folie 59 von 73

    Systemsteifigkeit VRB

    Mit der Systemsteifigkeit wird der Grad der Inanspruchnahme von horizontalen Bettungsreaktionen erfasst.

    horizontale Bettungssteifigkeit SBh

    - Korrekturfaktor zur Bercksichtigung der unterschiedlichen Verformungsbedingungen im umgebenden Boden (E2, E3) im Hinblick auf die seitliche Lastausbreitung

    Die Spannungsausbreitung im Boden infolge des horizontalen Bettungsreaktionsdruckes qh* wird mittels des Faktors 0,6 bercksichtigt.

    26,0 ESBh

    BhBh

    RRB

    S

    S

    S

    SV 0

    8

    > 1 biegesteifes Rohr qh* = 0

    1 biegeweiches Rohr qh* > 0

    Lastkonzentration/Steifigkeitsverhltnis

    b

    E3 E2

    komplexe Federwirkung E2

  • FB Stadtbauwesen/Stadttechnik Rohrstatik Abwasserkanle Teil I - Grundlagen

    Folie 60 von 73

    Bei gebschten Grben gilt fr b die Grabenbreite in Kmpferhhe!

    fr E2 = E3 = 1

    fr E2 < E3 < 1

    3

    2667,1

    667,1

    E

    Eff

    667,1

    1283,0982,0

    1

    a

    a

    d

    b

    d

    b

    f

    Der Faktor bercksichtigt die Anstze nach Theorie des schubsteifen Balkens (Leonhardt) im Bereich neben dem Rohr

    Lastkonzentration/Steifigkeitsverhltnis

  • FB Stadtbauwesen/Stadttechnik Rohrstatik Abwasserkanle Teil I - Grundlagen

    Folie 61 von 73

    Einfluss der Grabenbreite

    bei Einfluss geringer Grabenbreite 1 b/da< 4 (Grabenbedingung)

    gilt fr die Spannungsumlagerung ber dem Rohr:

    In Abhngigkeit von der Scherfestigkeit sind fr RG obere und untere

    Grenzwerte zu beachten (s. A 127)

    fr den Bereich neben dem Rohr gilt unabhngig von der Graben-

    geometrie:

    Ausgleich der Belastung im Bereich 4 da (s. Folie 50)

    Lastkonzentration/Grabenbreite

    3

    4

    3

    1 R

    a

    RRG

    d

    b lll

    3

    4 RB

    ll

  • FB Stadtbauwesen/Stadttechnik Rohrstatik Abwasserkanle Teil I - Grundlagen

    Folie 62 von 73

    2.3.3 Druckverteilung am Rohrumfang

    Druckverteilung

    vertikale Gesamtlast des Rohres in Scheitelhhe

    Die Druckverteilung am Rohrumfang ist abhngig von

    der Auflagerausbildung

    der Verfllung in der Leitungszone

    dem Verformungsverhalten der Rohre

    unabhngig von der Art des Einbaus und der Rohrart wird die Auflast vertikal gerichtet und rechteckfrmig angenommen

    im Kanalbau werden 3 Lagerungsflle mit den entsprechenden Auflagerreaktionen unterschieden

    In Lngsrichtung wird die Druckverteilung (Belastung und Reaktion) als gleichbleibend angenommen gleichmige Lngsauflagerung!

    /00 mkNinpphq vBRGv l

  • FB Stadtbauwesen/Stadttechnik Rohrstatik Abwasserkanle Teil I - Grundlagen

    Folie 63 von 73

    Druckverteilung/Auflagerreaktionen

    Auflager im Boden mit vertikal gerichteten und rechtfrmig verteilten Reaktionen

    magebend fr den Spannungs- und Dehnungsnachweis biegesteifer und biegeweicher Rohre

    fr Verformungsnachweis ist der gleiche Auflagerwinkel magebend

    Auflagerwinkel fr biegeweiche Rohre in Abhngigkeit von den Bettungsbedingungen:

    B2 und B3 2 = 120 B1 und B4 2 = 180

    Auflagerreaktionen

    Lagerungsfall I

    (Quelle: FBS)

  • FB Stadtbauwesen/Stadttechnik Rohrstatik Abwasserkanle Teil I - Grundlagen

    Folie 64 von 73

    Lagerungsfall III Auflagerung bzw. vollstndige Einbettung

    biegeweicher Rohre im Boden mit vertikal

    gerichteten und rechtfrmig verteilten

    Reaktionen (Auflagerwinkel 2 = 180)

    Druckverteilung/Auflagerreaktionen

    festes Auflager (z.B. Beton) nur fr

    biegesteife Rohre mit radial gerichteten

    und rechtfrmig verteilten Reaktionen

    Lagerungsfall II

    (Quelle: FBS)

    (Quelle: FBS)

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    Folie 65 von 73

    Horizontal gerichtete und rechteckfrmig verteilte Reaktionen, abhngig vom vertikalen Druck im Boden neben der Rohrleitung

    Seitendruck

    - fr biegesteife Rohre nur horizontal gerichtete und rechteckfrmig verteilte Reaktionen

    - bei Lagerungsfall II (biegesteife Rohre) nur oberhalb des Betonauflagers

    fr biegeweiche Rohre zustzlich noch horizontal gerichtete und parabelfrmig verteilte Reaktionen

    Druckverteilung/Seitendruck

    (Quelle: ATV- A 127)

    Lagerungsfall I und III

    Lagerungsfall II

  • FB Stadtbauwesen/Stadttechnik Rohrstatik Abwasserkanle Teil I - Grundlagen

    Folie 66 von 73

    2.3.4 Schnittkrfte, Spannungen, Dehnungen und Verformungen in Ringrichtung

    Schnittkrfte

    Schnittkrfte

    Entsprechend der Druckverteilung

    am Rohrumfang werden nur

    Biegemomente M und

    Normalkrfte N

    fr uere Lasten sowie fr Eigengewicht, Wasserfllung und ggf. fr Wasserdruck mit Hilfe dimensionsloser Beiwerte (s. Folie 67) ermittelt.

    Querkrfte in Ringrichtung knnen auer bei profilierten Rohren vernachlssigt werden

    Beiwerte M und N siehe Tabelle, Folie 68/69 gelten nur fr den Kreisring

    und erfordern konstante Wanddicke In Lngsrichtung wird die Druckverteilung (Belastung und Reaktion) als gleichbleibend angenommen.

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    Folie 67 von 73

    Schnittkrfte

    Zusammenstellung der Schnittkrfte und Schnittmomente (Quelle: ATV A 127)

    Nqh*M =nqh

    *M qh

    *M

    rm Mqh* = mqh*M qh

    *M qh

    *M

    Belastung Ringbiegemomente Ringnormalkraft

    qv Mqv = mqv qv Nqv = nqv qv rm

    qh Mqh = mqh qh Nqh = nqh qh rm

    qh* Mqh* = mqh

    * qh* Nqh

    * = nqh* qh

    * rm

    qR MR = mR R s NR = nR R s rm

    qM MM = mM M NM = nM M

    pi, pa Mp = (pi - pa) ri ra Np = pi ri - pa ra

    2mr

    2mr

    2mr

    2mr

    3mr

    2mr

    i

    a

    2i

    2a

    ai

    r

    rIn

    rr

    rr

    2

    1

    2mr

    R - Rohreigengewicht; M Medium, i.d.R. Wasserfllung; pa - Auendruck, i.d.R. Wasserdruck

    Biegemomente und Normalkrfte sind fr Scheitel, Kmpfer und Sohle sowohl fr Kurzzeit als auch fr Langzeit mittels der resultierenden Werte zu berechnen.

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    Folie 68 von 73

    Schnittkrfte

    Biegemomenten- und Normalkraftbeiwerte in Abhngigkeit vom Lagerungsfall - Lagerungsflle I und III (Quelle: ATV A 127)

  • FB Stadtbauwesen/Stadttechnik Rohrstatik Abwasserkanle Teil I - Grundlagen

    Folie 69 von 73

    Schnittkrfte

    zu Tabelle Moment- und Normalkraftbeiwerte - Lagerungsfall II- Betonauflager

    Vorzeichen: Moment + Zug auf Rohrinnenseite Normalkraft + Zug - Zug auf Rohrauenseite - Druck

    (Quelle: A 127)

  • FB Stadtbauwesen/Stadttechnik Rohrstatik Abwasserkanle Teil I - Grundlagen

    Folie 70 von 73

    Spannungen

    Spannung in Umfangrichtung des Rohres

    Die Spannungen im Scheitel, den Kmpfern und der Sohle zu bestimmen

    in N/mm2 und

    positive Biegemomente bewirken Zugspannungen auf der Rohrinnenseite whrend negative Biegemomente Druckspannungen bewirken

    Die Korrekturfaktoren k zur Bercksichtigung der Krmmung der Randfasern werden bestimmt aus:

    kiiW

    M

    A

    N kaa

    W

    M

    A

    N

    sd

    sd

    r

    s

    i

    i

    m

    ka33

    3

    31

    sd

    sd

    r

    s

    i

    i

    m

    ki33

    53

    31

  • FB Stadtbauwesen/Stadttechnik Rohrstatik Abwasserkanle Teil I - Grundlagen

    Folie 71 von 73

    Dehnungen

    Randfaserdehnungen:

    So - Ringsteifigkeit in N/mm s - Wandstrke in mm

    Spannungen und Dehnungen mssen unter Bercksichtigung aller

    Lastflle sowohl fr Kurzzeit- als auch fr Langzeitbedingungen im

    Bedarfsfall, d.h. in Abhngigkeit von den Verformungseigenschaften

    der Rohre, bercksichtigt werden.

    k

    om

    MNs

    Sr

    s

    E

    682 3

  • FB Stadtbauwesen/Stadttechnik Rohrstatik Abwasserkanle Teil I - Grundlagen

    Folie 72 von 73

    Verformungen

    Verformungen

    vertikale Durchmessernderung dv infolge uerer Lasten und in Abhngigkeit der Druckverteilung am Rohrumfang:

    8 So = SR Bei der Langzeitbetrachtung von Kunststoffrohren ist einzusetzen!

    Der Einfluss der Wasserfllung auf die Verformung wird vernachlssigt.

    Die horizontale Durchmessernderung dh kann analog unter Ver-wendung der horizontalen Verformungsbeiwerte ch,qv; ch,qh und ch,qh* berechnet werden

    relativ vertikale Verformung: in %

    **,,,82

    hhhvqcqcqc

    S

    rd

    qvhqvvqv

    o

    mv

    1002

    m

    vv

    r

    d

    0S

  • Ende

    Vorlesung Rohrstatik Teil I (Stand 13.06.2012)

    Doz. Dr.-Ing. Mathias Werner

    Fakultt Bauingenieurwesen, Institut Stadtbauwesen und Straenbau, Fachbereich Stadtbauwesen und Stadttechnik